Mục lụcMục lục . 1Phần1 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮCLÒ XO 15Chủ đề 1. Liên hệ giữa lực tác dụng, độ giãn và độ cứng của lò xo . . . . . . . . . . 151.Cho biết lực kéo F , độ cứng k: tìm độ giãn ∆l0, tìm l . 152.Cắt lò xo thành n phần bằng nhau ( hoặc hai phần không bằng nhau): tìm độcứngcủamỗiphần 15Chủ đề 2. Viết phương trình dao động điều hòa của con lắc lò xo . . . . . . . . . . 15Chủ đề 3. Chứng minh một hệ cơ học dao động điều hòa . . . . . . . . . . . . . . . 161.Phương pháp động lực học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.Phương pháp định luật bảo toàn năng lượng . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Chủ đề 4. Vận dụng định luật bảo toàn cơ năng để tìm vận tốc . . . . . . . . . . . . 16Chủ đề 5. Tìm biểu thức động năng và thế năng theo thời gian . . . . . . . . . . . . 17Chủ đề 6. Tìm lực tác dụng cực đại và cực tiểu của lò xo lên giá treo hay giá đở . . 171.Trường hợp lò xo nằm ngang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.Trường hợp lò xo treo thẳng đứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.Chúý 17Chủ đề 7. Hệ hai lò xo ghép nối tiếp: tìm độ cứng khệ, từ đó suy ra chu kỳ T 18Chủ đề 8. Hệ hai lò xo ghép song song: tìm độ cứng khệ, từ đó suy ra chu kỳ T . 18Chủ đề 9. Hệ hai lò xo ghép xung đối: tìm độ cứng khệ, từ đó suy ra chu kỳ T . 18Chủ đề 10. Con lắc liên kết với ròng rọc( không khối lượng): chứng minh rằng hệdao động điều hòa, từ đó suy ra chu kỳ T 191.Hòn bi nối với lò xo bằng dây nhẹ vắt qua ròng rọc . . . . . . . . . . . . . . 192.Hòn bi nối với ròng rọc di động, hòn bi nối vào dây vắt qua ròng rọc . . . . 193.Lò xo nối vào trục ròng rọc di động, hòn bi nối vào hai lò xo nhờ dây vắt quaròngrọc 191CtnSharing.Net.Tc
Phương pháp giải toán VậtLý12 Trường THPT - Phong ĐiềnChủ đề 11.Lực hồi phục gây ra dao động điều hòa không phải là lực đàn hồi như: lựcđẩy Acximet, lực ma sát, áp lực thủy tỉnh, áp lực của chất khí .: chứng minhhệdaođộngđiềuhòa . 201.F làlựcđẩyAcximet 202.F làlựcmasát . 203.Áplựcthủytỉnh . 214.F làlựccủachấtkhí 21Phần2 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮCĐƠN 22Chủ đề 1. Viết phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn . . . . . . . . . . . 22Chủ đề 2. Xác định độ biến thiên nhỏ chu kỳ ∆T khi biết độ biến thiên nhỏ gia tốctrọng trường ∆g, độ biến thiên chiều dài ∆l . 22Chủ đề 3. Xác định độ biến thiên nhỏ chu kỳ ∆T khi biết nhiệt độ biến thiên nhỏ∆t; khi đưa lên độ cao h; xuống độ sâu h so với mặt biển . . . . . . . . . . . 231. Khi biết nhiệt ONTHIONLINE.NET Trên sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây, A điểm nút, B điểm bụng gần A với AB = 18cm, M điểm dây cách B khoảng 12cm Biết chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động phần tử B nhỏ vận tốc cực đại phần tử M 0,1s Tốc độ truyền sóng dây là: A 3,2m/s B 5,6m/s C 2,4m/s D 4,8m/s λ Giải: AB = = 18cm -> λ = 72 cm 2πd π π + )cos(ωt - kπ- ) Biểu thức sóng dừng điểm M cách nút A AM = d uM = 2acos( λ 2 