Bai toan lien quan den dang chia het

Bai toan lien quan den dang chia het tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các...

September 11, 2010 [CÁC DẠNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KSHS] Dạng 1: CÁC BÀI TOÁN VỀ TIẾP XÚC Cho hàm số ( ) xfy = ,đồ thị là (C). Có ba loại phương trình tiếp tuyến như sau: Loại 1: Tiếp tuyến của hàm số tại điểm ( ) ( ) 0 0 ;M x y C∈ . − Tính đạo hàm và giá trị ( ) 0 'f x . − Phương trình tiếp tuyến có dạng: ( ) ( ) 0 0 0 'y f x x x y= − + . Chú ý: Tiếp tuyến tại điểm ( ) ( ) 0 0 ;M x y C∈ có hệ số góc ( ) 0 'k f x= Loại 2: Biết hệ số góc của tiếp tuyến là k . − Giải phương trình: ( ) 'f x k= , tìm nghiệm 0 0 x y⇒ . − Phương trình tiếp tuyến dạng: ( ) 0 0 y k x x y= − + . Chú ý: Cho đường thẳng : 0Ax By C∆ + + = , khi đó: − Nếu ( ) // :d d y ax b∆ ⇒ = + ⇒ hệ số góc k = a. − Nếu ( ) :d d y ax b⊥ ∆ ⇒ = + ⇒ hệ số góc 1 k a = − . Loại 3: Tiếp tuyến của (C) đi qua điểm ( ) ( ) ; A A A x y C∉ . − Gọi d là đường thẳng qua A và có hệ số góc là k, khi đó ( ) ( ) : A A d y k x x y= − + − Điều kiện tiếp xúc của ( ) ( ) à d v C là hệ phương trình sau phải có nghiệm: ( ) ( ) ( ) ' A A f x k x x y f x k  = − +   =   Tổng quát: Cho hai đường cong ( ) ( ) :C y f x= và ( ) ( ) ' :C y g x= . Điều kiện để hai đường cong tiếp xúc với nhau là hệ sau có nghiệm. ( ) ( ) ( ) ( ) ' ' f x g x f x g x  =   =   . 1. Cho hàm số 4 2 2y x x= − a. khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của (C): i. Tại điểm có hoành độ 2x = . ii. Tại điểm có tung độ y = 3. iii. Tiếp tuyến song song với đường thẳng: 1 : 24 2009d x y− + . iv. Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: 2 : 24 2009d x y+ + . 2. Cho hàm số 2 3 1 x x y x − − + = + có đồ thị là (C). a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C): i. Tại giao điểm của (C) với trục tung. ii. Tại giao điểm của (C) với trụng hoành. iii. Biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1;−1). iv. Biết hệ số góc của tiếp tuyến k = −13. 3. Cho hàm số 2 1 1 x x y x − − = + có đồ thị (C). a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm x = 0. 1 September 11, 2010 [CÁC DẠNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KSHS] c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ y = 0. d. Tìm tất cả các điểm trên trục tung mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến (C). 4. Cho hàm số y = x 3 + mx 2 + 1 có đồ thị (C m ). Tìm m để (C m ) cắt d: y = – x + 1 tại ba điểm phân biệt A(0;1), B, C sao cho các tiếp tuyến của (C m ) tại B và C vuông góc với nhau. Lời giải: Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C m ) là: x 3 + mx 2 + 1 = – x + 1 ⇔ x(x 2 + mx + 1) = 0 (*) Đặt g(x) = x 2 + mx + 1 . d cắt (C m ) tại ba điểm phân biệt ⇔ g(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0. ( ) 2 4 0 2 2 0 1 0 g m m m g  ∆ = − > >   ⇔ ⇔   < − = ≠    . Vì x B , x C là nghiệm của g(x) = 0 1 B C B C S x x m P x x = + = −  ⇒  = =  . Tiếp tuyến của (C m ) tại B và C vuông góc với nhau nên ta có: ( ) ( ) 1 C B f x f x ′ ′ = − ( ) ( ) 3 2 3 2 1 B C B C x x x m x m⇔ + + = − ( ) 2 9 6 4 1 B C B C B C x x x x m x x m   ⇔ + + + = −   ( ) 2 1 9 6 4 1m m m   ⇔ + − + = −   2 2 10m⇔ = 5m⇔ = ± (nhận so với điều kiện) 5. Cho hàm số 2 1x y x + = . Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ để từ đó có thể kẻ đến (C) hai tiếp tuyến vuông góc. Lời giải: Gọi M(x 0 ;y 0 ). Phương trình đường thẳng d qua M có hệ số góc k là y = k(x – x 0 ) + y 0 . Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d: ( ) ( ) 2 0 0 1 , 0 x k x x y kx x + = − + ≠ ( ) ( ) ( ) 2 0 0 1 1 0 *k x y kx x⇔ − − − + = d tiếp xúc với (C): ( ) ( ) 2 0 0 1 4 1 0 k y kx k ≠   ⇔  ∆ = − − − =   ( ) ( ) 2 2 2 0 0 0 0 0 0 1 2 2 4 0 I k x k x y k y y kx ≠   ⇔ + − + − =   Bài toán liên quan đến điều kiện chia hết * BÀI TẬP VẬN DỤNG: a Loại toán viết số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết Bài 1: Hãy thiết lập số có chữ số khác từ chữ số 0, 4, 5, thoả mãn điều kiện a, Chia hết cho b, Chia hết cho c, Chia hết cho Giải: a, Các số chia hết cho có tận Mặt khác số có chữ số khác nhau, nên số thiết lập 540; 504 940; 904 450; 954 950; 594 490 590 b, Ta có số có chữ số chia hết cho viết từ chữ số cho là: 540; 504; 940; 904 c, Số chia hết cho phải có tận Vậy số cần tìm 540; 450; 490 940; 950; 590 Bài 2: Với chữ số 1, 2, 3, 4, ta lập số có chữ số chia hết cho 5? Giải: Một số chia hết cho tận Với số 1, 2, 3, 4, ta viết x x = 64số có chữ số Vậy với số 1, 2, 3, 4, ta viết 64 số có chữ số (Có tận 5) b Loại toán dùng dấu hiệu chia hết để điền vào chữ số chưa biết Ở dạng này: -Nếu số phải tìm chia hết cho trước hết dựa vào dấu hiệu chia hết để xác định chữ số tận -Dùng phương pháp thử chọn kết hợp với dấu hiệu chia hết lại số phải tìm để xác định chữ số lại Bài 3: Thay x y vào 1996 xy để số chia hết cho 2, 5, Giải: Số phải tìm chia hết cho y phải Số phải tìm chia hết y phải số chẵn Từ suy y = Số phải tìm có dạng 1996 x Số phải tìm chia hết cho (1 +9 + 9+ + x )chia hết cho hay (25 + x) chia hết cho Suy x = Số phải tìm là: 199620 Bài 4: Cho n = a 378 b số tự nhiên có chữ số khác Tìm tất chữ số a b để thay vào ta dược số n chia hết cho Giải: - n chia hết cho 8b phải chia hết cho Vậy b = 0, - n có chữ số khác nên b = - Thay b = n = a3780 + Số a3780 chia hết cho a = 3, + Số n có chữ số khác nên a = Ta số 63 780 930780 thoả mãn điều kiện đề - Thay b = n = a3784 + Số a3784 chia hết cho a = 2, + Số n có chữ số khác nên a = Ta số 23784 53 784 thoả mãn điều kiện đề Các số phải tìm 63 780; 93 780; 23 784; 53 784 c Các toán vận dụng tính chất chia hết tổng hiệu Các tính chất thường sử dụng loại là: - Nếu số hạng tổng chia hết cho tổng chúng chia hết cho - Nếu SBT ST chia hết cho hiệu chúng chia hết cho - Một số hạng không chia hết cho 2, số hạng lại chia hết cho tổng không chia hết cho - Hiệu số chia hết cho số không chia hết cho số không chia hết cho (Tính chất tương tự trường hợp chia hết khác) Bài 5: Không làm phép tính xét xem tổng hiệu có chia hết cho hay không