SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐÒNG THÁP DE THI THU LAN 1 THPT QUOC GIA NAM 2017 Bai thi: TOAN
THPT CHUYEN NGUYEN QUANG DIEU Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát để Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: (Đề thi gồm có 06 trang)
Cho ham sé y= (x-1)(x+ 2} Trung điểm của đoạn thắng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm
số nằm trên đường thắng nào dưới đây?
A 2x+y+4=0 B 2x+y—4=0 C 2x-y-4=0 D 2x-y+4=0 ` š ` re an dx ata ^ 2 dah: be k 3x-l Đường thăng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm sô y = deol x— ? 3 A y y=l B y y=- 2 1 1 C 72 y=- D y=- xa
Cho hàm số y= ƒ (x) liên tục trên L, có đồ thị (C) như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân B Giá trị lớn nhất của hàm số là 4
C Tổng các giá trị cực trị của hàm số bằng 7
D Đồ thị (C) không có điểm cực đại nhưng có hai điểm cực tiểu là (—1;3) và (1;3)
Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích của hình nón bằng 9z Tính đường cao j của hình nón
3
A h=3⁄h B h=3 Cha D b="
Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là:
A.4 B.8 C 6 D 10
Cho Š là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x—+x” và trục hoành Số nguyên
lớn nhất không vượt quá § là: A 0 B 1 C 2 D 3 Tìm tat cả các giá trị thực của tham số m để đồ thi ham sé y =x*—2mx? +2m—4 di qua diém N(-2;0) A m=-2 B m=1 C m=2 D m=-1 : wn ; + (1Ý; Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 53”? = B băng: A 0 B 5 C 2 D 3
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,5%/ năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn Hỏi
khoảng bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
Trang 2; 1 7 dx Câu 10: Cho [x'dx=—— và ƒ 0 64 , 2x-1 =lnm, với n, m là các số nguyên đương Khi đó: A n>m B l<n+m<5 C.n<m D n=m Câu 11: Tập xác định cia ham sé y =,/In(x—-1)+In(x+1) 1a: A (15400) B (—;\2) C Ø D [ J2:+s) Cau 12: Ham sé y=+—* x+I có giá trị cực đại bằng: A -9 B -3 Cc -1 D 1
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;3;5), B(2;0;1), C(0: 9; 0) Tim trong tam G của tam giác AC
A G(3:12;6) B G(1:5:2) C G(1:0:5) D G(1;4;2)
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a Mat bén SBC là tam giác vuông cân tại Š và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC 3 3 3 A.V =a’ B.V=Z, 3 cv-x24` 3 D.V=<— 3 Câu 15: Số giao điểm của đường cong y=x`—3x”+x—1 và đường thắng y=1—2x bằng: A.1 B 0 C 2 D 3
Cau 16: Hoi a va b thoa man diéu kiện nào để hàm số y
y=ax'+bx’ +c (a#0)c6 dé thi dang như hình bén? A a>0 va b>0 B a>0 va b<0 C.a< va b>0 D z<0 và b<0 Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y=log,(x”+x+1) 2x+1 2x+1 ÁA y'=———— B y=——— 7 (x? +x+1)In5 7 x'+x+l 1
C y'=(2x+1)In5 y=(x+l)n D.y=————— » (x? +.x+1)In5
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba diém A(2:-1;3), B(2;0;5), C(0;-3;-1)
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC?