λ Khi AM = d = 2πλ π π π π π + )cos(ωt - kπ- ) = 2acos( + )cos(ωt - kπ- ) uM = 2acos( 6λ 2 2 π π π uM = - 2asin( )cos(ωt - kπ- ) = - a cos(ωt - kπ- ) 2 π vM = aω sin(ωt - kπ- ) > 2 vMmax = aω π π ) > vB = -2aωsin(ωt - kπ- ) > 2 π π 2aωsin(ωt - kπ- ) < aω -> sin(ωt - kπ- ) < /2 2 π cos(ωt - kπ)= cos(ωt) < /2 = cos Trong chu kì khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động phần tử B nhỏ vận tốc cực đại phần tử M t = 2t12 = 2x T/6 = T/3 = 0,1s Do T = 0,3s > λ Tốc độ truyền sóng v = = 72/0,3 = 240cm/s = 2,4m/s T Chọn đáp án C uB = 2acos(ωt - kπ- − 3 ππ 66 bàitậpvậtlý12 chủ đề : sóng cơ học I.hệ thống lý thuyết 1.Định nghĩa :Sóng cơ học là những dao động cơ học lan truyền trong môi trờng vật chất. 2.Bớc sóng : Là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phơng truyền sóng dao động cùng pha với nhau. 3.Nửa bớc sóng : là khoảng cach giữa hai điểm gần nhau nhất trên phơng truyền sóng dao đông ngợc pha nhau. 4. Vận tốc truyền sóng T v = 5. Chu ký -T ần số : - Chu kỳ là khoảng thời gian sóng truyền đi đợc quảng đờng một bớc sóng.Kí hiệu là T, có đơn vị là (s) . - Tần số f T 1 = là số dao động vật thực hiện trong một đơn vị thời gian. 6.Phơng trình truyền sóng : - Giả sử tại nguồn phát sóng o phơng trình sóng là u=acos( + t ),thì phơng trình sóng tại một điểm M cách nguồn phát sóng một khoảng là d sẽ là :u M =acos( ))( + v d t =acos( ) + v d t =acos( ) 2 + d t Chú ý:-Trong quá trình truyền sóng năng lợng sóng đợc bảo toàn cho nên biên độ sóng không đổi. - t v d -Tại những điểm cách nguồn sóng một số nguyên lần bớc sóng thì tại đó có biên độ dao động cực đại.Tại những điểm cách nguồn sóng một số lẻ nửa bớc sóng tại đó biên độ dao động là cực tiểu. 7.Giao thoa sóng : Giả sử có hai nguồn sóng có phơng trình sóng u 1 =u 2 =acos t , cùng truyền tới điểm M biết nguồn 1 cách điểm M một khoảng là d 1 , còn nguồn 2 cách điểm M một khoảng là d 2 .Ta có phơng trình sóng tại điểm M : u M =u 1M +u 2M = acos( 1 2 d t ) + acos( 2 2 d t ) = =2acos( )( 12 dd cos( )( 21 dd t + ). Biên độ của dao động tổng hợp là A=2a )( cos 12 dd . Biên độ dao động cực đại A max =2a khi )( cos 12 dd =1 )( 12 dd =k d 2 -d 1 =k . Nh vậy tại những điểm có hiệu đờng đi bằng một số nguyên lần bớc sóng thì tại đó biên độ dao động cực đại . Biên độ dao động cực tiểu A=0 khi )( cos 12 dd =0 k dd += 2 )( 12 d 2 -d 1 =(2k+1) 2 . Nh vậy tại những điểm có hiệu đờng đi bằng một số lẻ nửa bớc sóng tại đó biên độ dao động là cực tiểu. 8.Dãy cực đại - cực tiểu trong miền giao thoa Số điểm có biên độ dao động cực đại trong đoạn S 1 ,S 2 . Gọi điểm M làđiểm có biên độ dao động cực đại trong đoạn S 1 ,S 2 . Ta có d 1 +d 2 =S 1 S 2 và d 2 -d 1 = k . d 2 = 22 21 k SS + mà ta lại có 0 d 2 21 SS do đó ta có 2121 SS k SS .Nếu ta chỉ xét trong khoảng S 1 S 2 ta không cần lấy dấu "=". Tơng tự nh vậy ta có dãy những điểm có biên độ dao động cực tiểu là 2 1 2 1 2121 + SS k SS . Muốn tìm vị trí của các điểm dao động cực đại hay cực tiểu ta chỉ việc thay các giá trị của k vào