de thi hkii su 10 cuc hay 23

de thi hkii su 10 cuc hay 23 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực...

TUYỂN SINH THI THỬ VÀO 10 THPT 2008 – 2009 TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH – ĐỐNG ĐA - HÀ NỘI Ngày thi 22-5-2008 Thời gian 120 phút Bài 1 (2,5 điểm ) Cho         − −         − + − − + − +− + = 1x x 2: 3x 2x x2 3x 6x5x 2x P a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P biết c) Tìm x để Bài 2 ( 2 điểm ) Giải toán bằng cách lập phương trình: Một bè nứa trôi tự do ( với vận tốc bằng vận tốc dòng nước ) và một ca nô cùng rời bến A để xuôi dòng sông. Ca nô xuôi dòng đươc 144km thì quay trở về bên A ngay. Trên đường ca nô trở về bến A, khi còn cách bến A 36km thì gặp bè nứa nói trên. Tìm vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nước là 2km/h. Bài 3 (1,5 điểm ) Cho Parabol (P): 2 x 4 1 y = và đường thẳng (d) qua 2 điểm A và B trên (P) có hoành độ lần lượt là -2 và 4. a) Viết phương trình đường (d). b) Tìm vị trí của điểm M trên cung AB của (P) tương ứng hoành độ x [-2;4] sao cho tam giác AMB có diện tích lớn nhất. Bài 4 ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC có góc A tù, đường tròn (O) đường kính AB cắt đường tròn (O’) đường kính AC tại giao điểm thứ hai là H. Một đường thẳng (d) quay quanh A cắt (O) và (O’) lần lượt tại M và N sao cho A nằm giữa M và N. a) Chứng minh C, H, B thẳng hàng và tứ giác BCNM là hình thang vuông. b) chứng minh c) Gọi I là trung điểm của MN, K là trung điểm của BC. Chứng minh bốn điểm A, H, K, I cùng thuộc một đường tròn cố định. d) Xác định vị trí của đường thằng (d) để diện tích tam giác HMN lớn nhất. Bài 5 ( 1 điểm ) Cho x, y, z > 0 và x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: TUYỂN SINH THI THỬ VÀO 10 THPT 2008 – 2009 ( VÒNG 2) TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH – ĐỐNG ĐA - HÀ NỘI Ngày thi 03-6-2008 Thời gian 120 phút Bài 1 (2,5 điểm ) Cho         + − + − +       −+ + + − − − = 1x 1x 1x 1x x 1 x xx 1xx xx 1xx A a. Rút gọn A b. So sánh A với 2 c. Tìm m để có x thỏa mãn A=2m Bài 2 ( 1,5 điểm ) Cho Parabol (P): a) Tìm m để đường thẳng (d) y = 2x – m +3 cắt (P) tại hai điểm phân biêt A và B nằm về cùng một phía so với trục Oy. b) Từ một điểm M nằm phía dưới đường thẳng 4 1 y −= người ta kẻ các đường thẳng MP, MQ tiếp xúc với (P) tại các tiếp điểm tương ứng là P và Q. Chứng minh rằng nhọn. Bài 3 ( 2 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một phòng họp có 100 chỗ ngồi, nhưng số người đến họp tăng thêm 44 người. Do đó người ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải xếp thêm 2 người ngồi. Hỏi phòng họp lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế. Bài 4 ( 3 điểm ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. C là trung điểm của đoạn AO, đường thẳng Cx vuông góc với AB, Cx cắt nửa đường tròn (O) tại I. K là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn CI (K khác C; K khác I), Tia Ax cắt nửa đường tròn đã cho tại M. