de on thi hoc ky lop 11 mon dai so 98473

de on thi hoc ky lop 11 mon dai so 98473 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả...

Bộ 10 đề ôn thi học kỳ I lớp 11  Đề: 001 01. Chọn câu trả lời ĐÚNG. Hiện tượng đỏan mạch xảy ra khi : A. Không mắc cầu chì cho một mạch điện kín B. Dùng pin hay acqui để mắc một mạch điện kín C. Nối 2 cực của nguồn bằng dây dẫn điện trở nhỏ D. Sử dụng dây dẫn ngắn để mắc mạch điện 02. Chọn câu trả lời SAI. A. Dòng điện trong kim lọai tuân theo định luật Ôm nếu nhiệt độ trong kim lọai được giữ không đổi B. Hạt tải điện trong kim lọai là electrôn tự do C. Dòng điện chạy qua dây dẫn kim lọai gây ra tác dụng nhiệt D. Hạt tải điện trong kim lọai là iôn 03. Hai quả cầu A và B giống nhau ,quả cầu A mang điện tích q ,quả cầu B không mang điện .Cho A tiếp xúc B sau đó tách chúng ra và đặt A cách quả cầu C mang điện tich -2 .10 -9 C một đoạn 3cm thì chúng hút nhau bằng lực 6,10 -5 N .Điện tích q của quả cầu A lúc đầu là : A. 6.10 -9 C B. 4.10 -9 C C. 5.10 -9 C D. 2.10 -9 C 04. Chọn câu trả lời ĐÚNG. Một nguồn điện suất điện động E = 15V, có điện trở trong r = 0,5 Ω được mắc nối tiếp với mạch ngòai gồm 2 điện trở R 1 = 20 Ω và R 2 = 30 Ω mắc song song tạo thành mạch kín. Công suất của mạch ngòai là : A. P N = 14,4 W B. P N = 4,4 W C. P N = 17,28 W D. P N = 18 W 05. Chọn câu trả lời đúng Tính chất cơ bản của điện trường là : A. Điện trường gây ra cường độ điện trường tại mỗi điểm trong nó . B. Điện trường gây ra đường sức điện tại mọi điểm đặt trong nó C. Điện trường gây ra lực điện tác dụng lên điện tích đặt trong nó D. Điện trường gây ra điện thế tác dụng lên điện tích đặt trong nó 06. Chọn câu trả lời ĐÚNG. Hai nguồn điện có E 1 = 1,6V, E 2 = 2V,r 1 = 0,3 Ω , r 2 = 0,9 Ω .Mắc nối tiếp 2 nguồn điện với mạch ngòai là điện trở R = 6 Ω . Tình hiệu điện thế mạch trong của mỗi nguồn. A. U 1 = 0,15 V, U 2 = 0,45 V B. U 1 = 1,5 V, U 2 = 4,5 V C. U 1 = 15 V, U 2 = 45 V D. U 1 = 5,1 V, U 2 = 51 V 07. Chọn câu trả lời ĐÚNG. Mắc một điện trở R = 15 Ω vào một nguồn điện suất điện động E, có điện trở trong r = 1 Ω thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện U = 7,5V. Công suất của nguồn điện là A. P E = 3,75 W B. P E = 7,75 W C. P E = 4 W D. Một kết quả khác 08. Chọn phát biểu sai về tụ phẳng A. Tụ điện phẳng là một loại tụ điện đơn giản và thường gặp nhất .Hai bản tụ là hai tấm kim loại phẳng đặt song song đối diện nhau ,cách điện với nhau B. Trong thực tế để giảm kích thước hình học ,hai tấm kim loại thường là hai lá kim loại lót bọc bằng các tấm giấy tẩm paraphincách điện rồi quấn chặt đặt trong vỏ bọc kim loại C. Khi tích điện các bản tụ phẳng nhiễm điện trái dấu và có độ lớn bằng nhau ,hướng vào nhau ở mặt đối diện phía trong hai tấm kim loại ,là nơi xuất phát và tận cùng của các đường sức thẳng song song cách đều của điện trường trong lòng tụ phẳng D. Mỗi tụ phẳng chỉ chứa được một lượng điện xác định không phụ thuộc nguồn nạp điện 09. Chọn câu trả lời đúng Trong các đại lượng