Đề thi HSG Vâạ lí 9 Huyện Hoằng Hóa 2017 - 2018

Đề thi HSG Vâạ lí 9 Huyện Hoằng Hóa 2017 - 2018 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về...

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 MÔN VẬT LÝ Câu 1 : Hai xe cùng khởi hành lúc 6 giờ từ hai địa điểm A và B cách nhau 240 km . Xe thứ nhất đi từ A về B với vận tốc v 1 = 48 km/h . Xe thứ hai đi từ B với vận tốc v 2 = 32 km/h theo hướng ngược với xe thứ nhất . Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau Câu 2 : một nhiệt lượng kế khối lượng m 1 = 120 g , chứa một lượng nước có khối lượng m 2 = 600 g ở cùng nhiệt độ t 1 = 20 0 C . Người ta thả vào đó hỗn hợp bột nhôm và thiếc có khối lượng tổng cộng m = 180 g đã được nung nóng tới 100 0 C . Khi có cân bằng nhiệt nhiệt độ là t = 24 0 C . Tính khối lượng của nhôm và của thiếc có trong hỗn hợp . Nhiệt dung riêng của chất làm nhiệt lượng kế , của nước , của nhôm , của thiếc lần lượt là : c 1 = 460 J/kg . độ , c 2 = 4200 J/kg. độ , c 3 = 900 J/kg. độ , c 4 = 230 J/kg. độ Câu 3. Hai điện trở R 1 và R 2 giống nhau mắc nối tiếp giữa hai điểm A, B có hiệu điện thế không đổi U. Cường độ dòng điện qua các điện trở đo được là 10mA. Khi mắc thêm một vôn kế song song với điện trở R 1 thì dòng điện qua R 1 có cường độ 8mA và vôn kế chỉ 3 V. a. Tại sao dòng điện qua R 1 lại giảm đi? b. Tìm cường độ dòng điện qua điện trở R 2 . c. Tính hiệu điện thế U. Câu 4 : nếu ghép nối tiếp hai điện trở R 1 , R 2 và nối với hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế U = 6 V thì mạch này tiêu thụ một công suất P 1 = 6 W .Nếu các điện trở R 1 và R 2 mắc song song thì công suất tiêu thụ tăng lên là P 2 = 27 W .Hãy tính điện trở R 1 , R 2 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1 : ( 5đ) Gọi S 1 , S 2 là quãng đường đi của các xe , t là thời gian chuyển động cho đến khi gặp nhau . Ta có S 1 = V 1 .t ; S 2 = V 2 .t Khi hai xe gặp nhau : S 1 + S 2 = AB = 240 km  (V 1 + V 2 ).t = 240  t = 21 VV AB + = 3248 240 + = 3 ( h ) Vậy sau 3 giờ hai xe gặp nhau . Thời điểm gặp nhau là lúc 9 giờ Vị trí gặp nhau cách A một khoảng S 1 = V 1 .t = 48.3 = 144 km Câu 2 : (5 đ) Nhiệt lượng do bột nhôm và thiếc toả ra là : Nhôm : Q 3 = m 3 .C 3 .(t 2 - t ) Thiếc : Q 4 = m 4 .C 4 .( t 2 - t ) Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế và nước hấp thụ Nhiệt lượng kế : Q 1 = m 1 .C 1 .(t - t 1 ) Nước : Q 2 = m 2 .C 2 .( t - t 1 ) Khi cân bằng nhiệt : Q 1 + Q 2 = Q 3 + Q 4 m 1 .C 1 .(t - t 1 ) + m 2 .C 2 .( t - t 1 ) = m 3 .C 3 .(t 2 - t ) + m 4 .C 4 .