Đề-thi-thử-THPT-QG-2018-Môn-Toán-THPT-Thuận-Thành-Bắc-Ninh-File-word-có-lời-giải-chi-tiết

SỞ GD & ĐT BẮC NINH KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 2017 – 2018 (Đề gồm trang) Bài thi: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A B  4x điểm có tung độ y  1 là: x2 D  C 10 Câu 2: Bốn số xen số – 234 để cấp số nhân có số hạng là: A 2; 4; 8;16 B 2; 4;8;16 C 3;9;27;81 D 3;9; 17;81 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N trung điểm AD BC Giao tuyến (SMN) (SAC) là: A SD B SO (O trọng tậm ABCD) C SF (F trung điểm CD) D SG (F trung điểm AB) Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto v   3;  biến điểm A 1;3 thành điểm A’ có tọa độ A 1;3 B  4; 1 Câu 5: Cho hàm số f  x   A lim f  x    x 1 C  2;5 D  3;5 2x  Đẳng thúc dưói sai? x 1 B lim f  x    x  C lim f  x    x 1 D lim f  x   x  Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , đáy ABC vuông A Mệnh đề sau sai: A góc (SBC) (SAC) góc SCB B SAB  SAC  C SAB   ABC  D Vẽ AH  BC , H thuộc BC Góc (SBC) (ABC) góc AHS Câu 7: Cho hàm số y  f  x  xác định là: Trang f  x   f  3  Kết x 3 x 3 thỏa mãn lim A f '  3  B f '  x   D f '  x   C f '    Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AD  2BC, SA   ABCD  Gọi E, M trung điểm AD SD K hình chiếu E SD Góc (SCD) (SAD) là: A góc AMC B góc EKC C góc AKC D góc CSA Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, SAB   ABC , SA  SB , I trung điểm AB Mệnh đề sau sai: A Góc (SAB) (ABC) góc SIC B SAC  SBC C IC  SAB D SI   ABC  Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) , đáy ABCD hình chữ nhật có BA  a 2, BA  a Khoảng cách SD BC bằng: A 2a B a C 3a D a Câu 11: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn  ? A lim x  3x  x2 B lim x  3x  x2 3x  x2 C lim x 2 D lim x 2 3x  x2 Câu 12: Cho phương trình 4cos2 x  16sin x cos x   1 Xét giá trị:  I  :   k  k   ;  II  : 5  k  k  12  ;  III  :   k  k  12  Trong giá trị trên, giá trị nghiệm phương trình (1)? A Chỉ (III) B (II) (III) C Chỉ (II)   Câu 13: Số hạng không chứa x khai triển  x   x   A C15 45 B C545 D Chỉ (I) 45 là: C C15 45 D C30 45 Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vng B, AB  a, BC  2a Biết SA  AB, SC  BC , góc SC (ABC) 600 Độ dài cạnh SB bằng: A 2a B 2a C 3a D 2a Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  , ABCD hình chữ nhật tâm O Gọi I trung điểm SC Mệnh đề sau sai: A SD  DC Trang B BD  SAC  C BC  SB D OI   ABCD  Câu 16: Nghiệm âm lớn phương trình sin2x.sin4x  cos6x  A   B   C   12 D   Câu 17: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn có giá trị ?  