Mặt khác đối với điều kiệncủa đất nước ta, thường thi công các công trình nhỏ và vừa, đôi khi thi công gặpnhững loại đất đá to, hoặc gặp những loại đất mềm yếu ta cần thay đổi bộ công tá
Trang 1LỜI NÓI ĐẦU
Hiện nay đất nước ta đang trong quá trình công nghiệp hóa hiện đại hóa đấtnước, phấn đấu đến năm 2020 là một đất nước công nghiệp, vì vậy việc cơ giới hóatrong các công trình xây dựng là rất quan trọng Việc cơ giới hóa trong lao động sảnxuất không những rút ngắn thời gian thi công các công trình xây dựng mà nó cònmang lại hiệu quả và chất lượng cho các công trình xây dựng Trong các công trìnhxây dựng nói chung và công trình thủy lợi nói riêng thì công tác đất đóng vai tròquan trọng và chiếm phần lớn thời gian thi công công trình Chính vì vậy, máy đàogiữ vai trò chủ đạo trong việc cơ giới hóa công tác đất
Trên thực tế các chủng loại máy đào được sử dụng trong các công trình xâydựng là rất phong phú và đa dạng về chủng loại, kích cỡ Các loại máy đào nàyđược nhập từ các nước phát triển trên thế giới như Nhật Bản, Hàn Quốc, Mỹ…vớicác tính năng ưu việt khác nhau Tuy nhiên trong qua trình vận hành, đưa vào khaithác sử dụng, do trình độ của người lái không nắm vững được các thông số kĩ thuậtkhi vận hành, bảo dưỡng sửa chữa nên không tránh khỏi hư hỏng các bộ phận Bộcông tác của máy đào là bộ phận trực tiếp tác dụng với đất đá chịu va đập và màimòn nên dễ bị hư hỏng nhất
Bộ công tác nếu nhập ngoại thì rất đắt, vì vậy nghiên cứu thiết kế và sảnxuất bộ công tác mới sẽ mang lại lợi nhuận về kinh tế Mặt khác đối với điều kiệncủa đất nước ta, thường thi công các công trình nhỏ và vừa, đôi khi thi công gặpnhững loại đất đá to, hoặc gặp những loại đất mềm yếu ta cần thay đổi bộ công tácvới dung tích gầu phù hợp để tăng năng suất mà vẫn đảm bảo được độ bền cho bộcông tác Có những trường hợp do địa hình phức tạp, máy không trực tiếp đào đượcgần vì vậy máy cần có tầm vươn xa để đào và vận chuyển đất một cách dễ dàng.Với nền kinh tế của đất nước ta hiện nay việc chế tạo bộ công tác máy đào là hoàntoàn có thể làm được cả về mặt công nghệ và vật liệu Chính vì vậy đồ án tốt nghiệp
của bản thân em, em đã chọn đề tài “ thiết kế bộ công tác siêu dài với chiều sâu đào 11,5m được lắp trên máy cơ sở KOMATSU PC – 400”
Qua sự tận tình chỉ bảo của thầy Vũ Văn Thinh, sau hơn 3 tháng làm đồ ánđến nay đồ án của em đã hoàn thành Do kinh nghiệm về thiết kế, kiến thức còn hạnhẹp và sự hiểu biết về thực tế còn hạn chế, vì vậy không tránh khỏi nhưng sai sót.Kính mong sự tham gia góp ý của quý thầy cô và các bạn trong khoa
Sinh viên thực hiện
NGUYỄN QUANG PHỨC
Trang 2MỤC LỤC
CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ MÁY ĐÀO 4
1.1 Sự ra đời của mỏy đào và tỡnh hỡnh sử dụng 4
1.1.1 Trờn thế giới 4
1.1.2 Tỡnh hỡnh sử dụng mỏy làm đất ở Việt Nam 7
1.2 Tỡm hiểu chung về mỏy đào Komat’su PC-400 8
1.2.1 Cấu tạo chung 8
1.2.2 Cỏc thụng số kỹ thuật của xe 9
CHƯƠNG II THIẾT KẾ BỘ CễNG TÁC SIấU DÀI 12
2.1 XÁC ĐỊNH THễNG SỐ BỘ CễNG TÁC MÁY CƠ SỞ 12
2.1.1 Xy lanh 12
2.1.2 CẦN , TAY GẦU, GẦU 12
2.2 BỘ CễNG TÁC MỚI 13
2.2.1 Xỏc định chiều dài của tay gầu nối dài và gầu 13
2.2.2 Xỏc định dung tớch gầu 15
2.3 TÍNH XY LANH 18
2.3.1 Xi lanh gầu 18
2.3.2 XY LANH TAY GẦU MỚI 21
2.3.3 XY LANH TAYGẦU CŨ 22
2.3.4 XY LANH CẦN 24
2.4 TÍNH TOÁN KẫO BỘ DI CHUYỂN BÁNH XÍCH 26
2.4.1Tớnh lực kộo 26
2.4.2 Tớnh cụng suất v chà ch ọn động cơ thủy lực 29
2.5 Tính toán cơ cấu quay 30
2.6 Tính toán tĩnh máy đào 32
2.6.1Xác định trọng lợng đối trọng: 32
2.6.2 Tính ổn định 36
CHƯƠNG III TÍNH BỀN BỘ CễNG TÁC 40
3.1TÍNH BỀN GẦU 40
3.1.1 Tớnh bền đai gầu 40
3.1.2 Tớnh bền răng gầu 45
Trang 33.2.TÍNH BỀN TAY GẦU 46
3.2.1 Vị trí 1: 46
3.2.2 Vị trí 2 54
3.3 TÍNH BỀN TAY GẦU CŨ 61
3.3.1 Vi trí 1 61
3.4 TÍNH BỀN CẦN 74
3.4.1.Vị trí thứ nhất 74
3.4.2Vị trí thứ 2 78
3.5 TÍNH BỀN CHỐT 80
3.5.1 Chốt giữa tay gầu và gầu 80
3.5.2 Bảng thống kê các chốt đã tính 82
CHƯƠNG 4 HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN BỘ CÔNG TÁC 83
4.1 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của máy đào nói chung 83
