Mũ và Logarit File Word Giải Chi Tiết Rất Hay tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tấ...
Ph PhPh Ph ng tri ng tring tri ng trinh nhnh nh B BB Bâ ââ ât ph t pht ph t ph ng tri ng tring tri ng trinh nhnh nh H HH Hê êê ê ph phph ph ng tri ng tring tri ng trinh nhnh nh H HH Hê êê ê b bb bâ ââ ât tt t ph phph ph ng tri ng tring tri ng trinh nhnh nh M MM Mu uu u & & & & L LL Logarit ogaritogarit ogarit Ths. L Ths. LThs. L Ths. Lê ê ê ê V VV V n n n n Đ ĐĐ Đoa oaoa oan nn n www.VNMATH.com Bài1. Bài1.Bài1. Bài1. Cao đẳng Sư Phạm Tp. Hồ Chí Minh năm 2002 Giải các phương trình và bất phương trình sau 1/ ( ) 5 x 2 log x log 125 1 1− < 2/ ( ) 2 2 x x 5 x 1 x 5 4 12.2 8 0 2 − − − − − − + = Bài gi ải tham khảo 1/ Giải bất phương trình : ( ) 5 x 2 log x log 125 1 1− < ● Điều kiện : 0 x 1< ≠ . ( ) 5 5 125 5 1 3 1 2 log x 1 0 2 log x 1 0 log x log x ⇔ − − < ⇔ − − < 5 5 5 2 5 1 t log x 0 t log x log x 1 x 5 3 3 2t t 3 t 1 0 t 0 log x 0 1 x 5 5 2 2 t = ≠ = < − < ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ − − < − ∨ < < < < < < < . ● Kết hợp với điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình là : ( ) 1 x 0; 1;5 5 5 ∈ ∪ . 2/ Gi ải phương trình : ( ) 2 2 x x 5 x 1 x 5 4 12.2 8 0 2 − − − − − − + = ● Điều kiện : 2 x 5 x 5 0 x 5 ≤ − − ≥ ⇔ ⇒ ≥ Tập xác định : ( ) D ; 5 5; = −∞ − ∪ +∞ . ( ) 2 2 2 2 2 x x 5 2 x x 5 x x 5 x x 5 2 x x 5 2 2 t 2 0 2 2 6.2 8 0 t 6.t 8 0 2 4 − − − − − − − − − − = = > ⇔ − + = ⇔ ⇔ − + = = ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 x 1 x 1 0 x 3 x 3 x 5 x 1 x x 5 1 x 5 x 1 9 x 2 x 2 0 x x x 5 2 x 5 x 2 4 9 x x 5 x 2 4 ≥ − ≥ = = − = − − − = − = − ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ≥ − ≥ = − − = − = − = − = − . ● K ế t h ợ p v ớ i đ i ề u ki ệ n, ph ươ ng trìn có hai nghi ệ m là 9 x ; x 3 4 = = . Bài2. Bài2.Bài2. Bài2. Cao đẳng Sư Phạm Hà Tĩnh khối A, B năm 2002 Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình : ( ) ( ) 2 2 2 log x log x 2 x 4+ ≤ ∗ Bài gi ả i tham kh ả o ● Đ i ề u ki ệ n : x 0> ⇒ t ậ p xác đị nh : ( ) D 0;= +∞ . ● Đặ t t 2 log x t x 2= ⇔ = . Lúc đ ó : ( ) ( ) 2 2 2 2 t t t t t t 1 2 2 2 4 2 2 4 0 2 2 t 1 1 t 1∗ ⇔ + ≤ ⇔ + − ≤ ⇔ ≤ ⇔ ≤ ⇔ − ≤ ≤ ● V ớ i 2 2 1 t log x 1 log x 1 x 2 2 = ⇒ − ≤ ≤ ⇔ ≤ ≤ . ● K ế t h ợ p v ớ i đ i ề u ki ệ n, t ậ p nghi ệ m c ủ a b ấ t ph ươ ng trình là : ( ) x 0;∈ +∞ . www.VNMATH.com Bài3. Bài3.Bài3. Bài3. Cao đẳng Sư Phạm Nha Trang năm 2002 Gi ả i ph ươ ng trình : ( ) ( ) log 2 3 3 x 1 log x 4x x 16 0+ + − = ∗ Bài gi ả i tham kh ả o ● Đ i ề u ki ệ n : x 0> ⇒ T ậ p xác đị nh ( ) D 0;= +∞ . ● Đặ t 3 t log x= và do x 0 x 1 0> ⇒ + ≠ . Lúc đ ó : ( ) ( ) 2 x 1 t 4xt 