Các bài toán luyện tập HS lớp IX.0809

Các bài toán luyện tập lp IX Bài 1. Tính giá trị biểu thức: 3 3 625 16 40 25+ Bài 2. Tính giá trị biểu thức: 1 2005 1 2004 1 2003.2001+ + + Bài 3. Tính giá trị các biểu thức: ( ) ( ) 4 41 1 1 27 8 50 2 3 2 3 3 4 10 ; 2 2 56 3 1 2 48 27 5 2 5 3 4 3 ; 5 3 3 A B C D + + = = + + + = = Bài 4. Rút gọn 1 A biết: 1 2 1a b A a a a b b a a b ab + = ữ ữ ữ + + Bài 5. Rút gọn: ( ) 1 3 2 3 3 3 3 2 3 2 3 2 3 1 2 1 1 1 1 x x x x x x x x x ữ + ữ ữ ữ ữ ữ Bài 6. Rút gọn: ( ) ( ) 1 2 2 1 . x y x y x x y y xy ữ + ữ ữ ữ Bài 7. Tính giá trị của biểu thức ( ) 3 1 A biết: 1 1 4 1 1 1 a a A a a a + = + + Bài 8. Cho biểu thức 2 3 1 4 2 2 2 a B a a + = + + và 1 1 2 2 a C a = + . Rút gọn biểu thức 1 :B C Bài 9. Trong hình thang cân ABCD có cạnh bên AB nhỏ hơn cạnh đáy BC. Đờng chéo BD vuông góc với cạnh bên AB; AB = 2 cm. a) Tinh các góc của hình thang. b) Hạ đờng cao BK, tính BK. c) Tính diện tích hình thang ABCD. Bài 10. Cho hình thang ABCD có các đờng chéo AC = 17, BD = 113, đờng cao CM = 15. Từ C kẻ đờng thẳng song song với đờng chéo BD cắt AD kéo dài tại K. a) Tứ giác BCKD là hình gì? b) Chứng tỏ diện tích hình thang ABCD bằng diện tích tam giác ACK. c) Tính diện tích hình thang ABCD. ThyNguyờnXuõnTranh/THCS Yờn lc/0809 Đề số 1 1 Bài 11. Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ BC = b, đáy lớn AD = a, BAD = 45 0 , ADC = 30 0 . Từ C kẻ CM// AB. a) So sánh MA và MC b) Tính tỷ số MD/MC c) Tính MD theo a và b. d) Tính CK theo a và b e) Tính diện tích hình thang ABCD. Các bài toán luyện tập lp IX Bài 1. Tính giá trị biểu thức: 3 3 625 16 40 25+ Bài 2. Tính giá trị biểu thức: 1 2005 1 2004 1 2003.2001+ + + Bài 3. Tính giá trị các biểu thức: ( ) ( ) 4 4 1 1 1 27 8 50 2 3 2 3 3 4 10 ; 2 2 56 3 1 2 48 27 5 2 5 3 4 3 ; 5 3 3 A B C D + + = = + + + = = Bài 4. Rút gọn 1 A biết: 1 2 1a b A a a a b b a a b ab + = ữ ữ ữ + + Bài 5. Rút gọn: ( ) 1 3 2 3 3 3 3 2 3 2 3 2 3 1 2 1 1 1 1 x x x x x x x x x ữ + ữ ữ ữ ữ ữ Bài 6. Rút gọn: ( ) ( ) 1 2 2 1 . x y x y x x y y xy ữ + ữ ữ ữ Bài 7. Tính giá trị của biểu thức ( ) 3 1 A biết: 1 1 4 1 1 1 a a A a a a + = + + Bài 8. Cho biểu thức 2 3 1 4 2 2 2 a B a a + = + + và 1 1 2 2 a C a = + . Rút gọn biểu thức 1 :B C Bài 9. Trong hình thang cân ABCD có cạnh bên AB nhỏ hơn cạnh đáy BC. Đờng chéo BD vuông góc với cạnh bên AB; AB = 2 cm. d) Tinh các góc của hình thang. ThyNguyờnXuõnTranh/THCS Yờn lc/0809 Đề số 2 2 e) Hạ đờng cao BK, tính BK. f) Tính diện tích hình thang ABCD. Bài 10. Cho hình thang ABCD có các đờng chéo AC = 17, BD = 113, đờng cao CM = 15. Từ C kẻ đờng thẳng song song với đờng chéo BD cắt AD kéo dài tại K. d) Tứ giác BCKD là hình gì? e) Chứng tỏ diện tích hình thang ABCD bằng diện tích tam giác ACK. f) Tính diện tích hình thang ABCD. Bài 11. Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ BC = b, đáy lớn AD = a, BAD = 45 0 , ADC = 30 0 . Từ C kẻ CM// AB. f) So sánh MA và MC g) Tính tỷ số MD/MC h) Tính MD theo a và b. i) Tính CK theo a và b j) Tính diện tích hình thang ABCD. Các bài toán luyện tập lp IX Bài 1. Rút gọn và tính giá trị với a = 63 với A = ( ) 2 32 3 33933 a aaa + Bài 2. Rút gọn biểu thức: B = aaaa 1 2 1 2 2 + + Bài 3. Rút gọn biểu thức : 1,4 55 2 . 