Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp mục lục Trang Mục lục . 1 Chơng 1 - tổng quan về công tác quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình . 4 1.1 Khái niệm chung về chuyển dịch và biến dạng công trình 4 1.2 Lới khống chế dùng trong quan trắc chuyển dịch ngang công trình . 10 1.3 Các phơng pháp quan trắc chuyển dịch ngang . 18 1.4 Thực trạng chuyển dịch và biến dạng công trình ở nớc ta hiên nay . 27 Chơng 2 - Khảo sát phơng pháp bình sai lới tự do 32 2.1 Khái niệm về lới trắc địa tự do . 32 2.2 Phép chuyển đổi toạ độ Helmert và định vị mạng lới trắc địa tự do . 37 2.3 Một số tính chất về kết quả bình sai lới tự do . 42 Chơng 3 - ứng dụng bình sai lới tự do trong xửlý lới quan trắc chuyển dịch ngang công trình . 45 3.1 Tính toán xửlýsốliệu lới quan trắc chuyển dịch ngang 45 3.2 Thuật toán xửlýsốliệu lới quan trắc chuyển dịch ngang 46 3.3 Sơ đồ khối và quy trình xửlý lới quan trắc chuyển dịch ngang . 52 3.4 Lập trình ứng dụng 55 3.5 Tính toán thực nghiệm . 69 phụ lục 1 72 phụ lục 2 81 phụ lục 3 83 Tài liệu tham khảo . 88 Phùng Xuân Thuỳ Lớp Trắc địa A-K48 1
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Mở đầu Trong những năm gần đây, cùng với sự phát triển kinh tế, Nhà nớc cùng với các nhà đầu t trong và ngoài nớc đã và đang đầu t xây dựng rất nhiều công trình lớn có quy mô hiện đại nh: nhà máy xi măng, các công trình nhà cao tầng, nhà máy thuỷ điện, các công trình cầu Để thi công đ ợc các công trình này đều phải tiến hành công tác trắc địa. Một trong những công tác quan trọng đợc tiến hành ngay từ khi đặt nền móng công trình và đợc thực hiện trong suốt quá trình khai thác sử dụng và vận hành công trình đó chính là công tác quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình. Các kết quả quan trắc BỘ TÀI NGUYÊN VÀ MÔI TRƯỜNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI NGUYÊN VÀ MÔI TRƯỜNG HÀ NỘI PGS.TS Đặng Nam Chinh (Chủ biên) TS Bùi Thị Hồng Thắm GIÁO TRÌNH XỬLÝSỐLIỆUTRẮC ĐỊA HÀ NỘI, 2012 LỜI NÓI ĐẦU Trong chương trình đào tạo kỹ sư trắc địa, sinh viên học môn Lý thuyết sai số mơn học bắt buộc theo chương trình khung ngành kỹ thuật trắc địa - Bản đồ Nội dung môn học Lý thuyết sai số cung cấp cho sinh viên kiến thức sở sai số đo đạc, tính chất sai số đo tiêu chuẩn đánh giá độ xác kết đo Cũng môn học này, sinh viên giới thiệu nguyên lýsố bình phương nhỏ cơng cụ tốn học quan trọng xửlýsốliệu đo Liên quan đến ứng dụng ngun lýsố bình phương nhỏ nhất, mơn học Lý thuyết sai số cung cấp phương pháp bình sai phương pháp bình sai điều kiện phương pháp bình sai gián tiếp Trong giáo trình khơng đề cập nhiều đến phương pháp bình sai điều kiện trình bày mơn học Lý thuyết sai số trong thực tế phương pháp bình sai điều kiện sử dụng Như vậy, môn học Lý thuyết trang bị cho người học kiến thức sở (nền tảng) cho môn học chuyên môn ngành trắc địa Nhờ kiến thức người học nắm bắt giải toán thường gặp trắc địa phân tích đánh giá kết đo, xửlý bình sai mạng lưới trắc địa đơn giản thường gặp thực tế Tiếp theo môn học Lý thuyết sai số, kỹ sư trắc địa cần trang bị thêm kiến thức xửlýsố liệu, nội dung giới thiệu môn học Xửlýsốliệutrắc địa Mục đích mơn học