A x-y+2z4+9=0 B x-—y+2z-9=0
C 2x+3y—6z—19=0 D 2x+3y+6z—19=0
Câu 19: Với các số thực đương +x, y bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log, (=} — 108) x B log, (x+y) =log, x+log, y y} logy
2
C log, (=) =2log, x—log, y D log, (xy) = log, x.log, y
Trang 3Câu 20: Câu 21: Câu 22: Câu 23: Câu 24: Câu 25: Câu 26: Câu 27:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'#C” có đây ABC là tam giác vuông tạ A, AC=a, ACB =60°
Đường thắng ĐC" tạo với (ACC/A') một góc 30° Tính thể tích V của khối trụ A8C.A'WC' 3 a`43 3 3 A.V=a`x6 B.V==” C V=3a` D.V=z`43 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x”—x, y=0, x=0 và x=2_ được tính bởi công thức: 2 1 A [(x-#)ax B (x°~x)dx- [(x°=x)dx (x2 -x)dr+ f(x? -x)ae D 1 C c—- -c Coen Hen (x — x) dx Tìm nguyên hàm #(x) của hàm số ƒ(x)=e "(2e' +1) biét F(0)=1 A F(x)=2x+e™ B F(x)=2x-e* +2 C F(x)=2+e” D F(x)=2x-e +1 Biét log,, 5=a, log,7=b, log,3=c thi log,,35 tinh theo a, b, c bằng: A 3(b+ac) B 3b+2ac c+2 c+l C 3b+2ac D 3(b+ac) y c+2 ctl Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào? A y=x`-3x+4 B y=x`-33#Ỷ C y=x`-3x'+4 x D y=x`-3x
Cho biểu thức P=xÄ[xÄ'xAÝx, x>0
Mệnh đề nào đưới đây đúng?
2 3 13 1
A P=z B P=x!9, C P=x!9, D P=x?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (12;8;6) Viét phuong trinh mat phang
Trang 4Câu 28: Câu 29: Câu 30: Câu 31: Câu 32: Câu 33: Câu 34: Câu 35:
Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh bằng 10cm như hình bên và
gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều 10cm
Tính thê tích của khối tứ diện tạo thành 2502; A.V= 12 cm B V =250N2em` Cc y= 2a cm’ D.V= 10004 Cau nay cdc phwong an A, B, C, D có thay đổi so với đề gốc Lí do: không có đáp án đúng Gốc là: A.V= 292 cm’ B.V= 250V2cm’ CV= 12502 oy D.V= 10002 cm’ Một cái tục lăn sơn nước có dạng một hình trụ Đường kính 23 cm
của đường tròn đáy là 5cm, chiều dai lan 14 23cm (hình
bên) Sau khi lăn trọn 15 vòng thì trục lăn tạo nên sân of
phẳng một điện điện tích là 5 cn KAD
A 17252 cm’ B 3450z cm’ 7
C 17252 cm’ D 862,57 cm’
Trong không gian với hệ tọa độ Øxyz, cho mặt phẳng (P):2x— y+z—I=U V€ctơ nao dươi đây là vectơ pháp tuyến của ( P) ?
A n=(2;-L-1) B.n=(-2; 1; -l) C.n=(2: bl) D n=(-1; 15-1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 1; 2).B(I: 5; 4) Phuong trinh nao dưới đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của doan AB?
A x-2y-—z+7=0 B.x+y+z-8=0 C x+y-z-2=0 D 2x+y-—z-3=0
Có bao nhiêu đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = 12017,
Xx +x+l
A 1 B 2 C 0 D 3
Khang dinh nào sau đây là đúng?
A Hàm số y= In| có đạo ham tai moi x #0 va (n|xÌ} = iy
x B 1log9o) (x-1) > logy, x x-1<x
C Dé thi của hàm số y= log, x nam phia bén trai truc tung D lim log, x=-—œ aot
Tim tat cả các gid tri thyc cia tham s6 m sao cho duong thing y=m cat dé thi ham sé y=x`—3x+] tại ba điểm phân biệt, trong đó có đúng hai điểm phân biệt có hoành độ dương A -l<m<3 B l<m<3 C -l<m<l D m=1
Trong không gian với hệ tọa độ Øxyz, cho điểm M (3;1;0) va MN =(-1;-1;0) Tìm tọa độ
của điểm N
Trang 5Câu 36: Câu 37: Câu 38: Câu 39: Câu 40: Câu 41: Câu 42: Câu 43:
Một ôtô đang chạy với vận tốc 19n/ s thì người lái hãm phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(z)=~38/+19(im/s), trong đó ¿ là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bất đầu hãm phanh Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyền bao nhiêu mét?