biểu thức d 2 = 22 21 k SS + là đủ. 9. Sóng dừng: - Có số nút sóng và bụng sóng cố định. - Nút sóng là những điểm có biên độ dao động bằng không hay không dao động. - Bụng sóng là những điểm dao động với biên độ cực đại. - Nếu sợi dây có chiều dài L có sóng dừng : + Nếu hai đầu cố định thì : AB=L=n 2 với n N + Nếu một đầu cố định một đầu tự do thì : AB=L=(2n+1) 4 với n N + Tần số dây đàn f= L nv 2 với n N II. Bài tập. Bàitập 1: Một sóng cơ học đợc truyền từ điểm o theo phơng y với vận tốc v=10 cm/s. Năng lợng sóng cơ bảo toàn khi truyền đi . Dao động tại điểm o có dạng x=4sin t 2 (cm). a, Xác định chu kỳ T và bớc sóng . b, Viết phơng trình dao động tại điểm M trên phơng truyền sóng cách o một đoạn bằng d.Hãy xác định d để dao động tại điểm M cùng pha với dao động tại điểm o? c, Biết li độ dao động tại điểm M ở thời điểm t là 3 cm.Hãy xác định li độ của điểm M sau đó 6s. Bàitập 2: Tại O là nguồn sóng ngang trên mặt nớc yên lặng tần số f=50Hz.Khoảng cách giửa 11 ngọn sóng là 20cm. 1, Tìm vận tốc truyền sóng . 2, tại a cách O một khoảng 1 cm ,biên độ của sóng là 2cm.tìm biên độ của sóng tại M cách O một khoảng d=OM.Biết năng lợng không mất mát nhng phân bố đều trên mặt đầu sóng. 3, Tìm biểu thức sóng tại M và BÀITÂP12 NĂM HỌC 2006-2007 HỆ THỐNG BÀITẬP LỚP 12 A.CƠ HỌC I.DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1.Một vật dao động điều hoà với phương trình: X=sin π (2t- 1 6 )cm. a.xác đònh biên độ ,độ dài quỹ đạo ,tần số góc ,chu kì ,tần số và pha ban đầu của dao động b.tìm li độ của dao động khi -pha dao động bằng 30 0 -ở thời điểm t=3s ;t=1/3 c.viết biểu thức vận tốc ,gia tốc theo thời gian d.tính giá trò của vận tốc ,li độ và gia tốc tại thời điềm t=3/4 s e. xác đònh vận tốc và gia tốc cực đại và các thời điểm vật qua vtcb f.tính vận tốc trung bình của chất điểm trong nửa chu kì. 2.vận tốc của chất điểm khi pha dao động π /3 là 2m/s ;chu kì dao động 0,5s a.tìm biên độ dao động b.tìm giá trò cực đại của gia tốc và giá trò của gia tốc ứng với trường hợp pha dao động bằng π /3 c.tính vận tốc trung bình khi vật đi được 2 chu kì d.xác đònh các thời điểm vật có vận tốc cức đại 3.một chất điểm m=0,4kg dao động điều hoà với tần số 5hz.ứng với pha dao động là π /6 thì gia tốc của chất điểm là -100m/s 2 a.tìm biên độ dao động b.tìm li độ vận tốc và lực phục hồi tác dụng vào chất điểm ứng với pha dao động nói tren. 4.một vật m=40g dao động điều hoà với phương trình : X=6sin (10 π t+ 5 π /6) a.biết biểu thức vận tốc ,gia tốc và lực hồi phục tác dụng lên vật b.tính giá trò cực đại của các đại lượng trên và giá trò của chúng khí t=2,5s c.lập biểu thức liên hệ giữa vận tốc và li độ độc lập với thời gian và tính vận tốc của vật khi li độ =3 3 cm d.hảy tính giá trò lực hồi phục khi v=20 π cm/s e.tính li độ chất điểm tại thời điểm t=T/4 f.tại thời điểm nào vận tốc chất điểm bằng 0 trong khoảng thời gian hai chu kì đầu tiên. 5.Một vật nặng có khối lượng 1kg gắn vào lò xo có độ cứng k=2500N/m. Tính biên độ dao động của vật gắn vào lò