( t 2 - t )  m 3 .C 3 + m 4 .C 4 = tt ttCmCm − −+ 2 12211 ))(( = 24100 )2024)(4200.6,0460.12,0( − −+ = 135,5  m 3 + m 4 = 0,18 m 3 .900 + m 4 .230 = 135,5 Giải ra ta có m 3 = 140 g ; m 4 = 40 g V ậy kh ối l ượng của nhôm l à 140 gam kh ối l ượng của thiếc l à 40 gam Câu 3. (6đ) a. Dòng điện qua R 1 giảm đi vì đã có một phần dòng điện ở mạch chính rẽ qua vôn kế và phần này là đáng kể ( do R v ≠ 0 nên I v ≠ 0) b. R 1 = Ω== 375 008.0 3 1 I U v Ω===+=→ 750375.22 121 RRRR Khi chưa mắc vôn kế: I = 0.01A ===→ 750.01.0.RIU 7.5 V Khi mắc vôn kế: U 2 = U – U 1 = 7.5 – 3 = 4.5V mAA R U I 12012.0 375 5.4 2 2 2 ====→ Câu 4( 4 ĐIỂM) : Khi c ác đi ện tr ở đ ư ợc gh ép n ối ti ếp ta c ó : R 1 + R 2 = 6 6 36 1 2 == P U (1) Khi c ác đi ện tr ở m ắc song song thi ta c ó : 27 36 . 2 2 21 21 == + P U RR RR  R 1 . R 2 = 8 (2) Gi ải h ệ ph ư ơng tr ình 1 v à 2 ta đ ư ợc R 1 = 4 Ω  R 2 = 2 Ω R 1 = 2 Ω  R 2 = 4 Ω  Phòng gd & đt Đề thi học sinh giỏi cấp huyện Năm học 2008- 2009 Môn thi: Địa lý Thời gian làm bài: 150 ' (không kể thời gian giao đề) Câu 1: ( 3 điểm ) a) Các đới khí hậu là gì? b) Nêu đặc điểm nổi bật của các đới khí hậu? c) Nớc ta nằm ở đới khí hậu nào đã nêu trên? Câu 2: ( 3 điểm ) Dựa vào atlát địa lý Việt Nam phần " Công nghiệp": - Hãy kể tên các nhà máy nhiệt điện (chạy bằng than, khí) và thuỷ điện ? - Sự phân bố các nhà máy điện có đặc điểm gì chung ? - Nêu ý nghĩa của nhà máy thuỷ điện Hoà Bình ? Câu 3: ( 5 điểm ) Dựa vào vị trí, địa hình hớng gió và kiến thức đã học, trình bày về miền Bắc và Đông Bắc Bắc Bộ với những nội dung sau: a) Vì sao tính chất nhiệt đới của miền lại giảm sút khá mạnh so với các miền khác? b) Vì sao miền này, mùa đông thờng đến sớm và kết thúc muộn hơn các miền khác? c) Vì sao mùa đông ở miền này thờng có ma phùn? d) Đặc điểm khí hậu và thời tiết nêu trên đã ảnh hởng tới sản xuất và đời sống nh thế nào? Câu 4: ( 2 điểm ) Dựa vào bảng số liệu dới đây: Diện tích gieo trồng, phân theo nhóm cây ( Nghìn ha) Năm Các nhóm cây 1990 2002 Tổng số Cây lơng thực Cây công nghiệp Cây thực phẩm, cây ăn quả, cây khác 9040,0 6474,6 1199,3 1366,1 12831,4 8320,3 2337,3 2173,8 Hãy vẽ biểu đồ thích hợp thể hiện cơ cấu diện tích gieo trồng các nhóm cây? Câu 5 : ( 2 điểm ) Phát triển và phân bố công nghiệp chế biến có ảnh hởng nh thế nào đến phát triển và phân bố nông nghiệp ? Câu 6: ( 5 điểm ) Tại sao nói việc làm đang là vấn đề gay gắt ở nớc ta ? Để giải quyết việc làm cần tiến hành những biện pháp gì ? Đề chính thức Phòng gd & đt Đáp án đề thi Hsg cấp huyện Năm học 2007- 2008 Môn thi: Địa lý Câu ý trả lời Câu 1 (3 điểm) a) Các đới khí hậu là các dải đất đợc giới hạn bởi chí tuyến và các vòng cực bắc nam song song với xích đạo, bao quanh trái đất và tơng đối đồng nhất về nhiệt độ, gió, và ma. ( 1đ ) b) Đặc điểm nổi bật của các đới khí hậu: ( 1,5đ ) - Nhiệt đới:nhiệt độ nóng quanh năm, gió mậu dịch là chính, ma từ 1000 mm trở lên. - Ôn đới: Nhiệt độ ôn hoà mát mẻ, gió tây thịnh hành, ma trung bình từ 500- 1000 mm. - Hàn đới: Lạnh lẽo, có băng tuyết quanh năm, gió đông cực là chính, ma trung bình 250 mm. c) Nớc ta nằm hoàn toàn trong vòng đai nhiệt đới của nửa cầu bắc thiên về chí tuyến nhiều hơn xích đạo. ( 0,5 đ ) Câu 2 (3 điểm) - Đặc điểm chung: Phân bố gần các nguồn năng lợng" Sơ cấp". ( 0,5đ ) - Các nhà máy nhiệt điện than phân bố ở Quảng Ninh và đồng bằng sông Hồng . ( 0,5đ ) Ví dụ: Phả Lại, Uông Bí, Ninh Bình. - Các nhà máy nhiệt điện khí phân bố ở Đông Nam Bộ ( 0,5đ ) Ví dụ : Phú Mỹ, Bà Rịa, Thủ Đức - Các nhà máy thuỷ điện phân bố trên các dòng sông có trữ năng thuỷ điện lớn. ( 0,5đ ) Ví dụ: Hoà bình, Trị An, Y- a-Ly, Thác Bà, * ý nghĩa của nhà máy thuỷ điện hoà bình: ( 1 đ ) - Công suất lắp máy là: 1920 MW, hàng năm sản xuất 8160KWh. Một phần điện năm chuyển xuống phía nam - Giá trị lớn về sản xuất điện năng, điều tiết lũ, cung cấp nớc tới cho mùa cạn vùng ĐBSH. Khai thác du lịch, nuôi trồng thuỷ sản và điều hoà khí hậu. Câu 3 (5 điểm) a.Tính chất nhiệtđới của miềm giảm sút mạnh so với các miền khác là do: - Có sự hạ thấp đáng kể của nền nhiệt độ, nhất là mùa đông do hoạt động của gió mùa Đông Bắc mang đến khối không khí lạnh ở vùng cực đới ảnh hởng sâu sắc đến miền này, mặt khác do nằm ở vĩ độ cao nhất so với các miền khác trong cả nớc, lại thêm các dãy núi vòng cung mở ravề phía Bắc tạo điều kiện cho không khí lạnh dễ dàng xâm nhập gây ảnh h- ởng mạnh mẽ. ( 1 điểm ) Chính thức b) Mùa đông thờng đến sớm và kết thúc muộn hơn các miền khác là vì: - Gió mùa đông bắc đem theo khối không khí lạnh ở vùng cực đới tràn vào nớc ta theo hớng đông bắc, do miền này nằm M N Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh Năm học 2007-2008 Môn thi: vật lý lớp 9 - bảng a Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (4,0 điểm) Từ thành phố A vào lúc 6 giờ một ngời đi xe đạp đến thành phố B cách A 90 km. Sau đó 30 phút một ngời đi xe máy cũng khởi hành từ A đến B, vào lúc 7 giờ ngời đi xe máy vợt ngời đi xe đạp. Đến thành phố B ngời đi xe máy nghỉ lại 30 phút, sau đó quay về thành phố A với vận tốc nh cũ và gặp lại ngời đi xe đạp lúc 10 giờ 40 phút. Xác định: a. Ngời đi xe máy, ngời đi xe đạp đến thành phố B lúc mấy giờ? b. Vẽ đồ thị chuyển động của 2 ngời trên cùng một hệ trục toạ độ. Cho rằng trong suốt quá trình chuyển động vận tốc của hai ngời không đổi. Câu 2: (4,0 điểm) Hai cốc thuỷ tinh giống hệt nhau, vỏ rất mỏng, có diện tích đáy S A = S B = S = 20cm 2 và trọng lợng P A =P B =P, một cốc chứa nớc và một cốc chứa dầu. Khi đặt cả hai