A 4,75m B 4,5m Π4,25m D 5m
Nhà Văn hóa Thanh niên của thành phố X muốn trang trí dén day
led gần công để đón xuân Đinh Dậu 2017 nên đã nhờ bạn Na đến D giúp Ban giám đốc Nhà Văn hóa Thanh niên chỉ cho bạn Na biết
chỗ chuẩn bị trang trí đã có hai trụ đèn cao áp mạ kẽm đặt cố định
ở vị trí A và 8 có độ cao lần lượt là 10m và 30m, khoảng cách 30 giữa hai trụ đèn 24zw và cũng yêu cầu bạn Na chọn một cái chốt ở C
vị trí M trên mặt đất nằm giữa hai chân trụ đèn để giăng đèn dây 10
Led nối đến hai đỉnh C và D của trụ đèn (như hình vẽ) Hỏi bạn AM B Na phải đặt chốt ở vị trí cách trụ đèn B trên mặt đất là bao nhiêu
đề tông độ dài của hai sợi đây đèn led ngắn nhất A 20m B 6m C 18m D 12m Biét jes x42 dx =alnV12 +bInv7, với a,b la cdc sé nguyén Tinh tong a+b bang: xX 44x47 A -1 B 1 C > D 0 T¡ số thê tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó là: 3z pg.Z⁄2 c 3 p.23 OR 30 a2” 397 Với giá trị nào của x để hàm số y=2?°%*'%”* có giá trị lớn nhất? A V2 B 3 C 2 D 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (3:—2;3).1(1;0;4) Tìm tọa độ điểm N sao cho 7 là trung điểm của đoạn MN 7 A N(5;-4; 2) (5-4 2) B N(0; 1; 2) (0:12) C Nj 2;-1; — | (2-1 2) D N(-1; (1 2:5) 2; 5) Tìm nguyên hàm của hàm số ƒ (x) =sỉn” 2 c0 Z A [Z(x)dx=sinx+C B [f()4+=3[sn cos Slee 3 2 2
Cc [Z(x)dx=—sinx+C D J (sjar=3{ sin 2 C08 a
Trang 6Câu 44: Câu 45: Câu 46: Câu 47: Câu 48: Câu 49: Câu 50: Nêu
Gọi M là giá trị lớn nhất, m 1A giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x)+3x2—12x+1 trên đoạn [13] Khi đó tổng M +im có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây? A (0:2) B (3;5) C (59:61) D (39;42) Tìm tắt cả các giá trị thực của tham số z: để hàm số y =(2mm—1)x—(3m+2)cosx nghịch biến trên [LÌ A -3<m<—1, B -3<m<—1, C m<-3 D m> = 5 5 5
Trong không gian véi hé toa dé Oxyz, cho mat cau (S) va mat phang (P) lần lượt có phương trình x”+y“+z”—2x+2y—2z—6=0, 2x+2y+z+2m=0 Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m đễ (P) tiếp xúc với (8)?
A 0 B 2 C, 1 D 4
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số z để bất phương trình 9*—2(zm+1).3'—3— 2m > 0
nghiệm đúng với mọi x elÌ
A m tùy ý B me—4, C m<=Š, D ms->,
Cho hàm số y =.x° —3x c6 gid tri cue đại và cực tiểu lần lượt là y,, y, Khi đó:
A yị—y; =—4 B 2y,— y; =6 C 2y,-y, =-6 D y,+y; =4
Giả sử hàm số ƒ liên tục trên khoảng K va a, b, c 1a ba sé bat kì thuộc K Khắẳng định nào
sau đây sai?
b a
A rls z6) dv =f f(x)dx; (ce(a:b)) B [ƒ(x)dx=0
a a
C j70) (s)are fr(a D [ f (x)dv=-I f(t)
(0,1a)" <(0,la)” va log, 5 2 < log, = ND thì:
a>10 0<a<10 0<a<10 a>10