Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu năm 2016 - 2017

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu năm 2016 - 2017 tài liệu, giáo án, bài giảng , luậ...

   TP.HCM 13  2014  CHÍNH  MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút  1: (2  Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 5 6 0  xx b) 2 2 1 0  xx c) 4 3 4 0    xx d) 23 21        xy xy 2: (1,5  a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 2 yx và đường thẳng (D): 2  yx trên cùng một hệ trục toạ độ. b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.  3: (1,5  Thu gọn các biểu thức sau: 33 . 9 33         xx A x xx với 0x ; 9x     22 21 2 3 3 5 6 2 3 3 5 15 15        B 1,5  Cho phương trình 22 8 8 1 0   x x m (*) (x là ẩn số) a) Định m để phương trình (*) có nghiệm 1 2 x b) Định m để phương trình (*) có hai nghiệm 1 x , 2 x thỏa điều kiện: 4 4 3 3 1 2 1 2   x x x x  5: (3,5  Cho tam giác ABC không có góc tù (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O; R). (B, C cố định, A di động trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E (D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại F, cắt AC tại I. a) Chứng minh rằng MBC BAC . Từ đó suy ra MBIC là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh rằng: FI.FM = FD.FE. c) Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). Đường thẳng QF cắt (O) tại T (T khác Q). Chứng minh ba điểm P, T, M thẳng hàng. d) Tìm vị trí điểm A trên cung lớn BC sao cho tam giác IBC có diện tích lớn nhất. BÀI GIẢI  Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 5 6 0 25 24 1 5 1 5 1 23 22 xx x hay x              b) 2 2 1 0 ' 1 1 2 1 2 1 2 xx x hay x             c) Đặt u = x 2 0 pt thành : 2 3 4 0 1 4u u u hayu       (loại) (do a + b + c =0) Do đó pt 2 11xx     Cách khác pt 22 ( 1).( 4) 0xx    2 1 0 1xx      d) 2 3 (1) 2 1 (2) xy xy         2 3 (1) 5 5 (3) ((2) 2(1)) xy x       1 1 y x       1 1 x y      2: a) Đồ thị: Lưu ý: (P) đi qua O(0;0),     1;1 , 2;4 (D) đi qua     1;1 , 2;4 ,(0;2) b) PT hoành độ giao điểm của (P) và (D) là 2 2xx    2 20xx   12x hay x    (a+b+c=0) y(1) = 1, y(-2) = 4 Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (D) là     2;4 , 1;1  3:Thu gọn các biểu thức sau Với x 0 và x  9 ta có :     3 3 9 3 . 9 3 . 3 x x x x A x xx            1 3x   22 22 2 21 ( 4 2 3 6 2 5) 3( 4 2 3 6 2 5) 15 15 2 21 ( 3 1 5 1) 3( 3 1 5 1) 15 15 2 15 ( 3 5) 15 15 60 2 B                       Câu 4: a/ Phương trình (*) có nghiệm x = 1 2  2 2 4 1 0m    2 1m 1m   b/ ∆’ = 22 16 8 8 8(1 )mm    . Khi m = 1 thì ta có ∆’ = 0 tức là : 12 xx khi đó 4 4 3 3 1 2 1 2 x x x x   thỏa Điều kiện cần để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt là: 1 1 1m hay m    . Khi 1 1 1m hay m    ta có 4 4 3 3 1 2 1 2 x x x x          2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 .x x x x x x x x x x             2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 .x x x x x x x x      (Do x 1 khác x 2 )     2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 22 2 ( ) . ( 2 ) x x x x x x x x x x S S P S P              22 1(1 2 ) 1PP    (Vì S = 1) 0P 2 10m   (vô nghiệm) Do đó yêu cầu bài toán 1m   Cách khác Khi 0 ta có 12 1xx và 2 12 1 8 m xx   4 4 3 3 1 2 1 2 x x x x   33 1 1 2 2 .