xo trong hai trường hợp. a) Truyền cho vật nặng một vận tốc ban đầu 2m/s ở VTCB. b) Truyền cho vật nặng một vận tốc ban đầu 2m/s ở vò trí cách vò trí cân bằng 3cm 6.Một vật có khối lượng 1kg dao động điểu hoà theo phương ngang với chu kì T=2s .nó đi qua vò trí cân bằng với vận tốc 31,4cm/s. a.viết pt dao động của vật ( chọn t=0 lúc vật qua vtcb theo chiều dương) b. và tính vận tốc trung bình của vật khi đi từ vò trí cân bằng đến vò trí x=4cm c.tính lực hồi phục tác dụng lên vật lúc t=0,5s d.giả sử vào thời điểm t vật có li độ 5cm .hãy xác đònh li độ của vật tại thời điểm t+3(s) 7.Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 6cm.trong trong ¼ phút vật thực hiện được 60dao động . viết phương trình dao động của chất điểm trong mỗi trường hợp sau: TRƯỜNG PTTH LÊ THỊ PHA TRANG 1 BÀITÂP12 NĂM HỌC 2006-2007 a.chọn gốc thời gian lúc chất điểm đang ở vò trí biên về phía chiều âm quỹ đạo b.chọn gốc thời gian lúc chất điểm đi qua vtcb theo chiều âm quỹ đạo c.chọn gốc thời gian lúc chất điểm có li độ +1,5cm và đang đi theo chiều dương quỹ đạo d.chọn gốc thời gian lúc chất điểm co li độ x= 3 3 2 cm và đang chuyển động ra xa vò trí cân bằng e.chọn gốc thời gian lúc chất điểm có li độ - 3 2 2 và li độ đang giảm 8. Một vật dao động điều hòa có PT: x=4Sin(πt+π/3) a) Tìm chiều dài quỹ đạo, chu kỳ, tần số. b) Vật khởi hành từ vò trí nào và theo chiều nào c) Xác đònh vận tốc của vật khi đi qua vò trí cân bằng? 9.Viết PT chuyển động của vật dao động điều hòa tần số 2Hz, biên độ 5cm và ở thời điểm ban đầu vật ở vò trí có độ lệch lớn nhất về phía chiểu dương 10.Con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T=1s, lúc t=2,5s vật nặng qua ly độ x= -5 2 cm với vận tốc v= -10 2 π cm/s. Lập PT dao động. 11.Một chất điểm dao động điều hòa với tần số 20Hz, biên độ 5cm. Viết PT dao động khi: a) Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua VTCB theo chiều dương. b) Gốc thời gian là lúc chất điểm có hoành độ x= -5cm. c) Gốc thời gian là lúc chất điểm có hoành độ x=2,5cm theo chiều âm. 12.Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A=8cm và * Bàitập trắc nghiệm vậtlý12 dao động cơ học chuyên đề1 : Nhận biết dao động và dao động điều hoà- con lắc lò xo- con lắc đơn. Câu1. Phơng trình dao động của một chất điểm có dạng x = Asin(t +/2). Gốc thời gian đợc chọn vào lúc nào? A/ Lúc x= +A B/ Lúc x = -A C/ Lúc x=0 và theo chiều dơng D/ Lúc x=0 và theo chiều âm Câu2. Một vật dao động điều hoà, có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10cm. Giá trị của biên độ là: A/ 5cm B/ -5cm /10cm D/ -10cm Câu 3 Dao động của con lắc là dao động cỡng bức khi ngoại lực ( F n ) A. Là hàm bậc nhất đối với thời gian t B. B. Là hàm bậc hai đối với thời gian t C. Là hàm số Sin đối với thời gian t D. Là không đổi đối với thời gian t Câu 4: Tại cùng một vị trí địa lí, nếu chiều dài con lắc đơn tăng 16 lần thì chu kì dao động điều hoà của nó : A. Tăng 8 lần B. Tăng 4 lần C. Giảm 8 lần D. Giảm 4 lần Câu 5: Một vật dao động điều hoà trên trục