Tính giá trị của x... 2 và diện tích tam giác BDC S BDC chính xác đến hai chữ số phần thập phân... Tính giá trị của x.
Trang 1THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO
Lớp 9 - Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian phát đề )
Chú ý : Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
Qui định : Không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số
Bài 1 ( 1 điểm ) : Tính A :
0,32 6 0,03 (5,3 3,38) 0,67
) 2
1 2 : 15 , 0 ( : 09 , 0 5
2 : 3
+
−
− +
×
−
=
A
Bài 2 ( 1 điểm ) : Tính B chính xác đến 6 chữ số ở phần thập phân :
5
4 7
10 5 , 0
8 , 1 4
5 ) 8 , 0 5 , 1 4
3 4 2
5 ( : 4
3 15 , 3 2 , 15 ) 4
3 2
5
(
:
2
,
5
×
−
× +
=
B
Bài 3 ( 3 điểm ) : Tìm giá trị của x, y viết dưới dạng phân số ( hoặc hỗn số ) từ các phương trình
sau :
2
1 2
1 3
1 4
4
1 3
1
2
1
1
4
+ + +
= +
+
+
a )
b )
1 6
5 4
3 2 5
3 3
2 1
= + +
+ + +
y y
c) Lập qui trình ấn phím liên tục để tìm y ở phương trình ( b )
4 + 5 ab/c 6 = x-1× 3 = + 2 = x-1 = Ans SHIFT STO M
3 + 3 ab/c 5 = x-1× 2 = + 1 = x-1 = + ALPHA M = x-1 =
Bài 4 ( 2 điểm ) :
a) Giải phương trình sau, tính x theo a, b ( với a > 0 ; b > 0 ) :
a+b 1−x =1+ a−b 1−x
b) Cho biết a = 250204 ; b = 260204 Tính giá trị của x
Bài 5 ( 4 điểm ) : Cho đa thức P(x)= x3 +bx2 +cx+d và cho biết : P(1) = 0 , P(2) = -5 ; P(3) = -8
A = 8,571428571
B = -224,546863
12256 1459
884
−
y = 545 532
a b
4
1 4
x = 0,999996304
Trang 2a ) Xác định đa thức P(x)
b ) Tìm số dư r1 trong phép chia P(x) cho ( x - 6 )
c ) Tìm số dư r2 trong phép chia P(x) cho ( 2x + 3 )
1 18
−
Bài 6 ( 3 điểm ) :
Hình vẽ 1 ở bên cho biết AD và BC cùng vuông góc C với AB ; AED = BCE ; AD = 10 cm ; AE = 15 cm ; BE = 12 cm
a ) Tính số đo góc DEC D
b ) Tính diện tích tứ giác ABCD ( SABCD ) và
diện tích tam giác DEC ( SDEC ) 10
A 15 E 12 B
( H 1 )
Bài 7 ( 3 điểm ) :
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có đường chéo BD
hợp với tia BC một góc bằng với góc DAB Biết rằng A a = 12,5 B
AB = a = 12,5 cm ; DC = b = 28,5 cm ( xem H.2 )
a ) Tính độ dài x của đường chéo BD x
( chính xác đến hai chữ số ở phần thập phân )
D b = 28,5 C
b ) Tính tỉ số phần trăm giữa diện tích tam giác ABD ( S ABD ) ( H 2 )
và diện tích tam giác BDC ( S BDC ) ( chính xác đến hai chữ số phần thập phân )
BD = x = 18,87 cm
% 86 , 43
=
BDC
ABD S S
Bài 8 ( 2 điểm ) :
Cho dãy số u1 = 1 ; u2 = 2 ; un+1 = 2un + un-1 với mọi n > 1 Tính u11 ; u12
Bài 9 ( 2 điểm ) : Cho dãy số u1 = 1 ; u2 = 2 ; u3 = 7 ; u4 = 23 ; u5 = 76 với mọi n > 1