a 459 + 690 236 b 454 - 374 Giải: a 459, 690, 236 số chia hết 459 + 690 + 236 chia hết cho b 454 chia hết cho 374 không chia hết 454 - 374 không chia hết cho Bài 6: Tổng kết năm học 2001- 2002 trường tiểu học có 462 học sinh tiên tiến 195 học sinh xuất sắc Nhà trường dự định thưởng cho học sinh xuất sắc nhiều học sinh tiên tiến em Cô văn thư tính phải mua 1996 vừa đủ phát thưởng Hỏi cô văn thư tính hay sai? sao? Giải: Ta thấy số HS tiên tiến số HS xuất sắc số chia hết cho số thưởng cho loại HS phải số chia hết cho Suy tổng số phát thưởng số chia hết cho 3, mà 1996 không chia hết cho > Vậy cô văn thư tính sai d Các toán phép chia có dư Ở loại cần lưu ý: - Nếu a: dư chữ số tận a 1, 3, 5, 7, - Nếu a: dư chữ số tận a phải 6; a: dư số tận phải - Nếu a b có số dư chia cho hiệu chúng chia hết cho - Nếu a: b dư b - a + chia hết cho b - Nếu a: b dư a - chia hết cho b Bài 7: Cho a = x459y Hãy thay x, y chữ số thích hợp để chia a cho 2, 5, dư Giải: Ta nhận thấy: - a: dư nên y - Mặt khác a: dư nên y phải Số phải tìm có dạng a= x4591 - x4591 chia cho dư1 nên x + + + + chia cho dư x chia hết cho suy x = Mà x chữ số số nên x = Số phải tìm là: 94591 Bài 8: Tìm số tự nhiên nhỏ cho chia số cho dư 1, cho dư 2, cho dư 3, cho dư 4, cho dư 5, cho dư Giải: Gọi số phải tìm a a + chia hết cho 2, 3, 4, 5, a + có tận chữ số a + không số có chữ số Nếu a + có chữ số a + tận chữ số lại chia hết a + = 70 (loại 70 không chia hết cho 3) Trường hợp a + có chữ số có dạng xy0 Số xy0 chia hết y phải 0, 2, 4, Số xy0 chia hết xy 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 91 98 Số xy0 chia hết cho x + y + chia hết cho Kết hợp điều kiện a + = 420 a = 419 Đáp số: 419 e Vận dụng tính chất chia hết chia dư để giải toán có lời văn Bài 9: Tổng số HS khối trường tiểu học số có chữ số chữ số hàng trăm Nếu xếp hàng 10 hàng 12 dư 8, mà xếp hàng không dư Tính số HS khối cuỉa trường Giải: Theo đề số HS khối có dạng 3ab Các em xếp hàng 10 dư b = Thay vào ta số 3a8 Mặt khác, em xếp hàng 12 dư nên 3a8 - = 3a0 phải chia hết cho 12 suy 3a0 chi hết cho suy a = 0, 3, Ta có số 330; 390 không chia hết cho 12 số HS khối 308 368 em số 308 không chia hết cho số HS khối trường 368 em * BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1: Cho chữ số 0, 1, Hãy lập số có chữ số khác thoả mãn điều kiện a, Chia hết cho b, Chia hết cho 15 Bài 2: Hãy xác định chữ số ab để thay vào số 6a49b ta số chia hết cho: a, 2, b, Bài 3: Không làm phép tính xét xem tổng hiệu đưới có chia hết cho hay không a, 236 + 155 + 42 702 b, 92 616 - 48 372 Bài 4: Tìm số tự nhiên nhỏ cho chia số cho 3, 4, dư chia cho không dư Bài 5: Một công ty có số công hưởng mức lương 360 000đ Số khác hưởng mức 495 000đ, số lại hưởng 672 000đ/ tháng Sau phát lương tháng cho công nhân cô kế toán cộng hết 273 815 000đ Hỏi cô kế toán tính hay sai? sao? Bài 6: Lớp 5A ... Phân loại và hớng dẫn học sinh giải các bài tập liên quan đến tính chia hết I. Phần mở đầu 1.1. Lý do chọn đề tài Đối với học sinh lớp 6, trong chơng