thảo luận xác suất thống kê

Kiểm định giả thuyết thông kê a Giả thuyết thống kê Giả thuyết về quy luật phân phối xác xuất của ĐLNN, về các tham số đặc trưng của ĐLNN về tính độc lập của các ĐLNN được gọi l

Báo cáo thảo luận

Môn: Lý thuyết xác suất và thông kê toán Nhóm : 3

2 Có lượng thông tin cho rằng hiện nay tỉ lệ sinh viên ngoại tỉnh trường Đại học

Thương Mại có mức chi tiêu hàng tháng từ 1,6 tr trở lên chiếm khoảng 60%, với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định lại giả thuyết này

Giải quyết vấn đề

1 Với độ tin cậy là 95 % hãy ước lượng mức chi tiêu trung bình của Sinh viên ngoại tỉnh

1 Cơ sở lý luận

3 Mở rộng, liên hệ thực tế

2 Giải bài toán

Chương I Cơ sở lý luận

1 Ước lượng kỳ vọng toán của ĐLNN

Giả sử trên một đám đông ĐLNN X có E(X) = µ và Var(X) = σ2 Trong đó µ chưa biết , cần ước lượng Từ đám đông ta lấy ra mẫu kính thước n:

W = ( X1, X2,……,Xn)

Từ mẫu này ta tìm được trung bình S2, S’2 Dựa vào những đặc trưng mẫu này ta xây dựng thông kê G thích hợp ta lần lướt xét ba trường hợp

1 Ước lượng kỳ vọng toán của ĐLNN

Trường hợp : X ~ N(µ; σ2), với σ2 đã biết

Chương I Cơ sở lý luận

1 Ước lượng kỳ vọng toán của ĐLNN

Trường hợp: X ~ N(µ; σ2), phương sai chưa biết, n < 30

1 Ước lượng kỳ vọng toán của ĐLNN

Trường hợp chưa biết quy luật phân phối của X nhưng n > 30

Chương I Cơ sở lý luận

2 Kiểm định giả thuyết thông kê

a) Giả thuyết thống kê

Giả thuyết về quy luật phân phối xác xuất của ĐLNN, về các tham số đặc trưng của ĐLNN

về tính độc lập của các ĐLNN được gọi là giả thuyết thống kê, kí hiệu là H0

Các giả thuyết thống kê có thể đúng hoặc sai nên ta cần kiểm định, tức là tìm ra lý luận về tính thừa nhận hay không thừa nhận được của giải quyết đó Việc kiểm định này được gọi là kiểm định thống kê

b) Tiêu chuẩn kiểm định

Để kiểm định cặp giả thuyết thống kê H0 và H1 , từ đám đông ta chọn mẫu

W = (X1, X2… Xn)

Dựa trên mẫu này ta xây dựng thống kê:

G = f(X1, X2… Xn, θ0)

c) Miền bác bỏ

Với α khá bé cho trước ta có thể tìm được miền Wα gọi là miền bác bỏ sao cho nếu giả thuyết H0 đúng thì xác suất để G nhận giá trị thuốc miền Wα bằng α, tức là:

P(G ∈ Wα / H0)

Nếu trong một lần lấy mẫu ta thấy

+ gtn ∈ Wα ta có cơ sở bác bỏ giả thuyết H0

+ gtn ∉ Wα thì giả thuyết H0 tỏ ra hợp lý, chưa có cơ sở bác bỏ H0

d) Quy tắc kiểm định

Để kiểm định một cặp giả thuyết thống kê ta tiến hành như sau:

- Xác định bài toán kiểm định

- Xây dựng một tiêu chuẩn kiểm định G thích hợp

- Tìm miền bác bỏ Wα

- Từ đám đông ta lấy ra một mẫu cụ thể kích thước n và tính gtn

+ Nếu gtn ∈ Wα thì bác bỏ H0 và chấp nhận H1

+ Nếu gtn ∉ Wα thì chưa có cở sở bác bỏ H0

e) Các sai lầm thường gặp

Theo quy tắc kiểm định trên ta có thể mắc hai sai lầm như sau:

Sai lầm loại một: là sai lầm bác bỏ giả thuyết Ho khi đúng Xác suất mắc sai lầm loại

một bằng α Giá trị α được gọi là mức ý nghĩa

Sai lầm loại hai: là sai lầm chấp nhận H0 khi chính nó sai Nên kí hiệu xác suất mắc sai lầm loại hai là β thì ta có:

2 Kiểm định giả thuyết thông kê

- Giả sử ta cần nghiên cứu một dấu hiệu X thể hiện trên một đám đông

-Từ một cơ sở nào đó người ta tìm được µ = µ0 , nhưng nghi ngờ về điều này.

