ON TAP CA NAM TRAC NGHIEM

Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm.. a Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.. b Nếu một tam giác có một cạnh là đường kí

Phần 1: trắc nghiệm khách quan Chương 1: căn bậc hai – căn bậc ba

 Kiến thức cần nhớ

 Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 là:

A -3 B 3 C ± 3 D 81

Câu 2: Căn bậc hai của 16 là:

A 4 B - 4 C 256 D ± 4

Câu 3: So sánh 5 với 2 6 ta có kết luận sau:

A 5>2 6 B 5<2 6 C 5 =2 6 D Không so sánh được

Câu 4: 3−2x xác định khi và chỉ khi:

Câu 5: 2x+5xác định khi và chỉ khi:

5757

57

+

−+

22

23

13

Câu13: Kết quả phép tính 9−4 5 là:

A 3 - 2 5 B 2 - 5 C 5 - 2 D Một kết quả khác

Câu 14: Phương trình x = a vô nghiệm với :

A a < 0 B a > 0 C a = 0 D mọi a

Câu 15: Với giá trị nào của x thì b.thức sau

4

a b b

Câu 19: Nếu 5+ x = 4 thì x bằng:

a b

Câu 22: Biểu thức

22

55

2

1 và x > 0 C x >

2

1

D x <

21

Câu 26: Biểu thức −2x+3có nghĩa khi:

Câu 27: Giá trị của x để 4x 20 3 x 5 1 9x 45 4

−

A 5 B 9 C 6 D Cả A, B, C đều sai

Câu 28: với x > 0 và x # 1 thì giá trị biểu thức A =

là:

A x B - x C x D x-1

Câu 29: Hãy đánh dấu "X" vào ô trồng thích hợp:

Nếu a∈ N thì luôn có x ∈ N sao cho x=a

Nếu a∈ Z thì luôn có x ∈ Z sao cho x =a

Nếu a∈ Q+ thì luôn có x ∈ Q+ sao cho x=a

Nếu a∈ R+ thì luôn có x ∈ R+ sao cho x =a

Nếu a∈ R thì luôn có x ∈ R sao cho x=a

Câu 30: Giá trị biểu thức

16

125

Câu 31: (4x−3)2 bằng:

A - (4x-3) B 4x−3 C 4x-3 D − +4x 3

Chương II: Hàm số bậc nhất

 Kiến thức cần nhớ

1 Hàm số y a.x b a 0= + ( ≠ ) xác định với mọi giá trị của x

và có tính chất: Hàm số đồng biến trên R khi a >0 và

nghịch biến trên R khi a < 0

2 Với hai đường thẳng y a.x b a 0= + ( ≠ ) (d)

và y a '.x b' a ' 0= + ( ≠ ) (d’) ta có:

a a '≠ ⇔ (d) và (d) cắt nhau

a a '= và b b '≠ ⇔ (d) và (d) song song với nhau

a a '= và b b'= ⇔ (d) và (d) trùng nhau

 Bài tập trắc nghiệm

Câu 32: Trong các hàm sau hàm số nào là số bậc nhất:

Câu 37: Nếu 2 đường thẳng y = -3x+4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song

với nhau thì m bằng:

A - 2 B 3 C - 4 D -3

Câu 38: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x-5 là:

A.(4;3) B (3;-1) C (-4;-3) D.(2;1)

Câu 39: Cho hệ toạ độ Oxy đường thẳng song song với đường thẳng

y = -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là :

1x+ hai đường thẳng đó

A Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 5 C Song song với nhau

B Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5 D Trùng nhau

Câu 41: Cho hàm số bậc nhất: y = (m-1)x - m+1 Kết luận nào sau đây

đúng

A Với m> 1, hàm số trên là hàm số nghịch biến

B Với m> 1, hàm số trên là hàm số đồng biến

C với m = 0 đồ thị hàm số trên đi qua gốc toạ độ

C với m = 2 đồ thị hàm số trên đi qua điểm có toạ độ(-1;1)

