de thi toan lop 10 hoc ky ii nam hoc 20142015chinh thuc

Tổ Toán – Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu – Thừa Thiên Huế Đề cương ôn tập khối 10 – hk2-2009-2010 – www.mathvn.com MathVn.Com 1 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2009 – 2010 MƠN: TỐN – KHỐI 10 A – ĐẠI SỐ Bài 1. Giải các bất phương trình sau: a) 2 ( 2)( 4) 0 x x + - £ b) 2 (9 1)(3 1) 0 x x x - + £ c) 2 (2 5)(2 1) 0 x x + - £ d) 2 (1 3 )( 6 5 1) 0 x x x - - + + ³ e) 2 9 4 0 x x - £ f) 2 ( 3) (3 ) 0 x x x - - - £ g) ( ) ( ) 3 2 0 x x - - > h) 2 4 3 0 x x + + £ i) 2 6 1 0 x x - + + ³ Bài 2. Giải các bất phương trình sau: a) 4 3 0 2 1 x x - £ + b) 2 1 3 2 x x - ³ - c) 2 ( 3) 0 ( 5)(1 ) x x x x - ³ - - d) 3 5 1 2 1 x x ³ - + e) 2 ( 2)(3 7 4) 0 (3 5 ) x x x x x + + + £ - f) 2 2 3 3 2 1 x x x ³ - + - Bài 3. Giải các bất phương trình sau: a) (- x 2 + 3x – 2)(x 2 – 5x + 6) ³ 0 b) 3 4 23 2 2 + - +- x x xx > 0 c) 3 2 2 3 0 (2 ) x x x x + - £ - d*) 3 2 3 2 2 0 4 9 x x x x x - + + - ³ - Bài 4. Giải các bất phương trình sau: a) 2 2 8 2 x x x - - < b) x 2 + 2 3+x - 10 0 £ c) 0123 2 ³++- xx d) 2 35 9 -³ x x e) 2 2 10 3 2 1 3 2 x x x x - - £ - + - f) 2 x -5x +4 > x -4 Bài 5. Giải các bất phương trình sau: a) 4 1 2 2 x x x - + - > - b) 2 3 4 x x x - + > - c) 2 5 1 0 x x - - + £ d) 6 2 4 3 x x x - - - ³ - e) 5 5 2 x x x - - - ³ - f) 4 3 2 x x - £ - Bài 6. Giải các phương trình sau: a) 4 2 1 3 2 x x x x - + = - - b) 2 10-6 x +1 = x -9x c) 2 x -2x +3 = 5-x d) 3 1 2 3 7 x x x - - + - = - e) 2 x -5x +4 = x-4 f) 2 1 3 2 1 1 x x x x + + = - - - - Bài 7. Giải các phương trình sau: a) 2381716 -=+ xx b) 1223 2 -=+- xxx c) 2x - 3x +1 = 6 . Bài 8* Giải các phương trình sau: a) 2 1 1 x x - = + b) 21412 33 =++- xx c) 23123 -= + xxx d) (x+4)(x+1) - 3 25 2 ++ xx =6 e) 2 2 x +5x + 7 = x +5x +13 f) 2 2 ( 2) 4 4 x x x - + = - Tổ Toán – Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu – Thừa Thiên Huế Đề cương ôn tập khối 10 – hk2-2009-2010 – www.mathvn.com MathVn.Com 2 Bài 9. Giải các bất phương trình sau: a) xxx 2856 2 ->-+- b) )1(4)43)(5( -<++ xxx c*) 2x 2 + 151065 2 +> xxx d) 2 243 2 < +++- x xx Bài 10. Tìm m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x Ỵ ¡ : a) (m - 3)x 2 -2mx + m - 6 < 0; b) x 2 - mx + m + 3 > 0; c) mx 2 - (m + 1)x + 2 ³ 0; d) (m + 1)x 2 - 2mx + 2m £ 0. Bài 11. Cho phương trình (m - 2)x 2 - 2(m + 1)x + 2m – 6 = 0. Tìm m để phương trình a) Có hai nghiệm phân biệt b) Có hai nghiệm trái dấu c) Có hai nghiệm âm phân biệt d) Có hai nghiệm dương phân biệt. Bài 12. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn điều kiện được chỉ ra: a) x 2 + (2m + 3)x + m – 2 = 0 , x 1 < 0 £ x 2 . b) mx 2 +2(m - 1)x +m – 5 = 0, x 1 < x 2 < 0 . c) (m + 3)x 2 + 2(m - 3)x + m – 2 = 0, x 1 ³ x 2 > 0. Bài 13* Cho phương trình x 4 + 2(m + 2)x 2 – (m + 2) = 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 1. b) Tìm m để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt; c) Tìm m để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt; d) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt; e) Tìm m để phương trình (1) có 1 nghiệm duy nhất. Bài 14. Cho tam thức bậc hai f(x) = 3x 2 – 6(2m +1)x + 12m + 5. a) Tìm m để f(x) > 0 với mọi x Ỵ R. b*) Tìm m để f(x) có ít nhất một nghiệm lớn hơn -1. Bài 15. Để may đồng phục áo thể dục cho học sinh khối 10 trường A, người ta chọn 46 học sinh trong tổng số 550 học sinh khối 10 để đo chiều cao (đơn vị: cm) và thu được bảng sau: Lớp Tần số Cỡ áo [160; 162] 5 S1 [163; 165] 11 S2 [166; 168] 15 S3 [169; 171] 9 S4 [172; 174] 6 S5 N = 46 Bài 16: Để khảo sát kết quả thi tốt nghiệp TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT CHUN Mơn thi: TỐN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 120 phút Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình a) x − 3x + ≥ b) x+2 x + x +1 ≤ Câu (1.0 điểm) Giải phương trình x + x + = + x + Câu (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình mx + mx + > nghiệm với x∈¡ Câu (1,0 điểm) Cho số thực a thỏa mãn cos 4a = Tính giá trị biểu thức A = sin a + cos a + Câu (2.0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H ( 0; −1) , chân đường cao kẻ từ B điểm K ( −1;1) a) Viết phương trình đường cao BH đường thẳng AC tam giác ABC b) Biết M ( 4;1) trung điểm cạnh AB Tìm toạ độ đỉnh A, B, C Câu ( 2.0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M (2; −2) N ( −2; ) a) Viết phương trình đường tròn (C) đường kính MN b) Lập phương trình tắc elip ( E ) , biết độ dài trục lớn elip hai tiêu điểm elip hai giao điểm đường tròn ( C ) trục Ox 2015 2015 Câu (1,0 điểm) Chứng minh x < ( + x ) + ( − x ) < 22015 HẾT Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm! TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2014 -2015 Mơn: Tốn - Lớp 10 – Thời gian làm bài: 120 phút Câu Đáp án Điểm a) (1 điểm) (2,0 Bpt ⇔  x ≥ 2 x ≤1 điểm) 0,5  x ≥  ⇔   x ≤ −   −1 ≤ x ≤ 0,5 Vậy tập nghiệm bất phương trình ( ) S = −∞; −  ∪ [ −1;1] ∪  2; +∞ b) (1 điểm) Vì x + x + > 0, ∀x nên bpt ⇔ x + x + ≥ x + 0,5 Nếu x + ≤ ⇔ x ≤ −2 bpt Nếu x + > ⇔ x > −2 bpt ⇔ x + x + ≥ x + x + ⇔ x ≤ −1 Nghiệm trường hợp x ∈ ( −2; −1] 0,5 Kết hợp lại, tập nghiệm bpt S = ( −∞; − 1] (1,0 điểm) Đk : x ≥ − Pt ⇔ ( x − 1) + x + − x + = ⇔ ( x − 1) + x −1 =0 2x +1 + x +   ⇔ ( x − 1)  + ÷= 2x +1 + x +   ⇔ x = , + (1,0 0,5 0,5 1 > 0, ∀x ≥ − 2x +1 + x + Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm phương trình x = Với m = bpt ⇔ > với x ∈ ¡ m > điểm) Với m ≠ yêu cầu toán tương đương với ∆ < m > ⇔ ⇔ < m <  m − 4m < 0,5 0,5 Vậy ≤ m < thỏa mãn yêu cầu toán (1,0 Ta có A = ( sin a + cos a ) − 2sin a cos a + 0,5 điểm) 1 = − sin 