4.1.1 Nguyên lý làm việc 83
4.1.2 Bơm thủy lực và sự điều khiển tốc độ động cơ 84
4.2 Nguyên lý làm việc hệ thống thủy lực máy đào KOMATSU PC-400 85
4.2.1 Nguyên lý làm việc của xylanh gầu 86
4.2.2 Nguyên lý làm việc của xylanh cần: 87
4.2.3 Nguyên lý làm việc của xylanh tay gầu cũ 88
4.2.4Nguyên lý làm việc của xylanh tay gầu nối dài 89
KẾT LUẬN 90
Tài liệu tham khảo 91
Trang 4CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ MÁY ĐÀO
1.1 Sự ra đời của máy đào và tình hình sử dụng.
1.1.1 Trên thế giới
Máy làm đất ra đời từ thế kỷ thứ XIX, khi xuất hiện và dùng rộng rãi máy hơinước.Năm 1836 máy đào hơi nước đầu tiên có dung tích gầu q = 1,14 (m3)ra đời,động cơ hơi nước kiểu đứng, công suất 15 (mã lực), áp suất hơi nước 0,5 (Mpa) Máyđào có 3 cơ cấu chính: nâng hạ gầu, quay cần, co duỗi tay đẩy Năng suất của máyđào từ 30 – 80 (m3/h) nhỏ hơn 1,5- 2 lần năng suất máy đào hiện nay có cùng dungtích nhưng khối lượng nặng hơn nhiều
Trải qua nhiều giai đoạn phát triển, các loại máy xây dựng nói chung và máy đàonói riêng đã có những thay đổi rất nhiều theo hướng hiện đại và tiện dụng hơn Cácloại máy đào ngày nay có cấu tạo hiện đại nhằm giúp người điều khiển vận hành máyđược dễ dàng hơn năng suất đào đắp được nâng cao
Ngày nay máy đào truyền động cáp còn lại rất ít Hầu hết các máy đào đều có hệthống dẫn động bộ công tác bằng thuỷ lực, trừ một số loại máy đào gầu kéo, gầungoạm phục vụ những công việc đặc biệt Đa số là máy đào có bộ di chuyển xích,máy đào bánh lốp chỉ được chế tạo với loại công suất nhỏ, phục vụ các công trình cókhối lượng nhỏ, trong địa bàn thành phố hoặc các công việc cần di chuyển nhiều
Do tính năng linh hoạt, máy đào gầu sấp được sử dụng rộng rãi hơn, với dung tíchgầu từ 0,18 27,5(m3) tương ứng với công suất động cơ dẫn động từ 54 1470 (mãlực) và trọng lượng từ 7 317 (T) Nhìn chung, các loại máy đào gầu sấp hiện đại cócác đặc điểm chủ yếu sau:
Buồng lái rộng rãi, yên tĩnh, có tầm nhìn bao quát và được trang bị điều hoà nhiệt
độ làm giảm những mệt mỏi đối với người lái Các đệm giảm chấn ngăn các chấnđộng phát sinh từ hệ thống truyền lực tới ca bin
Tính năng hoạt động cao: Hệ thống điều khiển đảm bảo việc điều khiển nhẹnhàng, chính xác và thuận tiện, lực đào của tay gầu, gầu và khả năng nâng cũng lớnhơn Việc bảo dưỡng sửa chữa có thể thực hiện dễ dàng, thuận tiện, nhiều công việc
có thể đứng ngay dưới đất để thực hiện Việc chẩn đoán các hư hỏng nhờ hệ thống
Trang 5kiểm soát điện tử làm giảm thời gian ngừng máy, tăng năng suất máy, giảm chi phíbảo dưỡng, sửa chữa.
Hệ thống kiểm soát điện tử: Hệ thống điều khiển công suất bằng điện tử có thểcho máy làm việc với chế độ công suất khác nhau (100%, 90%, 80%) tuỳ theo điềukiện làm việc nặng, trung bình hay nhẹ, giúp tiết kiệm nhiên liệu đảm bảo quá trìnhhoạt động của máy êm dịu và có hiệu suất cao, ưu tiên dồn công suất thuỷ lực chocác cơ cấu hoạt động cần ưu tiên ở mỗi trường hợp cụ thể làm tăng khả năng hoạtđộng nhờ việc duy trì sự cân bằng tối ưu giữa tốc độ động cơ và yêu cầu thuỷ lựctrong suốt thời gian máy hoạt động Tình trạng kĩ thuật của máy được thể hiện trênbảng báo, có các tín hiệu báo động cần thiết, giúp người vận hành có thể kịp thờikhắc phục được các hỏng hóc có thể xảy ra
Hệ thống thuỷ lực: Các hệ thống thuỷ lực được cải tiến có áp suất cao hơn, làmtăng lực dẫn động từ các xi lanh tới cần, tay gầu và gầu Khi lực dẫn động tăng, khốilượng vật liệu được đào sẽ tăng lên, khả năng nâng của máy lớn hơn và thời gian chu
kì làm việc của máy giảm, làm tăng năng suất máy
Động cơ: Thường được trang bị tuabin tăng áp, làm mát sau để đảm bảo cháy hếtnhiên liệu Hệ thống phun nhiên liệu trực tiếp cho từng vòi phun, bơm cao áp riêngcho từng xi lanh Động cơ có bộ điều khiển tự động cho phép người lái tác động bằngcác nút bấm, điều khiển tốc độ động cơ ở ba mức, phù hợp với tải trọng ngoài, đảmbảo tính kinh tế nhiên liệu Các động cơ được chế tạo với mức độ ô nhiễm môitrường thấp, thoả mãn các tiêu chuẩn nêu trong các điều luật về bảo vệ môi trườngcủa tổ chức bảo vệ môi trường thế giới
Hệ thống gầm và kết cấu khung: Hệ thống gầm có độ ổn định cao và ít cần bảodưỡng Khung con lăn đỡ xích hoạt động êm và dễ làm sạch Kết cấu máy có độ bềnlớn, tuổi thọ cao
Hình 1-1 : Cấu trúc phần dưới
Trang 6Cần và tay gầu: Cần và tay gầu được thiết kế có dạng không tập trung ứng suất.Một máy đào có thể lắp các cần và tay gầu có kích thước khác nhau Nếu lắp các cần
và tay gầu dài thì tầm hoạt động sẽ lớn hơn nhưng dung tích gầu và lực đào nhỏ Nếulắp cần và tay gầu ngắn thì sẽ ngược lại
Hình 1-2 : Cần và tay gầu của máy đào gầu nghịch
Gầu: Các loại gầu xúc mới được thiết kế chế tạo có khả năng hoạt động cao Mộtmáy đào có thể lắp các loại gầu khác nhau tuỳ theo yêu cầu công việc: gầu công dụngchung, gầu làm việc với chế độ nặng nhọc, gầu đào đá, gầu xới đá và gầu làm sạch.Việc sử dụng loại gầu không phù hợp trong thực tế có thể làm giảm năng suất từ 30
40% Gầu thường được chế tạo bằng thép có độ bền lớn, nên tự trọng giảm mà vẫnđảm bảo độ bền của gầu để tăng khả năng
Hình 1-3: Các loại gầu của máy đào gầu nghịch.