2n  1 n  3 B lim 2n  A lim  2n C lim n  2n 2n  3.2n  3n D lim  n3 n  2n Câu 18: Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h(m) kênh tính theo thời gian t (giờ) ngày cho công thức:  t   h  cos     Thời điểm mực nước kênh cao là:  4 B t  16 A t  15 Câu 19: Nghiệm phương trình cot  2x  300    là: A 750  k900  k   B 750  k900  k  C 450  k900  k   D 300  k900  k  Câu 20: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  A y  x  B y  4x  D t  14 C t  13   1   điểm A  ;1 là: x 2  C y  4x  D y  x  Câu 21: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABD, M điểm thuộc cạnh BC cho MB = 2MC Mệnh đề sau đúng? A MG ||  BCD  B MG ||  ACD  C MG ||  ABD  D MG ||  ABC  Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SA, SB Giao tuyến  MNC   ABD  là: A OM B CD C OA D ON Câu 23: Cho tứ diện ABCD có AB = x, tất cạnh cịn lại có độ dài Gọi S diện tích tam giác ABC, h khoảng cách từ D đến mp(ABC).Với giá trị x biểu thức V  S.h đạt giá trị lớn A x  Trang B x  C x  D x   x2 2 x   Câu 24: Tìm a để hàm số y   x  liên tục x = a  2x x   A B 15 C D 15 Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang có đáy lớn AB Gọi M trung điểm SC Giao điểm BC với mp(ADM) là: A giao điểm BC AM B giao điểm BC SD C giao điểm BC AD D giao điểm BC DM Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  , ABCD hình chữ nhật có AB  a, AD  2a, SA  a Tính tan góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) A 5 B 15 C 15 D Câu 27: Tính đạo hàm y’ hàm số y   x A y '  2x x B y '   x2 C y '   x2 x D y '   x2  x2 Câu 28: Nghiệm phương trình: cos x cos7x  cos3x cos5x là:  A   k2  k   B   k  k   C k  k   D k  k   Câu 29: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Xác suất để lấy có tốn bằng: A 37 42 B C 42 D 21 ax  b a   2x  Câu 30: Cho  Tính E  ? '  b  4x    4x  1 4x  C E  16 B E  4 A E  1 D E  Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a 2, SA  2a Cơsin góc (SDC) (SAC) bằng: A 21 14 B 21 C 21 D 21 Câu 32: Nghiệm phương trình sin x  cos4 x  là:  k  k  Trang A x   B x   k  k   C x   k  k   D x   k  k  2  Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA   ABCD  , SA  2a, AB  a, BC  2a Cơsin góc SC DB bằng: A B 1 C D Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N trung điểm AA’ CD Góc hai đường thẳng BM C’N bằng: B 300 A 450 D 900 C 600 1  Câu 35: Đạo hàm hàm số y   x   bằng: x   x  1  2x  1 A x4 1  B  x   x  C  x  1 x2   D  2x   x   Câu 36: Cho hàm số y  x.cos x Chọn khẳng định đúng? A  cos x  y '  x  y '' y   B  cos x  y '  x  y '' y   C  cos x  y '  x  y '' y   D  cos x  y '  x  y '' y     3  Câu 37: Nghiệm lớn phương trình sin 3x  cos x  thuộc đoạn   ;  là:  2 A 5 B 3 C  D 4 Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB  a, AD  2a, AA’  3a Gọi M, N, P trung điểm BC, C’D’ DD’ Tính khoảng cách từ A đến mp(MNP) A 15 a 22 B a 11 C a D 15 a 11 Câu 39: Cho hình vng ABCD có tâm O ,cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với mp(ABCD) lấy điểm S Biết góc SA (ABCD) 450 Độ dài SO bằng: A SO  2a B SO  3a Câu 40: Cho đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Trang C SO  a D SO  a Xét mệnh đề sau f x   I  xlim  f  x     II  xlim  f x   III  xlim 1  f  x     IV  xlim 1  Có mệnh đề đúng? A B C D Câu 41: Hàm số sau không liên tục R A y  x  3x  B y  3x x2 C y  cos x D y  2x x2 1 a 1   Câu 42: Giới hạn lim  phân số tối giản  b   Khi   x 2 3x  4x  b x  12x  20   giá trị b − a bằng: A 15 B 16 C 18 D 17 Câu 43: Trong