2a + = − ( − cos 4a ) = 0,5 a) (1 điểm) (2,0 điểm) A 0,5 K(-1;1) M(4;1) H(0;-1) C B Phương trình đường cao BH qua H ( 0; −1) K ( −1;1) x − y +1 = −1 2 x Hay phương trình đường cao BH + y + = Đường thẳng AC qua K ( −1;1) vng góc với BH , nên phương trình 0,5 đường thẳng AC 1( x + 1) − ( y − 1) = , hay x − y + = Vậy phương trình đường cao BH x + y + = phương trình đường thẳng AC x − y + = b) (1 điểm) Điểm B ∈ BH ⇒ B (b; −2b − 1) 0,5 Điểm M ( 4;1) trung điểm AB , suy toạ độ điểm A : A ( xM − xB ; yM − y B ) ⇒ A ( − b;3 + 2b ) A thuộc đường thẳng AC , nên − b − ( + 2b ) + = ⇒ −5b + = ⇒ b = ⇒ B ( 1; −3 ) ; A(7;5) uuur Đường thẳng BC qua B ( 1; −3) nhận vectơ HA = ( 7;6 ) làm vectơ pháp tuyến Vậy phương trình đường thẳng BC ( x − 1) + ( y + 3) = hay x + y + 11 = Điểm C giao hai đường thẳng BC AC , nên toạ độ C thoả mãn hệ 7 x + y + 11 = 1  ⇒ C  −2; ÷  2  x − y + = 1  Vậy toạ độ điểm cần tìm A(7;5), B ( 1; −3) C  −2; ÷   0,5 a) (1 điểm) (2,0 MN điểm) Đường tròn (C) nhận trung điểm MN tâm bán kính R = 0,5 Ta có: trung điểm MN O ( 0;0 ) , bán kính R= ( −2 − ) + ( + 2) = 2 0,5 Vậy phương trình đường tròn (C) x + y = b) (1 điểm) y N(-2;2) -4 F1 F2 O x M(2;-2) 0,5 (Thí sinh khơng thiết phải vẽ hình) x2 y Gọi phương trình tắc elip (E) + = (1) , a b a > b>0 với điều kiện Theo ta có: 2a = ⇒ a = (2) Vì O tâm (C), O thuộc Ox, nên giao (C) trục Ox điểm tạo thành đường kính (C), theo giả thiết hai tiêu điểm elip (E) Suy tiêu cự elip (E) 2c = R ⇒ c = R = 2 Khi b = a − c = 2 (3) Từ (1), (2) (3), phương trình tắc elip (E) x2 y + =1 16 ( ) (Thí sinh tìm hai giao điểm có toạ độ ±2 2;0 ⇒ c = 2 ) 0,5 Vì x < nên đặt x = cos t , t ∈ ( 0;π ) (1,0 2015 2015 2015 điểm) bất đẳng thức viết thành: ( + cos t ) + ( − cos t ) < 0,5 t t  ⇔ 22015  cos 4030 + sin 4030 ÷ < 22015 2  ⇔ cos 4030 t t + sin 4030 < 2 t Bởi < < π t t nên < sin ; cos < 2 2015 Vậy cos 4030 ⇒ cos 4030 0,5 ( *) t  2t =  cos ÷  2 2015 t t  t < cos ;sin 4030 =  sin ÷ 2  2 < sin t t t t + sin 4030 < cos + sin = 2 2 Hay (*) đúng, suy toán chứng minh Cách khác (mới bổ sung) Vì x < ⇒ −2 < ( + x ) ; ( − x ) < ⇒ ( + x ) ⇒ ( + x) 2015 + ( − x) 2015 2014 ;(1− x) 2014 < 22014 < 22014 (1 + x + − x) = 2015 ⇒ đpcm t 1 Đ Đ Ề Ề K K I I Ể Ể M M T T R R A A M M Ô Ô N N T T O O Á Á N N , , H H Ọ Ọ C C K K Ỳ Ỳ I I I I , , L L Ớ Ớ P P 7 7 Đề số 1 (Thời gian làm bài: 90 phút) A. MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TL TN TL TN TL Tổng 2 1 1 4 Thống kê (0,5) (0.25) (1,5) (2.25) 2 2 1 3 1 8 Biểu thức đại số (0,5) (0,5) (1) (0,75) (1) (3.75) 2 2 2 2 1 10 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác (0.5) (0,5) (2) (0,5) (0,5) 4 6 8 8 22 Tổng (1.5) (4,25) (4.25) (10) Chữ số giữa ô là số lượng câu hỏi, chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là số điểm cho các câu ở ô đó B. NỘI