Đề thi thử THPTQG 2016 file word lời giải chi tiết tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn...
http://www.k2pi.net TÀI LIỆU TOÁN THPT http://www.k2pi.net ĐỀ SỐ 1 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN NGÀY 12.10.2012 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số y = 2x +1 x −1 (C ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (c). b) Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Xác định tọa độ điểm M có hoành độ dương nằm trên đồ thị (C ) sao cho tiếp tuyến tại M cắt hai đường tiệm cận của (C) tại A,B đồng thời hai điểm này cùng với điểm I tạo thành một tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 10. Câu 2. (2 điểm) a) Giải phương trình cos2x cos x + 1 +cos 2 x tan x =1 +sin 2 x. b) Giải hệ phương trình x +y 25 −4xy = 105 4 +4x 2 +17y 2 4x 2 +4y 2 +4x −4y =7 Câu 3. (1 điểm) Tính tích phân I = π 4 0 1 +tan 2 x x − ( x −tan x ) cos 2 x 3 +cos2x dx. Câu 4. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng (SBD) vuông góc với đáy, các đường thẳng S A,SD hợp với đáy một góc 30 o . Biết AD = a 6, BD =2a và góc ADB =45 o . Tính thể tích khối chóp S.ABC D và khoảng cách từ đỉnh C đến mặt phẳng (S AD) theo a. Câu 5. (1 điểm) Cho các số thực không âm x, y thỏa mãn : x 2x +2y −5 +y y −3 +3 =0. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : P = x y −x +1 2 + x y −y +1 2 PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần A hoặc B A. Theo chương trình chuẩn Câu 6a. (2 điểm) a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề-các vuông góc Ox y, cho hình vuông ABCD có các đỉnh A ( −1;2 ) , C ( 3;−2 ) . Gọi E là trung điểm của cạnh AD,B M là đường thẳng vuông góc với CE tại M ; N là trung điểm của của B M và P là giao điểm của AN với DM. Biết phương trình đường thẳng B M : 2x −y −4 =0 .Tìm tọa độ điểm P. b) Trong không gian với hệ tọa độ Đề-các vuông góc Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 +y 2 +z 2 −2x −4y + 6z −13 = 0 và đường thẳng d : x +1 1 = y +2 1 = z −1 1 . Xác định tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho từ M có thể kẻ được 3 tiếp tuyến M A,MB,MC đến mặt cầu (S) ( A,B,C là các tiếp điểm ). Sao cho AMB =60 o ; B MC =90 o ; C M A =120 o . Câu 7a. (1 điểm) Cho các số phức z 1 ; z 2 đồng thời thỏa mãn các điều kiện: z 1 +3z 1 z 2 = ( −1 +i ) z 2 và 2z 1 −z 2 =−3 +2i . Tìm mô-đun của số phức w = z 1 z 2 +z 1 +z 2 . B. Theo chương trình nâng cao Câu 6b. (2 điểm) a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề-các vuông góc Oxy cho tam giác ABC vuông tại A ngoại tiếp hình chữ nhật MN PQ. Biết các điểm M ( −3; −1 ) và N ( 2;−1 ) thuộc cạnh BC , Q thuộc cạnh AB , P thuộc cạnh AC, đường thẳng AB có phương trình: x − y +5 = 0 . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. b) Trong không gian với hệ tọa độ Đề-các vuông góc Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x −2 ) 2 + y −2 2 + ( z −2 ) 2 =12 và điểm A ( 4;4;0 ) . Xác định tọa độ điểm B thuộc mặt cầu (S) biết tam giác BO A cân tại B và có diện tích bằng 4 3 Câu 7b. (1 điểm) Từ các chữ số 0, 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau nhỏ hơn 4321 đồng thời các chữ số 1 và 3 luôn có mặt và đứng cạnh nhau. ———————————————–Hết—————————————————- http://www.k2pi.net Câu 1. Cho hàm số y = 2x +1 x −1 (C ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (c). b) Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Xác định tọa độ điểm M có hoành độ dương nằm trên đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại M cắt hai đường tiệm cận của (C) tại A,B đồng thời hai điểm này cùng với điểm I tạo thành một tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 10. a) Lời giải (hungchng): TXĐ D = R\{1}; đạo hàm y = −3 (x −1) 2 <0 ∀x ∈ D, Hàm số nghịch biến trên (−∞;1);(1;+∞) lim x→1 + y = +∞; lim x→1 − y = −∞; x = 1 là phương trình tiệm cận dọc lim x→−∞ y = 2; lim x→+∞ y = 2; y = 2 là phương trình tiệm cận ngang Bảng biến thiên x y y −∞ 1 +∞ − − 22 −∞ +∞ 22 Đồ thị −3 −2 −1 1 2 3 4 5 −2 −1 1 2 3 4 5 0 b) Lời giải (Sangham_BM ): Hàm số: y = 2x +1 x −1 . Tập xác định: D =R\{1}. Hai tiệm cận của đồ thì hàm số là: -Tiệm cận ngang: y =2. -Tiệm cận đứng: x =1. Suy ra giao điểm của 2 tiệm cận: I(1;2). Giả sử điểm M(x 0 ; y 0 ) thuộc đồ thị CHÚNG TÔI ĐANG CÓ BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG 2016 VÀ CÁC BỘ ĐỀ THI ÔN LUYỆN KHÁC XEM CHI TIẾT TẠI www.dethithpt.com/xemthude/ 2312 CHÚNG TÔI ĐANG CÓ BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG 2016 VÀ CÁC BỘ ĐỀ THI ÔN LUYỆN KHÁC XEM CHI TIẾT TẠI www.dethithpt.com/xemthude/ Tr ờng THPT Tĩnh Gia 2 Đề luyện thi đại học và cao đẳng Đề 005 Thời gian: 90 phút 1- Phõn t AB 2 cú tng s ht proton, ntron, electron l 66. Trong ú, s ht mang in nhiu hn s ht khụng mang in l 22, s ht mang in ca B nhiu hn s ht mang in ca A l 20. Cụng thc ca AB 2 là A. CO 2 B. SO 2 D. CS 2 D. BaO 2 2- Khi tin hnh phn ng th gia ankan B vi hi Br 2 cú chiu sỏng theo t l mol 1:1 ngi ta thu c hn hp X ch gm 2 sn phm phn ng (mt cht vụ c v mt cht hu c) th hi. T khi hi ca X so vi khụng khớ bng 4. Nu tin hnh phn ng th 3 nguyờn t hidro trong phõn t B bng Clo thỡ cú th thu c my ng phõn? A. 2 B. 3 C.4 D. 1 3- Thờm V (ml) dung dch Ba(OH) 2 0,1M vo 100 ml dung dch KAl(SO 4 ) 2 0,1M thu c 2,1375 gam kt ta. Tớnh V ? A. 75ml B. 55ml C. 65ml D. 45ml 4- Cho hn hp gm 25,6 gam Cu v 23,2 gam Fe 3 O 4 tỏc dng vi 400 ml dung dch HCl 2M cho n khi phn ng hon ton thu c dung dch A v cht rn B. Cho dung dch A phn ng vi dung dch AgNO 3 d tỏch ra kt ta D. Tớnh lng kt ta D? A. 147,2 B.114,8 C. 136,4 D. 141,8 5. Cho 13,36 gam hh A gm Cu, Fe 3 O 4 vo dd H 2 SO 4 c núng d c V 1 lớt SO 2 v dd B. Cho B p vi NaOH d c kt ta C, nung kt ta ny n khi lng khụng i c 15,2 gam cht rn D. Nu cng cho lng A