vật lí sau đây ,đại lượng nào là véctơ A. Đường sức điện B. Điện tích C. Cường độ điện trường D. Điện trường 10. Chọn câu trả lời ĐÚNG. Hai nguồn điện có E 1 = 1,5V, E 2 = 2V,r 1 = 0,2 Ω , r 2 = 0,3 Ω .Nối các cực cùng tên với nhau và song song với 1 vôn kế. Coi cường độ dòng điện chạy qua vôn kế và điện trở các dây nối không đáng kể. Tính số chỉ của vôn kế. A. U = 17 V B. U = 7,1 V C. U = 1,7 V D. U = 71 V 11. Chọn câu trả lời sai Có bốn điện tích M,N,P,Q .Trong đó M hút N ,nhưng đẩy P ,P hút Q .Vậy: A. N hút Q B. M đẩy Q C. N đẩy P D. Cả A,B,C đều đúng 12. Chọn câu ĐÚNG. Một mối hàn của cặp nhiệt điện có hệ số nhiệt điện trở α = 65 µ V/ K được đặt trong không khí ở nhiệt độ 20 o C, còn mối hàn kia được nung nóng đến nhiệt độ 232 o C . Suất điện động nhiệt của cặp nhiệt điện đó là : A. E = 13,98 mV B. E = 13,00 mV C. E = 13,58 mV D. E = 13,78 mV 13. Chọn câu trả lời ĐÚNG. Hạt tải điện trong kim lọai là các electrôn : A. Hóa trị đã bay tự do ra khỏi tinh thể B. Của ONTHIONLINE.NET ĐỀ ƠN SỐ…… π π Câu I: Cho hàm số y = tan(3 x + ) Tìm tập xác định hàm số tính giá trị hàm số x = Câu II: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức y = sin 2x – cos 2x -1 Giải phương trình lượng giác sau: a) 2sin x + = b) 4sin2 x - sin2x – cos2 x = 2 cos x = 2(1 + s inx) c/ s inx+cos(7π +x) Câu III: Trên kệ sách có 12 sách khác gồm có tiểu thuyết, truyện tranh cổ tích Lấy từ kệ sách a Tính xác suất để lấy đơi khác loại b Tính xác suất để lấy có hai loại Câu IV: Từ năm chữ số 0, 1, 3, 5, lập số gồm bốn chữ số khác n   Câu V: Cho biết tổng tất hệ số khai triển  x + ÷ 64 Tìm số hạng khơng chứa x   Câu VI: Trong mp Oxy cho A(2;1) đường thẳng (d) có phương trình: x + y − 10 = r a) Phép tịnh tiến theo vectơ u = (−1; 4) biến A thành A’ Tìm toạ độ A’ b) Phép đối xứng qua trục Oy biến (d) thành (d’) Hãy viết phương trình (d’) Câu VII: (3điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Trong tam giác SCD lấy điểm M a)Tìm giao tuyến hai mặt phẳng : (SBM) (SAC) b)Tìm giao điểm đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC) c)Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (ABM) ĐỀ ƠN SỐ…… π π Câu I: Cho hàm số y = tan(3 x + ) Tìm tập xác định hàm số tính giá trị hàm số x = Câu II: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức y = sin 2x – cos 2x -1 Giải phương trình lượng giác sau: a) 2sin x + = b) 4sin2 x - sin2x – cos2 x = 2 cos x = 2(1 + s inx) c/ s inx+cos(7π +x) Câu III: Trên kệ sách có 12 sách khác gồm có tiểu thuyết, truyện tranh cổ tích Lấy từ kệ sách c Tính xác suất để lấy đơi khác loại d Tính xác suất để lấy có hai loại Câu IV: Từ năm chữ số 0, 1, 3, 5, lập số gồm bốn chữ số khác n   Câu V: Cho biết tổng tất hệ số khai triển  x + ÷ 64 Tìm số hạng khơng chứa x   Câu VI: Trong mp Oxy cho A(2;1) đường thẳng (d) có phương trình: x + y − 10 = r c) Phép tịnh tiến theo vectơ u = (−1; 4) biến A thành A’ Tìm toạ độ A’ d) Phép đối xứng qua trục Oy biến (d) thành (d’) Hãy viết phương trình (d’) Câu VII: (3điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD.Trong tam giác SCD lấy điểm M a)Tìm giao tuyến hai mặt phẳng : (SBM) (SAC) b)Tìm giao điểm đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC) c)Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (ABM) ĐỀ ƠN SỐ…… Câu I: 1) Tìm tập xác định hàm số: a) y = 2s inx+1 2sinx-1 b) y = t anx- sin2x 2) Tìm GTLN, GTNN hàm số: y = 3cos x + Câu II: Giải phương trình sau: x a) sin − = b) sin x + 2cosx+3=0 c)5sinx- 6cosx =7 d) sin x + sin 2 x = sin x Câu III: 1) Cho hai đường thẳng song song d1 d2 Trên d1 lấy 15 điểm phân biệt, d2 lấy 25 điểm phân biệt Tính số tam giác có đỉnh số 40 điểm cho d1 d2 n 2)Tìm số hạng không chứa x khai triển nhò thức:  x2 − ÷ Biết rằng: x  Cn2 = 36 Câu IV: Gieo súc sắc cân đối đồng chất a) Mơ tả khơng gian mẫu b) Tính xác suất để tổng số chấm hai súc sắc lớn Câu V: Cho hình chóp SABCD, ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm BC, AD, SD a) Xác định giao tuyến (SAB) (SCD), (SAM) (SBC) b) Cmr: MN // (SAB) c) Tìm giao điểm AM (SBD) Xác định thiết diện (MNP) hình chóp, thiết diện hình gì? Câu VI: Trong mp 0xy cho A(1;2); đường thẳng d: x-2y+3=0 tìm ảnh A d qua phép biến hình sau: ur a) Phép tịnh tiến u = (1; 4) ; b) Phép đối xứng tâm d) Phép vị tự tâm 0, tỉ số k = −2 Câu IV 1) Dùng qui nạp chứng minh n(n − 1)M6 ∀n ∈ N * 2) Xét tính tăng , giảm bị chặn dãy số (un) biết: un = n n +1 ĐỀ ƠN SỐ…… Câu I: 1) Tìm tập xác định hàm số: a) y = 2s inx+1 2sinx-1 b) y = t anx- sin2x 2) Tìm GTLN, GTNN hàm số: y = 3cos x + Câu II: Giải phương trình sau: x a) sin − = b) sin x + 2cosx+3=0 c)5sinx- 6cosx =7 d) sin x + sin 2 x = sin x Câu III: 1) Cho hai đường thẳng song song d1 d2 Trên d1 lấy 15 điểm phân biệt, d2 lấy 25 điểm phân biệt Tính số tam giác có đỉnh số 40 điểm cho d1 d2 n 2)Tìm số hạng không chứa x khai triển nhò thức:  x2 − ÷ Biết rằng: x  Cn2 = 36 Câu IV: Gieo súc sắc cân đối đồng chất a) Mơ tả khơng gian mẫu b) Tính xác suất để tổng số chấm hai súc sắc lớn Câu V: Cho hình chóp SABCD, ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm BC, AD, SD d) Xác định giao tuyến (SAB) (SCD), (SAM) (SBC) e) Cmr: MN // (SAB) f) Tìm giao điểm AM (SBD) Xác định thiết diện (MNP) hình chóp, thiết diện hình gì? Câu VI: Trong mp 0xy cho A(1;2); đường thẳng d: x-2y+3=0 tìm ảnh A d qua phép biến hình sau: ur a) Phép tịnh tiến u = (1; 4) ; b) Phép đối xứng tâm d) Phép vị tự tâm 0, tỉ số k = −2 * Câu IV 1) Dùng qui nạp chứng minh n(n − 1)M6 ∀n ∈ N 2) Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số (un) biết: un = n n +1 Ôn tập TOÁN 11 ( HỌC KỲ I - năm học 2010-2011) Gv : Phan Hữu Huy Trang BỘ ĐỀ ƠN TẬP MƠN TỐN HỌC KỲ I – KHỐI 11 – NH 2010 - 2011 Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau : 1) 3cosx sin x 1 0− + = ; 2) 4 4 1 sin x cos x sin 2x 2 + = − ; 3) 2cos 3 x + cos2x + sinx = 0 ; 4) 2sin2x – cos2x = 7sinx + 2cosx – 4 ; 5) 2sinx(1 + cos2x) + sin2x = 1 + 2cosx Bài 2 : 1) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số và chia hết cho 2 2) Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển 18 2 2 x x   +  ÷   3) Một hộp có 10 viên bi đỏ và 20 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên hai viên. Tính xác suất sao cho hai viên được chọn đều là viên bi đỏ. Bài 3 : 1) Cho cấp số cộng (u n ) có 1 3 4 2 6 2 19 u u u u + =   − =  a) Tìm u 1 và d b) Biết S n = 740. Tìm n 2) Chứng minh đẳng thức sau bằng phương pháp quy nạp : 1 + cosx + cos2x + ……………….