Xích di chuyển: xích của máy đào có chức năng di chuyển, phân bố trọng lượngcủa máy xuống nền đất
Trang 71.1.2 Tình hình sử dụng máy làm đất ở Việt Nam.
Ở Việt Nam, vào những năm 60 của thế kỷ trước, miền Bắc đã nhập các loại máylàm đất mà chủ yếu là máy đào để xây dựng các công trình thuỷ lợi, thuỷ điện, giaothông, khai thác mỏ, xây dựng các công trình giao thông phục vụ cho việc chi việnchiến trường miền Nam Các máy móc trong thời kỳ này chủ yếu là do Liên Xô vàTrung Quốc tài trợ, cũng như một số nước XHCN khác
Những thập kỷ tiếp theo, tình hình sử dụng máy làm đất ở Việt Nam có nhiềuthay đổi, số lượng và chủng loại tăng lên đáng kể nhằm đáp ứng công việc xây dựngcác công trình thuỷ lợi, thuỷ điện có qui mô ngày càng lớn như thuỷ điện Sông Đà vàcác công trình khai thác mỏ ở Quảng Ninh Sau ngày đất nước thống nhất, các máylàm đất của các nước tư bản như: Nhật, ý, Thụy Điển, Pháp bắt đầu có mặt ở nước
ta Tuy máy móc của các nước tư bản chế tạo hoạt động có hiệu quả hơn nhưng dogiá thành đầu tư ban đầu lớn nên thời kỳ này nhiều máy móc của các nước XHCN cũvẫn được sử dụng rộng rãi
Đến những năm đầu thập kỷ 90 của thế kỷ trước, cùng với công cuộc đổi mới đấtnước, tình hình sử dụng máy làm đất ở Việt Nam được cải thiện Các công trình cóqui mô lớn, chất lượng đòi hỏi cao, thời gian xây dựng dài người ta đã sử dụng các tổmáy đồng bộ, hiện đại Trong khi đó ở các công trình nhỏ, thời gian xây dựng ngắnvẫn phải dựa trên cơ sở máy móc hiện có của các cơ sở xây dựng và chỉ đầu tư thêmmột số thiết bị lẻ để thi công
Qua phân tích tình hình sử dụng máy làm đất ở Việt Nam, có thể thấy bức tranhtổng thể của hoạt động này, xu hướng phát triển và nhu cầu máy xây dựng cũng nhưmáy làm đất ở nước ta ngày càng tăng Trong những năm gần đây, do sự đòi hỏi củasản xuất, số lượng máy xây dựng được chế tạo với công nghệ hiện đại được nhập vàonước ta ngày càng nhiều với sự đa dạng về chủng loại, kích cỡ Ngành công nghiệpchế tạo máy Việt Nam cũng phải phấn đấu để có thương hiệu máy xây dựng củariêng mình, muốn đạt được điều này đòi hỏi phải có sự nỗ lực của rất nhiều phía: cơchế chính sách của nhà nước, vốn đầu tư, và đặc biệt là đội ngũ trí thức trẻ, các cán
bộ kỹ thuật
Trang 81.2 Tìm hiểu chung về máy đào Komat’su PC-400
Komat’su PC-400 là máy đào gầu nghịch, một gầu, dẫn động thuỷ lực Nó được
sử dụng để cơ giới hoá công tác đào, xúc, lấp đất, khai thác mỏ hoặc thay cho máynâng Ngoài ra, nó còn có thể thực hiện nhiều chức năng khác như: Cần trục, búađóng cọc, nhổ gốc cây…
1.2.1 Cấu tạo chung
Hình 1-5 Komat’su PC-400
1 Gầu; 2 Tay cần; 3 Xy lanh quay gầu; 4 Xy lanh tay cần; 5 Cần; 6 Cabin điều khiển;
7 Cabin máy; 8 Đối trọng; 9 Bàn quay; 10 Ổ quay; 11 Xích; 12 Xy lanh cần.
Kết cấu của máy gồm có ba phần chính: Phần máy cơ sở, phần thiết bị công tác(thiết bị làm việc) và hệ thống thủy lực
Phần máy cơ sở: Cơ cấu di chuyển chủ yếu dùng để di chuyển máy trong công trường.Nếu cần di chuyển máy với cự ly lớn phải có thiết bị vận chuyển chuyên dùng Cơ cấuquay dùng để thay đổi vị trí của gầu trong mặt phẳng ngang trong quá trình đào và đổđất Trên bàn quay (9) người ta bố trí động cơ, các bộ truyền động, cơ cấu điều khiển…Cabin (6) là nơi tập trung cơ cấu điều khiển toàn bộ quá trình hoạt động của máy Đốitrọng (8) là bộ phận cân bằng bàn quay và ổn định của máy
Trang 9Phần thiết bị công tác: Cần (5) một đầu được lắp khớp trụ với bàn quay còn đầukia được lắp với tay cần Cần được nâng lên hạ xuống nhờ xy lanh cần (12) Tay cần(2) một đầu lắp khớp trụ với cần còn đầu kia với gàu và co, duỗi nhờ xy lanh tay cần(4) Quá trình đào và đổ đất của gầu được thực hiện nhờ xy lanh gầu (3) Gầu (1)thường được lắp thêm các răng để làm việc ở nền đất cứng
Hệ thống thủy lực: Được dùng để điều khiển toàn bộ các hệ thống của máy Hệthống thủy lực rất phức tạp, về cấu tạo và nguyên lý hoạt động được trình bày cụ thể