dịp hội trại hè 2017 bạn A thả bóng cao su từ độ cao 3m so với mặt đất, lần chạm đất bóng lại nảy lên độ cao hai phần ba độ cao lần rơi trước Tổng quãng đường bóng bay (từ lúc thả bóng lúc bóng khơng nảy nữa) khoảng: A 13m B 14m C 15m D 16m Câu 44: Một chất điểm chuyển động có phương trình S  t  3t  9t  , t tính giây S tính mét Gia tốc thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là: A 12m / s2 B 9m / s2 C 12m / s2 D 9m / s Câu 45: Lập số có chữ số, chữ số thuộc thuộc tập hợp 1,2,3,4 chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần, chữ số cịn lại có mặt lần Số số lập là: A 362880 B 120860 C 2520 D 15120 Câu 46: Đề thi trắc nghiệm mơn Tốn gồm 50 câu hỏi, câu có phương án trả lời có phương án trả lời Mỗi câu trả lời 0,2 điểm Một học sinh không học nên câu trả lời chọn ngẫu nhiên phương án Xác suất để học sinh điểm là: Trang 25 1 3 A     4 4 25 25     4 B 450 25 25 1 3 C     4 4 C 450 25 50 25 25 1 3 D C     4 4 25 25 50 u1  321 Câu 47: Cho dãy số  u n  xác định  với n ≥ Tổng 125 số hạng u n 1  u n  dãy số bằng: A 63375 B 16687, C 16875 D 63562, Câu 48: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, M’, I trung điểm BC, B’C’ AM Khoảng cách đường thẳng BB’ mp(AMM’A’) độ dài đoạn thẳng: A BM’ B BI C BM D BA Câu 49: Điểm M có hồnh độ âm đồ thị  C  : y  x  x  cho tiếp tuyến M 3 vng góc với đường thẳng y   x  là: 3 16   A M  3;    4  B M  1;  3   9 C M   ;   8 D M  2;0  Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng: A a 14 Trang B a 14 C a 14 D a 14 Đáp án 1-A 2-D 3-B 4-C 5-B 6-A 7-A 8-B 9-A 10-B 11-C 12-B 13-A 14-B 15-B 16-A 17-C 18-D 19-A 20-C 21-B 22-B 23-B 24-B 25-C 26-D 27-D 28-D 29-A 30-A 31-D 32-A 33-C 34-D 35-A 36-B 37-A 38-D 39-A 40-D 41-B 42-D 43-C 44-C 45-C 46-D 47-C 48-C 49-D 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Với y  1 suy  4x 1 nên y '    Vậy hệ số góc  1  x  Ta có y '  x2 3  x  2 1 tiếp tuyến k  y '    3 Câu 2: Đáp án D u1  Xét cấp số nhân  u n  :  với công bội q u  243 Ta có u  u1.q5  q5  243  q  3 Vậy bốn số hạng −3; 9; −27; 81 Câu 3: Đáp án B Gọi O tâm hình bình hành ABCD suy O  MN O  AC Vậy SMN   SAC  SO Câu 4: Đáp án C  x A '  3   2 Ta có  suy A '  2;5  yA '    Câu 5: Đáp án B x 2 Ta có lim f  x   lim x  x  1 x 2 Câu 6: Đáp án A Ta có SBC  SAC  SC suy góc hai mặt phẳng (SBC) (SAC) khơng phải góc SCB Trang Câu 7: Đáp án A f  x   f  3  suy f '  3  x 3 x 3 Ta có f '  3  lim Câu 8: Đáp án B AE  BC Ta có  suy AECB hình bình hành Do ABC  900 AE / /BC  nên AECB hình chữ nhật Suy CE  AD mà SA  CE  CE  SAD   CE  SD Ta lại có EK  SD  SD   EKM   SD  CK Suy góc hai mặt phẳng (SAD) (SCD) góc EKC Câu 9: Đáp án A Ta có SA  SB CA  CB nên SAC  SBC  IC  AB Ta có  suy IC  SAB   ABC    SAB  Chứng minh tương tự ta có SI   ABC  Câu 10: Đáp án B CD  AD Ta có   CD   SAD  suy CD  SA CD  SD  CD  BC Vậy khoảng cách SD BC d SD; BC   CD  AB  a Câu 11: Đáp án C  lim  x    3x  Ta có lim  3x    2   x 2 Vậy lim   x 2 x 2 x2  x   x Nhận xét: Ta chọn nhanh đáp án cách loại phương án A B bậc tử