Tính toán cốt thép đai dầm trường hợp không sử dụng cốt xiên

Tính toán cốt thép đai dầm trường hợp không sử dụng cốt xiên Tính toán cốt thép đai dầm trường hợp không sử dụng cốt xiên Tính toán cốt thép đai dầm trường hợp không sử dụng cốt xiên Tính toán cốt thép đai dầm trường hợp không sử dụng cốt xiên Tính toán cốt thép đai dầm trường hợp không sử dụng cốt xiên Tính toán cốt thép đai dầm trường hợp không sử dụng cốt xiên Tính toán cốt thép đai dầm trường hợp không sử dụng cốt xiên Tính toán cốt thép đai dầm trường hợp không sử dụng cốt xiên Tính toán cốt thép đai dầm trường hợp không sử dụng cốt xiên Tính toán cốt thép đai dầm trường hợp không sử dụng cốt xiên Tính toán cốt thép đai dầm trường hợp không sử dụng cốt xiên Tính toán cốt thép đai dầm trường hợp không sử dụng cốt xiên Tính toán cốt thép đai dầm trường hợp không sử dụng cốt xiên Tính toán cốt thép đai dầm trường hợp không sử dụng cốt xiên Tính toán cốt thép đai dầm trường hợp không sử dụng cốt xiên Tính toán cốt thép đai dầm trường hợp không sử dụng cốt xiên Tính toán cốt thép đai dầm trường hợp không sử dụng cốt xiên Tính toán cốt thép đai dầm trường hợp không sử dụng cốt xiên Tính toán cốt thép đai dầm trường hợp không sử dụng cốt xiên Tính toán cốt thép đai dầm trường hợp không sử dụng cốt xiên Tính toán cốt thép đai dầm trường hợp không sử dụng cốt xiên Tính toán cốt thép đai dầm trường hợp không sử dụng cốt xiên

TÍNH TỐN CỐT THÉP ĐAI DẦM (TR HỢP KHƠNG DÙNG CỐT XIÊN) Tổng quan: Cốt thép đai đặt dầm chủ yếu để chịu lực cắt, vùng chịu lực cắt lớn dầm phát sinh vết nứt nghiêng, tác dụng ứng suất kéo có phương xiên với trục dầm Sự phá hoại lực cắt xảy theo tiết diện chứa vết nứt nghiêng phá hoại bê tông vết nứt nghiêng bị vỡ tác dụng ứng suất nén Ví dụ: xét trường hợp dầm đơn giản chịu tải trọng phân bố A B VA A VB Sơ đồ tính Q VA Vùng gần gối tựa có lực cắt lớn σmax Q τ τ σmin Xét phân tố σmin (ứng suất nén chính) τ τ σmax (ứng suất kéo chính) Trạng thái ứng suất phân tố Ứng suất kéo gây vết nứt nghiêng Dầm có th❃ bị phá hoại theo phương vết nứt nghiêng Dầm có th❃ bị phá hoại bê tơng bị vỡ ứng suất nén Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 1/10 Tiết diện nghiêng có điểm khởi đầu xuất phát từ mép vùng kéo cấu kiện, kết thúc chỗ tiếp giáp với vùng nén, có chiều dài hình chiếu lên trục cấu kiện C Sơ đồ tính tốn tiết diện nghiêng Khả chịu cắt tiết diện nghiêng bao gồm khả bê tông vùng nén Qb khả chịu lực cốt đai Qsw Cốt thép đai bố trí dầm cần tuân theo điều kiện cấu tạo kết tính tốn Quy định cấu tạo cốt thép đai: Trong dầm cần đặt cốt đai ơm tồn cốt thép dọc liên kết với chúng để tạo