teatox phuong phap giai doc bang tra khien moi nguoi me man tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài...
!"!Tên đ tài :ềH N G D N H C SIN H G I I T O ÁN Ư Ớ Ẫ Ọ ẢPh nầ : “Gi i toán b ng cách l p ph ng trìnhả ằ ậ ươ”A- T V N ĐẶ Ấ ĐỀM t trong nh ng m c tiêu c b n c a nhà tr ng là đào t o và xây d ng th h h c sinhộ ữ ụ ơ ả ủ ườ ạ ự ế ệ ọ tr thành nh ng con ng i m i phát tri n toàn di n, có đ y đ ph m ch t đ o đ c, n ng l c, tríở ữ ườ ớ ể ệ ầ ủ ẩ ấ ạ ứ ă ự tu đ đáp ng v i yêu c u th c t hi n nay.ệ ể ứ ớ ầ ự ế ệMu n gi i quy t thành công nhi m v quan tr ng này, tr c h t chúng ta ph i t oố ả ế ệ ụ ọ ướ ế ả ạ ti n đ v ng ch c lâu b n trong ph ng pháp h c t p c a h c sinh c ng nh ph ng phápề ề ữ ắ ề ươ ọ ậ ủ ọ ũ ư ươ gi ng d y c a giáo viên các b môn nói chung và môn toán nói riêng.ả ạ ủ ộToán h c là m t môn khoa h c t nhiên quan tr ng.ọ ộ ọ ự ọTrong quá trình h c t p c a h c sinh tr ng ph thông, nó đòi h i t duy r t tíchọ ậ ủ ọ ở ườ ổ ỏ ư ấ c c c a h c sinh.ự ủ ọ giúp các em h c t p môn toán có k t qu t t, có r t nhi u tài li u sách báo đ c p t i.Để ọ ậ ế ả ố ấ ề ệ ề ậ ớ Giáo viên không ch n m đ c ki n th c, mà đi u c n thi t là ph i bi t v n d ng các ph ngỉ ắ ượ ế ứ ề ầ ế ả ế ậ ụ ươ pháp gi ng d y m t cách linh ho t, truy n th ki n th c cho h c sinh d hi u nh t.ả ạ ộ ạ ề ụ ế ứ ọ ễ ể ấCh ng trình toán r t r ng, các em đ c l nh h i nhi u ki n th c, các ki n th c l i cóươ ấ ộ ượ ĩ ộ ề ế ứ ế ứ ạ m i quan h ch t ch v i nhau. Do v y khi h c, các em không nh ng n m ch c lý thuy tố ệ ặ ẽ ớ ậ ọ ữ ắ ắ ế c b n, mà còn ph i bi t t di n đ t theo ý hi u c a mình, t đó bi t v n d ng đ gi i t ngơ ả ả ế ự ễ ạ ể ủ ừ ế ậ ụ ể ả ừ lo i toán. Qua cách gi i các bài toán rút ra ph ng pháp chung đ gi i m i d ng bài, trên c s đóạ ả ươ ể ả ỗ ạ ơ ở tìm ra các l i gi i khác hay h n, ng n g n h n.ờ ả ơ ắ ọ ơTuy th c t m t s ít giáo viên chúng ta ch chú tr ng vi c truy n th ki n th c đ y đự ế ộ ố ỉ ọ ệ ề ụ ế ứ ầ ủ theo t ng b c, ch a chú ý nhi u đ n tính ch đ ng sáng t o c a h c sinh. ừ ướ ư ề ế ủ ộ ạ ủ ọThông qua quá trình gi ng d y môn toán l p 9, đ ng th i qua quá trình ki m tra đánh giáả ạ ớ ồ ờ ể s ti p thu c a h c sinh và s v n d ng ki n th c đ gi i bài toán b ng cách l p ph ng trìnhự ế ủ ọ ự ậ ụ ế ứ ể ả ằ ậ ươ c a b môn đ i s l p 9. Tôi nh n th y h c sinh v n d ng các ki n th c toán h c trongủ ộ ạ ố ớ ậ ấ ọ ậ ụ ế ứ ọ ph n gi i ph ng trình và gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình còn nhi u h n ch và thi uầ ả ươ ả ằ ậ ươ ề ạ ế ế sót.c bi t là các em r t lúng túng khi v n d ng các ki n th c đã h c đ l p ph ng trìnhĐặ ệ ấ ậ ụ ế ứ ọ ể ậ ươ c a bài toán. ây là m t ph n ki n th c r t khó đ i v i các em h c sinh l p 9, b i l t tr củ Đ ộ ầ ế ứ ấ ố ớ ọ ớ ở ẽ ừ ướ đ n nay các em ch quen gi i nh ng d ng toán v tính giá tr c a bi u th c ho c gi i nh ngế ỉ ả ữ ạ ề ị ủ ể ứ ặ ả ữ ph ng trình cho s n. M t khác do kh n ng t duy c a các em còn h n ch , các em g p khóươ ẵ ặ ả ă ư ủ ạ ế ặ 1 !"