- Với mức ý nghĩa α ta cần kiểm định giả thuyết H0 : µ=µ0

Từ đám đông ta lấy mẫu W = (X1, X2,… Xn) và tính được các đặc trưng mẫu S’2

Chương II Giải bài toán 1.Bài toán 1

Với độ tin cậy là 95 % hãy ước lượng mức chi tiêu trung bình của Sinh viên ngoại tỉnh

* Bảng xử lý số liệu

1.Bài toán 1

Gọi X là mức chi tiêu hàng tháng của sinh viên ngoại tỉnh trường ĐH Thương Mại

Gọi là mức chi tiêu trung bình hàng tháng của sinh viên ngoại tỉnh trường ĐH Thương Mại trên mẫu

Gọi µ là mức chi tiêu trung bình hàng tháng của sinh viên ngoại tỉnh trường ĐH Thương Mại trên đám đông

Chương II Giải bài toán 1.Bài toán 1

1.Bài toán 1

Chương II Giải bài toán 1.Bài toán 2

Có lượng thông tin cho rằng hiện nay tỉ lệ sinh viên ngoại tỉnh trường Đại học

Thương Mại có mức chi tiêu hàng tháng từ 1,6 tr trở lên chiếm khoảng 60%, với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định lại giả thuyết này

Gọi f là tỉ lệ sv ngoại tỉnh có mức chi tiêu hàng tháng từ 1,6 triệu trở lên trên mẫu

Gọi p là tỉ lệ sv ngoại tỉnh có mức chi tiêu hàng tháng tử 1,6 triệu trở lên trên đám đông

1.Bài toán 2

Chương II Giải bài toán 1.Bài toán 2

Trong 50 sinh viên chọn làm mẫu thì có 41 sinh viên có chi tiêu hàng tháng từ 1,6 triệu trở lên

Kêt luận: Với mức ý nghĩa 0.05 ta có thể nói rằng tỉ lên sinh viên ngoại tỉnh có mức chi tiêu từ 1,6 triệu trở lên khác 60%

• 3.1 Nhận xét

- Chi phí sinh hoạt thì tùy vào từng người sẽ có mức chi khác nhau nhưng có thể thấy chi tiêu của sinh viên ngoại tỉnh tại trường ĐHTM chủ yếu thuộc khảng (1tr6-2tr5) -Ta thấy khoảng cách giữa mức chi tiêu giữa max và min có sự chênh lệch khá nhiều

Giá cả phòng trọ và thực phẩm ở HN khá cao

3.2 biện pháp cho vấn đề chi tiêu

Đối với nội bộ

trường

Đối với sinh viên

Đối với phụ huynh

Nhà trường cần trao nhiều suất học bổng có giá trị hơn tới sinh viên và trợ cấp cho sinh viên nghèo và mồi côi nhiều hơn nữa

Tiết kiệm chi tiêu sinh hoạt tối đa có thể và cố gắng học tốt để được học bổng

Phụ huynh thì cần theo sát vấn đề chi tiêu của con em mình để có thể hỗ trợ tài chính

và rút bớt khi cần thiết.

Từ những nghiên cứu trên sinh viên trường Thương Mại có thể hiểu rõ hơn về môn xác suất- thống kê và những vận dụng thực tế của môn học, đặc biệt mỗi sinh viên có thể xây dựng kế hoạch dự trù chi tiêu hàng tháng hợp lý cho mình với giá cả đắt đỏ ở Hà Nội.Qua đó có thể thấy rằng môn học xác suất thống kê có nhiều ứng dụng trong cuộc sống và đặc biệt cho nền kinh tế đang phát triển ở Việt Nam đều cần ước lượng và kiểm định đúng đắn để đưa ra được những quyết định chính xác.