de thi hsg lop 9 2014 2015 vinh phuc tin hoc

SỞ GD & Đ T BÌNH PHƯỚC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH LỚP 9 Năm học : 2008 - 2009 Môn : Toán Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 20 /3 /2009 Câu 1 ( 2 điểm) Cho phương trình (m + 2)x 2 – 2(m – 1 )x + m - 2 = 0 . Với m là tham số, tìm m để phương trình có đúng một nghiệm dương. Câu 2 : (2 điểm) Cho a, b, c là các số dương, chứng minh rằng: T = 3 a a b c+ + + 3 b b a c+ + + 3 c c b a+ + ≤ 3 5 Câu 3 :(2 điểm) Giải phương trình : 2 x + 2 2 ( 1) x x + = 3 Câu 4 : (1 điểm) Viết các số tự nhiên từ 1 đến 10 thành một hàng ngang theo thứ tự tùy ý, tiếp đó cộng mỗi số đã viết với số thứ tự chỉ vị trí mà nó đứng. Chứng minh rằng ít nhất cũng có hai tổng mà chữ số tận cùng của tổng đó là như nhau. Câu 5 : (3 điểm) Cho tam gíac ABC vng tại A. Đường tròn (O) đường kính AB cắt đường tròn (O’) đường kính AC tại D, M là điểm chính giữa cung nhỏ DC, AM cắt đường tròn (O) tại N, cắt BC tại E. a . Chứng minh O, N, O’ thẳng hàng. b . Gọi I là trung điểm MN, chứng minh góc OIO’ vng. H ẾT Số báo danh thí sinh:……………………… Chữ ký giám thị 1:………………………… Chữ ký giám thị 2:………………………… ĐỀ THI CHÍNH THỨC SỞ GD & Đ T BÌNH PHƯỚC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH LỚP 9 Năm học : 2008 - 2009 ĐÁP ÁN MƠN TỐN(Đề thi chính thức) Câu 1 ( 2 điểm) Cho phương trình (m + 2)x 2 – 2(m – 1 )x + m - 2 = 0 . Với m là tham số . Tìm m để phương trình có đúng một nghiệm dương. * Xét m = - 2 => 6x = 4 => x = 2 3 ( nhận m = - 2) * Xét m ≠ - 2 => ' ∆ = - 2m + 5 ' ∆ = 0 => m = 5 2 khi đó PT có nghiệm kép x = 1 3 => (nhận m = 5 2 ) * Phương trình có đúng một nghiệm dương khi P < 0 ⇔ -2 < m < 2 . * Xét p = 0 =>m = 2 => 4x 2 - 2x = 0 => x = 0 , x = 1 2 => m = 2 nhận. KL : -2 ≤ m ≤ 2 , m = 5 2 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 Câu 2 : (2 điểm) Cho a,b,c là các số dương, chứng minh rằng : T = 3 a a b c+ + + 3 b b a c+ + + 3 c c b a+ + ≤ 3 5 đặt x = 3a + b + c ; y = 3b + a + c ; z = 3c + b + a => x + y + z = 5( a + b + c) =5(x – 2a ) = 5(y – 2b) =5(z – 2c => 4x –(y +z) =10a; 4y –(x +z) =10b ; 4z –(y +x) =10c ; => 10T = 4 ( )x y z x − + + 4 ( )y x z y − + + 4 ( )z x y z − + = = 12 – ( y x + z x + x y + z y + x z + y z ) ≤ 12 -6 =6 => T ≤ 3 5 Dấu bằng xẩy ra khi a = b = c 0.25 0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 Câu 3 :(2 điểm) Giải phương trình : x 2 + 2 2 ( 1) x x + = 3 ĐK: x ≠ - 1 ⇔ ( x - 1 x x + ) 2 = 3 – 2 2 1 x x + ⇔ ( 2 1 x x + ) 2 + 2 2 1 x x + - 3 = 0 => 2 1 x x + = 1 => x 1,2 = 1 5 2 ± Hoặc 2 1 x x + = -3 vơ nghiệm 0.25 1.0 0.5 0.25 Câu 4 : (1 điểm) Viết các số tự nhiên từ 1 đến 10 thành một hàng ngang theo thứ tự tùy ý, tiếp đó cộng mỗi số đã viết với số thứ tự chỉ vị trí mà nó đứng. Chứng minh rằng ít nhất cũng có hai tổng mà chữ số tận cùng của tổng đó là như nhau. Gỉa sử các số từ 1 đến 10 được viết thành : a 1 , a 2 , a 3 ,…….a 10 . Lập dãy mới theo yêu cầu bài toán: A 1 = a 1 +1; A 2 = a 2 +2;… , A 10 = a 10 +10 => A 1 +A 2 +A 3 +…….