Kết quả HKP môn Xác Suất Thống Kê - thầy Quân XSTK HKP K16

Kết quả HKP môn Xác Suất Thống Kê - thầy Quân XSTK HKP K16 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài...

1 BÀI GIẢI XÁC SUẤT THỐNG KÊ (GV: Trần Ngọc Hội – 2009) CHƯƠNG 1 NHỮNG ĐỊNH LÝ CƠ BẢN TRONG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT Bài 1.1: Có ba khẩu súng I, II và III bắn độc lập vào một mục tiêu. Mỗi khẩu bắn 1 viên. Xác suất bắn trúng mục tiêu cuả ba khẩu I, II và III lần lượt là 0,7; 0,8 và 0,5. Tính xác suất để a) có 1 khẩu bắn trúng. b) có 2 khẩu bắn trúng. c) có 3 khẩu bắn trúng. d) ít nhất 1 khẩu bắn trúng. e) khẩu thứ 2 bắn trúng biết rằng có 2 khẩu trúng. Lời giải Tóm tắt: Khẩu súng I IIù III Xác suất trúng 0,7 0,8 0,5 Gọi Aj (j = 1, 2, 3) là biến cố khẩu thứ j bắn trúng. Khi đó A1, A2, A3 độc lập và giả thiết cho ta: 112233P(A ) 0, 7; P(A ) 0, 3;P(A ) 0, 8; P(A ) 0, 2;P(A ) 0, 5; P(A ) 0, 5.====== a) Gọi A là biến cố có 1 khẩu trúng. Ta có 123 123 123A AAA AAA AAA=++ Vì các biến cố 123 123 123A AA,AAA,AAA xung khắc từng đôi, nên theo công thức Cộng xác suất ta có 123 123 123123 123 123P(A) P(A A A A A A A A A )P(A A A ) P(A A A ) P(A A A )=++=++ Vì các biến cố A1, A2, A3 độc lập nên theo công thức Nhân xác suất ta có 2123 1 2 3123 1 2 3123 1 233P(A A A ) P(A )P(A )P(A ) 0,7.0,2.0,5 0,07;P(A A A ) P(A )P(A )P(A ) 0,3.0,8.0,5 0,12;P(A A A ) P(A )P(A )P(A ) 0,3.0,2.0,5 0, 03.========= Suy ra P(A) = 0,22. b) Gọi B là biến cố có 2 khẩu trúng. Ta có 123 123 123B AAA AAA AAA=++ Tính toán tương tự câu a) ta được P(B) = 0,47. c) Gọi C là biến cố có 3 khẩu trúng. Ta có 123C AAA.= Tính toán tương tự câu a) ta được P(C) = 0,28. d) Gọi D là biến cố có ít nhất 1 khẩu trúng. Ta có DABC.= ++ Chú ý rằng do A, B, C xung khắc từng đôi, nên theo công thức Cộng xác suất ta có: P(D) = P(A) + P(B) + P(C) = 0,22 + 0,47 + 0,28 = 0,97. e) Gỉa sử có 2 khẩu trúng. Khi đó biến cố B đã xảy ra. Do đó xác suất để khẩu thứ 2 trúng trong trường hợp này chính là xác suất có điều kiện P(A2/B). Theo công thức Nhân xác suất ta có: P(A2B) = P(B)P(A2/B) Suy ra 22P(A B)P(A /B) .P(B)= Mà 2123123A BAAA AAA=+ nên lý luận tương tự như trên ta được P(A2B)=0,4 Suy ra P(A2/B) =0,851. Bài 1.2: Có hai hộp I và II mỗi hộp chứa 10 bi, trong đó hộp I gồm 9 bi đỏ, 1 bi trắng; hộp II gồm 6 bi đỏ, 4 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 bi. a) Tính xác suất để được 4 bi đỏ. b) Tính xác suất để được 2 bi đỏ và 2 bi trắng. c) Tính xác suất để được 3 bi đỏ và 1 bi trắng. d) Giả sử đã lấy được 3 bi đỏ và 1 bi trắng. Hãy tìm xác suất để bi trắng