de thi giao luu hsg toan khoi 7 huyen tam duong 32038

de thi giao luu hsg toan khoi 7 huyen tam duong 32038 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập l...

PHÒNG GIÁO DỤC THIỆU HÓA ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5 TRƯỜNG TIỂU HỌC THIỆU QUANG ------------------- ®Ò sè 1 M«n thi: TiÕng ViÖt (Thêi gian lµm bµi: 90 phót) Câu 1 (1,5 điểm): Tìm 3 tục ngữ hoặc thành ngữ có cặp từ trái nghĩa? Gạch dưới mỗi cặp từ trái nghĩa đó? Câu 2 (4 điểm) a) Điền dấu câu đã học (dấu phẩy, dấu hai chấm, dấu chấm cảm, dấu chấm hỏi, dấu gạch ngang) vào đoạn văn dưới đây (nhớ viết hoa đầu câu) trên bờ sông một con rùa đang cố sức tập chạy một con thỏ thấy thế liền mỉa mai đã gọi là chậm như rùa mà cũng đòi tập chạy à rùa đáp anh đừng giễu tôi anh với tôi thử chạy thi xem ai chạy nhanh hơn thỏ ngạc nhiên rùa mà cũng giám chạy thi với thỏ sao ta chấp chú em nửa đường đó b) Tìm các đại từ xưng hô có trong đoạn văn ở câu a) Câu 3 (3 điểm) Phân biệt nghĩa của những từ đồng âm trong các cụm từ sau: bò kéo xe; hai bò gạo; cua bò lổm ngổm Câu 4 (3 điểm) Trong bài Hành trình của bầy ong (TV5 - Tập 1), nhà thơ Nguyễn Đức Mậu viết: “ Chắt trong vị ngọt mùi hương Lặng thầm thay những con đường ong bay Trải qua mưa nắng vơi đầy Men trời đất đủ làm say đất trời. Bầy ong giữ hộ cho người Những mùa hoa đã tàn phai tháng ngày. ” Em hiểu nội dung đoạn thơ trên nói gì? Hai dòng thơ cuối giúp em cảm nhận được ý nghĩa gì sâu sắc và đẹp đẽ? Câu 5 (7điểm) Một năm có 4 mùa, mùa nào cũng có những vẻ đẹp riêng. Hãy miêu tả một cảnh đẹp của nơi em ở vào một mùa trong năm. (Điểm trình bày sạch đẹp 1,0 điểm) -------------------- 1 PHềNG GIO DC THIU HểA THI HC SINH GII LP 5 TRNG TIU HC THIU QUANG ------------------- đề số 2 Môn thi: Tiếng Việt (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu1.(3điểm) a. Xác định nghĩa của từ "ăn" trong các cụm từ sau: Ăn cơm ; ăn xăng ; ăn bám ; ăn ý b. Tìm 4 thành ngữ , tục ngữ có từ "ăn" Câu 2.(3điểm) a / Xác định trạng ngữ, chủ ngữ, vị ngữ trong các câu sau: - Núi non, sông nớc tơi đẹp của Hạ Long là một bộ phận của non sông Việt Nam gấm vóc. - Khi em chuẩn bị đi học, mẹ thờng nhắc em kiểm tra lại đồ dùng học tập b/ Các dòng dới đây dòng nào cha là câu? Hãy bổ sung cho thành câu. a) Bạn Thuỷ với ý thức của một ngời hoc sinh mới . b) Em học. Câu 3: (3điểm) Viết một đoạn văn 6 câu về chủ đề "Nhân dân" trong đó dùng các thành ngữ : Một nắng hai sơng ; Thức khuya dậy sớm. Câu 4: (4điểm) Trong bài thơ " Tiếng đàn Ba-la-lai-ca trên sông Đà" có câu : "Biển sẽ nằm bỡ ngỡ giữa cao nguyên" Theo em câu thơ trên nói lên điều gì? từ "bỡ ngỡ" có gì hay? Câu 5: (6điểm) Sau bao ngày nắng gắt, cây cối khô héo, xác xơ. Vạn vật đều thấy lả đi vì nóng nực. Thế rồi cơn ma cũng đến. Cây cối hả hê, vạn vật nh đợc thêm sự sống. Em hãy tả lại cơn ma tốt lành