( 1) ( 1) 0x x x x     33 1 2 1 2 0x x x x    (thế 12 1xx   và 21 1xx   ) 22 1 2 1 2 ( ) 0x x x x   1 2 1 2 ( )( ) 0x x x x    (vì x 1 x 2  0) 12 xx (vì x 1 +x 2 =1  0) 1m   Câu 5 a) Ta có BAC MBC do cùng chắn cung BC Và BAC MIC do AB// MI Vậy BAC MIC , nên bốn điểm ICMB cùng nằm Trên đường tròn đường kính OM (vì 2 điểm B, C cùng nhìn OM dưới 1 góc vuông) b) Do 2 tam giác đồng www.VNMATH.com ĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI THI VÀO 10 PHÚ THỌ 18-6-2013 Câu 1 a) Tính A= 49162  b) Trong các hình sau : hình vuông; hình bình hành; hình chữ nhật; hình thang cân. Những hình nào có hai đường chéo bằng nhau ĐS a) A=1 b)HV ; HCN ; HTC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2016 – 2017 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 14 tháng năm 2016 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A = 16   4 x  y  b) Giải hệ phương trình:  3 x  y  c) Giải phương trình: x2 + x – = Câu 2: (1,0 điểm) a) Vẽ parabol (P): y = x b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d): y = 2x + m qua điểm M(2; 3) Câu 3: (2,5 điểm) a/ Tìm giá trị tham số m để phương phương trình x2 – mx – = có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 x2  x1  x2  b/ Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất đó, biết tăng chiều rộng thêm 3m giảm chiều dài 4m mảnh đất có diện tích không thay đổi c/ Giải phương trình: x  ( x  1) x    Câu 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Lấy C đoạn AO, C khác A O Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt nửa đường tròn (O) D Gọi E trung điểm đoạn CD Tia AE cắt nửa đường tròn (O) M a) Chứng minh tứ giác BCEM nội tiếp b) Chứng minh góc AMD + góc DAM = DEM c) Tiếp tuyến (O) D cắt đường thẳng AB F Chứng minh FD2 = FA.FB CA FD  CD FB CD Chứng minh CI//AD ab a b ab  Tìm Min P = ab + a b ab d) Gọi ( I; r) đường tròn ngoại tiếp tam giác DEM Giả sử r = Câu 5: (0,5 điểm) Cho a, b hai số dương thỏa mãn Hết VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN Câu 1: a) Rút gọn: A= 16    12    4 x  y  7 x  14 x    3 x  y  4 x  y   y  1 b) Giải hệ PT:  c) Giải PT: x2+x-6=0   b  4ac  12  4.1.(6)  25    x1  b   1  b   1    2; x1    3 2a 2a Câu 2: a) Vẽ đồ thị hàm số: x -2 -1 2 0.5*x^2 2 y= x 2 y = 1/2 x2 b) Để (d) qua M(2;3) : 3=2.2+mm=-1 Vậy m=-1 (d) qua M(2;3) (-2, 2) (2, 2) (1.0, 0.5) (-1.0, 0.5) Câu 3: a) Vì a.c=1.(-2)=-2 0) Chiều dài mảnh đất lúc đầu 360 (m) x Chiều rộng mảnh đất sau tăng: x+3(m) Chiều dài mảnh đất sau giảm: Theo đề ta có pt: (x+3)( 360  (m) x 360  )=360 x  x  15(n)  x  18(l ) (x+3)(360-4x)=360x x2+3x-270=0   Vậy chiều rộng, chiều dài đất hình chữ nhật lúc đầu : 15m 24m Câu 3c) Giải phương trình: x  ( x  1) x     x   ( x  1) x    ( x  1)( x  1)  ( x  1) x    ( x  1)( x   x  1)   ( x  1)( x   x   2)   ( x   x   2)  (1) Vì  x   0x Đặt t = t  1(n) x  1(t  0) (1)  t  t     t  2(l ) Với t =  x    x  Vậy phương trình có nghiệm x = Câu H D M I K E 1 C A O B 0    a\ Xét tứ giác BCEM có: BCE  90 ( gt ) ; BME  BMA  90 (góc nội tiếp chắn đường tròn) F   BME   900  900  1800 chúng hai góc đối  BCE Nên tứ giác BCEM nội tiếp đường tròn đường kính BE   CBM  ( BCEMnt )  DEM b\ Ta có:    CBD B  CBM M  ( chắn cung AD); B  Mà CBD A1 (cùng chắn cung DM) 1 M    Suy DEM A Hay DEM AMD  DAM 1  chung ; D   FBD  (cùng chắn cung AD) c\ + Xét tam giác FDA tam giác FBD có F Suy tam giác FDA đồng dạng tam giác FBD nên: FD FA  hayFD  FA.FB FB FD VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí   FBD  (cmt); D   FBD  (cùng phụ DAB  ) nên D D  + Ta có D 2 CA FA FD FA CA FD Mà   (cmt ) Vậy  CD FD FB FD CD FB CD CD d\ + Vì I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEM có IE = (gt) Mà ED = EC = (gt) 2 CD Trong tam giác CID có IE = ED = EC = nên tam