Kiểm tra chương 1 - Hình học

Kiểm tra chương 1 - Hình học tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực...

Họ và tên: Thứ ngày tháng năm 2008 Lớp 7 Kiểm tra 45 phút chơng 1 Hình học lớp 7 I.Trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái trớc câu trả lời đúng Từ câu 1 đến câu 5 ( 3,0 điểm) Câu 2: Hai đờng thẳng xx' và yy' vuông góc với nhau tạo thành: A. một góc vuông B. hai góc vuông C. bốn cặp góc vuông. D. bốn góc vuông Câu 3: Đờng trung trực của đoạn thẳng AB là: A. đờng thẳng vuông góc với AB tại điểm A B. đờng thẳng vuông góc với AB tại điểm B C. đờng thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB D. đờng thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và vuông góc với AB. Câu 4: Tiên đền Ơclít đợc phát biểu là: Qua một điểm ở ngoài một đờng thẳng A. có một đờng thẳng song song với đờng thẳng đó. B. có nhiều hơn một đờng thẳng song song với đờng thẳng đó. C. có vô số đờng thẳng song song với đờng thẳng đó. D. chỉ có một đờng thẳng song song với đờng thẳng đó. Câu 5: Hai đờng thẳng song song là: A. Hai đờng thẳng không cắt nhau B. hai đờng thẳng không có điểm chung C. hai đờng thẳng không vuông góc với nhau. D. hai đờng thẳng phân biệt. Câu 6: Điền chữ đúng(Đ),sai(S) vào ô vuông 1. Cho điểm M nằm ngoài đờng thẳng a.Đờng thẳng đi qua M và song song với đờng thẳng a là duy nhất. 2. Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a,b mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a//b II Tự luận: ( 7 điểm) Câu 7: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng sao cho AB = 4cm, BC = 6cm. Hãy vẽ các đ- ờng trung trực của hai đoạn thẳng ấy. Câu 9: Cho định lý: Nếu một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau. a) Vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận. b) Chứng minh định lý trên. Câu 1: Cho 3 đờng thẳng xx', yy', zz' cùng đi qua điểm O. Khẳng định nào sau đây đúng: A. ã ã ZOyvà x'Oy' l hai góc đối đỉnh. B. ã ã yOx x'Oy'= C. ã ã yOxvà z'Oy' đối đỉnh D. ã ã zOxvà x'Oy' đối đỉnh 15 15 O z' z y' y x' x Câu 8: Cho hình vẽ. biết a // b, c a; Â = 65 0 . a) đờng thẳng c có vuông góc với đờng thẳng b không ? tại sao? b) Tính số đo của góc B d B A c b a ? 65 Câu 10: Cho hai đờng thẳng AB và CD cắt nhau tại điểm P sao cho ã 0 BPD 90 , từ điểm P vẽ tia PQ sao cho PB là tia phân giác của ã QPD . Chứng minh ã ã APC QPB= ./. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kiểm tra thường xuyên | Đình Khan KIỂM TRA ĐỊNH KỲ Học phần: TỨ GIÁC Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC Gọi D E trung điểm AB, AC a) Chứng minh tứ giác ADEC hình thang b) Gọi F điểm đối xứng với E qua D Tứ giác AEBF hình gì? Vì sao? Bài 2: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có BC = cm, trung tuyến BD, CE Gọi M, N theo thứ tự trung điểm BE, CD Gọi giao điểm MN với BD, CE theo thứ tự I, K a) Tính độ dài MN b) Chứng minh MI  IK  KN Bài 3: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC Ở phía ngồi tam giác đó, vẽ hình vng ABDE ACFH Gọi M, N, I, K theo thứ tự trung điểm EB, BC, CH, HE Chứng minh MINK hình vng Bài 