+ cosnx = (n 1)x nx sin .cos 2 2 x sin 2 + ( với ∀n ∈ N * , x ≠ k2π ) Bài 4 : Cho hình chóp S.ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của đoạn AB và SC . a) Xác định giao điểm I = AN ∩ (SBD) b) Xác định giao điểm J = MN ∩ (SBD) c) Chứng minh I , J , B thẳng hàng Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau : 1) 4cos 2 x – 5sinx – 5 = 0 ; 2) sin x 2 sin 5x cos x= − ; 3) cos2 3 sin 2 3 cos sin 4 0x x x x− − + − = 4) 1 cos x.cos2x.cos6x cos6x 4 = ; 5) 2(tanx – sinx) + 3(cotx – cosx) + 5 = 0 Bài 2 : 1) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau sao cho các chữ số chẵn và lẻ xen kẽ nhau 2) Trong mơt ban chấp hành có 8 người, người ta thành lập một ủy ban gồm 5 người trong đó có 2 người giữ hai chức vụ khác nhau và 3 ủy viên có vai trò giống nhau ( Giả sử có sự bình đẳng về khả năng và cơ hội của 8 người nói trên). Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ủy ban như vậy? 3) Giải phương trình : 21534 3 5 2 =+ + + x xx CA . Bài 3 : 1) Một hộp đựng bi gồm có 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Người ta chọn ngẫu nhiên từ hộp đó ra 3 viên bi. a) Tính số phần tử của khơng gian mẫu. b) Tính xác suất để 3 viên bi được chọn có đủ ba màu. 2) Cho cấp số cộng (u n ) có u 17 = 33 và u 33 = 65. Hãy tính số hạng đầu và cơng sai của cấp số trên. 3) Xét tính tăng , giảm của dãy số (u n ) với u n = 2n 2 – n + 1 , ∀n ∈ N * Bài 4 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) 2) Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, SD, AM, AN. a) Chứng minh PQ // BD b) Tìm thiết diện của (AMN) với hình chóp - 1 - §Ị 1 §Ị 2 Ôn tập TOÁN 11 ( HỌC KỲ I - năm học 2010-2011) Gv : Phan Hữu Huy Trang Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau : 1) sin3x − cosx + cos2x = 0 ; 2) 2cos²3x − sin6x + 3sin²3x = 2 ; 3) sin2x + cos2x + sin3x = cos3x 4) 2 3(2cos x cosx 2) (3 2cos x)sin x 0 + − + − = ; 5) 1 1 1 sin 2 3 sin cos x x x   + = +  ÷   Bài 2 : 1) Từ X = {0, 1, 2, 3, 4, 5} có thể lập bao nhiêu số có 8 chữ số trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần còn các chữ số khác có mặt đúng một lần. 2) Tính a 5 biết (x + 2) 11 ( x – 1 ) = 12 11 10 2 1 2 10 11 12 x a x a x . a x a x a+ + + + + + . 3) Một hộp có 4 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 3 viên bi, tính xác suất để lấy được: a) 1 bi đỏ và 2 bi vàng. b) Số bi đỏ nhiều hơn số bi vàng. Bài 3 : 1) Chứng minh rằng ∀n ∈ N * , ta có 1.2 + 2.3 + ………+ n (n + 1) = n(n 1)(n 2) 3 + + 2) Cho cấp số cộng (u n ) có cơng sai d < 0 và thỏa 31 34 2 2 31 34 u u 11 u u 101 + =    + =   . Tìm số hạng tổng qt u n 3) Cho dãy số (u n ) với u n = 5.4 n -1 + 3 a) Chứng minh rằng u n +1 = 4u n – 9 , ∀n ∈ N * b) Hãy cho dãy số (u n ) bởi hệ thức truy hồi . Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD tâm O.Ngồi mặt phẳng (ABCD) lấy điểm S tùy ý và điểm M sao cho M là trung điểm của SC a) Tìm giao Đề số 1 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung cho cả hai ban Bài 1. Tìm các giới hạn sau: 1) x x x x 2 1 2 lim 1 → − − − 2) x x x 4 lim 2 3 12 →−∞ − + 3) x x x 3 7 1 lim 3 + → − − 4) x x x 2 3 1 2 lim 9 → + − − Bài 2. 1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: x x khi x f x x x khi x 2 5 6 3 ( ) 3 2 1 3  − +  > =  −  + ≤  2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : x x x 3 2 2 5 1 0− + + = . Bài 3. 1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) y x x 2 1= + b) y x 2 3 (2 5) = + 2) Cho hàm số x y x 1 1 − = + . a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: x y 2 2 − = . Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . 1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. 2) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD) . 3) Tính góc giữa SC và mp (SAB) . 4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) . II . Phần tự chọn. 1 . Theo chương trình chuẩn. Bài 5a. Tính x x x x 3 2 2 8 lim 11 18 →− + + + . Bài 6a. Cho y x x x 3 2 1 2 6 8 3 = − − − . Giải bất phương trình y / 0≤ . 2. Theo chương trình nâng cao. Bài 5b. Tính x x x x x 2 1 2 1 lim 12 11 → − − − + . Bài 6b. Cho x x y x 2 3 3 1 − + = − . Giải bất phương trình y / 0> . Hết Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 Đề số 1 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1. 1) x x x x 2 1 2 lim 1 → − − − = x x x x x x 1 1 ( 2)( 1) lim lim( 2) 3 ( 1) → → − − − = − − = − − 2) x x x 4 lim 2 3 12 →−∞ − + = x x x x 2 4 3 12 lim 2 →−∞ + + = +∞ 3) x x x 3 7 1 lim 3 + → − − Ta có: x x x x x 3 3 lim ( 3) 0, lim (7 1) 20 0; 3 0 + + → → − = − = > − > khi x 3 + → nên I = +∞ 4) x x x 2 3 1 2 lim 9 → + − − = x x x x x x x x 3 3 3 1 1 lim lim 24 (3 )(3 )( 1 2) ( 3)( 1 2) → → − − = = − + − + + + + + Bài 2. 1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: x x khi x f x x x khi x 2 5 6 3 ( ) 3 2 1 3  − +  > =  −  + ≤  • Hàm số liên tục với mọi x ≠ 3. • Tại x = 3, ta có: + f (3) 7= + x x f x x 3 3 lim ( ) lim (2 1) 7 − − → → = + = + x x x x x f x x x 3 3 3 ( 2)( 3) lim ( ) lim lim ( 2) 1 ( 3) + + + → → → − − = = − = − ⇒ Hàm số không liên tục tại x = 3. Vậy hàm số liên tục trên các khoảng ( ;3), (3; )−∞ +∞ . 2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : x x x 3 2 2 5 1 0− + + = . Xét hàm số: f x x x x 3 2 ( ) 2 5 1= − + + ⇒ Hàm số f liên tục trên R. Ta có: + f f (0) 1 0 (1) 1  = >  = −  ⇒ PT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm c 1 (0;1)∈ . + f f (2) 1 0 (3) 13 0  = − <  = >  ⇒ PT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm c 2 (2;3)∈ . Mà c c 1 2 ≠ nên PT f(x) = 0 có ít nhất 2 nghiệm. Bài 3. 