giác CID vuông I  CI  ID (1)   KHD  (tứ giác KIHD nội tiếp); KHD M  (HK//EM); M   DBA  (cùng chắn cung + Ta có KID 1   DBA  AD) nên KID Suy DA tia phân giác góc CDF nên   KDI   900 (tam giác DIK vuông K); DBA   CDB   900 (tam giác BCD + Ta lại có : KID   CDB  nên DI  DB (2) vuông C) Suy KDI ADB  900 ) Vậy CI // AD + Từ (1) (2)  CI  DB Mà  AD  DB (  ab  Câu (0,5đ) : Cho a, b số dương thỏa P  ab  a b ab ab Tìm giá trị nhỏ biểu thức a b Giải : x2  y Từ giả thiết theo bất đẳng thức xy  ta có 2  a  b  2 ab  a  b   ab    a  b 2 4ab   a  b   a  b   2 2  ab   a  b   a  b P ab  a  b Do  a  b  (BĐT CÔ -SI)  a  b  a    a  b  ab    Vậy giá trị nhỏ P 4, đạt   b   ab  ab  a b  VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2016 - 2017 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 01 trang) Câu (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) (x + 3)2 = 16 2x + y - =  b)  x y    Câu (2,0 điểm) 2 x x   x 2   : 1   a) Rút gọn biểu thức : A      x  x   với x ≥ 0; x ≠ x x  x      b) Tìm mđể phương trình: x2 - 5x + m - =0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x12 2x1x2 + 3x2 =1 Câu (2,0 điểm) a) Tìm a b biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A(-1; 5) song song với đường thẳng y = 3x + b) Một đội xe phải chuyên chở 36 hàng Trước làm việc, đội xe bổ sung thêm xe nên xe chở so với dự định Hỏi đội xe lúc đầu có xe? Biết số hàng trở tất xe có khối lượng Câu (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Gọi C điểm cố định buộc đoạn thẳng OB (C khác B) Dựng đường thẳng d vuông góc với AB điểm C, cắt nửa đường tròn (0) điểm M Trên cung nhỏ MB lấy điểm N (N khác M B), tia AN cắt đường thẳng d điểm F, tia BN cắt đường thẳng d điểm E Đường thẳng AE cắt nửa đường tròn (O) điểm D (D khác A) a) Chứng minh: AD.AE = AC.AB b) Chứng minh: Ba điểm B, F, D thẳng hàng F tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDN VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí c) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF Chứng minh điểm I nằm đường thẳng cố định điểm N di chuyển cung nhỏ MB Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c ba só thực dương thỏa mãn: abc = Tìm giá trị lớn biểu thức P  ab bc ca  5  5 a  b  ab b  c  bc c  a  ca Đáp án Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí   TP.HCM 13  2014  CHÍNH  MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút  1: (2  Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 5 6 0  xx b) 2 2 1 0  xx c) 4 3 4 0    xx d) 23 21        xy xy 2: (1,5  a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 2 yx và đường thẳng (D): 2  yx trên cùng một hệ trục toạ độ. b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.  3: (1,5  Thu gọn các biểu thức sau: 33 . 9 33         xx A x xx với 0x ; 9x     22 21 2 3 3 5 6 2 3 3 5 15 15        B 1,5  Cho phương trình 22 8 8 1 0   x x m (*) (x là ẩn số) a) Định m để phương trình (*) có nghiệm 1 2 x b) Định m để phương trình (*) có hai nghiệm 1 x , 2 x thỏa điều kiện: 4 4 3 3 1 2 1 2   x x x x  5: (3,5  Cho tam giác ABC không có góc tù (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O; R). (B, C cố định, A di động trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E (D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại F, cắt AC tại I. a) Chứng minh rằng MBC BAC . Từ đó suy ra MBIC là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh rằng: FI.FM = FD.FE. c) Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). Đường thẳng QF cắt (O) tại