có được của hộp I. Printed with FinePrint trial version - purchase at www.fineprint.com 3 Lời giải Gọi Ai , Bi (i = 0, 1, 2) lần lượt là các biến cố có i bi đỏ và (2 - i) bi trắng có trong 2 bi được chọn ra từ hộp I, hộp II. Khi đó - A0, A1, A2 xung khắc từng đôi và ta có: 01191121020912210P(A ) 0;9P(A ) ;4536P(A ) .45CCCCCC===== - B0, B1, B2 xung khắc từng đôi và ta có: 0264021011641210206422106P(B ) ;4524P(B ) ;4515P(B ) .45CCCCCCCCC====== - Ai và Bj độc lập. - Tổng số bi đỏ có trong 4 bi chọn ra phụ thuộc vào các biến cố Ai và Bj theo bảng sau: B0 B1 B2 A0 0 1 2 A1 1 2 3 A2 2 3 4 a) Gọi A là biến cố chọn được 4 bi đỏ. Ta có: A = A2 B2 . Từ đây, do tính độc lập , Công thức nhân xác suất thứ nhất cho ta: 2236 15P(A) P(A )P(B ) . 0, 2667.45 45=== b) Gọi B là biến cố chọn được 2 bi đỏ và 2 bi trắng. Ta có: 4 B = A0B2 + A1B1 + A2B0 Do tính xung khắc từng đôi của các biến cố A0B2 , A1B1 , A2B0, công thức Cộng xác suất cho ta: P(B) = P(A0B2 + A1B1 + A2B0) = P(A0B2 ) + P(A1B1) + P(A2B0) Từ đây, do tính độc lập , Công thức nhân xác suất thứ nhất cho ta: P(B) = P(A0)P(B2 ) + P(A1)P(B1) + P(A2)P(B0) = 0,2133. c) Gọi C là biến cố chọn được 3 bi đỏ và TRƯỜNG CAO ĐẲNG KỸ THUẬT CAO THẮNG KHOA GIÁO DỤC ĐẠI CƯƠNG BẢNG ĐIỂM HỌC KỲ PHỤ LỚP: HKP 2016 HỌC KỲ: MÔN: 2-XÁC SUẤT THỐNG KÊ SỐ TIẾT: 45 GV: LOẠI: BÙI MINH QUÂN STT MSSV HỌ TÊN 0301141492 Vũ Tiến 0301141497 SỐ TC: LT CHUYÊN ĐIỂM ĐIỂM TỔNG CẦN TBKT THI KẾT NGÀY SINH LỚP Đạt 05/05/1996 CÐ CK 14E 1.0 6.3 5.0 5.1 Nguyễn Đinh Hà Giang 08/08/1996 CÐ CK 14E 1.0 6.0 6.0 5.5 0301141507 Trần Trung Hiếu 29/04/1996 CÐ CK 14E 4.0 6.3 7.0 6.4 0301141564 Nguyễn Tấn Thạch 01/01/1996 CÐ CK 15E 1.0 6.3 7.0 6.1 0301151002 Vương Văn Anh 06/04/96 CÐ CK 15A 1.0 7.0 5.0 5.4 0301151024 Nguyễn Hoàng Giang 25/07/96 CÐ CK 15A 1.0 6.3 5.0 5.1 0301151043 Nguyễn Quang Huy 15/08/97 CÐ CK 15A 4.0 6.3 5.0 5.4 0301151072 Nguyễn Tấn Phát 20/06/97 CÐ CK 15A 4.0 7.0 5.0 5.7 0301151077 Huỳnh Phú 24/03/96 CÐ CK 15A 7.0 6.3 7.0 6.7 10 0301151087 Phạm Lê Thanh Sang 20/04/97 CÐ CK 15A 1.0 6.7 5.0 5.3 11 0301151099 Nguyễn Hữu Thắng 14/04/97 CÐ CK 15A 7.0 6.3 6.0 6.2 12 0301151107 Nguyễn Đức Toàn 28/04/96 CÐ CK 15A 4.0 6.3 5.0 5.4 13 0301151462 Bùi Gia Bảo 18/11/97 CÐ CK 15E 9.0 7.3 8.0 7.8 14 0301151468 Hồ Chí Cường 07/05/97 CÐ CK 15E 4.0 7.3 5.0 5.8 15 0301151470 Lê Thanh Duy 09/11/97 CÐ CK 15E 1.0 6.3 5.0 5.1 16 0301151476 Phạm Trí Dũng 28/06/97 CÐ CK 15E 1.0 6.3 5.0 5.1 17 0301151477 Ngô Tùng Dương 23/10/97 CÐ CK 15E 1.0 6.7 5.0 5.3 18 0301151483 Trần Trọng Đức 27/02/97 CÐ CK 15E 0.0 0.0 0.0 0.0 19 