Danh gia hieu qua logit tobit

Khả năng thoát nghèo của hộ nghèo có thể phụ thuộc vào các yếu tố như số người trong độ tuổi lao động, số người không có khả năng lao động trẻ em, người già, người tàn tật của gia đình,

ỨNG DỤNG MÔ HÌNH PROBIT, LOGIT, TOBIT

ĐỂ ĐÁNH GIÁ TÁC ĐỘNG CỦA CHƯƠNG TRÌNH TÍN DỤNG ƯU ĐÃI HỘ NGHÈO

CỦA ngÂn hàng ChÍnh SÁCh Xã hội

? Võ THị THúY ANH *

1 Đặt vấn đề

Trong nhiều trường hợp, phương pháp lựa chọn rời

rạc được lựa chọn thay cho phương pháp liên tục nhằm

xây dựng mô hình với dữ liệu rời rạc Ví dụ, số liệu điều

tra hộ nghèo về khả năng thoát nghèo của các hộ gia

đình nhận hỗ trợ từ chương trình tín dụng ưu đãi của

hộ nghèo cho chúng ta biến Y Y=1 nếu hộ gia đình

thoát nghèo, Y=0 nếu hộ gia đình không thoát nghèo

Khả năng thoát nghèo của hộ nghèo có thể phụ thuộc

vào các yếu tố như số người trong độ tuổi lao động, số

người không có khả năng lao động (trẻ em, người già,

người tàn tật) của gia đình, tuổi của chủ hộ, trình độ của

chủ hộ, số tiền vay từ chương trình tín dụng ưu đãi…

Nếu sử dụng mô hình tuyến tính cổ điển, ước lượng

sẽ không hiệu quả do giả thuyết về phương sai đồng

nhất của sai số bị vi phạm Các mô hình có thể sử dụng

trong trường hợp này có thể là mô hình Logit, mô hình

đơn vị xác suất Probit

Những giá trị quan sát của một biến phụ thuộc đôi

khi có một bước nhảy rời rạc tại điểm zero hoặc một

điểm bất kỳ Ví dụ, nếu chúng ta lấy một mẫu ngẫu

nhiên các hộ gia đình trong chương trình tín dụng ưu đãi

hộ nghèo và quan sát mức thu nhập tăng thêm của hộ

gia đình sau khi tham gia vào chương trình, có những

gia đình mức thu nhập này tăng thêm bằng 0 Chúng ta

không bao giờ quan sát được giá trị âm Trong thực tế,

ở những hộ gia đình này không sử dụng vốn tín dụng

đúng mục đích, thu nhập tăng thêm hoàn toàn có thể

âm Hậu quả của việc không để ý đến dữ kiện này và

lấy hồi qui Y theo một hằng số và X là gì? Chúng ta lưu

ý trong tình huống này, các sai số sẽ không thỏa mãn

điều kiện E(u i) = 0, là điều kiện cần thiết để các giá trị

ước lượng không thiên lệch Một biến phụ thuộc với

tính chất có một bước nhảy rời rạc ở điểm zero (hay

bất kỳ giá trị ngưỡng nào khác) được biết đến như một

biến phụ thuộc giới hạn, mô hình Tobit phù hợp trong

trường hợp này

Trong bài báo này, tác giả sử dụng các mô hình

Tobit, Logit, Probit để đánh giá tác động của chương

trình tín dụng ưu đãi hộ nghèo của ngân hàng chính

sách xã hội với dữ liệu điều tra 500 hộ nghèo tham gia chương trình tại thành phố Đà Nẵng

Bài báo gồm 4 phần Phần 1 là đặt vấn đề Phần

2 giới thiệu về các mô hình Probit, Logit, Tobit và ưu nhược điểm của các mô hình này Trong phần 3, chúng tôi trình bày kết quả ứng dụng các mô hình Tobit, Logit, Probit để đánh giá hiệu quả của chương trình tín dụng

ưu đãi hộ nghèo qua 3 mặt: xác suất thoát nghèo kỳ vọng, mức độ phát triển kinh doanh, mức độ cải thiện đời sống của các hộ nghèo được nhận hỗ trợ vốn từ chương trình Phần 4 là kết luận

2 Mô hình

2.1 Đơn vị xác suất (Probit)