Câu 42: Cho các hàm số bậc nhất y = 5

2

1x+ ; y = - 5

2

1x+ ; y = -2x+5.Kết luận nào sau đây là đúng

A Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau

B Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng đi qua gốc toạ độ

C Các hàm số trên luôn luôn nghịch biến

D Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm

Câu 43: Hàm số y = 3−m.(x+5) là hàm số bậc nhất khi:

m

là hàm số bậc nhất khi m bằng:

A m = 2 B m # - 2 C m # 2 D m # 2; m # - 2

Câu 45: Biết rằng đồ thị các hàm số y = mx - 1 và y = -2x+1 là các đường

thẳng song song với nhau Kết luận nào sau đây đúng

A Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -1

B Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1

C Hàm số y = mx – 1 đồng biến D Hàm số y = mx – 1 nghịch biến

Câu 46: Nếu đồ thị y = mx+ 2 song song với đồ thị y = -2x+1 thì:

A Đồ thị hàm số y= mx + 2 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

B Đồ thị hàm số y= mx+2 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2

C Hàm số y = mx + 2 đồng biến D Hàm số y = mx + 2 nghịch biến

Câu 47: Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng

Câu 50: Với giá trị nào sau đây của m thì đồ thị hai hàm số y = 2x+3

và y= (m -1)x+2 là hai đường thẳng song song với nhau:

Câu 53: Hai đường thẳng y = x+ 3 và y = 2x+ 3 trên cùng một mặt

phẳng toạ độ có vị trí tương đối là:

A Trùng nhau B Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3

C Song song D Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 3

Câu 54 : Nếu P(1 ;-2) thuộc đường thẳng x - y = m thì m bằng:

k m

Câu 58: Một đường thẳng đi qua điểm M(0;4) và song song với đường thẳng

x – 3y = 7 có phương trình là:

Câu 60: Hai đường thẳng y = (m-3)x+3 (với m ≠ 3)

và y = (1-2m)x +1 (với m ≠ 0,5) sẽ cắt nhau khi:

Câu 61: Trong mặt phẳng toạ dộ Oxy, đường thẳng đi qua điểm

M(-1;- 2) và có hệ số góc bằng 3 là đồ thị của hàm số :

A y = 3x +1 B y = 3x -2 C y = 3x -3 D y = 5x +3

Câu 62: Cho đường thẳng y = ( 2m+1)x + 5

a> Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc tù khi:

D m = 1

Câu 63: Gọi α, β lần lượt là gọc tạo bởi đường thẳng y = -3x+1

và y = -5x+2 với trục Ox Khi đó:

Câu 65 : Cho các hàm số bậc nhất y = x+2 (1); y = x – 2 ; y = 12 x Kết luận

nào sau đây là đúng?

A Đồ thị 3 hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau

B Đồ thị 3 hàm số trên là các đường thẳng đi qua gốc toạ độ

C Cả 3 hàm số trên luôn luôn đồng biến

D Hàm số (1) đồng biến còn 2 hàm số còn lại nghịch biến

Chương III: hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

 Kiến thức cần nhớ

1 Phương trình bậc nhất hai ẩn ax by c+ = luôn có vô số

nghiệm Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của nó

được biểu diễn bởi đường thẳng ax by c+ =

2.âGiải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp

thế:

a Dùng qui tắc biển đổi hệ p.trình đã cho để thành một hệ

phương trình mới, trong đó có một phương trình là một

a Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp

(nếu cần) sao cho các hệ số của cùng một ẩn trong hai

phương trình của hệ băng nhau hoặc đối nhau

b áp dụng qui tắc cộng đại số để được một hệ phương

trình mới trong đó, một phương trình có hệ số của một

trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn)

Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho

 Bài tập trắc nghiệm

Câu 66: Tập nghiệm của phương trình 2x + 0y =5 biểu diễn bởi đường

Câu 67: Cặp số (1;-3) là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A 3x-2y = 3; B 3x-y = 0; C 0x - 3y=9; D 0x +4y = 4

Câu 68: Phương trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm:

Câu70: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A





= +

−

=

−

3 2

1 5 2

y x

y x

1 5 2

y x

y x

=

−

32

1

52

y x

y x

1

52

y x

y x

Câu 71: Cho phương trình x-y=1 (1) Phương trình nào dưới đây có thể kết

hợp với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm ?