+A 10 = 2(1+2+3+… +10)=110 110 là số chẵn nên không có trường hợp 5 số A i nào đó là lẽ và 5 số A j nào đó là chẵn mà chỉ xẫy ra : số A i >5 hoặc A j >5. Từ 1 đến 10 chỉ có 5 vò trí chẵn , 5 vò trí là lẽ p dụng nguyên tắc Đêriclê=> hoặc có ít nhất hai số A i lẽ tận cùng như nhau hoặc ít nhất hai số A j có chữ số tận cùng như nhau. 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 5 : (3 điểm) Cho tam gíac ABC vng tại A , đường tròn (O) đường kính AB, cắt đường tròn(O’) đường kính AC tại D . M là điểm chính giữa cung nhỏ DC, AM cắt đường tròn(O) tại N, cắt BC tại E. a . Chứng minh O, N,O’ thẳng hàng. b . Gọi I là trung điểm MN , chứng minh góc OIO’ vng. * Giám khảo tự vẽ hình a . CM tam giác ABE cân đỉnh B => BN vừa là đường cao vừa là trung tuyến => NA = NE Có OA=OB, O’A =O’C => O,N,O’ thẳng hàng b. O’M ⊥ BC => O’M ⊥ OO’ => Tam giác NO’M vng => NI =IO’ = IM => · SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI CHỌN HSG LỚP NĂM HỌC 2014-2015 ĐỀ THI MƠN: TIN HỌC ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề Tổng quan đề thi: STT Tên File chương trình File liệu File kết Thời gian Điểm BRC brc.* brc.inp brc.out giây 2.0 PNM pnm.* pnm.inp pnm.out giây 4.0 MXM mxm.* mxm.inp mxm.out giây 4.0 Lưu ý: Thí sinh thay * File chương trình PAS C CPP tùy theo ngơn ngữ lập trình mà thí sinh sử dụng Pascal C/C++ Lập chương trình giải toán sau đây: Bài BRC Cần chia 𝑛 bánh cho 𝑚 người Ban đầu bánh phần, dùng dao cắt bánh, thao tác cắt chia phần bánh thành hai phần với tỷ lệ tùy ý Yêu cầu: Dùng thao tác cắt để chia bánh thành phần cho 𝑚 người, phần thuộc người lượng bánh người nhận Dữ liệu:  Một dòng ghi hai số 𝑛 𝑚, cách dấu cách, ≤ 𝑛, 𝑚 ≤ 1018 Kết quả:  Ghi số thao tác cắt thỏa yêu cầu Ví dụ: input output Giải thích Bài PNM Ngôn ngữ PNM thường sử dụng để trình diễn phơng chữ máy tính dùng để in thử nghiệm thiết bị in ấn Một từ câu gọi PNM chữ bảng chữ Latin xuất lần từ câu Cho chuỗi kí tự (bao gồm in thường in hoa) thuộc bảng chữ Latin, kiểm tra xem chuỗi có PNM hay khơng? Dữ liệu:  Dòng đầu ghi số nguyên dương 𝑁 (1 ≤ 𝑁 ≤ 300) số kí tự chuỗi  Dòng ghi 𝑁 kí tự thuộc bảng chữ Latin Kết quả:  Ghi YES ngôn ngữ PNM, ghi NO trường hợp ngược lại Ví dụ: input 12 toosmallword output NO input 35 TheQuickBrownFoxJumpsOverTheLazyDog Ràng buộc: Có 60% số test ứng với 60% số điểm có ≤ 𝑁 ≤ 255 Trang / output YES Bài MXM Cho số nguyên dương 𝑁 Tìm bội số lớn số 30 sau xáo trộn chữ số số 𝑁 Dữ liệu:  Một dòng ghi số 𝑁, ≤ 𝑁 ≤ 