bai tap vat ly nang cao

Ấm được mắc nối tiếp với điện trở r=50  và được mắc vào nguồn điện... Bài 2 Để trang trí cho một quầy hàng, người ta dùng các bĩng đèn 6V-9W mắc nối tiếp vào mạchđiện cĩ hiệu điện thế U

Bài 1

Một ấm đun nước bằng điện có 3 dây lò xo, mỗi cái có điện trở R=120  , được mắc song song với nhau Ấm được mắc nối tiếp với điện trở r=50  và được mắc vào nguồn điện Hỏi thời gian cần thiết để đun ấm đựng đầy nước đến khi sôi sẽ thay đổi như thế nào khi một trong ba lò xo bị đứt?

Bài1:

*Lúc 3 lò xo mắc song song:

Điện trở tương đương của ấm:

R1 = 40 ( )

R

Dòng điện chạy trong mạch:I1 = R U r



1

Thời gian t1 cần thiết để đun ấm nước đến khi sôi:

Q = R1.I2.t1

2

1 1

2 1 1





















r R

U R

Q I

R

Q t

hay t1 =

1 2

2

(

R U

r R

Q 

(1)

*Lúc 2 lò xo mắc song song: (Tương tự trên ta có )

R2 = 60 ( )

R

I2 = R U r



2

t2 =

2 2

2

(

R U

r R Q



 ( 2 )

Lập tỉ số

2

1

t

t

242

243 )

50 60 ( 40

) 50 40 ( 60 ) (

) (

2

2 2

2 1

2 1 2 2













r R R

r R R t t

*Vậy t1  t2

Bài 2 Để trang trí cho một quầy hàng, người ta dùng các bĩng đèn 6V-9W mắc nối tiếp vào mạch

điện cĩ hiệu điện thế U=240V để chúng sáng bình thường Nếu cĩ một bĩng bị cháy, người ta nối

tắt đoạn mạch cĩ bĩng đĩ lại thì cơng suất tiêu thụ của mỗi bĩng tăng hay giảm đi bao nhiêu phần

trăm?

Bài2:

Điện trở của mỗi bĩng: Rđ= 4( )

2





d

d P

U

Số

bĩng đèn cần dùng để chúng sáng bình thường: n=  40

d

U

U

(bĩng)

Nếu cĩ một bĩng bị cháy thì điện trở tổng cọng của các bĩng cịn lại là:

R = 39Rđ = 156 (  )

Dịng điện qua mỗi đèn bây giờ:

I = 1 , 54 ( )

156

240

A R

U





Cơng suất tiêu thụ mỗi bĩng bây giờ là:

Pđ = I2.Rđ = 9,49 (W)

Cơng suất mỗi bĩng tăng lên so với trước:

Pđm - Pđ = 9,49 - 9 = 0,49 (W)

Nghĩa là tăng lên so với trướclà:

% 4 , 5 %

9

100

.

49

,

0



Bài 3:(2,5điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ

U1=180V ; R1=2000 ; R2=3000

a) Khi mắc vơn kế cĩ điện trở Rv song

song với R1, vơn kế chỉ U1 = 60V.Hãy xác

định cườngđộ dịng điện qua các điện trở R1

và R2 b)Nếu mắc vơn kế song song với điện trở R2,von ke chi bao nhiêu?

U

A

B

R2

C

R1 V

+ 

RV

Bài 4:

a)Gọi I là dòng điện qua R, công suất của bộ đèn là :

P = U.I – RI2 = 32.I – I2 hay : I2 – 32I + P = 0

Hàm số trên có cực đại khi P = 256W

Vậy công suất lớn nhất của bộ đèn là Pmax = 256W

b)Gọi m là số dãy đèn, n là số đèn trong một dãy:

*Giải theo công suất :

Khi các đèn sáng bình thường : I d  0 , 5 (A) và I = m I d  0 , 5m

Từ đó : U0 I = RI2 + 1,25m.n Hay 32 0,5m = 1 (0,5)2 = 1,25m.n

 64 = m + 5n ; m, n nguyên dương (1) Giải phương trình (1) ta có 12 nghiệm sau :

*Giải theo phương trình thế :U0 =UAB + IR

với : UAB = 2,5n ; IR = 0,5m.1 = 0,5m

Ta được phương trình (1) đã biết 64 = 5n + m

*Giải theo phương trình dòng điện :

RAB =

m

n m

nR d 5

 Và I = m.I d = 0,5m

Mặt khác : I = m n

m m

n R

R

U

32 5

1

32

0











Hay : 0,5m =

n m

m

5

32

  64 = 5n + m

Câu5:

Cho 2 bóng đèn Đ 1 (12V - 9W) và Đ 2 (6V - 3W).

a Có thể mắc nối tiếp 2 bóng đèn này vào hiệu điện thế U = 18V để chúng sáng bình thường được không? Vì sao?