bậc mẫu nên giới hạn hữu hạn x   Ở phương án C x  2 tử âm mẫu dương nên giới hạn tiến  Câu 12: Đáp án B Phương trình cho tương đương 4cos2 2x  8sin 2x    1  sin 2x   8sin 2x   Trang  sin 2x    4sin 2x  8sin 2x     sin 2x   VN     x   k  12 Ta có sin 2x    k   x  5  k  12  Câu 13: Đáp án A 45 k k x   k k   C   C45 x 453k   45  2 2k x x   k k 45 Số hạng tổng quát C x 45 k Số hạng không chứa x tương ứng với số hạng chứa k thỏa 45  3k   k  15 15 Vậy số hạng cần tìm C15 45  1  C45 15 Câu 14: Đáp án B Gọi D hình chiếu S (ABC) Khi SD   ABC  Do hình chiếu SC (ABC) CD Suy góc SC (ABC) SCD BC  SC AB  SA Ta có   BC  CD,   AB  AD BC  SD AB  SD Vậy ABCD hình chữ nhật Theo đề SCD  600 Ta tính BD  AC  a 5, DS  CD  a Vậy SB  SD2  BD2  8a  2a Câu 15: Đáp án B CD  SA  CD  SD  CD  AD BC  AB  BC   SAB   BC  SA  OI || SA  OI   ABCD    SA   ABCD  Do ABCD hình chữ nhật nên khơng đảm bảo AC  BD , khơng đảm bảo BD  SAC  Trang 10 Câu 16: Đáp án A 1 Phương trình cho tương đương:  cos 6x  cos 2x  cos 6x  2  cos6x  cos 2x   2cos 4x cos 2x   cos 2x   2cos 4x  cos 2x   x     k k   Chọn k  1 ta nghiệm âm x    cos 4x   x     k k   Chọn k  1 ta nghiệm âm x    So sánh hai kết quả, ta chọn x    Nhận xét: Có thể dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương án Câu 17: Đáp án C n   n   1 1     1   n 2n      2    1   lim   lim Ta có: lim n n  lim   n n 3.2   2  3 2 n    3    1 3     n Nhận xét: Ta chọn nhanh đáp án sau: giói hạn lũy thừa phương án C có số lớn tử nhỏ số lớn mẫu nên giới hạn tiến Câu 18: Đáp án D 1  t   h  cos        2  4 t   t   Đẳng thức xảy cos        k2  t  14k  4 Do k   h   t  24  h  nên k  Vậy t  14  h  Câu 19: Đáp án A cot  2x  300     2x  300  600  k1800  x  150  k900  x  150  900  900  x  750  900  k,  Câu 20: Đáp án C y'   1 Suy y '    4 x 2 Trang 11  1  Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y  4  x     4x  2  Câu 21: Đáp án B Lấy điểm N cạnh BD cho NB = 2ND Khi ta có MN || DC Gọi I trung điểm BD ta có G  AI IG  IA Mặt khác ta có DN  DB  DI  IN  ID 3 Từ (2) (3) suy NG || AD Từ (1) (4) suy  GMN  ||  ACD  GM ||  ACD  Nhận xét: Có thể loại đáp án sai cách nhận xét đường thẳng GM cắt mặt phẳng (BCD), (ABD), (ABC) Câu 22: Đáp án B Dễ thấy MN || AB nên mặt phẳng (CMN) cắt mặt phẳng (ABCD) theo giao tuyến đường thẳng qua C song song với AB Vậy giao tuyến (MNC) (ABD) đường thẳng CD Nhận xét: Có thể nhận thấy O   CMN  nên OM, ON OA giao tuyến (OMN) với mặt phẳng (ABCD) Câu 23: Đáp án B Gọi K trung điểm AB, ∆CAB ∆DAB hai tam giác cân chung cạnh đáy AB nên CK  AB  AB   CDK   DK  AB Kẻ DH  CK ta có DH   ABC  1 1   Vậy V  S.h   CK.AB  DH   CK.DH  AB 3 3   Suy V  AB.SKDC Dễ thấy CAB  DAB  CK  DK hay KDC cân K Gọi I trung điểm CD, suy KI  CD KI  KC2  CI2  AC2  AK  CI2   Trang 12 x2 1  12  x 1 Suy SKDC  KI.CD  12  x 2 1 x  12  x Vậy V  x 12  x   Dấu đẳng thức xảy 6 x  12  x hay x  Câu 24: Đáp án B Ta có y    a  Hàm số cho liên tục x  lim  x 2 Ta có lim  x 2 x2 2 a4 x2 x2 2 x2 1  lim  lim  x  x  x2 x22  x  2 x    Từ suy a    15 