Mô hình Probit được giới thiệu lần đầu tiên bởi Chester Bliss vào năm 1935 Giả sử theo phân tích đơn

vị xác suất là có một phương trình phản ứng có dạng

Y* t = a + βX t + u t , với X t là biến có thể quan sát được nhưng Y* t là biến không thể quan sát được ut/σ có phân phối chuẩn chuẩn hóa Những gì chúng ta quan

sát được trong thực tế là Y t, nó mang giá trị 1 nếu Y*t >

0 và bằng 0 nếu các giá trị khác Do đó, chúng ta có Y t

= 1 nếu a + βX t + u t > 0, Y t = 0 nếu a + βX t + u t<0

Nếu chúng ta ký hiệu F(z) là hàm xác suất tích lũy của phân phổi chuẩn chuẩn hóa, tức là, F(z) = P(Z ≤ z), thì

Chúng ta có thể ước lượng mô hình này bằng phương pháp thích hợp cực đại ML

Tác động cận biên của X:

β β

φ ( X ) X

) X

| Y (

E =

∂

∂ Trong đó Φ(t) là hàm phân phối chuẩn

2.2 Mô Hình Logit

Cũng như mô hình Probit, mô hình Logit cho phép

khống chế dự báo của biến phụ thuộc trong khoảng

[0,1] Mô hình Logit có dạng phương trình như sau:

Với P là giá trị của biến phụ thuộc có giá trị nằm

trong khoảng từ 0 đến 1 Từ phương trình trên ta có:

) u X (

e

P − + +

+

1

1

Dễ dàng thấy rằng nếu X → + ∞, P → 1, và khi X

→ - ∞, thì P → 0 Do đó, P không thể nào nằm ngoài

khoảng [0,1]

Phương thức ước lượng mô hình phụ thuộc vào giá

trị quan sát P có nằm giữa 0 và 1 hay không, hoặc là đó

có phải là số nhị nguyên có giá trị 0 hoặc 1 hay không

Các mô hình mà biến phụ thuộc là nhị nguyên được

gọi là những mô hình logit nhị nguyên Trong trường

hợp mà P đúng là nằm giữa khoảng 0 và 1, phương

pháp chỉ đơn giản là biến đổi P và thu được Y = ln[P/

(1 – P)] Tiếp theo chúng ta lấy hồi qui Y theo một hằng

số và X (có thể dễ dàng thêm vào nhiều biến giải thích)

Tuy nhiên, nếu P là số nhị nguyên, thì lôgarít của P/(1

– P) sẽ không thể xác định được khi P có giá trị hoặc 0

hoặc 1 Phương pháp ước lượng thích hợp cực đại hạn

chế được vấn đề này

Tác động cận biên của X lên P được tính toán bằng

cách lấy đạo hàm riêng phần của P theo X Tác động

cận biên ước lượng được cho như sau:

e

ˆ

X

Pˆ

) X ˆ ˆ (

) X ˆ (

−

= +

=

∆

∆

+

−

+

−

1

β α

β α

2.3 Biến phụ thuộc giới hạn và mô hình Tobit

Tobin (1958) đã đưa ra một trong những ứng dụng

đầu tiên (trong kinh tế học) của mô hình biến phụ thuộc

giới hạn Những mô hình như vậy được nhắc đến như

mô hình tobit hay hồi qui kiểm duyệt.

Trong mô hình Tobit, có một sự không đối xứng

giữa các quan sát với giá trị dương của Y và giữa

các quan sát với giá trị âm Giả sử giá trị kiểm duyệt

bằng không, trong trường hợp này, mô hình trở thành







−

−

≤

≤

−

−

>

>

+

+

=

t t

t

t t

t t

t

X u

hoac Y

neu u X

Y

β α

β α β

α

0 0

0

Giả thiết cơ bản đằng sau mô hình này là có tồn tại

một hàm số chỉ số I t = a + βX t + u t Nếu I t ≤ 0, thì giá trị

của biến phụ thuộc được đặt bằng 0 Nếu I t > 0, giá trị

của biến phụ thuộc được đặt bằng I t Giả sử u có phân

phối chuẩn với trị trung bình bằng không và phương sai

σ2 Chúng ta lưu ý Z = u/σ là một biến ngẫu nhiên chuẩn

chuẩn hóa Ký hiệu f(z) là mật độ xác suất của biến Z

chuẩn chuẩn hóa, và F(z) là xác suất tích lũy – tức là,

đó với Y t dương được cho bởi biểu thức sau:

∏

=   − −  

= m

i

i

Y f

P

1

1 1

σ β

α σ

Với π là ký hiệu tích số và m là số quan sát trong mẫu con thứ nhất (mẫu gồm các quan sát có giá trị của

Y dương) Đối với mẫu con thứ 2 (cỡ mẫu là n) trong đó

giá trị Y quan sát là bằng 0, biến ngẫu nhiên u £-a - βX t

Xác suất của dữ kiện này là

∏

∏

=

=











 − −

=

−

−

≤

=

n j

j

n

X F

X u

P P

1

1 2

σ

β α

β α

Do đó xác suất kết hợp của tổng thể mẫu là L =

P1P2 Bởi vì các hệ số a và β là phi tuyến, phương pháp ước lượng thích hợp là phương pháp ước lượng thích hợp cực đại

3 Kết quả ước lượng

Dữ liệu sử dụng trong bài báo này là dữ liệu điều tra trực tiếp 500 hộ nghèo của tác giả với sự phối hợp của Ngân hàng chính sách xã hội Đà Nẵng, thực hiện vào tháng 6/2009 Số phiếu thu về hợp lệ là 463 phiếu

Từ dữ liệu này, tôi đánh giá tác động của chương trình tín dụng ưu đãi hộ nghèo đến xác suất thoát nghèo kỳ vọng, khả năng phát triển kinh doanh, mức độ cải thiện đời sống của hộ nghèo bằng các mô hình Probit, Tobit, Logit

3.1 Tác động của chương trình tín dụng ưu đãi

hộ nghèo đến xác suất thoát nghèo kỳ vọng

Do dữ liệu điều tra chỉ có thông tin về khả năng thoát nghèo kỳ vọng của hộ nghèo mà không có số liệu thoát nghèo thực tế của hộ gia đình nên chúng tôi chỉ xem xét tác động của chương trình đến xác suất thoát nghèo

kỳ vọng của hộ gia đình Xác suất thoát nghèo kỳ vọng

của các hộ gia đình được nhận vốn ưu đãi có thể chịu

tác động của các nhân tố: thời hạn vay vốn, số tiền vay, trình độ của chủ hộ, số người tham gia vào dự án sản xuất sử dụng vốn vay, số người sống phụ thuộc trong

hộ nghèo trong đó hai biến thời hạn vay vốn và số tiền vay là hai biến phản ánh hiệu quả của chương trình tín dụng ưu đãi hộ nghèo, các biến giải thích còn lại là biến kiểm soát Các biến thời hạn vay vốn, số tiền vay, trình

độ của chủ hộ, số người tham gia vào dự án sử dụng

vốn vay được mong đợi có hiệu quả dương đối với xác

suất thoát nghèo kỳ vọng còn số người sống phụ thuộc

trong hộ nghèo được ước đoán có tác động âm đối với

xác suất thoát nghèo kỳ vọng

Tuy nhiên, đối với mô hình probit, các biến thời hạn vay vốn và trình độ của chủ hộ không có ý nghĩa đồng thời, còn mô hình logit thì ngoài hai biến không có ý nghĩa như mô hình probit, biến số người không lao động trong gia đình cũng không có ý nghĩa nên chúng tôi loại bỏ những biến này

Bảng 1 trình bày kết quả ước lượng của 2 mô hình:

Mô hình Probit, mô hình Logit Phương pháp ước lượng

là phương pháp thích hợp cực đại có điều chỉnh sai số

do sự khác biệt giữa các cá nhân và điều chỉnh ma trận

phương sai - hiệp phương sai của phần dư

Biến phụ thuộc Yi nhận giá trị 1 nếu hộ nghèo i kỳ

vọng họ thoát nghèo và Yi nhận giá trị không nếu hộ

nghèo i cho rằng họ không thoát nghèo

Kết quả ước lượng của các mô hình Probit, Logit

khá khả quan Số tiền vay, số người tham gia vào dự án

sản xuất có tác động tích cực đến xác suất thoát nghèo

kỳ vọng của hộ gia đình trong khi số người không lao

động có tác động tiêu cực đến xác suất thoát nghèo kỳ

vọng

Bảng 02 trình bày tác động cận biên của các biến

độc lập đến xác suất thoát nghèo kỳ vọng

Xác suất thoát nghèo kỳ vọng của các hộ gia đình ước lượng từ mô hình Probit, Logit tương đối đồng nhất: khoảng 97% Theo mô hình Probit, số tiền vay tăng một triệu thì xác suất thoát nghèo kỳ vọng tăng khoảng 0.5% trong khi số người tham gia vào dự án vay vốn tăng một người thì xác suất thoát nghèo kỳ vọng tăng 3.567% Kết quả của mô hình Logit không có nhiều khác biệt, tác động cận biên của số tiền vay vốn

và số người tham gia vào dự án vốn vay đến xác suất thoát nghèo kỳ vọng lần lượt là 0.38% và 3.53%

Giá trị dự đoán bình quân về xác suất thoát nghèo kỳ vọng của 2 mô hình khá tương đồng (khoảng 0.93%)

3.2 Mức độ cải thiện đời sống

Theo thông tin điều tra, mức độ cải thiện đời sống sau khi vay vốn được chia thành 5 loại: không cải thiện;

ít cải thiện; cải thiện; cải thiện nhiều; cải thiện rất nhiều tương ứng với 5 giá trị 0, 1,…, 4 Do vậy, mô hình Tobit phù hợp để xác định tác động của chương trình tín dụng ưu đãi hộ nghèo đến sự cải thiện đời sống của

hộ nghèo:











≤

>

>

+ +

≥

=

0 0

0 4

4 4

t

t t

t

t t

Y neu

Y neu u

X

Y neu

Y α β

Ngoài các biến thời hạn vay vốn, số tiền vay, trình

độ của chủ hộ, số người tham gia vào dự án sản xuất

sử dụng vốn vay, số người sống phụ thuộc trong hộ nghèo, chúng tôi đưa thêm vào mô hình các biến giả

để xem xét sự khác biệt về mục đích sử dụng vốn vay tác động đến mức cải thiện đời sống của hộ gia đình:

Bảng 1: Tác động của chương trình tín dụng ưu đãi

hộ nghèo đến xác suất thoát nghèo kỳ vọng

Số tiền vay X(8)

(triệu đồng) (0.0385478)0.0872749* (0.0747308)0.1725553*

Số người tham

gia vào dự án

sản xuất (X36)

0.6244026**

(0.3276643) (0.8478872)1.597185**

Số người

không lao động

(klaodong)

-0.1635498**

(0.0984922) Hằng số 17.59926** (10.66818) (1.089719)-.8917129

Kiểm định ý

nghĩa toàn phần Có ý nghĩa Có ý nghĩa

Ghi chú: Số trong ngoặc đơn là độ lệch chuẩn *:

Biến có ý nghĩa ở mức ý nghĩa 5% **: Biến có ý nghĩa

ở mức ý nghĩa 10% Kiểm định sử dụng để kiểm tra ý

nghĩa riêng phần của từng biến trình bày là kiểm định

t-student Kiểm định ý nghĩa toàn phần của mô hình là

kiểm định Wald.

Bảng 2: Tác động cận biên đến xác suất thoát

nghèo kỳ vọng

Xác suất thoát nghèo

kỳ vọng ước lượng

từ mô hình 0.97566651 0.97735305

Số tiền vay X(8) 0.0049864* (0.0021) 0.0038194** (0.00204)

Số người tham gia

vào dự án sản xuất

(X36)

0.0356752*

(0.01582) 0.0353522* (0.0133)

Số người không lao

động (klaodong) -0.0093444 (0.00698)

Bảng 3: Giá trị dự đoán của mô hình 3

Mô hình | Obs Mean Std Dev Min Max -+ -Probit | 367 .9341801 .0656407 .654216 1 - + -Logit | 368 9342078 0651964 6693999 1