522 5 5 52 22 + + + + xy xy xy xy xy xy yx xy Bài 4. Rút gọn biểu thức : 16,04,0 064,0 4, 16,0 ++ aa aa oa a Bài 5. Rút gọn các biểu thức : ( ) ( ) 2 2 4 2 ; 2 1A a a B x x x= = + + Bài 6. Tính giá trị biểu thức ; + ba ba ab ab abba ab ba 2 8 6: 3 34 169 33 2 2222 Bài 7.Rút gọnbiểu thức : ; 1 1 . 1 1 33 + + + y y y y y y Bài 8. Rút gọn biểu thức : ; 3 . 3 ba b ba b bab a + + Bài 9. Tính giá trị biểu thức P = + baa b b a 11 :2 Với a=-2 và b= -3 ThyNguyờnXuõnTranh/THCS Yờn lc/0809 Đề số 3 3 Bài 10. Rút gọn : Q = ; 9 . 3 3 3 3 33 b b bb b bb b + + Bài 11. Tính giá trị biểu thức : T = b(2 - 3b ) - a( 3a - 2 ) + 6ab với a = 2003 + b . Bài 12. Giải phơng trình : x x x 2 2 = Bài 13. Giải các phơng trình : 2 1 1 ; 4 2 2 2 4 2 1 x x x x x = + + = + Bài 14. Chứng minh rằng : nếu a, b , c là 3 cạnh của tam giác thì ta có bất đẳng thức 3 222 2 22 2 22 2 22 acb ac bca cb abc ba + + + + + Bài 15.Tìm các cặp số nguyên thoả mãn phơng trình ; x 2 + y 2 +1 = xy +x + y Bài 16. Hiệu sau là số nguyên , hãy tính giá trị của nó . 5724057240 + Bài 17. Trong tam giác cân , cạnh bên bằng 8 cm , góc ở đỉnh là 120 0 . Tính đờng cao hạ xuống cạnh đáy của tam giác . Bài 18. Trong tam giác ABC có trung tuyến AD bằng 2 lần cạnh bé BC . CMR : góc BAC bằng 90 0 Bài 19. Trong tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 6 cm . Tính đờng cao hạ xuống cạnh huyền . Bài 20. Trong góc nhọn 40 0 , lấy các điểm M và N và hạ các đờng vuông góc MA và MB xuông các cạnh của góc Tính góc BMA . Bài 21. Phân giác góc A và C của tam giác ABc cắt nhau tại M . Giả sử góc A bằng 62 0 còn góc C bằng 44 0 . Tính góc của tam giác AMC . Các bài toán luyện tập lớp IX Bài 1: Biểu thức: M= nhận giá trị bao nhiêu khi x= 3 và y = 27 Bài 2: Cho x và y là hai số dơng, chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x: P= Bài 3: Cho hàm số y= ax + b a, Tìm a và b biết rằng đồ thị hàm số đI qua hai điểm A(5; 5) và B(7; 3). b, Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc ThyNguyờnXuõnTranh/THCS Yờn lc/0809 Đề số 4 4 c, Gọi M và N tơng ứng là giao điểm của đồ thị với trục Oy, Ox. Tím diện tích tam giác PMN, trong đó P(-4; 0) Bài 4: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn tâm O và P là một điểm trên cung nhỏ BC. Chứng minh PA= PB+ PC. Bài 5 Chứng minh rằng: 1= - Bài 6: Cho hàm số y= ax + b a, Tìm a và b biết rằng đồ thị hàm số đI qua hai điểm A(2; 7) và song song với đồ thị y= 7x+ 2006 b, Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc c, Gọi M và N tơng ứng là giao diểm của đồ thị với trục Oy, Ox. Tính diện tích tam giác PMN, trong đó P(7; 0) Bài 7: Cho x> 0 và y> 0 đông thời x a, Rút gọn biểu thức: M = b, Tìm giá trị của x nếu M= 2006. Bài 8: Cho các hàm số y= (m-1)x + (2m-3) và y = (2m -3)x +(3m-1) trong đó m là tham số.Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số đã chia sẽ: a, Cắt nhau. b, Song song với nhau c, Trùng nhau d, Hai đồ thị đã cho có cùng đi qua điểm cố định nào không? tại sao? Bài 9: Cho biểu thức A= a, Rút gọn A b, Tìm giá trị của A để A= -4 Bài 10 : Cho biểu thức P= Với x a, Rút gọn P. b,Tìm x sao cho P< 0. Bài 11: Cho điểm M nằm ngoài đờng tròn (O; R). Kẻ tiếp tuyến MA, và cát tuyến MBC đi qua O. a, Chứng ming rằng các tam giác MAB ~ MCA . Suy ra . b, Tính R, biết MA = 20 cm; MB = 8cm Bài 12: hai đờng tròn (O) và (O) tiếp xúc ngoài tại điểm A. Đờng thẳng OO cắt hai đờng tròn (O) và (O) lần lợt ở B và C (khác điểm A). DE là một tiếp ThyNguyờnXuõnTranh/THCS Yờn lc/0809 5 tuyến chung ngoài của hai đờng tròn (D (O); E (O)). Gọi M là giao điểm của hai đờng thẳng BD và CE. Chứng minh rằng: a, b, MA là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (O) và (O) c, MD.MB = ME.MC Các bài toán luyện tập lớp IX. Bài 1. Rút gọn biểu thức: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 1 a a a b a b A a b a + + + = + + Bài 2. Rút gọn biểu thức: 1 1 1 4 . 1 1 x x B x x x x x + = + ữ ữ ữ + Bài 3. Rút gọn biểu thức: 1 . 2 2 1 1 x x x x x C x x x + = ữ ữ ữ ữ + Bài 4. Rút gọn biểu thức: 1 1 . x y x y D x y x y y x + = ữ ữ ữ ữ + Bài 5. Rút gọn biểu thức: 2 2 2 2 . : ab ab a b E a a a b a b b a = + ữ ữ + Bài 6. Giải hệ phơng trình: 2 1 0 2 15 2 3 165 ; ; 2 5 0 2 0 5 2 330 x y x y x y x y x y x y + = + = + = + = = + = Bài 7. Giải hệ phơng trình: 2 2 2 2 4 18 2 3 6 2 0 ; ; 5 7 20 8 0 x y x y x y x y x y x y x y + = = + + + = + = + = + + = Bài 8. Giải phơng trình: ( ) ( ) 2 2 4 3 2 0; 5 3 0x x x x x x + = + = Bài 9. Giải phơng trình: 2 2 8 2 1; 2 1 2; 6 4 4x x x x x x x+ = + = = + Bài 10. Giải phơng trình: 1 3 0; 4 2 0x x x x + = + + = Bài 11. a ) Tìm số tự nhiên có 2 chữ số , chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị một đơn vị . Hiệu bình phơng chữ số đó vi số viết theo thứ tự ngợc lại là 495 . Bài 12. Một số tự nhiên có ba chữ số , chữ số tận cùng là 3 , nếu chuyển chữ số đó lên đầu thì đợc số mới lớn gấp 3 lần số cũ 1 đơn vị . Bài 13. Hai ngăn sách có 2004 cuốn . Nếu ta chuyển 334 cuốn từ ngăn trên xuống ngăn dới thì số sách 2 ngăn bằng nhau. Hỏi số sách mõi ngăn là bao nhiêu ? ThyNguyờnXuõnTranh/THCS Yờn lc/0809 Đề số 5 6 Bài 14. Cho 2 vòng tròn G 1 và G 2 cắt nhau tại M , N , kẻ tiếp tuyến chung L tiếp xúc với G 1 tại A và G 2 tại B . Một đờng thẳng đi qua M và song song với L cắt G 1 tại C và G 2 tại D . Giả sử E, P , Q là giao điểm của đờng thẳng CA và DB , AN và CD , BN và CD . a) CMR : Tam giác AMB bằng tam giác EAB b) Tứ giác EBNAnội tiếp . Bài 15. Tam giác ABC có A = 90 0 ; B <C . Tiếp tuyến của vòng tròn tại A cắt đ- ờng thẳng BC tại điểm D . Giả sử E là điểm đối xứng với điểm A qua đờng thẳng BC , X là hình chiếu của A trên BE , Y là trung điểm của AX ; Z là điểm cắt của vòng tròn với đ - ờng thẳng BY .Gọi H là giao điểm của AE với BC , kẻ đờng kính AG . CMR : AGE ABX AGH ABY ------------------------------------------------------- ThyNguyờnXuõnTranh/THCS Yờn lc/0809 7 . Các bài toán luyện tập lp IX Bài 1. Tính giá trị biểu thức: 3 3 625 16 40 25+ Bài 2. Tính giá trị biểu thức: 1 2005 1 2004 1 2003.2001+ + + Bài 3 ABCD. Các bài toán luyện tập lp IX Bài 1. Tính giá trị biểu thức: 3 3 625 16 40 25+ Bài 2. Tính giá trị biểu thức: 1 2005 1 2004 1 2003.2001+ + + Bài 3.