đó. Lu ý: Điểm chữ viết và trình bày toàn bài 1 điểm ---------------------------- PHềNG GIO DC THIU HểA THI HC SINH GII LP 5 TRNG TIU HC THIU QUANG 2 ------------------- đề số 3 Môn thi: Tiếng Việt (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1: (4 điểm) a. Tìm các từ đồng âm trong các dòng sau và phân biệt nghĩa của chúng: - Cái nhẫn bằng bạc. - Cờ bạc là bác thằng bần. - Cái quạt máy này phải thay bạc. - Đừng xanh nh lá, bạc nh vôi. b. Tìm danh từ, động từ, tính từ trong các câu văn sau: Xuân đi học qua cánh đồng làng. Trời mây xám xịt, ma ngâu rả rích. Câu 2: (4 điểm) a. Đọc đoạn trích sau: Phùng Khắc Khoan là ngời con của xứ Đoài (Làng Phùng Xá, huyện Thạch Thất, tỉnh HàTay bây giờ). Ông vốn thông minh từ nhỏ. Tài năng của ông phát lộ từ rất sớm. Trớc khi mất bà mẹ của Phùng Khắc Khoan trối trăng với chồng nên gửi con theo học với Nguyễn Bỉnh Khiêm. Tìm trong đoạn trích trên: - Một câu kể kiểu ai làm gì? - Một câu kể kiểu ai thế nào? - Một câu kể kiểu ai là gì? b. Xác định chủ ngữ, vị ngữ trong các câu sau: - Cô mùa xuân xinh tơi đang onthionline.net UBND HUYỆN TAM DƯƠNG PHÒNG GIÁO DỤC TAM DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI Năm học 2010 2011 Môn: toán Thời gian làm bài:120 phút Bài 1: (2,5 điểm) a) Tính giá trị A = 1000 – {(–5)3.(–2)3–11.[72 – 5.23 + 8(112 – 121)]} 19 b) Tìm x, biết: (2 – – |x + 2|) : ( –1– )+ =1 10 10 5 10 11 c) Tìm x thỏa mãn |x – 10| + |x – 11| = Bài 2: (3 điểm) a) Tìm hai số dương khác x, y biết rằng: Tổng, hiệu, tích chúng tỉ lệ nghịch với 35; 201 12 b) Cho a, b, c số thực khác Tìm số thực x, y, z khác thỏa mãn: xy yz zx x + y2 + z2 = = = ay + bx bz + cy cx + az a + b + c Bài 3: (2,5 điểm) a) Tìm x, y nguyên thỏa mãn: 3xy – = x2 + 2y b) Tìm số có chữ số abcd thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: i) ab,ad số nguyên tố; ii) db + c = b + d Bài 4: (2 điểm) µ Trên tia đối cảu tia BA lấy µ < 900 B µ = C Cho tam giác ABC có B điểm E cho BE = BH (Với H chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC), đường thẳng EH cắt AC D a) Chứng minh rằng: DA = DC b) Chứng minh rằng: EA = HC –––––Hết –––– Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………………………… SBD…………………… ĐỀ THI GIAO LƯU CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 5 NĂM HỌC: 2008-2009 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề). Bài 1: a) Viết số lớn nhất có 3 chữ số mà tổng các chữ số là 20. b) Viết số bé nhất có tổng các chữ số là 20. Bài 2: Tổng của 1999 số tự nhiên liên tiếp kể từ 1 là số chẳn hay số lẻ? Bài 3: Ngày 28 tháng 02 năm 2009 là ngày thứ 7, vậy ngày 28 tháng 02 năm 2008 là ngày thứ mấy? Bài 4: a) Không làm tính hãy phân tích và so sánh hai tích A và B: A = 1991 x 1999 và B = 1995 x 1995 b) Tính nhanh: 323153 215332 + − x x Bài 5: Một cửa hàng điện lạnh định giá bán một chiếc máy giặt là 4500000 