1 Trong toán kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, với cặp giả thuyết, đối thuyết trường hợp Biến ngẫu nhiên bằng? chưa biết, ta chọn thống kê để kiểm định B) tuân theo luật phân phối nhị thức: X có kỳ vọng A) Cho Xác suất Gieo đồng xu lý tưởng Gọi S, N kiện đồng xu xuất mặt sấp, ngửa Không gian biến cố sơ cấp là: B) Nếu biến ngẫu nhiên gốc tuân theo phân phối chuẩn theo phân phối? tuân B) Sai lầm loại là: D) “Chấp nhận giả thuyết Cho bảng số liệu số Giá trị mẫu hiệu chỉnh xấp xỉ Tần số thực tế sai” điểm 41 bạn lớp: Độ lệch bằng: 13 14 8 Cho Khi A B C,Phụ thuộc khơng xung khắc Xét tốn: Điều tra thu nhập 40 hộ gia đình thơn năm cho bảng sau Thu nhập (triệu/thán) 10 Số hộ 10 15 14 Giả sử thu nhập hộ gia đình tháng biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Với độ tin cậy 95%, tìm khoảng ước lượng cho thu nhập trung bình hộ dân tháng? Đây dạng tốn D) khơng thuộc lớp tốn kiểm định 10 Biết Khi C) 0,42 VÌ 11 Cơng thức tính phương sai mẫu hiệu chỉnh D) 12 Cho biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn ? B) 0,9545 13 Đại lượng ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất sau 0,15 Giá trị phương sai VX A) 2,310 = 1.7 = 2,310 14 Cho phân phối xác suất số máy hỏng X ca làm việc bảng 0,09 Mỗi máy hỏng phải sửa hết triệu đồng, số tiền sửa trung bình ca làm việc 0,22 15 ông thức ước lượng giá trị tối đa (với độ tin cậy A) ) cho kỳ vọng biến ngẫu nhiên ( biết) D) 16 Một nhà máy sản xuất có tỷ lệ phế phẩm 5% Từ kho hàng nhà máy đó, người ta chọn ngẫu nhiên sản phẩm Xác suất để sản phẩm có phế phẩm là: B) 17 Điều tra mức thu nhập cá nhân tháng (triệu đồng), ta có bảng số liệu mẫu sau: 3-4 Thu nhập trung bình A) 3.243 18 Công thức với D) Với A B 19 Cho kiện đối lập với kiện Nhóm kiện sau tạo thành nhóm đầy đủ? A) 20 Có hai hộp đựng bi Hộp I chứa bi đỏ, bi trắng; hộp II chứa bi đỏ, bi trắng Chọn ngẫu nhiên hộp từ lấy viên thấy mầu đỏ Xác suất để viên bi hộp I B) 2/3 21 Gieo đồng xu lý tưởng, xác suất để mặt sấp mặt ngửa đồng thời xuất D) 22 Những điều sau KHÔNG phải giả thiết phân phối nhị thức? D) Xác suất thành công phép thử 0,5 23 Theo dõi mức lãi suất (Y) tỷ lệ lạm phát (X) số nước ta có số liệu sau Hệ số tương quan mẫu D) -1 Ta có Hệ số tương quan mẫu Thu nhập (triệu/thán) Số hộ 24 Xét toán: Điều tra thu nhập 40 hộ gia đình thơn năm cho bảng sau Giả sử thu nhập hộ gia đình tháng biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Với mức ý nghĩa 5%, coi thu nhập trung bình tháng hộ thôn lớn triệu không? Đây dạng toán A)kiểm định kỳ vọng biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn 25 Biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối liên tục: X có phương sai bằng:A) 26 Gieo ngẫu nhiên hai xúc xắc lý tưởng Gọi i số chấm xuất mặt xúc xắc, i Không gian xác suất là: B) 27 Thời gian trước, số tiền gửi tiết kiệm ngoại tệ trung bình khách hàng 1000USD Để đánh xem xu hướng giữ ngun hay khơng người ta kiểm tra ngẫu nhiên 64 sổ tiết kiệm tìm số tiền gửi tiết kiệm trung bình 990USD độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh 100USD Giá trị P-value là? C) 0,4267 Số cửa hàng 28 Để điều tra lợi nhuận trung bình tháng chuỗi cửa hàng KFC, người ta tiến hành điều