Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi Ngy soản: 20/ 02/ 2008 Tiãút 42: KHẠI NIÃÛM HAI TAM GIẠC ÂÄƯNG DẢNG A. MỦC TIÃU. - Kiãún thỉïc: + Hc sinh nàõm âỉåüc âënh nghéa v tênh cháút ca hai tam giạc âäưng dảng. + Nàõm âỉåüc kê hiãûu v tè säú âäưng dảng ca hai tam giạc. - K nàng: + Hc sinh nháûn biãút âỉåüc hai tam giạc âäưng dảng. + Biãút chỉïng minh âënh lê vãư tam giạc âäưng dảng. + Tênh âỉåüc tè säú âäưng dảng ca hai tam giạc. - Thại âäü: Rn luûn tênh cáøn tháûn v chênh xạc khi chỉïng minh, v hçnh, viãút thỉï tỉû cạc càûp âènh tỉång ỉïng. B. PHỈÅNG PHẠP. - Gåüi måí váún âạp, trỉûc quan hçnh nh. - Têch cỉûc họa hoảt âäüng ca hc sinh. - Kiãøm tra thỉûc hnh C. CHØN BË . - Giạo viãn: SGK, thỉåïc thàóng, pháún mu, bng phủ näüi dung cạc [?], hçnh 31 (SGK). Tranh v hçnh 28 (SGK) - Hc sinh: SGK, thỉåïc chia khon, hc thüc hãû qu âënh lê Ta-lẹt, âc ké trỉåïc bi måïi. D. TIÃÚN TRÇNH LÃN LÅÏP. I. ÄØn âënh låïp: II. Kiãøm tra bi c: khäng III. Bi måïi: 1. Âàût váún âãư: (4 phụt) Gv: Ta vỉìa hc xong âënh lê Ta-lẹt trong tam giạc. Tỉì tiãút ny ta hc tiãúp vãư tam giạc âäưng dảng. Âỉa tranh v hçnh 28 sau lãn bng phủ. Gv: Bỉïc tranh gäưm ba nhọm hçnh, mäùi nhọm gäưm hai hçnh ? Em cọ nháûn xẹt gç vãư hçnh dảng, kêch thỉåïc ca cạc hçnh trong mäùi nhọm. Hs: Cạc hçnh trong mäùi nhọm cọ hçnh dảng giäúng nhau nhỉng kêch thỉåïc khạc nhau Gv giåïi thiãûu: Nhỉỵng hçnh cọ hçnh dảng giäúng nhau nhỉng kêch thỉåïc cọ thãø khạc nhau ta gi l nhỉỵng hçnh âäưng dảng. ÅÍ âáy ta chè âi xẹt cạc tam giạc âäưng dảng, trỉåïc hãút ta âi vo tçm hiãøu âënh nghéa. 2. Triãøn khai bi: Hoảt âäüng ca tháưy v tr Näüi dung ghi bng Hoảt âäüng 1: Thãú no l tam giạc âäưng dảng (20 phụt) Gv: Âỉa näüi dung [?1] lãn bng phủ Hs: Lãn bng viãút cạc càûp gọc bàòng nhau v so sạnh cạc tè säú . 1. Tam giạc âäưng dảng: [?1] Gv: Chè lãn hçnh v nọi ∆A'B'C' v ∆ABC, cọ: ∆A'B'C' v ∆ABC, cọ: A' = A ; B' = B ; C' = C CA 'A'C BC 'C'B AB 'B'A == = 2 1 Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 128 A B C 4 5 6 A' B' C' 2 2,5 3 Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi A' = A ; B' = B ; C' = C v: CA 'A'C BC 'C'B AB 'B'A == Thç ta nọi ∆A'B'C' âäưng dảng våïi ∆ABC ? Váûy khi no thç ∆A'B'C' âäưng dảng våïi ∆ABC Hs: Tr låìi âënh nghéa Gv: Giåïi thiãûu kê hiãûu -> Chụ khi viãút ∆A'B'C' ∆ABC, ta viãút theo thỉï tỉû càûp âènh tỉång ỉïng. ? Em hy chè ra cạc âènh tỉång ỉïng, cạc gọc tỉång ỉïng, cạc cảnh tỉång ỉïng khi ∆A'B'C' âäưng dảng ∆ABC Hs: Láưn lỉåüt tr låìi ? Trong [?1], ∆A'B'C' ∆ABC theo tè säú âäưng dảng l k = . Hs: k = 2 1 Gv: Âỉa bi táûp sau lãn bng phủ Cho ∆ MNP ∆ HIK. Tỉì âënh nghéa tam giạc âäưng dảng, ta cọ âiãưu gç ? Hs: Chè cạc gọc tỉång ỉïng bàòng nhau v cạc cảnh