tiếp tục củng cố kiến thức lý thuyết học môn Lý thuyết sai số, vận dụng mở rộng thêm kiến thức vào giải số toán thường gặp trắc địa bình sai mạng lưới trắc địa, xửlý tập hợp liệu đo phân bố không gian hay liệu quan trắc theo chuỗi thời gian nội suy dựa vào sốliệu đo rời rạc, xác định tham số hàm số theo phương pháp xấp xỉ hàm dựa sốliệu thực nghiệm Đây toán ứng dụng lĩnh vực địa thống kê (Geostatistics) Có thể thấy rằng, xửlýsốliệutrắc địa khơng vấn đề bình sai lưới mà gồm nhiều nội dung khác gắn với môn học chuyên ngành thuộc lĩnh vực trắc địa-bản đồ Với cách tiếp cận đó, giáo trình này, ngồi nội dung liên quan tới bình sai lưới, chúng tơi trình bày thêm phương pháp xấp xỉ hàm số thuật toán nội suy thường sử dụng Nếu người học nắm vững kiến thức này, giải tốt vấn đề liên quan nằm môn học chuyên ngành trắc địa-bản đồ số nhiệm vụ khác thuộc lĩnh vực khoa học trái đất Trong thời gian gần đây, khái niệm trị đo (hay trị quan trắc) liên quan tới đối tượng động nói đến nhiều Cụ thể trị quan sát vệ tinh nhân tạo phục vụ cho định vị GNSS, kết quan sát mặt đất, mặt đại dương vệ tinh nhân tạo, kết quan trắc địa động hay quan trắc biến dạng chuyển dịch cơng trình đề cập đến tài liệu giáo khoa Từ thực tế đó, kỹ sư trắc địa cần trang bị thêm dãy sốliệu quan trắc theo thời gian đặc trưng thống kê chúng Trong thực tế, đồng thời quan trắc nhiều đối tượng hay nhiều đại lượng khác Khi vấn đề xác định đặc tính tương quan đối tượng hay đại lượng quan trắc có ý nghĩa xửlý phân tích sốliệu Trong giáo trình này, chúng tơi đặc biệt quan tâm tới phương pháp xấp xỉ hàm, thuật toán nội suy ứng dụng chúng trắc địa địa hình, trắc địa cao cấp trắc địa cơng trình Nếu nắm vững kỹ này, người kỹ sư trắc địa vận dụng để giải tốt toán đa dạng thực tiễn Với tiêu chí nêu trên, chúng tơi biên soạn giáo trình để giảng dạy cho sinh viên năm thứ hệ đại học ngành trắc địa, sau sinh viên học môn Lý thuyết sai số Giáo trình biên soạn dựa đề cương chi tiết thẩm định thông qua môn Trắc địa sở Trong môn học này, sinh viên phải làm số tập bắt buộc để củng cố kiến thức lý thuyết nắm vững bước xửlýsốliệu Để hoàn thành tốt tập, sinh viên cần có kiến thức tin học kỹ lập trình máy tính Chính thế, mơn học giảng dạy song song (đồng thời) với môn Tin học ứng dụng hay Kỹ thuật lập trình trắc địa Do lần đầu biên soạn, chắn tài liệu nhiều khiếm khuyết nội dung hình thức Chúng tơi mong nhận nhiều ý kiến đóng góp bạn đọc để chúng tơi có sở tiếp tục hồn thiện giáo trình tốt Xin trân trọng cảm ơn! Các tác giả Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp mục lục Trang Mục lục . 1 Mở đầu . . 2 Chơng 1 - quan trắc lún công trình 3 1.1 Những vấn đề chung về quan trắc chuyển dịch và biến dạng công trình . 3 1.2 Quan trắc lún công trình 7 1.3 Thực trạng công tác quan trắc công trình ở nớc ta . 20 Chơng 2 - khảo sát phơng pháp bình sai lới trắc địa tự do 22 2.1 Một số khái niệm về lới trắc địa tự do 22 2.2 Mô hình toán học của phơng pháp bình sai lới trắc địa tự do . 23 2.3 Tính chất cơ bản của kết quả bình sai lới tự do . 28 2.4 Vấn đề định vị hệ thống lới độ cao đo lún 30 Chơng 3 ứng dụng phơng pháp bình sai lới tự do để xửlýsốliệu quan trắc lún công trình . 32 3.1 Thuật toán 32 3.2 Sơ đồ khối và quy trình xửlý lới độ cao đo lún 35 3.3 Lập trình bình sai lới quan trắc độ lún . 38 3.4 Chơng trình nguồn và tệp dữ liệu . 41 3.5 Sử dụng chơng trình 49 3.6 Tính toán thực nghiệm . 51 Kết luận 58 Tài liệu tham khảo . 59 Phụ lục 1 . . 60 Phụ lục 2 . . 63 Phụ lục 3 . . 66 Lơng Anh Tuấn - 1 - Lớp Trắc địa B-K48