ở phần sau
Nguyên lý làm việc:
Máy thường làm việc ở nền đất thấp hơn mặt bằng đứng của máy (cũng có nhữngtrường hợp máy làm việc ở nơi cao hơn, nhưng nền đất mềm) Đất được đổ quamiệng gầu Máy làm việc theo chu kỳ và trên từng chỗ đứng Một chu kỳ làm việccủa máy bao gồm bốn giai đoạn sau:
Xúc và tích đất vào gầu
Quay gầu đến nơi dỡ tải ( nơi đổ đất)
Dỡ tải (đổ đất)
Quay gầu không tải trở lại vị trí đào để bắt đầu chu kỳ tiếp
1.2.2 Các thông số kỹ thuật của xe
Hình 1.8 Sơ đồ tổng thể của máy đào Komat’su PC-400
Trang 10Tốc độ di chuyển
Thấp: 3.2Trung bình: 4.5Cao: 5.5
Trang 11c Các thông số động cơ
Động cơ 4 kỳ, làm lạnh bằng nước, phun dầu trực tiếp, tăng áp có làm lạnh
Van điều khiển
Kiểu van 6-spool+1-spool type+ 1 van phụ trợ
Mô tơ thuỷ lực
Mô tơ di chuyển KMV280ATD, Kiểu piston×2
Mô tơ quay toa KMF160ABE, kiểu piston
CHƯƠNG II THIẾT KẾ BỘ CÔNG TÁC SIÊU DÀI
2.1 XÁC ĐỊNH THÔNG SỐ BỘ CÔNG TÁC MÁY CƠ SỞ
Trang 13√1,6 = 1,170 m+ Chiều dài l= 0.96.3
√1,6 = 1,123 m
Hình 2.1 Kích thước gầu máy cơ sở
+ Chiều dài tính cả răng gầu L = 1,44.3
√1,6 = 1,684 m
2.2 BỘ CÔNG TÁC MỚI
Ta cần thiết kế bộ công tác mới với chiều sâu đào lớn nhất là 11,5m Có 2 phương ánthực hiện như sau
PA 1 : Thiết kế lại toàn bộ bộ công tác mới
Ưu điểm : Bộ công tác ít cơ cấu, dễ hoạt động và điều khiển
Nhược điểm : Chi phí tốn kém do phải thiết kế và chế tạo lại toàn bộ bộ công tác
PA 2 : Sử dụng cần và tay gầu của bộ công tác máy cơ sở, chế tạo thêm 1tay gầu và gầu mới để đảm bảo chiều sâu đào lớn nhất là 11,5m
Ưu điểm : Tiết kiệm chi phí cho phần thiết kế chế tạo, vì tận dụng được các cơ cấucủa bộ công tác cũ
Nhược điểm : Kết cấu phức tạp, khó điều khiển hơn
Qua phân tích tình hình thực tế, cũng như nền kinh tế kĩ thuật nước ta Em quyết địnhchọn PA2 để thiết kế
2.2.1 Xác định chiều dài của tay gầu nối dài và gầu
Ta có phương trình sau:
H max + H k = H c + H tg + H tgm + H gm (2.1) Trong đó : H max = Chiều sâu đào lớn nhất = 11500 mm
Trang 14H k = Khoảng cách từ khớp chân cần đến mặt đất = 2315 mm (đo theo catalog)
H c = Chiều cao của cần = L c.cos470 = 7060.cos470 = 4815 mm
H tg = Chiều cao của tay gầu = 34L tg= 0,75.4000 = 3000 mm
H tgm = Chiều cao của tay gầu mới = x mm
H gm = Chiều cao gầu mới = y mm
Thay số liệu vào phương trình (2.1) ta có:
L tgm = 5,25 + 1,05 = 6,3 m
Hình 2.2 Chiều sâu đào máy cơ sở và máy mới
2.2.2 Xác định dung tích gầu
Trang 15Chiều dài của tay gầu mới đã biết, ta gọi dung tích gầu ứng với bộ công tác mới là a(m3) Để xác định a ta tính momen cho bộ công tác cũ và bộ công tác mới tại vị trí:Cần hợp với phương ngang một góc 450, tay gầu hợp phương ngang một góc 300 2.2.2.1 Tính phương trình momen máy cơ sở
Phương trình momen tại chốt chân cần của máy cơ sở là:
∑M O1 = G1 R1 + 2.0,5G2.R2 + G3 R3 +G4 R4+G5 R5+G6 R6 (2.3)Trong đó: G1= Trọng lượng của cần = 30 KN
G2= Trọng lượng của xylanh cần = 6 KN
G3= Trọng lượng của xylanh tay = 4 KN
G4= Trọng lượng của tay gầu = 14 KN
G5= Trọng lượng của xylanh gầu = 2 KN
G6= Trọng lượng của gầu + đất = 35 KN
R5
R6
Hình 2.3 Phương trình momen bộ công tác máy cơ sở
R1= Cánh tay đòn của lực G1 lấy đối với điểm O1= 0,45L c.cos45o
Trang 16R5= Cánh tay đòn của lực G5 lấy đối với điểm O1= L c.cos45o + 125 L tg.cos30o
2.2.2.2 Tính phương trình momen máy với bộ công tác mới
Phương trình momen tại chốt chân cần của bộ công tác máy mới là:
Hình 2.4 Phương trình momen bộ công tác máy mới
∑M O21 = G1 R1 + 2.0,5G2.R2 + G3 R3 +G4 R4+G5 R5+G6 R6 + G7 R7 +G8 R8 Trong đó: G1= Trọng lượng của cần = 30 KN
G2= Trọng lượng của xylanh cần = 6 KN
G3= Trọng lượng của xylanh tay = 4 KN
G4= Trọng lượng của tay gầu = 14 KN
G5= Trọng lượng của xylanh gầu = 2 KN
G6= Trọng lượng của tay gầu mới = 14 KN
G7= Trọng lượng của xylanh gầu mới = 2 KN
G8= Trọng lượng của gầu + đất = x KN
R1= Cánh tay đòn của lực G1 lấy đối với điểm O1= 0,45L c.cos45o