tỉång ỉïng tè lãû Gv: Âỉa näüi dung [?2] lãn bng phủ Hs: Láưn lỉåüt tr låìi 1) Nãúu ∆A'B'C' = ∆ABC thç ∆A'B'C' ∆ABC våïi tè säú âäưng dảng k = 1 2) Nãúu ∆A'B'C' ∆ABC theo tè säú k thç ∆ABC âäưng dảng ∆A'B'C' theo tè säú âäưng dảng k 1 Gv: Nháûn xẹt v ghi bng Gv giåïi thiãûu: Mäùi tam giạc âãưu bàòng chênh nọ, nãn mäùi tam giạc cng âäưng dảng våïi chênh nọ. Âọ l tênh cháút thỉï nháút a) Âënh nghéa: SGK + Kê hiãûu: ∆A'B'C' ∆ABC + Tè säú cạc cảnh tỉång ỉïng: k CA 'A'C BC 'C'B AB 'B'A === (k gi l tè säú âäưng dảng) * Bi táûp 1: ∆MNP ∆HIK => M = H ; N = I ; P = K v: k KH PM IK NP HI MN === [?2] * Nháûn xẹt: - Hai tam giạc bàòng nhau thç âäưng dảng våïi nhau våïi tè säú âäưng dảng k = 1 - Nãúu ∆A'B'C' ∆ABC theo tè säú k thç ∆ABC âäưng dảng ∆A'B'C' theo tè säú âäưng dảng k 1 . - Nãúu ∆A'B'C' âäưng dảng ∆ABC thç ∆ABC âäưng dảng ∆A'B'C' âọ l tênh cháút thỉï hai Gv: Cho ∆ A'B'C' âäưng dảng ∆ A"B"C" v ∆ A"B"C" âäưng dảng ∆ ABC. Cọ nháûn xẹt gç vãư quan hãû giỉỵa Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 129 Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi ∆ A'B'C' v ∆ ABC ? Hs: ∆A'B'C' âäưng dảng ∆ABC Gv: Giåïi thiãûu tênh cháút thỉï ba v u cáưu hc sinh âc to tênh cháút ny. b) Tênh cháút: SGK Hoảt âäüng 2: Tçm hiãøu âënh lê vãư tam giạc âäưng dảng (10 phụt) Hs: Nhàõc lải hãû qu âënh lê Ta-lẹt Gv: V hçnh lãn bng v ghi GT-KL ? Hai tam giạc ∆AMN v ∆ABC cọ cạc gọc v cạc cảnh tỉång ỉïng nhỉ thãú no Hs: Nãu cạc gọc tỉång ỉïng, cảnh tỉång ỉïng ? Cọ nháûn xẹt gç vãư quan hãû giỉỵa ∆AMN v ∆ABC Hs: ∆AMN âäưng dảng våïi ∆ABC ? Tải sao ta lải khàóng âënh âỉåüc ∆AMN âäưng dảng våïi ∆ABC. Hs: Nãu cạch chỉïng minh Gv: Ghi thãm pháưn kãút lûn ∆AMN âäưng dảng våïi ∆ABC -> Âáy chênh l näüi dung âënh lê trong SGK Hs: Âc to näüi dung âënh lê Gv: Âỉa lãn bng phủ v giåïi thiãûu näüi dung chụ trong SGK. -> Âënh lê cng âụng cho trỉåìng håüp âỉåìng thàóng a càõt pháưn kẹo di hai cảnh ca tam giạc v song song våïi cảnh cn lải 2. Âënh lê: ∆ABC, M ∈ AB, N ∈ AC, MN // BC ∆AMN ∆ABC Chỉïng minh: Xẹt ∆AMN v ∆ABC, cọ: A chung AMN = B (âäưng vë, MN // BC) ANM = C (âäưng vë, MN // BC) V: BC MN AC AN AB AM == (hãû qu âënh lê Talẹt) Do âọ: ∆AMN ∆ABC (âënh nghéa) * Âënh lê: SGK * Chụ : SGK IV. Luûn táûp - cng cäú : (9 phụt) Gv: Âỉa bi táûp sau lãn bng phủ: Trong cạc mãûnh âãư sau, mãûnh âãư no âụng ? mãûnh âãư no sai ? a) Hai tam giạc âäưng dảng våïi nhau thç bàòng nhau b) Hai tam giạc bàòng nhau thç âäưng dảng våïi nhau. Bi táûp 2: a) Sai b) âụng c) Sai -> sỉỵa lải FD KH EF IK DE HI k === Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 130 A M B C N a GT KL A B C M N a A N M C B a Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi c) Cho ∆ HIK ∆ DEF theo tè