Ứng dụng định lý Vi-et giải một số dạng toán phương trình bậc hai – quy về bậc hai có chứa tham số. 1 Ứng dụng định lý Vi-et giải một số dạng tốn phương trình bậc hai – quy về bậc hai có chứa tham số. MỞ ĐẦU 1/ Lý do chọn đề tài: Trong chương trình môn Toán bậc THPT hiện nay có rất nhiều bài tốn có tham số liên quan tới phương trình bậc 2, quy về bậc 2, và trong số đó xuất hiện nhiều và đa dạng các bài tốn “Tìm điều kiện để một phương trình có nghiệm, có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, bốn nghiệm …”. Đây thực chất là các bài tốn so sánh nghiệm của một phương trình bậc hai với một số thực α , nếu xem xét các dạng tốn này theo quan điểm, chương trình bộ sách giáo khoa cũ thì các em học sinh khơng khó để có thể giải quyết bởi vì trong chương trình sách giáo khoa cũ lớp 10, các em được trang bị đầy đủ nội dung các định lý thuận, đảo về dấu tam thức bậc 2 và các hệ quả. Nhưng hiện nay theo bộ sách giáo khoa mới đang phát hành thì phần kiến thức liên quan tới định lý đảo và các hệ quả đã được giảm tải. Đứng trước vấn đề “Khơng có cơng cụ đó thì cần tìm hướng nào để bằng kiến thức các em đang được học trong sách giáo khoa các em vẫn có thể giải được các dạng tốn đó?”. Với suy nghĩ nhằm giúp các em tìm tòi, phát hiện, tạo hứng thú trong q trình học bộ mơn Tốn, và hơn nữa là góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy, nay tơi viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm: Ứng dụng định lý Vi-et giải một số dạng tốn phương trình bậc 2 – quy về bậc 2 có tham số”. 2 /Nội dung sáng kiến kinh nghiệm : I. Phần mở đầu. II. Nội dung đề tài. A. Cơ sở lý thuyết liên quan đến đề tài nghiên cứu. B. Bài tập vận dụng. C. Bài tập thực hành. III. Kết quả và bài học kinh nghiệm. 2 Ứng dụng định lý Vi-et giải một số dạng tốn phương trình bậc hai – quy về bậc hai có chứa tham số. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM . A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT. I.KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 1) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. a) Định nghĩa. • Phương trình bậc hai đối với ẩn x R ∈ là phương trình có dạng: ( ) ( ) 2 ax 0 1 0bx c a+ + = ≠ b) Cách giải. • Tính 2 4b ac∆ = − Nếu 0 ∆ < thì phương trình (1) vơ nghiệm. Nếu 0 ∆ = thì phương trình (1) có nghiệm kép 1 2 2 b x x a = = − . Nếu 0∆ > thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1 2 , 2 2 b b x x a a − − ∆ − + ∆ = = c) Định lý Vi-et – Dấu các nghiệm. Định lý: Nếu phương trình bậc hai ẩn x R ∈ : ( ) ( ) 2 ax 0 1 0bx c a+ + = ≠ có hai nghiệm 1 2 ,x x thì 1 2 1 2 , . b c S x x Công Ty Cp Dây Cộng Hòa XãHội ChủNghóa Việt Nam VàCáp Đ iện Taya Việt Nam Đ ộc lập- Tựdo- Hạnh phúc Kính gửi: Ủy Ban Chứng Khoán NhàNước SởGiao Dòch Chứng Khoán TP HCM Công Ty Cp Dây VàCáp Đ iện Taya Việt Nam xin giải trình biến động từ5% trởlên kết quảkinh doanh quý2/2008 so với quý1/2008 sau: Đ VT: VNĐ Chỉtiêu Quý2/2008 Quý1/2008 Doanh