Tham khảo DS10K1.09

Trang 1 Soạn ngày 02 tháng 9 năm 2008 Ngày dạy : . Tiết : 01, 02 * MỆNH ĐỀ * I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Về kiến thức  Biết thế nào là mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến.  Biết ký hiệu phổ biến ∀ và ký hiệu tồn tại ∃ .  Biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.  Phân biệt điều kiện cần, điều kiện đủ; giả thiết, kết luận của định lý. Về kỹ năng  Biết lấy ví dụ về mệnh đề, phủ định một mệnh đề, xác định tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.  Nêu được ví dụ về mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.  Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước. Về tư duy và thái độ  Rèn luyện tính linh hoạt, sáng tạo, chính xác.  Tích cực làm việc dưới sự hướng dẫn của thầy, thảo luận và trình bày ý kiến lên bảng. II. CHUẨN BỊ Giáo viên : Soạn bài và xem lại giáo án trước giờ lên lớp. Học sinh : Đọc sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi. III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1. Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ : 2. Bài mới Mở bài : Mệnh đề toán học và các phép toán trên mệnh đề là nền tảng, hết sức quan trọng của toán học, nó giúp cho chúng ta tư duy một cách khoa học. Nó là cơ sở cho mọi công trình toán học hiện đại. Học tốt mệnh đề giúp cho học viên tư duy toán tốt hơn, trình bày ý tưởng của mình mạch lạc hơn, logic hơn, thuyết phục hơn. Trang 2 Hoạt động bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung chính ghi bảng ─ Nhìn vào các bức tranh hãy đọc, so sánh các câu ở hai bức tranh. Em hãy xác định tính đúng, sai của các phát biểu đó ? − Nêu những câu là mệnh đề và những câu không là mệnh đề ? ─ Xét tính đúng, sai của phát biểu ( ) P n = “ n là một số tự nhiên ” khi 2n = − ; 3n = ? ─ Hãy phủ định mệnh đề : A=“3 là một số nguyên tố” P = “ π là một số hữu tỷ ” và xác định chân trị của chúng ? ─ Hãy xác định các mệnh đề P, Q trong định lý sau : “Trong tam giác vuông bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. ” ─ Phát biểu định lý này dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ ? • Phan−xi−phăng là ngọn núi cao nhất Việt Nam. • 2 9,86 π < . • Tổng các góc trong một tam giác bằng 0 180 . • Mệt quá ! • Chị ơi mấy giờ rồi ? Học sinh thảo luận theo nhóm và cử đại diện phát biểu. ( ) P n = “ n là một số tự nhiên ” ( ) 2P − = “ ─2 là một số tự nhiên ” ⇒ S. ( ) 3P = “ 3 là một số tự nhiên ” ⇒ Đ. A = “ 3 không là một số nguyên tố ” ⇒ S. P = “ π không là một số hữu tỷ ” ⇒ Đ. P= “∆ABC, µ 0 90A = ” Q = “ 2 2 2 BC AB AC = + ”. Điều kiện đủ để tam giác ABC có 2 2 2 BC AB AC = + là tam giác ABC vuông tại A. Điều kiện cần để ∆ABC có µ 0 90A = là 2 2 2 BC AB AC = + . 1. Mệnh đề - Mệnh đề chứa biến a) Mệnh đề Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai; nó không thể vừa đúng vừa sai. Ta dùng chữ cái A, B, P, Q, . . . để chỉ mệnh đề. Các trị Đ, S gọi là chân trị của mệnh đề.  Những câu không có tính đúng, sai không là mệnh đề; chẳng hạn câu hỏi, câu cảm thán, câu mệnh lệnh, câu định nghĩa. b) Mệnh đề chứa biến Bản thân phát biểu ( ) P n = “ n là một số tự nhiên ” chưa phải là mệnh đề, nhưng nếu cho biến giá trị cụ thể thì ta được mệnh đề. Những phát biểu như vậy gọi là mệnh đề chứa biến. Ghi nhớ : Phương trình, bất phương trình là những mệnh đề chứa biến. 2. Phủ định của một mệnh đề Cho mệnh đề P, phủ định của mệnh đề P, ký hiệu P , ( không P ) là một mệnh đề được xác định : P đúng khi P sai; P sai khi P đúng. Ghi nhớ : P P ≡ . 