= 0,45.7,06.cos45o= 2,25 m
Trang 17R6= Cánh tay đòn của lực G6 lấy đối với điểm O1
= L c.cos45o +0,75.L tg.cos30o+0,17.L ' tg cos30o
= 7,06.cos45o +0,75.4 cos30o +0,17.6,3 cos30o = 8,5 m
R7 = Cánh tay đòn của lực G7 lấy đối với điểm O1
= L c.cos45o +0,75.L tg.cos30o+0,75.L ' tg cos30o
= 7,06.cos45o +0,75.4 cos30o + 0,75.6,3 cos30o = 9,6 m
R8= Cánh tay đòn của lực G8 lấy đối với điểm O1
= L c.cos45o +0,75.L tg.cos30o +0,75.L ' tg cos30o- H ' g
2
= 7,06.cos45o + 34.4 cos30o +0,75.6,3 cos30o – 0,752 = 11,56 m
Thay các lực và cánh tay đòn vừa tính vào phương trình momen ta có
Trọng lượng gầu tiêu chuẩn 1,9 m3
là 1358 kg Ta xác định trọng lượng gầu mới
theo công thức sau:
G c
V c = a y => y = G V c a
c = 1358.9,81 a1,9 = 7a(kN)
-Trọng lượng gầu khi đầy đất là
G g +đ= G g + G đ = 7a + Q d γ K K đ
tx Hình 2.5 Kích thước gầu mới
Trang 18= 7a + a 20.1,01,35 = 21,8a Kn Mà trọng lượng G g +đ = 9,3 KN
=> 21,8a = 9,3 => a = 0,43 m3
Trong đó γ =(19 ÷20) KN/m3 chọn γ = 20 KN/m3
K tx = (1,33÷ 1,37) chọn K tx= 1.35 (tra bảng 1.2/12 [1] với cấp đất IV)
K đ=(0,95 ÷1,1) chọn K đ = 1,0 (tra bảng 13.4/303 [2] với cấp đất IV)
- Kích thước
+ Chiều rộng B = 1,2 3
√0,43 = 0,9 m+ Chiều cao H= 1,0 3
√0,43 = 0,75 m + Chiều dài l= 0.96.3
√0,43 = 0,72 m + Chiều dài tính cả răng gầu L = 1,44.3
Chiều dài lớn nhất của xylanh gầu đạt được
Chiều dài nhỏ nhất của xylanh gầu
đạt được khi góc ^DAC = 300
Trang 192.3.1.2 Xác định lực tác dụng lên xy lanh
Vị trí tinh toán : Lực lớn nhất của xylanh gầu đạt được khi đào bằng xylanh gầu
+ Chiều sâu khoang đào H d = chiều cao gầu = 0,75 m
+ Lát cắt lớn nhất C max = B H q K đ
đ K tx = 0,9.0,75.1,250,43.1,05 = 0,530 mTrong đó: B = Chiều rộng gầu = 0,9 m
H d = Chiều sâu khoang đào = 0,75
K tx= Hệ số tơi xốp = 1,2 (tra bảng 1.2/12[1] với cấp đất II)
K đ = Hệ số cản đào = 1,05
+ Lực cản đào tiếp tuyến lớn nhất
P01 = K1.B.C max = 0,12.0,9.0,53 = 0,057 MPa.m2 = 57KN
Trong đó K1=Hệ số cản đào = 0,12 Mpa (tra bảng 1.9/25[1] với cấp đất II)
Lực lớn nhất của xilanh gầu đạt được khi răng gầu tiến đến mép của khoang đào,cánh tay đòn R xg là nhỏ nhất
Lấy Momen đối với điểm O3 ta có:
∑M O3 =P01.R o+G g +đ R g – 0,5G xg.R' xg - P' xg.R xg ( 2.5)
Trong đó P01= Lực cản đào tiêp tuyến lớn nhất = 57 KN
G g +đ= Trọng lượng của gầu và đất = 9,3 KN
G xg= Trọng lượng xylanh gầu = 2 KN
R o= Cánh tay đòn của lực P01 lấy đối với điểm O3=H g=0,75 m
R g= Cánh tay đòn của lực G g +đ lấy đối với điểm O3=0,5H g=0,375 m
R ' xg= Cánh tay đòn của lực G xg lấy đối với điểm O3= 0,3 m
R xg= Cánh tay đòn của lực P' xg lấy đối với điểm O3=0,20 m
P' xg= 57.0,75+ 9,3.0,375−0,5.2.0,30,20 = 230 KN
Trang 20Đường kính piston d = (0,6÷0,8) D = (66 ÷88) mm, chọn d= 80mm
2.3.2 XY LANH TAY GẦU MỚI
Trang 21- Lực cản đào tiếp tuyến lớn nhất
P01 = K1.B.C max = 0,20.0,074.0,9 =0,0133 Mpa = 13,3 KN
Trong đó K1=Hệ số cản đào = 0,2Mpa (tra bảng 1.9/25[1] với cấp đất III)
R1 R2 R3
P 01
G 3
G 2 G 1
Hình 2.8 Phương trình momen khớp O 3
Để xác định P xt ta lấy momen đối với điểm O3
Trang 22∑M03= P01.R0 + G1.R1 + G2.R2 +G3.R3 – 0,5.G4.R4 - Pxtm.Rxtm = 0 (2.6)
Trong đó P01= Lực cản đào tiêp tuyến lớn nhất = 13,3 KN
G1 = Trọng lượng của gầu và đất = 9,3 KN
G2= Trọng lượng xylanh gầu = 2 KN
G3 = Trọng lượng của tay gầu = 14 KN
G4= Trọng lượng của xylanh tay = 2 KN
R o = Cánh tay đòn của lực P01 lấy đối với điểm O3=H s=6m
R1 = Cánh tay đòn của lực G1 lấy đối với điểm O3
= H s- 0,5H g = 6 - 0,5.0,75 = 5,625 m
R2= Cánh tay đòn của lực G2 lấy đối với điểm O3 = 0,8L tgm = 4,2 m
R3= Cánh tay đòn của lực G3 lấy đối với điểm O3= 7/20 L tgm = 2,2m
R4 = Cánh tay đòn của lực G4 lấy đối với điểm O3=1,05 m
Rxt = Cánh tay đòn của lực Pxtm lấy đối với điểm O3=0,5 m
Vị trí tính toán: Là vị trí bộ công tác có thể đào sâu nhất với chiều sâu khoang đào là
11,5m Tại vị trí tay gầu, tay gầu nối dài và gầu thẳng đứng thì lực xy lanh tay gầu làlớn nhất