thu 352.397.155.614 346.183.119.568 1,80 Giávốn hàng bán 303.922.601.971 304.474.419.942 -0,01 6.359.351.948 30.632.955.943 -79.25 Lợi nhuận sau thuế Tăng giảm % Kết quảsản xuất kinh doanh quý2/2008 cónhiều thay đổi so với quý1/2008, doanh thu tăng nhẹ1,80% vàgiávốn hàng bán tương đối giảm nhẹ, cho thấy tình hình hoạt động kinh doanh công ty tương đối ổn đònh bối cạnh kinh tếcó nhiều khókhăn vàlạm phát gia tăng Riêng lợi nhuận sau thuếgiảm -79.25%, nguyên nhân chủyếu anh hưởng từtổn thất chênh lệch tỷgiáUSD biến động màCông ty phải toán nguyên vật liệu nhập vàvay vốn ngân hàng Đ ồng nai, ngày 22 tháng 07 năm 2008 Tổng Giám Đ ốc Wang Yen Huang Bài toán liệt kê Lê Minh Hoàng 23 Mã đi tuần: Cho bàn cờ tổng quát kích thước nxn và một quân Mã, hãy chỉ ra một hành trình của quân Mã xuất phát từ ô đang đứng đi qua tất cả các ô còn lại của bàn cờ, mỗi ô đúng 1 lần. Bài 10 Chuyển tất cả các bài tập trong bài trước đang viết bằng sinh tuần tự sang quay lui. Bài 11 Xét sơ đồ giao thông gồm n nút giao thông đánh số từ 1 tới n và m đoạn đường nối chúng, mỗi đoạn đường nối 2 nút giao thông. Hãy nhập dữ liệu về mạng lưới giao thông đó, nhập số hiệu hai nút giao thông s và d. Hãy in ra tất cả các cách đi từ s tới d mà mỗi cách đi không được qua nút giao thông nào quá một lần. Chuyên đề Đại học Sư phạm Hà Nội, 1999-2002 24 §4. KỸ THUẬT NHÁNH CẬN 4.1. BÀI TOÁN TỐI ƯU Một trong những bài toán đặt ra trong thực tế là việc tìm ra một nghiệm thoả mãn một số điều kiện nào đó, và nghiệm đó là tốt nhất theo một chỉ tiêu cụ thể, nghiên cứu lời giải các lớp bài toán tối ưu thuộc về lĩnh vực quy hoạch toán học. Tuy nhiên cũng cần phải nói rằng trong nhiều trường hợp chúng ta chưa thể xây dựng một thuật toán nào thực sự hữu hiệu để giải bài toán, mà cho tới nay việc tìm nghiệm của chúng vẫn phải dựa trên mô hình liệt kê toàn bộ các cấu hình có thể và đánh giá, tìm ra cấu hình tốt nhất. Việc liệt kê cấu hình có thể cài đặt bằng các phương pháp liệt kê: Sinh tuần tự và tìm kiếm quay lui. Dưới đây ta sẽ tìm hiểu phương pháp liệt kê bằng thuật toán quay lui để tìm nghiệm của bài toán tối ưu. 4.2. SỰ BÙNG NỔ TỔ HỢP Mô hình thuật toán quay lui là tìm kiếm trên 1 cây phân cấp. Nếu giả thiết rằng ứng với mỗi nút tương ứng với một giá trị được chọn cho x i sẽ ứng với chỉ 2 nút tương ứng với 2 giá trị mà x i+1 có thể nhận thì cây n cấp sẽ có tới 2 n nút lá, con số này lớn hơn rất nhiều lần so với dữ liệu đầu vào n. Chính vì vậy mà nếu như ta có thao tác thừa trong việc chọn x i thì sẽ phải trả giá rất lớn về chi phí thực thi thuật toán bởi quá trình tìm kiếm lòng vòng vô nghĩa trong các bước chọn kế tiếp x i+1 , x i+2 , … Khi đó, một vấn đề đặt ra là trong quá trình liệt kê lời giải ta cần tận dụng những thông tin đã tìm được để loại bỏ sớm những phương án chắc chắn không phải tối ưu. Kỹ thuật đó gọi là kỹ thuật đánh giá nhánh cận trong tiến trình quay lui. 4.3. MÔ HÌNH KỸ THUẬT NHÁNH CẬN Dựa trên mô hình