a  4 Câu 25: Đáp án C Dễ thấy cặp đường thẳng BC AM, BC SD, BC DM cặp đường thẳng chéo nên chúng không cắt Theo giả thiết, BC AD cắt Ta gọi F giao điểm BC AD Do F  AD nên F   ADM  , từ suy F giao điểm đường thẳng BC mặt phẳng (ADM) Câu 26: Đáp án D Kẻ AH  BD với H  BD ta có SH  BD , từ suy SHA góc hai mặt phẳng (SBD) (BACD) Ta có 1 1 2a       AH  2 AH AB AD a 4a 4a Vậy tan SHA  SA a 15   2a AH Câu 27: Đáp án D 4  x  '  Ta có y '  2  x2 Câu 28: Đáp án D Trang 13 2x  x2  x  x2 cos x cos7x  cos3x cos5x  cos8x  cos6x  cos8x  cos 2x   xk  6x  2x  k2  cos 6x  cos 2x    k  6x  2x  k2 x  k   Từ suy ghiệm phương trình cho x  k   k   Câu 29: Đáp án A Tổng số sách giá là: + + = (quyển) Số cách lấy sách từ sách là: C39 Số cách lấy sách khơng có sách toán là: C35 Xác suất để lấy có toán C39  C35 37  C39 42 Câu 30: Đáp án A Ta có   2x   '   4x     2x  2  4x  1    2x  4x  4x     4x  1 4x   4x  1 4x   4x  1 2 4x   Từ ta có a  4 b  , E  1 Câu 31: Đáp án D Ta có AC  2a  SA  SC suy tam giác SAC đều, SO  2a  a Vẽ DJ  SC, J  SC Khi BJ vng góc với SC Ta có: SCD  SCA   SC, JD  SC, JB  SC Đặt   DJB Vì JD = JB nên JO đường cao tam giác cân DJB, suy JO đường phân giác Do góc (SDC) (SAC) DIO    Ta có SC   DJB , mà OJ   DJB nên OJ  SC Trong DJO ta có: OJ  OD.cot Trong SOC ta có: Trang 14 1 1 1     2 2 2  OJ OS OA 3a a a cot 2 Do đó: a cot  Mà cos   sin 2     cot    cot  3a 4     sin   cos  7  21  Vậy côsin góc (SDC) (SAC)  nên từ (1) ta có cos  2 21 Câu 32: Đáp án A Ta có: sin x  cos4 x   sin x  cos2 x   cos 2x   x  Câu 33: Đáp án C   Ta có: SC.BD  SA  AC BD  SA.BD  AC.BD  AC.BD  AC.BD.cos DOC  AC2  AC2 OD2  OC2  DC2 2OD.OC OD2  OC2  DC2   2OC2  DC2  2OC  5a   2  a   3a     SC.BD 3a   Do đó: cos SC, BD  SC.BD 3a.a 5   Vậy cos SC, BD   cos SC, BD  Câu 34: Đáp án D Gọi E trung điểm A’B’ Khi ANC’E hình bình hành Suy C’N song song với AE Như góc hai đường thẳng BM C’N góc hai đường thẳng BM AE Ta có MAB  EA’A  c  g  c  suy A 'AE  ABM (hai góc tương ứng) Do đó: A 'AE  BMA  ABM  BMA  900 Suy hai đường Trang 15  k  thẳng BM AE vng góc với nên góc gữa chúng 900 Vậy góc hai đường thẳng BM C’N 900 Câu 35: Đáp án A 3 '   x  1  2x  1  1  1  1  y '   x    x     x    2x    x  x x  x  x4   Câu 36: Đáp án B Do y  x cos x nên y'  cos x  x sin x  y''   sin x  sin x  x cos x  2sin x  x cos x Như  cos x  y '  2x sin x, x  y '' y   2x sin x Vậy  cos x  y '  x  y '' y   Câu 37: Đáp án A Cách 1: Bằng phương pháp thử ta nghiệm phươgn trình sin 3x  cos x  thuộc đoạn 5   3    ;  Cách 2:   Ta có: sin 3x  cos x  sin 3x  sin   x  2   3x   3x      x  k2 x    x   x  k2   k  k    k  5   3  Vậy nghiệm lớn thuộc đoạn   ;   2 Câu 38: Đáp án D Gọi E giao điểm NP CD Gọi G giao điểm NP CC’ Gọi K giao điểm MG B’C’ Gọi Q giao điểm ME AD Khi mặt phẳng (MNP) mặt phẳng (MEG) Gọi d1 , d khoảng cách từ C, A đến mặt phẳng (MEG) Do AC cắt (MEG) điểm H (như hình vẽ) nên 1 1    2 d1 CM CE CG Trang 16 d1 HC  Do tứ diện CMEG tứ diện vng C nên d HA Ta có GC ' C ' N   GC CE 3 9a Suy GC  CC'  2 1 4  2 2 