DUNG ĐỀ I - Trắc nghiệm khách quan (4 điểm) Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1. Điểm thi đua các tháng trong một năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng: Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 Điểm 6 7 7 8 8 9 10 8 9 Tần số của điểm 8 là: A. 12; 1 và 4 B. 3 C. 8 D. 10. Câu 2. Mốt của dấu hiệu điều tra trong câu 1 là: A. 3 B. 8 C. 9 D. 10. Câu 3. Theo số liệu trong câu 1, điểm trung bình thi đua cả năm của lớp 7A là: A. 7,2 B. 72 C. 7,5 D. 8. 2 Câu 4. Giá trị của biểu thức 5x 2 y + 5y 2 x tại x = - 2 và y = - 1 là: A. 10 B. - 10 C. 30 D. - 30. Câu 5. Biểu thức nào sau đây được gọi là đơn thức A. (2+x).x 2 B. 2 + x 2 C. – 2 D. 2y+1. Câu 6. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức - 3 2 xy 2 A. 3yx(-y) B. - 3 2 (xy) 2 C. - 3 2 x 2 y D. - 3 2 xy. Câu 7. Bậc của đa thức M = x 6 + 5x 2 y 2 + y 4 - x 4 y 3 - 1 là: A. 4 B. 5 C. 6 D. 7. Câu 8. Cho hai đa thức: P(x) = 2x 2 – 1 và Q(x) = x + 1 . Hiệu P(x) - Q(x) bằng: A. x 2 - 2 B. 2x 2 - x - 2 C. 2x 2 - x D. x 2 - x - 2. Câu 9. Cách sắp xếp của đa thức nào sau đây là đúng (theo luỹ thừa giảm dần của biến x) ? A. 1 + 4x 5 – 3x 4 +5x 3 – x 2 +2x B. 5x 3 + 4x 5 - 3x 4 + 2x 2 – x 2 + 1 C. 4x 5 – 3x 4 + 5x 3 – x 2 + 2x + 1 D. 1+ 2x – x 2 + 5x 3 – 3x 4 + 4x 5 . Câu 10. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức g(y) = 3 2 y + 1 A. 3 2 B. 3 2 C. - 3 2 D. - 3 2 . Câu 11. Trên hình 1 ta có MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB và MI > NI . Khi đó ta có: A. MA = NB B. MA > NB C. MA < NB D. MA // NB. Hình 1 3 Câu 12. Tam giác ABC có các số đo như trong hình 2, ta có: A. BC > AB > AC B. AB > BC > AC C. AC > AB > BC D. BC > AC > AB. Hình 2 Câu 13. Bộ ba số đo nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông? A. 3cm, 9cm, 14cm B. 2cm, 3cm , 5cm C. 4cm, 9cm, 12cm D. 6cm, 8cm, 10cm. Câu 14. Cho tam giác ABC các đường phân giác AM của góc A và BN của góc B cắt nhau tại I. Khi đó điểm I A. là trực tâm của tam giác B. cách hai đỉnh A và B một khoảng bằng AM 3 2 và BN 3 2 C. cách đều ba cạnh của tam giác D. cách đều ba đỉnh của tam giác Câu 15. Trong tam giác MNP có điểm O cách đều 3 đỉnh tam giác. Khi đó O là giao điểm của: A. ba đường cao B. ba đường trung trực C. ba đường trung tuyến D. ba đường phân giác. Câu 16. Cho hình 3, biết G là trọng tâm của tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây không đúng? A. 2 1 = GA GM C. 2= GM AG B. 3 2 = AM AG D. 2 1 = AM GM . Hình 3 4 II. Tự luận (6 điểm) Câu 17. (1,5 điểm) Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau: Điểm số 0 2 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 2 5 6 9 10 4 3 N=40 a) Dấu hiệu điều tra là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ? b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A. c) Nhận