A 2y = 2x-2; B y = x+1; C 2y = 2 - 2x; D y = 2x - 2

Câu 72: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình

x+ y = 1 để được một hệ p.trình bậc nhất một ẩn có nghiệm duy nhất

−

=+

1

33

y x

y kx

1

333

y x

y x

là tương đương khi k bằng:

12

y x

y x

có nghiệm là:

−

=

−

53

32

y x

y x

có nghiệm là:

=

−

93

12

y x

y x

=+

22

33

y x

ky x

1

22

y x

y x

là tương đương khi

k bằng:

=

−

23

132

y x

y x

262

662

y x

y x

Câu 80: Cho phương trình x-2y = 2 (1) phương trình nào trong các phương

trình sau đây khi kết hợp với (1) để được hệ phương trình vô số nghiệm ?

22

y x

y x

Câu 84: Hệ phương trình

1332

425

y x

y x

có nghiệm là:

A (4;8) B ( 3,5; - 2 ) C ( -2; 3 ) D (2; - 3 )

Câu 85: Cho phương trình x - 2y = 2 (1) phương trình nào trong các phương

trình sau đây khi kết hợp với (1) để được một hệ phương trình vô nghiệm ?

Câu 90 : Hệ phương trình 2 3 2

Câu 92: Caởp soỏ naứo sau ủaõy laứ nghieọm cuỷa heọ phửụng trỡnh:

Caõu 93: Phửụng trỡnh naứo dửụựi ủaõy coự theồ keỏt hụùp vụựi phửụng

trỡnh x y+ =1 ủeồ ủửụùc moọt heọ phửụng trỡnh coự nghieọm duy nhaỏt:

 Kiến thức cần nhớ

1 Hàm số y ax (a= 2 ≠0)

- Với a >0 Hàm số nghịch biến khi x < 0, đ.biến khi x > 0

- Với a< 0 Hàm số đ.biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

2 Phương trình bậc hai ax2+bx c 0(a 0)+ = ≠

∆ = b2 – 4ac ∆’ = b’2 – ac ( b = 2b’)

∆ > 0 Phương trình có hai

nghiệm phân biệt

∆ < 0 Phương trình vô nghiệm ∆’ < 0 Phương trình vô nghiệm

3 Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

•Nếu x1 và x2 là

nghiệm của phương

•Muốn tìm hai số u và v, biết u + v = S,

u.v = P, ta giải phương trình x 2 – Sx + P =

0

( điều kiện để có u và v là S 2 – 4P ≥ 0 )

•Nếu a + b + c = 0 thì phương trình bậc

hai ax2 +bx c 0+ = (a 0)≠ có hai nghiệm :

 Bài tập trắc nghiệm

Câu 95: Cho hàm số y = 2

3

2

x

−

Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số trên luôn đồng biến B Hàm số trên luôn nghịch biến

C Hàm số trên đồng biến khi x > 0, Nghịch biến khi x < 0

D Hàm số trên đồng biến khi x < 0, Nghịch biến khi x > 0

Câu 96: Cho hàm số y = 2

4

3

x Kết luận nào sau đây đúng?

A y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số

B y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số

C Xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên

D Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

Câu 97: Điểm M(-1;1) thuộc đồ thị hàm số y= (m-1)x2 khi m bằng:

Câu 100: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( 2m+1)x + 2m = 0 Hệ số b' của phương trình là:

Câu 105: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m+1)x + 4m = 0 Phương trình có

nghiệm kép khi m bằng:

A 1 B -1 C với mọi m D Một kết quả khác

Câu 106: Biệt thức ∆' của phương trình 4x2 - 6x - 1 = 0 là:

Câu 111: Phương trình (m + 1)x2 + 2x - 1= 0 có hai nghiệm trái dấu khi:

A m # -1 B m # -1 C m > - 1 D m < - 1

Câu 112: Phương trình (m + 1)x2 + 2x - 1= 0 có hai nghiệm cùng dấu khi:

A m # -1 B m # -1 C m > - 1 D Cả A, B, C đều sai

Câu 113: Một nghiệm của phương trình x2 + 10x + 9 = 0 là:

Câu 115: Phương trình mx2 - x - 1 = 0 (m # 0) có hai nghiệm khi và chỉ khi:

A m # -1 B m # -1 C m > - 1 D Một đáp án khác

Câu 118: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + x -1 = 0 thì x12+ x22 bằng:

A - 1 B 3 C 1 D – 3

Câu 119: Cho hai số a = 3; b = 4 Hai số a, b là nghiệm của phương trình

nào trong các phương trình sau?