thuật toán quay lui, ta xây dựng mô hình sau: procedure Init; begin <Khởi tạo một cấu hình bất kỳ BESTCONFIG>; end; {Thủ tục này thử chọn cho x i tất cả các giá trị nó có thể nhận} procedure Try(i: Integer); begin for (Mọi giá trị V có thể gán cho x i ) do begin <Thử cho x i := V>; if (Việc thử trên vẫn còn hi vọng tìm ra cấu hình tốt hơn BESTCONFIG) then if (x i là phần tử cuối cùng trong cấu hình) then <Cập nhật BESTCONFIG> else begin <Ghi nhận việc thử x i = V nếu cần>; Try(i + 1); {Gọi đệ quy, chọn tiếp x i+1 } <Bỏ ghi nhận việc thử cho x i = V (nếu cần)>; end; Bài toán liệt kê Lê Minh Hoàng 25 end; end; begin Init; Try(1); <Thông báo cấu hình tối ưu BESTCONFIG> end. Kỹ thuật nhánh cận thêm vào cho thuật toán quay lui khả năng đánh giá theo từng bước, nếu tại bước thứ i, giá trị thử gán cho x i không có hi vọng tìm thấy cấu hình tốt hơn cấu hình BESTCONFIG thì thử giá trị khác ngay mà không cần phải gọi đệ quy tìm tiếp hay ghi nhận kết quả làm gì. Nghiệm của bài toán sẽ được làm tốt dần, bởi khi tìm ra một cấu hình mới (tốt hơn BESTCONFIG - tất nhiên), ta không in kết quả ngay mà sẽ cập nhật BESTCONFIG bằng cấu hình mới vừa tìm được 4.4. BÀI TOÁN NGƯỜI DU LỊCH 4.4.1. Bài toán Cho n thành phố đánh số từ 1 đến n và m tuyến đường giao thông hai chiều giữa chúng, mạng lưới giao thông này được cho bởi bảng C cấp nxn, ở đây C ij = C ji = Chi phí đi đoạn đường trực tiếp từ thành phố i đến thành phố j. Giả thiết rằng C ii = 0 với ∀i, C ij = +∞ nếu không có đường trực tiếp từ thành phố i đến thành phố j. Một người du lịch xuất phát từ thành phố ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KHOA KẾ TOÁN – KIỂM TOÁN - - BÀI TẬP LỚN PHÂN TÍCH TÌNH HÌNH TÀI CHÍNH TẠI CÔNG TY CỔ PHẦN CNG VIỆT NAM Sinh viên: Mai Xuân Vinh Giáo viên hướng dẫn: Lớp: K47A- Kiểm toán Ths Hoàng Thị Kim Thoa Nhóm: 5- N02 Niên khóa: 2013-2017 Huế,tháng năm 2016 MỤC LỤC MỤC LỤC DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC SƠ ĐỒ BẢNG BIỂU PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ 1: LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 2: MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI 3: ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 4: PHẠM VI NGHIÊN CỨU 5: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 6: KẾT CẤU CHUYÊN ĐỀ 2 2 PHẦN II: KẾT QUẢ VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CHƯƠNG I: PHÂN TÍCH TÌNH HÌNH TÀI CHÍNH TẠI CÔNG TY CỔ PHẦN CNG VIỆT NAM 1.1: TÌNH HÌNH CƠ BẢN VÀ TỔ CHỨC CÔNG TÁC KẾ TOÁN TẠI CÔNG TY 1.1.1: Lịch sử hình thành phát triển công ty .4 1.1.2: Chức năng, Nhiệm vụ mục tiêu Công ty 1.1.2.1: Chức năng, nhiệm vụ chính: .6 1.1.2.2: Sứ mệnh mục tiêu chiến lược: 1.1.3: Đặc điểm tổ chức hoạt động sản xuất kinh doanh Công ty: .7 1.1.3.1: Cơ cấu tổ chức: 1.1.3.2: Bộ máy quản lý công ty 1.1.4: tình hình tổ chức công tác kế toán công ty 1.1.4.1 Tổ chức máy kế toán .9 1.2: PHÂN TÍCH TÌNH HÌNH TÀI CHÍNH CỦA CÔNG TY 20 