0301151487 Nguyễn Chí Hiếu 18/06/97 CÐ CK 15E 7.0 7.3 6.0 6.6 20 0301151498 Đinh Nguyễn Gia Kiệt 01/01/97 CÐ CK 15E 1.0 6.0 5.0 5.0 21 0301151504 Phạm Đình Lộc 16/09/97 CÐ CK 15E 4.0 6.7 5.0 5.6 22 0301151510 Cao Văn Mong 16/10/95 CÐ CK 15E 1.0 6.3 5.0 5.1 23 0301151513 Trần Thanh Nhân 15/04/97 CÐ CK 15E 7.0 7.0 5.0 6.0 24 0301151518 Lai Thành Pháp 06/06/97 CÐ CK 15E 4.0 6.7 5.0 5.6 25 0301151529 Lê Trung Quân 28/08/97 CÐ CK 15E 1.0 6.7 5.0 5.3 26 0301151536 Dương Văn Sơn 04/07/97 CÐ CK 15E 3.0 6.7 4.0 5.0 27 0301151549 Trần Quốc Thành 28/04/97 CÐ CK 15E 1.0 6.7 5.0 5.3 28 0301151553 Nguyễn Hữu Thắng 26/10/97 CÐ CK 15E 4.0 6.3 5.0 5.4 29 0301151556 Trần Ngọc Thịnh 20/07/97 CÐ CK 15E 1.0 6.7 5.0 5.3 30 0301151557 Nguyễn Quốc Thuận 14/07/97 CÐ CK 15E 0.0 2.7 5.0 3.6 31 0301151561 Ngô Duy Tiến 16/01/97 CÐ CK 15E 7.0 6.7 5.0 5.9 32 0301151564 Nguyễn Hải Triều 03/07/96 CÐ CK 15E 1.0 6.3 7.0 6.1 33 0301151571 Lâm Ngọc Tuấn 01/06/97 CÐ CK 15E 1.0 6.3 5.0 5.1 1/2 GHI CHÚ HKP 2016 STT MSSV HỌ TÊN 34 0301151572 Lê Minh 35 0302141071 36 CHUYÊN ĐIỂM ĐIỂM TỔNG CẦN TBKT THI KẾT NGÀY SINH LỚP Tuấn 01/12/97 CÐ CK 15E 1.0 6.3 5.0 5.1 Dương Thanh Phong 19/08/1996 CÐ ÔTÔ 14A 1.0 7.0 7.0 6.4 0302141113 Phan Thanh Tùng 09/05/1996 CÐ ÔTÔ 14A 1.0 6.3 5.0 5.1 37 0302141185 Nguyễn Công Mỹ 21/09/1996 CÐ ÔTÔ 14B 1.0 7.0 5.0 5.4 38 0302151053 Nguyễn Trung Kiên 25/11/97 CÐ ÔTÔ 15A 1.0 5.0 6.0 5.1 39 0302151056 Lý Bố Lợi 25/09/97 CÐ ÔTÔ 15A 4.0 6.3 6.0 5.9 40 0302151064 Đỗ Công Minh 21/12/97 CÐ ÔTÔ 15A 1.0 6.7 6.0 5.8 41 0302151065 Huỳnh Hớn Minh 12/08/97 CÐ ÔTÔ 15A 1.0 6.7 6.0 5.8 42 0302151067 Đặng Ngọc Hồi Nam 22/11/97 CÐ ƠTƠ 15A 7.0 6.3 7.0 6.7 43 0302151082 Phạm Châu Sang 04/01/97 CÐ ÔTÔ 15A 1.0 6.3 5.0 5.1 44 0302151091 Huỳnh Bá Thành 17/12/97 CÐ ÔTÔ 15A 1.0 6.3 6.0 5.6 45 0302151115 Thạch Trung Tú 21/08/97 CÐ ÔTÔ 15A 1.0 6.7 7.0 6.3 46 0302151283 Nguyễn Hoàng Mân 06/04/97 CÐ ÔTÔ 15C 3.0 6.7 7.0 6.5 47 0302151319 Nguyễn Tấn Tài 20/08/97 CÐ ÔTÔ 15C 4.0 6.3 6.0 5.9 48 0302151359 Lý Trường Chiêu 21/04/97 CÐ ÔTÔ 15D 7.0 6.3 5.0 5.7 49 0302151408 Trần Đức Năng 24/10/97 CÐ ÔTÔ 15D 1.0 6.3 7.0 6.1 KHOA GIÁO DỤC ĐẠI CƯƠNG GHI CHÚ Ngày 05 tháng 06 năm 2017 GIÁO VIÊN BỘ MÔN BÙI MINH QUÂN 2/2 HKP 2016 UEF University of Economics and Finance TRƯỜNG ĐH KINH TẾ - TÀI CHÍNH TP.HCM UEF ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN – ĐỀ 1 Học phần: Xác suất Thống kê Mã học phần: STA130. Họ tên sinh viên: ……………………… Mã Lớp: …………… Ngày thi: ……………………………. Học kỳ: 2 Năm học: 2010 - 2011 Thời gian làm bài: 90 phút. Ghi chú: Được phép dùng mọi