16 0∗ ⇔ + + − = . ● L ậ p ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 ' 4x 16x 16 4 x 2 4 x 2 2 x 2 , do x 0∆ = + + = + ⇒ ∆ = + = + > . ( ) ( ) 2x 2 x 2 4 t x 1 x 1 2x 2 x 2 t 4 x 1 − + + = = + + ⇒ − − + = = − + . ● V ớ i 3 1 t 4 log x 4 x 81 = − ⇒ = − ⇔ = . ● V ớ i ( ) 3 4 4 t log x 1 x 1 x 1 = ⇒ = + + Nh ậ n th ấ y ph ươ ng trình ( ) 1 có m ộ t nghi ệ m là x 3= . Hàm s ố ( ) 3 f x log x := là hàm s ố đồ ng bi ế n trên ( ) 0;+∞ . Hàm s ố ( ) 4 g x x 1 = + có ( ) ( ) ( ) 2 4 g ' x 0, x g x : x 1 − = < ∀ ⇒ + ngh ị ch bi ế n trên ( ) 0;+∞ . V ậ y ph ươ ng trình ( ) 1 có m ộ t nghi ệ m duy Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đông Quý Thầy Cô mua trọn File Word Tốn 12 Thầy Đặng Việt Đơng giá 200k thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 MỤC LỤC A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT B - BÀI TẬP .4 C - ĐÁP ÁN HÀM SỐ LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT B - BÀI TẬP .8 C - ĐÁP ÁN 13 LÔGARIT .14 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 14 B - BÀI TẬP .14 C - ĐÁP ÁN 19 HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT 20 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 20 B - BÀI TẬP .21 C - ĐÁP ÁN 32 PHƯƠNG TRÌNH MŨ 33 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 33 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT Định nghĩa luỹ thừa Số mũ α α = n ∈ N* α=0 Cơ số a a∈R a≠0 α = −n ( n ∈ N* ) a≠0 m (m ∈ Z, n ∈ N* ) n α = lim rn (rn ∈ Q, n ∈ N* ) α= Luỹ thừa a α a α = a n = a.a a (n thừa số a) aα = a0 = 1 a α = a −n = n a m n a >0 a = a = n a m ( n a = b ⇔ b n = a) a >0 a α = lim a rn α Tính chất luỹ thừa • Với a > 0, b > ta có: α aα aα a α−β α β α β α α α a a = a ; = a ; (a ) = a ; (ab) = a b ; = ÷ aβ bα b • a > : aα > aβ ⇔ α > β ; < a < : aα > aβ ⇔ α < β • Với < a < b ta có: a m < bm ⇔ m > ; a m > bm ⇔ m < Chú ý: + Khi xét luỹ thừa với số mũ số mũ nguyên âm số a phải khác + Khi xét luỹ thừa với số mũ khơng ngun số a phải dương α β α+β Định nghĩa tính chất thức • Căn bậc n a số b cho b n = a • Với a, b ≥ 0, m, n ∈ N*, p, q ∈ Z ta có: n ab = n a n b ; n a na = (b > 0) ; b nb n a p = ( n a ) (a > 0) ; p p q = n a p = m a q (a > 0) ; Đặc biệt n m • Nếu n số nguyên dương lẻ a < b n a < n b Nếu n m n a = mn a a = mn a m Nếu n số nguyên dương chẵn < a < b n a < n b Chú ý: + Khi n lẻ, số thực a có bậc n Kí hiệu n a + Khi n chẵn, số thực dương a có hai bậc n hai số đối B - BÀI TẬP Câu 1: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai ? A x m x n = x m + n B ( xy ) = x n y n n C ( x n ) = x nm m D x m y n = ( xy ) Câu 2: Nếu m số nguyên dương, biểu thức theo sau