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Mở đầu Đối với công tác quan trắc lún công trình, tính đúng đắn của quá trình lún công trình không những chỉ phụ thuộc vào độ chính xác quan trắc, mà còn chịu ảnh hởng rất lớn bởi phơng pháp xửlýsố liệu. Tuy nhiên, phơng pháp xửlýsốliệu quan trắc lún công trình trên thực tế cha đợc chú trọng đúng mức. Vì vậy, việc nghiên cứu đề ra biện pháp và quy trình xửlýsốliệu quan trắc lún công trình một cách hợp lý, phù DÞch vµ biªn so¹n: TS. NguyÔn ThÕ Yªn ThS. NguyÔn V¨n Do¨ng N¨m 2005 1 chơng trình sử lý thống kê GenStat6.1 for Windows Mở đầu Chơng trình sử lýsốliệu IRRISTAT của Viện lúa quốc tế IRRI (International Rice Research Institute) đ đợc phổ biến và sử dụng trong thiết kế và phân tích sốliệu thống kê thí nghiệm tại Viện Cây lơng thực và Cây thực phẩm (FCRI) từ tháng 5 năm 1996. Tuy có rất nhiều u điểm song Chơng trình IRRISTAT vẫn còn một số nhợc điểm: Nhập số liệu, sử lýsố liệu, đồ thị đều bằng ổ đĩa A (đĩa mềm) và trong môi trờng MSDOS, nên gặp không ít khó khăn và lỗi cho ngời sử dụng. Chơng trình GenStat là phần mền phân tích sốliệu thí nghiệm trong môi trờngWindowws rất tiện sử dụng, nhập số liệu, sử lýsố liệu, đồ thị cũng nh chạy chơng trình dều trên ổ dĩa cứng (ổ C) và có thể sử lý đợc rất nhiều chức năng của sử lý thống kê. Đặc biệt GenStat còn thiết kế đợc các đồ thị biểu diễn sự tơng quan đa chiều trực tiếp thông qua sốliệu thí nghiệm. Ngoài ra GenStat còn rất tiện sử dụng khi nó có thể nhập sốliệu từ Excel, Notepad (trang sốliệu trong word) và tạo trực tiếp từ input của GenStat. Với sự u việt của GenStatnh vậy, chúng tôi giới thiệu và hy vọng rằng chơng trình này đợc đông đảo các nhà khoa học của Viện đón nhận và sử dụng để bổ sung nh là công cụ hữu ích trong việc bố trí thí nghiệm và phân tích sốliệu đạt kết quả cao. Trong khuôn khổ quyển sách này chúng tôi chỉ giới thiệu tóm tắt cách sử dụng chơng trình GenStat để sử lýsốliệu thí nghiệm mà không hớng dẫn phơng pháp bố trí thí nghiệm đồng ruộng. Rất mong đợc sự đóng góp của đọc giả. Những thắc mắc thêm về GenStat6.1 for Window xin liên hệ với ThS. Nguyễn Văn Doăng, Bộ môn Công nghệ sinh học; Dr. Nguyễn Thế Yên, Bộ môn Kỹ thuật canh tác, Viện Cây lơng thực và Cây thực phẩm (FCRI). Kích hoạt chơng trình Sau khi máy tính đ cài đặt chơng trình GenStat, trên màn hình Desktop của Windows xuất hiện biểu tợng GenStat Executable, muốn khởi động chơng trình GenStat chúng ta chỉ việc nháy đúp vào biểu tợng đó GenStat Executable.lnk 2 Ngoài ra chúng ta cũng có thể khởi động chơng trình bằng cách vào Start Program GenStat (nh vào các chơng trình nào nằm trong Windows). Hoặc vào Start chọn Programs chọn GenStat 6th Edition, chọn tiếp GenStat Excutable nh hình dới: Sau khi kích hoạt biểu tợng của GenStat màn hình hịn lên biểu