tài liệu và phần mềm máy tính. Câu 1: (1,5 điểm) Tỷ lệ người bị ung thư phổi ở một vùng VX là 12%. Trong số những người bị ung thư phổi, có 50% nghiện thuốc lá nặng, 40% thỉnh thoảng hút thuốc và 10% không hút thuốc bao giờ. Trong số những người không bị ung thư phổi, có 2% nghiện thuốc lá nặng, 8% thỉnh thoảng hút thuốc và 90% không hút thuốc bao giờ. a) Chọn ngẫu nhiên một người ở vùng VX, tính xác suất người này có hút thuốc. b) Nếu biết rằng người này có hút thuốc, tính xác suất để anh ta không bị ung thư phổi. Câu 2: (1,5 điểm) Chiều cao của sinh viên một trường đại học là một đại lượng ngẫu nhiên có quy luật phân phối chuẩn với trung bình là 162cm và độ lệch chuẩn là 13cm. a) Tính tỷ lệ những sinh viên có chiều cao từ 173cm trở lên. b) Chọn ngẫu nhiên 100 sinh viên, tính xác suất để có từ 10 đến 15 sinh viên đạt chiều cao từ 173cm trở lên. Câu 3: (3,5 điểm) Trước khi xuất xưởng một lô bóng đèn ra thị trường, người ta lấy một mẫu gồm 100 bóng đèn và cho thắp sáng liên tục đến khi bóng tắt. Số liệu thu được như sau: Thời gian sáng (giờ) Số bóng đèn 500 – 1000 9 1000 – 1100 21 1100 – 1200 38 1200 – 1300 25 1300 – 1500 7 a) Hãy ước lượng tuổi thọ trung bình của các bóng đèn do công ty sản xuất với độ tin cậy 99%. Nộp đề thi kèm theo bài để chấm đúng bài theo đề. Đề 1 – Trang 1/2 b) Những bóng đèn có tuổi thọ từ 1000 giờ trở xuống là những bóng không đạt tiêu chuẩn. Hãy ước lượng tỷ lệ những bóng không đạt tiêu chuẩn do công ty sản xuất với độ tin cậy 95%. c) Số liệu trước đây cho thấy tuổi thọ trung bình của bóng đèn do công ty sản xuất là 1170 giờ. Người ta nghi ngờ rằng do sự khấu hao của máy móc mà chất lượng bóng đèn đã giảm xuống. Hãy kiểm định giả thiết này với mức ý nghĩa 2%. Tính giá trị P của phép kiểm định. Câu 4: (1 điểm) Paul Feldman là một người đàn ông bán bánh thông qua một hệ thống danh dự. Mỗi buổi sáng anh ta để một khay bánh và một hộp thu tiền tại một văn phòng và đến chiều thì đến lấy về. Mỗi khi lấy một chiếc bánh, mọi người cần bỏ 1$ vào hộp. Ở một văn phòng nhỏ, Paul Feldman bán được 100 cái bánh và thu được 87$. Trong khi đó ở một văn phòng lớn, anh ta bán được 200 cái bánh nhưng chỉ thu được 153$. Với mức ý nghĩa 4%, hãy kiểm định giả thiết “tỷ lệ nhân viên trung thực tại các văn phòng lớn thấp hơn tại các văn phòng nhỏ”. Tính giá trị P của phép kiểm định. Câu 5: (2,5 điểm) Số liệu thống kê về dân số thế giới từ năm 1850 đến năm 2010 (nguồn: wikipedia.org): N ă m D â n số (tỉ n g ư ời ) a) Tính hệ số tương quan giữa năm và dân số thế giới. Cho nhận xét. b) Tìm phương trình đường