1018 Kết quả:  Ghi kết tìm dòng, khơng tìm ghi -1 Ví dụ: input output input output input output 30 30 102 120 2931 -1 Ràng buộc:  Có 40 % số test ứng với 40% số điểm có ≤ 𝑁 ≤ 103  Có 30% số test khác ứng với 30% số điểm có 103 ≤ 𝑁 ≤ 105  Có 20% số test khác ứng với 20% số điểm có 105 ≤ 𝑁 ≤ 109  Có 10% số test khác ứng với 10% số điểm có 109 ≤ 𝑁 ≤ 1018 HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu để làm Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : _ Số báo danh: Trang / S GD & T VNH PHC CHNH THC K THI CHN HSG LP 11 THPT NM HC 2009 - 2010 THI MễN: VT Lí (Dnh cho hc sinh THPT khụng chuyờn) Thi gian: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt . Cõu 1: !" #$%&'()*l 0 +,#-.!"/'01&'(23 4-.56+7 89:;8<=-.>8#? $* a r : g a 2 = <@ 1&'(l:l 0 AlA23<+B+ Cõu 2: ,#C=>1D'?(" EF711EGHI I 17G6J I D-K(+7D-" L-5MEF:@6<NOMF7PQO (Q-1ME7;R1;S QL/1 +B@"";P=(T+ Câu 3: Hai khung dây dẫn kín đợc chế tạo từ một dây 'U, chuyển động đều giống nhau đến gần một dây dẫn thẳng dài có dòng điện một chiều V#W chạy qua, đặt trong không khí (Hình 2). Khung dây (1) là hình vuông cạnh a, khung dây (2) bao gồm hai hình vuông có cạnh cũng bằng a và hai khung dây luôn nằm trong cùng một mặt phẳng với dây dẫn thẳng dài. Khi khung dây còn cách dòng điện một khoảng b = 2a thì cờng độ dòng điện trong khung dây (1) là I 1 và trong khung dây (2) là I 2 . Xác định tỉ số 1 2 I I . Câu 4: Trong hình 3, xi lanh có thành mỏng, bên trong chứa một lợng khí có khối lợng nhất định, xi lanh đợc đẩy bằng một pít tông nhẹ, không ma sát, giữa pít tông và đáy xi lanh có một lò xo độ cứng k. Xi lanh nổi trong nớc. Lúc đu lò xo có chiều dài tự nhiên, khoảng cách từ pít-tông đến mặt nớc là a, "XMD">(. Cho biết diện tích pít tông là S, khối lợng riêng không khí là , áp suất khí quyển là P 0 . Dìm pít tông xuống mặt nớc # khoảng bằng bao nhiêu so với lúc đầu thì xi lanh vẫn còn có thể nổi lên. Cõu 5: 71#QSD18 '(I 1 (# /D18 D(U 1 +3(D( 8QS D;Y(#/D D(U 2 (/D ;Y(QSD18 '(I 2 "'ZZ- [>\]RD;Y'[>##'[>;/1;Y-K D; 1# mm(#"N@^ Ht Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm _*-+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++`Fa+++++++++++++++++ a b P o @b E F 7 T @6 b a a (1) (2) I @2 Trờng THCS Tam Đảo Đề khảo sát học sinh giỏi Đề CHíNH THứC Lần ii_ năm 2009-2010 môn thi: toán 9 (Thời gian: 150 phút) ____________________________________ Bài 1 : a, Chứng minh rằng phơng trình: x 2 2 y = 2005 không có nghiệm nguyên. b, Giải phơng trình : 48x(x +1)(x 3 -4) = (x 4 + 8x +12) 2 Bài 2 : Giải hệ phơng trình: 3x y -5z -2yz = 0 x- 5y z 2z 2 =0 x +9y -3z + 2xz = 0 Cõu 3: Cho x, y > 0 tho món iu kin 2 3 3 4 x y x y+ + Chng minh rng: 3 3 2.x y+ Câu 4: . Cho cbcaba ,, . Chứng minh rằng: ba ba ac ac cb cb bcac ba