!kh n trong vi c phân tích đ toán, suy lu n, tìm m i liên h gi a các đ i l ng, y u t trong bàiă ệ ề ậ ố ệ ữ ạ ượ ế ố toán nên không l p đ c ph ng trình.ậ ượ ươi v i vi c gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình các em m i đ c h c nên ch aĐố ớ ệ ả ằ ậ ươ ớ ượ ọ ư quen v i d ng toán t mình làm ra ph ng trình. Xu t phát t th c t đó nên k t qu h c t pớ ạ ự ươ ấ ừ ự ế ế ả ọ ậ c a các em ch a cao. Nhi u em n m đ c lý thuy t r t ch c ch n nh ng khi áp d ng gi iủ ư ề ắ ượ ế ấ ắ ắ ư ụ ả không đ c.ượDo v y vi c h ng d n giúp các em có k n ng l p ph ng trình đ gi i toán, ngoàiậ ệ ướ ẫ ỹ ă ậ ươ ể ả vi c n m lý thuy t, thì các em ph i bi t v n d ng th c hành, t đó phát tri n kh n ng t duy,ệ ắ ế ả ế ậ ụ ự ừ ể ả ă liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trà gừng sả Cơng thức Teatox giúp bạn phòng chống bệnh đường hô hấp, giúp giải độc gan, thận cực hiệu Loại trà phù hợp với người mắc chứng đầy bụng, béo bụng, bụng tích nước hay da xỉn màu Teatox trà gừng xả Trà hoa cúc VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trà hoa cúc có tính mát, tác dụng nhiệt, giải độc, giải cảm, làm mát gan, sáng mắt Trà hoa cúc có tác dụng ngăn ngừa ung thư, điều trị chứng ngủ, hạ huyết áp giải nhiệt thể Matcha Bột matcha có tác dụng lọc da chống oxy hóa, giúp thể ln tươi trẻ Cơng thức đặc biệt thích hợp với chị em muốn giảm mỡ bụng, làm đẹp da VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Nguyên tắc để giảm cân hiệu phương pháp Teatox: - Uống 1-1,5 lít nước trà ngày Nếu thấy khó uống, bạn chia nhỏ thành cốc - Uống trước sau bữa ăn 30 phút, trước ngủ 30 phút - Không pha thêm đường, sữa vào trà; kết hợp ăn ... Đặt vấn đề Là giáo viên dạy toán trong các trờng THCS tôi nhận thấy phần đông các em học yếu môn toán vì các lý do sau : 1/ Không hiểu kiến thức và không nắm vững kiến thức . 2/ Lý do quan trọng hơn là : Các em cha biết cách làm toán mà ta gọi là ph- ơng pháp, nhất là các phơng pháp đặc trng cho từng dạng, cho từng loại toán.Muốn chứng minh cho một đẳng thức, một bất đẳng thức thì phải làm sao ? Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một biểu thức hàm số thì phải làm thế nào? . Các em không nắm chắc. Vì vậy làm thế nào để giúp HS hiểu rõ bản chất của các loại toán, vân dụng kiến thức vào để giải hay cụ thể hơn là phơng pháp giải các loại toán thế nào. Giải quyết đợc vấn đề đó không phải dễ khi mà phân phối chơng trình môn toán THCS không dành một tiết nào cho giáo viên dạy một cách hệ thống các phơng pháp giải các bài toán một cách cụ thể mà chúng chỉ xuất hiện đơn