Đang tải... (xem toàn văn)
Ôn thi THPT quốc gia DA Ly tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực k...
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH GIẢI ĐÁP: 09166.01248 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ! Trang: 1 CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I: PHƯƠNG PHÁP 1. KHÁI NIỆM Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian lặp đi lặp lại quanh vị trí cân bằng. Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin( hay sin) của thời gian. 2. PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. Là nghiệm của phương trình vi phân: x’’ + 2 x = 0 Có dạng như sau: x= Acos(t+) Trong đó: x: Li độ, li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng A: Biên độ ( li độ cực đại) : vận tốc góc( rad/s) t + : Pha dao động ( rad/s ) : Pha ban đầu ( rad). , A là những hằng số dương; phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ. 3. PHƯƠNG TRÌNH GIA TỐC, VẬN TỐC. a. Phuơng trình vận tốc v ( m/s) v = x’ = v = - A sin( t + ) = Acos( t + + 2 ) v max = A. Nhận xét: Trong dao động điều hoà vận tốc sớm pha hơn li độ góc 2 . b. Phuơng trình gia tốc a ( m/s 2 ) a = v’ = x’’ = a = - 2 Acos( t + ) = - 2 x = 2 Acos( t + + ) a max = 2 A Nhận xét: Trong dao động điều hoà gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc 2 và nguợc pha với li độ c. Những suy luận thú vị từ các giá trị cực đại v max = A. a max = A. 2 = a max v max ; A = v 2 max a max . v = s t = 4A T = 4A. 2 = 2 v max Trong đó: ( v gọi là tốc độ trung bình trong một chu kỳ) 4. CHU KỲ, TẦN SỐ. A. Chu kỳ: T = 2 = t N ( s) Trong đó: t: là thời gian N: là số dao động thực hiện được trong khoảng thời gian t “Thời gian để vật thực hiện được một dao động hoặc thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ.” B. Tần số: f = 2 = N t ( Hz) Trong đó: t: là thời gian N: là số dao động thực hiện được trong khoảng thời gian t “Tần số là số dao động vật thực hiện được trong một giây( số chu lỳ vật thực hiện trong một giây).” 5. CÔNG THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN: + x = Acos( t + ) cos( t+ ) = x A (1) + v = -A. sin ( t + ) sin ( t + ) = - v A. (2) + a = - 2 .Acos( t + ) cos ( t + ) = - a 2 A (3) Từ (1) và (2) cos 2 ( t + ) + sin 2 ( t + ) = ( x A ) 2 + ( v v max ) 2 = 1 ( Công thức số 1) A 2 = x 2 + ( v ) 2 ( Công thức số 2) Từ (2) và (3) ta có: sin 2 ( t + ) + cos 2 ( t + ) = 1 A 2 = a 2 4 + ( v ) 2 ( Công thức số 3) GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH GIẢI ĐÁP: 09166.01248 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ! Trang: 2 Từ (2) và (3) tương tự ta có: ( v V max ) 2 + ( a a max ) 2 = 1. ( Công thức số 4) 6. TỔNG KẾT a. Mô hình dao động V < 0 x > 0 V > 0 (+) A - A a < 0 a > 0 V T CB Xét x Xét V Xét a x < 0 V max a = 0 V min Nhận xét: - Một chu kỳ dao động vật đi được quãng đuờng là S = 4A - Chiều dài quĩ đạo chuyển động của vật là L = 2A - Vận tốc đổi chiều tại vị trí biên - Gia tốc đổi chiều tại vị trí cân bằng và luôn hướng về vị trí cân bằng. b. Một số đồ thị cơ bản. x t A -A Đồ thị của li độ theo thời gian đồ thị x - t Đồ thị của vận tốc theo thời gian đồ thị v - t v t A -A Đồ thị của gia tốc thời gian đồ thị a - t a x A -A A . 