abcb ac caba cb + + + + + = ++ + ++ + ++ ))(())(())(( 222222 Cõu 5 : Cho na ng trũn tõm O ng kớnh AB bng 2R. Gi M l mt im chuyn ng trờn na ng trũn (O) ( M khỏc A v B). V ng trũn tõm M tip xỳc vi AB ti H. T A v B v hai tip tuyn tip xỳc vi ng trũn tõm M ln lt ti C v D. a)Chng minh ba im M, C, D cựng nm trờn tip tuyn ca ng trũn (O) ti M. b)Chng minh tng AC + BD khụng i. Tớnh tớch s AC.BD theo CD. c)Gi sửỷ CD ct AB ti K. Chng minh OA 2 = OB 2 = OH.OK. _____________________Hết___________________ PHÒNG GIÁO DỤC TAM DƯƠNG KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2 điểm) Cho S = 1 + 3 2 + 3 4 + 3 6 … +3 2002 a) Tính S. b) Chứng minh S chia hết cho 7. Bài 2: (1 điểm) Tìm số abcde ; biết abcde2 3.2abcde= Bài 3: (2 điểm) Tìm số nguyên tố p sao cho các số sau cũng là số nguyên tố: p+ 2; p + 6; p + 8; p + 12; p + 14. Bài 4: (1 điểm) Tìm x; biết: a) │2x – 1│ = 2011 b) 3 4 x + 1 = - 2 Bài 5: (2 điểm) a) Số A = 2008. 2009. 2010 có bao nhiêu ước. b) Tìm chữ số tận cùng của số B = 3 1999 - 7 1997 Bài 6: (2 điểm) Cho các tia Ob, OC thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA. Gọi OM là tia phân giác của góc BOC. Tính góc AOM biết: a) ∠ AOB = 100 0 ; ∠ AOC = 60 0 b) ∠ AOB = m 0 ; ∠ AOC = n 0 (m > n) Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ! Họ và tên thí sinh: ……………………………….SBD:…………… ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP THCS CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2014 - 2015 Môn: Ngữ văn Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (3,0 điểm) Vận dụng kiến thức học từ láy để phân tích nét bật việc dùng từ câu thơ sau: “Tà tà bóng ngả tây Chị em thơ thẩn dan tay Bước dần theo tiểu khê, Lần xem phong cảnh có bề thanh Nao nao dòng nước uốn quanh, Dịp cầu nho nhỏ cuối ghềnh bắc ngang.” (Truyện Kiều – Nguyễn Du) Câu (5,0 điểm) Trong thơ “Viếng lăng Bác”, nhà thơ Viễn Phương viết: “Ngày ngày mặt trời qua lăng Thấy mặt trời lăng đỏ.” a) Chỉ nét độc đáo nghệ thuật hai câu thơ b) Viết đoạn văn ngắn (khoảng 10 – 12 câu) bình giá trị nghệ thuật hình ảnh thơ Câu (12,0 điểm) Chân dung Hồ Chí Minh qua văn bản: “Tức cảnh Pác Bó”, “Ngắm trăng”, “Đi đường” (Ngữ Văn 8, tập 2) HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM Chấm thi học sinh giỏi lớp THCS môn Ngữ văn Năm học 2014- 2015 Câu (3,0 điểm) - Chỉ từ láy sử dụng đoạn thơ: tà tà, thơ thẩn, thanh, nao nao, nho nhỏ (1,0 điểm) - Nêu tác dụng từ láy đoạn thơ (2,0 điểm), cụ thể là: + Biểu đạt sắc thái cảnh vật: diễn tả thanh, dịu mùa xuân phù hợp với vật: nắng nhạt, khe nước nhỏ, nhịp cầu nhỏ bắc ngang; gợi tả chuyển động nhẹ nhàng: mặt trời từ từ ngả bóng tây, bước chân người thơ thẩn, dòng nước uốn quanh Diễn tả tinh tế thời gian, không gian lúc tan hội + Bộc lộ tâm