xét về kết quả kiểm tra miệng môn Toán của các bạn lớp 7A. Câu 18. (2 H v tờn: Lp 1Trng Tiu hc Hong Lờ Ôn tập toán lớp 1 Đề 1 Môn: Toán Lớp 1 - Thời gian làm bài: 40 phút A - Phần trắc nghiệm Hãy khoanh vào chữ đặt trớc câu trả lời đúng cho mỗi câu sau hoc lm theo yờu cu: 1 - Số 75 đọc là: a. Bảy lăm b. Bẩy mơi lăm c. Bảy mơi lăm d. Bảy mơi năm 2 - Số chín mơi tám viết là: a. 908 b. 89 c. 98 3 - Số lớn nhất có hai chữ số khỏc nhau là: a. 90 b. 98 c. 99 4 - Số tròn chục điền vào chỗ chấm: 55 < . < 80 là: a. 50 b. 56 c. 60 d. 70 5 - Thứ tự các số: 95, 87, 78, 100 từ lớn đến bé là: a. 100, 95, 87, 78 b. 95, 87, 78, 100 c. 100, 95, 78, 87 d. 78, 87, 95, 100 6 - Một tuần lễ có 2 ngày nghỉ, vậy em đi học ở trờng số ngày là: a. 7 ngày b. 5 ngày c. 6 ngày d. 4 ngày 7 - Hình bên có: a. hình tam giác, đoạn thẳng b. K thờm 1 on thng cú 3 hỡnh tam giỏc. B - phần tự luận (7 điểm) Bài 1: Đặt tính rồi tính: (1,5 điểm) 2 + 8 78 - 42 33 + 12 65 - 4 im Bài 2: Tính nhẩm: (1 điểm) 95 - 35 + 24 = 58 cm - 5 cm = 5 + 22 - 27 = 40 cm - 10 cm + 40 cm = Bài 3: Điền dấu > , < , = thích hợp vào ô trống? (2 điểm) 33 + 12 55 - 10 61 + 5 85 - 11 87 - 56 91 - 61 55 - 31 64 - 24 - 20 Bài 4: (1 điểm) Đàn vịt có 42 con ở trên bờ và 25 con ở dới ao. Hỏi đàn vịt có tất cả bao nhiêu con? Bài giải Bài 5: (1 điểm) Khúc gỗ dài 98 cm, bố em ca đi một đoạn dài 35 cm. Hỏi khúc gỗ còn lại dài bao nhiêu xăng-ti-mét ? Bài giải Bài 5: (0,5 điểm) Điền số liền trớc, số liền sau của 44 vào ô trống rồi tính: + 44 - = H v tờn: Lp 1Trng Tiu hc Hong Lờ Ôn tập toán lớp 1 Đề 2 Môn: Toán Lớp 1 - Thời gian làm bài: 40 phút A - Phần trắc nghiệm Hãy khoanh vào chữ đặt trớc câu trả lời đúng : 1 - Số 35 đọc là : A . Ba mơi B . Ba mơi lăm C . Ba mơi năm 2 - Số liền sau số 59 là: A. 60 B. 57 C. 58 3 - Thứ tự các số 95 , 25, 59 , 52 từ lớn đến bé là: A. 95 , 25, 59 , 52 B. 25, 52, 59, 95 C. 52, 25 , 59, 95 D. 95, 59, 52, 25 4 - Nếu hôm nay là thứ năm ngày 7 tháng 5 thì hôm qua là: A. thứ sáu ngày 8 tháng 5 B. thứ t ngày 8 tháng 5 C. thứ t ngày 6 tháng 5 5 - Các số thích hợp điền vào chỗ chấm: 87 > , > 84 A. 86; 85 B. 88; 89 C. 85; 86 im 6 - Hình vẽ bên có: A. 4 hình tam giác, 6 đoạn thẳng B. 4 hình tam giác, 12 đoạn thẳng A. 5 hình tam giác, 12 đoạn thẳng A. 6 hình tam giác, 12 đoạn thẳng B. Phần Tự luận Bài 1 :Tính 4 + 40 - 20 = 94 - 43 +15 = 28 + 30 - 57 = 48 - 16 - 22 = Bài 2 : số ? a) - 20 + 40 = 48 b) 37 + - 30 = 19 c) - 15 + 32 = 72 d) 48 - + 16 = 56 Bài 3 : > , < , = ? 