cốc vào bể nớc thì đáy cốc và mực chất lỏng trong cốc cách mặt nớc trong bể tơng ứng là h và n (hình vẽ) a. Xác định n và P. Biết h = 4,5cm, khối lợng riêng của nớc và dầu lần lợt là D 1 =1000kg/m 3 , D 2 = 800kg/m 3 . b. Rót dầu vào cốc nớc để hai chất lỏng không trộn lẫn vào nhau. Khi chiều cao cột dầu là x thì đáy cốc cách mặt nớc một khoảng là y. Thiết lập hệ thức giữa x và y. Câu 3: (4,0 điểm) Một bếp điện công suất P =1KW, đun lợng nớc có nhiệt độ ban đầu là 20 0 C. Sau 5 phút thì nhiệt độ nớc lên đến 45 0 C. Ngay sau đó bị mất điện trong 3 phút. Vì vậy nhiệt độ nớc giảm xuống, khi còn 40 0 C bếp lại tiếp tục đun cho đến khi nớc sôi. Xác định: a. Khối lợng nớc cần đun. b. Thời gian cần thiết từ khi bắt đầu đun cho tới khi nớc sôi. Biết nhiệt lợng nớc toả ra môi trờng tỷ lệ thuận với thời gian; cho C n = 4200J/kg.độ . Câu 4: (4,0 điểm) Cho mạch điện nh hình vẽ. U AB = 9V, R 0 = 6. Đèn Đ thuộc loại 6V-6W, R x là biến trở. Bỏ qua điện trở của Ampekế và dây nối. a. Con chạy của biến trở ở vị trí ứng với R x = 2. Tính số chỉ Ampekế. Độ sáng của đèn nh thế nào? Tìm công suất tiêu thụ của đèn khi đó. b. Muốn đèn sáng bình thờng cần di chuyển con chạy biến trở về phía nào? Tính R x để thoả mãn điều kiện đó. c. Khi đèn sáng bình thờng. Tính hiệu suất của mạch điện (coi điện năng làm sáng đèn là có ích). Câu 5: (4,0 điểm) Cho mạch điện nh hình vẽ, U MN = 5V. Công suất tiêu thụ trên các đèn: P 1 =P 4 =4W, P 2 =P 3 =3W, P 5 =1W. Bỏ qua điện trở của dây nối. Tính điện trở các bóng đèn và cờng độ dòng điện qua mỗi đèn. --------------Hết -------------- Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh Năm học 2007-2008 Môn thi: vật lý lớp 9 - bảng b Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (5,0 điểm) Từ thành phố A vào lúc 6 giờ một ngời đi xe đạp đến thành phố B cách A 90 km. Sau đó 30 phút một ngời đi xe máy cũng khởi hành từ A đến B, vào lúc 7 giờ ngời đi xe máy vợt ngời đi xe đạp. Đến thành phố B ngời đi xe máy nghỉ lại 30 phút, sau đó quay về thành phố A với vận tốc nh cũ và gặp lại ngời đi xe đạp lúc 10 giờ 40 phút. Xác định: a. Ngời đi xe máy, ngời đi xe đạp đến thành phố B lúc mấy giờ? b. Vẽ đồ thị chuyển động của 2 ngời trên cùng một hệ trục toạ độ. Cho rằng trong suốt quá trình chuyển động vận tốc của hai ngời không đổi. Câu 2: (5,0 điểm) Hai cốc thuỷ tinh giống hệt nhau, vỏ rất mỏng, có diện tích đáy S A = S B = S = 20cm 2 và trọng lợng P A =P B =P, một cốc chứa nớc và một cốc chứa dầu. Khi đặt cả hai cốc vào bể nớc thì đáy cốc và mực chất lỏng trong cốc cách mặt nớc trong bể tơng ứng là h và n (hình vẽ) a. Xác định n và P. Biết h = 4,5cm, khối lợng riêng của nớc và dầu lần lợt là D 1 =1000kg/m 3 , D 2 = 800kg/m 3 . b. Rót dầu vào cốc nớc để hai chất lỏng không trộn lẫn vào nhau. Khi chiều cao cột dầu là x thì đáy cốc cách mặt nớc một khoảng là y. Thiết lập hệ thức giữa x UBND HUYỆN GIỒNG RIỀNG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN PHÒNG GD &ĐT GIỒNG RIỀNG NĂM HỌC 2009 – 2010 = = = 0o0 = = = MÔN: ĐỊA LÍ LỚP 9 , THỜI GIAN 150 PHÚT Câu 1: (4đ) Vào lúc 19h ngày 5-2-2003 tại Hà Nội khai mạc Seagame 22. Hỏi lúc đó mấy giờ, ngày bao nhiêu tại các địa điểm sau : Xêun 120 0 Đ, Matxcơva 30 0 Đ, Pari 2 0 Đ, Lot- an-giơ-let 120 0 T ( biết Hà Nội 105 0 Đ và ở múi giờ 7) Câu 2:(6đ) Căn cứ vào bảng số liệu dưới đây: SỐ LƯỢNG ĐÀN GIA SÚC, GIA CẦM CỦA NƯỚC TA Năm Trâu (nghìn con) Bò ((nghìn con) Lợn (nghìn con) Gia cầm (triệu con) 1990 1995 2000 2003 2005 2854 2963 2897 2835 2922 3117 3639 4128 4394 5541 12261 16306 20194 24885 27435 107 142 196 255 220 a/ Tính tốc độ tăng trưởng đàn trâu, bò, lợn, gia cầm của nước ta trong giai đoạn 1990-2005( lấy năm 1990 là 100%) b/ Vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện tốc độ tăng trưởng đàn trâu , bò, lợn, gia cầm từ bảng số liệu đã xử lý? c/ Nhận xét và giải thích . Câu 3: (4đ) So sánh sự giống nhau và khác nhau giữa đồng bằng sông Hồng và đồng bằng sông Cửu Long Câu 4:(6đ) Tại sao vấn đề dân số luôn là mối quan tâm hàng đầu ở nước ta, nêu hậu quả và giải pháp giải quyết sự gia tăng dân số nhanh? HẾT ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN ĐỊA LÍ LỚP 9 Câu 1: (4đ) Cho biết Hà Nội múi giờ số 7. Do trên Trái Đất có 24 khu vực giờ nên mỗi múi giờ cách nhau 15 vĩ độ ( 0.25đ) a/ -Xêun thuộc múi giờ 120 : 15= 8 (0,25đ) -Khoảng cách từ Hà Nội đến Xêun :8 - 7= 1 múi giờ (0,25đ) b/ -Matxcơva thuộc múi giờ 30 : 15 = 2 (0,25đ) -Khoảng cách từ Hà Nội đến Matxcơva: 7-2 =5 múi giờ (0,25đ) c/ -Pari thuộc múi giờ 24 (0) (0,25đ) d/ - Lot- an-giơ-let (nửa cầu Tây ) thuộc múi giờ (360 -120 ) : 15 = 16 (0,25đ) -Khoảng cách từ Hà Nội đến Lot- an-giơ-let:16 -7 = 9 múi giờ (0,25đ) Vậy khi Hà Nội là 19h ngày 5-2-2003 thì : Xêun 19+1=20h (5/2/2003) (0,5đ) Pari 19-7 =12h (5/2/2003) (0,5đ) Matxcơva 19-5 =14h (5/2/2003) (0,5đ) Lot- an-giơ-let 19+ 9 =28h -24h = 4h (6/2/2003) (0,5đ) Câu 2:(6đ) Không xử lý số liệu xem như không có điểm a/ Xử lý số liệu ( đúng số liệu 1 đ) b/ Vẽ biểu đồ (2đ) - Vẽ biểu đồ đường , 4 đường khác nhau (1đ) - Chọn sai biểu đồ không được điểm vẽ chia đúng khoảng cách năm, đúng tỉ lệ % (0,5đ) - Có chú thích và tên biểu đồ (0,5đ) c/ Nhận xét và giải thích - Nhìn chung trong giai đoạn 1990 -2005, số lượng các loài vật nuôi đều tăng ( 0,25đ), Tuy nhiên không đều nhau (0,25đ) - Đàn lợn tăng liên tục , đạt 133,8 % (0,25đ) Đàn