lẻ. Trong chơng trình toán THCS các bài toán tìm GTLN, GTNN chiếm một vị trí quan trọng. Các bài toán này rất phong phú, nó đòi hỏi vận dụng nhiều kiến thức, vân dụng một cách hợp lý, khá độc đáo và nhiều cách giải. Vì vậy các bài toán tìm GTLN, GTNN gọi chung là Những bài toán cức trị theo tôi là dạng toán rất hay, nó giúp HS phát triển trí thông minh, sáng tạo, khả năng t duy toán học cao. Qua nghiên cứu kỹ nội dung kiến thức, đọc các tài liệu, nghiên cứu thực tế giảng dạy của giáo viên, cách học tập của HS, qua những năm dạy toán ở trờng THCS, kết hợp với vốn kiến thức sau những năm đợc đào tạo tại trờng S phạm tôi đã rút ra đợc một số bài học kinh nghiệm và mạnh dạn lấy đề tài nghiên cứu Bài toán cực trị và phơng pháp giải. Nội dung đề tài 1 I/ Yêu cầu : 1/ Với giáo viên : - Xây dựng cơ sở lý thuyết để giải các bài toán cực trị và phơng pháp giải cho từng dạng toán. - Phân loại các bài tập và hệ thống từ dễ đến khó. - Rèn luyện nâng cao khả năng t duy sáng tạo qua việc tìm tòi chọn lọc tham khảo kiến thức trong khi nghiên cứu. - Trong quá trình giảng dạy, phải chú ý tìm ra những vớng mắc, sai sót mà HS hay mắc phải khi giải các bài tập. 2/ Đối với HS : - Hiểu đợc bản chất các loại toán. - Nhận dạng từng loại bài tập, vận dụng phơng pháp hợp lý của từng dạng vào giải toán. - Phát huy khả năng t duy sáng tạo trong khi giải, biết suy luận từ bài dễ đến bài khó và có cách giải hay hơn. II/ Nội dung cơ bản : * Khái niệm về toán cực trị . Trong thực tế có những bài toán yêu cầu ta đi tìm cái nhất trong những mối quan hệ đã biết. Đó là việc tìm GTLN (cực đại) hay GTNN (cực tiểu) của một đại l- ợng và gọi chung là những bài toán cực trị. 1/ Cực trị đại số. 2/ Cực trị hình học. Phần I : Cực trị đại số. * Một số kiến thức cơ sở : Nếu với mọi giá trị của biến thuộc một miền xác định nào đó mà giá trị của biểu thức A luôn lớn hơn hoặc bằng (nhỏ hơn hoặc bằng) một hằng số k TÔNG HỢP PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN CASIO I. Thuật toán để tính dãy số: (tác giả fx) Ví dụ: Cho dãy số được xác định bởi: Tìm ? Thuật toán: Cách 1: Hơi dở vì sử dụng nhiều biến, xử lý vấn đề chậm nhưng ngắn gọn về thuật toán: Nhập thuật toán: E=E+1:A=2B+C-D: D=C:C=B:B=A CALC E? ấn 3== B? ấn 3= C? ấn 2= D? ấn 1= = = = . Cách 2: Hay hơn cách 1 vì sử dụng ít biến, xử lý vấn đề nhanh nhưng thuật toán dài dòng: Nhập thuật toán: D=D+1:A=2B+C-3A: D=D+1:C=2A+B-3C: D=D+1:B=2C+A-3B CALC D? ấn 3== B? ấn 3= C? ấn 2= A? ấn 1= Cách 3 (Dùng cho 500MS) 1 |shift| |sto| |C| 2 |shift| |sto| |B| 3 |shift| |sto| |A| 2 |alpha| |A|+|alpha| |B|-|alpha| |C| |shift| |sto| |C| U4 2 |alpha| |C|+|alpha| |A|-|alpha| |B| |shift| |sto| |B| U5 2 |alpha| |B|+|alpha| |C|-|alpha| |A| |shift| |sto| |A| U6 replay(tam giác phía trên) hai