đề thi hsg toán lớp 7 huyện hoằng hóa

đề thi HSG toán 7 – huyện hoằng hoá Năm học: 20122013 Câu 1(4,5 điểm) a Tính giá trị biểu thức :
b Tìm x biết :
c Tìm x, y biết rằng :
Câu 2 (4,5 điểm) a Tìm đa thức M biết rằng :
b Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
c Tìm x, y, z biết :
và x – y + z = 49 Câu 3 (5,0 điểm) a Tìm hai số hữu tỷ a và b biết
b Tìm giá trị nhỏ nhất của bểu thức :
c Chứng minh rằng không tồn tại số tự nhiên n để n2 + 2002 là số chính phương. Câu 4 (4,0 điểm) : Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông tại A : (ABD, (ACE sao cho AB = AD, AE = AC. Kẻ AH vuông góc với BC, DM vuông góc với AH, EN vuông góc với AH. a Chứng minh DM = AH b Chứng minh MN đi qua trung điểm của DE Câu 5 (2,0 điểm) : Cho tam giác đều ABC. M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MA : MB : MC = 3:4:5. Tính số đo góc AMB. Hết độc quyền DT7

đề thi HSG toán huyện hoằng hoá Năm học: 2012-2013 Câu 1(4,5 điểm) a/ Tính giá trị biểu thức : M = + 3,5 ữ: + ữ+ 7,5 1 b/ Tìm x biết : ( x 3) = 16 c/ Tìm x, y biết : ( x 5) 2012 + ( y + 4) 2014 Câu (4,5 điểm) 2 a/ Tìm đa thức M biết : M + ( x xy ) = x + xy y x2 + y + b/ Tìm giá trị lớn biểu thức : B = 2 x + y +2 c/ Tìm x, y, z biết : x y y z = ; = x y + z = 49 Câu (5,0 điểm) a/ Tìm hai số hữu tỷ a b biết a b = ( a + b ) = a : b b/ Tìm giá trị nhỏ bểu thức : M = 2012 x + 2013 x c/ Chứng minh không tồn số tự nhiên n để n2 + 2002 số phơng Câu (4,0 điểm) : Cho tam giác nhọn ABC Vẽ phía tam giác ABC tam giác vuông A : ABD, ACE cho AB = AD, AE = AC Kẻ AH vuông góc với BC, DM vuông góc với AH, EN vuông góc với AH a/ Chứng minh DM = AH b/ Chứng minh MN qua trung điểm DE Câu (2,0 điểm) : Cho tam giác ABC M điểm nằm tam giác cho MA : MB : MC = 3:4:5 Tính số đo góc AMB Hết Đáp án Toán Nội dung Câu Điểm 7 25 22 15 + ữ+ a/ M = + 3,5 ữ: + ữ+ 7,5 = + ữ: Câu 4,5 7 35 43 15 35 42 15 245 15 490 645 155 69 M= : + = + = + = + = =1 42 43 43 86 86 86 86 ( x ) = 2 x = x = 3,5 x = 16 => => => ) b/ ( x = 0,5 x = ( x ) = ( ) 1,5 1,5 Vậy : x = 3,5 ; x = -0,5 2012 2014 c/ ( x 5) + ( y + ) ( x ) 2012 2012 2014 => ( x ) + ( 3y + 4) Ta có : 2014 ( y + ) 2012 2014 2012 2014 Mà ( x 5) + ( y + ) => ( x 5) + ( y + ) = ( x ) 2012 = x = 2 => => Vậy 2014 =0 ( y + ) y = 1 1,5 x = 2 y = 1 2 2 2 a/ M + ( x xy ) = x + xy y => M = x + xy y ( x xy ) Câu => M = x + xy y x + xy = x + 11xy y 4,5 x2 + y + x2 + y + + 1 = = 1+ b/ B = 2 2 1,5 x + y +2 x + y +2 x + y +2 2 B lớn x + y + nhỏ x => x + y + => x + y + nhỏ 2, x = Ta có y 1,5 y=0 =1 2 x y y z x y y z c/ = ; = => = ; = => 10 15 15 12 Khi B lớn = 1,5 x y z x y+z 49 = = = = = 10 15 12 10 15 + 