nh trờn vo 400 ml dd X cha HNO 3 v H 2 SO 4 thy cú V 2 lớt NO duy nht thoỏt ra v cũn 0,64 gam kim loi cha tan ht. Cỏc p xy ra hon ton v cỏc khớ o ktc. Giỏ tr V 1 v V 2 l A. 2,576 v 0,224 B. 2,912 v 0,224 C. 2,576 v 0,896 D. 2,576 v 0,672 6- Cho 45,24 gam mt oxit st p ht vi 1,5 lớt dung dch HNO 3 a mol/l ( loóng) c dung dch A v 0,896 lớt hn hp khớ B gm NO v N 2 O. Bit t khi ca B so vi H 2 l 17,625. Thờm vo dung dch A vi m gam Cu, sau p thy thoỏt ra 0,448 lớt NO duy nht v cũn li 2,88 gam kim loi khụng tan. Cỏc khớ o ktc. Cụng thc ca oxit st. Giỏ tr ca m v a l A.Fe 3 O 4 ; 23,52 v 1,26 B.Fe 3 O 4 ;1,92 v 1,26 C.Fe 2 O 3 ; 23,52 v 1,89. D.Fe 2 O 3 ; 4,8 v 1,89 7- Cho hn hp gm 0,1 mol HCHO v 0,1 mol HCOOH tỏc dng vi lng d AgNO3 trong dung dch NH 3 , un núng. Sau khi cỏc phn ng xy ra hon ton, khi lng Ag to thnh l A. 43,2 gam. B. 10,8 gam. C. 64,8 gam. D. 21,6 gam. 8- Hũa tan hon ton 30,0 gam hn hp X gm Mg, Al, Zn trong dung dch HNO 3 , sau khi phn ng kt thỳc thu c dung dch Y v hn hp khớ gm 0,1 mol N 2 O v 0,1 mol NO. Cụ cn cn thn dung dch sau phn ng thu c 127 gam mui. Tớnh s mol HNO 3 ti thiu cn tham gia cỏc phn ng trờn? A. 1,1 B. 1,5 C. 1, 9 D. 1,8 9- Dóy gm cỏc cht no sau õy u cú tớnh lng tớnh ? A. AlCl 3 , H 2 O, NaHCO 3 , Zn(OH) 2, ZnO, H 2 NCH 2 COOH, CrO 3 B. ZnCl 2 , AlCl 3, NaAlO 2 , NaHCO 3 , H 2 NCH 2 COOH, Al 2 O 3 C. H 2 O, Zn(OH) 2 , HOOC-COONa, H 2 NCH 2 COOH, NaHCO 3 D. Al, NaHCO 3 , NaAlO 2 , ZnO, Be(OH) 2 10- tỏch c CH 3 COOH t hn hp (CH 3 COOH v C 2 H 5 OH) ta dựng hoỏ cht no sau? A. Na v dung dch HCl B. Ca(OH) 2 v dung dch H 2 SO 4 C. CuO (t o ) v AgNO 3 /NH 3 d D. H 2 SO 4 c 11- Trong cỏc phng trỡnh húa hc sau, phng trỡnh khụng ỳng l: A. SiO 2 + 4HF SiF 4 + 2H 2 O. B. SiO 2 + 2Mg 2MgO + Si. C. CuSO 4 + H 2 S CuS + H 2 SO 4 . D. BaCl 2 + SO 2 + H 2 O BaSO 3 + 2 HCl. 1 12- Cho một luồng khí CO đi qua ống sứ đựng m gam Fe 2 O 3 nung nóng. Sau một thời gian thu được 10.44 gam chất rắn X gồm Fe, FeO, Fe 2 O 3 và Fe 3 O 4 . Hòa tan hết X trong dung dịch HNO 3 đặc, nóng thu được 4.368 lít NO 2 (sản phẩm khử duy nhất ở đktc). Giá trị của m là A. 12 B. 24 C. 10.8 D. 16 13. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Photpho trắng có cấu trúc mạng tinh thể nguyên tử, photpho đỏ có cấu trúc polime B. Nitrophotka là hỗn hợp của NH 4 H 2 PO 4 và KNO 3 C. Thủy tinh lỏng là dung dịch đậm đặc của Na 2 SiO 3 và K 2 SiO 3 D. Cacbon monooxit và silic đioxit là oxit axit 14. - Điện phân 2 lít dung dịch hổn hợp gồm NaCl và CuSO 4 đến khi H 2 O bị điện phân ở hai cực thì dừng lại, tại catốt thu 1.28 gam kim loại và anôt thu 0.336 lít khí (ở điều kiện chuẩn). Coi thể tích dung dịch không đổi thì pH của dung dịch thu được bằng A. 12 B. 13 C. 2 D. 3 15- Cho 3.2 gam Cu tác dụng với 100ml dung dịch hỗn hợp HNO 3 0.8M và ĐỀ MINH HOẠ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 (Đề 1) - Môn