I "Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên", sau 17 tiết ôn tập và bổ túc về tập hợp số tự nhiên và các phép tính trên tập hợp đó, chơng trình tiếp tục với 6 tiết về tính chất chia hết của một tổng và dấu hiệu chia hết. Thực ra ở Tiểu học học sinh đã đợc học các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9, nhờ các bảng chia nhng do cha học các tính chất chia hết của một tổng nên cha đủ cơ sở lý luận để giải thích đợc các dấu hiệu chia hết đó. Các hạn chế đó đợc khắc phục ở lớp 6. Trong chơng I, dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 học sinh đợc học trong một bài; dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 cũng vậy, nhờ đó vừa giảm đợc một số tiết học, vừa làm nổi bật nét chung của hai dấu hiệu chia hết. Tuy chỉ với 6 tiết đợc bố trí song những kiến thức đợc trang bị này có môt ý nghĩa rất lớn chúng làm cơ sở cho việc trình bày và tiếp thu nhiều kiến thức cơ bản về sau nh: số nguyên tố - Hợp số, ƯC-BC, ƯCLN-BCNN, rút gọn, quy đồng so sánh, cộng trừ phân số .ở lớp 6; phân tích đa thức thành nhân tử, quy đồng mẫu thức .ở lớp 8. Mặt khác nó góp vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu về đa thức, phân thức ở môn đại số các lớp sau. Phần kiến thức này có một ý nghĩa đặc biệt là trang bị cho học sinh phơng pháp t duy có hệ thống, logic chặt chẽ, giúp học sinh phơng pháp suy luận mới từ dự đoán -> chứng minh, từ phân tích -> tổng hợp, từ cụ thể -> khái quát. Mở rộng khả năng đào sâu suy nghĩ, phát hiện và vận dụng những vấn đề mới có liên quan. Rèn luyện khả năng sử dụng ngôn ngữ chính xác, bồi dỡng phát triển năng lực t duy, óc linh hoạt, tính độc lập và sáng tạo bớc đầu hình thành thói quen tự học, tự nghiên cứu, biết diễn đạt chính xác, khoa học ý tởng của mình và hiểu ý tởng của ngời khác. Chơng trình Số học 6 góp phần giúp học sinh chủ động khám phá kiến thức mới. Khai thác những kiến thức cơ bản áp dụng vào việc hoàn chỉnh các bài toán liên quan bằng việc xây dựng quy trình suy luận có lý xuất phát từ những điều đã biết để đi đến kết quả cuối cùng. 1.2. Tính cần thiết của đề tài GV: Bùi Thị Nga Trờng THCS Mạo Khê II -1- Phân loại và hớng dẫn học sinh giải các bài tập liên quan đến tính chia hết Trong quá trình giảng dạy tôi thấy có nhiều vấn đề nảy sinh: Học sinh lớp 6 mới chỉ tiếp cận với các phơng pháp suy luận cụ thể, giải quyết các bài toán đơn lẻ. Suy luận logic còn hạn chế ảnh hởng đến năng lực tiếp thu và mở rộng kiến thức của học sinh trung bình, khá. Đối với học sinh khá giỏi các em có nhu cầu đợc tìm hiểu những kiến thức cao hơn song sách giáo khoa cha đáp ứng (sách giáo khoa mới chỉ dừng ở các kiến thức cơ bản). Sử dụng những kiến thức này các em mới chỉ giải quyết đợc những bài tập ứng dụng đơn thuần. Đối với các bài tập đòi hỏi có sự suy luận và phát triển thì hầu hết học sinh gặp khó khăn. Vì vậy các em thờng trình bày không rõ ràng, giải thích thiếu hệ thống các vấn đề. Ví dụ: Học sinh sẽ gặp nhiều lúng túng khi giải quyết bài tập: SKKN: "Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải các bài toán liên quan đến dấu hiệu chia hết" Tác giả: Lê Thị Lệ Nga - Trường Tiểu học Hồng Dương SKKN: "Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải các bài toán liên quan đến dấu hiệu chia hết" SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM HỌC: 2013 - 2014 I. SƠ YẾU LÝ LỊCH: Họ và tên: Lê Thị Lệ Nga Ngày tháng năm sinh: 05/5/1975. Năm vào ngành: 1996. Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên chủ nhiệm lớp 4A1. Trường Tiểu học Hồng Dương - Thanh Oai - Thành phố Hà Nội. Trình độ chuyên môn: Đại học Tiểu học. Trình độ chính trị: Sơ cấp. Khen thưởng: Chiến sĩ thi đua cấp cơ sở nhiều năm. Tác giả: Lê Thị Lệ Nga - Trường Tiểu học Hồng Dương PHÒNG GD & ĐT HUYỆN THANH OAI TRƯỜNG TIỂU HỒNG DƯƠNG CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGH ĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc 2 SKKN: "Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải các bài toán liên quan đến dấu hiệu chia hết" II. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Tên đề tài: "Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải các bài toán liên quan đến dấu hiệu chia hết". 2. Lý do chọn đề tài: a. Cơ sở lý luận: Đất nước ta trong thời kỳ đổi mới, xã hội ngày càng phát triển, vai trò giáo dục tất yếu cũng được chú trọng đề cao. Nghị quyết TW 2 của Đảng cộng sản Việt Nam đã ghi rõ: "Giáo dục đào tạo là quốc sách, đầu tư cho sự phát triển của đất nước". Để đáp ứng được nhu cầu phát triển của xã hội thì vai trò của giáo dục tất yếu cũng phải được chú trọng và đổi mới cả nội dung chương trình và phương pháp giáo dục dạy học. Nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, đào tạo những con người có kiến thức văn hoá, khoa học, lao động tự chủ, sáng tạo, có kỷ luật, giàu lòng nhân ái, yêu nước, yêu chủ nghĩa xã hội, sống lành mạnh. Đào tạo những con người và thế hệ thiết tha gắn bó với lý tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội, làm chủ tri thức khoa học với công nghệ hiện đại, có tính tổ chức kỷ luật, có kỹ năng thực hành giỏi, có tác phong công nghiệp, sẵn sàng thích ứng với điều kiện đổi mới, phát triển đang diễn ra hàng ngày của đất nước. Để đạt được mục tiêu giáo dục đề ra thì Toán học giữ một vị trí vô cùng quan trọng. Ở bất cứ thời đại nào thì toán học cũng là “ Ông Vua” của các ngành khoa học khác. Đặc biệt ở bậc Tiểu học, môn Toán có nhiệm vụ dẫn dắt học sinh dẫn vào toán học. Nó cung cấp cho học sinh những kiến thức, kỹ năng cơ bản ban đầu để làm nền tảng cho các bậc học trên. Các kiến thức, kỹ năng của nó có nhiều ứng dụng trong đời sống. Môn Toán còn giúp học sinh hình thành cách suy nghĩ, suy luận, phân tích, tổng hợp, tưởng tượng, khái quát hoá. Nó còn góp phần vào việc bồi dưỡng những đức tính, phẩm chất tốt của người lao động mới như: Cần cù, Nhẫn nại, Cẩn thận, chính xác, có kỷ luật, có ý thức vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nề nếp, có tác phong khoa học… Tác giả: Lê