không với ( 24 ) A 42m m 3m B ( ) m m C ( ) m m+n ? D 24m File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 3: Giá trị biểu thức A = 92+3 : 272 A B 34+5 Câu 4: Giá trị biểu thức A = A −9 là: C 81 23.2−1 + 5−3.54 10−3 :10−2 − ( 0,1) −4 A 10 C −10 −1 1 − 625 − ÷ 4 B 11 0,25 Câu 6: Giá trị biểu thức A = A (2 + 19 ( −3) )( −2 3 Câu 7: Tính: 0, 001 − ( −2 ) −2 64 − − + 23 D 13 ) là: D −1 C − 1 −1 + ( 90 ) kết là: 109 16 B D 10 B + 1 − C − − kết là: C 12 − + 22 −3 115 16 D 34+12 là: B Câu 5: Tính: ( −0,5 ) A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 1873 16 D 111 16 D 352 27 D 3 kết là: Câu 8: Tính: 81 + ÷ −− ÷ 125 32 80 79 80 A − B − C 27 27 27 Câu 9: Trục thức mẫu biểu thức ta được: 5−3 25 + 10 + A B + C 75 + 15 + −0,75 Câu 10: Rút gọn : ( a b 12 ) a b ta : B ab2 A a b 5+3 C a2 b2 D Ab Câu 11: Rút gọn : a + 1÷ a + a + 1÷ a − 1÷ ta : A a + 9 4 B a + 1 Câu 12: Rút gọn : a −2 − −1 ÷ a A a B a D a − C a D a4 +1 ta : Câu 13: Với giá trị thực a A a = C a − a a a = 24 25 −1 C a = B a = a+b − ab Câu 14: Rút gọn biểu thức T = ÷: a+3b A B 1 ( a−3b C ) ? D a = D −1 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 15: Kết a ( a > ) biểu thức rút gọn phép tính sau ? A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 a7 a a B a a 4 C a a D a5 a −1 b 3 − − a Câu 16: Rút gọn A = kết quả: ÷ ÷ a a + ab + 4b A B a + b C a − 8a b D 2a – b 32 a + b a−b − Câu 17: Giả sử với biểu thức A có nghĩa, giá trị biểu thức A = a−b a + b2 A B −1 C D −3 Câu 18: Giả sử với biểu thức B có nghĩa, Rút gọn biểu thức B = B a − b A C a + b a4 −a4 a −a − b − ÷ a − b là: ÷ ab ÷ − b2 − ta được: b +b D a + b 3 − a −a b −b Câu 19: Cho hai số thực a > 0, b > 0, a ≠ 1, b ≠ , Rút gọn biểu thức B = ta được: − 1 − 3 3 a +a b +b a − b a + b A B C D a + b 1 12 2 a + − a − ÷ a + Câu 20: Rút gọn biểu thức M = ÷ (với điều kiện M có nghĩa) ta được: a + 2a + a − ÷ a a −1 A a B C D 3( a − 1) a ...NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ MŨ-LÔGARIT (MÃ ĐỀ 01.268 – 100 CÂU) Câu : Rút gọn biểu thức K = A x2 + x + Câu : Câu : Phương trình: B log 32 B = 3x − 3x − + 3x − B 12 12 x −y ÷ Cho K = C D C D D - 12 có nghiệm là: C D −1 y y − + ÷÷ x x biểu thức rút gọn K là: B x + C 2x D x – C 2(1 - a) D 2(2 + 3a) Cho lg2 = Tính lg25 theo a? Câu : B + a a2 a2 a4 loga 15 a A ÷ ÷ bằng: 12 B Câu : Cho biểu thức A B = + log3 ( x) Cho B = 3log B C D x Biểu thức B rút gọn thành: x − 6log (3 x) + log x B = − log3 ( ) C B = log (3x) D đáp án khác α < 27 Mệnh đề sau đúng? A α > D x2 - x + C Phương trình: x + x − + x − A 3(5 - 2a) Câu 10 : C x2 + bằng: A x Câu : ) ta được: ln ( x + 1) + ln ( x + ) = ln ( x + ) A Câu : )( x + x +1 x− x +1 B A )( Cho f(x) = x ln x Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng: A Câu : x− x+1 B x2 – A Câu : ( B α ∈ R C -3 < α < D α < Câu 11 : 3 ÷ Bất phương trình: A (0; 1) Câu 12 : B A Câu 15 : ( B Câu 18 : A Câu 19 : ( 100; 10 ) B Kết khác Cho log = a; log3 = b Khi log6 Cho B D + 7a C D C ( 500; ) D ( 1000; 100 ) D a2 + b2 D ( 3a + ) D 1 1 3÷ < 3÷ D 1 − 2; 2÷ tính theo a b là: a+ b C B 2(5a + 4) ab a+ b C 6a – Chọn mệnh đề mệnh đề sau: e 2 2 3÷ < 3÷ B − Hàm số y = ( 4x − 1) 1,4 >4 B (0; +∞)) Xác định m để phương trình: x − ( 0,04 ) có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là: D m ∈ B 90 C 125 D 120 B C D 3 − ( 0,125 ) , ta bằng: A Câu 22 : Hàm số y = 1,7 C m > − A 121 log0,5 0,125 3− 16: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? y= log e x B y = π log2 x C y = log x D y = logπ x Đồ thị (L) hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành điểm A, tiếp tuyến (L) A có phương trình là: Cho hàm số y = A R Câu 31 : B A y = 3x Câu 30 : D − 2x B [-2; 2] A Câu 27 : C ≤ 4x+ ≥ 271+ x có tập nghiệm là: Hệ bất phương trình: A Câu 26 : D (0; +∞) (x > 0), ta được: x x+1 A [2; +∞) Câu 25 : C (6; +∞) B y = x - C y = 2x + D y = 4x – 2x − x Đạo hàm f’(x) có tập xác định là: B R\{0; 2} C (-∞;0) ∪ (2; +∞) D (0; 2) x + y = Hệ phương trình: lg x + lg y = với x ≥ y có nghiệm là? ( 5; ) B ( 6; 1) C π Trên đồ thị (C) hàm số y = có phương trình là: x π x+1 y= πx− π + B y = Tập xác định hàm số ( 4; 3) D Kết khác lấy điểm M0 có hoành độ x0 = Tiếp tuyến (C) điểm M0 y = log3 (2 x + 1) là: C π π x− +1 y= 2 D π π − x+ +1 y= 2 D = (−∞ ; − ) A Câu 34 : Nếu log x = − B log 3.log3 36 C B 0,2 Câu 37 : D C D C 0,1 D 0,4 C R\{-1; 1} D (1; +∞) x π + ( x − 1) có tập xác định là: e Hàm số y = A (-1; 1) B R log a a (a > 0, a ≠ 1) bằng: A Câu 39 : x x Khi f(0,09) bằng: A 0,3 Câu 38 : B Cho f(x) = D = (−∞ ; ) D bằng: A Câu 36 : D = (− ; +∞ ) C x bằng: A Câu 35 : D = ( ; +∞ ) B B C -3 D Cho < a < Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A ax > x < B Trục hoành tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ax C < ax < x > D Nếu x1 < x2 Câu 40 : A Bất phương trình: log4 ( x + ) > log2 ( x + 1) ( 1;4 ) B ( 5;+∞ ) a x1 < a x2 có tập nghiệm là: C (-1; 2) D (-∞; 1) Câu 41 : Biểu thức K = A Câu 42 : 2 3÷ B A 2 3÷ B 4000 C 2 3÷ D C 4900 loga x n = n loga x (x > 0,n ≠ 0) B loga x có nghĩa với ∀x D loga1 = a logaa = 18 2 3÷ D 3800 Cho a > a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: C logaxy = logax.logay 12 102+ 2lg7 bằng: A 4200 Câu 43 : 232 3 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: Câu 44 : Rút gọn biểu thức b ( 