Câu 122: Cho hàm số y = −12x2 Kết luận nào sau đây đúng.

A Hàm số trên đồng biến

B Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

C Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

D Hàm số trên nghịch biến

Câu 123: Nếu phương trình ax4 + bx2 + c = 0 ( a # 0 ) có hai nghiệm x1, x2 thì

Cõu 124: Với x > 0 H#m số y = (m2 +3) x2 đồng biến khi m :

Cõu 128: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trỡnh

x2 – 5x + 6 = 0 Khi đó S + P bằng:

Cõu 129 : Giá trị của k để phương trỡnh x2 +3x +2k = 0 cú hai nghiệm trỏi

dấu l# :

A k > 0 B k >2 C k < 0 D k < 2

Cõu 130: Toạ độ giao điểm của (P) y =1

2x2 và đường thẳng (d) y = -

Cõu 134 : Giá trị của m để phương trỡnh mx2 – 2(m –1)x +m +1 = 0 cú hai nghiệm l# :

Cõu 136 : Trung bỡnh cộng của hai số bằng 5 , trung bỡnh nhõn của hai số

bằng 4 thỡ hai số n#y l# nghiệm của phương trỡnh :

Cõu 138: Số nguyên a nhỏ nhất để phương trỡnh : ( 2a – 1)x2 – 8 x + 6 = 0 vụ nghiệm l# :

b

Cõu 140 : Hai phương trỡnh x2 + ax +1 = 0 v# x2 – x – a = 0 cú một nghiệm

thực chung khi a bằng :

Cõu 143 : Phương trỡnh n#o sau đây là vô nghiệm :

A x2 + x +2 = 0 B x2 - 2x = 0

C (x2 + 1) ( x - 2 ) = 0D (x2 - 1) ( x + 1 ) = 0

Cõu 144 : Phương trỡnh x2 + 2x +m +2 = 0 vụ nghiệm khi :

A m > 1 B m < 1 C m > -1 D m < -1

Cõu 145 : Cho 5 điểm A (1; 2); B (-1; 2); C (2; 8 ); D (-2; 4 ); E 2; 4 )

Ba điểm nào trong 5 điểm trên cùng thuộc Parabol (P): y = ax2

Cõu 148: Phương trỡnh x2 – 2 (m + 1) x -2m - 4 = 0 cú một nghiệm bằng –

2 Khi đó nghiệm cũn lại bằng :

Cõu 149: Phương trỡnh 2x2 + 4x - 1 = 0 cú hai nghiệm x1 v# x2 khi đó

A =x1.x23 + x13x2 nhận giá trị là:

5 2

A m > 0 B m < 0 C m ≥ 0 D khụng cú giỏ trị n#o thoả món

Cõu 158: Cho phương trỡnh x2 + ( m +2 )x + m = 0 Giá trị của m để phương trỡnh cú hai nghiệm trỏi dấu l# :

A m > 0 B m < 0 C m ≥ 0 D khụng cú giỏ trị n#o thoả món

Cõu 159: Cho phương trỡnh x2 + ( m +2 )x + m = 0 Giá trị của m để phương trỡnh cú hai nghiệm cựng dấu l# :

A m > 0 B m < 0 C m ≥ 0 D khụng cú giỏ trị n#o thoả món

Hình học Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

 Kiến thức cần nhớCác hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông1) b2 = a.b’

b'

2 Một số tính chất của tỷ số lượng giác

• Cho hai góc α và β phụ nhau, khi đó:

sinα = cosβ cosα = sinβ tgα = cotgβ cotgα = tgβ

• Cho góc nhọn α Ta có:

0 < sinα< 1 0 < cosα< 1 sin2α + cos2α = 1

α

α =

α tg cot gα α =1

3 Các hệ thức về cạnh và góc trong

tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A Khi đó

C A

B

 Bài tập trắc nghiệm

Câu 66: Cho tam giác ABC với các yếu tố

trong hình 1.1 Khi đó:

Câu 71: Tam giác ABC vuông tại A có AB 3

AC =4 đường cao AH = 15 cm Khi đó độ dài CH bằng:

A 20 cm B 15 cm C 10 cm D 25 cm

Câu 72: Tam giác ABC có AB = 5; AC = 12; BC = 13 Khi đó:

A A 90ˆ= O B A 90ˆ> O C µ < O

D 90 D Kết quả khác

Câu 72: Khoanh tròn trước câu trả lời sai

35 , 55

α = β = Khi đó: A sinα = sinβ B sinα = cosβ

C tgα = cotgβ D cosα = sinβ

Chương 2: đường tròn

 Kiến thức cần nhớ

Các định lí

1 a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là

trung điểm của cạnh huyền

b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của

đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác

vuông

2 a) Đường tròn là hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn

là tâm đối xứng của đường tròn đó

b) Đường tròn là hình có trục đối xứng Bất kì đường

kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn đó

3 Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường

kính

4 Trong một đường tròn:

a) Đường kính ⊥với một dây thì đi qua trung điểm của dây

ấy

b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không qua

tâm thì vuông góc với dây ấy

5 Trong một đường tròn :

a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm, hai dây cách đều

tâm thì bằng nhau

b) Dây lớn hơn thì gần tâm hơn và ngược lại

a) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì

nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

b) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn

và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường

thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn

6 Nếu hai tiếp tuyến của một đ.tròn cắt nhau tại một điểm

thì:

a) Điểm đó cách đều hai tiếp điểm

b) Tia từ đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến

c) Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm

7 Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là đường trung trực của dây chung

 Bài tập trắc nghiệm

Câu 73: Cho ∆ MNP và hai đường cao

MH, NK ( H1) Gọi (C) là đường tròn nhận MN làm đường kính Khẳng định nào sau đây không đúng?

A Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (C)

B Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (C)

C Bốn điểm M, N, H, K không cùng nằm trên đường tròn (C)

D Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đường tròn (C)

Câu 74: Đường tròn là hình

A Không có trục đối xứng B Có một trục đối xứng

C Có hai trục đối xứng D Có vô số trục đối xứng

Câu 75: Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm Vẽ

đường tròn tâm O đường kính 5 cm Khi đó đ thẳng a

A Không cắt đường tròn B Tiếp xúc với đường tròn

C Cắt đường tròn D Không tiếp xúc với đường tròn

Câu 76: Trong H2 cho OA = 5 cm;

Câu 77: Cho ∆ ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm Bán kính

đường tròn ngoại tiếp ∆ đó bằng:

A 30 cm B 20 cm C 15 cm D 15 2 cm

Câu 78: Nếu hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính lần lượt là R=5cm và

r= 3cm và khoảng cách hai tâm là 7 cm thì (O) và (O’)

A Tiếp xúc ngoài B Cắt nhau tại hai điểm

C Không có điểm chung D Tiếp xúc trong

Câu 79: Cho đường tròn (O ; 1); AB là một dây của đường tròn có độ dài là

1 Khoảng cách từ tâm O đến AB có giá trị là:

A 1

2 B 3 C 3

2 D 1

3

Câu 80: Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 cm Bán kính đường tròn

ngoại tiếp hình vuông đó bằng:

A 2 cm B 2 3cm C 4 2cm D 2 2 cm

Câu 81: Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB bằng 40 cm Khi đó

khoảng cách từ tâm O đến dây AB có thể là:

A 15 cm B 7 cm C 20 cm D 24 cm

Câu 82: Cho đường tròn (O; 25 cm) và hai dây MN // PQ có độ dài theo

thứ tự 40 cm và 48 cm Khi đó khoảng cách giữa dây MN và PQ là:

A 22 cm B 8 cm C 22 cm hoặc 8 cm D Tất cả đều sai

Câu 83: Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = 4 ; BC = 5 khi đó :

A AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;3)

B AClà tiếp tuyến của đường tròn (C;4)

C BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;3)

D Tất cả đều sai

Chương 3: góc và đường tròn

 Kiến thức cần nhớ

Các định nghĩa:

1 Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn

2 a) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó

b) Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 360O và số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)

c) Số đo của nửa đường tròn bằng 180O

3 Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó

4 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh là

tiếp điểm, một cạnh là tia tiếp tuyến và một cạnh chứa

dây cung

5 Tứ giác nội tiếp đ.tròn là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đ

tròn

Các định lí:

1 Với hai cung nhỏ trong một đ.tròn, hai cung bằng nhau

(lớn hơn) căng hai dây bằng nhau (lớn hơn) và ngược lại

2 Trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song

song thì bằng nhau và ngược lại

3 Trong một đường tròn đường kính đi qua điểm chính giữa

của một cung thì đi qua trung điểm và vuông góc với dây

căng cung ấy và ngược lại

Số đo của góc nội tiếp hoặc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn

4 Số đo của góc có đỉnh ở bên trong (bên ngoài) đường

tròn bằng nửa tổng (hiệu) số đo của hai cung bị chắn

5 Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90O có số đo bằng nửa

góc ở tâm cùng chắn một cung

6 Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông và

ngược lại

a) Quỹ tích (tập hợp) các điểm nhìn một đoạn thẳng cho

trước dưới một góc α không đổi là hai cung chứa góc

α dựng trên đoạn thẳng đó (0 < α < 180O)

b) Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180Othì

nội tiếp được đường tròn và ngược lại

c) Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:

d) Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180O.e) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện

f) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm

Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α

7 Trên đường tròn có bán kính R, độ dài l của một cung nO và diện tích hình quạt được tính theo công thức:

Rnl

o 60

B

C

A D

H3

o 60 n C D

B A

Câu 181: Trong H.2 AB là đường kính của (O), DB là tiếp tuyến của (O) tại

B Biết B 60ˆ= O, cung BnC bằng:

A 400 B 500 C 600 D 300

Câu 182: Trong hình 3, cho 4 điểm MNPQ thuộc (O) Số đo góc x bằng:

A 200 B 250 C 300 D 400

x H5

o 78 O

C M

B

A

Câu 183: Trong hình 4 Biết AC là đường kính của (O) Góc ACB = 300

Số đo góc x bằng:

A 400 B 500 C 600 D 700

Câu 184: Trong hình 5 Biết MP là đường kính của (O) Góc MQN = 780

Số đo góc x bằng:

A 70 B 120 C 130 D 140

Câu 185: Trong hình 6 Biết MA và MB là tiếp tuyến của (O), đường kính

BC Góc BCA = 700 Số đo góc x bằng:

E H8

x

m 80° 30° n

B

C D

A

Câu 186: Trong hình 7 Biết góc NPQ = 450 vốcgóc MQP = 30O

Số đo góc MKP bằng:

A 750 B 700 C 650 D 600

Câu 187: Trong hình 8 Biết cung AmB = 80O và cung CnB = 30O.

Số đo góc AED bằng:

A 500 B 250 C 300 D 350

Câu 188: Trong hình 9 Biết cung AnB = 55O và góc DIC = 60O.

Số đo cung DmC bằng:

A 600 B 650 C 700 D 750

n m

A

x 58°

H13

x m

O A

Câu 191: Trong hình vẽ 12 Biết CE là tiếp tuyến của đường tròn Biết cung

ACE = 20O; góc BAC=80O.Số đo góc BEC bằng

A 800 B 700 C 600 D 500

Câu 192: Trong hình 14 Biết cung AmD = 800.Số đo của góc MDA bằng:

A 400 B 700 C 600 D 500

Câu 193: Trong hình 14 Biết dây AB có độ dài là 6.

Khoảng cách từ O đến dây AB là:

A 2,5 B 3 C 3,5 D 4

Câu 194: Trong hình 16 Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R.

Điểm C thuộc (O) sao cho AC = R Số đo của cung nhỏ BC là:

A 600 B 900 C 1200 D 1500