Tham khảo HH10K2.09

Trang 1 Soạn ngày 09 tháng 12 năm 2009 Ngày dạy : Tiết : 01 * GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 0 0 ĐẾN 180 0 * I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Về kiến thức  Hiểu được giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 0 đến 180 0 .  Hiểu khái niệm góc giữa hai vectơ. Về kỹ năng  Xác định được góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ.  Tính độ dài của vectơ và khoảng cách giữa hai điểm. Về thái độ  Tích cực hoạt động dưới sự hướng dẫn của Thầy.  Mạnh dạn trình bày ý kiến của cá nhân về những vấn đề đã thảo luận trong nhóm.  Rèn luyện hoạt động trí tuệ : phân tích, so sánh, khái quát hóa. II. CHUẨN BỊ Giáo viên : Soạn bài và xem lại giáo án trước giờ lên lớp. Sử dụng phương pháp thảo luận nhóm, chia nhóm, cử nhóm trưởng. Học sinh : Đọc sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi. III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1. Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ : Phát biểu khái niệm góc hình học ? 2. Bài mới Hoạt động bài mới HĐ Nội dung bài giảng  Cho tam giác HOM vuông ở H và có góc nhọn · HOM α = . Hãy nhắc lại định nghĩa các tỷ số lượng giác của góc nhọn α ? Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn tâm O bán kính 1R = , ( được gọi là đường tròn đơn vị ). Cho trước góc nhọn α , ta dựng · HOM α = , gọi ( ) 0 0 ;x y là tọa độ của điểm M. Chứng minh : 0 sin y α = , 0 cos x α = , 0 0 tan y x α = , 0 0 cot x y α = .  1. Định nghĩa Với mỗi góc α ( 0 0 0 180 α ≤ ≤ ) ta xác định một điểm M trên đường tròn đơn vị sao cho · xOM α = và giả sử điểm M có tọa độ ( ) 0 0 ;x y khi đó ta định nghĩa : • sin của góc α là 0 y , ký hiệu 0 sin y α = ; • côsin của góc α là 0 x , ký hiệu 0 sco x α = ; • tang của góc α là 0 0 0 , 0 y x x ≠ , ký hiệu 0 0 tan y x α = ; Trang 2 HĐ Nội dung bài giảng • côtang của góc α là 0 0 0 , 0 x y y ≠ , ký hiệu 0 0 t x co y α = . Các số sin α , cos α , tan α , cot α gọi là các giá trị lượng giác của góc α .  Ví dụ 1 : Tính giá trị lượng giác của góc 0 135 ?  Lấy điểm M trên đường tròn đơn vị sao cho · 0 135xOM = thế thì 2 2 ; 2 2 M   −  ÷  ÷   . Nên : 0 2 sin135 2 = ; 0 2 s135 2 co = − ; 0 tan135 1= − ; 0 cot135 1= − .  Chú ý : • Nếu góc α nhọn thì sin 0 α ≥ ; cos 0 α ≥ ; tan 0 α ≥ ; cot 0 α ≥ . • Nếu góc α tù thì sin 0 α ≥ ; cos 0 α ≤ ; tan 0 α ≤ ; cot 0 α ≤ . • tan α chỉ xác định khi 0 90 α ≠ ; cot α chỉ xác định khi 0 0 α ≠ và 0 180 α ≠ . • tan α chỉ xác định khi 0 90 α ≠ ; cot α chỉ xác định khi 0 0 α ≠ và 0 180 α ≠ .  2. Tính chất Dây cung MN song song với Ox , nếu · xOM α = thì · 0 180xON α = − . Ta có : ( ) 0 sin 180 sin α α − = ; ( ) 0 s 180 cosco α α − = − ; ( ) 0 tan 180 tan α α − = − ; ( ) 0 cot 180 cot α α − = − .  3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt GTLG 0 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 180 sin α 0 1 2 2 2 3 2 1 0 cos α 1 3 2 2 2 1 2 0 −1 tan α 0 3 3 1 3 || 0 cot α || 3 1 3 3 0 ||  Tìm giá trị lượng giác của góc 0 120 ; 0 150 ?  4. Góc giữa hai vectơ a) Định nghĩa : Cho hai vectơ a r và b r đều khác vectơ không. Từ một điểm O tùy ý ta vẽ OA a= uuur r và OB b= uuur r . Góc · AOB với số đo từ 0 0 đến 0 180 gọi là góc giữa hai vectơ a r và b r , ký hiệu ( ) ;a b r r . Nếu ( ) 0 , 90a b = r r thì ta bảo a r và b r vuông góc với nhau, ký hiệu a b⊥ r r . Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 0 0 ? khi nào bằng 0 180 ?  