tra cho bảng kết sau Ước lượng cho mức độ không đồng lợi nhuận (độ lệch chuẩn) cửa hàng là? A) 1,579 Lợi nhuận trung bình tính theo cơng thức Độ lệch chuẩn hiệu chỉnh ước lượng cho mức độ không đồng cửa hàng là: X P 29 Biến ngẫu nhiên rời rạc X có phân phối xác suất Xác suất A) 0,7 30 Trong toán kiểm định cho kỳ vọng biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với cặp giả thuyết, đối thuyết Trường hợp biết, với mức ý nghĩa , miền bác bỏ C) 31 Công thức ước lượng giá trị tối thiểu (với độ tin cậy ) cho kỳ vọng biến ngẫu nhiên ( chưa biết) A) 32 Công thức tính phương sai mẫu 33 Với hàm hồi quy mẫu thực nghiệm có dạng A) Hệ số tính cơng thức C) 34 Theo thống kê xác suất để ngày liên tiếp có mưa vào mùa hè thành phố 0,25; ngày liên tiếp không mưa 0,45 Biết xác suất ngày trước mưa ngày sau không mưa xác suất ngày trước không mưa ngày sau mưa Xác suất để ngày trước mưa ngày sau không mưa là: C) 0,15 35 Gọi X số hạt alpha phát giây gam chất phóng xạ thí nghiệm Biết X có phân phối Poisson với tham số 3,2 Tìm xấp xỉ cho xác suất có khơng nhiều hạt alpha phát giây B) 0,3799 Vì: Cơng thức tính xác suất theo Định nghĩa cổ điển: Với mA số kết cục thuận lợi cho biến cố A; n số kết cục đồng khả Công thức tính xác suất theo Định nghĩa thống kê Tần suất (relative frequency, proportion): Với n số phép thử, kA số lần biến cố A xuất Khi xác suất tính là: Cơng thức xác suất biến cố tích (intersection) Với hai biến cố độc lập (independent): Với biến cố B có xác suất khác 0, xác suất có điều kiện (conditional probability) Cơng thức xác suất biến cố tổng (union) Với hai biến cố xung khắc (mutually exclusive) Công thức xác suất biến cố đối lập (complement event) Nhóm đầy đủ biến cố H1, H2, , Hn: Công thức xác suất đầy đủ (total probability) Công thức Bayes (Bayes' theorem) BIẾN NGẪU NHIÊN Biến ngẫu nhiên rời rạc, có phân phối xác suất Hàm phân phối xác suất hay hàm tích lũy xác suất (cumulative probability function: CPF) Hàm mật độ xác suất (probability density function: PDF) Tính chất hàm mật độ Các tham số đặc trưng Kỳ vọng toán (Expected value) phương sai (variance) Biến ngẫu nhiên rời rạc: Biến ngẫu nhiên liên tục: Phương sai: Độ lệch chuẩn (standard deviation) MỘT SỐ BIẾN NGẪU NHIÊN THÔNG DỤNG Biến ngẫu nhiên phân phối A(p), cơng thức tính xác suất, tham số đặc trưng Biến ngẫu nhiên phân phối Nhị thức (Binary), cơng thức tính xác suất tham số đặc trưng Suy tần suất Biến ngẫu nhiên phân phối Poisson cơng thức tính xác suất: Biến ngẫu nhiên phân phối Chuẩn (Normality) hàm mật độ: Biến ngẫu nhiên phân phối Chuẩn-chuẩn hóa (Standardized Normality) ... cơng thức C) 34 Theo thống kê xác suất để ngày liên tiếp có mưa vào mùa hè thành phố 0,25; ngày liên tiếp không mưa 0,45 Biết xác suất ngày trước mưa ngày sau không mưa xác suất ngày trước không... số lần biến cố A xuất Khi xác suất tính là: Cơng thức xác suất biến cố tích (intersection) Với hai biến cố độc lập (independent): Với biến cố B có xác suất khác 0, xác suất có điều kiện (conditional... NHIÊN Biến ngẫu nhiên rời rạc, có phân phối xác suất Hàm phân phối xác suất hay hàm tích lũy xác suất (cumulative probability function: CPF) Hàm mật độ xác suất (probability density function: PDF)