T (T khác Q). Chứng minh ba điểm P, T, M thẳng hàng. d) Tìm vị trí điểm A trên cung lớn BC sao cho tam giác IBC có diện tích lớn nhất. BÀI GIẢI  Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 5 6 0 25 24 1 5 1 5 1 23 22 xx x hay x              b) 2 2 1 0 ' 1 1 2 1 2 1 2 xx x hay x             c) Đặt u = x 2 0 pt thành : 2 3 4 0 1 4u u u hayu       VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí   TP.HCM 13  2014  CHÍNH  MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút  1: (2  Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 5 6 0  xx b) 2 2 1 0  xx c) 4 3 4 0    xx d) 23 21        xy xy 2: (1,5  a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 2 yx và đường thẳng (D): 2  yx trên cùng một hệ trục toạ độ. b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.  3: (1,5  Thu gọn các biểu thức sau: 33 . 9 33         xx A x xx với 0x ; 9x     22 21 2 3 3 5 6 2 3 3 5 15 15        B 1,5  Cho phương trình 22 8 8 1 0   x x m (*) (x là ẩn số) a) Định m để phương trình (*) có nghiệm 1 2 x b) Định m để phương trình (*) có hai nghiệm 1 x , 2 x thỏa điều kiện: 4 4 3 3 1 2 1 2   x x x x  5: (3,5  Cho tam giác ABC không có góc tù (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O; R). (B, C cố định, A di động trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E (D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại F, cắt AC tại I. a) Chứng minh rằng MBC BAC . Từ đó suy ra MBIC là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh rằng: FI.FM = FD.FE. c) Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). Đường thẳng QF cắt (O) tại T (T khác Q). Chứng minh ba điểm P, T, M thẳng hàng. d) Tìm vị trí điểm A trên cung lớn BC sao cho tam giác IBC có diện tích lớn nhất. BÀI GIẢI  Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 5 6 0 25 24 1 5 1 5 1 23 22 xx x hay x              b) 2 2 1 0 ' 1 1 2 1 2 1 2 xx x hay x             c) Đặt u = x 2 0 pt thành : 2 3 4 0 1 4u u u hayu       (loại) (do a + b + c =0) Do đó pt 2 11xx     Cách khác pt 22 ( 1).( 4) 0xx    2 1 0 1xx      d) 2 3 (1) 2 1 (2) xy xy         2 3 (1) 5 5 (3) ((2) 2(1)) xy x       1 1 y x       1 1 x y      2: a) Đồ thị: Lưu ý: (P) đi qua O(0;0),     1;1 , 2;4 (D) đi qua     1;1 , 2;4 ,(0;2) b) PT hoành độ giao điểm của (P) và (D) là 2 2xx    2 20xx   12x hay x    (a+b+c=0) y(1) = 1, y(-2) = 4 Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (D) là     2;4 , 1;1  3:Thu gọn các biểu thức sau Với x 0 và x  9 ta có :     3 3 9 3 . 9 3 . 3 x x x x A x xx            1 3x   22 22 2 21 ( 4 2 3 6 2 5) 3( 4 2 3 6 2 5) 15 15 2 21 ( 3 1 5 1) 3( 3 1 5 1) 15 15 2 15 ( 3 5) 15 15 60 2 B                       Câu 4: a/ Phương trình (*) có nghiệm x = 1 2  2 2 4 1 0m    2 1m 1m   b/ ∆’ = 22 16 8 8 8(1 )mm    . Khi m = 1 thì ta có ∆’ = 0 tức là : 12 xx khi đó 4 4 3 3 1 2 1 2 x x x x   thỏa Điều kiện cần để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt là: 1 1 1m hay m    . Khi 1 1 1m hay m    ta có 4 4 3 3 1 2 1 2 x x x x          2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 .x x x x x x x x x x             2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 .x x x x x x x x      (Do x 1 khác x 2 )     2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 22 2 ( ) . ( 2 ) x x x x x x x x x x S S P S P              22 1(1 2 ) 1PP    (Vì S = 1) 0P 2 10m   (vô nghiệm) Do đó yêu cầu bài toán 1m   Cách khác Khi 0 ta có 12 1xx và 2 12 1 8 m xx   4 4 3 3 1 2 1 2 x x x x   33 1 1 2 2 .