tợng của GenStat. khi đó ta nhán chuột vào nút Run Demo khi đó màn hình hiện nh sau: 3 4 Phần I: Nhập sốliệu Muốn thực hiện các chức năng tính toán, sử lýsố liệu, vẽ đồ thị trong GenStat, trớc hết chúng ta phải nhập số liệu. Nh phần giới thiệu trên đối với GenStat có ba cách vào sốliệu thí nghiệm đó là: Nhập trực tiếp vào trang Input của GenStat. Nhập sốliệu từ Notepad (trang sốliệu trong word) Hoặc nhập sốliệu từ Exel 1. Nhập trực tiếp vào trang Input của GenStat Sau khi khởi động GenStat, màn hình xuất hiện, trên thanh công cụ chuẩn chọn Spread, chọn New, chọn Create nh màn hình sau: Sau khi chọn Create màn hình xuất hiện cửa sổ sau: 5 Tuỳ theo phơng pháp bố trí thí nghiệm và sốliệu thu thập đợc ta chọn số cột (Column) hay số hàng (Row) và nhấn OK màn hình xẽ xuất hiện bảng để ta nhập số liệuvào bảng sau: - Muốn nhập sốliệu vào cột C1 (màn hình phía dới) ta nhấn chuột vào ô (cột C1 hàng Row1) và đánh sốliệu vào ô, muốn di chuyền xuống dới hoặc sang phải ta nhấn mũi tên trên mặt bàn phím. Chú ý: khi đặt tên máy có thể nhận đ ợc nhiều kí tự (kể cả chữ và số) tuy nhiên chỉ có 8 kí tự đợc hiển thị. Chữ viết hoa khác với chữ thờng; các kí hiệu +, -, /, * hoặc chỗ trống (space) máy không nhận biết đợc. -Khi vào sốliệu vào bảng xong ta có thể đổi tên thành tên các nhân tố TN bằng cách nhấn chuột phải vào ô C1 Rename ặt tên OK 6 Để sốliệu đợc đọc trong GenStat trong việc sử lí thống kê sau này ta phải chuyển cột sốliệu nhân tố (ví dụ: năng suất) sang chức năng nhân tố (factor) dể làm 25 26 OPEN (1, FILE = ‘bang1_1.tke’) READ (1, *) READ (1, *) z1, v1 2 READ (1, *) z2, v2 IF (z.GE.z1.AND.z.LE.z2) THEN v = v1+(v2-v1)/(z2-z1)*(z-z1) CLOSE (1) GOTO 1 ELSE z1 = z2 v1 = v2 GOTO 2 ENDIF ENDIF 1 TraB1_1 = v RETURN END Chương 2 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT XỬLÝSỐLIỆU QUAN TRẮC Giả sử cần nghiên cứu đại lượng ngẫu nhiên X nào đó mà luật phân bố của nó chưa biết trước đích xác, phải xác định quy luật đó từ thí nghiệm hay kiểm tra bằng thực nghiệm giả thuyết về một quy luật nào đó. Khi đó, người ta làm một loạt thí nghiệm với đại lượng ngẫu nhiên X và trong mỗi thí nghiệm (quan trắc), đại lượng X nhận một giá trị nhất định. Tập hợp các sốliệu quan trắc của đại lượng được gọi là tập hợp thống kê đơn giản hay chuỗi thống kê đơn giản. Thông thường, tập hợp thống kê đơn giản được trình bày dưới dạng bảng. 2.1. Hàm phân bố thống kê Hàm phân bố thống kê của đại lượng ngẫu nhiên X là tần suất của sự kiện xX < trong chuỗi thống kê đó ( ) ( ) xXPxF <= ∗∗ . (2.1) Để tìm giá trị của hàm phân bố thống kê ứng với x cho trước chỉ cần đếm số quan trắc mà trong đó đại lượng X nhận giá trị nhỏ hơn x và chia cho tổng số quan trắc đã thực hiện n . Hàm phân bố thống kê của đại lượng ngẫu nhiên bất kỳ - rời rạc hay liên tục - sẽ là một hàm bậc thang gián đoạn (hình 2.1). Khi tăng số quan 27 28 trắc n , theo định lý Becnuli, với x bất kỳ tần suất sự kiện xX < tiến dần tới xác suất (hội tụ về xác suất) của sự kiện đó. Do đó, khi tăng n hàm phân bố thống kê )(xF ∗ sẽ tiến tới hàm phân bố thực thụ )(xF của đại lượng ngẫu nhiên X . x F*(x) 1 Hình 2.1. Biểu diễn hàm phân bố thống kê Nếu số quan trắc lớn (cỡ vài trăm quan trắc) tập hợp thống kê đơn giản sẽ cồng kềnh và ít trực quan, người ta phải sơ lược xửlý nó và xây dựng “chuỗi thống kê” dưới dạng bảng như sau: Khoảng trị i I 2 ; xx 1 3 ; xx 2 4 ; xx 3 . . . 