5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc bất kỳ a) Tính các giá trị lượng giác của góc α Nhấn phím MODE cho đến khi màn hình xuất hiện Nhấn phím 1 để chọn chế độ đơn vị đo góc là “ độ ”. Deg Rad Gra 1 2 3 Trang 3 HĐ Nội dung bài giảng Ví dụ 1 : Để tính 0 sin 63 52'12'' ta ấn liên tiếp các phím sau : sin 6 3 0’’’ 5 2 0’’’ 1 2 0’’’ = Kết quả là : 0 sin 63 52'12'' 0,897859012≈ . b) Xác định độ lớn của góc khi biết một giá trị lượng giác của góc đó Ví dụ 1 : Để tìm góc x biết sin 0,3502x = ta ấn liên tiếp các phím sau : SHIFT sin 0 , 3 5 0 2 = SHIFT 0’’’ Kết quả là : 0 20 29'58''x ≈ . 3. Hoạt động nối tiếp : Nắm vững tỷ số lượng giác của góc ( ) 0 0 , 0 180 α α ≤ ≤ .Bảng các giá trị đặc biệt. Bài tập : 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 40. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544.Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Soạn ngày 12 tháng 12 năm 2009 Ngày dạy : Tiết : 02, 03 * TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ * I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Về kiến thức  Hiểu khái niệm tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất và biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Về kỹ năng  Xác định được tích vô hướng của hai vectơ.  Tính độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ và khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.  Vận dụng các tính chất và biểu thức tọa độ của tích vô hướng vào giải bài tập. Về thái độ  Tích cực hoạt động dưới sự hướng dẫn của Thầy.  Mạnh dạn trình bày ý kiến của cá nhân về những vấn đề đã thảo luận trong nhóm.  Rèn luyện hoạt động trí tuệ : phân tích, so sánh, khái quát hóa. II. CHUẨN BỊ Giáo viên : Soạn bài và xem lại giáo án trước giờ lên lớp. Sử dụng phương pháp thảo luận nhóm, chia nhóm, cử nhóm trưởng. Học sinh : Đọc sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi. III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1. Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ : Phát biểu khái niệm góc giữa hai vectơ ? 2. Bài mới Hoạt động bài mới HĐ Nội dung bài giảng  Lực F ur tác động lên một vật tại điểm O và làm cho vật đó di chuyển một quãng đường 's OO = thì công A của lực F ur được tính theo công thức : . ' cosA F OO ϕ = ur uuuur : Trong toán học giá trị của A còn gọi là tích vô hướng của hai vectơ F ur và 'OO uuuur .  1. Định nghĩa : Cho hai vectơ a r , b r khác vectơ không. Tích vô hướng của a r và b r là một số, ký hiệu là .a b r r , được xác định : ( ) . . .cos ,a b a b a b= r r r r r r . Trang 4 HĐ Nội dung bài giảng Nếu 0a = r r hoặc 0b = r r thì quy ước . 0a b = r r .  Chú ý : a) Với a r , b r khác vectơ không, ta có : . 0a b = r r ⇔ a b⊥ r r . b) Khi a b= r r thì 2 2 .a a a a= = r r r r gọi là bình phương vô hướng của a r . Ví dụ 1 : Cho tam giác ABC đều, cạnh a và có chiều cao AH. Tính : .AB AC uuur uuur ; .AC CB uuur uuur ; .AH BC uuur uuur .  2. Tính chất của tích vô hướng Với ba vectơ a r , b r , c r bất kỳ và mọi số k, ta có : 1. . .a b b a= r r r r ( tính chất giao hoán ) 2. ( ) . . .a b c a b a c+ = + r r r r r r r ( tính chất phân phối ) 3. ( ) ( ) ( ) . . .ka b a kb k a b= = r r r r r r ( tính chất kết hợp ) 4. 2 0a ≥ r ; 2 0 0a a= ⇔ = r r .  Hệ quả 1. ( ) 2 2 2 2 .a b a a b b+ = + + r r r r r r ; 2. ( ) 2 2 2 2 .a b a a b b− = − + r r r r r r ; 3. ( ) ( ) 2 2 a b a b a b− + = − r r r r r r .  Với a r , b r khác vectơ không, khi nào . 0a b > r r ? . 0a b < r r ? . 0a b = r r ?  