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A Gọi H, K trung điểm cạnh BC AC a) Chứng minh tứ giác ABHK hình thang b) Trên tia đối tia HA lấy điểm E cho H trung điểm cạnh AE Chứng minh tứ giác ABEC hình thoi c) Qua A vẽ đường thẳng vng góc với AH cắt tia HK D Chứng minh tứ giác ADHB hình bình hành d) Chứng minh tứ giác ADCH hình chữ nhật e) Vẽ HN đường cao tam giác AHB, gọi I trung điểm cạnh AN Trên tia đối tia BH lấy điểm M cho B trung điểm cạnh MH Chứng minh MN  HI -HẾT - Trang 1/3 Kiểm tra thường xuyên | Đình Khan Hướng dẫn chấm 4e Câu Điểm Nội dung - Hình: 0.25 (1.0) - Gọi J giao điểm HB và CE, G giao điểm AB CE  BH  EC - Chứng minh ABH  AEC (cgc)   GBJ  AEG 0.1 - Chứng minh BH  EC 0.05 - Chứng minh bốn đường trung bình MI, IN, NK, KM cặp đối song song 0.3 - Chứng minh MI = IN = NK = KM - Suy MINK hình bình hành (cặp cạnh đối song song) 0.1 - Vì KM  MI nên MINK hình chữ nhật (hình bình hành có góc vng) 0.1 - Vì KM = MI nên MINK hình vng (hình chữ nhật có hai cạnh kề nhau) 0.1 - Hình: 4e (0.5) Trang 2/3 Kiểm tra thường xuyên | Đình Khan - Gọi F trung điểm HN 0.15 - Chứng minh IF đường trung bình tam giác AHN - Suy IF // AH, suy IF  HB 0.2 - Chứng minh F trực tâm tam giác IHB, suy BF  HI - Chứng minh BF đường trung bình tam giác MNH nên BF // MN 0.1 - Suy MN  HI 0.05 Trang 3/3 ĐỀ: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , 3AB a AC a = = , cạnh bên SB vuông góc với mp(ABC) và 3SB a= . Câu 1.(3điểm) Chứng minh các mặt bên của hình chóp S.ABC đều là tam giác vuông. Câu 2.(2điểm) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên SA và SC. Các mặt phẳng (BHK) và (BHC) chia khối chóp S.ABC thành bao nhiêu khối tứ diện phân biệt? Hãy chỉ rõ tên các khối tứ diện ấy. Câu 3.(3điểm) Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC). Câu 4.(2điểm) Tính thể tích khối chóp S.BHK.  Đáp án và biểu điểm chấm: Câu 1.(3đ) Hình vẽ 1đ. SB ⊥ (ABC) ⇒ SB ⊥ BC và SB ⊥ BA ⇒ ∆SBC và ∆SBA là hai tam giác vuông tại B (1đ) ( ) AC AB AC SAB AC SA AC SB ⊥  ⇒ ⊥ ⇒ ⊥  ⊥  ⇒ ∆SAC vuông tại A (1đ) Vậy các mặt bên của hình chóp đều là các tam giác vuông (đpcm). Câu 2.(2đ) Có tất cả 3 khối tứ diện (0,5đ) Đó là: SBHK, BCHK và ABCH (1,5) Câu 3.(3đ) Theo chứng minh trên AC ⊥ (SAB) ⇒ AC ⊥ BH (0,5đ) Mà SA ⊥ BH nên BH ⊥ (SAC) (0,5đ) Từ đó d(B,(SAC)) = BH (0,5đ) 2 2 2SA SB BC a= + = (0,5đ) . . . 3 . 3 2 2 SB BA a a a BH SA a = = = (1đ) Câu 4.(2đ) 2 2 2 2 2 7SC SB BC SB BA AC a = + = + + = (0,5đ) 3 . 1 1 1 1 . . . . . 3. 3 3 3 2 6 2 S BAC ABC a V S SB AB AC SB a a a= = = = (0.5đ) 4 4 . 2 2 2 2 2 2 . . . 9 9 . . . 2 .7 14 S BHK S BAC V SH SK SH SA SK SC SB a V SA SC SA SC SA SC a a = = = = = (0,5đ) 3 . . 9 9 . 14 28 S BHK S ABC a V V= = (đvtt) (0,5đ) Ghi chú:Có thể tính trực tiếp theo công thức: . 1 . 