12 => x = -70 ; y = -105 ; z = -84 Câu a/ Tìm hai số hữu tỷ a b biết: a b = ( a + b ) = a : b (1) 5,0 Từ a b = ( a + b ) => a b = 2a + 2b => a = 3b => a = 3b Mặt khác : a b = a : b => 3b b = 3b : b => 4b = => b = => a = = 2,0 Vậy : a = ;b = 4 b/ Tìm giá trị nhỏ bểu thức : M = 2012 x + 2013 x Sử dụng : A + B A + B Dấu = xảy A,B dấu (*) Ta có : 1,5 M = 2012 x + 2013 x = 2012 x + x 2013 2012 x + x 2013 = = Vậy M (min) = ( 2012 - x)(x 2013) => 2012 x 2013 Nhận xét : Nếu số phơng chia hết cho a ( số nguyên tố) chia hết cho a2 Giả sử A = n2 + 2002 số chỉnh phơng - Xét trờng hợp : n số chẵn => n = 2k => n2 = 4k2=> A = n2 + 2002 = 4k2 + 2002 Ta có : 4k2 chia hết cho , 2002 chia hết cho => A chia hết cho => A chia hết cho Do 4k2 chia hết cho 4, 2002 không chia hết cho => A không chia hết cho 4(loại) - Xét trờng hợp : n số lẻ => n = 2k +1 => A số phơng lẻ, có dạng (2b + 1)2 = 4b2 + 4b + chia cho d Mà : A = (2k + 1)2 + 2002 = 4k2 + 4k + 2003 chia cho d ( loại) Vậy không tồn số tự nhiên n để n2 + 2002 số phơng Câu Hình vẽ 4,0 E N I M D 1 A B H a/ Chứng minh DM = AH Xét MAD HBA có ãAMD = BHA ã = 900 (gt) (1) AD = AB (gt) (2) C 1,5 2,0 ả +à D A1 = 900 ả => D1 = A2 (3) ả A1 + A2 = 90 Từ 1,2,3 => MAD = HBA (Cạnh huyền góc nhọn) => DM = AH ( Hai cạnh tơng ứng)(ĐPCM) (4) b/ Chứng minh MN qua trung điểm DE Chứng minh tơng tự câu a => EN = AH (5) Gọi giao điểm MN DE I C/m đợc : MID = NIE (Cạnh góc vuông góc nhọn) 2,0 ID = IE (Hai cạnh tơng ứng) I trung điểm DE => MN qua trung điểm I DE (ĐPCM) A Do MA : MB : MC = : : => Đặt MA MB MC = = =a N => MA = 3a, MB = 4a, MC = 5a Trên nửa mặt phẳng bờ AC dựng tam giác AMN => AM = AN = MN = 3a ãAMN = 600 Xét ABN ACM có AB = AC (gt) (1) ; AN = AM = 3a (2) Câu 2,0 ả = 60 A1 + A à => A1 = A3 (3) ảA + A3 = 60 3a M 4a 5a 2,0 Từ 1,2,3 => ABN = ACM (c.g.c) => BN = CN = 5a Xét BMN có BN2 = (5a)2 = 25a2 B BM2 + MN2 = (4a)2 + (3a)2 = 25a2 => BN2 = BM2 + MN2 => BMN vuông M (đ/l pytago đảo) ã => NMB = 900 ã Suy : ãAMB = ãAMN + NMB = 900 + 600 = 1500 Phòng giáo dục đào tạo Huyện Hoằng hóa C đề thi học sinh giỏi - năm học 2011-2012 Môn toán - lớp Thời gian làm : 120 phú t( không kể thời gian giao đề) Bài 1( 4.0 điểm): a) Cho biểu thức : M = a + 2ab b Tính giá trị M với a = 1,5 ; b = - 0,75 b) Xác định dấu c, biết 2a 3bc trái dấu với 3a 5b c Bài 2( 4.0 điểm): x y y z a) Tìm số x, y, z biết rằng: = ; = 2x 3y + z = b) Cho dãy tỉ số : 2a + b + c + d a + 2b + c + d a + b + 2c + d a + b + c + 2d = = = a b c d a+b b+c c+d d +a Tính giá trị biểu thức M, với M = c + d + d + a + a + b + b + c Bài 3( 3.0 điểm): Cho hàm số y = f(x) = x2 a) Hãy tính : f(0) ; f( ) b) Chứng minh : f(x 1) = f(1 x) Bài 4( 4.0 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, đờng trung tuyến AM Qua A kẻ đờng thẳng d vuông góc với AM Qua M kẻ đờng thẳng vuông góc với AB AC, chúng cắt d theo thứ tự D E Chứng minh rằng: a) BD // CE b) DE = BD + CE Bài 5( 3.0 điểm): Tìm tỉ số A B, biết rằng: 1 1 + + + + + 1.1981 2.1982 n.