đề thi toán lớp 10 học kì 2

đề thi toán lớp 10 học kì 2 có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2014 – 2015)

TRƯỜNG THCS, THPT AN ĐÔNG MÔN: TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (2,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:

Câu 4: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A   2;3 ,  B  0; 1  

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB.

b) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm A và đi qua B.

Câu 5: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x2 y2 2 x  6 y  15 0 

a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C).

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm M 4;1  

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành./.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2014 – 2015)

TRƯỜNG THCS, THPT AN ĐÔNG MÔN: TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (2,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:

x

x x b)

1 2sin cos cot 2

Câu 4: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm E   3; 4 ,  F  0; 2  

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng EF.

b) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm E và đi qua F.

Câu 5: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x2 y2 8 x  4 y  5 0 

ĐỀ 2

ĐỀ 1

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm M 1; 2    .

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung./.

ĐÁP ÁN – ĐIỂM TOÁN 10 HKII 2014 – 2015 ĐỀ 1

cos 2 cos 2 1 s in2a cos 2 1 s in2a cos 2 1 sin2a 1 sin2a

ĐÁP ÁN – ĐIỂM TOÁN 10 HKII 2014 – 2015 ĐỀ 2

cos 2a+1 1 cos 2a

sin 2 sin 2 1 cos 2a sin 2 1 cos 2a sin 2 1 cos 2a 1 cos 2a

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 - 2015

TP HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN - LỚP 10 Ngày thi: 24/4/2015

TRƯỜNG THPT AN NGHĨA Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau:

sin8

AB

a Tính cạnh BC

b Tính diện tích tam giác ABC.

Câu 6: (2.5 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(1;2) và B(2;0)

a Viết phương trình đường thẳng AB.

b Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm B và vuông góc với đường thẳng

t x

d

2 4 3 2 :

c Lập phương trình đường tròn ( C ) có đường kính AB

t x

3 2 2 : Tìm điểm M trên  sao cho AM ngắn nhất

ĐỀ CHÍNH THỨC

-HẾT -Họ và tên HS……… Lớp…….Số báo danh……

3 4

3

2 0

1 2

0

x

x x

5 cos  

) 8 sin(

) 8 sin(

) 8 sin(

) 8 ( sin ) 8 (

a a

a a

a a

cos 8 sin

2 2

sin 4

A AC AB

t x

2 2

3

b/ 0.75 điểm

) 2

; 3 ( :  

; 2

1

I

0.25+0.25

1 : )

; 2 ( :

) 2

; 2 2 ( )

3

; 2 2

t t AM

t t M

2 5

6

M t

0.25

TRƯỜNG THPT AN NHƠN TÂY

Câu 2: Cho phương trình:  m  2  x2  2 m  1  x   2 0

a) (1 điểm) Giải phương trình với m 3

b) (1 điểm) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho P  5; 2   , Q  3;3  và đường thẳng

 : x  2 y  7 0 

a) (1 điểm) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua hai điểm P,Q.

b) (1 điểm) Tính khoảng cách từ trung điểm I của đoạn PQ đến đường thẳng .

c) (1 điểm) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác OPQ

3 7

Bpt  x2 3 x  10 2  x  4

2

2 2

sin2 sin cos 2 cos sin2 sin cos(2 ) 1

4 5 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Câu 1 (2,5 điểm) Giải các bất phương trình:



  ) Tính tan ,sin ,cot   

Câu 3 (1,0 điểm) Tìm các giá trị của m để bất phương trình:  m  2  x2 2  m  1  x m   2 0  có nghiệm vớimọi x

Câu 4 (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức:  sin cos 2 1

cot sin cos

Câu 6 (4,5 điểm) Cho ABC với A(3; 4), B(1; 2), C(7; -4)

1 Viết phương trình cạnh AB và trung tuyến AM

2 Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC

3 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC Tìm tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn đó

4 Tìm tọa độ điểm đối xứng của điểm C qua cạnh AB

Hết Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

0.5 đ

2 2

m

m m

2

2

2 2

Viết pt trung tuyến AM: 5x + y – 19 = 0

2)VTPT của đường cao CH là AB = - uuur ( 2; 2 - )

Viết pt (CH): x + y + 3 = 0

VTPT của đường cao BH là AC = uuur ( 4; 8 - )

Viết pt (BH): x – 2y + 3 = 0

0,25 đ 0,25 đ 0.25 đ

0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0,25đ

4)Tọa độ giao điểm (-2; -1)