Trang 23+ Chiều sâu khoang đào
Hs = 11,5 m
+ Chiều dày lát cắt lớn nhất
Cmax = B H q K d
s K tx = 0,9.11,5 1.30,43.1,2 = 0,038 m Trong đó B= Chiều rộng gầu= 0,9 m
Hình 2.9 Chiều sâu khoang đào + Lực cản đào tiếp tuyến lớn nhất
Trong đó P01 = Lực cản đào tiêp tuyến lớn nhất = 7 KN
Pxl = Lực xy lanh tay gầu cũ
Rxl = Cánh tay đòn của lực Pxl lấy đối với điểm O2 = 0,66 m
R01 = Cánh tay đòn của lực P01 lấy đối với điểm O2 = 9 m
Pxl = P01R R01
xl = 0,667.9 = 95,5 KN
PC 400
Trang 24b Chọn xy lanh tay gầu
Đường kính xylanh được xác định theo công thức
R5 R6
PC 400
Hình 2.11 Phương trình momen khớp chân cần vị trí 1
Tính momen cho bộ công tác tại chốt chân cần O1 ta có
Trang 25Hình 2.12 Phương trình momen khớp chân cần vị trí 2
Trong đó G1 = 30KN G2 = 6KN G3 = 4KN G4 = 14KN
G5= 2KN G6 = 14KN G7 = 2KN G8 = 9,3 KN
R1 = 0,45Lc.cos300 = 0,45.7,06.cos300 = 2,75 m
R3 = 0,6 Lc.cos300 = 3,67 m
Trang 26R4 = Lc.cos300 + 0,35Ltg.cos150 = 7,12m
R5 = Lc.cos300 + 0,375 Ltg.cos150 = 7,56 m
R6 = Lc.cos300 +0,75 Ltg.cos150 + 0,35 Ltgm.cos150 = 11,14 m
R7 = Lc.cos300 + 0,75 Ltg.cos150 + 0,67 Ltgm.cos150 = 13,09 m
R8 = Lc.cos300 + 0,75Ltg.cos150 +0,83 Ltgm.cos150 - H g
2 = 13,7 m
Rxc = 1,05 m
P xc = 512 KN
2.3.4.2 Chọn xylanh cần
Trong hai trường hợp ta chọn lực xylanh cần Pxl = 512 KN để tớnh đường kớnh xylanh
Đường kớnh xylanh được xỏc định theo cụng thức
D = √ 4 P xc
P 3,14 = √37300.3,144.512 = 0,135m = 135 mm chọn D= 140 mm Trong đú P= 37,3Mpa = 37300KN m2
Đường kớnh piston
d = (0,6ữ0,8) D = (0,6ữ0,8) 140 = (84 ữ112) mm chọn d= 110 mm
Như vậy ta cú thể dựng lại được xi lanh ban đầu của mỏy cơ sở
2.4 TÍNH TOÁN KẫO BỘ DI CHUYỂN BÁNH XÍCH
TH1: Chuyển động thẳng lên dốc với góc dốc lớn nhất
TH2 : Chuyển động quay vòng trên mặt phẳng nằm ngang
Trong hai trường hợp ta sẽ chọn lực P k lờn nhất để tớnh toỏn
a TÍNH LỰC W 1
Trang 27Lực này bao gồm rất nhiều thành phần: Lực cản trong ổ trục bánh tỳ, Lực cảntrong ổ trục bánh chủ động, lực cản trong ổ trục bánh bị động, lực cản lăn bánh tỳ, lựccản uốn của mắt xích ở bánh chủ động, lực cản uốn của mắt xích ở bánh bị động, lựccản chuyển động nhánh xích ở trên bánh đỡ… các thành phần lực náy rất khó xác
định nên W1 thờng dợc xác định theo công thức kinh nghiệm sau:
W1 = (12,7ữ 25,7)%.G = (0,127 ữ 0,257).406 = 51,56 ữ 104,342 (KN)
Chọn W1 = 80 KN
Trong đú: Số liệu tra trong bảng 4-1 [1]
G= trọng lượng của mỏy = 406 KN
Lực cản di chuyển trên dốc W3 được xỏc định theo cụng thức sau
W3 = G(f.cos + sin) = 406.(0,07cos350 + sin350) = 256 KN
Trong đó : G = Trọng lợng của máy, G = 30KN
f = Hệ số cản chuyển động của bánh xích, f = 0,07
d TÍNH LỰC W 4
Lực cản gió khi máy di chuyển W4 :
W4 = q.F
Trong đó: q = áp lực gió khi làm việc, q = 400N/m
F: Diện tích chịu gió của máy,coi tiết diện chịu gió của máy có dạng hìnhchữ nhật thì F xác định theo công thức sau :
Khi mỏy lờn dốc F1 = Bcs Hbm = 2,95.3,34 = 9,85 m2
Khi mỏy quay vũng F2 = D Hbm = 8,2.3,34 = 27,4 m2
Trong đú Bcs: Chiều rộng cơ sở = 2,95 m
Hbm : Chiều cao buồng máy = 3,34 m
D: Chiều dài máy = 8,2 m
Trang 28W61P2
Trong đó: v- Tốc độ chuyển động của máy
g- Gia tốc trọng trờng
tk -Thời gian khởi động
Trong thực tế khó xác định chính xác thời gian khởi động máy vì nó phụ thuộcvào ngời lái và hệ thống truyền động nên ta có thể tính gần đúng theo trọng lợngmáy
B = chiều rộng giữa hai tâm bánh xích = 2,74 m (theo Catalog)
f = hệ số cản chuyển động của bánh xích = 0,07
Trang 292.4.2 Tớnh cụng suất và chọn động cơ thủy lực
Vỡ theo sơ đồ hệ thống thủy lực ta dựng hai mụ tơ di chuyển, nờn lực kộo củamột mụ tơ di chuyển là:
Với br, ôl, k – Hiệu suất của bánh răng, ổ lăn, khớp nối
Vì chuyển động quay đợc truyền từ mô tơ thuỷ lực qua hộp giảm tốc đến bánhchủ động của cơ cấu di chuyển nên có tổn hao công suất do hiệu suất cơ khí, nêncông suất của cơ cấu di chuyển là:
N =
Pk1.V d
η =
163.0,830,86 = 157 KW.