a ) Tính un+1 theo un và un-1 ; b ) Tính u13 ; u14
Trang 3THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO
Lớp 8 - Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian phát đề )
Chú ý : Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
Qui định : Không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số
Bài 1 ( 1 điểm ) : Tính A rồi điền kết quả vào ô vuông
0,32 6 0,03 (5,3 3,38) 0,67
) 2
1 2 : 15 , 0 ( : 09 , 0 5
2 : 3
+
−
− +
×
−
=
A
5
2 2
1− +
Bài 2 ( 1 điểm ) : Tính B chính xác đến 6 chữ số ở phần thập phân
5
4 7
10 5 , 0
8 , 1 4
5 ) 8 , 0 5 , 1 4
3 4 2
5 ( : 4
3 15 , 3 2 , 15 ) 4
3 2
5
(
:
2
,
5
×
−
× +
=
B
Bài 3 ( 3 điểm ) : Tìm giá trị của x, y viết dưới dạng phân số ( hoặc hỗn số ) từ các phương trình
sau :
1 2
1 3
1 4
4
1 3
1 2
1 1
2
+ + +
= + + +
b )
2 6
5 4
3 2 5
3 3
2 1
= + +
+ + +
y y
c) Lập qui trình ấn phím liên tục để tìm y ở phương trình ( b )
4 + 5 ab/c 6 = x-1× 3 = + 2 = x-1 = Ans SHIFT STO M
3 + 3 ab/c 5 = x-1× 2 = + 1 = x-1 = + ALPHA M = x-1 = × 2 =
Bài 4 ( 2 điểm ) :
a) Giải phương trình sau, tính x theo a, b ( với a > 0 ; b > 0 ) :
a+b 1−x =1+ a−b 1−x
b) Cho biết a = 250204 ; b = 260204 Tính giá trị của x
Bài 5 ( 4 điểm ) : Cho đa thức P(x)= x3 +bx2 +cx+d và cho biết : P(1) = 0 , P(2) = 0 ; P(3) = 0
a ) Xác định đa thức P(x)
b ) Tìm số dư r1 trong phép chia P(x) cho ( x - 4 )
c ) Tìm số dư r2 trong phép chia P(x) cho ( 2x + 3 )
A = 8,671428571
B = -224,446863
6278 1459
442
−
1064 545
519
a b
4
1 4
x = 0,999996304
Trang 4P(x) = x – 6x + 11x - 6 r1 = 6
3 39
−
Bài 6 ( 3 điểm ) :
Hình vẽ 1 ở bên, cho biết AD và BC cùng vuông góc C
với AB ; AED = BCE ; AD = 10 cm ; AE = 15 cm ; BE = 12 cm
a ) Tính số đo góc DEC D
b ) Tính diện tích tứ giác ABCD ( SABCD ) và
diện tích tam giác DEC ( SDEC ) 10
A 15 E 12 B
( H 1 )
Bài 7 ( 3 điểm ) :
Cho tam giác ABC vuông tại A
với AB = a = 14,25 cm ; AC = b = 23,5 cm : A
AM, AD thứ tự là các đường trung tuyến và đường a b
phân giác của tam giác ABC ( xem H.2 )
a ) Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD B D M C ( chính xác đến 2 chữ số ở phần thập phân ) ( H 2 )
b ) Tính diện tích tam giác ADM ( SADM ) (chính xác đến 2 chữ số ở phần thập phân )
Bài 8 ( 2 điểm ) :
Cho dãy số u1 = 1 ; u2 = 2 ; un+1 = 2un + un-1 với mọi n > 1 Tính u13 ; u14
Bài 9 ( 2 điểm ) : Cho dãy số u1 = 1 ; u2 = 2 ; u3 = 7 ; u4 = 23 ; u5 = 76 với mọi n > 1
a ) Tính un+1 theo un và un-1 ; b ) Tính u11 ; u12