lợn có tốc độ tăng nhanh do nguồn thức ăn từ hoa màu cùng các loại thức ăn công nghiệp được bảo đảm (0,25đ). Hơn nữa thịt lợn là loại thực phẩm chủ yếu trong bữa hàng ngày (0,25đ) - Đàn gia cầm cũng có tốc độ tăng nhanh ( 1990 -2003) đạt 105,6% (0,25đ). Tuy nhiên giai đoạn 2003-2005 số lựợng đàn gia cầm giảm nhẹ do ảnh hưởng của dịch cúm gia cầm (0,25đ) - Đàn bò tốc độ tăng khá nhanh (2003-2005) (0,25đ) - Đàn trâu tăng chậm hơn so với bò (0,25đ) , thậm chí có năm còn giảm (0,25đ) Nguyên nhân: - Do mục đích chăn nuôi trâu, bò có sự thay đổi . Trước đây chủ yếu lấy sức kéo và phân bón (0,25đ). Hiện nay lấy thịt và lấy sữa (0,25đ) Câu 3:(4đ)  Giống nhau: - Là vùng sụt võng được phù sa sông bồi đắp, địa hình tương đối bằng phẳng (0,25đ) - Đất phù sa màu mỡ , thuận lợi cho việc sản xuất nông nghiệp (0,25đ)  Khác nhau Đồng bằng sông Hồng Đồng bằng sông Cưủ Long -Diện tích 15000Km 2 (0,25đ) -Dạng tam giác cân đỉnh ở Việt Trì, đáy là đoạn từ bờ biển Hải Phòng –NinhBình (0,5đ) -Có hệ thống đê dài 2700 km chia cắt đồng bằng thành nhiều ô trũng (0,5đ) -Biện pháp : Đắp đê biển , ngăn nước mặn (0,5đ) -Diện tích ; 40.000 Km 2 (0,25đ) -Thấp ngập nước thường xuyên chiụ ảnh hưởng của thủy triều (0,5đ) -Không có đê, bị ngập nước trong mùa lũ :Đồng Tháp Mười , Tứ Giác Long Xuyên , Châu Đốc , Rạch Giá. (0,5đ) -Biện pháp: Sống chung với lũ tăng cường thủy lơị ,cải tạo đất (0,5đ) Câu 4:(6đ) a/Dân số là mối quan tâm hàng đầu của nước ta vì: Là một nước đông dân 80,9 triệu (2003) (0,5đ) Dân số nước ta tăng nhanh (0,25đ) - Từ giữa thế kỉ XX về trước tăng chậm , từ cuối đề thi HSG toán huyện hoằng hoá Năm học: 2012-2013 Câu 1(4,5 điểm) a/ Tính giá trị biểu thức : M = + 3,5 ữ: + ữ+ 7,5 1 b/ Tìm x biết : ( x 3) = 16 c/ Tìm x, y biết : ( x 5) 2012 + ( y + 4) 2014 Câu (4,5 điểm) 2 a/ Tìm đa thức M biết : M + ( x xy ) = x + xy y x2 + y + b/ Tìm giá trị lớn biểu thức : B = 2 x + y +2 c/ Tìm x, y, z biết : x y y z = ; = x y + z = 49 Câu (5,0 điểm) a/ Tìm hai số hữu tỷ a b biết a b = ( a + b ) = a : b b/ Tìm giá trị nhỏ bểu thức : M = 2012 x + 2013 x c/ Chứng minh không tồn số tự nhiên n để n2 + 2002 số phơng Câu (4,0 điểm) : Cho tam giác nhọn ABC Vẽ phía tam giác ABC tam giác vuông A : ABD, ACE cho AB = AD, AE = AC Kẻ AH vuông góc với BC, DM vuông góc với AH, EN vuông góc với AH a/ Chứng minh DM = AH b/ Chứng minh MN qua trung điểm DE Câu (2,0 điểm) : Cho tam giác ABC M điểm nằm tam giác cho MA : MB : MC = 3:4:5 Tính số đo góc AMB Hết Đáp án Toán Nội dung Câu Điểm 7 25 22 15 + ữ+ a/ M = + 3,5 ữ: + ữ+ 7,5 = + ữ: Câu 4,5 7 35 43 15 35 42 15 245 15 490 645 155 69 M= : + = + = + = + = =1 42 43 43 86 86 86 86 ( x ) = 2 x = x = 3,5 x = 