3. Mệnh đề kéo theo Cho hai mệnh đề P, Q ta có thể thành lập mệnh đề : P Q ⇒ , (“ Nếu P thì Q ”) gọi là mệnh đề kéo theo. Mệnh đề P Q ⇒ chỉ sai khi P đúng và Q sai. Các định lý toán học là những mệnh đề đúng và thường phát biểu dưới dạng : “ Nếu P thì Q ”, với P, Q là những mệnh đề. Khi đó ta bảo P là giả thiết, Q là kết luận của định lý; hoặc P là điều kiện đủ để có Q; hoặc Q là điều kiện cần để có P. 4. Mệnh đề đảo ─ hai mệnh đề tương đương Mệnh đề Q P ⇒ gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P Q ⇒ . Nếu cả hai mệnh đề Q P ⇒ và P Q ⇒ đều đúng ta bảo P và Q là hai Trang 3 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung chính ghi bảng − Hãy phát biểu câu “ bình phương của mọi số thực bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng 0 ” dưới dạng mệnh đề ? ─ Hãy phát biểu câu “có ít nhất một học sinh của lớp 10 không thích học môn toán ” dưới dạng mệnh đề ? ─ Hãy phủ định 2 mệnh đề trên ? 2 : 0x R x ∀ ∈ ≥ hoặc 2 0,x x R ≥ ∀ ∈ . ∃ n : n là học sinh lớp 10, n không thích học môn toán. • 2 : 0x R x ∃ ∈ < . • Tất cả học sinh lớp 10 thích học môn toán. mệnh đề tương đương. Ký hiệu P Q ⇔ (P tương đương Q) hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q. 5. Ký hiệu phổ biến ∀ và ký hiệu tồn tại ∃ Các ký hiệu ∀ = viết ngược chữ All “ tất cả ”; ∃ = viết ngược chữ Exits “ tồn tại ” thường được gắn vào các mệnh đề chứa biến, chẳng hạn : ( ) P x = “ x T ∀ ∈ / x chia hết cho 3 ”. ( ) Q x = “ 2 x Z x x ∃ ∈ = : . ”. Ví dụ : Dùng các ký hiệu ∀ hoặc ∃ để viết các mệnh đề sau : a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó. b) Mọi số thực cộng với 0 đều bằng chính nó. c) Tồn tại số hữu tỷ nhỏ hơn nghịch đảo của nó. d) Với mỗi số nguyên dương đều lớn hơn số đối của nó. Bài giải a) :n Z n n / ∃ ∈ M b) : 0x R x x ∀ ∈ + = c) 1 :q Q q q ∃ ∈ < d) , 0 :n Z n n n ∀ ∈ > > − . Củng cố : Hãy phủ định mệnh đề : ( ) T x = “ ∀x ∈ A, x có tính chất T ”. Kết quả : ( ) xT = “ ∃ x ∈ A, x không có tính chất T ”. ( ) Q x = “ ∃x ∈ A, x có tính chất T ”. Kết quả : ( ) xQ = “ ∀x ∈ A, x không có tính chất T ”. Áp dụng ( ) 2 " : 1 0"P x x x = ∀ + > , ( ) , " , 3 2"T x y x R y x = ∈ = + . • Hãy phát biểu mệnh đề đảo của các định lý sau. Nó có là một định lý không ? Nếu mệnh đề đảo là một định lý thì Bạn hãy phát biểu hai định lý đó dưới dạng điều kiện cần và đủ. a) Tổng a + b chia hết cho 3 thì a chia hết cho 3, b chia hết cho 3. b) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. c) Tích của hai số dương là một số dương. 3. Hoạt động nối tiếp : Nắm vững khái niệm mệnh đề, chân trị của mệnh đề, phép phủ định, phép kéo theo, phép tương đương. Bài tập : 1, 2, 3, 4, trang 9 và 5, 6, 7 trang 10. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Trang 4 Soạn ngày 02 tháng 9 năm 2008 Ngày dạy : Tiết : 03 * LUYỆN TẬP * I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Về kiến thức  Củng cố khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.  Biết dùng các ký hiệu phổ biến ∀ và ký hiệu tồn tại ∃ . Phân biệt điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết, kết luận của định lý. Về kỹ năng  Xác định tính đúng sai của một mệnh đề; mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.  Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước. Về tư duy và thái độ  Rèn luyện tính sáng tạo, tính linh hoạt, tính chính xác, tính cẩn thận.  Tích cực làm việc dưới sự hướng dẫn của thầy, thảo luận và trình bày ý kiến lên bảng. II. CHUẨN BỊ Giáo viên : Soạn bài và xem lại giáo án trước giờ lên lớp. Học sinh : Đọc sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi. III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1. Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ : Phát biểu khái niệm mệnh đề ? mệnh đề chứa biến ? 2. Bài mới Hoạt động bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò và ghi bảng Bài 1.9 : Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến ? a) 3 2 7 + = b) 4 3x + = c) 1x y + > d) 2 5 0 − < . Bài 2.9 : Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó. a) 1794 chia hết cho 3 b) 2 là một số hữu tỷ. c) 3,15 π < d) 125 0 − ≤ . Bài 3.9 : Cho các mệnh đề kéo theo.  Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a b + chia hết cho Bài giải Câu a) và câu d) là mệnh đề; còn câu b) và câ c) là hai mệnh đề chứa biến. a) 1794 chia hết cho 3, Đ. 1794 không chia hết cho 3, S. b) 2 là một số hữu tỷ, S. 2 không là một số hữu tỷ, Đ. c) 3,15 π < , Đ. 3,15 π ≥ , S. d) 125 0 − ≤ , S. 125 0 − > , Đ Bài giải Biểu diễn định lý dưới dạng mệnh đề A B ⇒ . Trang 5 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò và ghi bảng c ( , ,a b c Z ∈ ).  Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.  Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau.  Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên. b) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”. c) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”. Bài 4.9 : Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ”. a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại. b) Một hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi và ngược lại. c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chi khi biệt thức của nó dương. Bài 5.10 : Dùng ký hiệu ∀ , ∃ để viết mệnh đề sau a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó; b) Có một số cộng với chính nó bằng 0; c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0. Bài 6.10 : Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng, sai của nó a) 2 : 0x R x ∀ ∈ > b) 2 :n N n n ∃ ∈ = c) : 2n N n n ∀ ∈ ≤ d) 1 :x R x x ∃ ∈ < . Bài 7.10 : Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng, sai của nó a) :n N n n∀ ∈ M . b) 2 : 2x Q x ∃ ∈ = . c) : 1x R x x ∀ ∈ < + . d) 2 :3 1x R x x ∃ ∈ = + . * Điều kiện đủ để có B là A Điều kiện cần để có A là B * a) ( ) , , :a b c Z a b c a c b c ∈ + ⇒ ∧ M M M . b) Điều kiện đủ để a b + chia hết cho c là a và b cùng chia hết cho c. c) Điều kiện cần để a và b cùng chia hết cho c là a b + chia hết cho c. Làm tương tự cho những phần còn lại. Biểu diễn định lý dưới dạng mệnh đề A B ⇔ . * Điều kiện cần và đủ để có A là B * ( ) , , , 0,9 : . 9 . 9a b c z a b c z abc z ∈ + + + + ⇔ M M Đkiện cần và đủ để một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 là số đó chia hết cho 9. Làm tương tự cho phần còn lại. : .1x R x x ∀ ∈ = . : 0x R x x ∃ ∈ + = . ( ) : 0x R x x ∀ ∈ + − = . a) “ Với mọi số thực x bình phương của nó là một số dương ”, S. b) “ Tồn tại số tự nhiên n sao cho bình phương của nó bằng chính nó”, Đ. c) “ Với mọi số tự nhiên n bản thân nó nhỏ hơn hai lần nó”, Đ. d) “ Tồn tại số thực x nhỏ hơn nghịch đảo của nó”, Đ. a) :n N n n / ∃ ∈ M , S. b) 2 : 2x Q x ∀ ∈ ≠ , Đ. c) : 1x R x x ∃ ∈ ≥ + , S. d) 2 :3 1x R x x ∀ ∈ ≠ + , S. 3. Hoạt động nối tiếp : Học sinh xem lại các bài tập, củng cố lý thuyết về mệnh đề. Chuẩn bị bài : “ Tập hợp ─ Các phép toán trên tập hợp ”. Trang 6 Soạn ngày 09 tháng 9 năm 2008 Ngày dạy : Tiết : 04 * TẬP HỢP ─ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP * I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Về kiến thức  Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập bằng nhau.  Hiểu các phép toán hợp, giao, hiệu của hai tập và phần bù của tập con. Về kỹ năng  Sử dụng đúng các ký hiệu : ∈ , ∉ , φ , ⊂ , ⊃ , =, ≠ ; Sử dụng đúng các ký hiệu : ∈ , ∉ , φ , ⊂ , ⊃ , ∩ , ∪ , \ , A E C .  Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp.  Biết dùng giản đồ Venn để biểu diễn tập hợp, giao, hợp, hiệu của hai tập.  Vận dụng được khái niệm tập con, tập bằng nhau vào giải bài tập; thực hiện các phép toán lấy giao, hợp, hiệu của hai tập. Về thái độ  Biết “ quy lạ về quen ”, rèn luyện tính linh hoạt, sáng tạo, chính xác và tư duy logic.  Tích cực hoạt động dưới sự hướng dẫn của thầy.  Mạnh dạn trình bày ý kiến của cá nhân về những vấn đề đã thảo luận trong nhóm. II. CHUẨN BỊ Giáo viên : Soạn bài và xem lại giáo án trước giờ lên lớp. Học sinh : Đọc sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi. III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1. Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lý : “ Trong một tam giác cân hai cạnh bêb bằng nhau ” dưới dạng “ đk cần ”; “ đk đủ ” ? 2. Bài mới Mở bài : Tập hợp và các phép toán trên tập hợp cũng là nền tảng, hết sức quan trọng của toán học, nó giúp cho chúng ta tư duy một cách khoa học. Học tốt tập hợp giúp cho học viên tư duy tốt hơn, trình bày ý tưởng của mình mạch lạc hơn, logic hơn, thuyết phục hơn. Hoạt động bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung chính ghi bảng Em đã học những tập hợp nào ở trường THCS ? Chẳng hạn :  Tập thể học viên lớp 10A.  Đàn bò, bầy dê, bó đũa .  Toàn bộ các chữ số để ghi các số trong hệ thập phân. 1. Khái niệm tập hợp Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học không được định nghĩa. Trong cuộc sống hàng ngày ý nghĩa của từ “ tập hợp ” thường được biểu thị bởi các từ toàn thể, đàn, bầy, bó .  Để chỉ x là phần tử của tập A, ta viết x A ∈ , ( x thuộc A ) Trang 7 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung chính ghi bảng ─ Dùng các ký hiệu ∈; ∉ để viết các mệnh đề sau : 0 là phần tử của C; .; 9 là phần tử của C, còn 10 không là phần tử của C. ─ Phương pháp liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp thỏa mãn điều kiện gì ? ─Em có nhận xét gì về các phần tử của tập hợp C ? ─ Viết các tập sau bằng cách liệt kê các phần tử ? { } : 3A x Z x = ∈ < { } 2 : 1 0B x R x= ∈ + = ─ Hãy xác định xem giản đồ nào sau đây là giản đồ Venn, giản đồ nào không phải là giản đồ Venn ? ─ Xác định quan hệ “ tập con ” giữa các tập : A = {1,3}, B = {1,3,5}, C = {1,2,3,4,5} ? ─ Tìm tất cả các tập con của tập A = {1,2,3} ? ─ Xét quan hệ giữa hai tập hợp { } 0,1A = , { } 2 : 0B x R x x= ∈ − = ? Khi nói đến tập hợp, chẳng hạn : tập hợp C gồm toàn bộ các chữ số để ghi các số trong hệ thập phân, thì mỗi chữ số : 0, 1, 2, 3, ., 9 được