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại M cắt Cx tại N, tia BM cắt Cx tại D. a) Chứng minh bốn điểm A, C, M, D cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh tam giác MNK là tam giác cân. c) Tính diện tích tam giác ABD khi K là trung điểm của đoạn thẳng CI. d) Khi K di động trên đoạn CI thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADK di chuyển trên đường nào? Bài 5 ( 1 điểm ) Cho a, b, c > 0. chứng minh rằng: TUYỂN SINH THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT (2008-2009) Thời gian 120 phút Bài 1 ( 2 điểm ) Không dùng máy tính bỏ túi a/ Tính b/ Giải hệ phương trình: Bài 2 ( 2,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): và đường thẳng (d): y=2x. a/ vẽ đồ thị (P). b/ Đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ O và cắt (P) tại điểm thứ hai A. Tính độ dài đoạn thẳng OA. Bài 3 ( 3,5 điểm ) Cho tam giác ABC, vẽ hai đường cao BF và CE ( F thuộc đường thẳng AC và E thuộc đường thẳng AB). Gọi giao điểm của BF và CE là H. a/ Chứng minh bốn điểm B, E, F và C cùng thuộc một đường tròn. Hãy xác định tâm O của đường tròn đó. b/ Chứng minh AH vuông góc BC. c/ Kéo dài AH cắt BC tại K. Chứng minh KA là tia phân giác d/ Giả sử của tam giác ABC là một góc tù. Trong trường hợp này hãy chứng minh hệ Onthionline.net ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012 Môn : Địa lý – Khối 10 Cơ Bản Thời gian: 45 phút (không kể giao đề) Câu 1.(4điểm) Phân tích nhân tố ảnh hưởng đến phát triển phân bố ngành dịch vụ? Em cho ví dụ để chứng minh? Câu 2.(3điểm) Hãy so sánh ưu điểm nhược điểm giao thông đường sắt đường ôtô Câu 3.(3điểm) Dựa vào bảng số liệu: Giá trị hàng hóa xuất nhập Việt Nam thời kì 1992 – 2005 (Đơn vị: Tỉ USD) Năm Giá trị hàng xuất Giá trị hàng nhập 1992 2580,7 2540,8 1995 5448,9 8155,4 1999 11541,4 11742,1 2002 16706,1 19745,6 2005 32447,1 36761,1 a,Tính cán cân xuất nhập Việt Nam qua năm trên? b,Vẽ biểu đồ cột thể giá trị hàng hóa xuất nhập Việt Nam năm rút nhận xét? Onthionline.net ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI Gợi ý trả lời Điểm Các nhân tố ảnh hưởng tới phát triển phân bố ngành dịch vụ: - Trình độ phát triển kinh tế, suất lao động xã hội =>Đầu tư bổ sung lao động cho ngành dịch vụ - Quy mô, cấu dân số=> Nhịp độ phát triển cấu ngành dịch vụ - Phân bố dân cư mạng lưới quần cư => Mạng lưới ngành dịch vụ 3đ - Truyền thống văn hoá, phong tục tập quán => Hình thức tổ chức mạng lưới ngành dịch vụ - Mức sống thu nhập thực tế => Sức mua, nhu cầu dịch vụ Tài nguyên thiên nhiên; di sản văn hoá, lịch sử; sở hạ tầng du lịch => Sự phát triển phân bố ngành dịch vụ du lịch (Lấy ví dụ có phân tích : VD cho 0,5đ; VD trở lên cho đ Không có ví dụ, nêu đủ Câu nhân tố cho 3đ) Giao thông đường sắt - Ưu điểm: Chở hàng nặng, cồng kềnh tuyến đường xa, tốc độ nhanh, ổ định, giá rẻ - Nhược điểm: Chỉ hoạt động tuyến đường cố định có đặt sẵn đường ray 1,5đ Onthionline.net Đường ô tô: -Ưu điểm: Câu + Tiện lợi, động thích nghi cao với Đ/K địa hình + Có hiệu cao vận chuyển cự ly ngắn TB + Đáp ứng yêu cầu vận chuyển khách hàng 1,5đ + Có khả phối kết hợp với loại hình vận tải khác -Nhược điểm: Gây ô nhiễm môi trường, tiếng ồn a Cán cân thương mại: 1992: 