Bài giải Vì ( ) . . .cos ,a b a b a b= r r r r r r và . 0a b > r r ⇔ ( ) cos , 0a b > r r ⇔ ( ) 0 0 0 , 90a b< < r r . Vì ( ) . . .cos ,a b a b a b= r r r r r r và . 0a b < r r ⇔ ( ) cos , 0a b < r r ⇔ ( ) 0 0 90 , 180a b< ≤ r r . Vì ( ) . . .cos ,a b a b a b= r r r r r r và . 0a b = r r ⇔ ( ) cos , 0a b = r r ⇔ ( ) 0 , 90a b = r r ⇔ a b⊥ r r .  3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ( ) 1 2 ;a a a= r ; ( ) 1 2 ;b b b= r thế thì : 1 1 2 2 .a b a b a b= + r r .  Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ( ) 2;4A ; ( ) 1;2B ; ( ) 6;2C . Chứng minh rằng : AB AC⊥ uuur uuur . 4. Ứng dụng a) Độ dài của vectơ ( ) 1 2 ;a a a= r thì 2 2 1 2 a a a= + r . b) Góc giữa hai vectơ cho ( ) 1 2 ;a a a= r ; ( ) 1 2 ;b b b= r được tính bởi công thức : ( ) . cos , . a b a b a b = r r r r r r . Hệ quả : ( ) 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 cos , . a b a b a b a a b b + = + + r r .  Tính góc giữa hai vectơ ( ) 2; 1a = − − r ; ( ) 3; 1b = − r . Kết quả : ( ) 0 , 135a b = r r .  c) Khoảng cách giữa hai điểm ( ) ; A A A x y ; ( ) ; B B B x y được tính bởi công thức : Trang 5 HĐ Nội dung bài giảng ( ) ( ) 2 2 B A B A AB x x y y= − + − .  Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ( ) 2;2M − ; ( ) 1;1N tính khoảng cách MN ? 3. Hoạt động nối tiếp : Học thuộc khái niệm, tính chất và ứng dụng của tích vô hướng. Bài tập : 1, 2, 3, 4 trang 45; bài 5, 6, 7 trang 46. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Soạn ngày 16 tháng 12 năm 2009 Ngày dạy : Tiết : 04, 05 * LUYỆN TẬP * I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Về kiến thức  Củng cố tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất và biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Về kỹ năng  Xác định được tích vô hướng của hai vectơ.  Tính độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ và khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.  Vận dụng các tính chất và biểu thức tọa độ của tích vô hướng vào giải bài tập. Về thái độ  Tích cực hoạt động dưới sự hướng dẫn của Thầy.  Mạnh dạn trình bày ý kiến của cá nhân về những vấn đề đã thảo luận trong nhóm.  Rèn luyện hoạt động trí tuệ : phân tích, so sánh, khái quát hóa. II. CHUẨN BỊ Giáo viên : Soạn bài và xem lại giáo án trước giờ lên lớp. Sử dụng phương pháp thảo luận nhóm, chia nhóm, cử nhóm trưởng. Học sinh : Đọc sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi. III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1. Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ : Phát biểu khái niệm và tính chất của tích vô hướng của hai vectơ ? 2. Bài mới Hoạt động bài mới HĐ Nội dung bài giảng  Bài 1.45 : Cho tam giác vuông cân ABC có AB AC a = = . Tính tích vô hướng .AB AC uuur uuur ; .AC CB uuur uuur .  Bài 2.45 : Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng, biết OA a = , OB b= . Tính tích vô hướng .OA OB uuur uuur trong các trường hợp sau : a) Điểm O nằm ngoài đoạn AB; b) Điểm O nằm trong đoạn AB.  Bài 3.45 : Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính 2AB R= . Gọi M, N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho hai dây cung AM và BN cắt nhau tại I. a) Chứng minh . .AI AM AI AB= uur uuuur uur uuur và . .BI BN BI BA= uur uuur uur uuur . b) Hãy dùng kết quả câu (a) để tính . .AI AM BI BN+ uur uuuur uur uuur theo R.  