thành khung cốt thép chắn Đường kính cốt thép đai tối thiểu Ø5 chiều cao tiết diện h ≤ 800 Ø8 h > 800 Số nhánh cốt đai lớp phụ thuộc bề rộng dầm b số lượng cốt thép dọc Khi b ≤ 150 phía đặt cốt thép dọc phép dùng đai nhánh Với b không lớn số cốt thép dọc vừa phải thường dùng đai hai nhánh Khi b lớn có nhiều cốt thép dọc cần cấu tạo cốt đai có số nhánh nhiều Khoảng cách lớp cốt đai s khơng toàn nhịp dầm Đặt cốt thép đai thuận lợi cho thi công không hợp lý mặt tiết kiệm vật liệu thép Tiêu chuẩn thiết kế chia dầm đoạn để quy định khoảng cách cấu tạo cốt thép đai: đoạn dầm gần gối tựa có chiều dài ag đoạn dầm - Dầm chịu tải trọng phân bố ag = l - Dầm chịu tải trọng tập trung ag = max(v, l ) với v khoảng cách theo phương trục dầm từ gối tựa đến tải trọng tập trung Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 2/10 Trong đoạn ag khoảng cách cấu tạo cốt thép đai không vượt quá: 150 h - h ≤ 450 500 h - h > 450 Trong đoạn dầm h > 300 khoảng cách s khơng lớn 500 h ; h ≤ 300 theo tính tốn khơng cần đến cốt thép đai khơng đặt Quy định tính tốn: 3.1 Điều kiện tính tốn: Đặt Qb.o khả chịu cắt bê tơng khơng có cốt thép đai, Qb.o xác định theo công thức thực nghiệm: Qb.o = Trong đó: ϕb (1 ✰ ϕn ) Rbt bho2 C Rbt: cường độ tính tốn kéo bê tông b, ho: bề rộng, chiều cao làm việc tiết diện ϕb : hệ số phụ thuộc loại bê tông (với bê tông nặng ϕb = 1,5) ϕn : hệ số xét đến ảnh hưởng lực dọc N  0,1 N  ;0.5  Khi N lực nén: ϕn =   Rbt bho   −0, N  Khi N lực kéo: ϕn = max  ; − 0.8   Rbt bho  C: Hình chiếu tiết diện nghiêng Giá trị Qb.o hạn chế giới hạn: Qb ≤ Qb.o ≤ 2,5 Rbt bho Qb ❂ ϕb (1 ✰ ϕ n ) Rbt bho ϕb3 hệ số phụ thuộc loại bê tông (với bê tông nặng ϕb3 = 0,6) Tiêu chuẩn quy định điều kiện cho cấu kiện khơng có cốt thép đai chịu lực cắt là: Q ≤ Qb.o Q: lực cắt, xác định mặt cắt 2-2 Đối với kết cấu sàn, thường điều kiện Q ≤ Qb.o thỏa mãn, bê tông đủ khả chịu cắt, không cần đến cốt thép đai Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 3/10 Đối với dầm, thỏa mãn điều kiện Q ≤ Qb.o khơng cần tính tốn phải đặt cốt đai theo yêu cầu cấu tạo, Q > Qb.o cần phải tính tốn cốt thép đai 3.2 Điều kiện hạn chế (điều kiện bê tông chịu nén vết nứt nghiêng): QA ≤ Qbt = 0,3ϕ w1ϕb1Rbbho Trong đó: ϕ w1   min(1 ✁ αs = w = s w ;1.3) Es Eb Asw b.s ϕb1 = − β Rb Asw: diện tích tiết diện ngang lớp cốt thép đai s: khoảng cách lớp cốt thép đai theo phương trục dầm β: hệ số phụ thuộc loại bê tông (với bê tông nặng β = 0,01) Rb: cường độ tính tốn nén bê tông QA: lực cắt lớn đoạn dầm xét, x.