säú k thç KH FD IK EF HI DE k === Hs: Láưn lỉåüt tr låìi Gv: u cáưu sỉỵa sai cáu c -> Treo lãn bng phủ bi táûp 3: Cho hçnh v sau: Hai tam giạc ny cọ âäưng dảng hay khäng ? Vç sao Hs: Quan sạt hçnh v tr låìi Gv: Nháûn xẹt v bäø sung Bi táûp 3: Xẹt ∆M'N'P' v ∆MNP, cọ: = = P'P N'N => M' = M V: == == == 2 1 4 2 PM 'M'P 2 1 8 4 NP 'P'N 2 1 6 3 MN 'N'M = > PM 'M'P NP 'P'N MN 'N'M == Do âọ: ∆M'N'P' ∆MNP (âënh nghéa) V. Hỉåïng dáùn vãư nh: ( 2 phót) + Xem lải cạc näüi dung â hc trong våí v SGK + Hc thüc âënh nghéa hai tam giạc âäưng dảng v âënh lê vãư tam giạc âäưng dảng. + BTVN: 23 - 26/ 71,72 (SGK) ; 25,26/ 71 (SBT) => Tiãút sau luûn táûp VI. Bäø sung, rụt kinh nghiãûm: . . Ngy soản: 23/ 02/ 2008 Tiãút 43: LUÛN TÁÛP A. MỦC TIÃU. - Kiãún thỉïc: Cng cäú v khàõc sáu cho hc sinh khại niãûm hai tam giạc âäưng dảng. Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 131 P' M' N' 2 3 4 M N P 4 6 8 Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi - K nàng: Rn k nàng chỉïng minh hai tam giạc âäưng dảng v dỉûng tam giạc âäưng dảng våïi tam giạc cho trỉåïc theo tè säú âäưng dảng cho trỉåïc. - Thại âäü: Rn luûn tênh cáøn tháûn v chênh xạc. B. PHỈÅNG PHẠP. - Gåüi måí váún âạp, hoảt âäüng nhọm - Kiãøm tra thỉûc hnh C. CHØN BË . - Giạo viãn: SGK, thỉåïc thàóng, pháún mu, bng phủ ghi cạc bi táûp, . - Hc sinh: SGK, thỉåïc chia khon, hc bi v lm âáưy â BTVN. D. TIÃÚN TRÇNH LÃN LÅÏP. I. ÄØn âënh låïp: II. Kiãøm tra bi c: (10 phụt) ? Phạt biãøu âënh nghéa v tênh cháút vãư hai tam giạc âäưng dảng. Lm BT 24/72 (SGK): ∆A'B'C' ∆A"B"C" theo tè säú âäưng dảng k 1 => 1 k "B"A 'B'A = ∆A"B"C" ∆ABC theo tè säú âäưng dảng k 2 => 2 k AB "B"A = Váûy: 21 k.k AB "B"A . "B"A 'B'A AB 'B'A == => ∆A'B'C' ∆ABC theo tè säú âäưng dảng k 1 .k 2 Hs: Mäüt em lãn bng tr låìi v thỉûc hiãûn Gv: Nháûn xẹt v HD sỉỵa sai, cho âiãøm III. Bi måïi: 1. Âàût váún âãư: Häm trỉåïc, cạc em â biãút âỉåüc thãú no l hai tam giạc âäưng dảng. Häm nay váûn dủng ta âi vo luûn táûp. 2. Triãøn khai bi: (32 phụt) HOẢT ÂÄÜNG CA THÁƯY V TR NÄÜI DUNG GHI BNG Gv: Âỉa âãư BT 26/ 72 (SGK) lãn bng phủ v u cáưu hc sinh hoảt âäüng nhọm. Hs: Tiãún hnh hoảt âäüng nhọm, nhọm no lm nhanh v chênh xạc nháút cho âiãøm, sau 5 phụt lãn trçnh by cạch dỉûng Bi táûp 26/ 72 (SGK) * Cạch dỉûng: - Trãn cảnh AB láúy âiãøm M sao cho: AB 3 2 AM = - Tỉì M, k MN // BC (N ∈ AC) - Dỉûng ∆A'B'C' = ∆AMN (c.c.c) Gv: Gi âải diãûn mäüt nhọm lãn trçnh by, nháûn xẹt v HD sỉỵa sai. Hs: Âc näüi dung BT 27/72 (SGK) Gv: u cáưu hc sinh v hçnh. * Chỉïng minh: Vç MN // BC (cạch dỉûng) => ∆A'B'C' ∆ABC (âënh lê) Theo tè säú k= 3 2 V: ∆A'B'C' = ∆AMN (cạch dỉûng) => ∆A'B'C' ∆ABC theo tè säú k = 3 2 Bi táûp 27/ 72 (SGK) Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 