xem là một phần tử của tập hợp C. Thế thì 0 ∈ C, 1 ∈ C, ., 9 ∈ C, 10 ∉ C. Ta có thể “liệt kê” tất cả các phần tử của tập C. { } 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9C = . Các phần tử của tập C đều là những số tự nhiên và nhỏ hơn 10. Nên ta viết : { } : 10C n N n = ∈ < . { } 2, 1,0,1,2A = − − . { } 2 : 1 0B x R x= ∈ + = tập này không có phần tử nào cả. Giản đồ Venn không là giản đồ Venn. Ta có A ⊂ B , A ⊂ B, B ⊂ C. C ⊄ A, C ⊄ B, B ⊄ A. Ta có kết qủa : φ,{1},{2},{3},{1,2},{1,3}, {2,3}, {1,2,3}=A. Ta có { } 0,1A = , { } 0,1B = nên A B ⊂ và B A ⊂ . Thế thì ta bảo A B = .  Để chỉ x không là phần tử của tập A, ta viết x A ∉ ,( x khg thuộc A). 2. Cách xác định một tập hợp Phương pháp liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp thỏa mãn :  Tất cả các phần tử của tập hợp đều được liệt kê trong hai dấu {}.  Mỗi phần tử chỉ được liệt kê một lần ( không kể thứ tự ).  Hai phần tử kề cận của tập hợp được tách rời bởi một dấu “,”. Cách viết này gọi là nêu tính chất đặc trưng các phần tử của tập hợp. 3. Tập hợp rỗng Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng, ký hiệu φ , ( tập rỗng hoặc tập trống ). • Giản đồ Ven (John Venn : 1834−1923) là một hình phẳng được bao quanh bởi một đường kín không tự cắt để minh họa cho tập hợp. Hệ quả : :A x x A φ ≠ ⇔ ∃ ∈ . 4. Quan hệ giữa các tập hợp a) Tập con Tập A là tập con của tập B nếu mọi phần tử của tập A đều thuộc tập B. Ký hiệu : A ⊂ B (A chứa trong B); (B chứa A). ( ) ( ) : : A B x x A x B A B x x A x B ⊂ ⇔ ∀ ∈ ⇒ ∈ ⊄ ⇔ ∃ ∈ ⇒ ∉ Tính chất : 1) , , 2) 3) A A A A A B B C A C N Z Q R φ ⊂ ⊂ ∀ ⊂ ∧ ⊂ ⇒ ⊂ ⊂ ⊂ ⊂ b) Tập bằng nhau Hai tập A, B gọi là bằng nhau nếu mọi phần tử của tập A đều thuộc tập B và mọi phần tử của tập B đều thuộc tập A. Ký hiệu : A = B, (A bằng B). ( ) ( ) ( ) ( ) ABBABA BxAxxBxAxxBA ⊄∨⊄⇔≠ ∈⇒∈∀∧∈⇒∈∀⇔= :: Trang 8 Hoạt động bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung chính ghi bảng ─ Cho hai tập hợp A={n ∈ N | n là ước 12} B={n ∈ N | n là ước 18} a) Viết tập A, B dưới dạng liệt kê các phần tử ? b) Liệt kê các phần tử ước chung của 12 và 18 ? ─ Giả sử A là tập hợp các bạn học sinh giỏi toán của lớp 10E; B là tập hợp các bạn học sinh giỏi văn của lớp 10E. Biết : A={Cúc,Lan,Lê,Phượng} B={Anh,Cúc,Hạ,Lân,Lê} Hãy liệt kê tất cả các bạn học sinh giỏi toán hoặc giỏi văn của lớp 10E ? ─ Cho hai tập : A là tập các nghiệm của phương trình 2 1 0x − = . B là tập các nghiệm của phương trình 1 0x + = . Xác định tập nghiệm của phương trình 2 1 0 1 x x − = + ? Cho ví dụ và hướng dẫn a) { } 12,6,4,3,2A = , { } 18,9,6,3,2B = . b) Ước chung của 12 và 18 là : 6, 3, 2. Ta có : “Anh, Cúc, Hạ, Lan, Lân, Lê, Phượng. ” Ta gọi tập hợp vừa xác định là hợp của hai tập A và B. Ta có : { } 1;1A = − ; { } 1B = − . Nghiệm của phương trình 2 1 0 1 x x − = + là những giá trị của x thỏa mãn 2 1 0x − = và 1 0x + ≠ . Nên phương trình có nghiệm là : 1x = . 1. Phép giao của hai tập hợp Giao của hai tập A, B là một tập hợp gồm các phần tử thuộc tập A và thuộc tập B. Ký hiệu : A ∩ B, đọc (A giao B ). { } BxAxxBA ∈∧∈=∩ / Hệ quả : x A x A B x B ∈  ∈ ∩ ⇔  ∈  . Ví dụ 1 : Cho A = {1,3}, B = {1,3,5,7}, C = {4,5,6,7}. Xác định các tập A ∩ B, A ∩ C, B ∩ C, C ∩ B ? Bài giải A ∩ B = {1,3}, A ∩ C = φ, B ∩ C = {5,7}, C ∩ B = {5,7}. 