đ mặt cắt 1-1 3.3 Điều kiện độ bền tiết diện nghiêng: Q ↔ Qb ✁ Qsw + Qb: lực cắt riêng bê tông chịu, xác định theo công thức thực nghiệm Qb = Mb , với M b = ϕb (1 ✁ ϕ f ✁ ϕ n ) Rbt bho2 C Trong đó: ϕb : hệ số phụ thuộc loại bê tông (với bê tông nặng ϕb = 2) ϕ f : hệ số xét ảnh hưởng cánh chịu nén tiết diện chữ T - Trường hợp cánh chịu kéo ϕ f =  2, 25h 2f  ;0.5  - Trường hợp cánh chịu nén ϕ f =   bho    với hf chiều dày cánh ϕn : hệ số xét đến ảnh hưởng lực dọc N (x.đ mục 3.1) Giá trị (1 ✂ ϕ f ✂ ϕ n ) trường hợp lấy không lớn 1,5 Đồng thời lấy Qb không nhỏ giá trị Qb = ϕb (1 ✂ ϕ f ✂ ϕ n ) Rbt bho + Qsw: tổng hình chiếu nội lực giới hạn cốt đai cắt qua vết nứt nghiêng chiếu lên phương vuông góc với trục cấu kiện Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 4/10 Đặt qsw = Rsw Asw khả chịu lực cốt thép đai đem phân bố theo trục s dầm Khi cốt đai có bước s không đổi phạm vi tiết diện nghiêng Qsw = qswC Giá trị qsw cốt thép đai xác định theo tính tốn cần thỏa mãn điều kiện: qsw ≥ ϕb (1 ✄ ϕ f ✄ ϕ n ) Rbt b = Qb 2ho Tiết diện nghiêng nguy hiểm tiết diện có Qb ✄ Qsw bé Từ điều kiện cực tiểu hàm Qb ✄ Qsw ☎ Mb ✄ qswC , xác định giá trị C = Co = C Mb Đồng thời giá trị qsw C dùng để xác định Qsw không lớn 2ho 3.4 Điều kiện độ bền tiết diện nghiêng khoảng cốt thép đai: QA ≤ Qmax = ϕb Rbt bho2 s Hoặc: s ≤ smax ϕb Rbt bho2 = QA Tính tốn cốt đai dầm chịu tải trọng phân bố đều: 4.1 Bài toán: Khi dầm chịu tải trọng phân bố q1 đặt mép lực cắt Q (lực cắt tiết diện 2-2) là: Q = QA - q1.C, với QA lực cắt lớn tiết diện thẳng góc qua điểm đầu tiết diện nghiêng (lực cắt tiết diện 1-1) Trong tính tốn người ta đề nghị lấy q1 sau: q1 ☎ g ✄ Với g: tải trọng thường xuyên phân bố đều; Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 5/10 p p: phần tải trọng tạm thời tính thành phân bố 4.2 Trình t tính tốn: Số liệu đầu vào: + Kích thước tiết diện: b, h, ho, hf (nếu cánh nằm vùng kéo xem hf = 0) + Vật liệu: cấp bền chịu nén bê tơng, nhóm cốt thép Từ cấp bền chịu nén B, tra bảng giá trị cường độ chịu nén, chịu kéo tính tốn Rb, Rbt (MPa) modul đàn hồi Eb (MPa) bê tông ấp độ bền chịu nén bê tông Cường độ, MPa B7,5 B10 B12,5 B15 B20 B25 B30 B35 B40 B45 B50 B55 B60 M100 M150 M150 M200 M250 M350 M400 M450 M500 M600 M700 M700 M800 Rb 4,5 Rbt 0,48 0,57 0,66 0,75 0,90 1,05 1,20 1,30 1,40 1,45 1,55 1,60 1,65 6,0 7,5 8,5 11,5 14,5 17,0 19,5 22,0 25,0 27,5 30,0 33,0 Cấp độ bền chịu nén bê tông Modul đàn hồi ban đầu, B7,5 B10 B12,5 B15 B20 B25 B30 B35 B40 B45 B50 B55 B60 103MPa M100 M150 M150 M200 M250 M350 M400 M450 M500 M600 M700 M700 M800 Eb 16,0 18,0 21,0 23,0 27,0 30,0 32,5 34,5 36,0 37,5 39,0 39,5 40,0 Từ nhóm cốt thép, tra bảng giá trị cường độ chịu kéo cốt thép ngang Rsw (MPa) modul đàn hồi Es (MPa) Cường độ chịu kéo cốt thép ngang, MPa Modul đàn hồi, MPa Rsw Es CI, A-I 175 210.000 CII, A-II 225 210.000 6÷8 285 200.000 10 ÷ 40 290 200.000 405 190.000 Nhóm thép A-III có đường kính, mm CIII, A-III có đường kính, mm CIV, A-IV + Tải trọng tác dụng: tải trọng phân bố dài hạn g, tải trọng tạm thời p + Nội lực: lực cắt lớn gối tựa QA, lực cắt lớn đoạn dầm QM, lực dọc N + Với loại bê tông nặng, tra bảng hệ số: Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 6/10 ϕb = 2,0 ; ϕb3 = 0,6 ; ϕb = 1,5 ; β = 0,01 + Tính hệ số ảnh hưởng phần cánh ảnh hưởng lực dọc: - Trường hợp cánh chịu kéo ϕ f =  2, 25h 2f  - Trường hợp cánh chịu nén ϕ f =  ;0.5   bho     0,1 N  - Khi N lực nén: ϕn =  ;0.5   Rbt bho   −0, N  ; − 0.8  - Khi N lực kéo: ϕn = max   Rbt bho  + Tính biểu thức (1 ✆ ϕ f ✆ ϕ n ) , (1 ✆ ϕ f ✆ ϕ n ) ✝ 1,5 lấy (1 ✆ ϕ f ✆ ϕ n ) ✞ 1,5 4.2.1 Đối với đoạn dầm gần gối tựa (trong đoạn ¼l): a Kiểm tra điều kiện tính tốn: Q ≤ Qb.o + Tính giá trị: q1 ✟ g ✠ p M b = ϕb Rbt bho2 = Rbt bho2 C= Qb.o Mb q1 ϕb (1 ✠ ϕn ) Rbt bho2 1,5(1 ✠ ϕn ) Rbt bho2 = = C C Qb = ϕb (1 ✆ ϕn ) Rbt bho ✞ 0,6(1 ✆ ϕn ) Rbt bho Nếu Qb.o < Qb lấy Qb.o = Qb tính lại C = Nếu Qb.o > 2,5 Rbt bho lấy Qb.o 1,5(1 ✠ ϕ n ) Rbt bho2 Qb.o 1,5(1 ✠ ϕ n ) Rbt bho2 = 2,5 Rbt bho tính lại C = Qb.o Tính giá trị: Q = QA − q1.C + Kiểm tra: - Nếu Q ≤ Qb.o : bê tông đủ khả chịu cắt, đặt cốt đai theo cấu tạo - Nếu Q > Qb.o : cần tính tốn cốt thép đai b Kiểm tra khả chịu nén bê tơng theo ứng suất nén chính: QA ≤ Qbt = 0,3ϕ w1ϕb1Rbbho Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 7/10 + Tính giá trị: Muốn tính giá trị ϕ w1 cần biết diện tích cốt đai khoảng cách đặt đai, nhiên lúc ta chưa thể có tham số nên phải giả thiết Dự kiến sử dụng cốt đai với đường kính Ø = , bước đai s = , số nhánh n = , từ tính được: w A = sw = b.s αs = n Ø2 b.s Ø2 ( (mm2): diện tích nhánh đai) Es Eb ϕ w1 ✡ min(1 ☛ s w ;1.3) ϕb1 = − β Rb = − 0,01Rb + Kiểm tra: - Nếu QA ≤ Qbt = 0,3ϕ w1ϕb1Rbbho : thỏa mãn yêu cầu - Nếu QA > Qbt = 0,3ϕ w1ϕb1Rbbho : không thỏa mãn điều kiện hạn chế, cần giả thiết lại cốt đai theo dự kiến thực tế bố trí tăng tiết diện, tăng cấp bền bê tông Tuy nhiên điều kiện thường thỏa mãn c Tính tốn cốt thép đai: + Tính giá trị: Qb1 = M b q1 Xét trường hợp: - Trường hợp 1: QA ≤ Tính giá trị: qsw = - Trường hợp 2: Qb1 0,6 QA2 − Qb21 4M b Mb Q ☛ Qb1 > QA > b1 ho 0,6 Tính giá trị: qsw = QA − Qb1 Mb Trong trường hợp cần so sánh với qsw = lấy qsw = qsw Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 8/10 QA − Qb1 , qsw < qsw 2ho - Trường hợp 3: QA ➩ Mb ☞ Qb1 ho Tính giá trị: qsw = QA − Qb1 ho Trong trường hợp, qsw < Qb = 