Thị Lệ Nga - Trường Tiểu học Hồng Dương 3 SKKN: "Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải các bài toán liên quan đến dấu hiệu chia hết" b. Cơ sở thực tiễn: Môn toán ở Tiểu học có vị trí quan trọng như vậy nhưng thực tế ở trường tôi, nhất là học sinh lớp 4A1 do tôi chủ nhiệm, nhiều em chưa xác định được tầm quan trọng của môn Toán. Các em không hứng thú với môn Toán vì bản thân môn toán rất khô khan, trìu tượng, càng làm cho các em chán nản. Thậm chí có một số em còn rất sợ học toán. Nhất là trong chương trình toán lớp 4, các bài toán liên quan đến dấu hiệu chia hết các em được học tương đối ít và mới chỉ dừng lại ở mức độ đơn giản, vì vậy các em thường lúng túng, gặp nhiều khó khăn khi giải các bài toán mở rộng có liên quan đến dấu hiệu chia hết, dẫn đến chất lượng môn toán đầu năm học chưa cao. Xuất phát từ những lý do trên đã thôi thúc tôi tìm tòi và mạnh dạn nghiên cứu các phương pháp dạy học, quyết tâm thực hiện đề tài: "Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải các bài toán liên quan đến dấu hiệu chia hết" Tôi mong được đóng góp một phần công sức nhỏ bé của mình giúp các em học sinh Bài toán liên quan đến điều kiện chia hết * BÀI TẬP VẬN DỤNG: 1. Loại toán viết số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết Bài 1: Hãy thiết lập các số có 3 chữ số khác nhau từ 4 chữ số 0, 4, 5, 9 thoả mãn điều kiện a, Chia hết cho 2 b, Chia hết cho 4 c, Chia hết cho 2 và 5 Giải: a, Các số chia hết cho 2 có tận cùng bằng 0 hoặc 4. Mặt khác mỗi số đều có các chữ số khác nhau, nên các số thiết lập được là 540; 504 940; 904 450; 954 950; 594 490 590 b, Ta có các số có 3 chữ số chia hết cho 4 được viết từ 4 chữ số đã cho là: 540; 504; 940; 904 c, Số chia hết cho 2 và 5 phải có tận cùng 0. Vậy các số cần tìm là 540; 450; 490 940; 950; 590. Bài 2: Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5? Giải: Một số chia hết cho 5 khi tận cùng là 0 hoặc 5. Với các số 1, 2, 3, 4, ta viết được 4 x 4 x 4 = 64 số có 3 chữ số Vậy với các số 1, 2, 3, 4, 5 ta viết được 64 số có 5 chữ số (Có tận cùng là 5) 2. Loại toán dùng dấu hiệu chia hết để điền vào chữ số chưa biết Ở dạng này: - Nếu số phải tìm chia hết cho 2 hoặc 5 thì trước hết dựa vào dấu hiệu chia hết để xác định chữ số tận cùng. - Dùng phương pháp thử chọn kết hợp với các dấu hiệu chia hết còn lại của số phải tìm để xác định các chữ số còn lại. Bài 3: Thay x và y vào 1996 xy để được số chia hết cho 2, 5, 9. Giải: Số phải tìm chia hết cho 5 vậy y phải bằng 0 hoặc 5. Số phải tìm chia hết cho 2 nên y phải là số chẵn Từ đó suy ra y = 0. Số phải tìm có dạng 1996 x 0. Số phải tìm chia hết cho 9 vậy (1 +9 + 9+ 6 + x )chia hết cho 9 hay (25 + x) chia hết cho 9. Suy ra x = 2. Số phải tìm là: 199620. Bài 4: Cho n = a 378 b là số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Tìm tất cả các chữ số a và b để thay vào ta dược số n chia hết cho 3 và 4. Giải: - n chia hết cho 4 thì 8b phải chia hết cho 4. Vậy b = 0, 4 hoặc 8 - n có 5 chữ số khác nhau nên b = 0 hoặc 4 - Thay b = 0 thì n = a3780 + Số a3780 chia hết cho 3 thì a = 3, 6 hoặc 9 + Số n có 5 chữ số khác nhau nên a = 6 hoặc 9 Ta được các số 63 780 và 930780 thoả mãn điều kiện của đề bài - Thay b = 4 thì n = a3784 + Số a3784 chia hết cho 3 thì a = 2, 5 hoặc 8 + Số n có 5 chữ số khác nhau nên a = 2 hoặc 5. Ta được các số 23784 và 53 784 thoả mãn điều kiện đề bài Các số phải tìm 63 780; 93 780; 23 784; 53 784. 