3 S BHK BHK V S SK = Bài 1: (2 điểm) Cho biét số đỉnh, số cạnh, số mặt của khối đa diện đều hai mươi mặt. Đây là khối đa diện đều loại nào? Vì sao? Bài 2: (2 điểm) CMR nếu khối đa diện có mỗi mặt là tam giác thì số mặt là 1 số chẵn. Bài 3: (6 điểm) B A C S H K Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=1, OB=3, OC=4 1/ Tính thể tích khối tứ diện OABC 2/ Gọi M là hình chiếu vuông góc của O trên BC. CM: BC ⊥ (AOM) 3/ Tính khoảng cách từ O đến mp(ABC) V. ĐÁP ÁN &BIỂU ĐIỂM Bài 1: 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt (1 điểm). Loại {3,5}, có giải thích (1 điểm) Bài 2: Gọi M là số mặt thì số cạnh là 2 3M (1 điểm), do số cạnh nguyên dương nên M phải chia hết cho 2 nghĩa là M là 1 số chẵn (1 điểm) Bài 3: Hình vẽ 0,5 điểm 1/ V= 6 1 OA.OB.OC=2 (2 điểm) A 2/ BC ⊥ OM, BC ⊥ OA (1 điểm) Suy ra BC ⊥ (AOM) (0,5 điểm) H 3/ Tính được BC, OM, AM (0,75 điểm) Tính được diện tích tam giác ABC (0,5điểm) Từ V= ABC SOH. 3 1 suy ra OH= 13 12 O C (0,75 điểm) M III.Thiết kế đề theo ma trận: Câu 1 (6 điểm): Cho hình bát diện đều ABCDEF (như hình vẽ), gọi O là giao điểm của AF và BD. a)Chứng minh rằng hai tứ diện D.AEO và B.FCO bằng nhau. b)Chứng minh rằng tứ giác BCDE là hình vuông. c)Biết AB = a, tính thể tích của khối chóp A.BCDE rồi suy ra thể tích của khối bát diện ABCDEF. Câu 2 (4 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA ⊥ (ABC). a)Biết AB = a, SB = 3 5a , tính thể tích khối chóp S.ABC. b)Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC, đường thẳng qua M và song song với SA cắt mp (SBC) tại Q. Chứng minh SA MQ V V ABCS SBCM = . . IV. Đáp án và biểu điểm: Câu 1a) 2 điểm Do ABCDEF là bát diện đều nên OA=OB=OC=OD=OE=OF (1đ) Phép đối xứng tâm O biến các điểm D,A,E,O lần lượt thành các điểm B,F,C,O. Do đó hai tứ diện D.AEO và B.FCO bằng nhau.(1đ) b) 2 điểm Trong mp (BCDE) xét tứ giác BCDE Ta có BE=ED=DC=CB ⇒ BCDE là Trường: THCS MTNam I Lớp: bảy …… STT: ……. Họ tên: ………………… . ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA VIẾT 45 PHÚT Môn: Hình học 7 Đề A A. Trắc nghiệm khách quan: (4.0 điểm) I. Khoanh tròn vào đáp án đúng nhất: (2.0 điểm) Câu 1: Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì: A. a vuông góc b B. a song song b C. a cắt b C. a trùng b Câu 2: Nếu a // c và b // c thì: A. a vuông góc b B. a song song b C. a cắt b C. a trùng b Câu 3: Cho góc AOB bằng 90 0 . Trong góc AOB vẽ các tia OC, OD sao cho góc AOB bằng goc BOD bằng 60 0 . Tính số đo của góc BOC. A. 60 0 B. 30 0 C. 120 0 D. 45 0 Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD. Có nhận xét gì về hai đường trung trực của các đoạn thẳng AD, BC A. song song nhau B. trùng nhau C. vuông góc D. cắt nhau II. Hãy điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau: (1.0 điểm) Câu 5: Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc ………………… Câu 6: Đường thẳng ………………………. với một đoạn thẳng tại ……………………. của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy. Câu 7: Cho trước một điểm A và một đường thẳng d. ……………………… đường thẳng d’ đi qua A và vuông góc với d. III. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit; (1.0 điểm) Nội dung Đúng Sai Câu 8 Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a. Câu 9 Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. Câu 10 Nếu qua điểm M nằn ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau. Câu 11 Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a là duy nhất. B. Trắc nghiệm tự luận: (6.0 điểm) Bài 1: (2.0 điểm) Định lí: Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông a) Vẽ hình b) Ghi giả thiết - kết luận dưới dạng kí hiệu Bài 2: (4.0 điểm) Cho hình vẽ: a A 2 40 o O b 55 0 B a) Ghi giả thiết - kết luận dưới dạng kí hiệu b) Biết góc A bằng 40 0 , góc B bằng 55 0 . Tính số đo góc AOB (nêu rõ vì sao tính được như vậy) GV ra đề: Võ Thị Hồng Diễm BÀI LÀM GV ra đề: Võ Thị Hồng Diễm Trường: THCS MTNam I Lớp: bảy …… STT: ……. Họ tên: ………………… . ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA VIẾT 45 PHÚT Môn: Hình học 7 Đề B A. Trắc nghiệm khách quan: (4.0 điểm) I. Khoanh tròn vào đáp án đúng nhất: (2.0 điểm) Câu 1: Cho góc AOB bằng 90 0 . Trong góc AOB vẽ các tia OC, OD sao cho góc AOB bằng goc BOD bằng 60 0 . Tính số đo của góc BOC. A. 120 0 B. 60 0 C. 30 0 D. 45 0 Câu 2: Nếu a // c và c ⊥ b thì: A. a vuông góc b B. a cắt b C. a song song b C. a trùng b Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Có nhận xét gì về hai đường trung trực của các đoạn thẳng AD, BC A. song song nhau B. trùng nhau C. vuông góc D. cắt nhau Câu 4: Nếu a // c và b // c thì: A. a vuông góc b B. a song song b C. a cắt b C. a trùng b II. Hãy điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau: (1.0 điểm) Câu 5: Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc ………………… Câu 6: Đường thẳng ………………………. với một đoạn thẳng tại ……………………. của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy. Câu 7: Cho trước một điểm A và một đường thẳng d. ……………………… đường thẳng d’ đi qua A và vuông góc với d. III. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit; (1.0 điểm) Nội dung Đúng Sai Câu 8 Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a. Câu 9 Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau. Câu 10 Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. Câu 11 Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với đương thẳng a là duy nhất. B. Trắc nghiệm tự luận: (6.0 điểm) Bài 1: (2.0 điểm) Định lí: Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông c) Vẽ hình d) Ghi giả thiết - kết luận dưới dạng kí hiệu Bài 2: (4.0 điểm) Cho hình vẽ: A a 30 o O 45 0 b B a) Ghi giả thiết - kết luận dưới dạng kí hiệu GV ra đề: Võ Thị Hồng Diễm b) Biết góc A bằng 30 0 , góc B bằng 55. Tính số đo góc AOB (nêu rõ vì sao tính được như BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC 7 (thời gian 45’) I-Phần trắc nghiệm: (3đ) Câu 1: Chọn câu đúng nhất. a- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. b- Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. c- Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh. d- Cả a,c dều đúng. Câu 2: Chọn câu đúng nhất. a- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt. b- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không vuông góc với nhau. c- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau. d- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. Câu 3: chọn câu sai a- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a và b song song với nhau. b- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a,b