Tính toán nội lực dầm chủ

Cách tính toán nội lực dầm chủ giản đơn, cách xếp các loại tải trọng lên đường ảnh hưởng nội lực và tổ hợp nội lực theo các trạng thái giới hạn cường độ, trạng thái giới hạn sử Cách tính toán nội lực dầm chủ giản đơn, cách xếp các loại tải trọng lên đường ảnh hưởng nội lực và tổ hợp nội lực theo các trạng thái giới hạn cường độ, trạng thái giới hạn sử dụng.Cách tính toán nội lực dầm chủ giản đơn, cách xếp các loại tải trọng lên đường ảnh hưởng nội lực và tổ hợp nội lực theo các trạng thái giới hạn cường độ, trạng thái giới hạn sử dụng..

TÍNH NỘI LỰC DẦM CHỦ 1– Các tải trọng tác dụng lên dầm chủ:

a) Tĩnh tải:

* Trọng lượng bản thân kết cấu (DC):

- Trọng lượng bản thân dầm chủ (DC1)

- Trọng lượng dầm ngang (DC2)

- Trọng lượng lan can (DC3)

- Trọng lượng bản mặt cầu (DC4)

- Trọng lượng gờ chắn bánh (DC5)

- Trọng lượng các bộ phận khác nếu có (DC6)

* Trọng lượng lớp phủ mặt cầu và các tiện ích công cộng (DW)

b) Hoạt tải:

- Hoạt tải thiết kế HL 93

- Tải trọng người đi bộ (PL)

2 – Cách xếp tải lên đường ảnh hưởng và tính nội lực:

a) Đường ảnh hưởng mô men:

* Cách xếp tải trọng DC và DW:

- DC và DW xếp trên toàn bộ chiều dài đường

ảnh hưởng

- Mô men do DC và DW tính như sau:

 : diện tích đường ảnh hưởng MA

* Cách xếp hoạt tải HL93 và tải trọng người đi bộ:

- Tải trọng làn và tải trọng người đi bộ xếp trên toàn bộ chiều dài đường ảnh hưởng

- Mô men do tải trọng làn và PL tính như sau:

M

DC = DC  M

DW = DW 

DC

L

DW

L

§AH MA

a.b

A

Hình 3.35 - Cách xếp DC và DW trên đường ảnh hưởng mô men

M lan = 9,3  M

PL = PL 

PL 9,3kN/m

§AH MA

A

L

L a.b

- Xe hai trục thiết kế:

+ Tính mô men ở mặt cắt giữa dầm: Đặt một trục ở đỉnh đường ảnh hưởng, trục kia đặt ở bên nào của đường ảnh hưởng cũng được

+ Tính mô men ở mặt cắt khác mặt cắt giữa dầm: đặt một trục ở đỉnh đường ảnh hưởng, trục kia đặt ở nhánh đường ảnh hưởng có chiều dài lớn hơn

Hình 3.36 - Cách xếp tải trọng người và tải trọng làn trên đường ảnh hưởng mô men

4

L

§AH Mgi÷a

2

y

3

1,2m

110kN 110kN

1,2m

110kN 110kN

L

a.b

§AH MA

A

1,2m

110kN 110kN

y

2

y

1

+ Công thức tính mô men do xe hai trục thiết kế:

Mta = 110.(y1 + y2)

y1, y2 : tung độ đường ảnh hưởng tương ứng với vị trí của các trục xe

- Xe tải thiết kế:

+ Khoảng cách giữa hai trục sau luôn lấy bằng 4,3m

+ Tính mô men ở mặt cắt giữa dầm: đặt trục giữa vào đỉnh đường ảnh hưởng, hai trục còn lại ở 2 phía + Tính mô men ở mặt cắt khác mặt cắt giữa dầm:

Hình 3.37 - Cách xếp tải trọng xe hai trục trên đường ảnh hưởng mô men

 Nếu a/b < 0,5: đặt trục sau cùng của xe tải thiết kế lên

vị trí mặt cắt đang xét, 2 trục còn lại đặt ở nhánh đường ảnh hưởng có chiều dài lớn hơn Mô men do xe tải thiết

kế tính theo công thức:

Mtr = 145.(y2 + y3) + 35.y1

 Nếu a/b > 0,5: đặt trục giữa lên vị trí mặt cắt đang xét, trục 35kN đặt ở nhánh ngắn hơn của đường ảnh hưởng

Mô men do xe tải thiết kế tính theo công thức:

Mtr = 145.(y2 + y3) + 35.y4

 Nếu a/b = 0,5: dùng một trong hai cách xếp tải trên

b) Đường ảnh hưởng lực cắt:

* Cách xếp tải trọng DC và DW:

- DC và DW xếp trên toàn bộ chiều dài đường ảnh hưởng

Hình 3.38 - Cách xếp xe tải thiết kế trên đường ảnh

hưởng mô men a) Trường hợp mặt cắt khác mặt cắt giữa dầm;

b) Trường hợp mặt cắt giữa dầm

L

a.b

§AH MA

A

4,3m 4,3m

4,3m 4,3m

y

2 y

1

y

3

y

4

4

L

§AH Mgi÷a

y

2 y

3

y

1

4,3m 4,3m

a)

b)

- Lực cắt do DC và DW tính như sau:

 và : diện tích phần dương và diện tích phần âm của đường ảnh hưởng VA

* Cách xếp hoạt tải HL93 và tải trọng người đi bộ:

- Tải trọng làn và tải trọng người đi bộ chỉ xếp trên một nhánh đường ảnh hưởng có chiều dài lớn hơn

b/L

a/L

§AH VA

A

1

1

§AH V gèi 1

DC DW

b/L

a/L

§AH VA

A

1

1

§AH V gèi 1

PL 9,3kN/m

PL 9,3kN/m

V

DC = DC ( V

DW = DW (

Hình 3.39 - Cách xếp DC và DW trên đường

ảnh hưởng lực cắt

Hình 3.40 - Cách xếp tải trọng làn và tải trọng người đi bộ trên đường ảnh hưởng lực cắt

- Lực cắt do tải trọng làn và tải trọng người đi bộ tính như sau:

 : diện tích nhánh dài hơn của đường ảnh hưởng VA hoặc diện tích toàn bộ đường ảnh

hưởng lực cắt tại gối

- Xe hai trục thiết kế:

+ Đặt 1 trục ở vị trí mặt cắt đang xét, trục kia đặt về phía nhánh đường ảnh hưởng có chiều dài lớn hơn + Công thức tính lực cắt do xe hai trục thiết kế:

Vta = 110.(y1 + y2)

y1, y2 : tung độ đường ảnh hưởng tương ứng với vị trí của các trục xe

b/L

a/L

§AH VA

A

1

1

§AH V gèi 1

1,2m

110kN 110kN

1,2m

110kN 110kN

y2 y 1

y 2 y 1

V lan = 9,3  V

PL= PL 

Hình 3.41 - Cách xếp tải trọng xe hai trục trên đường ảnh hưởng lực cắt

- Xe tải thiết kế:

+ Khoảng cách giữa hai trục sau luôn lấy bằng 4,3m

+ Đặt 1 trục ở vị trí mặt cắt đang xét, 2 trục kia đặt về phía nhánh đường ảnh hưởng có chiều dài lớn hơn

+ Công thức tính lực cắt do xe tải thiết kế:

Vtr = 145.(y1 + y2) + 35.y3

b/L

a/L

A

1

1

1

y

2

y

1

y

2

y

1

4,3m 4,3m

4,3m 4,3m

y

3

y

3

Hình 3.42 - Cách xếp xe tải thiết kế trên đường ảnh hưởng lực cắt

3– Tổ hợp tải trọng theo các trạng thái giới hạn:

a) Trạng thái giới hạn cường độ 1:

* Mô men:

Trong đó:

 : hệ số điều chỉnh tải trọng, xác đinh theo hướng dẫn của quy trình 22TCN 272 – 05 M

DC : Mô men do DC gây ra tại mặt cắt

M

DW : Mô men do DW gây ra tại mặt cắt

m : hệ số làn xe

g

M : hệ số phân bố ngang dung để tính mô men

g

PL : hệ số phân bố ngang dung để tính cho tải trọng người đi bộ

1 + IM/100: Hệ số xung kích, lấy bằng 1,25

M

lan : Mô men do tải trọng làn gây ra tại mặt cắt

M

xe = max (M

tr và M

ta) M

tr : Mô men do xe tải thiết kế gây ra tại mặt cắt

M

ta : Mô men do xe hai trục gây ra tại mặt cắt

M

PL: Mô men do tải trọng người đi bộ gây ra tại mặt cắt

* Lực cắt:

Trong đó:

























100

IM (1 1,75.m.g 1,5.M

1,25.M η

M





















100

IM (1 1,75.m.g 1,5.V

1,25.V η

V

 : hệ số điều chỉnh tải trọng, xác đinh theo hướng dẫn của quy trình 22TCN 272 – 05

V

DC : Lực cắt do DC gây ra tại mặt cắt

V

DW: Lực cắt do DW gây ra tại mặt cắt

g

V : hệ số phân bố ngang dung để tính lực cắt

V

lan: Lực cắt do tải trọng làn gây ra tại mặt cắt

V

xe = max (V

tr và V

ta) V

tr : Lực cắt do xe tải thiết kế gây ra tại mặt cắt

V

ta : Lực cắt do xe hai trục gây ra tại mặt cắt

V

PL: Lực cắt do tải trọng người đi bộ gây ra tại mặt cắt

b) Trạng thái giới hạn sử dụng:

* Mô men:

* Lực cắt:

4 – Ví dụ:

Cho cầu dầm giản đơn có chiều dài nhịp L = 24m, cầu có 2 làn xe, tải trọng tác dụng lên dầm gồm : tĩnh tải

DC = 8,36kN/m, DW=2,47kN/m, hoạt tải HL93 và tải trọng người đi bộ 4,5kN/m Cho trước hệ số phân bố tải trọng

PL PL lan

xe M

DW DC

100

IM (1 m.g M

M













PL PL lan

xe V

DW DC

100

IM (1 m.g V

V













(tính theo phương pháp tra bảng): g

M

=0,64; g

V

= 0,71; g

PL = 1,12;  = 0,97 Tính mô men và lực cắt lớn nhất trong dầm theo trạng thái giới hạn cường độ 1?

L = 24m

BÀI GIẢI : 1) Vẽ đường ảnh hưởng mô men và lực cắt:

1,2m

4,3m 4,3m

145kN 145kN 35kN

4,3m 4,3m 1,2m

6 5,4

3,85 3,85

1 0,95 0,82 0,64

DAH M

DAH V

L/2

145kN 145kN 35kN 110kN 110kN

2) Xếp tải lên đường ảnh hưởng:

3) Tính toán nội lực:

- Mô men:

MDC = 8,36 0,5 6 24 = 601,92 (kN.m)

MDW = 2,47 0,5 6 24 = 177,84 (kN.m)

MPL = 4,5 0,5 6 24 = 324 (kN.m)

Mlan = 9,3 0,5 6 24 = 669,6 (kN.m)

Mtr = 145.(3,85 + 6)+35.3,85 = 1563 (kN.m)

Mta = 110.(5,4 + 6) = 1254 (kN.m)

- Lực cắt:

VDC = 8,36 0,5 1 24 = 100,32 (kN)

VDW = 2,47 0,5 1 24 = 29,64 (kN)

VPL = 4,5 0,5 1 24 = 54 (kN)

Vlan = 9,3 0,5 1 24 = 111,6 (kN)

Vtr = 145.(1 + 0,82)+35.0,64 = 286,48 (kN)

Vta = 110.(1 + 0,95) = 214,5 (kN)

4) Tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn cường độ 1:

- Mô men lớn nhất trong dầm theo trạng thái giới hạn cường độ 1:

Mxe = max (Mtr , Mta) = 1563 (kN.m)

Mu = 0,97*[1,25*601,92+1,5*177,84 + 1,75*0,64*(1,25*1563+669,6) +1,75*1,12*324] = 4454,58 (kN.m)

- Lực cắt lớn nhất trong dầm theo trạng thái giới hạn cường độ 1:

Vxe = max (Vtr , Vta) = 286,48 (kN)

Vu = 0,97*[1,25*100,32+1,5*29,64 + 1,75*0,71*(1,25*286,48+111,6)+1,75*1,12*54] = 833,52 (kN)