2 - A . 2 x v A. - A. A - A v a A. 2 - A. 2 - A. - A. Đồ thị của gia tốc theo li độ đồ thị a -x Đồ thị của vận tốc theo li độ đồ thị x -v Đồ thị của gia tốc theo vận tốc đồ thị v -a t 2 A 2 A a II: BÀI TẬP MẪU Ví dụ 1: Một vật dao động với phương trình x = 5cos( 4t + 6 ) cm. Tại thời điểm t = 1s hãy xác định li độ II MÔN VẬT LÝ NỘI DUNG ĐÁP ÁN MÔN VẬT LÝ Mã đề 158 Câu B Câu 2; D Câu D Câu B Vì sau 10cm vật đến x = 5cm nên ban đầu vật có li độ -5cm theo chiều + Góc quay Câu 17 C π β π 12 = 4π Ban đầu vật có li độ (-) bk OA từ x = -A/2 đến x = A/2 ta có ω = = t 3 theo chiều (+) nên góc pha ban đầu nằm cung phần tư thứ Vân sáng cách vân trung tâm 5i, vân tối thứ cách vận trung tâm 3,5i nên khoảng cách Câu 25 D chúng 8,5i Câu C C 3.108 C 3.108 −6 = 0, 75.10 = 0, 75 µ m ; λ = = = 0, 25 µ m λ Ta có λ1 = = Đem so sánh với f1 4.1014 f 12.1014 nhận thấy λ2 < λ0 < λ1 nên có xạ gây tượng quang điện π Vị trí x = A/2 theo chiều dương có góc pha − , vị trí x = A/2 theo ngược chiều dương có góc pha Câu C Câu D Câu A Mã đề 192 Câu 32 B 2π π nên độ lệch pha dao động 3 hc 6, 625.10−34.3.108 = = 3.10 −7 m = 300nm ε 6, 625.10−19 Câu 18 B Số lượng electron thoát tăng lần số electron hấp thụ photon tăng lên lần tăng cường độ chum sáng lên lần M Ta có giản đồ véc tơ hình vẽ: Vì AM: MB:AB có tỉ lệ 1: : nên tam giác AMB vuông A theo hệ thức A H tam giác vuông AH2 = MH.HB Câu C Giới hạn quang điện: λ0 = thế: R = Z L (ZC − Z L ) Câu C B Câu B Câu C Sắp xếp theo chiều tăng dần tần số giảm dần bước sóng nên Hai hộp có công suất cường độ dòng điện nên điện trở hai mạch R Khi nối tiếp hộp với điện trở mạch 2R nên công suất lúc I2(2R) = 2P Câu 10 A Câu 11 C A2 − A12 − A22 5π cos∆ϕ = =− → ∆ϕ = A2 A1 Sóng phản xạ tầng điện li sóng ngắn U2 2.100 P= = = 80W R1 + R2 50 + 200 Tia Laze không bị nước thủy tinh hấp thụ Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào độ lớn ngoại lực tác dụng π P = UI cos ϕ = 100 2.1.cos = 50 λD (k ∈ Z ) mà λ = 380nm → 760nm Điểm M vân sáng ánh sáng xM = k a xa xa 5.1 5.1 ≤k≤ ↔ ≤k ≤ ↔ 3, ≤ k ≤ 6, k nguyên nên nhận giá đó: Dλ2 Dλ1 2.0, 76 2.0,38 trị 4,5,6 Vậy có giá trị k thỏa mãn Sau 30h lại 25% ban đầu có nghĩa lại ¼ nên phải sau chu kì chu kì có thời gian 15h Năng lượng photon để gây tượng quang điện phải lớn tượng quang dẫn nên phát biểu sai bước sóng gây tượng quang điện lớn gây tượng quang dẫn Câu 12 B Câu 13 A Câu 14 A Câu 15 B Câu 16 C Câu 17 D Câu 18 C Câu 19 B n + 147 X → 146 C + 11 p Câu 23 C Câu B Câu 12 C Câu 26 D Câu 16 C Câu 19 D Câu C Câu 30 D Câu 24 C Câu 33 C Câu 31 A Câu 14 D Câu 20 B Câu 21 A Câu 22 A Câu 23 C Câu 24 C Vì hệ số công suất hai TH nên tổng trở trường hợp Z + Z L2 Z L1 − Z C = Z L − ZC nên Z C = L1 = 200 → Z L − Z C = 100 100 cosϕ = → tgϕ = → R = Ω Vận tốc truyền sóng không phụ thuộc vào vận tốc dao động Các hạt α , β + , β − hạt mang điện nên bị lệch hướng điện trường Hạ âm, siêu âm, âm có chung tần số Công suất cần cung cấp cho mạch công suất tỏa nhiệt điện trở R đó: P = I2 R = Câu 25 C Câu 26 D Câu 27 B Câu 28 D Câu 29 C Câu 30 C Câu 31 A Câu C Câu 22 D Câu A Câu 40 B Câu 34 A I02 R Q02 ϖ R U 02 CR = = 2 2L P2 R nên để hao phí đường dây truyền tải giảm 25 lần cần tăng hiệu điện U 2cosϕ lần tỉ số vòng dây cuộn sơ cuộn thứ cần giảm lần Vì: ∆P = πQ Chu kì biến thiên lượng điện trường ½ chu kì dao động mạch T = I hc EL − EK = λ hc hc hc λλ → EM − E K = = + → λ = = 0,1027 µ m λ λ1 λ λ1 + λ2 E − E = hc M L λ2 Đối với đoạn mạch xoay chiều chứa phần tử độ lệch pha i u phụ thuộc vào đặc điểm đoạn mạch không phụ thuộc vào tần số dòng điện Câu 39 D Câu 27 B Câu 21 D Câu 37 C Ban đầu ZC> ZL tăng tần số dòng điện Z L tăng ZC giảm nên tăng f Z L − Z C ban Câu D đầu giảm sau tăng dẫn đến Z giảm R sau tăng nên I tăng sau giảm: Khi tạo sóng dừng sợi dây đầu cố định hai điểm đầu mút nút sóng λ v kv v l =k =k →f = tần số sóng bé k = lúc f = 2f 2l 2l Vì A, B hai sóng phương trình nên điểm M không dao động thỏa mãn d − d1 = (2k + 1) λ từ M trung trực có gợn lồi dạng (H) nên M thuộc gợn lõm 5λ → λ = = 1, 4cm Ta có 2A = 30 – 20 = 10cm ; A = 5cm Vì thời gian lò xo nén ½ thời gian lò xo giãn nên khoảng thời gian lò xo nén 1/3 chu kì Trong khoảng thời gian lò xo nén vật từ x = ∆l0 đến A Câu 10 C Câu 20 B k=2 17,5 − 14 = Câu 32 C Câu 33 B Câu 34 B Câu 35 A Câu 36: A ∆l0 A x = ∆l0 bán kính OM quét 2π góc β = nên ∆l0 = A/2 =2,5cm chiều dài tự nhiên lò xo là: l0 = 30 – – 2,5 = 22,5cm Khi chiều dài lắc giảm 19% chiều dài lại 81% 0,81l l = 2π = T Như chu kì lắc giảm 10% lúc T ′ = 2π g 10 g 10 Khoảng vân i = Câu 35 B Câu 28 A Câu 11 B λD = 2mm Số vân sáng quan sát miền giao thoa là: a L 26 L 1 26 n = + = + = 13 Số vân tối miền: n = + = + = 14 2i 2 2i 4 Sóng điện từ gồm hai thành phần điện trường từ trường vuông góc với vuông góc với Câu 13 C phương truyền sóng hai thành phần dao động pha nên vuuong pha đáp án sai.(Trong câu tác giả xin lỗi thí sinh phương án hai thành phần điện trường tư trường biên độ Đánh sai có biên độ - Hai đại lượng có đơn vị đo khác nhau) Câu B Câu 37 A Câu 38 D Câu 39 D Kim tinh Hỏa tinh hành tinh có quỹ đạo Trái đất Kim tinh gần Trái đất Ta có: a = −ω x nên gia tốc đạt cực đại x cực tiểu = - A Trong môi trường có n = 4/3 vận tốc truyền sáng môi trường v = ¾ C nên bước sóng Câu 15 B Câu 36 D Câu 29 C 0, 6.3 = 0, 45µ m ánh sáng môi trường ¾ chân không ...ĐẠI SỐ TỔ HP Chương I QUY TẮC CƠ BẢN CỦA PHÉP ĐẾM Môn đại số tổ hợp (có sách gọi là giải tích tổ hợp) chuyên khảo sát các hoán vò, tổ hợp, chỉnh hợp, nhằm xác đònh số cách xảy ra một hiện tượng nào đó mà không nhất thiết phải liệt kê từng trường hợp. 1. Trong đại số tổ hợp, ta thường dùng hai quy tắc cơ bản của phép đếm, đó là quy tắc cộng và quy tắc nhân. a) Quy tắc cộng : Nếu hiện tượng 1 có m cách xảy ra, hiện tượng 2 có n cách xảy ra và hai hiện tượng này không xảy ra đồng thời thì số cách xảy ra hiện tượng này hay hiện tượng kia là : m + n cách. Ví dụ 1. Từ thành phố A đến