Chợ cá Thọ Quang

Biến Giá trị Biến Giá trị

X601 1: Mua sắm vật tư, máy móc

1: Mua sắm nguyên liệu 0: Các loại còn lại X602 1: Mở rộng nhà xưởng

1: Mua sắm giống cây trồng, vật nuôi 0: Các loại còn lại

X603 1: Phương tiện vận tải

1: Thanh toán dịch vụ sản xuất kinh doanh 0: Các loại còn lại

X604 1: Phương tiện đánh bắt thủy sản

1: Mục đích khác 0: Còn lại

Kết quả ước lượng cho thấy, 1 giá trị của x31 nhỏ

hơn hoặc bằng 0 và 29 có giá trị lớn hơn hoặc bằng 4

bị kiểm duyệt Số tiền vay và thời hạn vay vốn đều có

tác động dương đến mức độ cải thiện đời sống của hộ

gia đình Nếu lấy mục đích sản xuất khác làm nền thì

các mục đích sử dụng vốn vay như thanh toán dịch

vụ sản xuất kinh doanh (X607), phương tiện đánh bắt

thủy sản (X604) không có sự khác biệt về mức độ cải

thiện mức sống Tuy nhiên, các mục đích như mua sắm

máy móc thiết bị (X601), mở rộng nhà xưởng (X602),

mua phương tiện vận tải (X603), mua sắm nguyên liệu

(X605), giống cây trồng (X606) có tác động tích cực

đến mức độ thay đổi mức sống của hộ nghèo

Nhìn vào bảng 4 ta thấy rằng số thời gian vay vốn

tăng 1 tháng thì mức sống tăng 0.00078 đơn vị Vốn

vay được sử dụng cho mục đích mở rộng nhà xưởng

có tác động lớn nhất đến mức độ cải thiện đời sống,

cao hơn các mục đích sử dụng vốn như thanh toán dịch

vụ sản xuất kinh doanh (X607), phương tiện đánh bắt

Mức độ cải thiện đời sống trung bình là 2.22 (có cải thiện) với giá trị nhỏ nhất là 1.66 (ít cải thiện) và giá trị

dự đoán lớn nhất là 4.49 (cải thiện nhiều)

3.3 Mức độ phát triển kinh doanh

Mức độ phát triển kinh doanh của hộ gia đình có thể phụ thuộc vào số tiền vay vốn, thời hạn vay, trình độ của chủ hộ và số người tham gia vào dự án vay vốn Biến X32 (mức độ phát triển kinh doanh của hộ gia đình sau khi vay vốn) được chia thành 5 cấp độ: 0: không phát triển; 1: ít phát triển; 2: phát triển; 3: phát triển

Bảng 4: Tác động của chương trình đến mức độ cải thiện đời sống của hộ

gia đình

Tobit estimates Number of obs = 418

LR chi2(7) = 79.77 Prob > chi2 = 0.0000 Log likelihood = -433.63443 Pseudo R2 = 0.0842

x31 | Coef Std Err t P>|t| [95% Conf Interval]

x7 | .011008 0037594 2.93 0.004 0036179 .0183981

x8 | .0007727 0008534 0.91 0.366 -.0009048 0024502

x601 | .4418889 108613 4.07 0.000 .2283826 6553952

x602 | .8749042 2126825 4.11 0.000 456823 1.292985 x603 | .6506898 209268 3.11 0.002 2393207 1.062059 x605 | .2454199 0955366 2.57 0.011 .0576187 .4332212

x606 | .2064942 0745049 2.77 0.006 060036 .3529523

_cons | 1.662681 1277832 13.01 0.000 1.411491 1.913871

_se | .6662957 0244976 (Ancillary parameter)

-Obs summary: 1 left-censored observation at x31<=0 388 uncensored observations 29 right-censored observations at x31>=4 Sau khi loại bỏ các biến không có ý nghĩa (trừ biến số tiền vay1), mô hình được ước lượng2 như sau: Bảng 5: Giá trị dự đoán về mức độ cải thiện đời sống của hộ nghèo Variable | Obs Mean Std Dev Min Max - + -hat_2 | 420 2.218473 3235736 1.662681 4.49382