trạng người; đặc biệt hai chữ “nao nao” nhuốm màu tâm trạng lên cảnh vật Cảm giác bâng khuâng, xao xuyến ngày vui xuân mà linh cảm điều xảy xuất – Kiều gặp nấm mồ Đạm Tiên, gặp Kim Trọng + Được đảo lên đầu câu thơ, từ láy “nao nao” có tác dụng nhấn mạnh tâm trạng người; làm bật nghệ thuật tả cảnh đặc sắc: cảnh vật miêu tả qua tâm trạng người, nhuốm màu sắc tâm trạng người Câu (5,0 điểm) a) Xác định biện pháp tu từ: ẩn dụ - hình ảnh “mặt trời” câu thứ thơ thứ hai Bác Hồ (1,0 điểm) b) Viết đoạn văn ngắn: (4,0 điểm) * Hình thức: - Đảm bảo yêu cầu đoạn văn (khoảng 10-12 câu) - Không sai lỗi diễn đạt, lỗi tả, hành văn sáng * Nội dung: Bình hình ảnh “mặt trời” câu thơ thứ hai - Ý nghĩa hình ảnh mặt trời: đem lại ánh sáng cho người, cho muôn loài Cuộc sống thiếu - Có hai hình ảnh “mặt trời”:+ Câu 1: Mặt trời thiên nhiên (hình ảnh mặt trời thực) + Câu 2: Mặt trời biểu tượng – Chủ tịch Hồ Chí Minh (ẩn dụ) Bác mặt trời đem lại độc lập, tự do, ấm no cho nhân dân Việt Nam Sự vĩ đại Bác: dù Bác xa tư tưởng Người “kim nam” dẫn đường cho dân tộc Việt Nam Câu (12,0 điểm) * Yêu cầu chung: - Bài làm thể loại: nghị luận; bố cục đầy đủ, rõ ràng - Ngôn ngữ sáng, hành văn mạch lạc - Sử dụng dẫn chứng xác thực, thuyết phục Kết hợp yếu tố biểu cảm, tự sự, miêu tả viết - Trình bày sạch, đẹp, viết sáng tạo - Làm bật chân dung Hồ Chí Minh qua ba văn “Tức cảnh Pác Bó”, “Ngắm trăng”, “Đi đường” * Yêu cầu cụ thể:Mở bài: (1,0 điểm)Giới thiệu Hồ Chí Minh Thân bài: (10,0 điểm)1 Hoàn cảnh sáng tác thơ.(1,0 điểm)2 Chân dung Hồ Chí Minh: (6,0 điểm) - Đại nhân: + Yêu tổ quốc: mang vẻ đẹp tâm hồn, nhân cách lớn người chiến sĩ cộng sản + Yêu thiên nhiên: niềm giao cảm đặc biệt với thiên nhiên + Yêu thương người: niềm lạc quan, khát vọng đem lại sống ấm no, độc lập cho nhân dân - Đại trí: tỉnh táo, sáng suốt, nhìn thẳng vào thực tế, đưa chân lý đường đời, đường cách mạng, tỉnh táo xoay vần “chông chênh”của cách mạng Việt Nam - Đại dũng: Ung dung, lạc quan, tự tại, kiên trì vượt khó khăn, vượt lên hoàn cảnh “Tức cảnh Pác Bó”: tinh thần lạc quan, tin tưởng vào cách mạng “Ngắm trăng”: Cuộc vượt ngục tinh thần “Đi đường”: Ý chí, nghị lực vượt khó khăn, thử thách Mở rộng nâng cao vấn đề: (3,0 điểm) - Liên hệ thú lâm tuyền Bác khác với người xưa: + Người xưa: tìm đến thú lâm tuyền cảm thấy bất lực trước thực tế xã hội Đó lối sống cao, khí tiết, trốn chạy thực tế xã hội + Với Hồ Chí Minh, sống hòa nhịp với thú lâm tuyền gắn liền với hoạt động yêu nước, cứu nước Cuộc sống lâm tuyền biểu đời cách mạng - Hình ảnh, tư tưởng Bác gắn với hành động thân em hệ trẻ hôm Kết bài: (1,0 điểm) - Cảm nghĩ chân dung Hồ Chí Minh - Hình ảnh người chiến sĩ cộng sản  ... 120 293 1 -1 Ràng buộc:  Có 40 % số test ứng với 40% số điểm có ≤