thành phố B có 3 đường bộ và 2 đường thuỷ. Cần chọn một đường để đi từ A đến B. Hỏi có mấy cách chọn ? Giải Có : 3 + 2 = 5 cách chọn. Ví dụ 2. Một nhà hàng có 3 loại rượu, 4 loại bia và 6 loại nước ngọt. Thực khách cần chọn đúng 1 loại thức uống. Hỏi có mấy cách chọn ? Giải Có : 3 + 4 + 6 = 13 cách chọn. b) Quy tắc nhân : Nếu hiện tượng 1 có m cách xảy ra, ứng với mỗi cách xảy ra hiện tượng 1 rồi tiếp đến hiện tượng 2 có n cách xảy ra thì số cách xảy ra hiện tượng 1 “rồi” hiện tượng 2 là : m × n. Ví dụ 1. Giữa thành phố Hồ Chí Minh và Hà Nội có 3 loại phương tiện giao thông : đường bộ, đường sắt và đường hàng không. Hỏi có mấy cách chọn phương tiện giao thông để đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến Hà Nội rồi quay về? Giải Có : 3 × 3 = 9 cách chọn. Ví dụ 2. Một hội đồng nhân dân có 15 người, cần bầu ra 1 chủ tòch, 1 phó chủ tòch, 1 uỷ ban thư ký và không được bầu 1 người vào 2 hay 3 chức vụ. Hỏi có mấy cách ? Giải Có 15 cách chọn chủ tòch. Với mỗi cách chọn chủ tòch, có 14 cách chọn phó chủ tòch. Với mỗi cách chọn chủ tòch và phó chủ tòch, có 13 cách chọn thư ký. Vậy có : 15 14 × 13 = 2730 cách chọn. × 2) Sơ đồ cây Người ta dùng sơ đồ cây để liệt kê các trường hợp xảy ra đối với các bài toán có ít hiện tượng liên tiếp và mỗi hiện tượng có ít trường hợp. Chú ý ta chỉ dùng sơ đồ cây để kiểm tra kết quả. Ví dụ. Trong một lớp học, thầy giáo muốn biết trong ba môn Toán, Lý, Hóa học sinh thích môn nào theo thứ tự giảm dần. Số cách mà học sinh có thể ghi là : H T L L H T H T L H L H T L T 3. Các dấu hiệu chia hết – Chia hết cho 2 : số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8. – Chia hết cho 3 : tổng các chữ số chia hết cho 3 (ví dụ : 276). – Chia hết cho 4 : số tận cùng là 00 hay hai chữ số cuối hợp thành số chia hết cho 4 (ví dụ : 1300, 2512, 708). – Chia hết cho 5 : số tận cùng là 0, 5. – Chia hết cho 6 : số chia hết cho 2 và chia hết cho 3. – Chia hết cho 8 : số tận cùng là 000 hay ba chữ số cuối hợp thành số chia hết cho 8 (ví dụ : 15000, 2016, 13824). – Chia hết cho 9 : tổng các chữ số chia hết cho 9 (ví dụ : 2835). – Chia hết cho 25 : số tận cùng là 00, 25, 50, 75. – Chia hết cho 10 : số tận cùng là 0. Ví dụ. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau không chia hết cho 9. Giải Gọi : n = abc là số cần lập. m = abc ′′′ là số gồm 3 chữ số khác nhau. = m ′ 111 abc là số gồm 3 chữ số khác nhau mà chia hết cho 9. Ta có : tập các số n = tập các số m – tập các số m ′ . * Tìm m : có 5 cách chọn a ′ (vì a ′ ≠ 0), có 5 cách chọn b ′ (vì b ), có 4 cách chọn (vì c và ′ ≠ a ′ c ′ ′ ≠ a ′ c ′ ≠ b ′ ). Vậy có : 5 × 5 × 4 = 100 số m. * Tìm m : trong các chữ số đã cho, 3 chữ số có tổng chia hết cho 9 là { ′ } 0, 4, 5 , { } 1, 3, 5 , { } 2, 3, 4 . • Với { } 0, 4, 5 : có 2 cách chọn a 1 , 2 cách chọn b 1 , 1 cách chọn c 1 , được 2 × II Môn Vật lý – Khối A, A1 Mã 194 Mã 257 46 47 Đáp án C A 48 A Vẽ đường tròn suy ω = */ Ban đầu I = 5π π (rad/s), góc quét α = nên t=0,3 s U 2R */ Sau U’=4U/3; ZC giảm 4/3 lần 3R/4 nên: I' = B A 19 20 21 C