Tiết 44 : GÓCCÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG...

Gv :PHẠM MINH NGHĨA Trường THCS Hòa Phú TP Buôn Ma Thuột Bài cũ : - Phát biểu các định lý về số đo của góc nội tiếp ; góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - Chỉ ra các góc có số đo bằng ½ sđAB (cung nhỏ ) trong hình vẽ. A O N M B x M = N = xAB = ½ sđAB Tiết 44 :GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 1.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn A D B C E O BEC là góc có đỉnh nằm trong đường tròn (O) chắn BnC và AmD Định lí (SGK) Chứng minh Ta có : BEC = BDC + ABD(góc ngoài của ∆BDE) Mà BDC = ½ sđBnC ; ABD = ½ sđAmD (góc nt ) Suy ra : BEA = ½ (sđBnC + sđAmD) n m Hãy xem gợi ý SGK để chứng minh ĐL bên Áp dụng : Tính MAE M F N E A 150 90 0 0 · ¼ » 2 sd ME sd FE MAE + = 0 0 0 150 90 120 2 + = = Ta có MAE là góc có đỉnh nằm trong đường tròn nên Số đo của góc có đỉnh nằm trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn . GT KL BEC là góc có đỉnh nằm trong (O) chắn BnC và AmD BEC = ½(sđBnC + sđAmD) Tiết 44 :GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 2.Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn B E E E C A C B C A AD O O O x Các góc E ở hình bên có gì đặc biệt ? Đỉnh E nằm ngoài đường tròn , các cạnh đều có điểm chung với tròn (O).Chúng được gọi là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn. Hình 1 Hình 2 Hình 3 m n » » ( ) 2 sd BC sd AD E ∧ − = » » ( ) 2 sd AC sd BC E ∧ − = ¼ ¼ ( ) 2 sd AmC sd AnC E ∧ − = Định lý Số đo của góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn. Hãy xem gợi ý SGK để c/m ĐL bên . Góc E chắn cung BC và AC Góc E chắn cung AD và BC Góc E chắn cung AnC và AmC 1 1 2 1 1 2 Bài 36 (SGK): Cho đường tròn (O) và hai dây AB,AC . Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và AC . Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân. O A M N B C E H 1 1 (O): AB,AC là 2 dây ; MA = AB ; NA = NC MN cắt AB, AC tại E và H ∆AEH cânKL GT Chứng minh Ta có : µ » » 1 1 ( ) 2 E sd MB sd NA= + ¶ » » 1 1 ( ) 2 H sd MA sd NC= + (góc có đỉnh bên trong đường tròn ) (góc có đỉnh bên trong đường tròn ) Mà : MA = AB ; NA = NC ( gt ) Suy ra : µ ¶ 1 1 E H= Vậy chứng tỏ ∆AEH cân tại A Trong các góc đỉnh A dưới đây hãy chỉ ra các góc: Góc nội tiếpGóc nội tiếp Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Góc nội tiếpGóc có đỉnh bên trong đường tròn Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn A B C D E a) A B xc) A N ME F b) A F E d) A C B e) B A t f) A H K g) h) A K G I H Dặn dò - Học và nắm chắc nội dung hai định lý. - Bài tập : 37 , 38 , 39 (SGK ) . ) trong hình vẽ. A O N M B x M = N = xAB = ½ sđAB Tiết 44 :GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 1.Góc có đỉnh ở bên trong. AmD BEC = ½(sđBnC + sđAmD) Tiết 44 :GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 2.Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn B E E E