d1 a 9a 81a Như vậy: Từ d12  81a QD ED a  d1  Ta có    QD  12 11 MC EC 3 Ta có HCM đồng dạng với HAQ nên: d HC MC a 3 5.9a 15a       d  d1   HA AQ 2a  a d2 3.11 11 Câu 39: Đáp án A Do SO vng góc với (ABCD) nên hình chiếu SA mặt phẳng (ABCD) AO, góc SA (ABCD) góc SA AO, hay SAO  450 Do ABCD hình vuông 1 cạnh 2a nên: AO  AC  2a  2a 2 Do SAO vuông O nên tan SAO  SO AO Độ dài đoạn thẳng SO là: SO  AO tanSAO  a tan 450  2a Câu 40: Đáp án D Mệnh đề lim f  x   Mệnh đề lim f  x    sai x  x  Mệnh đề lim f  x   sai Mệnh đề lim f  x    x 1 x 1 Vậy có mênh đề Câu 41: Đáp án B Hàm số y  3x không xác định x  2 nên không liên tục x  2 Do khơng x2 liên tục Câu 42: Đáp án D Ta có 1 1    3x  4x  x  12x  20  x  1 3x    x   x  10  Trang 17   x  2 x  10  3x     x   3x   x  10   x   3x   x  10   3x   x  10  1 1     Do lim    lim x 2 3x  4x  x  x  12x  20   3x   x  10  16  Vậy theo a  1, b  16 nên b  a  17 Câu 43: Đáp án C Gọi S tổng quãng đường bóng bay, ta có: n 2 2  2  2  2 S   .3                 3 3  3  3  3 S tổng cấp số nhân lùi vơ hạn có số hạng u1  , công bội q  S nên u1  9 1 q 1 Vậy tổng quãng đường bay bóng khoảng 9m Câu 44: Đáp án C Vận tốc thời điểm t chất điểm tính theo cơng thức v  t   S'  3t  6t  Gia tốc thời điểm t g  t   v '  t   6t  Vận tốc triệt tiêu nên 3t  6t    t  , nên gia tốc thời điểm là: g  3  6.3   12m / s Câu 45: Đáp án C Coi chữ số số thành lập vị trí Chọn vị trí vị trí cho chữ số có C94 cách chọn Chọn vị trí vị trí cịn lại cho chữ số có C35 Cịn vị trí cịn lại cho chữ số có cách chọn Vậy số số lập là: 2.C94 C35  2510 Câu 46: Đáp án D Học sinh làm điểm làm 25 câu số 50 câu, 25 câu lại làm sai Trang 18 Xác suất để học sinh câu , làm sai câu Do xác suất để 4 25 1 học sinh làm 25 câu số 50 câu C   4 25 50 25 3 Xác suất để hoạc sinh làm sai 25 câu cịn lại   4 25 1 3 Vậy xác suất để học sinh làm điểm là: C     4 4 25 25 50 Câu 47: Đáp án C Với dãy số  u n  xác định ta dễ thấy  u n  cấp số cộng có số hạng đầu u1  321 công sai d  3 Do đó, tổng 125 số hạng đầu  u n  là: S125  125  2u1  125  1 d   125  2.321  124.3  16875 Câu 48: Đáp án C Vì ABC.A’B’C’ lăng trụ nên BC  BB’ , tam giác ABC tam giác  AM  BC Mặt khác M M’ trung điểm BC B’C’ nên MM’BB’, suy BC  MM’ Từ ta BC  (AMM’A’) BB’ ||  AMM’A’ Vậy khoảng cách đường thẳng BB’ mp(AMM’A’) khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AMM’A’), độ dài đoạn thẳng BM Câu 49: Đáp án D Ta có y '  x  Giả sử M  x ; y0  , hệ số góc tiếp tuyến M x 02  Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y   x  nên ta có hệ thức:   x 02  1  1  x 02   x  2 3 Theo giả thiết M có hồnh độ âm nên x  2  y0  Vậy M  2;0  Trang 19 Câu 50: Đáp án C Gọi I trung điểm CD suy ra: SI  CD Vì OI || AD nên CD  AD  CD  OI Vậy CD  SOI  Dựng đường cao OH tam giác vuông SOI  CD  OH Mặt khác OH  SI nên OH  SCD  Ta có: d  A, SCD    2d  O, SCD    2OH Xét tam giác vng SOC có SO  SC  OC  2  3a   2a      a   Xét tam giác vuông SOI có OI  AD  a 1 1 a 14       OH  2 OH SO OI 7a a 7a Vậy d  A,  SCD    Trang 20 a 14