lần |shift| |replay|= /= / . thuật toán tuy dài nhưng số dấu bằng ít hơn Nếu ngại phải đếm thì sau dòng thứ tư cho thêm |alpha| |D| |alpha| = (màu tím)|alpha| |D|+3 và thêm vào sau dòng thứ ba 4 |shift| |sto| |D|; thêm một lần ấn replay nữa (tui viết cho 500MS) II. Công dụng của phím SOLVE Nếu sử dụng máy fx570MS các bạn đều biết nó có phím SOLVE là đặc tính hơn hẳn so với máy http://ebook.here.vn – Thư viện Sách Tham Khảo, Đề thi , Đáp án 1 fx500MS, vậy công dụng của nó là gì? Đó chính là lệnh để máy tính tìm 1 nghiệm gần đúng của một phương trình 1 ẩn bât kỳ nào đó dựa vào số đầu mà ta nhập vào. Nhập vào phương trình ta có thể dùng phím dấu = màu đỏ hoặc không cần thì máy sẽ tự hiểu là bằng 0 Ví dụ: có thể nhập hoặc nhập đều được rồi ấn SHIFT SOLVE , máy sẽ hỏi giá trị đầu cần nhập là bao nhiêu, sau khi nhập vào giá trị đầu, ta ấn SHIFT SOLVE lần nữa thì máy sẽ tìm nghiệm dựa vào số đầu đó. Đặc điểm hơn hẳn của MS so với ES trong phím SOLVE: Máy MS ta có thể sử dụng bất kỳ biến số nào trong máy để làm ẩn số (A,B,C,D, .,X,Y,M) trong khi đó máy ES chỉ có thể dùng biến X, các biến khác xem như là hằng số cho trước. Lệnh SOLVE thực sự ưu việt trong giải phương trình bậc nhất 1 ẩn. Đối với những phương trình như X+3=0 ta có thể nhẩm nghiệm ngay tức khắc, nhưng sử dụng hiệu quả trong trường hợp phương trình bậc nhất phức tạp. Ví dụ: phuơng trình Để giải phương trình này bằng giấy nhám và tính nhẩm bạn sẽ mất khá nhiều thời gian cho nó, bạn phải phân tích ra, chuyển vế đổi dấu, đưa X về một bên, số về một bên rồi ra nghiệm, nhưng đối với máy tính bạn chỉ việc nhập y chang biểu thức ấy vào và sử dụng lệnh SOLVE thì chỉ vài giây máy sẽ cho ra kết quả. Đối với phương trình trên khi giải xong máy sẽ cho ra kết quả là Tuy nhiên đối với phương trình bậc nhất máy MS có thể đổi ra nghiệm phân số, hãy ấn SHIFT , máy sẽ đổi ra dạng phân số là , rất tiện lợi. Lưu ý: khi giải ra số đúng này các bạn muốn sử dụng kết quả đó tiếp phải ấn lại hoặc ghi ra nháp sử dụng số đúng đó, không được sử dụng trực tiếp kết quả được lưu lại. Ví dụ đối với phương trình trên sau khi giải xong, kết quả sẽ tự động gán vào X, nếu các bạn ấn tiếp sau đó ấn tiếp SHIFT SOLVE thì máy sẽ không đổi ra được dạng phân số nữa. Vì vậy sau khi giải ra, các bạn phải gán lại số vừa tìm bằng dạng đúng bằng cách: Ấn -113/129 SHIFT STO X Sau đó nếu ấn tiếp X+1= thì máy sẽ cho ra dạng phân số. Loại giải phương trình này áp dụng tốt cho những tính toán trong môn Hóa học, ví dụ bạn có rất nhiều phương trình Hóa học, mỗi phương trình cho ra một chất khí nào đó, và tổng số mol những chất khí đó đều tính theo một ẩn số, đề lại cho số mol của chất khí rồi, thế thì chỉ việc nhập vào phương trình, dùng SOLVE và cho ra kết quả nhanh gọn. Những biến dạng