OX, có phơng trình x = A.Sint ( cm ). Trong đó A, là những đại lợng không đổi. Đồ thị của gia tốc a theo li độ x có dạng : A. Đờng tròn. B. Đờng thẳng. C. Đờng Parabol D. Đờng Hyperbol Câu 6: Một vật dao động điều hoà trên trục OX, có phơng trình x = A.Sint ( cm ). Trong đó A, là những đại lợng không đổi. Đồ thị của vận tốc v theo li độ x có dạng : A. Đờng thẳng. B. Đờng elíp. C. Đờng tròn D. Đờng Parabol Câu 7: Chọn câu trả lời đúng: Dao động của con lắc đơn: A. Luôn là dao động điều hoà. B. Luôn là dao động tự do. C. Có g l = D. Trong điều kiện biên độ góc 0 10 0 đợc coi là dao động điều hoà. Câu 8. Tại một nơi xác định, chu kỳ dao động điều hoà của con lắc đơn tỷ lệ thuận với: A/Gia tốc trọng trờng B/ Cân bậc hai chiều dài con lắc C/ Chiều dài con lắc D/ Cân bậc hai gia tốc trọng trờng. Câu9 . Một con lắc đơn có chiều dài không đổi. Thay quả cầu treo vào con lắc bằng quả cầu khác có khối lợng gấp 16 lần. Khi con lắc qua vị trí cân bằng, ngời ta thấy vận tốc bằng một nửa lúc đầu. So sánh hai dao động ta thấy: A/ Tần số và biên độ không đổi. B/Tần số không đổi,biên độ thay đổi C/ Tần số và biên độ thay đổi D/Tần số thay đổi và biên độ không đổi Câu10. Một con lắc lò xo có độ cứng k không đổi. Thay quả cầu treo vào con lắc bằng quả cầu khác có khối lợng gấp 4 lần. Khi con lắc qua vị trí cân bằng, ngời ta thấy vận tốc bằng một nửa lúc đầu. So sánh hai dao động ta thấy: A/ Tần số và biên độ không đổi. B/Tần số không đổi,biên độ thay đổi C/ Tần số và biên độ thay đổi D/Tần số thay đổi và biên độ không đổi * Câu 11. Biểu thức li độ của vật dao động điều hoà có dạng x= A sin(t+), vận tốc của vật có giá trị cực đại là: * Tạ Đình Hiền 1 A/ v max =2A B/ v max =A 2 C/ v max =A D/ v max =A 2 Câu 12: Một vật dao động điều hoà theo phơng trình . x = 10.Sin(4t + 2 ) cm, với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kỳ bằng: A/ 0,50 s B/ 1,50 s C/ 0,25 s D/ 1,00 s Câu 13Khi xảy ra hiện tợng cộng hởng cơ thì vật tiếp tục dao động: A/ Với tần số bằng tần số dao động riêng. B/ Với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng. C/Với tần số lớn hơn tần số dao động riêng. D/ Mà không chịu ngoại lực tác dụng. Câu14 Một con lắc lò xo gồm vật có khối lợng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lợng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ là : A/ Tăng 4 lần B/Giảm 2 lần C/ Tăng 2 lần D/Giảm 4 lần Chuyên đề 2: ứng dụng xác định các đại lợng trong dao động điều hoà Câu 15 một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc . Chọn gốc thời gian vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng. Phơng trình dao động của vật là A/ x= A sin(t+/4) B/ x= A sin(t-/2) C/ x= A sin(t+/2) D/ x= A sint Câu 16 Một vật nặng treo trên một lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = 9,8m/s 2 . Chu kì dao động của con lắc là: A. 0,4s B. 0,45s C. 0,5s D. 0,55s Câu 17Vận tốc trung bình V trong một chu kì của một chất điểm dao động điều hoà là: A. max V B. 2V max C. 2 V max D. max V 2 Câu 18 Một vật