Bài

4 : (2,5điểm)

Dùng nguồn điện có hiệu điện thế

không đổi U0 = 32V để thắp sáng một bộ bóng

đèn cùng loại (2,5V-1,25W).Dây nối trong

bộ đèn có điện trở không đáng kể Dây nối từ

bộ bóng đèn đến nguồn điện có điện trở là

R=1

a) Tìm công suất tối đa mà bộ bóng có

thể tiêu thụ.

b) Tìm cách ghép bóng để chúng sáng

bình thường.

M

Đ1

Đ2

U

b Mắc 2 bóng đèn này cùng với 1 biến trở

có con chạy vào hiệu điện thế cũ (U = 18V)

như hình vẽ thì phải điều chỉnh biến trở có

điện trở là bao nhiêu để 2 đèn sáng bình thường?

c Bây giờ tháo biến trở ra và thay vào đó

là 1 điện trở R sao cho công suất tiêu thụ trên

đèn Đ 1 gấp 3 lần công suất tiêu thụ trên đèn Đ 2

Tính R? (Biết hiệu điện thế nguồn vẫn không đổi)

Câu 5: (3,0 điểm)

a Cường độ dòng điện định mức qua mỗi đèn:

Pđm1 = Uđm1.Iđm1

=> Iđm1 =

1

1

dm

dm U

P

=

12

9

= 0,75(A)

Iđm2 =

2

2

dm

dm U

P

=

6

3

= 0,5(A)

Ta thấy Iđm1  Iđm2 nên không thể mắc nối tiếp

để 2 đèn sáng bình thường

b Để 2 đèn sáng bình thường thì:

U1 = Uđm1 = 12V; I1 = Iđm1 = 0,75A

và U2 = Uđm2 = 6V; I2 = Iđm2 = 0,5A

Do đèn Đ2 // Rb => U2 = Ub = 6V

Cường độ dòng điện qua biến trở:

I1 = I2 + Ib => Ib = I1 – I2 = 0,75 – 0,5 = 0,25(A)

Giá trị điện trở của biến trở lúc đó bằng: Rb =

b

b I

U

= 0,625 = 24 (  )

c Theo đề ra ta có: P1 = 3P2  I1.R1 = 3I2 R2



2

2

1













I

I

=

1 2

3

R

R

= 3

2 1 2

1 2 2

.

.

dm dm

dm dm P U

P

U

= 3

3 12

9 6

2

2

=

4

9

=>

2

1

I

I

=

2

3

 2I1 = 3I2 (1)

Mà I1 = I2 + IR nên (1)  2(I2 + IR) = 3I2  2I2 + 2IR = 3I2 => I2 = 2IR (2)

Do đèn Đ2 // R nên U2 = UR  I2.R2 = IR.R

Thay (2) vào ta được 2.IR.R2 = IR.R => R = 2R2 = 2

2

2 2

dm

dm P

U

= 2

3

6 2 = 24 (  )

Câu 6: Hai điện trở R 1 và R 2 được mắc vào một hiệu điện thế không đổi bằng cách ghép song song với nhau hoặc ghép nối tiếp với nhau Gọi P ss là công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi ghép song song, P nt là công suất tiêu thụ khi ghép nối tiếp Chứng minh : ss 4

nt

P

P  .