đồng. Tuy nhiên để thu hút khách hàng của hàng quyết định giảm giá hai lần liên tiếp, mỗi lần giảm 10%. Hỏi sau hai lần giảm giá thì giá bán chiếc máy giặt đó là bao nhiêu? Bài 6: Hình chữ nhật ABCD được tạo thành từ 5 A B hình chữ nhật bằng nhau (như hình vẽ). Tính chu vi của hình chữ nhật ABCD, biết rằng diện tích nó là 4320cm 2 . D C HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN Bài 1: a) (1đ); Ta thấy số lớn nhất có 3 chữ số là 999 (0,25đ); Tổng 3 chữ số này là 27. (0,25đ) Để tổng 3 chữ số bằng 20 ta cần bớt đi 7 đơn vị. (0,25đ) Vậy số lớn nhất có 3 chữ số mà tổng bằng 20 là số 992. (0,25đ) b) (1đ); Số bé nhất có tổng các chữ số là 20 phải ít nhất có 3 chữ số, vì số lớn nhất có 2 chữ số là 99 có tổng các chữ số là 18 (0,5đ) Để số có tổng các chữ số bằng 20 ta cần viết thêm số 2 trước số 99. (0,25đ) Vậy số cần tìm là: 299. (0,25đ) Bài 2: (2đ); Ta có; 1 + 2 + 3 + 4 + + 1998 + 1999 = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + . + 1998 + 1999 A B (0,5đ) B là tổng của 2000 số, trong đó có 1000 số chẳn và 1000 số lẻ. (0,5đ) Tổng của 1000 số chẳn là số chẳn, tổng của 1000 số lẻ cũng là số chẳn. (0,5đ) Vậy B là số chẳn. Suy ra A cũng là số chẳn. (0,5đ) Bài 3: (3đ); Từ ngày 28/2 năm này đến 28/2 năm sau là 365 ngày nếu là năm thường, (0,5đ) nhưng vì tháng 02 năm 2008 là năm nhuận nên có 29 ngày (0,5đ), vì vậy từ 28/02/2008 đến 28 tháng 02 năm 2009 có 366 ngày. (0,5đ) Mỗi tuần có 7 ngày (0,25đ), nên: 366 : 7 = 52 dư 2; (0,5đ) 7 – 2 = 5, vậy ngày 28/02/2008 là ngày thứ 5. (0,75đ) Bài 4: a) (2đ); Ta có: A = 1991 x 1999 = 1991 x (1995 + 4) (0,5đ) = 1991 x 1995 + 1991 x 4 (0,25đ) B = 1995 x 1995 = 1995 x (1991 + 4) (0,5đ) = 1995 x 1991 + 1995 x 4 (0,25đ) Vì 1991 x 4 < 1995 x 4 nên A < B. (0,5đ) b) (1đ)Ta viết tử số như sau: 32 x 53 – 21 = (31 + 1) x 53 – 21 (0,25đ) = 31 x 53 + 53 – 21 (0,25đ) = 31 x 53 + 32 (0,25đ) Vậy tử số bằng mẫu số; Suy ra kết quả phép tính là 1. (0,25đ) Bài 5: (3đ); Gía máy giặt còn lại sau lần giảm giá thứ nhất là: (0,5đ) 4500000 : 10 x 9 = 4050000 (đ) (0,75đ) Gía máy giặt sau lần giảm giá thứ hai (cũng là giá bán chiếc máy giặt còn lại sau hai lần giảm giá) là: (0,5đ) 4050000 : 10 x 9 = 3645000 (đ) (0,75đ) Đáp số: 3645000 đ. (0,5đ) Bài 6: (5đ); Theo hình vẽ ta thấy hình chữ nhật lớn có 3 lần chiều rộng hình chữ nhật nhỏ bằng 2 lần chiều dài hình chữ nhật nhỏ. (0,5đ). Vậy, hình chữ nhật nhỏ có chiều dài gấp rưởi chiều rộng. (0,25đ) Vì 5 hình chữ nhật nhỏ bằng nhau nên diện tích 1 hình chữ nhật nhỏ là: (0,25đ) 4320 : 5 = 864 (cm 2 ) (0,25đ) Coi chiều dài HCN nhỏ là a, chiều rộng là b; ta có a = 1,5 x b (0,5đ) Diện tích hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng; nên ta có: a x b = 864 cm 2 . (0,25đ) Hay : 1,5 x b x b = 864 cm 2 (0,25đ) Suy ra: b x b = 864 : 1,5 (0,25đ) b x b = 576 (0,25đ) Vì: 24 x 24 = 576. (0,5đ) Suy