39.9 1999: - 200.7 0,5đ 1995: - 2706.5 2002: - 3039.5 2005: - 4314.0 b Vẽ biểu đồ cột - Biểu đồ đẹp, cân đối, ý khoảng cách năm - Điền đủ đơn vị trục, bảng giải, tên biểu đồ - Thiếu ý bị trừ điểm * Nhận xét:- Giá trị hàng hóa xuất nhập nước ta liên tục tăng nhanh (dẫn chứng) 1,5đ - Giá trị hàng hóa nhập lớn giá trị hàng hóa xuất (trừ năm 1992) nên nước ta Câu nước nhập siêu (Nếu học sinh tượng nhập siêu Việt Nam khác với trước đổi nhập máy móc thiết bị thưởng điểm) 1đ ĐỀ THI 2003 H-N Bài 1:Cho biểu thức: 1 )1(22 1 2 − − + + − ++ − = x x x xx xx xx P a)Rút gọn P b)Tìm giá trò nhỏ nhất của P c)Tìm x để biểu thức P x Q 2 = Nhận giá trò là một số nguyên. Bài 2:Trong mp tọộ Oxy cho Pa ra pol (P) :y=-x 2 và đường thẳng (d) đi qua điểm I(0;-1) có hệ số góc k a)Viết pt của đường thẳng (d).Chứng minh với mọi giá trò của k ,(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt Avà B b) Gọi hoành độ của A và B là x 1 và x 2 ,chứng minh : .2 21 ≥− xx c)Chúng minh tam giác OAB vuông. Bài 3:Cho đoạn thẳng AB = 2a coi trung điểm là O .trên cùng nửa mp bờ AB dựng nửa (O) đường kính AB và nửa (O’) đường kính AO .Trên (O’) lấy một điểm M (khác A và O) ,tia OM cắt (O) tại C ,gọi D là giao điểm thứ hai của CA với (O’) a)Chứng minh tam giác ADM cân b) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia OD tại H ,đường tròn ngoại tiếp tam giác COH cắt (O) tại điểm thứ hai là N ,chứng minh ba điểm A,N và M thẳng hàng . c)Tại vò trí của M sao cho ME//AB ,hãy tính OM theo a. Bài 4:Cho hai số tự nhiên avà b ,chứng minh rằng nếu a 2 +b 2 chia hết cho 3 thì avà b cùng chia hết cho 3. Bài 5:Cho pt: m xx =       + +       22 1 11 a)Giải PT với m=15 b)Tìm m để PT có 4 nghiệm phân biệt Bài 6:Cho x,y là các số nguyên dương thõa mãn : x+y = 2003. Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức P= x(x 2 +y)+y(y 2 +x) Bài 7:Cho đường tròn tâm O với dây cung BC cố đònh (BC<2R) và điểm A trên cung lớn BC (A không trùng với B,C và điểm chính giữa cung )Gọi H là hình chiếu của A trên BC ,Evà F lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường kính AA’ a)Chứng minh HE vuông góc với AC b)Chứng minh tam giác HEF đồng dạng với tam giác ABC c)Khi A duy chuyển ,chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF cố đònh. Bài 8:Lấy 4 điểm ở miền trong của một tứ giác để cùng với 4 đỉnh ta được 8 điểm ,trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng .Biết diện tích của tứ giác là 1,chứng minh rằng tồn tại một tam giác có 3 đỉnh lấy từ 8 điểm đã cho có diện tích không vượt quá 10 1 Tổng quát hoá bài toán cho n giác lồi với n điểm nằm ở miền trong của đa giác đó *********************************** HƯỚNG DẪN Bài 1: ĐK x > 0;và x 1≠ Ta có 1)1(212 1 )1)(1( +−=++−− ++ ++− = xxxx xx xxxx P 2) 4 1 4 3 min 4 3 2 1 2 =⇔=⇒+       −= xPxP M x x P x Q 2 1 1 22 )3 = −+ == Để ý rằng với x>0và x 1≠ ta có M= 11 1 >−+ x x Theo BĐT Cô si ta có :0 < Q < 2 Vì Q nguyên nên Q = 1 2 537 ± =⇒ x Bài 2: 1)PT đường thẳng (d) :y=kx-1.PT hoành độ giao điểm của (P) và (d) là : x 2 +kx –1= 0 Vì PT⇒>∆ 0 luôn có 2nghiệm phân biệt (đpcm) 2)Ta có x 1 x 2 =-1,từ đó ta có : 1 121 1 x xxx +=− Nhận xét rằng x 1 và 1 1 x cùng dấu nên : 2 11 1 1 1 1 ≥+=+ x x x x 3)PT đường thẳng OA là y= -x 1 x;đường thẳng OB là y= -x 2 x Nhưng (-x 1 )(-x 2 )=-1 vì thế tam giác OAB vuông tại O Bài 3: 1)Ta có ∆ OAC cân tại O có OD ⊥ AC , ⇒ MOD=DOA DANMhayADDM ∆=⇒ cân tại D 2)Dễ thấy ⇒∆=∆ ) ( cgcCOEAOE EAO=ECO =90 0 hay EA ⊥ AB nói cách khác EA là tiếp tuyến chung của (O) và (O’) 3)Giả sử AM cắt (O) tại N’ ,AOC=2AN’C ⇒ COH=CN’H Dẫn đến tứ giác CHON’ nội tiếp trong một đường tròn ,từ đó ta có NMANN ,, ' ⇒≡ Thẳng hàng . 4)Vẽ MK AO⊥ Từ GT :EM//AB ,ta suy ra ∆ MEO cân tại M và tứ giác AEMK là hình chữ nhật .Đặt ME=MO=x . Ta có MO 2 =AO 2 -AM 2 =AO 2 -AO.AK=AO 2 -AO.ME. Vậy x 2 =a 2 -ax.Giải ta được:x = ( ) 15 2 1 −a C N E D M H A O’ K O B Bài 4: Nếu đặt a=3k+r với r=0,1, thì ta thấy a 2 chia cho 3 dư 0 hoặc 1 .Tương tự cho trường hợp b 2 Từ đó (a 2 +b 2 ) 3;33;33 22  baba ⇒⇒ Bài 5:ĐK: x ( ) ( ) 015 1 0 2 2 2 2 =− + ++ ⇔≠≠ xx x1x cho đã -1PTx và ( ) ( ) 1)x(x 1 ặt + ==− + +         + ⇔=− + + + + ⇔ 015 1 2 1 1 015 )1( 22 )1( 1 2 22 2 22 xxxx xx xx xx PT đã cho có dạng :y 2 -2y-15=0,giải PT ta được y=3;y=-5.Vậy PT đã cho có 4 nghiệm: 10 55 ; 6 213 ±−±− 2) PT: tìm. cần trò giá là 8m thấy ta lại thử 8m được m1-1- : hệGiải y có phảiPT(2) Vậy y:et - Vi lý đònh otừ(*))The Giải ( -4y 0y mãn thõa biệt ân2nghiệmph có y:PT biệt phânnghiệm 4 Có 1 1 2 >>    Trường THPT Mạc Đĩnh Chi ĐÈ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Tổ: Tốn - Tin Mơn: Tin 10 (Trắc nghiệm) - Thời gian: 15 Phút Họ tên: …………………………………. Lớp: …………. I. Trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn đáp án đúng nhất. Câu 1: Để tìm cụm từ “Thăng Long” trong đoạn văn bản và thay thế thành “Đơng Đơ”, ta thực hiện A. lệnh Edit  Goto… B. lệnh Edit  Search C. lệnh Edit  Replace… Câu 2: Để đánh số thứ tự các đoạn văn bản, ta chọn các đoạn văn đó rồi thự hiện: A. Nháy chuột vào nút trên thanh cơng cụ. B. Lệnh Format  Bullets and Numbering … C. Lệnh Insert  Bullets and Numbering … D. Lệnh Edit  Bullets and Numbering … Câu 3: Để định dạng trang, ta cần thực hiện lệnh: A. Edit  Page Setup… B. Format  Page Setup… C. File  Print Setup… D. File  Page Setup… Câu 4: Để tạo bảng, ta thực hiện: A. lệnh Table  Insert  Table… B. lệnh Insert  Table… C. nhấn tổ hợp phím Ctrl+T D. lệnh Format  Table… Câu 5: Để thay đổi cỡ chữ của một nhóm kí tự đã chọn, ta thực hiện lệnh Fomat  Font … và chọn cỡ chữ trong ơ: A. Font B. Fontstyle C. Size D. Small caps Câu 6: Câu nào đúng trong các câu sau? A. word là phần mềm hệ thống B. word là phần mềm tiện ích C. word là phần mềm ứng dụng Câu 7: Trong bảng, muốn tách một ô thành nhiều ô ta chọn ô cần tách rồi thực hiện: A.  Table  Split Cells… Hoặc nháy nút lệnh B.  Table  Delete  Cells C.  Table  Merge Cells… D.  