Bài 4.45 : Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm ( ) 1;3A , ( ) 4;2B . a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA DB= ; b) Tính chu vi tam giác OAB; c) Chứng tỏ OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB.  Bài 5.46 : Trong mặt phẳng Oxy, hãy tính góc giữa hai a r và b r trong các trường hợp sau : a) ( ) 2; 3a = − r , ( ) 6;4b = r ; b) ( ) 3;2a = r , ( ) 5; 1b = − r ; c) ( ) 2; 2 3a = − − r , Trang 6 HĐ Nội dung bài giảng ( ) 3; 3b = r .  Bài 6.46 : Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm ( ) 7; 3A − , ( ) 8;4B , ( ) 1;5C , ( ) 0; 2D − . Chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông.  Bài 7.46 : Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm ( ) 2;1A − gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông ở C. 3. Hoạt động nối tiếp : Chuẩn bị bài : “ Hệ thức lượng trong tam giác ”. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Soạn ngày 18 tháng 12 năm 2009 Ngày dạy : Tiết : 6, 7 * CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC * I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Về kiến thức  Hiểu định lý sin, định lý cosin, công thức tính độ dài đường trung tuyến trong một tam giác.  Biết 5 công thức tính diện tích tam giác.  Biết một số trường hợp giải tam giác. Về kỹ năng  Áp dụng được định lý sin, định lý cosin, công thức tính độ dài đường trung tuyến, 5 công thức tính diện tích tam giác vào giải một số bài toán liên quan đến tam giác.  Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản. Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp việc sử dụng máy tính bỏ túi 500 x f MS− khi giải toán. Về tư duy và thái độ  Tích cực hoạt động dưới sự hướng dẫn của Thầy.  Mạnh dạn trình bày ý kiến của cá nhân về những vấn đề đã thảo luận trong nhóm lên bảng.  Rèn luyện hoạt động trí tuệ : phân tích, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa. II. CHUẨN BỊ Giáo viên : Soạn bài và xem lại giáo án trước giờ lên lớp. Sử dụng phương pháp thảo luận nhóm, chia nhóm, cử nhóm trưởng. Học sinh : Đọc sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi. III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1. Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ : Phát biểu hệ thức lượng trong tam giác vuông ? 2. Bài mới Hoạt động bài mới HĐ Nội dung bài giảng  Hãy viết các hệ thức lượng trong tam giác vuông ? Trang 7 HĐ Nội dung bài giảng 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1) 90 90 2) 2 3) . 4) . & . 5) , 6) . . 1 1 1 7) 8) .sin .cos . .cot & .sin .cos . cot A B C BC MB MC AM AH HB HC AB BC HB AC BC HC BC AB AC Pitago AH BC AB AC AH AB AC AB BC C BC B AC tgC AC gB AC BC B BC C AB tgB AB gC = ⇔ + = = ⇔ = = = = = + = = + = = = = = = = = Hệ qủa : Đường chéo hình vuông cạnh a : 2ad = . Đường cao tam giác đều cạnh a : 2 3.a h = .  1. Định lý hàm số sin : Trong một tam giác, tỉ số giữa một cạnh và sin của góc đối diện với cạnh đó bằng đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác . R C c B b A a 2 sinsinsin === Ta chứng minh : R A a 2 sin = . Nếu 0 90A = thì 0 2 2 sin 90 2 sinBC a R R R A= = = = . Nếu A ≠ 90 0 . Gọi D là điểm xuyên tâm đối của B thế thì : BD = 2R và tam và tam giác BDC vuông tại C. Góc A và góc D hoặc là bằng nhau hoặc là bù nhau. Nên : sinA = sinD (1). Xét ∆CBD có : 0 90C = , a = BC = AD.sinD = 2R.sinA hay 2 sin a R A = .  Cho tam giác đều ABC cạnh a. Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó ?  