1.2.1: Phân tích cấu biến động tài sản .20 1.2.2: Phân tích cấu biến động nguồn vốn .28 1.2.3 Phân tích kết kinh doanh thông qua Báo cáo kết kinh doanh 35 1.2.4 Phân tích dòng tiền qua báo cáo lưu chuyển tiền tệ 40 1.2.5: Phân tích số tài 47 1.2.5.1 Chỉ số tính khoản tài sản khả toán 47 1.2.5.2 Chỉ số hiệu quản lý sử dụng tài sản 53 1.2.5.3 Phân tích khả toán nợ dài hạn 61 1.2.5.4 Phân tích khả sinh lời 65 1.2.5.5 Phân tích số giá thị trường 69 CHƯƠNG 2: MỘT SỐ GIẢI PHÁP NHẰM HOÀN THIỆN TÌNH HÌNH TÀI CHÍNH CỦA CÔNG TY 72 2.1 ĐÁNH GIÁ CHUNG VỀ TÌNH HÌNH TÀI CHÍNH CÔNG TY 72 2.1.1 Ưu điểm 72 2.1.2 Nhược điểm 72 2.1.3 Thách thức 73 2.2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM HOÀN THIỆN TÌNH HÌNH TÀI CHÍNH CÔNG TY 73 PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT TSCĐ Tài sản cố định VCSH Vốn chủ sở hữu CNH – HĐH Công nghiệp hóa – Hiện đại hóa BCĐKT Bảng cân đối kế toán BCKQHĐKD Báo cáo kết hoạt động kinh doanh BCTC Báo cáo tài LCTT Lưu chuyển tiền tệ NNH Nợ ngắn hạn TSNH Tài sản ngắn hạn NDH Nợ dài hạn DANH MỤC SƠ ĐỒ BẢNG BIỂU Sơ đồ: SƠ ĐỒ 1: CƠ CẤU TỔ CHỨC CÔNG TY CỔ PHẦN CNG VIỆT NAM SƠ ĐỒ 2: SƠ ĐỒ TỔ CHỨC BỘ MÁY KẾ TOÁN 11 SƠ ĐỒ - TRÌNH TỰ GHI SỔ KẾ TOÁN THEO HÌNH THỨC KẾ TOÁN TRÊN MÁY VI TÍNH 14 Bảng BẢNG 1: TÌNH HÌNH TÀI SẢN QUÝ 2- QUÝ CỦA NĂM 2015 21 BẢNG 2: TÌNH HÌNH NGUỒN VỐN QUA CÁC QUÝ 29 BẢNG 3: PHÂN TÍCH BIẾN ĐỘNG BÁO CÁO KẾT QUẢ KINH DOANH (ĐVT: ĐỒNG) 36 BẢNG 4: PHÂN TÍCH BIẾN ĐỘNG BÁO CÁO LƯU CHUYỂN TIỀN TỆ CỦA CÔNG TY (ĐVT: ĐỒNG) .41 BẢNG 5: TÍNH THANH KHOẢN CỦA TÀI SẢN VÀ KHẢ NĂNG THANH TOÁN NỢ NGẮN HẠN 48 BẢNG 6: HIỆU QUẢ QUẢN LÝ VÀ SỬ DỤNG TÀI SẢN NGẮN HẠN 53 BẢNG 7: CÁC CHỈ SỔ VỀ KHẢ NĂNG THANH TOÁN NỢ DÀI HẠN 61 BẢNG 8: CÁC CHỈ SỐ VỀ KHẢ NĂNG SINH LỜI 65 BẢNG 9: CÁC CHỈ SỐ VỀ THỊ TRƯỜNG 69 Biểu đồ BIỂU ĐỒ 1: TÌNH HÌNH TÀI SẢN CỦA CÔNG TY QUÝ 2-3 CỦA NĂM 2015 .20 BIỀU ĐỒ 2: TÌNH HÌNH NGUỒN VỐN CỦA CÔNG TY QUÝ VÀ QUÝ NĂM 2015 28 BIỂU ĐỒ 3: TÌNH HÌNH DOANH THU, LỢI NHUẬN CỦA CÔNG TY (ĐVT: ĐỒNG) 35 BIỂU ĐỒ 4: TÌNH HÌNH LƯU CHUYỂN TIỀN THUẦN CỦA CÔNG TY 40 PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ 1: CÔNG TY CP XNK THỦY SẢN CỬU LONG AN GIANG Địa chỉ: 90 Hùng Vương, Phường Mỹ Quý, TP. Long Xuyên, Tỉnh An Giang BÁO CÁO TÀI CHÍNH GIỮA NIÊN ĐỘ Quý II của năm tài chính kết thúc ngày 31 tháng 12 năm 2008 Quý 2 Lũy kế từ đầu năm đến cuối quý này CHỈ TIÊU Năm nay Năm trước Năm nay Năm trước 1. Doanh thu bán hàng và cung cấp dịch vụ 01 VI.1 180.741.706.016 133.031.876.155 329.067.757.873 246.871.004.789 2. Các khoản giảm trừ doanh thu 02 VI.1 37.217.400 438.781.045 88.294.200 438.781.045 - 3. Doanh thu thuần về bán hàng và cung cấp dịch vụ 10 VI.1 180.704.488.616 132.593.095.110 328.979.463.673 246.432.223.744 - - 4. Giá vốn hàng bán 11 VI.2 139.728.440.285 104.595.626.011 257.568.237.069 197.889.921.700 - - 5. Lợi nhuận gộp về bán hàng và cung cấp dịch vụ 20 40.976.048.331 27.997.469.099 71.411.226.604 48.542.302.044 - - 