Tọa độ điểm đối xứng của C: 4 7 11

2 4 2

x y

0,25đ 0,5đ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 ( 2014 – 2015)

Môn : TOÁN – Khối : 10 Thời gian làm bài : 90’ (không kể thời gian phát đề )

Câu 1 ( 2.0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

Câu 5 ( 2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC có A(0;–1), B(4; 3), C(–6; –5)

a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và đi qua B.

b) Tính độ dài đường cao AH của ABC

Câu 6 ( 1.0 điểm) Cho ABC có BC = 5, AC = 6, AB = 7

Tính diện tích ABC và độ dài đường trung tuyến AM

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MƠN TỐN 10

2

0 (2) 4

x x x

é = ê

Û ê =

ê ë

=-Vậy pt cĩ nghiệm x = 1 x = 4  x = –6

Câu 3: (2.0đ) a) Cho tan x =- 2 và 90 °< < x 180 °Tính sinx, cosx, cotx.

5 5 cos

5

x x

Û í ê ïï =- ê ïî

ï ë î

1

5

1 3

Câu 5: (2.0đ)Trong mặt phẳng Oxy, cho tam

giác ABC có A(0;–1), B(4; 3), C(–6; –5)

ĐÁP ÁN ĐIỂM ĐÁP ÁN ĐIỂM

và qua B.

Đường tròn (C) có tâm A và qua B

 Đường tròn (C) có tâm A(0;–1)

41

4 ( 5)

 

Câu 6: Cho tam giác ABC có BC = 5, AC = 6, AB =

7 Tính diện tích ABC và độ dài đường trung

Thời gian làm bài: 90 phút;

(không kể thời gian phát đề)

b/ Cho tam giác ABC, chứng minh rằng:

cos cos cos 4cos cos sin 1

Câu 5 (2,5 điểm):

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( 1;1), (3; 5), ( 3; 3)  B  C  

a) Viết phương trình tổng quát đường trung tuyến CM của tam giác ABC.

b) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AC.

c) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (T): x2 y2  6 x  2 y  6 0  , biết tiếp

tuyến vuông góc với đường thẳng d: 1 5

Cho elip (E): 4 x2 9 y2  36

a/ Xác định tọa độ các đỉnh và tiêu điểm của (E)

b/ Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm I( 2;1) và d cắt (E) tại hai điểm

M, N sao cho I là trung điểm của MN.

Hết

-SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2014-2015

TRƯỜNG THPT BÌNH KHÁNH

-Câu 1(2đ): Giải các bất phương trình sau

3

x x

x x

6

Câu 4(0.75đ): Tính giá trị của biểu thức sau:

2 2

cossin

5

sin5cos.sin2cos

2

2

2 2

2

2

sin

cos sin

sin

sin 5 sin

cos sin 2 sin

cot5

5cot2cot

1 2sin cos tan 1



0.25

Câu 6(4đ): Cho ABC với    2; 4  , B  2;6  và C  5; 2  

a Viết phương trình tổng quát đường thẳng d1 qua điểm A và có hệ số góc k = - 2

phương trình tổng quát đường thẳng d1 :2x+y=0 0.25

b Viết phương trình tham số đường thẳng d2 vuông góc với AB tại A

Phương trình tham số đường thẳng 2

2 2 :

c Viết phương trình tham số đường thẳng d3 trung trực cạnh AC.

Gọi I là trung điểm của AC suy ra I(23;1)

d3 vuông góc AC suy ra d3 nhận  AC   ( 7, 6) làm VTPT

0.25

3

3 ( ;1)

2 :

e Viết phương trình đường tròn ( C) đường kính BC.

Gọi I là tâm của đường tròn ( C ) suy ra 7

( ;2)2

- (Không kể thời gian giao đề)

1 2sin cos tan 1

Câu 6 : (4,0 điểm)

Cho ABC với    2; 4  , B  2;6  và C  5; 2  

a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d1 qua điểm A và có hệ số góc k = - 2.

b) Viết phương trình tham số đường thẳng d2 vuông góc với AB tại A

c) Viết phương trình tham số đường thẳng d3 trung trực cạnh AC.

d) Viết phương trình tổng quát đường  song song với đường thẳng

Năm học: 2014-2015 Môn: Toán

Bài 1: (3đ) Giải các bất phương trình sau:

5 2 .Tính: sinx , tanx và cos 4x

Bài 4: (1đ) Chứng minh đẳng thức sau:

sin 5 x  2sin cos 2 x x  sin (1 2cos 4 ) x  x

Bài 5: (3đ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; -3) và đường thẳng  : 3 x  4 y  8 0 

a) Viết phương trình đường thẳng d1 qua điểm A và vuông góc với đường thẳng 

b) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng 

c) Viết phương trình đường thẳng d2 qua điểm A và tiếp xúc đường tròn (C):

Năm học: 2014-2015 Môn: Toán

Bài 1: (3đ) Giải các bất phương trình sau:

5 2 .Tính: sinx , tanx và cos 4x

Bài 4: (1đ) Chứng minh đẳng thức sau:

sin 5 x  2sin cos 2 x x  sin (1 2cos 4 ) x  x

Bài 5: (3đ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; -3) và đường thẳng  : 3 x  4 y  8 0  a) Viết phương trình đường thẳng d1 qua điểm A và vuông góc với đường thẳng  b) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng 

c) Viết phương trình đường thẳng d2 qua điểm A và tiếp xúc đường tròn (C):

 x  1 2  y  2 2  9

-Hết -ĐÁP ÁN TÓAN 10 (HK II) Bài 1: (3đ)

a)

2 2

b) VT = sin 5x sin 3xsinx 0.25đ

2cos 4 sin x x sin x sin (2cos 4 x x 1)

(Đề gồm có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

1) Xác định m để phương trình ( ) 0 f x  có hai nghiệm trái dấu;

2) Xác định m để bất phương trình ( ) 0 f x  đúng với mọi số x  

  Tính các giá trị tan  và sin 2 

Câu 4 (1,5 đ) Rút gọn các biểu thức sau (giả sử đã có các điều kiện xác định của

1) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC ;

3) Tính số đo góc BAC

……… HẾT ………

2sin 2sin cos 2cos 2sin cos

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NH: 2014 – 2015

TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình:

Câu 2 (1,0 điểm): Cho phương trình : x2 ( m  4) x   4 m  0

Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt.

Câu 3 (1,0 điểm): Chiều cao của 32 vận động viên bóng chuyền thể hiện ở bảng phân bố tân số ghép lớp như sau:

Lớp chiều cao (cm) Tần số [166;170)

[170; 174) [174; 178) [178; 182]

4 6 14 8

Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp và tính số trung bình.

Câu 4 (1,0 điểm): Cho cos 5 3 ( 2 )

13 2

a    a   Tính tana, cos(2 9 )

2

a  

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 5 (2,0 điểm): Chứng minh các đẳng thức sau:

a/ (sin x  cos ) x 2 (cos x  sin ) x 2  2sin 2 x

b/ sin5 2(cos 2 cos 4 ) 1

b/ Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M( - 1; 1), N( 2; 3) và đường thẳng : 1 3

Câu 7 (1,0 điểm): Viết phương trình chính tắc của elip (E) Có độ dài trục nhỏ = 16 và tiêu cự

= 12.

-HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN HỌC KÌ II – NH: 2014 – 2015

x   - 1 5 

VT + 0 - 0 +

 S     2 ( ; 1] [5;  )

Vậy S S  1 S2   [ 2; 1] [5;    )

0,25 0,25

0,25 0,25

P S

m  m   m  m 

m   0 12 

VT + 0 - 0 + Vậy m ( - 4 ; 0) thì phương trình có hai nghiệm âm phân biệt

0,25

0,25

0,25

Lớp chiều cao (cm)

Tần suất

[166; 170) [170; 174) [174; 178) [178; 182)

12,50 18,75 43,75 25

168.4 172.6 176.14 180.8

175, 25 32

a a

sin5 2sin cos 2 2sin cos 4 )

a

VP a

 có vectơ chỉ phương là u= (6; - 3 )   có vectơ pháp tuyến là n=(3;6) 0,25

Vì d //  nên d có vectơ pháp tuyến là n=(3;6) 0,25

100 64

x y

SỞ GD & ĐT TP HCM ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015

Thời gian : 90 phút

ĐỀ BÀI : Câu 1 (3đ) giải phương trình và các bất phương trình sau :

c x   c x    c  c x  

Câu 4 (3đ)

Cho A(1,-3) và đường thẳng d : 3x+4y-5=0

a Viết phương trình đường thẳng d’ qua A và vuông góc với d ?

b Tìm hình chiếu vuông góc H của A lên đường thẳng d ?

c Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với d ?