(1980 + n) 25.2005 1 1 B= + + + + + 1.26 2.27 m.(25 + m) 1980.2005 A= Trong A có 25 số hạng B có 1980 số hạng Bài 6( 2.0 điểm): Cho tam giác ABC cân Trên cạnh đáy ã BC lấy điểm D ã BAD < CAD cho: CD = BD Chứng minh rằng: Hết Phòng giáo dục đào tạo Hoằng hóa Cõu Hớng dẫn chấm toán lơp HD chm a.(2.5) Ta cú: a = 1,5 a = 1,5 hoc a = 1,5 Vi a = 1,5 v b = -0,75 thỡ M = a + 2ab b = 1,5 + 2.1,5.(- 0,75) = Cõu 3 Do 2a bc v 3a b c trỏi du nờn : a 0; b 0; c Vi a = - 1,5 v b = - 0,75 thỡ M = a + 2ab b = b (1.5) im 0.5 1.0 1.0 (4,0) 2a bc ( 3a b c ) < Vy c > tc l mang du dng 0.5 0.5 0.25 0.25 a( 2.0) 0.5 6a8b c < a8b c > c > c > ( vỡ a8b4 > vi mi a 0; b ) Cõu (4,0 ) x y x y y z y z vỡ = = ; = = 12 12 20 x y z 2x 3y z = = = = 12 20 18 36 20 0.5 Theo tớnh cht dóy t s bng ta cú: 2x 3y z 2x y + z = = = = =3 18 36 20 18 36 + 20 0.5 Suy x = 27; y = 36; z = 60 b.(2) T gi thit suy 2a + b + c + d a + 2b + c + d a + b + 2c + d a + b + c + 2d = = = a b c d a+b+c+d a+b+c+d a+b+c+d a+b+c+d = = = a b c d 0.25 0.25 * Nu a + b + c + d = thỡ a + b = - (c + d); b + c = - (d + a); c + d = - ( a + b); d + a = - ( b + c) Khi ú M = (- 1) + (- 1) +(- 1) +(- 1) = - 0.25 0.5 * Nu a + b + c + d thỡ 1 1 = = = nờn a = b = c = d a b c d Khi ú M = + + +1 = Cõu (3,0 ) 0.5 0.25 0.5 1.0 1.0 a.(2.0) f(0) = 02 = 2; 2 f( ) = ( ) = b.(1.0) f(x 1) = ( x )2; f(1 x ) = ( x )2 (x 1) v (1 x) l hai s i nờn bỡnh phng bng Vy ( x )2 = ( x )2 hay f(x 1) = f(1 x) 0.25 0.25 0.5 Cõu (4,0 ) Cõu (3,0 ) a (2,5) Theo tớnh cht ng trung tuyn ng vi cnh huyn ca tam giỏc vuụng: MA = MB Gi H l giao im ca MD v AB Tam giỏc cõn AMB cú MH ng cao ng vi ỏy A nờn l ng trung trc, suy : DA = DB D Chng minh c MBD = MAD(c.c.c) suy gúc MBD = gúc MAD = 900; H ú DB BC M B Tng t ta cú : EC BC Vy BD // CE (vỡ cựng vuụng gúc vi BC), pcm d 0.5 E 0.5 0.25 C b (1,5) Theo cõu a, DB = DA Tng t, EC = EA Suy DE = DA + AE = BD + CE Ta cú : 1 1 = ( ) n(1980 + n) 1980 n 1980 + n 1 1 = ( ) m(25 + m) 25 m 25 + m 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 p dng tớnh A v B ta c: 1 1 1 ( + + + ) 1980 1981 1982 25 2005 1 1 1 = [( + + + ) ( + + + )] 1980 25 1981 1982 2005 1 1 1 B= ( + + + ) 25 26 27 1980 2005 1 1 1 = [( + + + )( + + + )] 25 1980 26 27 2005 1 1 1 = [( + + + ) ( + + + )] 25 25 1981 1982 2005 A 1 : = Vy = B 1980 