của Bài 1. Phương pháp hàm số CHƯƠNG I. HÀM SỐ BÀI 1. PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU, CỰC TRỊ HÀM SỐ, GIÁ TRỊ LỚN NHẤT & NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 1. y = f (x) đồng biến / (a, b) ⇔ ( ) 1 2 ,x x a b∀ < ∈ ta có ( ) ( ) 1 2 f x f x< 2. y = f (x) nghịch biến / (a, b) ⇔ ( ) 1 2 ,x x a b∀ < ∈ ta có ( ) ( ) 1 2 f x f x> 3. y = f (x) đồng biến / (a, b) ⇔ ƒ′(x) ≥ 0 ∀x∈(a, b) đồng thời ƒ′(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm ∈ (a, b). 4. y = f (x) nghịch biến / (a, b) ⇔ ƒ′(x) ≤ 0 ∀x∈(a, b) đồng thời ƒ′(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm ∈ (a, b). 5. Cực trị hàm số: Hàm số đạt cực trị tại điểm ( ) k x x f x ′ = ⇔ đổi dấu tại điểm k x 6. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số • Giả sử y = ƒ(x) liên tục trên [a, b] đồng thời đạt cực trị tại ( ) 1 , ., , n x x a b∈ . Khi đó: [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) { } 1 , Max Max , ., , , ; n x a b f x f x f x f a f b ∈ = [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) { } 1 , M in M in , ., , , n x a b f x f x f x f a f b ∈ = • Nếu y = f (x) đồng biến / [a, b] thì [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) , , Min ; Max x a b x a b f x f a f x f b ∈ ∈ = = • Nếu y = f (x) nghịch biến / [a, b] thì [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) , , Min ; Max x a b x a b f x f b f x f a ∈ ∈ = = • Hàm bậc nhất ( ) f x x= α + β trên đoạn [ ] ;a b đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất tại các đầu mút a; b 1 b j j j x x x− ε + ε i i i x x x− ε + ε a x Chương I. Hàm số – Trần Phương II. PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1. Nghiệm của phương trình u(x) = v(x) là hoành độ giao điểm của đồ thị ( ) y u x= với đồ thị ( ) y v x= . 2. Nghiệm của bất phương trình u(x) ≥ v(x) là phần hoành độ tương ứng với phần đồ thị ( ) y u x= nằm ở phía trên so với phần đồ thị ( ) y v x= . 3. Nghiệm của bất phương trình u(x) ≤ v(x) là phần hoành độ tương ứng với phần đồ thị ( ) y u x= nằm ở phía dưới so với phần đồ thị ( ) y v x= . 4. Nghiệm của phương trình u(x) = m là hoành độ giao điểm của đường thẳng y = m với đồ thị ( ) y u x= . 5. BPT u(x) ≥ m đúng ∀x∈I ⇔ ( ) I Min x u x m ∈ ≥ 6. BPT u(x) ≤ m đúng ∀x∈I ⇔ ( ) I Max x u x m ∈ ≤ 7. BPT u(x) ≥ m có nghiệm x∈I ⇔ ( ) I Max x u x m ∈ ≥ 8. BPT u(x) ≤ m có nghiệm x∈I ⇔ ( ) I Min x u x m ∈ ≤ III. Các bài toán minh họa phương pháp hàm số Bài 1. Cho hàm số ( ) 2 2 3f x mx mx= + − a. Tìm m để phương trình ƒ(x) = 0 có nghiệm x∈[1; 2] b. Tìm m để bất phương trình ƒ(x) ≤ 0 nghiệm đúng ∀x∈[1; 4] c. Tìm m để bất phương trình ƒ(x) ≥ 0 có nghiệm x∈ [ ] 1;3− Giải: a. Biến đổi phương trình ƒ(x) = 0 ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 3 2 