thi: Vật lí Thời gian làm bài: 90 phút Cho hằng số Plăng h =6,625.10 -34 J.s, tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.10 8 m/s, 1u = 931,5 MeV/c 2 , độ lớn điện tích nguyên tố e = 1,6.10 -19 C, khối lượng êlectron m = 9,1.10 -31 kg. Câu 1: Khi nói về dao động điều hoà của một chất điểm, phát biểu nào sau đây sai? A. Khi động năng của chất điểm giảm thì thế năng của nó tăng. B. Biên độ dao động của chất điểm không đổi trong quá trình dao động. C. Độ lớn vận tốc của chất điểm tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của nó. D. Cơ năng của chất điểm được bảo toàn. Câu 2: Tại một nơi có gia tốc trọng trường g, con lắc đơn có chiều dài dây treo l dao động điều hoà với chu kì T, con lắc đơn có chiều dài dây treo l/2 dao động điều hoà với chu kì A. T/2. B. 2 T. C. 2T. D. 2 T Câu 3: Dao động của con lắc đồng hồ là A. dao động cưỡng bức. B. dao động tắt dần. C. dao động điện từ. D. dao động duy trì. Câu 4: Một vật nhỏ dao động điều hoà dọc theo trục Ox với tần số góc ω và có biên độ A. Biết gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng của vật. Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí có li độ A/2 và đang chuyển động theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. x = Acos(ωt - π 3 ). B. x = Acos(ωt - π 4 ). C. x = Acos(ωt + π 4 ). D. x = Acos(ωt + π 3 ). Câu 5: Một vật nhỏ dao động điều hoà dọc theo trục Ox với chu kì 0,5 s. Biết gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng của vật. Tại thời điểm t, vật ở vị trí có li độ 5 cm, sau đó 2,25 s vật ở vị trí có li độ là A. 10 cm. B. – 5 cm. C. 0 cm. D. 5 cm. Câu 6: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động điều hoà theo phương nằm ngang với biên độ 4 cm. Lấy π 2 = 10. Khi vật ở vị trí mà lò xo dãn 2 cm thì vận tốc của vật có độ lớn là A. π 20 3 /cm s . B. π 10 / .cm s C. π 20 / .cm s D. π 10 3 / .cm s Câu 7: Một con lắc đơn dao động điều hoà tại địa điểm A với chu kì 2 s. Đưa con lắc này tới địa điểm B cho nó dao động điều hoà, trong khoảng thời gian 201 s nó thực hiện được 100 dao động toàn phần. Coi chiều dài dây treo của con lắc đơn không đổi. Gia tốc trọng trường tại B so với tại A A. tăng 0,1%. B. tăng 1%. C. giảm 1%. D. giảm 0,1%. Câu 8: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình x 1 = 3cos( ω t + π 3 )(cm) và x 2 = 4cos( ω t - π 2 3 )(cm). Biên độ dao động của vật là A. 5 cm. B. 1 cm. C. 3 cm. D. 7 cm. Câu 9: Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng k = 50N/m, một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào quả cầu nhỏ tích điện q = + 5 μC, khối lượng m = 200 g. Quả cầu có thể dao động không ma sát dọc theo trục lò xo nằm ngang và cách điện. Tại thời điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lò xo dãn 4cm rồi thả nhẹ đến thời điểm t = 0,2s thì thiết lập điện trường không đổi trong thời gian 0,2s, biết điện trường