ra chiều rộng hình chữ nhật nhỏ là 24cm. (0,25đ) Chiều dài hình chữ nhật nhỏ là: (0,25đ) 24 x 1,5 = 36 (cm). (0,25đ) Chu vi hình chữ nhật ABCD là: (0,25đ) (24 x 3 + 36 + 24) x 2 = 264 (cm). (0,5đ) Đáp số: 264 cm. (0,25đ) Chữ viết và trình bày: 2 điểm. Lưu ý: Đáp án chỉ nêu một cách giải, nếu học sinh giải theo cách khác đúng giám khảo cần căn cứ vào biểu điểm để chấm điểm cho hợp lý./. Phòng giáo dục và đào tạo huyện đan phợng Đề giao lu học sinh giỏi lớp 5 Môn: tiếng việt - Năm học: 2009-2010 (Thời gian làm bài: 90 phút) Phần A: Trắc nghiệm (5 điểm) I. Đọc hiểu: Chim hót líu lo. Nắng bốc hơng hoa tràm thơm ngây ngất. Gió đa mùi hơng ngọt lan xa, phảng phất khắp rừng. Mấy con kỳ nhông nằm phơi lng trên gốc cây mục, sắc da l- ng luôn luôn biến đổi từ xanh hoá vàng, từ vàng hoá đỏ, từ đỏ hoá tím xanh Con Luốc động đậy cánh mũi, rón rén bò tới. Nghe động tiếng chân con chó săn nguy hiểm, những con vật thuộc loài bò sát có bốn chân to hơn ngón chân cái kia liền quét chiếc đuôi dài chạy tứ tán, con núp dới gốc cây thì biến thành màu xám vỏ cây, con đeo trên tán lá ngái thì biến thành màu xanh lá ngái Đoàn Giỏi Trích Đất rừng phơng Nam Hãy chọn đáp án đúng cho mỗi câu hỏi dới đây và ghi vào bài thi. (Ví dụ: Nếu câu 1 chọn đáp án A thì ghi vào bài thi là 1-A) 1. Đoạn văn trên giới thiệu mấy loài vật có trong rừng phơng Nam ? A. Năm loài B. Bốn loài C. Ba loài 2. Khi miêu tả cây ở rừng phơng Nam, tác giả đã tập trung chú ý đến điều gì ? A. Màu sắc B. Màu sắc và hơng thơm C. Hơng thơm 3. Để có đợc những cảm nhận về đất rừng phơng Nam trong đoạn văn trên, tác giả đã sử dụng các giác quan nào ? A. Thị giác, khứu giác, vị giác B. Thị giác, thính giác C. Thị giác, khứu giác, thính giác II. Luyện từ và câu: Hãy chọn đáp án đúng cho mỗi câu hỏi dới đây và ghi vào bài thi. (Ví dụ: Nếu câu 1 chọn đáp án A thì ghi vào bài thi là 1-A) 1. Thành ngữ nào không đồng nghĩa với: Một nắng hai s ơng ? A. Thức khuya dậy sớm B. Đầu tắt mặt tối C. Cày sâu cuốc bẫm D. Chân lấm tay bùn 2. Từ đánh trong câu văn nào d ới đây đợc dùng với nghĩa gốc? A. Bà tôi đánh hai cây bởi về trồng ở vờn nhà. B. Bác bảo vệ đánh trống. C. Sợ tôi đánh, thằng bé chạy thật nhanh. 3. Từ trong ở cụm từ phấp phới trong gió và từ trong ở cụm từ nắng đẹp trời trong có quan hệ với nhau nh thế nào? A. Đó là một từ nhiều nghĩa B. Đó là hai từ đồng nghĩa C. Đó là hai từ đồng âm 4. Dòng nào dới đây chỉ toàn những từ láy? A. không khí, lạ lùng, nồng nàn, no nê, hăng hắc B. rơm rạ, rậm rạp, nồng nàn, no nê, hăng hắc C. rậm rạp, lạ lùng, nồng nàn, no nê, hăng hắc 5. Chủ ngữ trong câu: Hơng từ đây cứ từng đợt từng đợt bay vào làng. là gì ? A. Hơng từ đây cứ từng đợt từng đợt B. Hơng từ đây C. Hơng 6. Trong câu ghép: Chỉ có con trai mới có thể vừa mua quà vừa xuất phát nhanh vì họ không cần phải trang điểm và làm tóc. từ nào