thẳng hồi quy tuyến tính của dân số thế giới theo năm. c) Hãy dự đoán dân số thế giới vào năm 2050. Nộp đề thi kèm theo bài để chấm đúng bài theo đề. Đề 1 – Trang 2/2 UEF University of Economics and Finance TRƯỜNG ĐH KINH TẾ - TÀI CHÍNH TP.HCM UEF ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN – ĐỀ 2 Học phần: Xác suất Thống kê Mã học phần: STA130. Họ tên sinh viên: ……………………… Mã Lớp: …………… Ngày thi:……………………………. Học kỳ: 2 Năm học: 2010 - 2011 Thời gian làm bài: 90 phút. Ghi chú: Được phép dùng mọi tài liệu và phần mềm máy tính. Câu 1: (1,5 điểm) Để đậu môn Xác suất thống kê, sinh viên cần có điểm tổng kết từ 5,0 điểm trở lên. Điểm tổng kết là trung bình cộng của điểm quá trình (chiếm 50%) và điểm thi cuối môn (chiếm 50%). Qua số liệu thống kê các năm trước người ta thấy rằng: − Tỷ lệ những sinh viên có điểm quá trình dưới 5,0 điểm nhưng nhờ làm tốt bài thi nên đậu môn Xác suất thống kê là 18%. − Tỷ lệ những sinh viên có điểm quá trình từ 5,0 điểm trở lên nhưng không đậu môn Xác suất thống kê là 20%. Một lớp học có 40 sinh viên, trong đó có 4 sinh viên có điểm quá trình dưới 5,0. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên. a) Tính xác suất để sinh viên này thi đậu môn Xác suất thống kê. b) Biết rằng sinh viên này đã thi đậu môn Xác suất thống kê, tính xác suất để sinh viên này có điểm quá trình dưới 5,0. Câu 2: (1,5 điểm) Một bác sĩ có khả năng chữa khỏi bệnh là 80%. a) Có người nói rằng trong 99 người do bác sĩ trên chữa bệnh thì tin chắc nhất có 80 người khỏi bệnh. Điều khẳng định này có đúng không? Giải thích rõ tại sao. b) Tính xác suất để trong 99 người đến chữa bệnh có nhiều nhất 9 người không khỏi bệnh. Nộp đề thi kèm theo bài để chấm đúng bài theo đề. Đề 2 – Trang 1/2 Câu 3: (3,5 điểm) Một nghiên cứu gần đây về thời gian gọi điện thoại trong một ngày của giới trẻ, số liệu được cho trong bảng sau: Thời gian gọi điện (phút/ngày) Số người 0 – 15 34 15 – 30 23 30 – 45 16 45 – 60 14 60 – 80 13 a) Hãy ước lượng về thời gian gọi điện thoại trung bình trong một ngày của giới trẻ với độ tin cậy 99%. b) Một nhà cung cấp dịch vụ muốn nghiên cứu về tỷ lệ những người trẻ thường xuyên gọi điện thoại (từ 45 phút/ngày trở lên) để tung ra chương trình khuyến mãi. Hãy ước lượng tỷ lệ những người trẻ thường xuyên gọi điện với độ tin cậy 95%. c) Người ta cho rằng do sự xuất hiện của các mạng xã hội mà thời gian gọi điện thoại của giới trẻ đã giảm xuống. Hãy kiểm định giả thiết này với mức ý nghĩa 3%, biết rằng số liệu trước đây cho biết thời gian gọi điện thoại trung bình của giới trẻ là 34,5 