cong thuc luy thua - logarit - dien tich(ai danh)

M O' O s  Diện tích xung quanh Sxq của hình lăng trụ là tổng diện tích tất cả các mặt bên  Diện tích toàn phần Stp của hình lăng trụ là diện tích xung quanh và tổng diện tích hai đáy

CÔNG THỨC LUỸ THỪA VÀ LÔGARÍT

I Luü thõa :

1 am an = a m + n 2 m n

n

m

a a



3 (am)n = am.n = (an)m 4 (a.b)n = an bn

5 n n n

b

a b

a













m

a

a 

II L«garÝt : a b d n/ loga b (1 a 0, b 0)



1 log 1 0a  2 loga a  1





Víi 0 < a  1 , x1 > 0 , x2 > 0 ,  0

5 loga(x1.x2) = logax1 + logax2 6.loga 2

1

x

x

= logax1 – logax2

7 logax =  logax 8 logbx = b x

a

a

log log

9 logab.logba = 1 hay logba = b

a

log 1

10 loga x 1loga x



 

CÔNG THỨC DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH

I H×nh l¨ng trô :

1.DiÖn tÝch xung quanh vµ diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh l¨ng trô :

M

O' O

s

 Diện tích xung quanh ( Sxq) của hình lăng trụ là tổng diện tích tất cả các mặt bên

 Diện tích toàn phần ( Stp) của hình lăng trụ là diện tích xung quanh và tổng diện tích hai đáy

 Sxq của hình lăng trụ bằng tích của chu vi thiết diện thẳng với độ dài cạnh bên

2.Thể tích của hình lăng trụ , hình hộp : V thể tích ; B diện tích mặt đáy ; h chiều cao ; a , b , c ba kích thớc của hình hộp chữ nhật ; d độ dài đờng chéo hình hộp chữ nhật

V = B h

d2 = a2 + b2 + c2

II.Hình chóp :

1.Diện tích xung quanh của hình chóp :

*Diện tích xung quanh của hình chóp là tổng diện tích tất cả các mặt bên của mỗi hình

Sxq.h/chóp đều =

2

1 (chu vi đáy) x (trung đoạn) 2.Thể tích của hình chóp :

Vh/chóp =

3

1 B.h Trong đó : B diện tích đáy ; h chiều cao

III.Hình trụ (Khối trụ):

Các hình tròn (O) và (O’) gọi là hai đáy , R bán kính đáy ; OO’ = h gọi là đờng cao của hình trụ ; MM’ = l gọi là đờng sinh

1 Sxq = 2 Rl ( = Chu vi đáy x đờng sinh )

2 Stp = 2 Rl + 2 R2 = Sxq + 2.Sđáy

3 V =  R2h ( = Sđáy Chiều cao )

IV.Hình nón ( Khối nón ):

Đoạn SO gọi là trục và độ dài SO =

h gọi là đờng cao ; SM = l gọi là đờng sinh ; đờng tròn tâm O gọi là đờng tròn

đáy 1.Sxq =  Rl ( = nữa chu vi đáy x đờng sinh ) 2.Stp =  Rl +  R2 = Sxq + Sđáy

R o

3.V =

3

1

 R2h (=

3

1

Sđáy x chiều cao)

V.Hình cầu ( Khối cầu ):

Tập hợp những điểm M sao cho OM = R gọi là mặt cầu tâm O bán kính R Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm của mặt cầu gọi là đờng kính

1.Sxq = 4 R2 ( = 4 lần diện tích hình tròn lớn )

2.V =

3 4

 R3