2. Phép hợp của hai tập hợp Hợp của hai tập A, B là một tập hợp gồm các phần tử thuộc tập A hoặc thuộc tập B. Ký hiệu : A ∪ B, đọc (A hợp B ). { } BxAxxBA ∈∨∈=∪ / Hệ quả : x A x A B x B ∈  ∈ ∪ ⇔  ∈  . Ví dụ 2 : Cho A = {0, 2} , B = {0, 1, 3, 4}, C = {0,2,4}. Xác định các tập : A ∪ B, A ∪ C, C ∪ A ? Bài giải A ∪ B = {0, 1, 2, 3, 4}, A ∪ C = {0,2,4}, C ∪ A = {0,2,4}. 3. Phép hiệu – phần bù Hiệu của tập A và tập B, ( theo thứ tự đó ) là một tập hợp gồm các phần tử thuộc tập A và không thuộc tập B. Ký hiệu : A \ B, đọc (A trừ B). { } \ /A B x x A x B = ∈ ∧ ∉ Hệ quả : \ x A x A B x B ∈  ∈ ⇔  ∉  . Ví dụ 3 : Cho A = {0,1,2,3,4}, B = {1,3,5}, C = {0,2,4}. Xác định các tập A\B, B\A, C\A. Bài giải A\B = {0,2,4} , B\A = {5}, C\A= φ. Trang 9 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung chính ghi bảng học sinh giải chúng. Học sinh chú ý theo dõi. Khi A B ⊂ thì \B A gọi là phần bù của A trong B : \ B A C B A B= = . Củng cố : Trong các tập sau tập nào là con của tập nào ? { } 3,2,1 = A { } : 4B x N x = ∈ < ( ) +∞= ,0C { } 2 : 2 7 3 0D x R x x= ∈ − + = Bài giải Vì { } 3,2,1 = A , { } 3,2,1,0 = B , ( ) +∞= ,0C ,       = 3, 2 1 D . Nên A ⊂ B, A ⊂ C, B ⊂ C, D ⊂ C và 0∈B, 0∉A ⇒ B ⊄ A, C ⊄ A, D ⊄ A, . • Cho hai tập A, B bất kỳ có thể xảy ra bao nhiêu khả năng ? Hãy xác định các tập A B ∪ , A B ∩ , \A B , \B A ? a) A, B không có phần tử chung. b) A, B có một số phần tử chung. c) Mỗi phần tử của tập A, (B) đều là phần tử của tập B, (A). 3. Hoạt động nối tiếp : Nắm vững khái niệm tập con và các phép hợp, giao, hiệu của hai tập. Bài tập : 1, 2, 3 trang 13 và bài 1, 2, 3, 4 trang 15. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Soạn ngày 09 tháng 9 năm 2008 Ngày dạy : Tiết : 05 * LUYỆN TẬP * I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Về kiến thức  Củng cố khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập bằng nhau; luyện tập phép hợp, giao, hiệu của hai tập. Về kỹ năng  Sử dụng đúng các ký hiệu : ∈ , ∉ , φ , ⊂ , ⊃ , =, ≠ ; Sử dụng đúng các ký hiệu : ∈ , ∉ , φ , ⊂ , ⊃ , ∩ , ∪ , \ , A E C .  Biết dùng giản đồ Venn để biểu diễn tập hợp, giao, hợp, hiệu của hai tập hỗ trợ việc giải bài tập.  Vận dụng được khái niệm tập con, tập bằng nhau vào giải bài tập; thực hiện các phép toán lấy giao, hợp, hiệu của hai tập. Về thái độ  Biết “ quy lạ về quen ”, rèn luyện tính linh hoạt, sáng tạo, chính xác và tư duy logic.  Tích cực hoạt động dưới sự hướng dẫn của thầy.  Mạnh dạn trình bày ý kiến của cá nhân về những vấn đề đã thảo luận trong nhóm. II. CHUẨN BỊ Giáo viên : Soạn bài và xem lại giáo án trước giờ lên lớp. Học sinh : Đọc sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi. Trang 10 III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1. Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ : Phát biểu định nghĩa hợp, giao và hiệu hai tập hợp ? 2. Bài mới Hoạt động bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò và ghi bảng Bài 1.13 : a) A ={ x N ∈ | 20x < và x chia hết cho 3 }. Hãy lệt kê các phần tử của tập A. b) Cho tập { } 2,6,12,20,30B = . Hãy xác định B bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. c) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp các học sinh lớp em cao dưới 1m60. Bài 2.13 : Trong hai tập hợp A và B dưới đây, tập nào là tập con của tập còn lại ? Hai tập A và B có bằng nhau không ? a) A là tập các hình vuông. B là tập các hình thoi. b) A ={ n ∈ N | n là một ước chung của 24 và 30 } B = { n ∈ N | n là một ước của 6 } Bài 3.13 : Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau : a) { } ,A a b = b) { } 1,2,3B = . a) { } 0,3,6,9,12,15,18A = . b) ( ) { } : 1 ,1 5B k N k n n n = ∈ = + ≤ ≤ . a) B A ⊂ nhưng A B ⊄ nên A B ≠ . b) { } 2,3,6A = , { } 2,3,6B = nên A B = . a) φ , { } a , { } b , { } ,a b . b) φ , { } 1 , { } 2 , { } 3 , { } 1,2 , { } 1,3 , { } 2,3 , { } 1,2,3 . Hoạt động bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò và ghi bảng Bài 1.15 : Ký hiệu A là tập hợp các chữ cái (không dầu) trong câu “CÓ CHÍ THÌ NÊN”, B là tập hợp các chữ cái (không dầu) trong câu “CÓ CÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM”. Hãy xác định A ∪ B, A ∩ B,A − B, B − A. Bài 2.15 : Vẽ lại và gạch chéo các tập hợp A B ∪ , A B ∩ , \A B , \B A trong các trường hợp sau. Bài 3.15 : Trong 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa hạnh kiểm tốt. Hỏi : a) Lớp 10A có bao nhiêu học sinh được khen thưởng, biết rằng A = { C, O, H, I, T, N, E } B = { C, O, I, T, N, E, G, M, S, A, N, Y, K } A ∪ B = { C, O, H, I, T, N, E, G, M, S, A, N, Y, K } A ∩ B = { C, O, I, T, N, E } A − B = { H } B − A = { G, M, S, A, Y, K } [...]... có nghĩa 3 Phương trình nhiều ẩn a) 2 x + 1 = x + 2 b) x 2 − xy + y 2 − 2 = 0 4 Phương trình chứa tham số Trong một phương trình, ngoài những chữ đóng vai trò là ẩn số còn có thể có những chữ khác được xem như những hằng số, ( trong quá trình tìm ẩn số ) và được là tham số Giải một phương trình có chứa tham số gọi là giải và biện luận phương trình II PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ ─ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG ... đồ thị : Giao điểm với trục tung : x = 0, y = b y =3 ─ Vẽ đồ thị hàm số y = 3 Giao điểm với trục hoành : y = 0, ax + b = 0 ⇔ x = − Dạng đồ thị : y = ax y = ax + b ─ Thầy chủ động hướng dẫn học sinh khảo sát hàm số y = x 2 Hàm số y = x Tập xác định D = ( −∞; +∞ ) , hàm số chẵn b a Trang 24 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung chính ghi bảng Học sinh theo dõi và ghi bài !  x, x ≥ 0  −... xuống dưới “∩ ”  Parabol luôn luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b  Parabol nhận đường thẳng x = − ∆ b  b là trục đối xứng, nhận điểm  − ,−  làm đỉnh của parabol 2a  2 a 4a  Áp dụng : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : a) y = x 2 − 4 x + 3 b) y = − x 2 − 6 x − 5 3 Hoạt động nối tiếp : Hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai Bài tập : 2, 3, 4 trang 9 Soạn ngày 27 tháng 9 năm 2008... động của thầy − Em hãy phát biểu khái niệm hàm số ? − Thế nào là tập xác định của hàm số ? − Định nghĩa tính đồng biến, nghịch biến của hàm số ? − Nêu khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ ? − Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ? Hoạt động của trò và ghi bảng 1 Khái niệm về hàm số Nếu với mỗi giá trị x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực R thì ta bảo... +∞ x −∞ y +∞ Vẽ đồ thị : Giao điểm với trục tung : x = 0, y = b a0 a 0 nên hàm số y=x vì x 2 − x1 x 2 − x1 1 y = x đồng biến trên R b) y = x b) ∀x1 , x2 ∈ ( −∞;0 ) : x1 ≠ x2 c) y . 3856932 - Mobil 097 8 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 097 8 150 544. Soạn ngày 09 tháng 9 năm 2008. 3856932 - Mobil 097 8 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 097 8 150 544. Soạn ngày 09 tháng 9 năm 2008