1) a) x y x x y x 2 2 2 2 1 1 ' 1 + = + ⇒ = + b) y y x x 2 3 3 12 ' (2 5) (2 5) = ⇒ = − + + 2) x y x 1 1 − = + ⇒ y x x 2 2 ( 1) ( 1) ′ = ≠ − + a) Với x = –2 ta có: y = –3 và y ( 2) 2 ′ − = ⇒ PTTT: y x3 2( 2)+ = + ⇔ y x2 1= + . b) d: x y 2 2 − = có hệ số góc k 1 2 = ⇒ TT có hệ số góc k 1 2 = . Gọi x y 0 0 ( ; ) là toạ độ của tiếp điểm. Ta có y x x 0 2 0 1 2 1 ( ) 2 2 ( 1) ′ = ⇔ = + ⇔ x x 0 0 1 3  =  = −  2 + Với x y 0 0 1 0= ⇒ = ⇒ PTTT: y x 1 1 2 2 = − . + Với x y 0 0 3 2= − ⇒ = ⇒ PTTT: y x 1 7 2 2 = + . Bài 4. 1) • SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ AB, SA ⊥ AD ⇒ Các tam giác SAB, SAD vuông tại A. • BC ⊥ SA, BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ SB ⇒ ∆SBC vuông tại B. • CD ⊥ SA, CD ⊥ AD ⇒ CD ⊥ SD ⇒ ∆SCD vuông tại D. 2) BD ⊥ AC, BD ⊥ SA ⇒ BD ⊥ (SAC) ⇒ (SBD) ⊥ (SAC). 3) • BC ⊥ (SAB) ⇒ · ( ) · SC SAB BSC,( ) = • ∆SAB vuông tại A ⇒ SB SA AB a 2 2 2 2 3= + = ⇒ SB = a 3 • ∆SBC vuông tại B ⇒ WWW.VNMATH.COM Đề số 22 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) x x x x 2 3 3 lim 2 15 → − + − b) x x x 1 3 2 lim 1 → + − − Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = –1: x x khi x f x x a khi x 2 2 1 ( ) 1 1 1  − −  ≠ − =  +  + = −  Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y x x x 2 2 ( )(5 3 )= + − b) y x xsin 2= + Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). a) Chứng minh BD ⊥ SC. b) Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC). c) Cho SA = a 6 3 . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm: x x x 5 2 2 1 0− − − = Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số y x x x 3 2 2 5 7= − + + − có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình: 2 6 0y ′ + > . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 0 1= − . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: x x x 4 2 4 2 3 0+ − − = Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y x x 2 ( 1)= + có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình: y 0 ′ ≤ . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y x5= . Hết Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 22 WWW.VNMATH.COM CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1 a) x x x x x x x x 2 3 3 3 3 lim lim ( 3)( 5) 2 15 → → − − = − + + − 0,50 3 1 1 lim 5 8 x x → = = + 0,50 b) ( ) x x x x x x x 1 1 3 2 1 lim lim 1 ( 1) 1 1 → → + − − = − − + + 0,50 1 1 1 lim 4 3 2 x x → = = + + 0,50 2 f(–1) = a +1 0,25 x x x x x f x x x 1 1 1 ( 1)( 2) lim ( ) lim lim( 2) 3 1 →− →− →− + − = = − = − + 0,50 f(x) liên tục tại x = –1 ⇔ x f x f a a 1 lim ( ) ( 1) 1 3 4 →− = − ⇔ + = − ⇔ = − 0,25 3 a) y x x x 2 2 ( )(5 3 )= + − 4 3 2 3 3 5 5y x x x x⇒ = − − + + 0,50 3 2 ' 12 9 10 5y x x x⇒ = − − + + 0,50 b) x y x x y x x cos 2 sin 2 ' 2 sin 2 + = + ⇒ = + 0,50 4 a) O A B D C S 0,25 ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD (1) 0,25 SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ BD (2) 0,25 Từ (1) và (2) ⇒ BD ⊥ (SAC) ⇒ BD ⊥ SC 0,25 b) BC ⊥ AB (ABCD là hình vuông) (3) 0,25 SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ BC (4) 0,25 Từ (3) và (4) ⇒ BC ⊥ (SAB) 0,25 ⇒ (SAB) ⊥ (SBC) 0,25 c) SA ⊥ (ABCD) ⇒ hình chiếu của SC trên (ABCD) là AC 0,25 Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là · SCA 0,25 ( ) · a SA SC ABCD SCA AC a 6 3 3 tan ,( ) tan 3 2 ⇒ = = = = 0,25 ⇒ · 0 30SCA = 0,25 5a Đặt f x x x x 5 2 ( ) 2 1= − − − ⇒ f x( ) liên tục trên R. 0,25 2 f(0) = –1, f(2) = 23 ⇒ f(0).f(1) < 0 0,50 ⇒ f x( ) 0= có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0; 1) 0,25 6a a) y x x x 3 2 2 5 7= − + + − ⇒ y x x 2 6 2 5 ′ = − + + 0,25 BPT y2 6 0 ′ + > x x x x 2 2 12 4 16 0 3 4 0⇔ − + + > ⇔ − − < 0,25 4 1; 3 x   ⇔ ∈ −  ÷   0,50 b) y x x x 3 2 2 5 7= − + + − 0 1x = − ⇒ 0 9y = − 0,25 ⇒ y ( 1) 3 ′ − = − 0,25 ⇒ PTTT: y x3 12= − − 0,50 5b Đặt f x x x x 4 2 ( ) 4 2 3= + − − ⇒ f x( ) liên tục trên R. 0,25 f f f f( 1) 4, (0) 3 ( 1). (0) 0− = = − ⇒ − < ⇒ PT có ít nhất 1 nghiệm c 1 ( 1;0)∈ − 0,25 f f f f(0) 3, (1) 2 (0). (1) 0= − = ⇒ < ⇒ PT có ít nhất 1 nghiệm c 2 (0;1)∈ 0,25 c c 1 2 ≠ ⇒ PT có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng (–1; 1) 0,25 6b a) 2 3 2 2 ( 1) ' 3 2y x x y x x y x x= + ⇒ = + ⇒ = + 0,25 BPT 2 ' 0 3 2 0y x x≤ ⇔ + ≤ 0,25 x 2 ;0 3   ⇔ ∈ −     0,50 b) Vì tiếp tuyến song song với d: y x5= nên tiếp tuyến có hệ số góc là k = 5 0,25 Gọi x y 0 0 ( ; ) là toạ độ của tiếp điểm. y x x x 2 0 0 0 '( ) 5 3 2 5= ⇔ + = x x x x 0 2 0 0 0 1 3 2 5 0 5 3  =  ⇔ + − = ⇔  = −   0,25 Với x y 0 0 1 2= ⇒ = ⇒ PTTT: y x5 3= − 0,25 Với x y 0 0 5 50 3 27 = − ⇒ = − ⇒ PTTT: Biên soạn và tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT Website: www.tmt.ucoz.com Page - 1 Biên soạn và tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT Website: www.tmt.ucoz.com Page - 2 ĐỀ SỐ 1 Bài 1: a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 2sin 2 6 y x           b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số   2sin2y f x x   Bài 2: Giải các phương trình sau: a) 2 2cos 2 -3cos2 1 0x x   b) 3cos4 sin4 -2cos3 0x x x  Bài 3: Trong một lô hàng có 10 quạt bàn và 5 quạt trần, lấy ngẫu nhiên 5 quạt. Tính a) Số cách lấy ra sao cho có 3 quạt b àn . b) Tính xác suất để được 3 quạt trần. Bài 4: a) Tìm hệ số của x 8 trong khai triển 15 1 2 2 x        . b) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 4x – 5y + 9 = 0 và   1; 3v    . Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véct ơ v  . Bài 5: Cho tứ diện ABCD, gọi M v à N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P không tr ùng với trung điểm của AD. a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) v à (BCD). b) Tìm thiết diện của mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD. ĐỀ SỐ 2 Bài 1: a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 2sin 2 4 y x           . b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số   sin( ) sin( ) 4 4 y f x x x        . Bài 2: Giải các phương trình sau: a) cos2 -3cos 2 0x x   b) 3cos4 sin4 -2cos3 0x x x  Bài 3: Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ, chọn ngẫu