nằm ngang dọc theo trục lò xo hướng ra xa điểm cố định và có độ lớn E = 10 5 V/m. Lấy π 2 = 10. Trong quá trình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được là:A. 35 π cm/s. B. 25 π cm/s. C. 30 π cm/s. D. 16 π cm/s. Giải: Tính T = 0,1s. Ban đầu VTCB là vị trí lò xo kg dãn, vật ở vị trí lò xo dãn 4cm (biên dương). Sau thời gian t = 0,2s = T/2 vật đến vị trí lò xo bị nén 4cm (biên âm). Lúc này điện trường thiết lập, VTCB mới cách VTCB cũ một đoạn: 0,01 1 . F qE l m cm k k ∆ = = = = Vậy biên độ lúc này là: 4+1=5cm. Sau 0,2s, vật lại đến biên dương cách VTCB ban đầu (lò xo không dãn) một đoạn: 5+1=6cm. Khi đó ta ngắt điện trường, ngay lập tức VTCB lại là VTCB ban đầu. Biên độ mới lúc này là A ’ =6cm. Vận tốc cực đại là: ' max 5 10.6 30 / .v A cm s ω π = = = Câu 10: Vật nhỏ của con lắc lò xo đang dao động điều hòa với tốc độ cực đại 3m/s trên mặt phẳng ngang nhờ đệm từ trường. Tại thời điểm tốc độ của vật bằng 0 thì đệm từ trường bị mất, sau đó vật trượt có ma sát trên mặt phẳng ngang, coi rằng lực ma sát nhỏ nên vật dao động tắt dần chậm cho đến khi dừng hẳn. Tốc độ trung bình của vật từ khi ngắt đệm từ trường đến khi dừng hẳn Thầy giáo:Lê Nguyên Thach ĐT:01694838727 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x 3 - 3x 2 . 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x = xx m 3 2 − . Câu II. (2,0 điểm) 1. Tìm nghiệm x ( ) π ;0∈ của phương trình : 5cosx + sinx - 3 = 2 sin + 4 2 π x . 2. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = 12 223 log 2 2 2 ++ ++ mxx xx xác định Rx ∈∀ . Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân I = dx x x e ∫ + 1 2 )ln1ln( . Câu IV. (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ đứng 1111 . DCBAABCD có đáy là hình bình hành và có 0 45=∠BAD . Các đường chéo 1 AC và 1 DB lần lượt tạo với đáy các góc 45 0 và 60 0 . Hãy tính thể tích của khối lăng trụ nếu biết chiều cao của nó bằng 2. Câu V. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình : =+ =+−++ 3032 06)32(536188 22 22 yx xyyxxyyx ( ) Ryx ∈, . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B). A. Theo chương trình Chuẩn: Cõu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng 1 :3 2 4 0d x y+ − = ; 2 :5 2 9 0d x y− + = . Viết phương trình đường tròn có tâm 2 I d∈ và tiếp xúc với 1 d tại điểm ( ) 2;5A − . 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình thoi ABCD với ( 1 ; 2; 1), (2 ; 3 ; 2)A B− . Tìm tọa độ các đỉnh C, D biết tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng 1 2 : 1 1 1 x y z d + − = = − − . Câu VIIa. (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn 1 5z − = và 17( ) 5 0z z zz+ − = . B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 - 6x - 2y + 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M (0;2) và cắt (C) theo dây cung có độ dài bằng 4. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy và (P) cắt mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 - 2x + 6y - 4z + 5 = 0 theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2. Câu VIIb. (1,0 điểm) Trong các acgumen của số phức ( ) 8 1 3i− , tìm acgumen có số đo dương nhỏ nhất . Hết Ghi chú : Thí sinh không được sử dụng tài liệu – Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Luyện thi Đại Học 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa Thầy giáo:Lê Nguyên Thach ĐT:01694838727 Câu 1: 1, y = x 3 - 3x 2 . * Tập xác định : D = R * Sự biến thiên : − Giới hạn: lim x y →+∞ = +∞ lim x y →−∞ = −∞ − Chiều biến thiên : y , = 3x 2 - 6x = 3x(x -2) Hàm số đồng biến trên các khoảng ( - ∞ ; 0) và (2; + ∞ ), nghịch biến trên khoảng (0;2). - Đồ thị có điểm cực đại (0;0), điểm cực tiểu (2; -4) − Bảng biến thiên : x - ∞ 0 2 + ∞ y ’ + 0 - 0 + y 0 - 4 * Đồ thị : y'' = 6x - 6 = 0 ⇔ x = 1 Điểm uốn U(1;-2) Đồ thị đi qua các điểm (-1;−4), (3; 0) và nhận điểm U(1;-2) làm tâm đối xứng . Câu 1: 2, x = xx m 3 2 − ⇔ 2 0, 3 3 x x x x x m ≠ ≠ − = . Số nghiệm của pt bằng số giao điểm của đồ thị y = 2 3x x x− ( x 0 ≠ và x ≠ 3) với đồ thị y = m . Ta cú y = 3 2 2 3 2 3 0 3 3 3 0 3 x x khi x hoac x x x x x x khi x − < > − = − + < < . Lập bảng biến thiên ta có: x - ∞ 0 2 3 + ∞ y ’ + 0 + 0 - + y 4 0 0 +/ m < 0 hoặc m > 4 thì pt có 1 nghiệm. +/ m = 0 pt vô nghiệm. +/ 0 < m < 4 pt có 3 nghiệm. +/ m = 4 pt có 2 nghiệm. Câu 2: 1, 5cosx + sinx - 3 = 2 sin + 4 2 π x ⇔ 5cosx +sinx – 3 = sin2x + cos2x ⇔ 2cos 2 x – 5cosx + 2 + sin2x – sinx = 0 ⇔ (2cosx – 1 )(cosx – 2) + sinx( 2cosx – 1) = 0 ⇔ (2cosx – 1) ( cosx + sinx – 2 ) = 0. Luyện thi Đại Học 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa Thầy giáo:Lê Nguyên Thach ĐT:01694838727 +/ cosx + sinx = 2 vônghiệm. +/ cosx = 1 2 , 2 3 x k k Z π π ⇔ = ± + ∈ . Đối chiếu điều kiện x ( ) 0; π ∈ suy ra pt có nghiệm duy nhất là : 3 π Câu 2: 2,Hàm số xác định 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 log 0 1 2 1 2 1 x x x x x R x R x mx x mx + + + + ∀ ∈ ⇔ ≥ ⇔ ≥ ∀ ∈ + + + Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 38 Ngày 23 tháng 02 năm 2013 Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số 2 4 1 x y x − = + . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho A và B đối xứng nhau qua đường thẳng có phương trình: x + 2y +3= 0. Câu II: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: sin 2 1 2 os sin cos 2.tan x c x x x x + = + . 2. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 1 3 x y x y x y x y + − − = + + − − = Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân: 2 cos 0 ( sinx).sin 2 . x e x dx π + ∫ Câu IV: (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ nội tiếp trong hình trụ có bán kính đáy r; góc giữa BC’ và trục của hình trụ bằng 30 0 ; đáy ABC là tam giác cân đỉnh B có · 0 120ABC = . Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của BC, A’C và AB. Tính theo r thể tích khối chóp A’.KEF và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện FKBE. Câu V: (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thoả mãn : a + b + c = 3 4 . Chứng minh rằng: 3 3 3 1 1 1 3 3 3 3a b b c c a + + ≥ + + + Câu VI: (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (2; 1) và đường thẳng ∆ : x – y + 1 = 0. Viết phương trình đường tròn đi qua M cắt ∆ ở 2 điểm A, B phân biệt sao cho ∆MAB vuông tại M và có diện tích bằng 2. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 2 1 1 1 1 x y z− − = = − − và mặt phẳng (P) : ax + by + cz – 1 = 0 2 2 ( 0)a b+ ≠ . Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) đi qua đường thẳng d và tạo với các trục Oy, Oz các góc bằng nhau. Câu VII: (1,0 điểm) Xét số phức z thỏa mãn điều kiện : 3 1z i− = , tìm giá trị nhỏ nhất của z . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên:……………………………………………… SBD:…………………… Luyện thi Đại Học 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 1 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 37 Câu 1: 1, TXĐ: D = R\{-1} Chiều biến thiên: 2 6 ' 0 x D ( 1) y x = > ∀ ∈ + Hs đồng biến trên mỗi khoảng ( ; 1)−∞ − và ( 1; )− +∞ , hs không có cực trị. Giới hạn: 1 1 lim 2, lim , lim x x x y y y − + →±∞ →− →− = = +∞ = −∞ => Đồ thị hs có tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 2 BBT x - ∞ -1 + ∞ y’ + + y + ∞ 2 2 - ∞ + Đồ thị (C): Đồ thị cắt trục hoành tại điểm ( ) 2;0 , trục tung tại điểm (0;-4) Đồ thị nhận giao điểm 2 đường tiệm cận làm tâm đối xứng Câu 1: 2, Đường thẳng d cần tìm vuông góc với ∆ : x + 2y +3= 0 nên có phương trình y = 2x +m D cắt (C) ở 2 điểm A, B phân biệt 2 4 2 1 x x m x − ⇔ = + + có 2 nghiệm phân biệt 2 2 4 0x mx m⇔ + + + = có 2 nghiệm phân biệt khác - 1 2 8 32 0 (1)m m⇔ − − > Gọi I là trung điểm AB có 2 4 2 2 A B I I I x x m x m y x m + − = = = + = Do AB vuông góc với ∆ nên A, B đối xứng nhau qua đường thẳng ∆ : x + 2y +3= 0 4I m ⇔ ∈∆ ⇔ = − m = - 4 thỏa mãn (1) vậy đường thẳng d có phương trình y = 2x - 4 Câu 2: 1, Điều kiện: sin 0, cos 0,sin cos 0.x x x x≠ ≠ + ≠ Pt đã cho trở thành 0cos2 cossin cossin2 sin2 cos =− + + x xx xx x x 2 cos 2cos 0 cos sin( ) sin 2 0 sin cos 4 2 sin x x x x x x x x π ⇔ − = ⇔ + − = ÷ + +) ., 2 0cos ∈+=⇔= kkxx π π +) ∈ += += ⇔ +−−= ++= ⇔+= nm n x mx nxx mxx xx , 3 2 4 2 4 2 4 2 2 4 2 ) 4 sin(2sin ππ π π π π π π π π ., 3 2 4 ∈+=⇔ t t x ππ Luyện thi Đại Học 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 2 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm của pt là : π π kx += 2 ; .,, 3 2 4 ∈+= tk t x ππ Câu 2 : 2, Điều kiện: x+y ≥ 0, x-y ≥ 0 Đặt: u x y v x y = + = − ta có hệ: 2 2 2 2 2 ( ) 2 4 2 2 3 3 2 2 u v u v u v uv u v u v uv uv − = > + = + ⇔ + + + + − = − = 2 2 4 (1) ( ) 2 2 3 (2) 2 u v uv u v uv uv + = + ⇔ + − + − = . Thế (1) vào (2) ta có: 2 8 9 3 8 9 (3 ) 0uv uv uv uv uv uv uv+ + − =