và trong các góc tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau. c- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a,b và trong các góc tạo thành một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a và b song song với nhau. d- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a,b và trong các góc tạo thành một cặp góc trong cùng phía kề bù thì a và b song song với nhau. Câu 4: chọn câu đúng. a- Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. b- Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau. c- Hai góc so le trong thì bằng nhau. d- Cả a,b,c đều sai. Câu:5: cho hình vẽ : a//b, ¶ 0 2 60A = tính µ 3 ?B = a- µ 0 3 60B = b- µ 0 3 120B = c- µ 0 3 20B = d- µ 0 3 90B = . Câu 6: cho hình vẽ a song song với b nếu: . . . . a- µ µ 1 1 A B = b- ¶ ¶ 4 2 A B = c- µ ¶ 0 3 2 180A B + = d- cả a,b,c đều đúng. Phần tự luận: (7đ) Bài 1: cho hình vẽ a) phát biểu định lý dựa vào hình vẽ. b) viết giả thiết kết luận cho định lý. Bài 2: Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời như sau: Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng. Qua C vẽ đường thẳng d 1 vuông góc với BC, qua A vẽ đường thẳng d 2 song song với BC, d 1 cắt d 2 tại D. Hỏi góc ADC là góc gì? Vì sao? Bài 3: Cho hình vẽ: Biết a//b, Â=38 0 ; Ô=1v. Tính góc B=? b 60 3 1 B A a b 4 4 3 2 1 60 3 2 1 B A a 45 45 a b c ? 38 a b B O A bài kiểm TRA Môn: Hình học 9 (thời gian 45) Họ và tên: lớp 9 I. Trắc nghiệm Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng: A. Sin 30 0 < Sin 25 0 B. Cos 65 0 > Cos 75 0 C. Tg 14 0 > Tg 34 0 D. Cotg 67 0 < Cotg 80 0 Câu 2: Khẳng định nào sau đây không đúng: A. Cos 60 0 = Sin 30 0 B. Tg 53 0 = Cotg 37 0 C. Sin 55 0 = Cos 55 0 D. Cotg 45 0 = Tg 45 0 Câu 3: Nếu 0 0 < <90 0 thì Cos bằng: A.Sin (90 0 - ) B. Cos (90 0 - ) C. Sin ( -90 0 ) Câu 4: Trong hình 1, hệ thức nào trong các hệ thức sau đúng: A. AB 2 =BC.CH B. AB.AC=AH.HB C. AH 2 =HB.HC D. AC=AB.Tg C Câu 5: Trong hình 1, hệ thức nào trong các hệ thức sau khôngđúng: A. AB 2 +AC 2 =BC 2 B. 222 111 ACABAH += C. AB=BC.Cos B D. AH.HB=AH.HC Hình 1 Câu 6: Trong hình 2, hệ thức nào trong các hệ thức sau đúng: b A. Sin = b c B. Cos = a b a c C. Tg = c a D. Cotg = a c Hình 2 II. Tự luận Câu 1: Giải tam giác vuông ABC (A=90 0 ), biết B=60 0 , BC=10cm Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đờng cao AH, biết AH=4cm, HC=5cm. Tính HB, AC ? Câu 3: Cho tam giác ABC có A=18 0 , trên AC lấy điểm D sao cho ADB=150 o , biết BD=8cm. Tính AD ? Bài làm điểm A H B C ... nên MINK hình chữ nhật (hình bình hành có góc vng) 0 .1 - Vì KM = MI nên MINK hình vng (hình chữ nhật có hai cạnh kề nhau) 0 .1 - Hình: 4e (0.5) Trang 2/3 Kiểm tra thường xuyên | Đình Khan - Gọi F... AEG 0 .1 - Chứng minh BH  EC 0.05 - Chứng minh bốn đường trung bình MI, IN, NK, KM cặp đối song song 0.3 - Chứng minh MI = IN = NK = KM - Suy MINK hình bình hành (cặp cạnh đối song song) 0 .1 - Vì.. .Kiểm tra thường xuyên | Đình Khan Hướng dẫn chấm 4e Câu Điểm Nội dung - Hình: 0.25 (1. 0) - Gọi J giao điểm HB và CE, G giao điểm AB CE  BH  EC - Chứng minh ABH  AEC