6. Doanh thu hoạt động tài chính 21 VI.3 5.821.246.859 974.807.376 6.534.794.640 2.066.692.748 - - 7. Chi phí tài chính 22 VI.4 2.390.690.922 1.132.089.931 5.457.066.169 2.964.253.577 Trong đó: chi phí lãi vay 23 2.342.664.548 995.738.327 4.291.953.222 2.592.268.860 - - 8. Chi phí bán hàng 24 VI.5 11.961.907.597 7.510.222.287 20.824.415.200 12.262.246.828 - - 9. Chi phí quản lý doanh nghiệp 25 VI.6 4.619.707.790 1.646.880.817 7.807.474.599 2.885.407.388 - - 10. Lợi nhuận thuần từ hoạt động kinh doanh 30 27.824.988.881 18.683.083.440 43.857.065.276 32.497.086.999 - - 11. Thu nhập khác 31 588.740 67.419 691.640 406.323 - - 12. Chi phí khác 32 VI.7 18.260.000 19.500.000 138.300.281 57.658.000 - - 13. Lợi nhuận khác 40 (17.671.260) (19.432.581) (137.608.641) (57.251.677) - - 14. Tổng lợi nhuận kế toán trước thuế 50 27.807.317.621 18.663.650.859 43.719.456.635 32.439.835.322 - - 15. Chi phí thuế thu nhập doanh nghiệp hiện hành 51 V.14 2.780.731.763 2.332.956.358 4.769.749.141 4.054.979.416 - - 16. Chi phí thuế thu nhập doanh nghiệp hoãn lại 52 - - - - - - 17. Lợi nhuận sau thuế thu nhập doanh nghiệp 60 25.026.585.858 16.330.694.501 38.949.707.494 28.384.855.906 18. Lãi cơ bản trên cổ phiếu 70 2.781 1.815 4.328 3.154 - - An Giang, ngày 18 tháng 07 năm 2008 ________________ NGUYỄN HỒNG PHƯƠNG TRẦN THỊ VÂN LOAN Kế toán trưởng Tổng Giám đốc BÁO CÁO KẾT QUẢ HOẠT ĐỘNG KINH DOANH GIỮA NIÊN ĐỘ (Dạng đầy đủ) Quý II năm 2008 Mã số Thuyết minh 8 Tập đoàn Dầu Khí Quốc Gia Việt Nam Mẫu CBTT - 03 Tổng Công ty CP Dòch vụ Tổng hợp Dầu khí BÁO CÁO TÀI CHÍNH TÓM TẮT Quý II năm 2008 II KẾT QUẢ HOẠT ĐỘNG KINH DOANH STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Chỉ tiêu Doanh thu bán hàng cung cấp dòch vụ Các khoản giãm trừ doanh thu Doanh thu bán hàng & cung cấp Giá vốn hàng bán Lợi nhuận gộp bán hàng & cung cấp dò Chi phí bán hàng Chi phí quản lý doanh nghiệp Lợi nhuận từ hoạt động kinh doanh Thu nhập khác Chi phí khác Lợi nhuận khác Tổng lợi nhuận kế toán trước thuế Chi phí thuế TNDN hành Chi phí thuế TNDN hoãn lại Lợi nhuận sau thuế thu nhập doanh nghiệp Lãi cổ phiếu Kỳ báo cáo 1,438,548,276,682 16,309,881,005 1,422,238,395,677 1,296,627,553,490 125,610,842,187 83,670,907,264 1,213,978,082 13,483,557,966 204,626,738 194,409,264 10,217,474 13,493,775,440 13,493,775,440 280 Ngày 24 tháng 07 năm 2008 TỔNG GIÁM ĐỐC Lũy kế 2,843,995,950,131 36,710,219,682 2,807,285,730,449 2,548,826,659,506 258,459,070,943 156,508,503,004 1,729,216,617 63,964,758,746 301,980,566 194,409,264 107,571,302 64,072,330,048 64,072,330,048 1,328 CÔNG TY CP XNK THỦY SẢN CỬU LONG AN GIANG Địa chỉ: 90 Hùng Vương, Phường Mỹ Quý, TP. Long Xuyên, Tỉnh An Giang BÁO CÁO TÀI CHÍNH GIỮA NIÊN ĐỘ Quý III của năm tài chính kết thúc ngày 31 tháng 12 năm 2008 Quý 3 Lũy kế từ đầu năm đến cuối quý này CHỈ TIÊU Năm nay Năm trước Năm nay Năm trước 1. Doanh thu bán hàng và cung cấp dịch vụ 01 VI.1 190.020.744.059 133.262.856.121