Cho biết: R 1 + R 2  2 R1.R2

Câu 6: (2,0 điểm)

- Công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi hai điện trở mắc song song:

2

1 2

ss

U P

R R

R R





- Công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi hai điện trở mắc nối tiếp:

2

nt

U P

R R





- Lập tỷ số:

2

1 2

ss nt

P R R



 ;

- Do : R1R2 2 R R1 2 => (R1 + R2)2  4 ( R1.R2 )2 , nên ta có:

2

1 2

1 2

ss nt

R R P

P  R R  4

ss nt

P

P 

Bài 7 : Vật AB đặt cách thấu kính hội tụ một đoạn 30cm.Ảnh A 1 B 1 là ảnh thật.Dời vật đến vị trí khác,ảnh của vật là ảnh ảo cách thấu kính 20cm.Hai ảnh có cùng độ lớn Tính tiêu cự của thấu kính

Bài 7 : 2 điểm

* Vật ở ví trí 1 : vì ảnh A1B1 của vật là ảnh thật ,chứng tỏ vật AB sẽ được đặt ngoài khoảng tiêu

cự

Đặt : OA=d1=30cm (khoảng cách từ vật ở vị trí (1) đến thấu kính)

OA1=d’1 (khoảng cách ảnh của vật ở vị trí (1) đến thấu kính)

OF=OF’ = f (tiêu cự)

Ta có : OAB   OA1B1 nên:

1

' 1 1 1

1

d

d OA

OA AB

B A



 (1)

F’OI  F’A1B1 nên:

f

f d O

F

O F OA O

F

A F OI

B









' 1 '

' 1 '

1

' 1 1

(2)

Mà OI = AB ,do đó từ (1) & (2) ta có:

f

f d d



' 1 1

1 '

B'

’

A A2 ,

F

A’

B

B

2

I

B1 O

 f = '

1 1

' 1

1

d d

d d

 (a)

* Vật dời đến vị trí 2 : vì ảnh cho là ảnh ảo nên vật phải được dời đến gần thấu kính và nằm

trong khoảng tiêu cự f Giả sử vật dời đi 1 đoạn AA’ = a

Đặt : OA’ = d2 = 30-a (khoảng cách vật từ vị trí 2 đến thấu kính)

OA2= d’2 = 20cm (khoảng cách ảnh của vật ở vị trí 2 đến thấu kính)

Ta có : OA’B’   OA2B2 nên:

2

' 2 2 2

2

' '

d OA

OA B

A

B A



 (3)

F’OI  F’A2B2 nên:

f

f d O

F

O F OA O F

A F OI

B









' 2 '

' 2 '

2

' 2

Mà OI = A’B’ ,do đó từ (3) & (4) ta có:

f

f d d



' 2 2

2 '

 f =

2

' 2

' 2

2

d d

d d

 (b)

Vì tiêu cự của thấu kính không thay đổi nên từ biểu thức (a) ,(b)

Ta có : '

1 1

' 1

1

d d

d d

 =

2

' 2

' 2

2

d d

d d

 (5)

Mặt khác do 2 ảnh có độ lớn như nhau ,nên :

' '

2 2 1 1

B A

B A AB

B A

Từ (1) ,(2) có :

2

' 2 1

' 1

d

d d

d

 

a a

d

d d d











30

600 30

20 30

2

' 2 1

'

Thay các giá trị d1 , d’1 ,d2 , d’2 vào biểu thức (5) và biến đổi ta được phương trình :

a2 – 110a + 1800 = 0

∆ = (-110)2 – 4.1800 = 4900= 702

 a1,2 =

cm a

cm a

20

90 2

70 )

110 (

2 1 2













vì a = AA’ = 90 cm > OA =d1 = 30 cm (loại nghiệm a = 90cm)

Vậy vật dời đi một đoạn a =20cm vào trong khoảng tiêu cự của thấu kính

 OA’ = d2 = 30 – a = 30 – 20 = 10 cm

Thay d2 = 10 cm , d’2 = 20 cm vào biểu thức (b)

 f =

2

' 2

' 2

2

d d

d d

10 20

20 10



Câu 8:

Cho mạch điện như hình vẽ:

U = 12V; R 1 = 6; R 2 = 6; R 3 = 12; R 4 = 6

a Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở

và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điên trở.

b Nối M và N bằng một vôn kế (có điện trở

rất lớn) thì vôn kế chỉ bao nhiêu? Cực dương của

vôn kế phải được mắc với điểm nào?

c Nối M và N bằng một ampe kế (có điện trở

không đáng kể) thì ampe kế chỉ bao nhiêu?