25 396 A= Cõu (2,0 ) Gi M l trung im ca DC Trờn tia i ca tia MA ly im E cho ME = MA Ta cú hai tam giỏc AMC v EMD bng ã Vỡ MD = MC, MA = ME, ãAMC = EMD ã Nờn DE = AC, v gúc àA3 = DEM B Mt khỏc , ả >B ( theo tớnh cht gúc ngoi tam giỏc) D m Bà = Cà ( vỡ tam giỏc ABC cõn, ỏy BC) ả >C suy AC > AD nờn D 0.25 0.5 0.25 0.5 0.5 0.5 A 0.25 23 M C 0.25 D 0.25 E 0.25 0.25 PHềNG GIO DC V O TO HUYN HONG HO THI HC SINH GII LP NM HC 2014-2015 MễN THI: TON 0.25 thi: 16/03/2015 ã T ú DE > DA, suy ảA2 > DEM ,hay ảA2 > àA3 Ngy Thi gian: 120 phỳt ( Khụng k thi gian giao ) Vỡ àA3 = àA1 ( ABD = ACM ) àA1 + àA3 hay 2A 1ã ã < CAD Suy BAD Chỳ ý : Hc sinh lm cỏch khỏc, ỳng cho im ti a Bi hỡnh khụng v hỡnh, hoc v sai thỡ khụng chm im ( thi ny cú 05 cõu, gm 01 trang) Cõu 1: (4,5 im) 3 + ữ: + + ữ: a) Tớnh giỏ tr ca biu thc A = b) Tớnh giỏ tr ca biu thc B = 2x2 3x + vi x = x y y z c) Tỡm s x, y, z bit rng: = ; = v x + y + z = - 110 Cõu 2: (4,5 im) a) Tỡm hp cỏc s nguyờn x, bit rng: 0.25 0.25 5 31 : < x < : 3,2 + 4,5.1 ữ: 21 ữ 18 45 b) Tìm x, biết: x + 1 1 + x+ + x+ + x+ + + x + = 11x 12 20 110 c) Tớnh giỏ tr ca biu thc:C = 2x5 5y3 + 2015 ti x, y tha món: x + (y + 2)20 = Cõu 3: (3,5 im) a) Tỡm s t nhiờn cú ba ch s, bit rng s ú l bi ca 18 v cỏc ch s ca nú t l theo 1: 2: b) Tỡm tt c cỏc s t nhiờn a, b cho : 2a + 37 = b 45 + b - 45 Cõu 4: (6,0 im) Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn (AB < AC) V v phớa ngoi tam giỏc ABC cỏc tam giỏc u ABD v ACE Gi I l giao ca CD v BE, K l giao ca AB v DC a) Chng minh rng: ADC = ABE ã b) Chng minh rng: DIB = 600 c) Gi M v N ln lt l trung im ca CD v BE Chng minh rng AMN u d) Chng minh rng IA l phõn giỏc ca gúc DIE Cõu 5: (1,5 im) Cho 20 s nguyờn khỏc : a1, a2, a3, , a20 cú cỏc tớnh cht sau: * a1 l s dng * Tng ca ba s vit lin bt kỡ l mt s dng * Tng ca 20 s ú l s õm Chng minh rng : a1.a14 + a14a12 < a1.a12 Ht Giỏm th xem thi khụng gii thớch gỡ thờm! H v tờn thớ sinh:: SBD Giỏm th 1: Giỏm th 2: HNG DN CHM THI HC SINH GII LP NM HC 2014-2015 MễN : TON Ni dung CU a 3 A = + ữ: + + ữ: (4,5) (1,5) 3 + + + ữ: = 7 im 0,75 2 = + ữ+ + ữ : = : = 5 3 Vy : A = Vỡ x = b (1,5) Vi 1 nờn x = hoc x = 2 x= Vi x = - a CU (4,5) (1,5) b (2,0) c (1,0) 0,25 0,75 1 thỡ: A = 2.( )2 + = 2 0,25 1 thỡ: A = 2.(- )2 3.