3 0 2 3 2 1 1 f x mx mx m x x g x m x x x = + − = ⇔ + = ⇔ = = = + + − . Để ƒ(x) = 0 có nghiệm x∈[1; 2] thì [ ] ( ) [ ] ( ) 1;2 1;2 Min Max x x g x m g x ∈ ∈ ≤ ≤ 3 1 8 m⇔ ≤ ≤ b. Ta có ∀x∈[1; 4] thì ( ) 2 2 3 0f x mx mx= + − ≤ ⇔ ( ) 2 2 3m x x+ ≤ ⇔ ( ) [ ] 2 3 , 1;4 2 g x m x x x = ≥ ∀ ∈ + [ ] ( ) 1;4 Min x g x m ∈ ⇔ ≥ . Do ( ) ( ) 2 3 1 1 g x x = + − giảm trên [1; 4] nên ycbt ⇔ [ ] ( ) ( ) 1;4 1 Min 4 8 x g x g m ∈ = = ≥ 2 α β b x a v(x) u(x) a b x y = m Bài 1. Phương pháp hàm số c. Ta có với x∈ [ ] 1;3− thì ( ) 2 2 3 0f x mx mx= + − ≥ ⇔ ( ) 2 2 3m x x+ ≥ . Đặt ( ) [ ] 2 3 , 1;3 2 g x x x x = ∈ − + . Xét các khả năng sau đây: + Nếu 0x = thì bất phương trình trở thành .0 0 3m = ≥ nên vô nghiệm. + Nếu ( ] 0;3x∈ thì BPT ⇔ ( ) g x m≤ có nghiệm ( ] 0;3x∈ ( ] ( ) 0;3x Min g x m ∈ ⇔ ≤ . Do ( ) ( ) 2 3 1 1 g x x = + − giảm / ( ] 0;3 nên ycbt ( ] ( ) ( ) 0;3 1 3 5 x Min g x g m ∈ ⇔ = = ≤ + Nếu [ ) 1;0x∈ − thì 2 2 0x x+ < nên BPT ( ) g x m⇔ ≥ có Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản TRƯỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH BÌNH THUẬN NĂM HỌC 2009 - 2010 Giaùo vieân: Leâ Ñình Böûu LƯU HÀNH NỘI BỘ trang 1 Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản TÀI LIỆU ÔN TẬP DẠNG 1: ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 1. Động lượng: Động lượng p của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là một đại lượng được xác định bởi biểu thức: p = m v Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms -1 . Dạng khác của định luật II Newton: Độ biến thiên của động lượng bằng xung lượng của lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó. F .∆t = ∆ p 2. Định luật bảo toàn động lượng: Tổng động lượng của một hệ cô lập, kín luôn được bảo toàn. ∑ h p = const 3. Những lưu ý khi giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng: a. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) cùng phương, thì biểu thức của định luật bảo toàn động lượng được viết lại: m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 ' 1 v + m 2 ' 2 v Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động. - Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0; - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0. b. trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) không cùng phương, thì ta cần sử dụng hệ thức vector: s p = t p và biểu diễn trên hình vẽ. Dựa vào các tính chất hình học để tìm yêu cầu của bài toán. DẠNG 2: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA 1. Công cơ học: Công A của lực F thực hiện để dịch chuyển trên một đoạn đường s được xác định bởi biểu thức: A = Fscosα trong đó α là góc hợp bởi F và hướng của chuyển động. Đơn vị công: Joule (J) Các trường hợp xảy ra: + α = 0 o => cosα = 1 => A = Fs > 0: lực tác dụng