phút/ngày. Câu 4: (1 điểm) Chọn ngẫu nhiên 50 sinh viên khóa 2 thì thấy có 10 sinh viên rớt môn XSTK. Trong khi đó chọn ngẫu nhiên 70 sinh viên khóa 3 thì thấy có 6 sinh viên rớt môn XSTK. Hãy kiểm định giả thiết tỷ lệ sinh viên thi đậu môn XSTK của sinh viên khóa 3 cao hơn sinh viên khóa 2 với mức ý nghĩa 2%. Tính giá trị P của phép kiểm định này. Câu 5: (2,5 điểm) Một công ty tiến hành khảo sát về vận tốc trung bình (km/h) và số km chạy được với mỗi lít xăng của một loại xe máy chuẩn bị tung ra thị trường, số liệu được cho trong bảng sau: Số km/lít 55 35 42 60 53 40 32 45 Vận tốc TB 50 27 33 65 41 35 25 47 a) Tính hệ số tương quan giữa vận tốc trung bình và số km/lít của loại xe máy trên. Cho nhận xét. b) Tìm phương trình đường thẳng hồi quy tuyến tính của số km/lít TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM TPHCM KHOA VẬT LÝ ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN HỌC PHẦN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ MÃ HỌC PHẦN: MATH1006 HỌC KỲ: II – NH: 2013 – 2014 THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,5 điểm) Hộp H 1 có 2 bi đen, 8 bi trắng. Hộp H 2 có 3 bi đen, 7 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 bi. 1.1. Gọi X là số bi đen trong 2 bi lấy ra. Lập bảng phân phối của X. 1.2. Nếu 2 bi lấy ra cùng màu. Tìm xác suất để 2 bi cùng đen. Câu 2: (2,5 điểm) X , Y là hai biến độc lập. Biết:       1 1 . 0 x X F x x e I x          và       1 . 0 y Y F y e I y     2.1. Tìm   X f x và   Y f y . 2.2. Tìm hàm mật độ của Z X Y  . Câu 3: (2,5 điểm) Biến X có hàm mật độ     2 2 ; . 0 x f x e I x       với 0   ( 1 X , 2 X , …, n X ) là mẫu n quan sát độc lập. 3.1. Tìm   E X và   D X . 3.2. Chứng tỏ:   1 2 1 2 2 ˆ n n i i X X X X n n         là ước lượng hiệu quả của  . Câu 4: (2,5 điểm) Quan sát điểm môn Lý (X) của một số học sinh lớp 10, ta có bảng: x i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n i 1 3 5 6 8 7 4 3 2 1 Với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng số học sinh lớp 10 có điểm Lý 4X  . Biết trường học đang khảo sát có 500 học sinh lớp 10. Biết 1 90% 1,65 t       . HẾT Ghi chú: Sinh viên không được sử dụng tài liệu khi thi. Họ và tên sinh viên: ……………………… ………………….MSSV:………………………… Ký duyệt của tổ trưởng: Đề 1 ... 1.0 6.3 7.0 6.1 KHOA GIÁO DỤC ĐẠI CƯƠNG GHI CHÚ Ngày 05 tháng 06 năm 2017 GIÁO VIÊN BỘ MÔN BÙI MINH QUÂN 2/2 HKP 2016 ...STT MSSV HỌ TÊN 34 0301151572 Lê Minh 35 0302141071 36 CHUYÊN ĐIỂM ĐIỂM TỔNG CẦN TBKT THI KẾT NGÀY SINH LỚP Tuấn 01/12/97 CÐ CK 15E 1.0 6.3 5.0 5.1 Dương Thanh Phong 19/08/1996 CÐ ÔTÔ 14A