16 => => => ) b/ ( x = 0,5 x = ( x ) = ( ) 1,5 1,5 Vậy : x = 3,5 ; x = -0,5 2012 2014 c/ ( x 5) + ( y + ) ( x ) 2012 2012 2014 => ( x ) + ( 3y + 4) Ta có : 2014 ( y + ) 2012 2014 2012 2014 Mà ( x 5) + ( y + ) => ( x 5) + ( y + ) = ( x ) 2012 = x = 2 => => Vậy 2014 =0 ( y + ) y = 1 1,5 x = 2 y = 1 2 2 2 a/ M + ( x xy ) = x + xy y => M = x + xy y ( x xy ) Câu => M = x + xy y x + xy = x + 11xy y 4,5 x2 + y + x2 + y + + 1 = = 1+ b/ B = 2 2 1,5 x + y +2 x + y +2 x + y +2 2 B lớn x + y + nhỏ x => x + y + => x + y + nhỏ 2, x = Ta có y 1,5 y=0 =1 2 x y y z x y y z c/ = ; = => = ; = => 10 15 15 12 Khi B lớn = 1,5 x y z x y+z 49 = = = = = 10 15 12 10 15 + 12 => x = -70 ; y = -105 ; z = -84 Câu a/ Tìm hai số hữu tỷ a b biết: a b = ( a + b ) = a : b (1) 5,0 Từ a b = ( a + b ) => a b = 2a + 2b => a = 3b => a = 3b Mặt khác : a b = a : b => 3b b = 3b : b => 4b = => b = => a = = 2,0 Vậy : a = ;b = 4 b/ Tìm giá trị nhỏ bểu thức : M = 2012 x + 2013 x Sử dụng : A + B A + B Dấu = xảy A,B dấu (*) Ta có : 1,5 M = 2012 x + 2013 x = 2012 x + x 2013 2012 x + x 2013 = = Vậy M (min) = ( 2012 - x)(x 2013) => 2012 x 2013 Nhận xét : Nếu số phơng chia hết cho a ( số nguyên tố) chia hết cho a2 Giả sử A = n2 + 2002 số chỉnh phơng - Xét trờng hợp : n số chẵn => n = 2k => n2 = 4k2=> A = n2 + 2002 = 4k2 + 2002 Ta có : 4k2 chia hết cho , 2002 chia hết cho => A chia hết cho => A chia hết cho Do 4k2 chia hết cho 4, 2002 không chia hết cho => A không chia hết cho 4(loại) - Xét trờng hợp : n số lẻ => n = 2k +1 => A số phơng lẻ, có dạng (2b + 1)2 = 4b2 + 4b + chia cho d Mà : A = (2k + 1)2 + 2002 = 4k2 + 4k + 2003 chia cho d ( loại) Vậy không tồn số tự nhiên n để n2 + 2002 số phơng Câu Hình vẽ 4,0 E N I M D 1 A B H a/ Chứng minh DM = AH Xét MAD HBA có ãAMD = BHA ã = 900 (gt) (1) AD = AB (gt) (2) C 1,5 2,0 ả +à D A1 = 900 ả => D1 = A2 (3) ả A1 + A2 = 90 Từ 1,2,3 => MAD = HBA (Cạnh huyền góc nhọn) => DM = AH ( Hai cạnh tơng ứng)(ĐPCM) (4) b/ Chứng minh MN qua trung điểm DE Chứng minh tơng tự câu a => EN = AH (5) Gọi giao điểm MN DE I C/m đợc : MID = NIE (Cạnh góc vuông góc nhọn) 2,0 ID = IE (Hai cạnh tơng ứng) I trung điểm DE => MN qua trung điểm I DE (ĐPCM) A Do MA : MB : MC = : : => Đặt MA MB MC = = =a N => MA = 3a, MB = 4a, MC = 5a Trên nửa mặt phẳng bờ AC dựng tam giác AMN => AM = AN = MN = 3a ãAMN = 600 Xét ABN ACM có AB = AC (gt) (1) ; AN = AM = 3a (2) Câu 2,0 ả = 60 A1 + A à => A1 = A3 (3) ảA + A3 = 60 3a M 4a 5a 2,0 Từ 1,2,3 => ABN = ACM (c.g.c) => BN = CN = 5a Xét BMN có BN2 = (5a)2 = 25a2 B BM2 + MN2 = (4a)2 + (3a)2 = 25a2 => BN2 = BM2 + MN2 => BMN vuông M (đ/l pytago đảo) ã => NMB = 900 ã Suy : ãAMB = ãAMN + NMB = 900 + 600 = 1500 Phòng