1+i ; xx i . . . 1+kk xx ; Tần suất ∗ i p ∗ 1 p ∗ 2 p ∗ 3 p . . . ∗ i p . . . ∗ k p và dựa vào bảng này mà xây dựng tổ chức đồ (histogram) (hình 2.2). Khi tăng số quan trắc tổ chức đồ sẽ là đồ thị của hàm mật độ phân bố đại lượng ngẫu nhiên X . Từ chuỗi thống kê hay tổ chức đồ, có thể nhận được đồ thị gần đúng của hàm phân bố thống kê (hình 2.3). x p Hình 2.2. Tổ chức đồ thống kê x F*(x) 1 Hình 2.3. Đồ thị gần đúng của hàm phân bố thống kê Đối với các phân bố thống kê người ta cũng tính được các đặc trưng bằng số tương tự như với các đặc trưng bằng số của các đại lượng ngẫu nhiên: - Trung bình số học (hay trung bình thống kê) của các giá trị quan trắc của đại lượng ngẫu nhiên: [] n x Xm n i i x ∑ = ∗∗ == 1 M . (2.2) 29 30 - Phương sai thống kê: [] ( ) n mx XD n i xi x ∑ = ∗ ∗∗ − == 1 2 D . (2.3) Khi đã xác định được phân bố thống kê, có thể giải quyết bài toán là trơn, tức chọn đường cong phân bố lý thuyết đều đặn về phương diện nào đó mô tả tốt nhất phân bố thống kê đó. Biểu thức giải tích của đường cong phân bố được chọn phụ thuộc vào một số tham số, do đó, nhiệm vụ là trơn là chọn hợp lý các tham số đó. Một trong những phương pháp chọn hợp lý là phương pháp mômen, theo phương pháp này một số đặc trưng bằng số quan trọng nhất (các mômen) của phân bố lý thuyết được cho bằng các đặc trưng thống kê tương ứng. Thí dụ, nếu muốn mô tả phân bố của đại lượng ngẫu nhiên X bằng phân bố chuẩn () 2 2 2 2 1 σ πσ mx exf − − = )( thì người ta chọn ∗ = x mm và ∗∗ === DD σσ . 2.2. Sự phù hợp của phân bố lý thuyết và phân bố thống kê Giả sử phân bố thống kê đã được là trơn bằng một đường cong lý thuyết )(xf nào đó. Dù đường cong lý thuyết này được chọn tốt thế nào chăng nữa cũng không tránh khỏi những sai khác nào đó. Vậy xuất hiện câu hỏi: những sai khác này là ngẫu nhiên liên quan tới số lượng 1 ĐÈ CƯƠNG XỬLÝSỐLIỆUTRẮC ĐỊA Câu 1: Độ xác (ĐCX) độ tin cậy (ĐTC) - ĐCX giá trị đo hay yếu tố đặc trưng sai số trung phương hay tiêu chuẩn đánh giá ĐCX Sai số trung phương nhỏ ĐCX giá trị hay yếu tố cao - ĐTC giá trị hay yếu tố đặc trưng trị đo thừa, mức đo khả phát sai số thô trị đo hay yếu tố cần xác định ĐTC liên quan đến số lượng trị đo thừa phân bố yếu tố đo thừa mạng lưới Câu 2: Sai số khép giới hạn phương trình điều kiện Lưới độ cao Trong đó: : sai số trung phương đo cao 1km chiều dài : tổng chiều dài tuyến đo (km) 1 2 2.1 Lưới mặt Lưới tự PT ĐK hình : Trong : sai số trung phương đo góc : số góc đo tham gia vào pt đk hình PT ĐK vòng Trong : sai số trung phương đo góc : số góc đo xung quanh điểm cực PT ĐK cực Nếu PTĐK cực lập dạng hàng logarit sai số khép giới hạn PT viết dạng PTĐK phương vị Trong đó: n: số góc tham gia vào tính truyền phương vị : sai số trung phương phương vị cạnh gốc PTĐK chiều dài Trong đó: AB – cạnh đầu; CD – cạnh cuối PTĐK tọa độ Trong đó: hệ số phương trình tọa độ X, Y , : sai số trung phương số gia tọa độ điểm khởi tính - Câu 3: Trị đọ thừa tác dụng trị đo thừa Trị đo