nối các vế câu? A. vừa vừa B. chỉ có C. vì 7. Những từ nào đợc lặp lại để liên kết các câu sau? Niềm tự hào chính đáng của chúng ta trong nền văn hóa Đông Sơn chính là bộ su tập trống đồng hết sức phong phú. Trống đồng Đông Sơn đa dạng không chỉ về hình dáng, kích thớc mà cả về phong cách trang trí, sắp xếp hoa văn. A. Đông Sơn B. chúng ta C. trống đồng Phần b: tự luận (15 điểm) 1. Cảm thụ văn học (5 điểm): Viết về ngời mẹ, nhà thơ Trơng Nam Hơng có những câu thơ sau: Thời gian chạy qua tóc mẹ Một màu trắng đến nôn nao Lng mẹ cứ còng dần xuống Cho con ngày một thêm cao. Mẹ ơi, trong lời mẹ hát Có cả cuộc đời hiện ra Lời ru chắp con đôi cánh Lớn rồi con sẽ bay xa. (Trích Trong lời mẹ hát) Theo em, đoạn thơ trên đã bộc lộ những cảm xúc và suy nghĩ gì của tác giả ? 2. Tập làm văn (10 điểm): Sau bao ngày nắng gắt, cây cối khô héo xác xơ, vạn vật đều thấy lả đi vì nóng nực. Thế rồi cơn ma cũng đến, cây cối hả hê, vạn vật nh đợc thêm sức sống. Em hãy tả lại cơn ma tốt lành đó. Hết PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH TƯỜNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI GIAO LƯU HSG MÔN TOÁN LỚP 8 Năm học 2009 - 2010 Thời gian làm bài: 150phút (không kể thời gian giao đề) I)Phần tự luận Câu 5:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x - 11x + 30x b) 2xy + 2yz + 2zx - x - y - z Câu 6: Cho các số thực x, y, z, a, b, c thỏa mãn x+ y + z = 1; x + y + z = 1 và = = . Chứng minh rằng: ab + bc + ca = 0 Câu 7: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình. Có 3 ô tô chạy trên quãng đường AB. Cùng một lúc ô tô thứ nhất chạy từ A tới B thì ô tô thứ hai chạy từ B tới A. Khi ô tô thứ nhất tới B thì ô tô thứ 3 bắt đầu chạy từ B tới A và về A cùng lúc với ô tô thứ hai. Tại chính giữa quãng đường AB người ta thấy rằng sau khi ô tô thứ nhất đi qua 10phút thì ô tô thứ hai đi qua và sau đó 20phút thì ô tô thứ ba đi qua. Vận tốc ô tô thứ ba là 120km/h. Tính vận tốc ô tô thứ nhất, ô tô thứ hai và quãng đường AB. Câu 8:Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M tùy ý trên đường chéo BD. Kẻ ME ⊥ AB MF⊥ AD. a) Chứng minh rằng CF = DE và CF ⊥ DE b) Chứng minh CM, BF, DE đồng quy. c) Lấy điểm N trên cạnh BC sao cho BN = BE. Vẽ BH ⊥ CE. Chứng minh rằng : DH ⊥ HN. Câu 9: Giả sử m và n là các số nguyên sao cho: = 1- + - +… - + . Chứng minh rằng : m chia hết cho 2003. ……………Giám thị không giải thích gì thêm………… HƯỚNG DẪN THI GIAO LƯU HSG TOÁN 8: NĂM HỌC 2009 - 2010 II) Phần tự luận.