3−1 A b2 Câu 45 : C loga x Hàm số y = loga x loga x Hàm số y = loga x A x2 + a (0 < a ≠ 1) đối xứng với qua trục hoành ln − sin x có tập xác định là: π R \ + kπ , k ∈ ZC R 3 ( x− x+1 )( B x2 – D )( x + x +1 x− x +1 π R \ + k2π , k ∈ Z 2 ) ta được: C x2 - x + D x2 + x + Số nhỏ 1? loge B log π ( 0,7 ) Tập nghiệm phương trình: 5x − + 53− x Φ B Cho hàn số { 3; 5} C log π e = 26 là: C { 2; 4} D log D { 1; 3} B Trục oy tiệm cận ngang C Hàm số đồng biến với x>0 D Trục ox tiệm cận đứng Cho hàm số π y = log (2 x + 1) Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đồng biến với x > -1/2 Câu 51 : y = log (2 x + 1) Chọn phát biểu sai: A Hàm số đồng biến với x > -1/2 B Hàm số cực trị C Trục oy tiệm cận đứng D Hàm số nghịch NGN HNG THI TRC NGHIM CHUYấN M-LễGARIT (M 01 99 CU) Cõu : S nghim ca phng trỡnh l: A C B Cõu : ( Nghim ca phng trỡnh ) ( x x + + = x l: A x = hoc x=-1 B ap an khac C x = hoc x = -3 D x = hoc x = -1 Cõu : S nghim ca phng trỡnh ln3x 3ln2x 4lnx+ 12 = l A B C Cõu : log (9 x 4) = x log + log S nghim ca phng trỡnh A Cõu : Cõu : l aps khac D D log (log x) + log (log x) = cú nghim l Phng trỡnh: C X=4 B X=16 D X=2 22+ x 22 x = 15 l S nghim ca phng trỡnh B C D B C D Rỳt gn biu thc A Cõu : Phng trỡnh 2x A Cõu 10 : Phng trỡnh A -1 Cõu 11 : C B A Cõu : D Phng trỡnh sau cú bao nhiờu nghim thc phõn bit: A X=8 Cõu : C B A x 22+ x x = cú tng cac nghim bng: B ( ) ( x C -2 ) D -1 x + + 2 = cú tớch cac nghim l: B C S nghim ca phng trỡnh: l: ) D D A Cõu 12 : Cõu 13 : C D C x Ă B D C D 3x 31 x = S nghim ca phng trỡnh B Vụ nghim Bit rng Tớnh theo gia tr ca C D S nghim ca phng trỡnh log5(5x) - log25 (5x) - = l : A B log a = log b a = b > Phng trỡnh C -1 3log3 D x1 , x2 ( x1 < x2 ) Gia tr A= x 3.3x + = cú hai nghim B C 4log3 2 x1 + 3x2 log2 2ữ 2.4 x 3.( 2)2 x = B -1 C Phng trỡnh sau cú bao nhiờu nghim thc phõn bit: log2 l D aps khac x Phng trỡnh Cõu 22 : ln x > x > A Cõu 21 : D 42 x 2.4 x + x + 42 x = cú tớch cac nghim bng: B Phng trỡnh log x < < x < A A D B log a > log b a > b > C Cõu 20 : C Chn khng nh sai cac khng nh sau A Cõu 19 : x C B Cõu 18 : D A Cõu 17 : x > 22 x x+ = l: S nghim ca phng trỡnh A B B A Cõu 16 : D log2 ( x + 1) log2 ( x x + 1) log x = A x > Cõu 15 : C Gii bt phng trỡnh: A Cõu 14 : B D A Cõu 23 : B B X=2 Nghim ca bt phng trỡnh A < x < Cõu 26 : S nghim ca phng trỡnh D Vụnghim C < x < D -4 < x < C D S nghim nguyờn ca bt phng trỡnh (x-3).