28 +10 30 +7 43 - 33 20 -10 93 - 33 50 +11 7 + 31 99 - 59 Bài 4 : Cho các chữ số 2, 6 và 5 . Hãy viết tất cả các số có 2 chữ số: Bài 5 : Quyển sách của Thanh dày 64 trang, Thanh đã đọc đợc 32 trang. Hỏi Thanh còn đọc bao nhiêu trang nữa mới hết quyển sách ? Bi gii Bài 6 : Trên cây có một số quả bởi, mẹ hái xuống 3 chục quả thì còn lại 15 quả. Hỏi lúc đầu trên cây có bao nhiêu quả bởi ? Bi gii Bài 7 : Viết tất cả các số có 2 chữ số biết rằng chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục là 4. Bài 6 : Hình vẽ bên có : B A C D E G Có điểm là các điểm Có tam giác là các tam giác Có đoạn thẳng là các đoạn thẳng H v tờn: Lp 1 Trng Tiu hc Hong Lờ Ôn tập toán lớp 1 Đề 3 Môn: Toán Lớp 1 - Thời gian làm bài: 40 phút A - Phần trắc nghiệm Hãy khoanh vào chữ đặt trớc câu trả lời đúng : 1 - Số liền trớc số 79 là: A. 77 B. 78 C. 80 D. 81 2 - Kết quả của phép tính: 60 cm + 4 cm là: A. 100 cm B. 64 cm C. 46 cm D. 64 3 - Nếu hôm nay là thứ sáu ngày 9 tháng 5 thì trớc đó 3 ngày là: A. Thứ t ngày 7 tháng 5 C. Thứ ba ngày 7 tháng 5 B. Thứ t ngày 6 tháng 5 D. Thứ ba ngày 6 tháng 5 4 Số 32 gồm: A. 2 chục 3 đơn vị C. 3 chục 2 đơn vị B. 3 chục 0 đơn vị D. 2 chục 12 đơn vị 5 - 2 giờ chiều còn gọi là: A. 12 giờ B. Tr-ờng THPT Nguyễn Gia Thiều Đề kiểm tra học kỳ I năm 2011 đề chính thức Môn Toán Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề chẵn Phần chung cho tất cả học sinh (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: 2 2y x x b. Dựa vào đồ thị (P), biện luận theo m số nghiệm của ph-ơng trình: 2 2 1 2 0x x m . Câu 2 (1,0 điểm). Giải và biện luận ph-ơng trình sau theo m : 4 2 ( 1)x m mx . Câu 3 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông cân tại A, giả sử AB = a và M là điểm xác định bởi AB 3AM a. Chứng minh rằng: 21 CM CA CB 33 b. Tính tích vô h-ớng của hai vectơ CM và AB theo a . Câu 4 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 31 x y xx . Phần riêng (3,0 điểm) Học sinh học ban nào chỉ đ-ợc làm đề ban đó A. Theo ch-ơng trình Chuẩn Câu 5 a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1 ; 2), B(2 ; 3), C(6 ; 2) có trọng tâm là G. Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABGD là hình bình hành. Câu 6 a (2,0 điểm). a. Giải ph-ơng trình: 2 1 8xx b. Giải hệ ph-ơng trình (có thể dùng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả): 23 27 26 xy x y z x y z . B. Theo ch-ơng trình Nâng cao Câu 5 b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(2 ; 3), B(1 ; 1), C(4 ; 2). Tìm toạ độ trực tâm của tam giác ABC. Câu 6 b (2,0 điểm). Tìm m để hệ ph-ơng trình sau có nghiệm duy nhất ( ; )xy sao cho x và y là các số nguyên: 21 2 2 1 mx y m x my m . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: Số báo danh: Tr-ờng THPT Nguyễn Gia Thiều Đề kiểm tra học kỳ I năm 2011 đề chính thức Môn Toán Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề lẻ Phần chung cho tất cả học sinh (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 2 2y x x b. Dựa vào đồ thị đã vẽ ở trên hãy biện luận theo m số nghiệm của ph-ơng trình 2 2 1 3 0x x m . Câu 2 (1,0 điểm). Giải và biện luận ph-ơng trình sau theo