thừa bao gồm giá trị đo thừa yếu tố đo thừa 2 3 + Giá trị đo thừa: xuất thực đo nhiều lần đại lượng + Yếu tố đo thừa: xuất yếu tố mạng lưới > - yếu tố cần thiết Tác dụng: + Nâng cao độ xác trị đo + Có đk để kiểm tra chất lượng giá trị trị đo mạng lưới cách phát loại bỏ sai số thô phạm phải trình đo + Là đk để nảy sinh toán bình sai - Câu 4: Sai số thô cách nhận biết Sai số thô: Là sai số nhầm lẫn người gây ra, thường có giá trị lớn Sai số thô lưới đường truyền sai số trình đo ngắm (đo góc ngoặt hay chiều dài cạnh…) trình vào SL để tính toán bình - sai Nhận biết sai số thô trị đo góc: TH: đường chuyền có góc chứa sst + tính sai số khép phương vị , sai số thô xuất > + Xác định góc chứa sai số thô cách: tính tọa độ chiều thuận ngược, so sánh tọa độ Điểm sai lệch tọa độ - nhỏ điểm chứa sai số thô Nhận biết sai số thô trị đo cạnh: TH đường chuyền có cạnh chứa sst + tính , 3 4 + tính phương vị đoạn sai số khép + so sánh phương vị cạnh, cạnh có phương vị gần với cạnh chứa sai số thô - Câu 5: Số khuyết cách xác định số khuyết lưới Số khuyết: sốliệu gốc bị thiếu lưới tọa độ điểm gốc (x,y) (x, y, z), chiều dài cạnh gốc, phương vị gốc - Kí hiệu d Cách xác định số khuyết + lưới độ cao: cần tối thiểu điểm gốc (điểm khởi tính), lưới độ cao điểm gốc d=1 + lưới mặt bằng: lưới mặt truyền thống (2D) số khuyết phụ thuộc vào loại lưới, tình hình điểm gốc, số khuyết 1, 2, 3, Đối với lưới tam giác đo góc không điểm gốc, cần yếu tố tọa độ gốc (x,y) xác định vị trí, yếu tố chiều dài xác định kích thước (m) yếu tố xasv định góc phương vị () Trong trường hợp d=4 Đối với lưới có đo cạnh điểm gốc, tối thiểu yếu độ để xác định vị (x,y), tiếu thiểu yếu tố phương vị () để định hướng, lúc d=3 Đối với lưới mặt đo góc – cạnh, thiếu yếu tố tọa độ gốc (x,y) nên d=2 4 5 Đối với lưới mặt đo góc có chiều dài khởi tính điểm gốc, thiếu yếu tố góc phương vị (), d =1 + Đối với lưới GPS (3D) , sốliệu gốc tối thiểu lưới tọa độ X,Y,X điểm khởi tính, số khuyết lưới Nếu không bình sai lưới GPS tự d=7 them yếu tố góc xoay Euler yếu tố tỷ lệ dài m Câu 6: Khi bình sai lưới theo pp tự do? Đặc điểm hpt chuẩn bình sai lưới tự do? - Bình sai theo phương pháp tự sốliệu gốc - thiếu phần sốliệu gốc Đặc điểm hệ phương trình chuẩn: hệ số phương trình chuẩn ma trận khuyết hạng ( có định thức DET(N) = ), ma trận suy biến Phải áp dụng phương pháp riêng để giải hpt chuẩn 5 6 Câu 7: Trọng số trị đo lưới bình sai? Trọng số trị đo lưới bình sai đại lượng ảnh hưởng tới kết bình sai Kí hiệu P + Lưới có trị đo ĐCX (P=1) , sai số trung phương trọng số đơn vị + Lưới có trị đo khác ĐCX ( P>0), sai số trung phương trọng số đơn vị là: + Cách tính trọng số thứ nhất: tính trọng số góc, trọng số hướng, trọng số cạnh là: + Cách tính P thứ hai: chọn C = có Câu 8: Tác dụng hàm bán ... lập trình máy tính Chính thế, mơn học giảng dạy song song (đồng thời) với môn Tin học ứng dụng hay Kỹ thuật lập trình trắc địa Do lần đầu biên so n, chắn tài liệu nhiều khiếm khuyết nội dung... chí nêu trên, chúng tơi biên so n giáo trình để giảng dạy cho sinh viên năm thứ hệ đại học ngành trắc địa, sau sinh viên học môn Lý thuyết sai số Giáo trình biên so n dựa đề cương chi tiết thẩm