cùng chiều với chuyển động. + 0 o < α < 90 o =>cosα > 0 => A > 0; Hai trường hợp này công có giá trị dương nên gọi là công phát động. + α = 90 o => cosα = 0 => A = 0: lực không thực hiện công; + 90 o < α < 180 o =>cosα < 0 => A < 0; + α = 180 o => cosα = -1 => A = -Fs < 0: lực tác dụng ngược chiều với chuyển động. Hai trường hợp này công có giá trị âm, nên gọi là công cản; 2. Công suất: Công suất P của lực F thực hiện dịch chuyển vật s là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công trong một đơn vị thời gian, hay còn gọi là tốc độ sinh công. P = t A Đơn vị công suất: Watt (W) Lưu ý: công suất trung bình còn được xác định bởi biểu thức: P = Fv Trong đó, v là vận tốc trung bình trên của vật trên đoạn đường s mà công của lực thực hiện dịch chuyển. trang 2 Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Một vật có khối lượng 2kg, tại thời điểm bắt đầu khảo sát, vật có vận tốc 3m/s, sau 5 giây thì vận tốc của vật là 8m/s, biết hệ số masat là µ = 0,5. Lấy g = 10ms -2 . 1.Tìm động lượng của vật tại hai thời điểm nói trên. 2. Tìm độ lớn của lực tác dụng lên vật. 3.Tìm quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. 4. Tính công của lực phát động và lực masat thực hiện trong khoảng thời gian đó. Hướng dẫn: 1. Tìm động lượng của vật tại hai thời điểm: + Tại thời điểm v 1 = 3ms -1 : p 1 = mv 1 = 6 (kgms -1 ) + Tại thời điểm v 2 = 8ms -1 : p 2 = mv 2 = 16 (kgms -1 ) 2. Tìm độ lớn của lực tác dụng: Phương pháp 1: Sử dụng phương pháp động lực học: Ta dễ dàng chứng minh được: F – F ms = ma = m t vv 12 − = 2N = > F = F ms + 2 (N) Với F ms = µmg= 10N, thay vào ta được F = 12N Phương pháp 2: Sử dụng định luật II Newton Ta có ∆p = p 2 - p 1 = 10 (kgms -2 ) Mặt khác theo định luật II Newton: F hl ∆t = ∆p => F hl = t p ∆ ∆ = 2N Từ đó ta suy ra: F hl = F – F ms = 2N, với F ms = F ms = µmg= 10N => F = 12N Bài 2: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên một đường thẳng nằm ngang, tại thời điểm bắt đầu khảo sát, ô tô có vận tốc 18km/h và đang chuyển động nhanh dần đều với gia tốc là 2,5m.s -2 . Hệ số masats giữa bánh xe và mặt đường là µ = 0,05. Lấy g = 10ms -2 . 1 Tính động lượng của ... sả Cơng thức Teatox giúp bạn phòng chống bệnh đường hô hấp, giúp giải độc gan, thận cực hiệu Loại trà phù hợp với người mắc chứng đầy bụng, béo bụng, bụng tích nước hay da xỉn màu Teatox trà gừng... thích hợp với chị em muốn giảm mỡ bụng, làm đẹp da VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Nguyên tắc để giảm cân hiệu phương pháp Teatox: - Uống 1-1,5 lít nước trà ngày Nếu thấy khó... người mắc chứng đầy bụng, béo bụng, bụng tích nước hay da xỉn màu Teatox trà gừng xả Trà hoa cúc VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trà hoa cúc có tính mát, tác dụng nhiệt, giải