Thời hạn vay vốn có tác động tích cực đến mức độ

phát triển kinh doanh của hộ gia đình Nếu lấy mục đích

sử dụng vốn khác làm nền thì các mục đích sử dụng

vốn khác như mua sắm nguyên liệu, phương tiện vận

tải không có tác động khác biệt Các mục đích sử dụng

còn lại đều có tác động đến mức độ phát triển kinh

doanh lớn hơn, trong đó mức độ khác biệt của mục

đích mở rộng nhà xưởng là cao nhất, cao hơn 0.77 so

với các mục đích mua sắm nguyên liệu, phương tiện

vận tải hay mục đích khác

Bảng 7 trình bày giá trị ước lượng mức độ phát triển

kinh doanh của hộ nghèo

Giá trị ước lượng trung bình của mức độ phát triển

kinh doanh của hộ nghèo là 2.11 (có phát triển) với giá

trị lớn nhất là 4.03 (phát triển nhiều), nhỏ nhất là 1.53

(không phát triển)

4 Kết luận

Trong bài báo này, chúng tôi đã sử dụng mô hình

Probit, Logit và Tobit để đánh giá tác động của chương

trình tín dụng ưu đãi hộ nghèo đến hộ nghèo qua 3 mặt:

xác suất thoát nghèo kỳ vọng, mức độ cải thiện đời

Bảng 6: ước lượng 3 tác động của mục đích sử dụng vốn đến mức độ phát triển kinh doanh của hộ nghèo

Tobit estimates Number of obs = 418

LR chi2(7) = 79.29 Prob > chi2 = 0.0000 Log likelihood = -410.89058 Pseudo R2 = 0.0880

x32 | Coef Std Err t P>|t| [95% Conf Interval]

x7 | 0123138 0035609 3.46 0.001 005314 .0193137

x8 | -.0003889 0008085 -0.48 0.631 -.0019782 0012003

x601 | 4078004 1024156 3.98 0.000 .2064768 6091241

x602 | 7732671 .197974 3.91 0.000 .3840991 1.162435 x603 | 3638407 1945576 1.87 0.062 -.0186114 .7462928

x605 | 3304301 0902735 3.66 0.000 .1529747 5078854

x606 | 1888998 0703571 2.68 0.008 .0505951 3272045

_cons | 1.534239 .120947 12.69 0.000 1.296487 1.771991 -

_se | 6312438 0229368 (Ancillary parameter)

-Obs summary: 394 uncensored observations 24 right-censored observations at x32>=4 Bảng 7: Giá trị ước lượng của mức độ phát triển kinh doanh hộ nghèo Variable | Obs Mean Std Dev Min Max

-+ -hat_4 | 420 2.112793 .299323 1.531516 4.037886

cHú THícH

1 Mặc dù số tiền vay không có ý nghĩa trong mô hình nhưng do đây là biến cho phép đánh giá tác động của chương trình đến khả năng cải thiện đời sống của hộ nghèo nên không thể loại bỏ

2, 3 Phương pháp ước lượng là phương pháp thích hợp cực đại có điều chỉnh sai số do sự khác biệt giữa các cá nhân và điều chỉnh ma trận phương sai - hiệp phương sai của phần dư

TÀI LIỆU THAM KHẢo

1 Bliss, C.l 1935 “The calculation of the

dosage-mortality curve” Annals of Applied Biology (22) 134-167

2 Greene, William H 2003 Econometric Analysis, fifth

edition Prentice Hall ISBN 0-13-066189-9.

3 Tobin, James 1958 “Estimation of relationships for

limited dependent variables”, Econometrica 26 (1) 24-36.

4 Võ Thị Thúy Anh “Đánh giá hiệu quả kinh tế - xã hội của chương trình tín dụng ưu đãi đối với hộ nghèo của Ngân hàng Chính sách Xã hội Việt Nam - Khảo sát trên địa bàn thành phố Đà Nẵng”, Đề tài nghiên cứu khoa học cấp

Bộ, mã số B2009-ĐN04-36 (đang thực hiện)

Kết quả ước lượng mô hình Tobit được đưa ra trong bảng sau:

sống của hộ nghèo và khả năng phát triển kinh doanh

hộ nghèo Kết quả ước lượng cho thấy, số tiền vay có tác động dương đến xác suất thoát nghèo kỳ vọng Thời gian vay vốn càng dài thì khả năng cải thiện đời sống và mức độ phát triển sản xuất kinh doanh của hộ nghèo càng cao

V.T.T.A.