(8 điểm) Câu Nội dung Thang điểm Câu 5 (1.5đ) a) phân tích được kết quả x(x -5)( x - 6 ) 1 đ b) 2xy + 2yz + 2zx - x - y - z =4xy - ( x + 2yx + y ) + (2xz + 2yz ) - z =(2xy) - [( x + y) - 2z(y + x )+ (z)] =(2xy) - (x + y - z ) =(2xy - x - y + z)( 2xy + x + y - z) =(x + y + z)( x +y - z)(x + z - y)(z - x + y) 0,5 đ Câu 6 (1.5đ) Đặt = = = k => a = kx ; b = ky ; c = kz  ab + bc + ca = k 2 (xy + yz + zx) = k 2 [(x + y + z) 2 - (x 2 + y 2 + z 2 )] = k 2 (1 - 1) = 0 Vậy ab +bc + ca =0 1,5 đ Câu 7 (1.5đ) Giả sử C là điểm chính giữa quãng đường AB. Gọi x phút là thời gian đi quãng đường BC của ô tô thứ hai ĐK: x ≥ 10 Thì x - 10 phút là thời gian đi quãng đường AC của ô tô thứ nhất. Khi đó 2x phút là thời gian đi cả quãng đường AB của ô tô thứ hai 2x - 20 phút là thời gian đi cả quãng đường AB của ô tô thứ nhất  thời gian đi quãng đường BC của ô tô thứ ba là: x + 20 - ( 2x - 20) = 40 - x (phút) Thời gian đi cả quãng đường AB của ô tô thứ ba là 2(40 - x) = 80 - 2x ( phút) Ta thấy thời gian đi quãng đường AB của ô tô thứ hai bằng tổng thời gian đi quãng đường AB của ô tô thứ nhất và ô tô thứ ba. Ta có phương trình: 2x = (2x - 20) + 80 - 2x => x = 30 =>.Thời gian đi quãng đường AB của ô tô thứ ba là:20phút Quãng đường AB dài : .20 = 40(km) Vận tốc ô tô thứ nhất là . 60 = 60 (km/h) Vận tốc của ô tô thứ hai là .60 = 40 (km/h) a)Vẽ hình - ghi GT_KL đúng Hs chứng minh đúng ∆AED = ∆DFC(c.g.c) => CF = DE Và CF⊥ DE b) Gọi giao điểm của CM và EF là I, MF và BC là N Ta suy ra tam giác MEF bằng tam giác NMC. Suy ra = , mà = (đối đỉnh) => = Lại có + = 90 => + = 90 Hay ∆IMF vuông tại I => MC⊥ FE *) Chứng minh tương tự phần a) ta được BF⊥CE Nên CM, BF, DE là 3đường cao của ∆CEF nên CM, BF, DE đồng quy 0,25Đ 0.75 Đ 1 đ c) Từ phần b) ta suy ra H là giao điểm của BF và CE Ta có ∆HEB∽ ∆HBC(g.g) => = => = Lại có = =>∆HDC∽ ∆HBN(c.g.c) => = mà BHN+ NHC = 90 0 => DHC + CHN = 90 0 hay DHN = 90 0 Vậy DH⊥ HN 1 đ Câu 9 (0.5đ) Ta có =(1+ + +…+ ) - 2( + +….+ ) =1 + + +…. + - 1 - - PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH TƯỜNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI GIAO LƯU HSG MÔN TOÁN LỚP 8 Năm học 2009 - 2010 Thời gian làm bài: 150phút (không kể thời gian giao đề) I)Phần tự luận Câu 5:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x - 11x + 30x b) 2xy + 2yz + 2zx - x - y - z Câu 6: Cho các số thực x, y, z, a, b, c thỏa mãn x+ y + z = 1; x + y + z = 1 và = = . Chứng minh rằng: ab + bc + ca = 0 Câu 7: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình. Có 3 ô tô chạy trên quãng đường AB. Cùng một lúc ô tô thứ nhất chạy từ A tới B thì ô tô thứ hai chạy từ B tới A. Khi ô tô thứ nhất tới B thì ô tô thứ 3 bắt đầu chạy từ B tới A và về A cùng lúc với ô tô thứ hai. Tại chính giữa quãng đường AB người ta thấy rằng sau khi ô tô thứ nhất đi qua 10phút thì ô tô thứ hai đi qua và sau đó 20phút thì ô tô thứ ba đi qua. Vận tốc ô tô thứ ba là 120km/h. Tính vận tốc ô tô thứ nhất, ô tô thứ hai và quãng đường AB. Câu 8:Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M tùy ý trên đường chéo BD. Kẻ ME ⊥ AB MF⊥ AD. a) Chứng minh rằng CF = DE và CF ⊥ DE b) Chứng minh CM, BF, DE đồng quy. c) Lấy điểm N trên cạnh BC sao cho BN = BE. Vẽ BH ⊥ CE. Chứng minh rằng : DH ⊥ HN. Câu 9: Giả sử m và n là các số nguyên sao cho: = 1- + - +… - + . Chứng minh rằng : m chia hết cho 2003. ……………Giám thị không giải thích gì thêm………… HƯỚNG DẪN THI GIAO LƯU HSG TOÁN 8: NĂM HỌC 2009 - 2010 II) Phần tự luận.