(- ) + = 2 0,25 1 v A=3 vi x = 2 x y x y y z y z x y z T = = ; = = Suy = = 14 14 35 14 35 p dng tớnh cht ca dóy t s bng nhau, ta cú: x y z x+y+z 110 = -2 = = = = 14 35 + 14 + 35 55 Suy x = -2.6 = -12; y = -2.14 = -28; z = -2.35 = - 70 Vy:x = -12; y = -28; z = - 70 5 41 18 2) Ta cú: : = = = 18 41 Licú: 31 16 76 43 38 43 :3,2 + 4,5.1 ữ : 21 ữ = + ữ : ữ = + ữ = = 45 16 45 43 43 Do ú: - < x < m x Z nờn x {-4; -3; -2; -1} a) Nhận xét: Vế trái đẳng thức nên vế phải suy 11x hay x với x ta có: 1 1 x+ + x+ + x+ + x+ + + x + = 11x 12 20 110 1 1 x+ +x+ + x+ +x+ + + x + = 11x 12 20 110 10 suy x = 1= (TM) 11 11 10 Vy:x = 11 20 1) Do x 0; (y + 2) x + (y + 2)20 vi mi x, y Kt hp x + (y + 2)20 = suy x = v (y + 2)20 = Vy : A=0 vi x = c (1,5) 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,75 0,75 0,25 0,25 0,25 x = 1; y = - Giỏ tr ca biu thc :C=2x5 5y3 + 2015 ti x = 1; y = - l:C=2.15 5.(-2)3 + 2015 = + 40 + 2015 = 2057 Vy C=2057 Gi a, b, c l cỏc ch s ca s cú ba ch s cn tỡm Khụng mt tớnh tng quỏt, gi s a b c Ta cú a + b + c 27 Mt khỏc s cn tỡm l bi ca 18 nờn l bi ca 9, ú a + b + c = hoc a + b + c = 18 hoc a + b + c = 27 a CU a b c a+b+c ; (3,5) (1,5) Theo bi ta cú: = = = Nh vy a + b + c chia ht cho 6, nờn a + b + c = 18 T ú suy a = 3, b = 6, c = Do s phi tỡm l bi ca 18 nờn ch s hng n v chn, vỡ vy hai s cn tỡm l: 396; 936 Nhn xột: Vi x thỡ x + x = 2x Vi x < thỡ x + x = Do ú x + x luụn l s chn vi xZ p dng nhn xột trờn thỡ b 45 + b 45 l s chn vi b Z b Suy 2a + 37 l s chn 2a l a = (2,0) Khi ú b 45 + b 45 = 38 + Nu b < 45, ta cú - (b 45) + b 45 = 38 = 38 (loi) + Nu b 45 , ta cú 2(b 45) = 38 b 45 = 19 b = 64 (TM) vy (a; b) = (0; 64) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 E A D a (1,0) CU (6,0) K I B C ã ã Ta cú: AD = AB; DAC v AC = AE = BAE Suy ADC = ABE (c.g.c) ã ã b T ADC = ABE (cõu a) ABE , = ADC (1,5) m ã ã (i nh) BKI = AKD ã ã Khi ú xột BIK v DAK suy BIK = 600 (pcm) = DAK 0,75 0,25 0,5 0,5 0,5 E A D N J c (1,5) K B M I C ã ã T ADC = ABE (cõu a) CM = EN v ACM = AEN ã ã ACM = AEN (c.g.c) AM = AN v CAM = EAN ã ã = 600 Do ú AMN u MAN = CAE d Trờn tia ID ly im J cho IJ = IB BIJ u BJ = BI v (2,0) JBI ả = DBA ã ã ã = 600 suy IBA , kt hp BA = BD = JBD ã ã ã IBA = JBD (c.g.c) AIB = 1200 m BID = 600 = DJB ã = 600 T ú suy IA l phõn giỏc ca gúc DIE DIA Ta cú : a1 + (a2 + a3 + a4) + + (a11 + a12 + a13) + a14 + (a15 + a16 + a17) + (a18 + a19 + a20) < ; a1 > ; a2 + a3 + a4 > ; ; a11 + a12 + a13 > ; a15 + a16 + a17 > ; a18 + a19 + a20 > => a14 < CU Cng nh vy : (a1 + a2 + a3) + + (a10 + a11 + a12) + (a13 + a14) + (1,5) (1,5) (a15 + a16 + a17) + (a18 + a19 + a20) < => a13 + a14 < Mt khỏc, a12 + a13 + a14 > => a12 > T cỏc iu kin a1 > ; a12 > ; a14 < => a1.a14 + a14a12 < a1.a12 (pcm) Chỳ ý: +)Nu HS lm theo cỏch khỏc ỳng cho im ti a +)Nu HS thiu ỏp s tr 0,25 im +)Cõu 2a);3a) Nu thiu giỏ tr tr 0,1 im +)Cõu 2b);3b) Khụng kim tra iu kin tr 0,1 im 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 [...]... = - 2 là:C=2.15 – 5.