dao động điều hoà giữa ĐỀ TÀI: “PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀITẬPVẬTLÝ12 – PHẦN DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU” Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận Phương pháp giải các dạng bàitậpVậtlý12 – Phần dòng điện xoay chiều Trang 1 Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận A - PHẦN MỞ ĐẦU I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. Hiện nay, khi mà hình thức thi trắc nghiệm khách quan được áp dụng trong các kì thi tốt nghiệp và tuyển sinh đại học, cao đẳng thì yêu cầu về việc nhận dạng để giải nhanh và tối ưu các câu trắc nghiệm, đặc biệt là các câu trắc nghiệm định lượng là rất cần thiết để có thể đạt được kết quả cao trong kì thi. Trong đề thi tuyển sinh ĐH và CĐ các năm 2010, 2011 môn VậtLý có những câu trắc nghiệm định lượng khá khó mà các đề thi trước đó chưa có, nếu chưa gặp và chưa giải qua lần nào thì thí sinh khó mà giải nhanh và chính xác các câu này. Để giúp các em học sinh nhận dạng được các câu trắc nghiệm định lượng từ đó có thể giải nhanh và chính xác từng câu, tôi xin tập hợp ra đây các bàitập điển hình trong sách giáo khoa, trong sách bài tập, trong các đề thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh ĐH – CĐ trong những năm qua và phân chúng thành những dạng cơ bản từ đó đưa ra phương pháp giải cho từng dạng. Trong năm học 2010 – 2011 tôi đã trình bày đề tài này về 2 chương: Dao động cơ học và Sóng cơ, sóng âm trong chương trình Vậtlý12 – Ban cơ bản và đã may mắn được HĐKH Sở GD&ĐT Tỉnh Bình Thuận thẩm định, đánh giá đạt giải. Tài liệu cũng đã được đưa lên một số trang web chuyên ngành như: thuvienvatly.com, violet.vn, ., được khá nhiều thành viên tải về dùng và có những nhận xét tích cực. Vì vậy tôi xin viết tiếp chương Dòng điện xoay chiều này. Hy vọng rằng tập tài liệu này giúp ích được một chút gì đó cho các quí đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy và các em học sinh trong quá trình kiểm tra, thi cử. Nếu nhận được sự ủng hộ của các quí đồng nghiệp và các em học sinh thì trong thời gian tới tôi xin viết tiếp những chương còn lại của chương trình. II. ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG 1) Đối tƣợng sử dụng đề tài: + Giáo viên dạy môn Vậtlý lớp 12 tham khảo để hướng dẫn học sinh giải bài tập, đặc biệt là các giải các câu trắc nghiệm định lượng. + Học sinh học lớp 12 luyện tập để kiểm tra, thi môn Vật Lý. 2) Phạm vi áp dụng: Phần dòng điện xoay chiều của chương trình VậtLý12 – Ban Cơ bản. III. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Xác định đối tượng áp dụng đề tài. Tập hợp các bàitập điển hình trong sách giáo khoa, trong sách bài tập, trong các đề thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh ĐH – CĐ trong ba năm qua (từ khi thay sách) và phân chúng thành các bàitập minh họa của những dạng bàitập cơ bản. Hệ thống các công thức, kiến thức liên quan và phương pháp giải cho từng dạng. Có hướng dẫn giải và đáp số các bàitập minh họa để các em học sinh