(1+lgx) C A < a < 1, < b < Cõu 75 : ( > 2+ bng B 3 Nu ( ) > (2 + 3) > Khụng cú cc tr Cú mt cc i v mt cc tiu Chn cõu sai A th hm s luụn i qua mt im c nh B th hm s luụn nm trờn trc honh v nhn trc honh lm tim cn C th hm s ng bin trờn nu D th hm s luụn ng bin trờn xac nh ca nú Cõu 77 : Tp nghim ca bt phng trỡnh (2- ) > (2 + ) l : A (- ;-2) B (-1;+ ) Cõu 78 : Tp nghim ca bt phng trỡnh A ap an khac Cõu 79 : B x > Tỡm gia tr nh nht ca hm s C (-2;+ ) ữ x D (- ;-1) x > ữ l: C 1< x f ( x) = x(2 ln x) trờn [ 2; 3] l D x < -2 hoc x > A e Cõu 80 : B 4-2ln2 B C (9;16) D (0;9) (0;16) Gia tr nh nht , gia tr ln nht ca hm s y = trờn on theo th t l : A v B C v e D v e Cõu 82 : B -2 C x < 4; < x < D Vụ nghim (2 3) (2 + 3) ) Trong cac khng nh sau thỡ khng nh no sai? (2 3) (2 + 3) 2016 x x + 2016 ( ) > (2 + 3) < Hm sng bin trờn 2017 x B x 2017 D 2016 x 2016+ x ( > ( > 2017 x ) 2016 x A B Cõu 92 : Phng trỡnh Cõu 93 : log 22 ( x + 1) 6log x + + = A C B { 3;15} D cú nghim l: C { 1;3} D { 1;2} Gia tr ln nht v nh nht ca hm s trờn l A B Tt c u sai C D Cõu 94 : A 2[...]... : (0 < a 1) có tập xác định là R C 2 D 3 C 4 D 8 bng: B 16 6 x 5x + 2 x = 3x bng: Tớch cac nghim ca phng trỡnh: A 4 B 0 Cõu 50 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: C 1 D 3 A Hàm số y = axvới 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +) B Hàmsố y = axvới a > 1 là mộthàmsốnghịchbiếntrên (-: +) C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1) x D Đồ thị các hàm số y = ax và y = Cõu 51... thc M= A M=a+2b B M=a-b Cõu 46 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 19 D 1,17 a a C M=a-2b 1 2 3 2 1 2 1 2 b b b + b rỳtgn ta c: D M=a+b A B C D Cõu 47 : Hàm số y = loga x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +) Hàm số y = loga x Hàm số y = loga x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +) loga x Đồ thị các hàm số y = log 1 x và y = a (0 < a 1) thì đối xứngvới nhau... x + x + 21 x + 1 = 2( B 4 C 2 a > 1, b > 1 0 < a < 1, 0 < b < 1 D bng B 4 2 D Bc 3 3 b 4 Khi ú: 0 < a < 1, b > 1 B Tt c cac Bc u ỳng x + 1) 2 D 36 Tng bỡnh phng cac nghim ca phng trỡnh l C 1 D 0 đáp áN Mã đề : 02 27 01 { | } ) 36 { | } ) 71 { ) } ~ 02 { | ) ~ 37 { | } ) 72 { | ) ~ 03 { | ) ~ 38 ) | } ~ 73 { | } ) 04 { | } ) 39 { | ) ~ 74 { | ) ~ 05 { | } ) 40 { ) } ~ 75 { ) } ~ 06 { ) } ~ 41 { NỘI DUNG LŨY THỪA LOGARIT HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT LŨY THỪA KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa lũy thừa x Cho số thực b số nguyên dương n (n t 2) Số a gọi bậc n số b a n x Chú ý: q Với n lẻ b : Có bậc n b , kí hiệu n b b b : Không tồn bậc n b q Với n chẵn: : Có bậc n b số b b ! : Có hai bậc n a hai số đối nhau, có giá trị dương ký hiệu n b , có giá trị âm kí hiệu n b Số mũ D D n D D n,(n D m , (m , n n D lim rn ,( rn , n * * ) * ) * ) Cơ số a Lũy thừa a α a aD an aa az0 aD a0 az0 aD an a!0 aD