B D 10 11 B D B 4.4.U = 1,51.I 3.5 R So sánh rđ rt suy đáp án 0,79 độ 4λ1 = 5λ2 → λ2 = 0,8λ1 i1-i2=0,5mm giải được: λ1 = 562,5nm i= 1,92mm; x=8mm=4,2i nên có vân tối vân sáng Vẽ giản đồ Lưu ý URL=UAB ZC=2ZL Vẽ đường suy x = ± A Sóng siêu âm sóng học, sóng lại sóng điện từ Trong lòng cuộn cảm có từ trường ĐẠI SỐ TỔ HP Chương I QUY TẮC CƠ BẢN CỦA PHÉP ĐẾM Môn đại số tổ hợp (có sách gọi là giải tích tổ hợp) chuyên khảo sát các hoán vò, tổ hợp, chỉnh hợp, nhằm xác đònh số cách xảy ra một hiện tượng nào đó mà không nhất thiết phải liệt kê từng trường hợp. 1. Trong đại số tổ hợp, ta thường dùng hai quy tắc cơ bản của phép đếm, đó là quy tắc cộng và quy tắc nhân. a) Quy tắc cộng : Nếu hiện tượng 1 có m cách xảy ra, hiện tượng 2 có n cách xảy ra và hai hiện tượng này không xảy ra đồng thời thì số cách xảy ra hiện tượng này hay hiện tượng kia là : m + n cách. Ví dụ 1. Từ thành phố A đến thành phố B có 3 đường bộ và 2 đường thuỷ. Cần chọn một đường để đi từ A đến B. Hỏi có mấy cách chọn ? Giải Có : 3 + 2 = 5 cách chọn. Ví dụ 2. Một nhà hàng có 3 loại rượu, 4 loại bia và 6 loại nước ngọt. Thực khách cần chọn đúng 1 loại thức uống. Hỏi có mấy cách chọn ? Giải Có : 3 + 4 + 6 = 13 cách chọn. b) Quy tắc nhân : Nếu hiện tượng 1 có m cách xảy ra, ứng với mỗi cách xảy ra hiện tượng 1 rồi tiếp đến hiện tượng 2 có n cách xảy ra thì số cách xảy ra hiện tượng 1 “rồi” hiện tượng 2 là : m × n. Ví dụ 1. Giữa thành phố Hồ Chí Minh và Hà Nội có 3 loại phương tiện giao thông : đường bộ, đường sắt và đường hàng không. Hỏi có mấy cách chọn phương tiện giao thông để đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến Hà Nội rồi quay về? Giải Có : 3 × 3 = 9 cách chọn. Ví dụ 2. Một hội đồng nhân dân có 15 người, cần bầu ra 1 chủ tòch, 1 phó chủ tòch, 1 uỷ ban thư ký và không được bầu 1 người vào 2 hay 3 chức vụ. Hỏi có mấy cách ? Giải Có 15 cách chọn chủ tòch. Với mỗi cách chọn chủ tòch, có 14 cách chọn phó chủ tòch. Với mỗi cách chọn chủ tòch và phó chủ tòch, có 13 cách chọn thư ký. Vậy có : 15 14 × 13 = 2730 cách chọn. × 2) Sơ đồ cây Người ta dùng sơ đồ cây để liệt kê các trường hợp xảy ra đối với các bài toán có ít hiện tượng liên tiếp và mỗi hiện tượng có ít trường hợp. Chú ý ta chỉ dùng sơ đồ cây để kiểm tra kết quả. Ví dụ. Trong một lớp học, thầy giáo muốn biết trong ba môn Toán, Lý, Hóa học sinh thích môn nào theo thứ tự giảm dần. Số cách mà học sinh có thể ghi là : H T L L H T H T L H L H T L T 3. Các dấu hiệu chia hết – Chia hết cho 2 : số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8. – Chia hết cho 3 : tổng các chữ số chia hết cho 3 (ví dụ : 276). – Chia hết cho 4 : số tận cùng là 00 hay hai chữ số cuối hợp thành số chia hết cho 4 (ví dụ : 1300, 2512, 708). – Chia hết cho 5 : số tận cùng là 0, 5. – Chia hết cho 6 : số chia hết cho 2 và chia hết cho 3. – Chia hết cho 8 : số tận cùng là 000 hay ba chữ số cuối hợp thành số chia hết cho 8 (ví dụ : 15000, 2016, 13824). – Chia hết cho 9 : tổng các chữ số chia hết cho 9 (ví dụ : 2835). – Chia hết cho 25 : số tận cùng là 00, 25, 50, 75. – Chia hết cho 10 : số tận cùng là 0. Ví dụ. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau không chia hết cho 9. Giải Gọi : n = abc là số cần lập. m = abc ′′′ là số gồm 3 chữ số khác nhau. = m ′ 111 abc là số gồm 3 chữ số khác nhau mà chia hết cho 9. Ta có : tập các số n = tập các số m – tập các số m ′ . * Tìm m : có 5 cách chọn a ′ (vì a ′ ≠ 0), có 5 cách chọn b ′ (vì b ), có 4 cách chọn (vì c và ′ ≠ a ′ c ′ ′ ≠ a ′ c ′ ≠ b ′ ). Vậy có : 5 × 5 × 4 = 100 số m. * Tìm m : trong các chữ số đã cho, 3 chữ số có tổng chia hết cho 9 là { ′ } 0, 4, 5 , { } 1, 3, 5 , { } 2, 3, 4 . • Với { } 0, 4, 5 : có 2 cách chọn a 1 , 2 cách chọn b 1 , 1 cách chọn c 1 , được 2 × II Môn Vật lý Đề Đề 101 252 1A 6C 2C 7C 3A 4D 5B 8B 9B 10D 6A,B 1B,D 7D 2D π π x = 10 + 5cos(2π t − )cm → V = −10π sin(2π t − )cm / s thay t vào ta có v = 3 −5 3π cm / s T1 2π L(C + C0 ) C + C0 C = = ⇔ 6(C + C0 ) = 5CC0 → = ( ) ±1 T2 C0 (Phương trình đối xứng) CC0 CC0 2π L( ) C + C0 t= 2tQ0 T π I0 = → I0 = = 7,85.10−3 A → I = 5,55mA Q0 π π 8B π 220 3B 440 UCmax ta có: uRL vuông pha với uAB nên: 9C 10 sai đề 4C sai đề 1 u RL u2 + = ; + = mặt khác: U C2 = U + U RL nên ta có: URL = 72V; U = 96V từ ĐẠI SỐ TỔ HP Chương I QUY TẮC CƠ BẢN CỦA PHÉP ĐẾM Môn đại số tổ hợp (có sách gọi là giải tích tổ hợp) chuyên khảo sát các hoán vò, tổ hợp, chỉnh hợp, nhằm xác đònh số cách xảy ra một hiện tượng nào đó mà không nhất thiết phải liệt kê từng trường hợp. 1. Trong đại số tổ hợp, ta thường dùng hai quy tắc cơ bản của phép đếm, đó là quy tắc cộng và quy tắc nhân. a) Quy tắc cộng : Nếu hiện tượng 1 có m cách xảy ra, hiện tượng 2 có n cách xảy ra và hai hiện tượng này không xảy ra đồng thời thì số cách xảy ra hiện tượng này hay hiện tượng kia là : m + n cách. Ví dụ 1. Từ thành phố A đến thành phố B có 3 đường bộ và 2 đường thuỷ. Cần chọn một đường để đi từ A đến B. Hỏi có mấy cách chọn ? Giải Có : 3 + 2 = 5 cách chọn. Ví dụ 2. Một nhà hàng có 3 loại rượu, 4 loại bia và 6 loại nước ngọt. Thực khách cần chọn đúng 1 loại thức uống. Hỏi có mấy cách chọn ? Giải Có : 3 + 4 + 6 = 13 cách chọn. b) Quy tắc nhân : Nếu hiện tượng 1 có m cách xảy ra, ứng với mỗi cách xảy ra hiện tượng 1 rồi tiếp đến hiện tượng 2 có n cách xảy ra thì số cách xảy ra hiện tượng 1 “rồi” hiện tượng 2 là : m × n. Ví dụ 1. Giữa thành phố Hồ Chí Minh và Hà Nội có 3 loại phương tiện giao thông : đường bộ, đường sắt và đường hàng không. Hỏi có mấy cách chọn phương tiện giao thông để đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến Hà Nội rồi quay về? Giải Có : 3 × 3 = 9 cách chọn. Ví dụ 2. Một hội đồng nhân dân có 15 người, cần bầu ra 1 chủ tòch, 1 phó chủ tòch, 1 uỷ ban thư ký và không được bầu 1 người vào 2 hay 3 chức vụ. Hỏi có mấy cách ? Giải Có 15 cách chọn chủ tòch. Với mỗi cách chọn chủ tòch, có 14 cách chọn phó chủ tòch. Với mỗi cách chọn chủ tòch và phó chủ tòch, có 13 cách chọn thư ký. Vậy có : 15 14 × 13 = 2730 cách chọn. × 2) Sơ đồ cây Người ta dùng sơ đồ cây để liệt kê các trường hợp xảy ra đối với các bài toán có ít hiện