Ví dụ 1 : Cho ∆ABC có 0 20B = , 0 31C = và cạnh 210b = cm. Tính góc A, các cạnh còn lại và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Bài giải Ta có 0 180A B C+ + = nên ( ) ( ) 0 0 0 0 0 180 180 20 31 129A B C= − + = − + = . Theo định lý hàm số sin 2 sin sin sin a b c R A B C = = = . Suy ra : ( ) 0 0 sin 210.sin129 477,2 sin sin 20 b A a cm B = = ≈ ; ( ) 0 0 sin 210.sin 31 316,2 sin sin 20 b C c cm B = = ≈ ; ( ) 0 477,2 307,02 2sin 2.sin129 a R cm A = = ≈ .  2. Định lý hàm số cosin : a) Bài toán : Cho ∆ABC biết AB c = , AC b= và góc A. Hãy tính cạnh BC ? Chứng minh Trang 8 HĐ Nội dung bài giảng ( ) 2 2 2 2 2 2. .BC BC AC AB AC AC AB AB= = − = − + uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur ; 2 2 2 2. . .cosBC AC AB AC AB A= + − . b) Trong một tam giác, bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại trừ hai lần tích hai cạnh ấy với cosin của góc xen giữa hai cạnh đó. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2. . .cos 2. . .cos 2. . .cos a b c b c A b a c a c B c a b a b C = + − = + − = + − c) Hệ quả : 2 2 2 cos 2 b c a A bc + − = ; 2 2 2 cos 2 a c b B ac + − = ; 2 2 2 cos 2 a b c C ab + − = .  d) Áp dụng : Cho ∆ABC biết BC a= , CA b= , AB c= . Gọi a m , a m , a m là độ dài các đường trung tuyến vẽ lần lượt từ các đỉnh A, B, C. Ta có : ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ; 4 2 ; 4 2 . 4 a b c b c a m a c b m a b c m + − = + − = + − =  Áp dụng đinh lý hàm số cosin vào ∆AMB ta có : 2 2 2 2 2 2 cos cos 2 2 4 a a a a m c c B c ac B   = + − = + −  ÷   , mà 2 2 2 cos 2 a c b B ac + − = ; Nên : ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 4 a b c a a a c b m c ac ac + − + − = + − = .  Cho ∆ABC biết 7a cm= , 8b cm= , 6c cm= . Hãy tính a m ?  3. Công thức tính diện tích tam giác a) 1 1 1 2 2 2 a b c S ah bh ch= = = ; b) 1 1 1 sin sin sin 2 2 2 S bc A ca B ab C= = = ; c) 4 abc S R = ; d) : 2 a b c S pr p + + = = ; e) ( ) ( ) ( ) S p p a p b p c= − − − , Hê−rông.  Xuất phát từ 1 2 a S ah= , mà sin a h b C= nên 1 sin 2 S ab C= ; Theo định lý hàm số sin : sin 2 c C R = nên 1 2 2 4 c abc S ab R R = = .  Ví dụ : Cho tam giác ABC biết 13a m= , 14b m= và 15c m= . a) Tính diện tích tam giác ABC; b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.  Bài giải Ta có 13 14 15 21 2 2 a b c p + + + + = = = ; ( ) ( ) ( ) ( ) 2 84S p p a p b p c m= − − − = . ( ) 84 4 21 S r m p = = = ; ( ) 13.14.15 8,125 4 4.84 abc R m S = = = . Trang 9 HĐ Nội dung bài giảng  4. Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc Bài toán 1 : Cho tam giác ABC biết 17,4a m= , 0 44 33'B = , 0 64C = . Tính góc A, hai cạnh b, c . Bài giải ( ) 0 0 180 71 27'A B C= − + = , ( ) .sin 12,9 sin a B b m A = ≈ , ( ) .sin 16,5 sin a C c m A = ≈ .  Bài toán 2 : Cho ∆ABC biết 49,4a cm= , 26,4b cm= , 0 47 20'C = . Tính cạnh c, hai góc A, B. Bài giải 2 2 2 2 .cos 1369,66c a b ab C= + − ≈ ⇒ ( ) 37c cm≈ ; 2 2 2 cos 0,191 2 b c a A bc + − = ≈ − 0 0 0 180 79 101A ≈ − ≈ ; ( ) 0 0 180 31 40'B A C= − + = .  Bài toán 3 : Cho ∆ABC biết 24a cm= , 13b cm= , 15c cm= . Tính A, B, C . Bài giải 2 2 2 0 0 0 cos 0,4667 180 62 11' 117 49' 2 b c a A A bc + − = ≈ − ⇒ ≈ − ≈ ; 0 .sin sin 0,4790 28 37' b A B B a = ≈ ⇔ ≈ , ( ) 0 0 180 33 34'C A B= − + = .  Ứng dụng 1 : Đo chiều cao một cái tháp mà ta không thể đến được chân tháp. Giả sử CD h= là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp, người ta chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho A, B, C thẳng hàng. Ta đo khoảng cách 24AB c m = = và các góc · 0 63CAD α = = , · 0 48CBD β = = .Khi đó chiều cao của tháp được tính như sau. Bài giải Xét ∆ABD : sin sin AD AB D β = , mà 0 0 0 63 48 15D α β = − = − = . Do đó ( ) 0 0 sin 24sin 48 68,91 sin sin15 AB AD β α β = = ≈ − ; Xét tam giác vuông ACD có ( ) 0 sin 68,91sin 63 61,4h CD AD m α = = ≈ ≈ .  