nhiên một tổ 6 người. Tính: a) Số cách chọn để được một tổ có nhiều nhất l à 2 nữ. b) Xác suất để được một tổ chỉ có 1 nữ. Bài 4: a) Chứng minh rằng, với 3 k n  , ta có: 1 2 3 3 3 3 k k k k k n n n n n C C C C C         b) Cho đường tròn (C) tâm I(4; -5), bán kính R = 2. Tìm ảnh (C’) của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ   1; 3v    . Bài 5: Cho tứ diện ABCD, gọi M v à N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB v à CD, trên cạnh AD lấy điểm P không tr ùng với trung điểm của AD. Biên soạn và tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT Website: www.tmt.ucoz.com Page - 3 a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) v à (BCD). b) Tìm thiết diện của mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD. ĐỀ SỐ 3 Bài 1: Giải phương trình: sin cos 1 sin2 os2 0x x x c x     Bài 2: Trên một giá sách có 5 cuốn sách toán v à 8 cuốn sách văn.Chọn ngẫu nhi ên 4 cuốn sách từ giá sách đó. 1.Có bao mhiêu cách ch ọn như thế? 2.Gọi X là số cuốn sách văn trong 4 cuốn sách đ ược chọn. Lập bảng phân bố xác suất của X. Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD.Điểm M là trung điểm của SA.    là mặt phẳng đi qua M và song song với SC và AD. 1.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng   SAB và   SCD 2.Tìm thiết diện của mp    với hình chóp S.ABCD.Thi ết diện đó là hình gì? Bài 4: Biết tổng các hệ số trong khai triển   1 2 n x bằng 6561. Tìm hệ số của số hạng chứa 4 x . ĐỀ SỐ 4 Bài 1: Giải các phương trình lượng giác: a. sinx – 1 = -sinx b. 2sin 2 x + 2 = cos 2 x + 5sinxcosx Bài 2: a. Một tổ gồm 10 học sinh nam v à 3 học sinh nữ. Giáo viên muốn chọn 4 học sinh trong tổ đó để đi lao động. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? b. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của 8 3 1 x x        . Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1; 2) và đường thẳng (d) có phương trình 3x + y + 1 = 0. Hãy tìm ảnh của A và d a. Qua phép tịnh tiến theo vectơ (2;1)v   b. Qua phép quay tâm O góc 90 0 . Bài 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. G ọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, AD và SA. a. Chứng minh rằng MN // (SBD) b. Chứng minh rằng (MNP) // (BSD). ĐỀ SỐ 5 Bài 1: Giải phương trình sau: Biên soạn và tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT Website: www.tmt.ucoz.com Page - 4 a) Sin3x = Cos 15 0 b) ( 3 + 1 ... sin x + 2cosx+3=0 c)5sinx- 6cosx =7 d) sin x + sin 2 x = sin x Câu III: 1) Cho hai đường thẳng song song d1 d2 Trên d1 lấy 15 điểm phân biệt, d2 lấy 25 điểm phân biệt Tính số tam giác có đỉnh số... sin x + 2cosx+3=0 c)5sinx- 6cosx =7 d) sin x + sin 2 x = sin x Câu III: 1) Cho hai đường thẳng song song d1 d2 Trên d1 lấy 15 điểm phân biệt, d2 lấy 25 điểm phân biệt Tính số tam giác có đỉnh số... (SAM) (SBC) b) Cmr: MN // (SAB) c) Tìm giao điểm AM (SBD) Xác định thi t diện (MNP) hình chóp, thi t diện hình gì? Câu VI: Trong mp 0xy cho A(1;2); đường thẳng d: x-2y+3=0 tìm ảnh A d qua phép