tượng liên tiếp và mỗi hiện tượng có ít trường hợp. Chú ý ta chỉ dùng sơ đồ cây để kiểm tra kết quả. Ví dụ. Trong một lớp học, thầy giáo muốn biết trong ba môn Toán, Lý, Hóa học sinh thích môn nào theo thứ tự giảm dần. Số cách mà học sinh có thể ghi là : H T L L H T H T L H L H T L T 3. Các dấu hiệu chia hết – Chia hết cho 2 : số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8. – Chia hết cho 3 : tổng các chữ số chia hết cho 3 (ví dụ : 276). – Chia hết cho 4 : số tận cùng là 00 hay hai chữ số cuối hợp thành số chia hết cho 4 (ví dụ : 1300, 2512, 708). – Chia hết cho 5 : số tận cùng là 0, 5. – Chia hết cho 6 : số chia hết cho 2 và chia hết cho 3. – Chia hết cho 8 : số tận cùng là 000 hay ba chữ số cuối hợp thành số chia hết cho 8 (ví dụ : 15000, 2016, 13824). – Chia hết cho 9 : tổng các chữ số chia hết cho 9 (ví dụ : 2835). – Chia hết cho 25 : số tận cùng là 00, 25, 50, 75. – Chia hết cho 10 : số tận cùng là 0. Ví dụ. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau không chia hết cho 9. Giải Gọi : n = abc là số cần lập. m = abc ′′′ là số gồm 3 chữ số khác nhau. = m ′ 111 abc là số gồm 3 chữ số khác nhau mà chia hết cho 9. Ta có : tập các số n = tập các số m – tập các số m ′ . * Tìm m : có 5 cách chọn a ′ (vì a ′ ≠ 0), có 5 cách chọn b ′ (vì b ), có 4 cách chọn (vì c và ′ ≠ a ′ c ′ ′ ≠ a ′ c ′ ≠ b ′ ). Vậy có : 5 × 5 × 4 = 100 số m. * Tìm m : trong các chữ số đã cho, 3 chữ số có tổng chia hết cho 9 là { ′ } 0, 4, 5 , { } 1, 3, 5 , { } 2, 3, 4 . • Với { } 0, 4, 5 : có 2 cách chọn a 1 , 2 cách chọn b 1 , 1 cách chọn c 1 , được 2 × II Môn Vật lý Câu hỏi Đề 152 Đề 168 1(C) 4(C) Nội dung đáp án U AM = 2(A) (D) 2U R nên uAM sớm pha uR góc U AM = U MB = 2U R nên đoạn mạch AB xảy cộng hưởng dòng điện UAB = 2UR = 200V → I = 3(A) 29(D) 4(C) 30(C) 50 A (B) 49 B đoạn nên R1 = 2R2 = 2R(2) kết hợp ta có ZC = 2ZL = R ↔ Z1 = Z = R Vì nên nối tiếp hai đoạn ta có: Z = N= 14 B (B) 33 C (D) 35 C 10 (A) 11 (A) 28 D (A) 17 B 37 B ( R + R ) + ( R − R ) = R 10 nên dòng điện qua mạch I E = 15 Vòng ϕ0 2π f R biến thiên công suất đoạn mạch lớn R GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH GIẢI ĐÁP: 09166.01248 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ! Trang: 1 CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I: PHƯƠNG PHÁP 1. KHÁI NIỆM Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian lặp đi lặp lại quanh vị trí cân bằng. Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin( hay sin) của thời gian. 2. PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. Là nghiệm của phương trình vi phân: x’’ + 2 x = 0 Có dạng như sau: x= Acos(t+) Trong đó: x: Li độ, li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng A: Biên độ ( li độ cực đại) : vận tốc góc( rad/s) t + : Pha dao động ( rad/s ) : Pha ban đầu ( rad). , A là những hằng số dương; phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ. 