(8 điểm) Câu Nội dung Thang điểm Câu 5 (1.5đ) a) phân tích được kết quả x(x -5)( x - 6 ) 1 đ b) 2xy + 2yz + 2zx - x - y - z =4xy - ( x + 2yx + y ) + (2xz + 2yz ) - z =(2xy) - [( x + y) - 2z(y + x )+ (z)] =(2xy) - (x + y - z ) =(2xy - x - y + z)( 2xy + x + y - z) =(x + y + z)( x +y - z)(x + z - y)(z - x + y) 0,5 đ Câu 6 (1.5đ) Đặt = = = k => a = kx ; b = ky ; c = kz  ab + bc + ca = k 2 (xy + yz + zx) = k 2 [(x + y + z) 2 - (x 2 + y 2 + z 2 )] = k 2 (1 - 1) = 0 Vậy ab +bc + ca =0 1,5 đ Câu 7 (1.5đ) Giả sử C là điểm chính giữa quãng đường AB. Gọi x phút là thời gian đi quãng đường BC của ô tô thứ hai ĐK: x ≥ 10 Thì x - 10 phút là thời gian đi quãng đường AC của ô tô thứ nhất. Khi đó 2x phút là thời gian đi cả quãng đường AB của ô tô thứ hai 2x - 20 phút là thời gian đi cả quãng đường AB của ô tô thứ nhất  thời gian đi quãng đường BC của ô tô thứ ba là: x + 20 - ( 2x - 20) = 40 - x (phút) Thời gian đi cả quãng đường AB của ô tô thứ ba là 2(40 - x) = 80 - 2x ( phút) Ta thấy thời gian đi quãng đường AB của ô tô thứ hai bằng tổng thời gian đi quãng đường AB của ô tô thứ nhất và ô tô thứ ba. Ta có phương trình: 2x = (2x - 20) + 80 - 2x => x = 30 =>.Thời gian đi quãng đường AB của ô tô thứ ba là:20phút Quãng đường AB dài : .20 = 40(km) Vận tốc ô tô thứ nhất là . 60 = 60 (km/h) Vận tốc của ô tô thứ hai là .60 = 40 (km/h) a)Vẽ hình - ghi GT_KL đúng Hs chứng minh đúng ∆AED = ∆DFC(c.g.c) => CF = DE Và CF⊥ DE b) Gọi giao điểm của CM và EF là I, MF và BC là N Ta suy ra tam giác MEF bằng tam giác NMC. Suy ra = , mà = (đối đỉnh) => = Lại có + = 90 => + = 90 Hay ∆IMF vuông tại I => MC⊥ FE *) Chứng minh tương tự phần a) ta được BF⊥CE Nên CM, BF, DE là 3đường cao của ∆CEF nên CM, BF, DE đồng quy 0,25Đ 0.75 Đ 1 đ c) Từ phần b) ta suy ra H là giao điểm của BF và CE Ta có ∆HEB∽ ∆HBC(g.g) => = => = Lại có = =>∆HDC∽ ∆HBN(c.g.c) => = mà BHN+ NHC = 90 0 => DHC + CHN = 90 0 hay DHN = 90 0 Vậy DH⊥ HN 1 đ Câu 9 (0.5đ) Ta có =(1+ + +…+ ) - 2( + +….+ ) =1 + + +…. + - 1 - - Onthionline.net phòng giáo dục đầm hà Trường THCS Quảng lợi đề thi giao lưu học sinh giỏi năm học: 2007 - 2008 Môn : Địa lý Thời gian làm 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Ngời đề : Nguyễn HảI Hà Câu 1: (3điểm) Khoanh tròn chữ đầu ý em cho đúng? a Phần lớn đảo châu Đại Dương có khí hậu: A, Nhiệt đới nóng khô quanh năm B, Nóng ẩm điều hòa C, Ôn đới điều hòa b Tỉ lệ dân địa châu Đại Dương khoảng: A, 15% B, 17% C, 20% D, 25% c Châu Âu có ắ diện tích là: A, Núi đồi thấp B, Đồng C, Núi trẻ núi già Câu 2: (1điểm) Cho cụm từ: Khí hậu lạnh , băng tuyết phủ quanh năm,