Ứng dụng 2 : Để tính khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến một gốc cây C trên một cù lao giữa sông. Ngưòi ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B đều có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo khoảng cách 40Ab m= , · 0 45CAB α = = , · 0 70CBA β = = . Khi đó khoảng cách AC được tính như sau : Bài giải Ta có : ( ) 0 180C α β = − + nên ( ) sin sinC α β = + . ( ) ( ) ( ) 0 0 sin 40sin 70 41,47 sin sin sin sin sin sin115 AC AB AC AB AB AC m B C β β α β α β = ⇔ = ⇒ = = ≈ + + . 3. Hoạt động nối tiếp : Nắm vững định lý, công thức. Bài tập : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 trang 59. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544.Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Soạn ngày 27 tháng 12 năm 2009 Ngày dạy : Tiết : 8, 9, 10 * LUYỆN TẬP * I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Trang 10 Về kiến thức  Củng cố định lý sin, định lý cosin, công thức tính độ dài đường trung tuyến trong một tam giác.  Củng cố 5 công thức tính diện tích tam giác và một số trường hợp giải tam giác. Về kỹ năng  Áp dụng được định lý sin, định lý cosin, công thức tính độ dài đường trung tuyến, 5 công thức tính diện tích tam giác vào giải một số bài toán liên quan đến tam giác.  Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản. Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp việc sử dụng máy tính bỏ túi 500 x f MS− khi giải toán. Về tư duy và thái độ  Tích cực hoạt động dưới sự hướng dẫn của Thầy.  Mạnh dạn trình bày ý kiến của cá nhân về những vấn đề đã thảo luận trong nhóm lên bảng.  Rèn luyện hoạt động trí tuệ : phân tích, so sánh, khái quát hóa. II. CHUẨN BỊ Giáo viên : Soạn bài và xem lại giáo án trước giờ lên lớp. Sử dụng phương pháp thảo luận nhóm, chia nhóm, cử nhóm trưởng. Học sinh : Đọc sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi. III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1. Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lý hàm số sin, cosin ? 2. Bài mới Hoạt động bài mới HĐ Nội dung bài giảng  Bài 1.59 : Cho tam giác ABC vuông tại A, µ 0 58B = và cạnh 72a cm= . Tính C, b, c và a h . 0 0 0 0 90 90 58 32C B= − = − = ; 0 sin 72.sin 58 61,06b a B cm= = ≈ ; 0 sin 72.sin32 38,15c a C cm= = ≈ ; 32,36 a bc h cm a = ≈ . Bài 2.59 : Cho tam giác ABC biết cạnh 52,1a cm= , 58b cm= , 54c cm= . Tính A, B, C. 2 2 2 cos 0,8090 2 b c a A bc + − = ≈ ⇒ 0 36A ≈ ; 2 2 2 cos 0,2834 2 a c b B ac + − = ≈ − ⇒ 0 106 28'B ≈ ; ( ) 0 0 180 37 32'C B C= − + ≈ . Bài 3.59 : Cho tam giác ABC có µ 0 120A = , 8b cm= , 5c cm = . Tính cạnh a, góc B, C. 2 2 2 2 cos 129a b c bc A= + − = ⇒ 11,36a cm≈ ; 2 2 2 cos 0,790 2 a c b B ac + − = ≈ ⇒ 0 37 48'B ≈ ; ( ) 0 0 180 22 12'C B C= − + ≈ . Bài 4.59 : Tính diện tích tam giác có số đo các cạnh lần lượt là 7, 9, 12. 14 2 a b c p + + = = ; ( ) ( ) ( ) 31,3( )S p p a p b p c dvdt= − − − ≈ . Bài 5.59 : Cho tam giác ABC có µ 0 120A = . Tính cạnh BC cho biết AC m = và BC n = . 2 2 2 2 2 2 2 cosBC a b c bc A m n mn= = + − = + + ⇒ 2 2 BC m n mn= + + . Bài 6.59 : Cho tam giác ABC có cạnh 8a cm = , 10b cm= , 13c cm = . a) Tam giác đó có góc từ không ? b) Tính độ dài trung tuyến MA của tam giác ABC đó. a) Nếu tam giác đó có góc tù thì góc đó phải đối diện với cạnh lớn nhất là 13c cm= , ta có : [...]... pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng; cách viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng  Hiểu được điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau  Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng Về kỹ năng  Viết được phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết một điểm và... hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương của nó 2 Phương trình tham số của đường thẳng a) Định nghĩa : Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng ∆ đi qua điểm M ( x 0 ; y 0 ) và nhận vectơ r  x = x0 + tu1 , t ∈ R là phương trình u = (u1; u2 ) làm vectơ chỉ phương, ta gọi hệ phương trình   y = y0 + tu2 tham số của đường thẳng ∆  x = 5 − 6t  y = 2 + 8t  Hãy tìm một điểm có tọa độ xác... r u = −1; 3 ? Tìm hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương ( ) Ví dụ 1 : Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A ( 2;3) và B ( 3;1) Tính hệ số góc của đường thẳng d Bài giải r uuu r  x = 2 + t ;  y = 3 − 2t Vì đường thẳng d qua A, B nên u = AB = ( 1; −2 ) ⇒ phương trình tham số của d :  Hệ số góc của đường thẳng d là k = u2 −2 = = −2 u1 1 3 Vectơ pháp tuyếnrcủa đường... Trang 17 Tiết : 16, 17, 18 * LUYỆN TẬP * I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Về kiến thức  Củng cố cách viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng  Dùng thành thạo công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng Về kỹ năng  Viết được phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết một điểm và phương của nó hoặc hai điểm của nó  Xác... = ax0 + by0 + c a 2 + b2 Gọi m là đường thẳng qua điểm M 0 ( x0 ; y0 ) và vuông góc với đường thẳng ∆ thì  x = x0 + at m:  y = y0 + bt  Giao điểm H của hai đường thẳng m và ∆ ứng với giá trị của tham số là nghiệm t H của phương ax0 + by0 + c ⇒ H ( x0 + at H ; y0 + bt H ) ; a2 + b2 ax + by0 + c 2 2 2 d ( M 0 , ∆ ) = M 0 H = ( xH − x0 ) + ( y H − y0 ) = ( a 2 + b 2 ) t H = 0 a 2 + b2 Củng cố :... một điểm và phương của nó hoặc hai điểm của nó  Xác định được tọa độ của vectơ pháp tuyến nếu biết tọa độ của vectơ chỉ phương và ngược lại  Biết chuyển đổi giữa phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng  Biết sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng Về thái độ  Tích cực hoạt động dưới sự hướng dẫn của thầy... một điểm và phương của nó hoặc hai điểm của nó  Xác định được tọa độ của vectơ pháp tuyến nếu biết tọa độ của vectơ chỉ phương và ngược lại  Biết chuyển đổi giữa phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng  Biết sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng Về thái độ  Tích cực hoạt động dưới sự hướng dẫn của thầy... TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1 Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ : Phát biểu định nghĩa vectơ pháp tuyến của đường thẳng ? 2 Bài mới Hoạt động bài mới HĐ  Nội dung bài giảng Bài 1.80 : Lập phương trình tham số của đường thẳng d r trong mỗi trường hợp sau : a) d đi qua điểm M ( 2;1) và có vectơ chỉ phương u = ( 3; 4 ) ;  Bài 2.80 : Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau . Trang 1 Soạn ngày 09 tháng 12 năm 2 009 Ngày dạy : Tiết : 01 * GIÁ TRỊ. Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 097 8 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 097 8 150 544. Nguyễn Bá Tùng