( 1) ( 1) 0x x x x     33 1 2 1 2 0x x x x    (thế 12 1xx   và 21 1xx   ) 22 1 2 1 2 ( ) 0x x x x   1 2 1 2 ( )( ) 0x x x x    (vì x 1 x 2  0) 12 xx (vì x 1 +x 2 =1  0) 1m   Câu 5 a) Ta có BAC MBC do cùng chắn cung BC Và BAC MIC do AB// MI Vậy BAC MIC , nên bốn điểm ICMB cùng nằm Trên đường tròn đường kính OM (vì 2 điểm B, C cùng nhìn OM dưới 1 góc vuông) b) Do 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC: 2016 - 2017 Môn thi: Toán (chuyên) Ngày thi: 03/06/2016 Thời gian: 150 phút - không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 01 trang) Đề thi thức Bài (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức P   1 1   2 2016 2 Cho a nghiệm phương trình x2 - 3x + = Không tìm giá trị a, tính giá trị biểu thức Q  a2 a4  a2 1 Bài (2,0 điểm) 2 15  x 1   x 1  Giải phương trình   4    5  x2 x 4  x2 ( x  xy )( xy  y )  25 Giải hệ phương trình   x  xy  xy  y  3( y  y ) Bài (2,0 điểm) Cho x ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức S  x  x   x  x  Hãy tính tất số nguyên tố cho 8p2 + 8p2 - số nguyên tố Bài (3,0 điểm) Cho hai đường tròn (O), (O') cắt hai điểm phân biệt A B Từ điểm E nằm tia đối tia AB, kẻ đến đường tròn (O') tiếp tuyến EC ED (C, D tiếp điểm phân biệt) Các đường thẳng AC AD theo thứ tự cắt đường tròn (O) hai điểm P Q (P Q khác A) Chứng minh hai tam giác BCP BDQ đồng dạng Chứng minh CA.DQ = CP.DA Chứng minh ba điểm C, D trung điểm I đoạn thẳng PQ thẳng hàng VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài (1,0 điểm) Trong mặt phẳng cho 10 điểm đôi phân biệt cho điểm 10 điểm cho có điểm thẳng hàng Chứng minh ta bỏ điểm 10 điểm cho để điểm lại thuộc đường thẳng VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí   TP.HCM 13  2014  CHÍNH  MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút  1: (2  Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 5 6 0  xx b) 2 2 1 0  xx c) 4 3 4 0    xx d) 23 21        xy xy 2: (1,5  a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 2 yx và đường thẳng (D): 2  yx trên cùng một hệ trục toạ độ. b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.  3: (1,5  Thu gọn các biểu thức sau: 33 . 9 33         xx A x xx với 0x ; 9x     22 21 2 3 3 5 6 2 3 3 5 15 15        B 1,5  Cho phương trình 22 8 8 1 0   x x m (*) (x là ẩn số) a) Định m để phương trình (*) có nghiệm 1 2 x b) Định m để phương trình (*) có hai nghiệm 1 x , 2 x thỏa điều kiện: 4 4 3 3 1 2 1 2   x x x x  5: (3,5  Cho tam giác ABC không có góc tù (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O; R). (B, C cố định, A di động trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E (D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại F, cắt AC tại I. a) Chứng minh rằng MBC BAC . Từ đó suy ra MBIC là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh rằng: FI.FM = FD.FE. c) Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). Đường thẳng QF cắt (O) tại T (T khác Q). Chứng minh ba điểm P, T, M thẳng hàng. d) Tìm vị trí điểm A trên cung lớn BC sao cho tam giác IBC có diện tích lớn nhất. BÀI GIẢI  Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 5 6 0 25 24 1 5 1 5 1 23 22 xx x hay x              b) 2 2 1 0 ' 1 1 2 1 2 1 2 xx x hay x             c) Đặt u = x 2 0 pt thành : 2 3 4 0 1 4u u u hayu       (loại) (do a + b + c =0) Do đó pt 2 11xx     Cách khác pt 22 ( 1).