3. Các bài toán về vận dụng tính chất chia hết của một tổng và một hiệu Các tính chất thường sử dụng trong loại này là: - Nếu mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho 2 thì tổng của chúng cũng chia hết cho 2 - Nếu SBT và ST đều chia hết cho 2 thì hiệu của chúng cũng chia hết cho 2 - Một số hạng không chia hết cho 2, các số hạng còn lại chia hết cho 2 thì tổng không chia hết cho 2 - Hiệu của 1 số chia hết cho 2 và 1 số không chia hết cho 2 là 1 số không chia hết cho 2. (Tính chất này tương tự đối với các trường hợp chia hết khác) Bài 5: Không làm phép tính xét xem các tổng và hiệu dưới đây có chia hết cho 3 hay không. a. 459 + 690 1 236 b. 2 454 - 374 Giải: a. 459, 690, 1 236 đều là số chia hết cho 3 nên 459 + 690 + 1 236 chia hết cho 3 b. 2 454 chia hết cho 3 và 374 không chia hết cho 3 nên 2 454 - 374 không chia hết cho 3. Bài 6: Tổng kết năm học 2001- 2002 một trường tiểu học có 462 học sinh tiên tiến và 195 học sinh xuất sắc. Nhà trường dự định thưởng cho học sinh xuất sắc nhiều hơn học sinh tiên tiến 2 quyển vở 1 em. Cô văn thư tính phải mua 1996 quyển thì vừa đủ phát thưởng. Hỏi cô văn thư tính đúng hay sai? vì sao? Giải: Ta thấy số HS tiên tiến và số HS xuất sắc đều là những số chia hết cho 3 vì vậy số vở thưởng cho mỗi loại HS phải là 1 số chia hết cho 3. Suy ra tổng số vở phát thưởng cũng là 1 số chia hết cho 3, mà 1996 không chia hết cho 3 > Vậy cô văn thư đã tính sai. 4. Các bài toán về phép S GIO DC V O TO THANH HểA PHềNG gd & ĐT TH XUN SNG KIN KINH NGHIM MT S BIN PHP NHM NNG CAO HIU QU GII CC BI TON LIấN QUAN N DU HIU CHIA HT CHO HC SINH Cể NNG KHIU TON LP Ngi thc hin : Trịnh Thị Vui Chc v : Giỏo viờn n v : Trờng Tiểu học Xuân QuangThọ Xuân SKKN thuc lnh vc mụn : Toỏn Thanh hoá NM 2016 I PHN M U Lý chn ti Mụn Toỏn l mụn hc gúp phn phỏt trin nhõn cỏch ton din cho hc sinh Tiu hc, mụn Toỏn giỳp hc sinh hc tt cỏc mụn hc khỏc v tip nhn th gii xung quanh c bit Toỏn Tiu hc giỳp hc sinh hỡnh thnh cỏc k nng thc hnh nh: tớnh, o lng, gii toỏn v ng dng cuc sng Mt khỏc mụn Toỏn cũn giỳp hc sinh nhn bit nhng mi quan h v s lng v hỡnh dng khụng gian ca th gii hin thc i tng nghiờn cu ca toỏn hc vi quan h v s lng v hỡnh dng l th gii ca hin thc Vỡ th tiu hc cho dự l nhng kin thc n gin nht cng l nhng th hin ca cỏc mi quan h v s lng v hỡnh dỏng khụng gian Chng hn, cỏc mi quan h v s lng bao gm cỏc quan h cng, tr, nhõn, chia, ln hn, nh hn, bng trờn cỏc hp N, Q hoc nhng quan h gia nhng i lng Mụn Toỏn cũn gúp phn rt quan trng vic rốn luyn phng phỏp suy ngh, gii quyt , gúp phn phỏt trin trớ thụng minh Nhng thao tỏc