Chọn động cơ A4FM 90 với cụng suất 180 KW
2.5 Tính toán cơ cấu quay.
Thời gian quay của máy đào chiếm tới 2/3 thời gian chu kỳ làm việc thậm chítới 80% Do đó việc xác định hợp lý các thông số của cơ cấu quay là những nhiệm vụquan trọng khi thiết kế máy
Trang 30Các thông số cơ bản là: mô men quán tính J của phần quay máy đào khi gầu
đầy đất và khi gầu không có đất J0(kN.m.s2), tốc độ góc lớn nhất của bàn quay max(1/s), gia tốc góc lớn nhất ε max(1/s2), thời gian khởi động tk và phanh tp, góc quay củabàn quay (rad), hiệu suất cơ cấu quay q, dạng đờng đặc tính ngoài của động cơM=f(n) Các thông số này xác định thời gian quay tq(s), công suất cần thiết lớn nhấtcủa động cơ Nmax(Kw) hay mô men lớn nhất của động cơ Mmax(kN.m)
Đối với máy đào nhiều động cơ thì công suất quay lớn nhất đợc tính theo công thức:
Nmax = J (1,37+❑q2)β2
0,54 t q3.❑q
Trong đó:J - mô men quán tính của bàn quay khi gầu đầy đất
Đối với máy đào gầu nghịch thì J n = (0,85 0,9)Jt
Jt - mô men quán tính của máy đào gầu nghịch xác định theo biểu đồ (h.5-26 [1])
Với G = 406 KN ta có Jt = 400 KN.m.s2
Jn = 0,9.400 = 360 KN.m.s2
- góc quay của bàn quay, = 900 = 1,57 rad
- hiệu suất cơ cấu quay:
q = 3
br 4
ôl k.brd = 0,973.0,994.0.99.096 = 0,88
(br, ôl, k – Hiệu suất của bánh răng, ổ lăn, khớp nối…)
Tra giỏo trỡnh tớnh toỏn và thiết kế hệ dẫn động cơ khớ
tq – Thời gian quay cú tải được xỏc định theo cụng thức sau:
tq =
t ck−td−td1+√3 J0
Trong đú: b= 1,58 , A= 10 là các hệ số máy xây dựng
td – Thời gian dỡ tải, tra bảng đối với đất cấp III, dỡ tải đổ lên ôtô nên ta tra đợc td = 3 s
tđ - Thời gian đào: t đ = S vTrong đó ta giả thiết rằng khi đào ta chỉ sử dụng 1 phần bộ công tác:hoặc sử dụng lực đào của xylanh gầu hoặc của xylanh tay gầu ta tính td khi sử dụnglực xylanh tay gầu, khi đó ta có:
Sxt = 1,04 m , vxtg = 0,12 m/s, thay số ta đợc:
Trang 31r = lc cos450 + 3/4 ltg cos450 + 5/6 ltgm cos450 + Hg cos450
= 7,06.cos450 + 0,75.4 cos450 + 5,25 cos450 + 0,75 cos450 = 11,35 m
Nmax: Công suất lớn nhất của cơ cấu quay = 41,15 KW
n: Số vòng quay của bàn quay 5 v/ph
M max = 9,55.41,155 = 78,60 KNm
Chọn motơ quay toa là RE 5020-3 cú momen quay là 85,633 KNm
2.6 Tính toán tĩnh máy đào
2.6.1Xác định trọng lợng đối trọng:
Nhiệm vụ của tính toán tĩnh là xác định trọng lợng đối trọng đảm bảo cân bằngbàn quay máy đào với mọi vị trí của bộ công tác khi không đào đất và tính toán ổn
định của máy khi làm việc cũng nh khi di chuyển
Đại bộ phận các cơ cấu của máy đào đều bố trí trên bàn quay, do đó khi thiết kếmáy, việc cân bằng bàn quay là một nhiệm vụ không thể thiếu đợc
Đối trọng cần đảm bảo tổng hợp trọng lợng của các bộ phận, cơ cấu trên bànquay trong mọi trờng hợp không nằm ngoài chu vi vòng tựa, nghĩa là không vợt quá
điểm tựa giới hạn trớc và điểm tựa giới hạn sau Sau đó ta xét 2 vị trí bộ công tác đểxác định đối trọng: vị trí một, trọng lợng bộ công tác sinh ra mô men lật lớn nhất,còn vị trí kia sinh ra mô men lật nhỏ nhất Vị trí thứ nhất tổng hợp trọng l ợng lớn
Trang 32nhất đi qua điểm tựa giới hạn trớc, vị trí thứ hai - điểm tựa giới hạn sau Chọn trọnglợng đối trọng không đợc nhỏ hơn giá trị đối trọng tơng ứng với bàn quay lật ở điểmtựa trớc đồng thời không đợc lớn hơn giá trị mà bàn quay lật ở điểm tựa sau Khi điềukiện này không thoả mãn thì phải bố trí lại các cơ cấu trên bàn quay.
a Vị trí thứ nhất: Bàn quay lật ở con lăn tựa giới hạn trớc gầu đầy đất đợc nâng
lên khỏi hố đào, máy đào bắt đầu quay đổ dỡ tải khi đó cần nghiêng một góc
300 so với phơng ngang, tay gầu nghiêng một góc 300 so với phơng thẳng
Hỡnh 2.13 Phương trỡnh momen con lăn tựa trước
Trong đú : G1 = Trọng lượng gầu đầy đất = 9,3 KN
G2 = Trọng lượng xy lanh gầu = 2 KN
G3 = Trọng lượng tay gầu mới = 14 KN
G4 = Trọng lượng xy lanh gầu cũ = 2 KN
G5 = Trọng lượng tay gầu cũ = 14 KN
G6 = Trọng lượng xy lanh tay gầu cũ = 4 KN
G7 = Trọng lượng cần = 30 KN
G8 = Trọng lượng xy lanh cần = 6 KN
R1 = L ccos30o + 0,75.L tgcos30o + 0,83.L tgmcos30o – 0,5H g = 12,87 m
Trang 33R2 = L ccos30o + 0,75.L tgcos30o + 0,67.L tgmcos30o = 12,37 m
R3 = L ccos30o + 0,75.L tgcos30o + 0,17.L tgmcos30o = 9,64 m
R1
G1 G4
G2 G3
Trong đó: G1: Trọng lợng của động cơ và khung máy= 6,5%G = 26,4 KN
G2: trọng lợng của thiết bị thuỷ lực và các thiết bị phụ = 8%G = 32,5KN
G3: trọng lợng của cơ cấu quay = 2%G = 8KN
Trang 34 Khối lương đối trọng = 7,17 tấn.