an a!0 aD lim a rn a ( n thừa số a ) an m n am , ( n a ba Một số tính chất lũy thừa x Giả thuyết biểu thức xét có nghĩa: aD a E aD E ; aD aE D aD E ; (aD )E x Nếu a ! aD ! a E D ! E ; aD E ; (ab)D §a· aD bD ; ¨ ¸ ©b¹ aD § a · ; ¨ ¸ bD © b ¹ D Nếu a aD ! a E D E x Với a b , ta có: am bm m ! ; a m ! bm m x Chú ý: q Các tính chất trường hợp số mũ nguyên không nguyên D §b· ¨ ¸ ©a¹ bn ) q Khi xét lũy thừa với số mũ số mũ nguyên âm số a phải khác q Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên số a phải dương Một số tính chất bậc n x Với a, b ;n q q * , ta có: 2n a n ~~ a a; 2n ab q 2n q ~~ a 2n~~ b , ab t ; 2n a ~~ 2n a b b ~~ 2n q , ab t 0, b z ; n 1 n 1 q n 1 a 2n1 ab a b aa n 1 n 1 n 1 a 2n1 b a, b a a, b z b x Với a, b , ta có: n q n m q n a am q nm a Nếu p n m , a ! , n nguyên dương, m nguyên a , a t , n , m nguyên dương q m n ap m a q , a ! 0, m, n nguyên dương, p, q nguyên Đặc biệt: n a mn BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Khẳng định sau : \ ^0` ; n N A a n xác định với a C a Câu 1; a D Tìm x để biểu thức x A x z m B a n 2 n a n m a m ; a m n a ; a ; m, n có nghĩa: B x ! §1 · C x ¨ ; ¸ ©2 ¹ D x t Câu Câu Tìm x để biểu thức x có nghĩa: B x f;1@ >1; f A x f; 1 1; f C x 1;1 D x Tìm x để biểu thức x x A x Câu Câu A a có nghĩa: B Không tồn x Các bậc hai : A 2 B Cho a n 2k (k * \ ^r1` C x ! D x C r2 D 16 ) , a n có bậc n : B | a | C a n D a \ ^0` am ( x 3x 2)3 x xác định với : D xy A x (0; f) \{1;2} B x [0; f) C x [0; f) \{1;2} D x [0; f) \{1} 2 § x 3x · Câu 97 Biểu thức f x ¨ ¸ xác định khi: © x 3x ¹ 1º ª 4º ª § · §4 · A x « 1; » «0; » B x (f; 1) ¨ ;0 ¸ ¨ ; f ¸ 2¼ ¬ 3¼ ¬ © ¹ ©3 ¹ 1· § 4· 4· § § C x ¨ 1; ¸ ¨ 0; ¸ D x ¨ 1; ¸ 2¹ © 3¹ 3¹ © © Câu 98 Biểu thức f x C x 1 x 3x 2 xác định với : D x 1 A x 3; f 3;1 1 3; f B x f;1 1;1 3;1 Câu 99 Biểu thức x 3x x 5 x A x với : B x C x 2; x D Không tồn x Câu 100 Với giá trị x ( x 4) x 5 ! x x 3 A x ! Câu 101 Cho a A a ! B x a B a C x D x ! C a ! D a Câu 102 Cho a 2 x , b x Biểu thức biểu diễn b theo a là: a2 a 1 a2 A B C a 1 a a 1 Câu 103 Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức P a D a4 B a A a Câu 104 Cho P số 2a A x y thực NỘI DUNG LŨY THỪA LOGARIT HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT LŨY THỪA KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa lũy thừa x Cho số thực b số nguyên dương n (n t 2) Số a gọi bậc n số b a n x Chú ý: q Với n lẻ b : Có bậc n b , kí hiệu n b b b : Không tồn bậc n b q Với n chẵn: : Có bậc n b số b b ! : Có hai bậc n a hai số đối nhau, có giá trị dương ký hiệu n b , có giá trị âm kí hiệu n b Số mũ D D n D D n,(n D m , (m , n n D lim rn ,( rn , n * * ) * ) * ) Cơ số a Lũy thừa a α a aD an aa az0 aD a0 az0 aD an a!0 aD an a!0 aD lim a rn a ( n thừa số a ) an m n am , ( n a ba Một số tính chất lũy thừa x Giả thuyết biểu thức xét có nghĩa: aD a E aD E ; aD aE D aD E ; (aD )E x Nếu a ! aD ! a E D ! E ; aD E ; (ab)D §a· aD bD ; ¨ ¸ ©b¹ aD § a · ; ¨ ¸ bD © b ¹ D Nếu a aD ! a E D E x Với a b , ta có: am bm m ! ; a m ! bm m x Chú ý: q Các tính chất trường hợp số mũ nguyên không nguyên D §b· ¨ ¸ ©a¹ bn ) q Khi xét lũy thừa với số mũ số mũ nguyên âm số a phải khác q Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên số a phải dương Một số tính chất bậc n x Với a, b ;n q q * , ta có: 2n a n ~~ a a; 2n ab q 2n q ~~ a 2n~~ b , ab t ; 2n a ~~ 2n a b b ~~ 2n q , ab t 0, b z ; n 1 n 1 q n 1 a 2n1 ab a b aa n 1 n 1 n 1 a 2n1 b a, b a a, b z b x Với a, b , ta có: n q n m q n a am q nm a Nếu p n m , a ! , n nguyên dương, m nguyên a , a t , n , m nguyên dương q m n ap m a q , a ! 0, m, n nguyên dương, p, q nguyên Đặc biệt: n a mn BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Khẳng định sau : \ ^0` ; n N A a n xác định với a C a Câu 1; a D Tìm x để biểu thức x A x z m B a n 2 n a n m a m ; a m n a ; a ; m, n có nghĩa: B x ! §1 · C x ¨ ; ¸ ©2 ¹ D x t Câu Câu Tìm x để biểu thức x có nghĩa: B x f;1@ >1; f A x f; 1 1; f C x 1;1 D x Tìm x để biểu thức x x A x Câu Câu A a có nghĩa: B Không tồn x Các bậc hai : A 2 B Cho a n 2k (k * \ ^r1` C x ! D x C r2 D 16 ) , a n có bậc n : B | a | C a n D a \ ^0` am ( x 3x 2)3 x xác định với : D xy A x (0; f) \{1;2} B x [0; f) C x [0; f) \{1;2} D x [0; f) \{1} 2 § x 3x · Câu 97 Biểu thức f x ¨ ¸ xác định khi: © x 3x ¹ 1º ª 4º ª § · §4 · A x « 1; » «0; » B x (f; 1) ¨ ;0 ¸ ¨ ; f ¸ 2¼ ¬ 3¼ ¬ © ¹ ©3 ¹ 1· § 4· 4· § § C x ¨ 1; ¸ ¨ 0; ¸ D x ¨ 1; ¸ 2¹ © 3¹ 3¹ © © Câu 98 Biểu thức f x C x 1 x 3x 2 xác định với : D x 1 A x 3; f 3;1 1 3; f B x f;1 1;1 3;1 Câu 99 Biểu thức x 3x x 5 x A x với : B x C x 2; x D Không tồn x Câu 100 Với giá trị x ( x 4) x 5 ! x x 3 A x ! Câu 101 Cho a A a ! B x a B a C x D x ! C a ! D a Câu 102 Cho a 2 x , b x Biểu thức biểu diễn b theo a là: a2 a 1 a2 A B C a 1 a a 1 Câu 103 Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức P a D a4 B a A a Câu 104 Cho P số 2a A x y thực ...Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ- Lơgarit - Giải tích 12 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay... 33 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ- Lôgarit... a m < bm ⇔ m > ; a m > bm ⇔ m < Chú ý: + Khi xét luỹ thừa với số mũ số mũ nguyên âm số a phải khác + Khi xét luỹ thừa với số mũ khơng ngun số a phải dương α β α+β Định nghĩa tính chất thức •