0,3(1 ☞ ϕ f ☞ ϕn ) Rbt b tính lại: 2ho Q  Q  ϕ ϕ Q qsw = A ☞ b q1 −  A ☞ b q1  ✌  A  2ho ϕb3  2ho ϕb   2ho  Q Q 10 10   Q  qsw = A ☞ q1 −  A ☞ q1  ✌  A  2ho  2ho   2ho  2 + Sau tính qsw , cần chọn đường kính cốt đai số nhánh đai, xác định khoảng cách cốt đai theo công thức sau: s= Rsw Asw qsw Trong đó: Asw = số nhánh * diện tích nhánh cốt đai + Kiểm tra s theo điều kiện s ≤ smax ϕb Rbt bho2 1,5 Rbt bho2 = = (điều kiện để dầm QA QA không bị phá hoại tiết diện nghiêng qua khoảng cách cốt đai), s > smax lấy s = smax + Kiểm tra s theo điều kiện cấu tạo: - Khi h ≤ 450: h sct = min(150; ) - Khi h >450: h sct = min(500; ) Nếu s > sct lấy s = sct Bước đai s đoạn dầm gần gối tựa gọi s1 4.2.1 Đối với đoạn dầm (trong đoạn ½l nhịp): Trong đoạn cần dự kiến khoảng cách bố trí cốt đai s2, sau kiểm tra chiều dài l1 chiều dài cần thiết phải bố trí cốt đai với bước s1 Nếu l1 ≤ đạt yêu cầu, l1 > l việc bố trí cốt đai l l cần giảm khoảng cách s2 để l1 ≤ 4 Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 9/10 Khoảng cách s2 chọn trước cho thỏa mãn điều kiện sau: + Điều kiện cấu tạo: Khi h > 300 khoảng cách s2 không lớn 500 h; Khi h ≤ 300 theo tính tốn khơng cần đến cốt thép đai khơng đặt + Điều kiện để dầm không bị phá hoại tiết diện nghiêng qua khoảng cách cốt đai: s ≤ smax ϕb Rbt bho2 1,5 Rbt bho2 = = QM QM a Kiểm tra điều kiện tính tốn: QM − q1C ≤ Qb.o + Giá trị Qb.o , C xác định + Kiểm tra: - Nếu QM − q1C ≤ Qb.o : BT đủ khả chịu cắt, đặt cốt đai theo cấu tạo - Nếu QM − q1C ≤ Qb.o : cần tính tốn cốt thép đai b Tính tốn khoảng cách l1 : + Tính giá trị: qsw1 = Co1 = Rsw Asw ; s1 Mb qsw1 qsw = Rsw Asw s2 ( M b : xác định trên) + Xét trường hợp: - Trường hợp 1: q1 > 1,56qsw1 − qsw2 C= Mb q1 ✍ qsw - Trường hợp 2: 1,56qsw1 − qsw2 ≥ q1 > qsw1 − qsw  Mb 10  C =  ; ho   q1 ✍ qsw ✎ qsw1  Cả trường hợp: Mb ✍ qsw1Co1 ✎ QA ✍ q1C l1 = C − C qsw1 − qsw2 - Trường hợp 3: q1 ≤ qsw1 − qsw2 l1 = QA ✎ (Qb ✍ qsw Co1 ) − Co1 q1 Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 10/10 ( Qb = 0,6(1 ✏ ϕ f ✏ ϕ n ) Rbt bho ) ... kết tính tốn Quy định cấu tạo cốt thép đai: Trong dầm cần đặt cốt đai ơm tồn cốt thép dọc liên kết với chúng để tạo thành khung cốt thép chắn Đường kính cốt thép đai tối thiểu Ø5 chiều cao tiết... có nhiều cốt thép dọc cần cấu tạo cốt đai có số nhánh nhiều Khoảng cách lớp cốt đai s khơng toàn nhịp dầm Đặt cốt thép đai thuận lợi cho thi công không hợp lý mặt tiết kiệm vật liệu thép Tiêu... 800 Số nhánh cốt đai lớp phụ thuộc bề rộng dầm b số lượng cốt thép dọc Khi b ≤ 150 phía đặt cốt thép dọc phép dùng đai nhánh Với b không lớn số cốt thép dọc vừa phải thường dùng đai hai nhánh