( 4) 0xx    2 1 0 1xx      d) 2 3 (1) 2 1 (2) xy xy         2 3 (1) 5 5 (3) ((2) 2(1)) xy x       1 1 y x       1 1 x y      2: a) Đồ thị: Lưu ý: (P) đi qua O(0;0),     1;1 , 2;4 (D) đi qua     1;1 , 2;4 ,(0;2) b) PT hoành độ giao điểm của (P) và (D) là 2 2xx    2 20xx   12x hay x    (a+b+c=0) y(1) = 1, y(-2) = 4 Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (D) là     2;4 , 1;1  3:Thu gọn các biểu thức sau Với x 0 và x  9 ta có :     3 3 9 3 . 9 3 . 3 x x x x A x xx            1 3x   22 22 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Ngày: 07 - 06 - 2016 Môn: Toán Thời gian: 120 phút, không kể thời gian phát đề Câu (3,0 điểm) Giải phương trìn hệ phương trình sau đây: a 5x   b 3x2 + 8x + = x  y  x  c  x  y  Câu (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x +2 a, Vẽ đồ thị hàm số cho b, Tìm m để đồ thị hàm số y = mx+m+1 cắt đồ thị hàm số cho điểm trục tung Câu (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai 4x2 + 2(m+1)x + m = (m tham số) a Chứng minh phương trình cho có nghiệm với số m b Tìm m để nghiệm phương trình cho nghiệm phương trình mx2 + (m+1)x + = Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (0), đường cao AI, BK tam giác ABC cắt H (I thuộc BC, K thuộc AC BK cắt đường tròn (0) D E Chứng minh rằng: a Tứ giác CIHK tứ giác nội tiếp b Tam giác CDE cân c IK song song với DE Câu (1,0 điểm) Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hai bánh trước Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính 1,672 m bánh xe trước có đường kính 88 cm Hỏi xe chạy VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí đoạn đường thẳng, bánh xe sau lăn 10 vòng xe di chuyển mét bánh xe trước lăn vòng? VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí THCS NGUYỄN TẤT THÀNH HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN THI: TOÁN HỌC Câu Nội dung Điể m Câu 1   22 7 2 30 7 11A      11 7 60 14 11       2 11 7 7 11      11 7 7 11   =   2 2 7 11 38 0,25 0,25 0,25 Điều kiện xác định của B: 0 4 x x                 2 1 2 ( 6) 2 2 : 2 22 x x x x x x x A x xx                  2 2 2 6 22 : 2 22 x x x x x x x x xx x xx                 4 8 2 . 4 22 xx xx    2 2 x x    0,25 0,25 0,25 Câu 2 Nếu 0xy  thì 17 2 1 1007 9 2011 9 490 (1) 1 2 9 1 490 3 1007 9 x yx y y yx x                               (phù hợp) 0,5 Nếu 0xy thì 17 2 1 1004 2011 9 (1) 0 12 1 1031 3 18 yx y xy yx x                      (loại) 0,5 Nếu 0xy  thì (1) 0xy (nhận). 0,25 KL: Hệ có đúng 2 nghiệm là (0;0) và 99 ; 490 1007    0,25 Nếu 0xy  thì 17 2 1 1007 9 2011 9 490 (1) 1 2 9 1 490 3 1007 9 x yx y y yx x                               (phù hợp) 0,5 Câu 3 Gọi thời gian làm một mình xong công việc của thứ nhất là x(h, x > 7,2 ) Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y (giờ, y > 7,2 ) Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 1 x (cv); người thứ hai làm được 1 y (cv) & cả hai làm được 5 36 (cv) => ta có hệ phương trình: 1 1 5 36 5 6 3 4 xy xy          Giải hệ được x = 12; y = 18 Vậy 0,5 0,25 0,5 0,25 Câu 4 a) Do 12 ,xx là hai nghiệm của phương trình đã cho nên theo định lí Viet ta có: 1 2 1 2 3 , 13 2 x x x x     Ta có 1 2 1 1 2 2 C x x x x x x    1 2 1 2 2x x x x     3 2 13 2        3 26 2    55 2  b) 12 12 1 27 2 . 27 yy yy            → y 1 và y 2 là nghiệm của pt: y 2 + 1 27 y - 2 27 = 0 0,25 0,25 0,25 1,0 0,5 Câu 5 0.25 Ta có tanB = AD BD ; tanC = AD DC  tanB.tanC = 2 . AD BD DC (1) Xét 2 tam giác vuông ADC và BDH có   DAC DBH vì cùng phụ với góc C nên ta có : AD BD ADC BDH DC DH     AD DH DBDC  2 . AD AD BD DC HD  (2) Từ (1) và (2)  tanB.tanC = AD HD . 0,5 0,25 0,25 0,25 K G H E D A B C Theo câu a. ta có: 22 () 44 DB DC BC DH DA DB DC    