132 C A B M N A' C' B' C A B M N L 1 1 1 3 Trổồỡng THCS Maỷc ộnh Chi Hs: ổùng taỷi chọứ nóu caùc tam giaùc õọửng daỷng, giaới thờch cuỷ thóứ ? Tổỡ caùc tam giaùc õọửng daỷng naỡy, haợy vióỳt caùc cỷp goùc tổồng ổùng bũng nhau vaỡ tỗm tố sọỳ õọửng daỷng tổỡng trổồỡng hồỹp cuỷ thóứ. Hs: Lỏửn lổồỹt traớ lồỡi Gv: Nhỏỷn xeùt vaỡ bọứ sung. Gv: ổa BT 28/ 72 (SGK) lón baớng phuỷ (coù sụn hỗnh veợ) ? Goỹi P' laỡ chu vi A'B'C' vaỡ P laỡ chu vi ABC. Khi õoù P' = .; P = . Hs: P' = A'B' + B'C' + C'A'; P = AB + BC + CA ? Laỡm thóỳ naỡo õóứ tờnh õổồỹc tố sọỳ chu vi cuớa hai tam giaùc õọửng daỷng Hs: Lỏỷp tố sọỳ õọửng daỷng cuớa hai tam giaùc rọửi tờnh ? Hióỷu chu vi cuớa hai tam giaùc laỡ 40dm, coù nghộa laỡ gỗ Hs: P - P' = 40 a) Ta coù: MN // BC (gt) => AMN ABC (õ.lờ) ML // AC (gt) => ABC MBL (õ.lờ) Do õoù: AMN MBL (tờnh chỏỳt) b) * AMN ABC, coù: M 1 = B ; N 1 = C ; A chung k 1 = 3 1 AM2AM AM AB AM = + = * ABC MBL, coù: A = M ; B chung ; C = L k 2 = 2 3 AM2 AM3 MB AB == * AMN MBL, coù: A = M 2 ; M 1 = B ; N 1 = C k 3 = 2 1 AM2 AM MB AM == Baỡi tỏỷp 28/ 72 (SGK) a) Goỹi P' laỡ chu vi A'B'C' Goỹi P laỡ chu vi ABC Khi õoù: P' = A'B' + B'C' + C'A' P = AB + BC + CA Maỡ: A'B'C' ABC (gt) => 5 3 P 'P CABCAB 'A'C'C'B'B'A CA 'A'C BC 'C'B AB 'B'A == ++ ++ === b) Ta coù: = = 5 3 P 'P 40'PP => 35 3 'PP 'P = (tờnh chỏỳt tố lóỷ thổùc) Gv: HD hoỹc sinh vỏỷn duỷng tờnh chỏỳt tố lóỷ thổùc õóứ tờnh P vaỡ P' ? Qua baỡi naỡy, em coù nhỏỷn xeùt gỗ (chố vaỡo daợy tố sọỳ ồớ cỏu a) => 2 3 40 'P = => P' = 2 3.40 => P' = 60 (dm) Khi õoù: P = 60 + 40 = 100 (dm) Ngổồỡi Soaỷn --- Trỏửn Hổợu Trung 133 C' A' B' C A B Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi Hs: Qua bi ny ta tháúy -> Tè säú chu vi ca hai tam giạc âäưng dảng bàòng tè säú âäưng dảng * Nháûn xẹt: Tè säú chu vi ca hai tam giạc âäưng dảng bàòng tè säú âäưng dảng IV. Hỉåïng dáùn vãư nh: (3 phót) + Xem lải cạc bi táûp â chỉỵa åí trãn låïp. + Hc thüc khại niãûm hai tam giạc âäưng dảng, âënh lê vãư tam giạc âäưng dảng. + Än táûp lải näüi dung âënh lê Ta-lẹt (thûn, âo, hãû qu) + Än táûp lải trỉåìng håüp bàòng nhau thỉï nháút (c.c.c) ca hai tam giạc hc åí låïp 7. + Chøn bë dủng củ: Thỉåïc cọ chia khon, compa. + BTVN: 26 -> 28/ 71 (SBT) => Xem trỉåïc bi: TRỈÅÌNG HÅÜP ÂÄƯNG DẢNG THỈÏ NHÁÚT V. Bäø sung, rụt kinh nghiãûm: . . Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 134 . 1 AM2AM AM AB AM = + = * ABC MBL, coù: A = M ; B chung ; C = L k 2 = 2 3 AM2 AM3 MB AB == * AMN MBL, coù: A = M 2 ; M 1 = B ; N 1 = C k 3 = 2 1 AM2 AM. 'C'B AB 'B'A == = 2 1 Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 1 28 A B C 4 5 6 A' B' C' 2 2,5 3 Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi A'