Table  Merge Cells Hoặc nháy nút lệnh Câu 8: Có 2 mô hình mạng chủ yếu là: A. Mô hình ngang hàng và mô hình khách - chủ. C. Mô hình thẳng hàng và mô hình ngang hàng. B. Mô hình cục bộ và mô hình diện rộng. D. Mô hình không dây và mô hình có dây. Câu 9: Đây là thiết bò gì? A. Hub B. Vỉ mạng C. Phích cắm D. Giắc cắm Câu 10: Vì sao các máy tính trong mạng internet hoạt động và trao đổi thông tin với nhau được? A. Vì chúng cùng sử dụng bộ giao thức truyền thông TCP/IP. B. Vì chúng đều được đánh đòa chỉ IP. C. Vì chúng cùng sử dụng một ngôn ngữ lập trình. D. Vì chúng có cùng hệ điều hành Windows. Câu 11: Công dụng của mạng Internet là: A. Đảm bảo một phương thức giao tiếp hoàn toàn mới. B. Cung cấp nguồn tài nguyên khổng lồ và vô tận. C. Cung cấp các dòch vụ nhanh, rẻ, tiết kiệm nhiều thời gian. D. Cả ba công dụng trên. Câu 12: Các thiết bò kết nối mạng có dây gồm: A. Các máy tính; dây cáp mạng; phần mềm. B. Vỉ mạng; giắc cắm; cáp mạng; bộ tập trung; bộ khuếch đại; bộ đònh tuyến; … C. Vỉ mạng không dây; cáp mạng; bộ tập trung; bộ khuếch đại; bộ đònh tuyến không dây; … D. Thiết bò WAP và vỉ mạng không dây. Điểm Mã đề 459 Sở GD-ĐT Gia Lai ĐÈ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Trường THPT Mạc Đĩnh Chi Môn: Tin 10 (Thực hành) - Thời gian: 30 Phút Câu 1: Em hãy gõ và định dạng theo mẫu đoạn văn bản dưới đây. Cở chữ 13, font tùy chọn cho phù hợp. ĐÂY THÔN VĨ DẠ • Sao anh không về chơi thôn Vĩ? • Nhìn nắng hàng cau nắng mới lên • Vườn ai mướt quá xanh như ngọc • Lá trúc che ngang mặt chữ điền. Hàn Mặc Tử Câu 2: Em hãy tạo bảng như sau. Cở chữ và font tùy chọn cho phù hợp. BẢNG ĐIỂM THI NGHỀ Stt Họ và Tên Điểm Tổng điểm Lý thuyết Thực hành 1 Phạm Hồng Phúc 7 8 2 Võ Anh Khoa 7 5 3 Trần Hoàng Nam 6 7  Lưu vào My Documents với Tên - Lớp (Hoa-10a1) Hết Sở GD-ĐT Gia Lai ĐÈ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Trường THPT Mạc Đĩnh Chi Môn: Tin 10 (Thực hành) Đề 012 Đề 459 - Thời gian: 30 Phút Yêu cầu: Em hãy gõ và định dạng theo mẫu đoạn văn bản dưới đây. Cở chữ 13, font tùy chọn cho phù hợp. CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập -Tự do - Hạnh phúc Chưpăh, ngày 20 tháng 2 năm 2009 ĐƠN ĐỀ NGHỊ Kính gửi: - Bạn giám hiệu trường THPT Mạc Đĩnh Chi. - Thầy giáo phụ trách phòng máy tính. Tập thể lớp 10A chúng em xin trình bày một việc như sau: Năm học này là năm đầu tiên chúng em được học môn Tin học trong chương trình chính khoá. Nhiều bạn chưa được tiếp xúc với máy bao giờ nên rất bỡ ngỡ. Chúng em kính đề nghị Ban Giám hiệu và Cô giáo bố trí thêm giờ thực hành máy vào những lúc phòng máy rảnh để chúng em có thể thực hành thêm. Trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu Nhà trường và Cô giáo phụ PHÒNG GD & ĐT HUYỆN BA CHẼ TRƯỜNG PTCS ĐỒN ĐẠC SBD Chữ ký GT 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 7 NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu hỏi : Câu 1: (3 điểm) Thống kê điểm kiểm tra học kỳ I của lớp 7A cho bởi bảng sau: a) Lập bảng tần số và nhận xét . b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Câu 2: (2 điểm) Cho đa thức P(x) = 4x 4 + 2x 3 – x 4 –x 2 + 2x 2 – 3x 4 – x + 5 a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm của biến. b) Tính P(1) Câu 3: ( 2điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 3x 3 – 4x 2 + 2x – 5 B(x) = 2x 3 + 5x 2 – 3 Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x) Câu 