t cú th rốn luyn cho hc sinh qua mụn Toỏn bao gm phõn tớch tng hp, so sỏnh, tng t, khỏi quỏt húa, c th hoỏ, c bit húa Cỏc phm cht trớ tu cú th rốn luyn cho hc sinh bao gm: tớnh c lp, tớnh linh hot, tớnh nhun nhuyn, tớnh sỏng to Trong nhng nm gn õy cỏc cuc thi hc sinh gii cỏc mụn hoỏ ca cỏc lp ó khụng cũn t chc cỏc cp na m tõp chung nõng cao cht lng cho hc sinh i tr ang c xó hi quan tõm, nht l ngnh giỏo dc, nhng cng khụng vỡ th m vic bi dng hc sinh cú nng khiu li b xem nh phỏt hin v bi dng c hc sinh cú nng khiu, ũi hi ngi giỏo viờn phi bit phỏt hin chớnh xỏc hc sinh cú nng khiu v bi dng mt cỏch u n, liờn tc cú h thng c nm hc, c cp hc Vỡ vy hin ti nh trng khụng t chc cỏc cuc thi hc sinh gii, nhng thay vo ú l thnh lp cỏc cõu lc b nh: Cõu lc b Ting Anh, cõu lc b m nhc, cõu lc b Toỏn tui th, khuyn khớch ng viờn khớch l cỏc em hng say hc hn, t ú s phỏt hin c nhiu em cú nng khiu mi mụn hc V qua vic bi dng hc sinh cú nng khiu toỏn s giỳp hc sinh tng bc phỏt trin nng lc t duy, rốn luyn phng phỏp v kh nng suy lun lụgớc, khờu gi v dt kh nng quan sỏt, phng oỏn, tỡm tũi T ú cỏc em c rốn luyn nhng c tớnh, phong cỏch lm vic ca ngi lao ng mi nh: tớnh kiờn trỡ, thúi quen xột oỏn cú cn c, lm vic cú k hoch, v.v Tỡm hiu chng trỡnh bi dng hc sinh cú nng khiu toỏn ca cỏc lp, tụi nhn thy i vi lp chng trỡnh bi dng hc sinh cú nng khiu toỏn tht a dng v phong phỳ Song thc trng bi dng hc sinh cú nng khiu toỏn hin cũn nhiu lỳng tỳng v ni dung v phng phỏp bi dng c bit l ni dung v phng phỏp gii cỏc bi toỏn liờn quan n du hiu chia ht cha c chỳ trng mt cỏch ỳng mc, dn ti cht lng hc sinh gii ỳng dng toỏn ny cha cao T nhng lớ trờn, tụi mnh dn chn ti: Mt s bin phỏp nhm nõng cao hiu qu gii cỏc bi toỏn liờn quan n du hiu chia ht cho hc sinh cú nng khiu toỏn lp 4, lm kinh nghim cho quỏ trỡnh dy hc ca bn thõn, giỳp cỏc em hc sinh gii c nhng dng toỏn cú liờn quan n du hiu chia ht t hiu qu cao hn Mc ớch nghiờn cu Xut phỏt t c s lớ lun v dng cỏc bi toỏn liờn quan n du hiu chia ht lp 4, tụi tin hnh tỡm hiu dy hc toỏn v du hiu chia ht chng trỡnh Sỏch giỏo khoa mi Trờn c s ú tỡm hiu nguyờn nhõn v xut nhng bin phỏp nhm gúp phn nõng cao hiu qu ca vic dy hc Toỏn v du hiu chia ht lp i tng v phm vi nghiờn cu a) i tng nghiờn cu: - C s lớ lun ca vic dy hc Toỏn v du hiu chia ht ca lp Tiu hc - Vn dy hc Toỏn v du hiu chia ht cho hc sinh nng khiu lp Tiu hc b) Phm vi nghiờn cu: - Cỏc bi toỏn cú liờn ... chất chia hết tổng hiệu Các tính chất thường sử dụng loại là: - Nếu số hạng tổng chia hết cho tổng chúng chia hết cho - Nếu SBT ST chia hết cho hiệu chúng chia hết cho - Một số hạng không chia. .. chia hết cho 2, số hạng lại chia hết cho tổng không chia hết cho - Hiệu số chia hết cho số không chia hết cho số không chia hết cho (Tính chất tương tự trường hợp chia hết khác) Bài 5: Không... tổng hiệu có chia hết cho hay không a 459 + 690 236 b 454 - 374 Giải: a 459, 690, 236 số chia hết 459 + 690 + 236 chia hết cho b 454 chia hết cho 374 không chia hết 454 - 374 không chia hết cho