(-2)3 + 2015 = 2 + 40 + 2015 = 20 57 Vậy C=20 57 Gọi a, b, c là các chữ số của số có ba chữ số cần tìm Không mất tính tổng quát, giả sử a ≤ b ≤ c ≤ 9 Ta có 1 ≤ a + b + c ≤ 27 Mặt khác số cần tìm là bội của 18 nên là bội của 9, do đó a + b + c = 9 hoặc a + b + c = 18 hoặc a + b + c = 27 a CÂU 3 a b c a+b+c ; (3,5đ) (1,5) Theo đề bài ta có: = = = 1 2 3 6 Như vậy a + b + c chia hết... · (đối đỉnh) BKI = AKD · · Khi đó xét ∆BIK và ∆DAK suy ra BIK = 600 (đpcm) = DAK 0 ,75 0,25 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ E A D N J c (1,5) K B M I C · · Từ ∆ADC = ∆ABE (câu a) ⇒ CM = EN và ACM = AEN · · ⇒∆ACM = ∆AEN (c.g.c) ⇒ AM = AN và CAM = EAN · · = 600 Do đó ∆AMN đều MAN = CAE d Trên tia ID lấy điểm J sao cho IJ = IB ⇒ ∆BIJ đều ⇒ BJ = BI và (2,0) JBI ¶ = DBA · · · = 600 suy ra IBA , kết hợp BA = BD = JBD ·... ⇒ DIA Ta có : a1 + (a2 + a3 + a4) + … + (a11 + a12 + a13) + a14 + (a15 + a16 + a 17) + (a18 + a19 + a20) < 0 ; a1 > 0 ; a2 + a3 + a4 > 0 ; … ; a11 + a12 + a13 > 0 ; a15 + a16 + a 17 > 0 ; a18 + a19 + a20 > 0 => a14 < 0 CÂU 5 Cũng như vậy : (a1 + a2 + a3) + … + (a10 + a11 + a12) + (a13 + a14) + (1,5) (1,5đ) (a15 + a16 + a 17) + (a18 + a19 + a20) < 0 => a13 + a14 < 0 Mặt khác, a12 + a13 + a14 > 0 => a12... a12 + a13 + a14 > 0 => a12 > 0 Từ các điều kiện a1 > 0 ; a12 > 0 ; a14 < 0 => a1.a14 + a14a12 < a1.a12 (đpcm) Chú ý: +)Nếu HS làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa +)Nếu HS thi u đáp số trừ 0,25 điểm +)Câu 2a);3a) Nếu thi u 1 giá trị trừ 0,1 điểm +)Câu 2b);3b) Không kiểm tra điều kiện trừ 0,1 điểm 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 0,25 ... hai số cần tìm là: 396; 936 Nhận xét: Với x ≥ 0 thì x + x = 2x Với x < 0 thì x + x = 0 Do đó x + x luôn là số chẵn với ∀ x∈Z Áp dụng nhận xét trên thì b − 45 + b – 45 là số chẵn với b ∈ Z b Suy ra 2a + 37 là số chẵn ⇒ 2a lẻ ⇔ a = 0 (2,0) Khi đó b − 45 + b – 45 = 38 + Nếu b < 45, ta có - (b – 45) + b – 45 = 38 ⇔ 0 = 38 (loại) + Nếu b ≥ 45 , ta có 2(b – 45) = 38 ⇔b – 45 = 19 ⇔ b = 64 (TM) vậy (a; b) = ... DC V O TO HUYN HONG HO THI HC SINH GII LP NM HC 2014-2015 MễN THI: TON 0.25 thi: 16/03/2015 ã T ú DE > DA, suy ảA2 > DEM ,hay ảA2 > àA3 Ngy Thi gian: 120 phỳt ( Khụng k thi gian giao ) Vỡ àA3... điểm DE Chứng minh tơng tự câu a => EN = AH (5) Gọi giao điểm MN DE I C/m đợc : MID = NIE (Cạnh góc vuông góc nhọn) 2,0 ID = IE (Hai cạnh tơng ứng) I trung điểm DE => MN qua trung điểm I DE. .. 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0 ,75 0 ,75 0,25 0,25 0,25 x = 1; y = - Giỏ tr ca biu thc :C=2x5 5y3 + 2015 ti x = 1; y = - l:C=2.15 5.(-2)3 + 2015 = + 40 + 2015 = 20 57 Vy C=20 57 Gi a, b, c l cỏc ch s