4 : (3điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A ; Kẻ đường trung tuyến AM .cho biết AB = 8, BC =10 a) Tính độ dài AM b) Trên cạnh AM lấy điểm G sao cho GM = 1 3 AM . Tia BG cắt AC tại N . Chứng minh rằng NA = NC c) Tính độ dài BN hÕt 10 5 8 8 9 7 8 9 10 5 5 7 8 8 9 8 10 7 10 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 5 ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM MÔN: TOÁN 7 ĐÁP ÁN Câu 1: (3 điểm ) Bảng tần số, nhận xét: a) * Bảng tần số (1 diểm) Điểm (x) 5 7 8 9 10 Tần số (n) 6 3 8 8 5 N=30 * Nhận xét (0.5 điểm) Bài thấp nhất 5 điểm Bài cao nhất 10 điểm Số đông học sinh đạt từ 8 đến 10 điểm b) Số trung bình cộng : X = 30 5072642130 ++++ = 7,9 (1 điểm) Mốt của dấu hiệu: có 2 mốt M 0 = 8 và M 0 = 9 (0,5 điểm ) Câu 2: ( 2điểm) a) Thu gọn và sắp xếp P(x) = 3 2 2 5x x x+ − + (1 điểm) b) P(1) = 7 ( 1 điểm) Câu 3: ( 2điểm) A(x) = 3x 3 – 4x 2 + 2x – 5 B(x) = 2x 3 + 5x 2 – 3 A(x) + B(x) = 5x 3 + x 2 + 2x – 8 ( 1 điểm) A(x) = 3x 3 – 4x 2 + 2x – 5 B(x) = 2x 3 + 5x 2 – 3 A(x) - B(x) = x 3 - 9x 2 + 2x – 2 ( 1 điểm) Câu 4: (3điểm) Hình Vẽ ( 0,5 điểm) + _ a) Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nữa cạnh huyền Nờn AM = 1 2 BC = 1 2 .10 = 5cm ( 0,5 điểm) b) Do G là trọng tâm của tam giác và N ∈ BG và N ∈ AC nên N là trung điểm của AC => AN = NC ( 0,5 điểm) c) Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC Ta có BC 2 = AB 2 +AC 2 (định lý Pitago) 10 2 = 8 2 + AC 2 => AC 2 = 10 2 – 8 2 = 100 – 64 = 36 ⇒ AC = 6cm Do AN = NC = 1 2 AC = 1 2 .6 = 3cm Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABN Ta có BN 2 = AN 2 +AB 2 (định lý Pitago) = 3 2 + 8 2 =9 + 64 = 73 ⇒ BN = 73 cm ( 1,5 điểm) PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi : Toán 7 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 16/3/2010 ----------------------------------- Câu 1: Tìm các số x, y, z biết. a/ (x – 1) 3 = - 8 b/ 9 7 5 3x x− = − c/ x - 3 x = 0 d/ 12x = 15y = 20z và x + y + z = 48 Câu 2: a/ Tìm số dư khi chia 2 2011 cho 31 b/ Với a, b là các số nguyên dương sao cho a + 1 và b + 2007 chia hết cho 6. Chứng minh rằng: 4 a + a + b chia hết cho 6 c/ Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: 6x 2 + 5y 2 = 74 Câu 3: a/ Cho tỉ lệ thức a b b c = . Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức: 2 2 2 2 a b a b c c + = + b/ Trên bảng có ghi các số tự nhiên từ 1 đến 2008, người ta làm như sau: lấy ra hai số bất kì và thay vào bằng hiệu của chúng, cứ làm như vậy đến khi còn một số trên bảng thì dừng lại. Hỏi có thể làm để trên bảng chỉ còn lại số 1 được không? Giải thích? Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABE và ACF vuông cân tại A. Từ E và F kẻ đường vuông góc EK và FN với đường thẳng HA. a/ Chứng minh rằng: EK = FN. b/ Gọi I là giao điểm của EF với đường thẳng HA. Tìm điều kiện của tam giác ABC để EF = 2AI. Câu 5: a/ Cho bốn số không âm thỏa mãn điều kiện a + b + c + d = 1. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số có được từ bốn số a, b, c, d. Hỏi S có thể đạt được giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu. b/ Cho tam giác nhọn ABC với · BAC = 60 0 . Chứng minh rằng BC 2 = AB 2 + AC 2 – AB. AC. -----------------------Hết----------------------- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) ĐỀ CHÍNH THỨC PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO VĨNH TƯỜNG HƯỚNG DẪN CHẤM GIAO LƯU SINH GIỎI NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: TOÁN 7 ======================================== Câu Phần Nội dung cần trình bày Điểm 1 (2đ) a 0,5đ (x – 1) 3 = - 8 => x – 1 = - 2 => x = - 1 Vậy x = - 1 0,5 b 0,5đ 9 7 5 3x x− = − Điều kiện: x ≥ 3 5 => 9 7 5 3 9 7 3 5 x x x x − = −   − = −  => 12 12 1 2 6 3 x x x x = =   ⇒   = =   (Thỏa mãn điều kiện) Vậy x = 1 hoặc x = 3. 0,5 c 0,5đ x - 3 x = 0 Điều kiện x ≥ 0 => ( ) 3x x − = 0 => x = 0 hoặc x = 9 (thỏa mãn điều kiện) Vậy x = 0 hoặc x = 9 0,5 d 0,5đ 12x = 15y = 20z => 5 4 3 x y z = = => 48 4 5 4 3 12 12 x y z x y z+ + = = = = = => x = 20; y = 16; z = 12 0,5 2 (2,5đ) a, 1đ Ta có 2 5 = 32 ≡ 1 (mod31) => (2 5 ) 402 ≡ 1 (mod31) => 2 2011 ≡ 2 (mod31). Vậy số dư khi chia 2 2011 cho 31 là 2. 1 b 0,75đ Vì a nguyên dương nên ta có 4 a ≡ 1 (mod3) => 4 a + 2 ≡ 0 (mod3) Mà 4 a + 2 ≡ 0 (mod2) => 4 a + 2 M 6 Khi đó ta có 4 a + a + b = 4 a + 2 + a +1 + b + 2007 – 2010 M 6 Vậy với a, b là các số nguyên dương sao cho a + 1 và b + 2007 chia hết cho 6 thì 4 a + a + b chia hết cho 6 0,25 0,25 0,25 c 0,75đ Từ 6x 2 + 5y 2 = 74 => 6x 2 ≤ 74 => x 2 ≤ 74 6 mà x nguyên => x 2 ∈ { } 0;1;4;9 Mặt khác ta có x 2 + 1 = 75 – 5x 2 – 5y 2 M 5 => x 2 = 4 hoặc x 2 = 9 Nếu x 2 = 4 => y 2 = 10 (loại vì y nguyên) Nếu x 2 = 9 => y 2 = 4 => (x, y) ∈ { } (3,2);(3, 2);( 3,2);( 3, 2)− − − − 0,25 0,25 0,25 3 1,75 đ a 1đ Ta có a c = . a b b c => a c = 2 2 a b b c     =  ÷  ÷     = 2 2 a b = 2 2 b c = 2 2 2 2 a b b c + + . Vậy nếu có tỉ lệ thức a b b c = ta có tỉ lệ thức: 2 2 2 2 a b a b c c + = + 0,75 0,25 b 0,75đ Gọi S là tổng tất cả các số được ghi trên bảng Ta có S = 1 + 2 + 3 + … + 2008 = 2008.2009 2 = 1004.2009 là một số chẵn. Khi lấy ra hai số a, b và thay vào bằng hiệu của hai số thì tổng S bớt đi (a + b) – (a – b) = 2b là số chẵn. Nên tổng mới phải là một số chẵn. 0,25 0,25 Vậy trên bảng không thể còn lại số 1 0,25 4 (2,5đ) Vẽ hình và GT-KL đúng, đẹp 0,25 a 1,5 Chứng minh ∆ KAF = ∆ HBA ( ch – gn) => EK = AH Chứng minh ∆ NFI = ∆ HCA ( ch – gn) => FN = AH Suy ra EK = FN 0,5 0,5 0,5 b 0,75đ Chứng minh ∆ KEI = ∆ NFI ( c.g.c) => EI = FI = EF 2 Mà AI = EF 2 (gt) => AI = EI = FI => · · IEA IAE= và · ¶ ...Onthionline.net ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI Gợi ý trả lời Điểm Các nhân tố ảnh hưởng tới phát triển phân bố ngành dịch vụ: - Trình độ phát triển kinh tế, su t lao động xã hội =>Đầu tư bổ sung... chức mạng lưới ngành dịch vụ - Mức sống thu nhập thực tế => Sức mua, nhu cầu dịch vụ Tài nguyên thi n nhiên; di sản văn hoá, lịch sử; sở hạ tầng du lịch => Sự phát triển phân bố ngành dịch vụ... nhanh, ổ định, giá rẻ - Nhược điểm: Chỉ hoạt động tuyến đường cố định có đặt sẵn đường ray 1,5đ Onthionline.net Đường ô tô: -Ưu điểm: Câu + Tiện lợi, động thích nghi cao với Đ/K địa hình + Có hiệu