3. PHƯƠNG TRÌNH GIA TỐC, VẬN TỐC. a. Phuơng trình vận tốc v ( m/s) v = x’ = v = - A sin( t + ) = Acos( t + + 2 ) v max = A. Nhận xét: Trong dao động điều hoà vận tốc sớm pha hơn li độ góc 2 . b. Phuơng trình gia tốc a ( m/s 2 ) a = v’ = x’’ = a = - 2 Acos( t + ) = - 2 x = 2 Acos( t + + ) a max = 2 A Nhận xét: Trong dao động điều hoà gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc 2 và nguợc pha với li độ c. Những suy luận thú vị từ các giá trị cực đại v max = A. a max = A. 2 = a max v max ; A = v 2 max a max . v = s t = 4A T = 4A. 2 = 2 v max Trong đó: ( v gọi là tốc độ trung bình trong một chu kỳ) 4. CHU KỲ, TẦN SỐ. A. Chu kỳ: T = 2 = t N ( s) Trong đó: t: là thời gian N: là số dao động thực hiện được trong khoảng thời gian t “Thời gian để vật thực hiện được một dao động hoặc thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ.” B. Tần số: f = 2 = N t ( Hz) Trong đó: t: là thời gian N: là số dao động thực hiện được trong khoảng thời gian t “Tần số là số dao động vật thực hiện được trong một giây( số chu lỳ vật thực hiện trong một giây).” 5. CÔNG THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN: + x = Acos( t + ) cos( t+ ) = x A (1) + v = -A. sin ( t + ) sin ( t + ) = - v A. (2) + a = - 2 .Acos( t + ) cos ( t + ) = - a 2 A (3) Từ (1) và (2) cos 2 ( t + ) + sin 2 ( t + ) = ( x A ) 2 + ( v v max ) 2 = 1 ( Công thức số 1) A 2 = x 2 + ( v ) 2 ( Công thức số 2) Từ (2) và (3) ta có: sin 2 ( t + ) + cos 2 ( t + ) = 1 A 2 = a 2 4 + ( v ) 2 ( Công thức số 3) GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH GIẢI ĐÁP: 09166.01248 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ! Trang: 2 Từ (2) và (3) tương tự ta có: ( v V max ) 2 + ( a a max ) 2 = 1. ( Công thức số 4) 6. TỔNG KẾT a. Mô hình dao động V < 0 x > 0 V > 0 (+) A - A a < 0 a > 0 V T CB Xét x Xét V Xét a x < 0 V max a = 0 V min Nhận xét: - Một chu kỳ dao động vật đi được quãng đuờng là S = 4A - Chiều dài quĩ đạo chuyển động của vật là L = 2A - Vận tốc đổi chiều tại vị trí biên - Gia tốc đổi chiều tại vị trí cân bằng và luôn hướng về vị trí cân bằng. b. Một số đồ thị cơ bản. x t A -A Đồ thị của li độ theo thời gian đồ thị x - t Đồ thị của vận tốc theo thời gian đồ thị v - t v t A -A Đồ thị của gia tốc thời gian đồ thị a - t a x A -A A . 2 - A . 2 x v A. - A. A - A v a A. 2 - A. 2 - A. - A. Đồ thị của gia tốc theo li độ đồ thị a -x Đồ thị của vận tốc theo li độ đồ thị x -v Đồ thị của gia tốc theo vận tốc đồ thị v -a t 2 A 2 A a II: BÀI TẬP MẪU Ví dụ 1: Một vật dao động với phương trình x = 5cos( 4t + 6 ) cm. Tại thời điểm t = 1s hãy xác định li độ ... M không dao động thỏa mãn d − d1 = (2k + 1) λ từ M trung trực có gợn lồi dạng (H) nên M thuộc gợn lõm 5λ → λ = = 1, 4cm Ta có 2A = 30 – 20 = 10cm ; A = 5cm Vì thời gian lò xo nén ½ thời gian... suất môi trường lớn nên góc lệch lớn Trong dao động trì lượng cung cấp thêm cho vật có tác dụng bù lượng dao động cho vật mà không làm thây đổi chu kì dao động vật Câu 49 A = 50Ω → Z = R + ( Z... số công suất hai TH nên tổng trở trường hợp Z + Z L2 Z L1 − Z C = Z L − ZC nên Z C = L1 = 200 → Z L − Z C = 100 100 cosϕ = → tgϕ = → R = Ω Vận tốc truyền sóng không phụ thuộc vào vận tốc dao