m : 2 1mx m x m . Câu 3 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông cân tại A, giả sử AB = m và N là điểm xác định bởi CA 3CN . a. Chứng minh rằng: 21 BN BC BA 33 b. Tính tích vô h-ớng của hai vectơ BN và AC theo a . Câu 4 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 2 31 x y xx . Phần riêng (3,0 điểm) Học sinh học ban nào chỉ đ-ợc làm đề ban đó A. Theo ch-ơng trình Chuẩn Câu 5 a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1 ; 2), B(2 ; 3), C(6 ; 2) có trọng tâm là G. Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABDG là hình bình hành. Câu 6 a (2,0 điểm). a. Giải ph-ơng trình: 1 2 7xx b. Giải hệ ph-ơng trình (có thể dùng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả): 25 3 10 23 xy x y z x y z . B. Theo ch-ơng trình Nâng cao Câu 5 b (2,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(0 ; 4), B(5 ; 6), C(3 ; 2). Tìm toạ độ trực tâm của tam giác ABC. Câu 6 b (1,0 điểm). Tìm m để hệ ph-ơng trình: 23 ( 1) 1 mx y m x y m có nghiệm duy nhất ( ; )xy sao cho ( x + y ) là số nguyên. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: Số báo danh: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2014 – 2015) TRƯỜNG THCS, THPT AN ĐÔNG MÔN: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ Câu 1: (2,5 điểm) Giải bất phương trình sau: ( ) a) ( − x ) x − x + > Câu 2: (2,0 điểm) Cho cos a = 2x + x +1 ≤ x + − 2x b) 12  3π π   < a < 2π ÷.Tính sin a, tan a,sin 2a, cos  a − ÷  13  6   Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh: a) tan x sin x − = cos x sin x cot x b) tan 2a + 1 − 2sin a = cos 2a − sin 2a Câu 4: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A ( −2;3) , B ( 0; −1) a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB b) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm A qua B Câu 5: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x + y − x + y − 15 = a) Tìm tọa độ tâm bán kính (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) tiếp điểm M ( 4;1) c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục hoành./ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2014 – 2015) TRƯỜNG THCS, THPT AN ĐÔNG ĐỀ MÔN: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2,5 điểm) Giải bất phương trình sau: ( ) a) ( − x ) x − 10 x + < Câu 2: (2,0 điểm) Cho sin a = 3x + 12 x + ≥ x + − 2x b) π π    < a < π ÷ Tính cos a, cot a,sin 2a,sin  a + ÷ 13  3   Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh: a) cot x cos x − = sin x cos x tan x b) cot 2a + 2sin a cos a = sin 2a − cos 2a Câu 4: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm E ( −3; ) , F ( 0; −2 ) a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng EF b) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm E qua F Câu 5: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x + y + x − y − = a) Tìm tọa độ tâm bán kính (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) tiếp điểm M ( −1; −2 ) c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung./ ĐÁP ÁN – ĐIỂM TOÁN 10 HKII 2014 – 2015 CÂU ĐỀ NỘI DUNG ĐIỂM Câu (2,5đ a)Nghiệm đa thức 2/3, 1/3, BXD Tập nghiệm ) b) Bpt ⇔ 1 2  ; ÷∪ ( 3; +∞ ) 3 3 −5 x − x ≤ Nghiệm đa thức: -1, 0, -6, 3/2 BXD Tập nghiệm ( −6; −1] ∪ 0; ÷ ( x + 6) ( − 2x)  2 0,5x3 0,25x4 −5 sin a −5 −120 = ; tan a = ; sin 2a = 2sin a cos a = ; 13 cos a 12 169 π π π 12 −  cos  a − ÷ = cos a cos + sin a sin = 6 6 26  0,5x4 Câu tan x.cot x − sin x.sin x − sin x cos x a)VT= = = = cos x = VP (1,5đ sin x.cot x cos x cos x ) b)VT= s in2a+1 ( s in2a+1) ( − s in2a ) − sin 2 a cos 2 a cos a = = = = = VP cos 2a cos 2a ( − s in2a ) cos 2a ( − s in2a ) cos a ( − s in2a ) − s in2a uuur Câu a) VTCP AB = ( 2; −4 ) ⇒ VTPTnr = ( 4; ) (AB): ( x − ) + ( y + 1) = ⇔ x + y + = (1,5đ 2 ) b) R = AB = , ( x + ) + ( y − 3) = 20 0,25x3 Câu a) Tâm I ( 1; −3) , bkR = (2,5đ ) b) ( a − x ) ( x − x ) + ( b − y ) ( y − y ) = ⇔ −3x − 4y + 16 = 0,25x2 Câu (2,0đ ) sin a + cos = 1,sin a = * M ( x;0 ) ⇒ x − x − 15 = ⇒ x = −3 ∨ x = 0,25x3 0,25x4 0,25x2 0,25x2 0,5x4 * M ( −3;0 ) : pttt x − y − 16 = * M ( 5;0 ) ; pttt − x − y + 16 = ĐÁP ÁN – ĐIỂM TOÁN 10 HKII 2014 – 2015 CÂU ĐỀ NỘI DUNG ĐIỂM Câu (2,5đ a)Nghiệm đa thức 4/3, 1, BXD Tập nghiệm ) b) Bpt ⇔  4  1; ÷∪ ( 2; +∞ )  3 −7 x − 28 x ≥ Nghiệm đa thức: -4, - 3, 0, 1/2 BXD ( x + 3) ( − x ) 1 2 0,5x3 0,25x4   Tập nghiệm ( −∞; −4] ∪ ( −3;0] ∪  ; +∞ ÷ −12 sin a −5 −120 = ; tan a = ; sin 2a = 2sin a cos a = ; 13 cos a 12 169 π π π − 12  sin  a + ÷ = sin a cos + cos a sin = 3 3 26  0,5x4 Câu tan x.cot x − cos x.cos x − cos x sin x a)VT= = = = sin x = VP (1,5đ cos x.tan x sin x sin x ) b)VT cos 2a+1 ( cos 2a+1) ( − cos 2a ) − cos 2a sin 2 a sin 2a = = = = = VP sin 2a sin 2a ( − cos 2a ) sin 2a ( − cos 2a ) sin 2a ( − cos 2a ) − cos 2a uuur Câu a) VTCPEF = ( 3; −6 ) ⇒ VTPTnr = ( 6;3) (EF): ( x − ) + ( y + ) = ⇔ x + y + = (1,5đ 2 ) b) R = EF = , ( x + 3) + ( y − ) = 45 0,25x3 Câu Tâm I ( −4; ) , bkR = (2,5đ ) b) ( a − x ) ( x − x ) + ( b − y ) ( y − y ) = ⇔ −3x + 4y + = 0,25x2 Câu (2,0đ ) sin a + cos = 1, cos a = * M ( 0; y ) ⇒ y − y − = ⇒ y = −1 ∨ ...TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2014 -2015 Mơn: Tốn - Lớp 10 – Thời gian làm bài: 120 phút Câu Đáp án Điểm a) (1 điểm) (2,0 Bpt ⇔... phương trình đường tròn (C) x + y = b) (1 điểm) y N(-2;2) -4 F1 F2 O x M(2;-2) 0,5 (Thí sinh khơng thi t phải vẽ hình) x2 y Gọi phương trình tắc elip (E) + = (1) , a b a > b>0 với điều kiện Theo... a = (2) Vì O tâm (C), O thuộc Ox, nên giao (C) trục Ox điểm tạo thành đường kính (C), theo giả thi t hai tiêu điểm elip (E) Suy tiêu cự elip (E) 2c = R ⇒ c = R = 2 Khi b = a − c = 2 (3) Từ (1),