Câu 5 : ( 1đ)

Cho tam giác ABC Chứng minh biểu thức sau :

cos cos cos 1 4sin sin sin

A  B  C  

a) Sinx=4/5 (0,5đ)

Tgx=4/3 (0,25đ)

Cotgx =3/4 ( 0,25đ)

a Phươngtrìnhđườngthẳng qua A vuônggócvới d : 4x-3y-7=0 (1đ)

b Gọiđườngthẳng delta qua A vàvuônggócvới d

Suyraphươngtrìnhcódạng : 4x-3y+C=0 (0,25)

Do đươngthẳng delta qua A :suyra C =-13

Vậyđườngthẳng delta là : 4x-3y-13=0

Giảihệ delta và d ta đượctọađộ H ( 67/25,-19/25) (0,75)

c Do đườngtròntiếpxúcvớiđường d nên :

14 5

22cos( ) os( ) 1 2sin ( )

TRƯỜNG THPT CỦ CHI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015

TỔ TOÁN MÔN : TOÁN KHỐI 10

Bài 4 : (1đ) Chứng minh đẳng thức sau :

8sin4x   3 4cos 2 x  cos 4 x

Bài 5 : (1đ) Giải bất phương trình sau

a) Viết phương trình tổng quát , phương trình tham số của đường thẳng AB.

b) Viết phương trình tổng quát đường trung trực () của đoạn AB.

c) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A , B và có tâm nằm trên đường thẳng d

x x

4 0

x x

( ) : ( C x  3)  ( y  2)  25

0.25

a   a  Tính sin ,sin 2 ,cos 2 a a a

2/ Chứng minh sin sin3 sin 5

tan 3 cos cos3 cos5

Bài 4 (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A  1; 0  , B  0; 3  , C   3;1  .

a/ Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC của tam giácABC.

b/ Viết phương trình đường cao BH (biết HAC) của tam giác ABC Tìm tọa độ điểm H.

c/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giácABC

Bài 1 (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a/ x2 2 x  17 2  x  3 b/ 2 x2 4 x   1 1  3 x2 6 x

Bài 2 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a/ 2 2 4

0 20

a    a   Tính sin , tan ,sin 2 ,cos 2 a a a a

2/ Chứng minh sin3 sin  tan cot  4

Bài 3 ( 1điểm) Rút gọn biểu thức sau sin5 cos cos5 sin sin

sin cos cos 2

Bài 4 (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A  2; 0  , B  1; 3   , C  1;1  .

a/ Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB của tam giácABC.

b/ Viết phương trình đường cao CH (biết HAB) của tam giác ABC Tìm tọa độ điểm H.

c/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giácABC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Học sinh không phải chép đề vào giấy làm bài)

Câu 1.(2,5 điểm): Giải các bất phương trình sau:

  Tính cos , tan , sin 2 , cos 2    

Câu 3.(0,5 điểm ): Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau thỏa x  R ( m2 2) x2 2( m  2) x   2 0

Câu 4.(1,0 điểm ): Với điều kiện có nghĩa chứng minh rằng:

5.1) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; 1); B(2; 0); C(3; 4)

a Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa đường cao BH của tam giác

ABC.

b Viết phương trình đường tròn (C) tâm A và đi qua B.

c Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với

THPT ĐA PHƯỚC ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10 – HK II – 2014 – 2015 – Đề chính thức

1.a

1.25

điểm

2(3x 9)(x   3x 2) 0  

2 3  2

x x + 0 – 0 + | +

VT – 0 + 0 – 0 +Vậy bất phương trình có tập nghiệm: S = ( 1; 2)  (3; )

[ 1; ) [4; ) 4

1 cot (1 cot ) sin

2

c c

AB đi qua A(1;-2) và vuơng gĩc CH:

Suy ra: (AB): x + y + 1 = 0

4 : )

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2014 - 2015

TRƯỜNG THPT DIÊN HỒNG MƠN TỐN – LỚP 10

Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1: (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

  với 900    1800 Tính giá trị của cos , tan , sin 2

b) Chứng minh đẳng thức: 1 sin 2 cos 2

sin 7 sin 4 sin 2

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A  3;7  và B  1;1 .

a) Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB dạng tổng quát

b) Viết phương trình đường tròn   C có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng

: 3 x 4 y 4 0

Câu 5: (1,0 điểm)

Cho đường tròn   C x : 2 y2 4 x  6 y  12 0  Viết phương trình tiếp tuyến của   C biết tiếp

tuyến vuông góc với đường thẳng d : 3 x  4 y  6 0 

-HẾT-Học sinh không được sử dụng tài liệu Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên học sinh :……….; Số báo danh :………