de thi tuyen sinh vao lop 10 thpt mon toan tinh bac giang 47783

de thi tuyen sinh vao lop 10 thpt mon toan tinh bac giang 47783 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án,...

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2009 - 2010 Đề chính thức Môn thi: Toán Ngày thi: 02/ 07/ 2009 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1. 2(x + 1) = 4 – x 2. x 2 – 3x + 2 = 0 Bài 2: (2,0 điểm) 1. Cho hàm số y = ax + b. tìm a, b biết đồ thò hàm số đẫ cho đi qua hai điểm A(-2; 5) và B(1; -4). 2. Cho hàm số y = (2m – 1)x + m + 2 a. tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghòch biến. b. Tìm giá trò m để đồ thò hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 3 − Bài 3: (2,0 điểm) Một người đi xe máy khởi hành từ Hoài Ân đi Quy Nhơn. Sau đó 75 phút, một ôtô khởi hành từ Quy Nhơn đi Hoài Ân với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/giờ. Hai xe gặp nhau tại Phù Cát. Tính vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng Quy Nhơn cách Hoài Ân 100 km và Quy Nhơn cách Phù Cát 30 km. Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác vuông ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AB. Kéo dài AC (về phía C) đoạn CD sao cho CD = AC. 1. Chứng minh tam giác ABD cân. 2. Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt đường tròn (O) tại E. Kéo dài AE (về phía E) đoạn EF sao cho EF = AE. Chứng minh rằng ba điểm D, B, F cùng nằm trên một đường thẳng. 3. Chứng minh rằng đường tròn đi qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường tròn (O). Bài 5: (1,0 điểm) Với mỗi số k nguyên dương, đặt S k = ( 2 + 1) k + ( 2 - 1) k Chứng minh rằng: S m+n + S m- n = S m .S n với mọi m, n là số nguyên dương và m > n. THEO HƯỚNG DẪN CHẤM CỦA SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH BÀI NỘI DUNG ĐIỂM 1 1. PT đã cho  2x + 2 = 4 – x  3x = 2  x = 2 3 Phương trình đã cho có nghiệm x = 2 3 0,25 0,25 0,25 0,25 2. ∆ = ( – 3 ) 2 – 4 . 1. 2 = 1 Vậy PT đã cho có 2 nghiệm: x 1 = 3 1 2 2 + = ; x 2 = 3 1 1 2 − = 0,5 0,5 1. Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm A(-2;5) và B(1 ; - 4) nên: - 2a +b = 5 a + b = - 4 Giải hệ PT trên ta được : a = -3 ; b = -1 0,5 0,5 2. a) Hàm số y = (2m – 1)x + m + 2 luôn nghịch biến  2m – 1 < 0  m < 1 2 b) Đồ thị hám số y = (2m – 1)x + m + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 3 − = (2m – 1).( 2 3 − ) +m + 2 = 0  70 x − - m + 8 = 0  m = 8 0,25 0,25 0,25 0,25 3 Gọi vận tốc xe máy là x (km/giờ). ĐK: x > 0 Khi đó vận tốc ô tô là x + 20 (km/giờ) Thời gian xe máy đi cho đến khi 2 xe gặp nhau : 100 30 70 x x − = (giờ) Thời gian ô tô đi cho đến khi 2 xe gặp nhau : 30 20x + (giờ) Vì xe máy khởi hành trước ô tô 75 phút = 5 4 giờ nên ta có PT : 70 30 5 20 4x x − = +  x 2 – 12x – 1120 = 0 Giải PT trên ta được : x 1 = 40 ; x 2 = - 28 (loại) Vậy vận tốc xe mày là 40 km/giờ. Vận tốc ô tô là 40 + 20 = 60 km/giờ 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 . D C B A O E F 1. Ta có ˆ ACB = 90 0 (góc nội tiếo chắn nửa đường tròn) nên BC ⊥ AD Vậy BC là đường cao của tam giac ABD Mặt khác do AC = CD (gt) nên BC cũng là đường trung tuyến của tam giác ABD Suy ra tam giác ABD cân tại B 0,25 0,25 0,25 2. Tam giác ABD cân tại B có BC là đường caonên BC cũng là đường phân giác Suy ra ˆ ABC = ˆ CBD (1) Chứng minh tương tự như trên ta có BE là