Câu8:

a Tính được: I1 = I3 =2

3A; I2 = I4 = 1A; U1 = 4V; U3 = 8V; U2 = U4 = 6V

b UAM = UAN + UNM => UNM = UAM – UAN = 4 – 6 = -2V hay UMN = 2V

Vậy vôn kế chỉ 2V và cực dương của vôn kế được mắc vào điểm M

c Lập luận và tính được: I1 = 0,85V; I3 = 0,58A

Do I1>I3 nên dòng I1 đến M một phần rẽ qua ampe kế (dòng Ia) một phần qua R3 (dòng I3), ta

có Ia = I1 – I3 = 0,85 – 0,58 = 0,27A

Vậy ampe kế chỉ 0,27A

Câu 9:

(1,5 điểm) Cho hai gương phẳng G 1 và G 2

vuông góc với nhau Đặt một điểm sáng S và

điểm sáng M trước hai gương sao cho SM

song song với gương G 2 (hình vẽ bên).

a) Hãy vẽ đường đi của tia sáng từ S tới gương G 1 phản xạ tới gương G 2 rồi qua M Giải thích cách vẽ.

b) Nếu S và hai gương có vị trí cố định thì điểm M phải có vị trí thế nào để có

thể vẽ được tia sáng như câu a

A

N

B

R1

-G1

G2

O

Câu 9:

a)

Vẽ hình đúng :

Vẽ S1 là ảnh của S qua G1; ở đây S1 là điểm đối xứng của S qua mặt phẳng gương G1

Vẽ S2 là ảnh của S1 tạo bởi G2 ; S2 là điểm đối xứng của S1 qua mặt gương G2

Vì G1 vuông góc với G2 nên S2 là điểm xuyên tâm của S qua O

Nhận xét: Giả sử ta vẽ được tia sáng theo yêu cầu của bài toán là SIKM xuất phát từ S, phản xạ trên

G1 tại I đến K, tia phản xạ IK tại I trên G1 coi như xuất phát từ ảnh S1 Tia phản xạ KM tại K trên G2

được coi như xuất phát từ ảnh S2

Từ nhận xét trên ta suy ra cách vẽ đường truyền tia sáng như sau:

- Lấy S1 đối xứng với S qua mặt G1;

- Lấy M’ đối xứng với M qua mặt gương G2;

- Lấy S2 đối xứng với S1 qua mặt gương G2;

- Nối MS2 cắt G2 tại K;

- Nối S1 với K cắt G1 tại I;

- Nối SIKM ta được đường đi của tia sáng cần tìm

b)

Để vẽ được tia sáng như câu a thì S2M phải cắt G2 tại K Muốn vậy M phải nằm trên đoạn Sx

Bài 10

Cho mạch điện như hình vẽ Biết UAB = 10V;

R1 = 2 ; Ra = 0 ; RV vô cùng lớn ; RMN = 6

Con chạy đặt ở vị trí nào thì ampe kế chỉ 1A Lúc này

vôn kế chỉ bao nhiêu?

Bài 10

*Vì điện trở của ampe kế Ra = 0 nên:

UAC = UAD = U1 = I1R1 = 2.1 = 2 ( V ) ( Ampe kế chỉ dòng qua R1 (0,5đ)*Gọi điện trở phần MD là x thì:

S1

M’

S2

S

G1

I

M

G2

O

x

K

V A

R1

- 

DN

2

x

2

x

*Giải ra được x = 2 Con chạy phải đặt ở vị trí chia MN thành hai phần MD cĩ giá trị

2 Ω và DN cĩ giá trị 4 Ω Lúc này vơn kế chỉ 8 vơn ( Vơn kế đo UDN.

Bài 11:

Cho mạch điện như hình vẽ:

Các empekế giống nhau và cĩ điện trở RA , ampekế A3 chỉ giá trị I3= 4(A), ampekế A4 chỉ giá trị I4= 3(A) Tìm chỉ số của các cịn lại? Nếu biết UMN = 28 (V) Hãy tìm R, R A Bài11:*Tìm I1 và I2:

Ta cĩ dịng điện đi vào chốt M và đi ra chốt N

Do đĩ U3 = 4RA

U4 = 3RA tức là :UCN >UDN hay VC > VD

Nên dịng điện điquaA2 cĩ chiều từ C sang D

UCN = UCD +UDN = 4RA =I2RA + 3RA

=>I2 = 1 (A )

Xét tại nút D ta cĩ : I1 + I2 = I4 = I1 + 1 = 3 (A)