b Vị trí thứ hai: bàn quay lật ở con lăn tựa giới hạn sau, gầu không có đất vơn
ra xa nhất và hạ trên mặt đất Cần hợp với phương ngang 1 gúc 250, tay gầuhợp gúc 300
Hỡnh 2.15 Phương trỡnh momen con lăn tựa sau
Do gầu hạ trên mặt đất nên bỏ qua trọng lợng của gầu
Trọng lợng đối trọng Gđt2 đợc xác định từ phơng trình cân bằng mô men của tất cả cáctrọng lợng đối với con lăn tựa sau:
Gđt = 0,5(G8 R8+G7 R7+G6 R6+G5 R R5+G4 R4+G3 R3+G2 R2)−G a R a
đ
(2.13)Trong đú cỏc trọng lượng Gi được xỏc định như trường hợp 1 Cỏc cỏnh tay đũn được xỏc định như sau:
R2 = Ltgm.cos300 + Ltg.cos300 + Lc.cos250 + a + b
= 6,3.cos300 + 4 cos300 + 7,06.cos250 + 0,1 + 0,7 = 13,4 m
R3 = 0,17Ltgm.cos300 + Ltg.cos300 + Lc.cos250 + a + b = 10,72 m
Trang 35Rđt = 2,0 m
Gđt = 9,7 tấn
Đối trọng của mỏy cần thỏa món 7,17 tấn < G < 9,7 tấn Đối trọng của mỏy cơ sở
là 9220 kg Như vậy ta cú thể sử dụng đối trọng này mà khụng cần tay thế đốitrọng khỏc
2.6.2 Tính ổn định
ổn định của máy đào là một trong những chỉ tiêu sử dụng quan trọng mà ngờithiết kế và sử dụng đều phải quan tâm để đảm bảo an toàn khi máy làm việc nặngnhọc nhất
R’1 = 0,45Lc.cos29,40 = 2,76 m R’2 = 0,67Lc.cos29,40 = 4,12 m R’3 = Lc.cos29,40 + 0,2Ltg.cos160 = 6,9 m R’4 = Lc.cos29,40 + 0,5Ltg.cos160 = 8,07 m
R’5 = Lc.cos29,40 + 0,75Ltg.cos160 = 9,01 m R’6 = Lc.cos29,40 + 0,75Ltg.cos160 + 0,2 = 9,21 m
R’7 = R5 - = 8,6 m; Rxc = 1,05 mR’01 = √2,3152
+8,262 = 8,6 m
P01 = 14,5 KN
Trang 36Hỡnh 2.16 Phương trỡnh momen mộp ngoài cỏc bỏnh tỡ vị trớ 1 Tại vị trí này góc nghiêng của cần = 29,4 0 , tay gầu cũ nghiờng 16 0
Máy có thể bị lật theo đờng mép ngoài các bánh tỳ (điểm C) mô men lật đợc xác
định theo công thức
Ml = G1.R1 + G2.R2 + G3.R3 + G4.R4 + G5.R5 + G6.R6 + G7.R7 + P01.R01 (2-15) Trong đó : Khoảng cách từ khớp chân cần đến điểm lật C:
Trang 37Hệ số làm việc của máy khi làm việc ở vị trí này đợc xác định theo công thức sau:
Kođ = = = 1,52 > [ Kôđ ] = 1,2 Vậy máy làm việc ổn định
b- Vị trí thứ hai
Máy đào gầu nghịch đổ đất ở độ vơn xa nhất Chiều cao dỡ tải đổ lờn ụ tụ = 3m
Trong trờng hợp này ta tiến hành tính mô men lật và mô men giữ xác định tơng tự nhtrên ta tính đợc nh sau :
R5 = Lc.cos300+ 0,75Ltg.cos150 + 0,17.Ltgm.cos150 – b = 9,02 m
R6 = Lc.cos300+ 0,75Ltg.cos150 + 0,60Ltgm.cos150 – b = 11,64 m
R7 = Lc.cos300+ 0,75cos150( Ltgm+Ltg) + 0,5Hgcos150– b = 12,73 m
Ml = 427,2 KNm
Hệ số ổn định của mỏy được xỏc định theo cụng thức sau :
Trang 38Kođ = = 427,2716 = 1,68 > [ K«® ] = 1,2 Vậy máy làm việc ổn định.
Trang 39
CHƯƠNG III TÍNH BỀN BỘ CÔNG TÁC
3.1TÍNH BỀN GẦU
3.1.1 Tính bền đai gầu
Gầu vẫn đang tiến hành cắt đất ở cuối quá trình đào và tích đất với chiều dày látcắt lớn nhất, gầu gặp chướng ngại vật
Tay gầu gần như nằm ngang
Gầu đã được tích đầy đất Lúc đó gầu chịu lực lớn nhất do lực đẩy của xi lanhgầu truyền qua thanh đẩy đến gầu
Khi tính toán sức bền đai trên của gầu ta thừa nhận các giả thuyết sau:
- Lực cản đào của chướng ngại vật P0 tác dụng vào chính giữa thành trước củagầu và có phương vuông góc với thành trước của gầu
- Phản lực do tay gầu truyền đến đặt chính giữa thành sau và có phương vuônggóc với thành sau của gầu
- Phản lực do xi lanh gầu tác dụng lên gầu phân bố đều cho hai khớp liên kết giữathành sau của gầu và đòn gánh
Sơ đồ tính được thể hiện dưới hình sau:
Trang 40Số số bậc siêu tĩnh của hệ : n = 3V-K = 3.1 - 0 = 3
Trong đó: V = chu vi kín của hệ = 1
K = số khớp đơn giản = 0
Vậy khung là khung siêu tĩnh bậc 3
Do đó ta cắt bỏ 3 liên kêt ở gối A vì đây là liên kết ngàm nên ta có thể thay tác dụngcủa chúng lên khung = 3 phản lực X1 , X2 , X3 Để cho hệ cơ bản làm việc giống hệsiêu tĩnh, ta lập hệ phương trình chính tắc cho kết cấu siêu tĩnh bậc ba như sau
δ21 X1+δ22 X2+δ23 X3+Δ 2 p=0
δ31 X1+δ32 X2+δ33 X3+Δ 3 p=0
Trong đó:
∆ip là chuyển vị của điểm đặt lực Xi theo phương của Xi do tải trọng P0 sinh ra
δik là chuyển vị của điểm đặt lực Xi theo phương của Xi do Xk sinh ra
Để tính các hệ số và số hạng tự do trong hệ phương trình chính tắc ta phải vẽ các biểu
đồ momen đơn vị M k , do lực đơn vị X k= 1 gây nên và biểu đồ momen M p do tảitrọng gây ra trong hệ cơ bản
Hình 3.3 Biểu đồ momen đơn vị