đường phân giác của tam giác ABF Suy ra ˆ ABE = ˆ EBF (2) Tứ giác ACBE nội tiếp đường tròn (O) và có ˆ CAE = 90 0 Nên ˆ EBC = 180 0 – ˆ CAE = 180 0 – 90 0 = 90 0 Mà ˆ CBE = ˆ ABC + ˆ ABE = ˆ CBD + ˆ EBF = 90 0 ( do 1 và 2) Từ đó ta có : ˆ DBF = ˆ CBE + ˆ CBD + ˆ EBF = 90 0 + 90 0 = 180 0 Do đó 3 điểm D, B, F thẳng hàng 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3. Ta có BD = BA = BF ( do 2 tam giác ABD và ABF cân) nên đường tròn tâm (B) bán kính BA đi qua F, A, D . Điểm chung A của hai đường tròn trên nằm trên đường nối tâm. Suy ra hai đường tròn trên tiếp xúc với nhau tại A 0,25 0,25 0,25 5 Ta có : S m .S n = [ ( 2 1) m + + ( 2 1) m − ]. [ ( 2 1) n + + ( 2 1) n − ] = 1 1 ( 2 1) . ( 2 1) ( 2 1) ( 2 1) m n m n     + + + +   Onthionline.net Trường THCS Lam Cốt Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học : 2008-2009 Môn :Toán Thời gian làm : 120 phút Câu 1: (2 điểm) 3x + = y  −2 x + + y = a) Giải hệ :  b) Tính : ( + − 50 ) 2 c) Tìm điều kiện m để hàm số :y = (4m -7 )x+7m đồng biến , nghịch biến Câu : (2 điểm ) a) Giải phương trình : x2 – 10x+16 = b)Tìm m để phương trình : x2 – 2(m-1)x + 2m - = có nghiệm x1 , x2 thoả mãn điều kiện : x12 +x22 = 10 Câu 3: (2 điểm ) Một ôtô dự định từ A đến B cách 120 km với vận tốc dự định Khi nửa đường xe bị hỏng phải sửa 12 phút Để B hẹn xe phải tăng vận tốc thêm 10 km/h đoạn đường lại.Tính vận tốc dự định ôtô Câu 4: (3 điểm ) Cho (O) , dây AB không qua tâm Trên tia AB lấy điểm C nằm (O) Kẻ đường kính PQ vuông góc với AB D , ( P , Q ∈ (O) ,Q thuộc cung AB nhỏ ) Tia CP cắt (O) điểm thứ I , Các dây AB QI cắt K a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp b) Chứng minh : CI.CP = CK.CD c) Chứng minh IC tia phân giác góc tam giác AIB đỉnh I d) Giả sử A, B cố định chứng minh (O) thay đổi qua A,B đường thẳng QI qua điểm cố định Câu :(1điểm ) Giải phương trình : ( x2+3x +2).( x2+7x +12) = 24 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN BÁI Đề thi tuyển sinh vào 10 Tỉnh Yên Bái Môn thi Toán 2014-2015 (28/06/2014) Thời gian :120 phút Câu 1(1,5đ): 1) Không dùng máy tính, hãy so sánh 35 với 53 2) Rút gọn biểu thức x x 3 x 3x 9 x 3 x P x9 x       Câu 2(1đ): Cho hàm số y=3x−2 có đồ thị là đường thẳng (d) 1) Tính giá trị của y khi x=1 2) Xác định tọa độ giao điểm của (d) với Parabol (P):y=x 2 Câu 3(3đ): 1) Giải phương trình, hệ phương trình sau a) x−2=0 b) 2x y 3 x 3y 5      2) Cho phương trình x 2 −(m+2)x−8 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m=0 b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x 1 ,x 2 thỏa mãn x 1 (1−x 2 )+x 2 (1−x 1 )=8 Câu 4(3,5đ): Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trong đó  BAC=60 0 . Đường tròn tâm I đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại D, E. BE cắt CD tại H. Chứng minh rằng 1)AH vuông góc với BC và tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn 2) BE.AH=BC.AE 3) Tam giác DEI là tam giác đều Câu 5(1đ) :Cho 3 số x,y,z>0 chứng minh rằng 1 1 1 1 1 1 3 x y z x 2 y y 2 z z 2 x             1 SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012 * Môn thi: TOÁN (Không chuyên) * Lớp: 10 Ngày thi: 07/7/2011 * Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1 (2,0 điểm). a. 20 5 2 8A =−+ 4.5 5 2 4.2=−+ 0,5đ 25 52 22=−+ 0,5đ 25 32=− 0,25đ b. 25 49 0,01 16 9 B = 25 49 1 16 9 100 = 0,25đ 57 1 7 4 3 10 24 == 0,5đ Câu 2 (2,0 điểm). a. Vẽ đồ thị hàm số 2 yx= (P) và 23yx = −+ (d) Bảng giá trị tương ứng của x và y: 0,5đ 0,25đ Đồ thị: 0,75đ x -3 -2 -1 0 1 2 3 2 yx= 9 4 1 0 1 4 9 x 0 1 23 y x=− + 3 1 (Gồm 03 trang) CHÍNH THỨC 2 b. Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là ( ) 3;9 − và ( ) 1;1 . 0,5đ Câu 3 (3,0 điểm). 2 60xxm−+= (1) a. Hệ số a, b, c của phương trình (1) là: 1a = , 0,25đ 6b =− , 0,25đ cm= . 0,25đ b. Ta có: () 2 39mm ′ Δ= − − = − . 0,25đ Phương trình (1) có nghiệm khi 0 ′ Δ≥ 0,25đ 90m⇔− ≥ 0,25đ 9m⇔≤ 0,5đ Vậy với 9m ≤ thì phương trình (1) có nghiệm. 0,25đ c. Với 7m =− , ta có phương trình: 2 670xx − −=. 0,25đ Do () 1670abc−+=−− += 0,25đ nên phương trình có hai nghiệm là 1 x = − và 7 x = . 0,25đ Câu 4 (3,0 điểm). x F E K H C D O A B Hình vẽ đúng và đủ các điểm. 0,25đ a) n n ADC ABC= (cùng chắn cung p AC ) 0,25đ và n n A BC CKD= (cùng phụ n CAB do n 0 90ACB = là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). 0,25đ ⇒ n n A DC CKD= 0,25đ b) p p p 0 sđ sđ sđ 60AC CD DB=== (3 cung bằng nhau và p 0 sđ 180AB = ) 0,25đ ⇒ n 0 60FCE = (chắn p CB , p 0 sđ 120CB = ) 0,25đ n n n 000 30 60 60ABC HEB CEF=⇒ =⇒ = 0,25đ 3 nn 0 60FCE FEC⇒==⇒ tam giác CEF là tam giác đều 0,25đ c) BD = R ( p 0 sđ 60BD = ) và n 0 60HBD = ( p 0 sđ 120AD = ) 0,25đ Ở tam giác vuông HBD, có 0 3 .cos60 22 RR HB R AH==⇒= 0,25đ Ở tam giác vuông HAK, có 0 33 .tan60 2 R HK AH== 0,25đ Ở tam giác vuông HBK, có 7BK R= (định lí Pi-ta-go) 0,25đ * Ghi chú: Nếu thiếu giải thích trong mỗi câu thì trừ 0,25 điểm của tổng điểm mỗi câu. HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BẮC GIANG NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi : Toán Thời gian : 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi 30 tháng 6 năm 2012 Câu 1. (2 điểm) 1.Tính 1 2 2 1   2. Xác định giá trị của a,biết đồ thị hàm số y = ax - 1 đi qua điểm M(1;5) Câu 2: (3 điểm) 1.Rút gọn biểu thức: 1 2 3 2 ( ).( 1) 2 2 2 a a A a a a a         với a>0,a 4  2.Giải hệ pt:      53 952 yx yx 3. Chứng minh rằng pt: 2 1 0 x mx m     luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. Giả sử x 1 ,x 2 là 2 nghiệm của pt đã cho,tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 1 2 1 2 4.( ) B x x x x     Câu 3: (1,5 điểm) Một ôtô tải đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ 30 phút thì một ôtô taxi cũng xuất phát đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và đến B cùng lúc với xe ôtô tải.Tính độ dài quãng đường AB. Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm A sao cho OA=3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn (O),với P và Q là 2 tiếp điểm.Lấy M thuộc đường tròn (O) sao cho PM song song với AQ.Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường thẳng AM và đường tròn (O).Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K. 1.Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp. 2.Chứng minh KA 2 =KN.KP 3.Kẻ đường kính QS của đường tròn (O).Chứng minh tia NS là tia phân giác của góc  PNM . 4. Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK .Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R. Câu 5: (0,5điểm) Cho a,b,c là 3 số thực khác không và thoả mãn: 2 2 2 2013 2013 2013 ( ) ( ) ( ) 2 0 1 a b c b c a c a b abc a b c                  Hãy tính giá trị của biểu thức 2013 2013 2013 1 1 1 Q a b c    ĐỀ THI CHÍNH THỨC