=>I1 = 2 (A)

*Tìm R, RA:

Ta viết phương trình hiệu điện thế

UMN = UMD + UDN = 28 = 2RA + 3RA

 RA = 5,6 (Ω)

Tương tự ta cũng cĩ :

UMN= UMC + UCN

28 = 5.R + 4.5,6 ( vì IR = I2 + I3 =1+4 = 5 A và RA = 5,6 Ω )

=> 5R = 5,6 => R= 1,12 (Ω)

Câu12: (2 điểm) Hai điện trở R= 4Ω và r mắc nối tiếp vào hai đầu hiệu điện thế U=24V Khi

thay đổi giá trị của r thì cơng suất tỏa nhiệt trên r thay đổi và đạt giá trị cực đại Tính giá trị cực đại đĩ.

Bài12:Gọi I cường độ dịng điện qua mạch.

Hiệu điện thế hai đầu r:

Ur = U – RI = 24 – 4I

Cơng suất tiêu thụ trên r:

P = Ur.I = (24 – 4I) I

 4I2 – 24I + P = 0 (1)

A3

A4

A2

A1

R

D

C

M

Vỡ phương trỡnh (1) luụn cú nghiệm số nờn ∆ ≥ 0

=> 242 – 4P ≥ 0

=> P ≤ 36

=> Pmax = 36W

Cõu13: (2,5 điểm) Cho mạch điện như hỡnh vẽ:

Trong đú R 0 là điện trở toàn phần của biến trở, R b là điện trở của bếp điện Cho R 0 = R b , điện trở của dõy nối khụng đỏng kể, hiệu điện thế U của nguồn khụng đổi Con chạy C nằm ở chớnh giữa biến trở.Tớnh hiệu suất của mạch điện Coi hiệu suất tiờu thụ trờn bếp là cú ớch Baứi13:Điện trở RCB = ( R0.R0/2 )/ (R0 + R0/2) = R0/3

Cường độ dũng điện chạy trong mạch chớnh: I= U/(R0/2 +R0/3) = 6U/ 5R0

Cụng suất tiờu thụ của bếp là : P= U2

CB/ R0 = 4U2/25R0

Hiệu suất của mạch điện là : H = P/UI = ( 4U2 /25R0) : (U.6U/ 5R0) = 2/15Vậy H = 13,3 %

Baứi 14:.) Hai dây dẫn hình trụ đồng chất khối lợng bằng nhau đợc làm từ cùng

một loại vật liệu Đờng kính dây thứ nhất bằng 2 lần đờng kính dây thứ hai Biết dây thứ nhất có điện trở R1 = 4 Xác định điện trở tơng đơng của hai dây dẫn trên khi chúng mắc song song với nhau

R1 =

1

1

S

l

 ; R2 =

2

2

S

l



4 1

4 2 2

1 2 1

2 2 2

1 2 1

2 2 2 1

1 1

1

2

2

1

2

1

d

d V

V S

S V

V S

S S l

S l

S

l

S

l

R

R









Theo đề: V1 = V2 và

2

1

1

2



d d

 161

2

1



R

R

 R2 = 16R1 = 64

Rtđ =

2

1

2

1

R

R

R

R

 = 3,76

Baứi 15 Cho mạch điện nh hình vẽ: (hình 1)

UAB = U = 6V; R1 = 5,5; R2 = 3; R là một biến trở

1 Khi R = 3,5, tìm công suất tiêu thụ của đoạn mạch AM

2 Với giá trị nào của biến trở R thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AM đạt giá trị lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất đó

a/ I =

1

R

U



  PAM = I2

.(R2 + R) = 2

1 2

2 2

) (

) (

R R R

R R U







U

R 0

R b

C

B

Hình 1

Thay số: PAM = 







2

2

) 5 , 5 5 , 3 3 (

) 5 , 3 3 (

6

1,625W

b/ PAM =

1 2

2 1 2

2

2 ) (

)

R R

R R

R

U









2

2 1

) (

)

R R

R R





R R

R R

) (

) (

2

2 1





4R1

PAM 

1

2

4R

U

PAM Max =

5 , 5 4

6 4

2

1

2



R

U

=

11

18

W  1,64W

 R2 + R = R1  R = R1 - R2 = 2,5

11

R

1