0

dap de thi thu dai hoc truong thpt nguyen hue de so 1

5 85 0

Đang tải.... (xem toàn văn)

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 26/10/2017, 15:45

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮKTRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013Thời gian làm bài: 180 phút.I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ðiểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số 3 23 2y x x= − +. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4 2.Câu II (2 điểm)1. Giải phương trình 52.cos5 sin( 2 ) sin 2 .cot 3 .2x x x xππ − + = + ÷ 2. Giải hệ phương trình : 2 24 2 22 3 15 02 4 5 0x y x yx y x y+ + − =+ − − − =Câu III ( 1điểm) Tính tích phân ( )3 211 ln 2 12 lnex x xI dxx x+ + +=+∫.Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là tam giác cân, AB = BC = 3a,2AC a=. Các mặt phẳng ( ' ),( ' ),( ' )B AB B AC B BC cùng tạo với mặt phẳng ( )ABC góc 060. Tính thểtích khối lăng trụ . ' ' 'ABC A B C.Câu V (1 điểm) Cho , ,x y z là các số thực dương thoả mãn x y z≥ ≥ và 3x y z+ + =. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3x zP yz y= + + II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a. 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm ( )3;3I và 2AC BD=. Điểm 42;3M  ÷  thuộc đường thẳng AB, điểm 133;3N  ÷  thuộc đường thẳng CD. Viết phương trình đường chéo BD biết đỉnh Bcó hoành độ nhỏ hơn 3. 2. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ( ) ( )1 2x 1 y 2 z x 2 y 1 z 1d : ; d :1 2 1 2 1 1+ + − − −= = = = và mặt phẳng ( )P : x y 2z 5 0+ − + =. Lập phương trình đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (P) và cắt( ) ( )1 2d , dlần lượt tại A, B sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất. Câu VII.a. Tìm số phức z thỏa mãn 2z z z+ =. B. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b. (2 điểm)1. Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D có đáy lớn là CD, đường thẳng AD có phương trình 3x – y = 0, đường thẳng BD có phương trình x-2y=0, góc tạo bởi hai đường thẳng BC và AB bằng 450. Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình thang bằng 24 và điểm B có hoành độ dương.2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) và đường thẳng∆:x y z1 12 1 2+ −= =−. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm B và cắt đường thẳng ∆ tại điểm Csao cho diện tích tam giác ABC có giá trị nhỏ nhất. Câu VII.b. (1điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: 22 2 2m x x x− + = + có 2nghiệm phân biệt. Hết 1HƯỚNG DẪN Câu 1: 1, Tập xác định: D = ¡•Sự biến thiên:•Chiều biến thiên: 2' 3 6y x x= −; ' 0 0y x= ⇔ = hoặc 2x =Hàm số đồng biến trên các khoảng ( );0−∞ và ( )2;+∞; nghịch biến trên khoảng( )0;2•Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại 2x =; yCT2= −, đạt cực đại tại 0x =; yCĐ2=•Giới hạn: lim ; limx xy y→−∞ →+∞= −∞ = +∞Bảng biến thiên: • Đồ thị: Nhận xét:Câu 1: 2, Đặt ( ) ( )3 2 3 2; 3 2 ; ; 3 2A a a a B b b b− + − + với a b≠. Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại A, B là: ( ) ( )2 2' 3 6 ; ' 3 6A A B Bk y x a a k y x b b= = − = = −. Tiếp tuyếncủa (C) tại A và B song song với nhau khi và chỉ khi( ) ( )2 23 6 3 6 2 0 2A Bk k a a b b a b a b b a= ⇔ − = − ⇔ − + − = ⇔ = −Độ dài đoạn AB là:( )( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )222 2 23 3 2 2 2 222 2 Trường học Online http://school.vnmic.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = x3 - 3x2 m Biện luận theo m số nghiệm phương trình x = x − 3x Câu II (2,0 điểm) Tìm nghiệm x ∈ (0; π ) phương trình : Tìm tất giá trị m để hàm số y = 5cosx + sinx - = log 3x + x + x + 2mx + π  sin  x +  4  xác định ∀x ∈ R ln(1 + ln x) dx ∫1 x Câu IV (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABCD A1 B1C1 D1 có đáy hình bình hành có ∠BAD = 45 Các đường chéo AC1 DB1 tạo với đáy góc 450 600 Hãy tính thể tích khối lăng trụ biết chiều cao 2 8 x + 18 y + 36 xy − 5( x + y ) xy = Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình :  ( x, y ∈ R ) 2 x + y = 30 II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) e Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I = A Theo chương trình Chuẩn: Cõu VIa (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d1 : x + y − = ; d : x − y + = Viết phương trình đường tròn có tâm I ∈ d tiếp xúc với d1 điểm A ( −2;5 ) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình thoi ABCD với A( −1 ; 2; 1), B (2 ; ; 2) Tìm tọa độ đỉnh C, D biết tâm I hình thoi thuộc đường thẳng d : x +1 y z − = = −1 −1 Câu VIIa (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z − = 17( z + z ) − z z = B Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 - 6x - 2y + = Viết phương trình đường thẳng (d) qua M (0;2) cắt (C) theo dây cung có độ dài Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy (P) cắt mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - 4z + = theo giao tuyến đường tròn có bán kính ( ) Câu VIIb (1,0 điểm) Trong acgumen số phức − 3i , tìm acgumen có số đo dương nhỏ Hết - Sưu tầm chia sẻ miễn phí Trang Trường học Online Ghi : http://school.vnmic.com Thí sinh không sử dụng tài liệu – Cán coi thi không giải thích thêm Câu 1: 1, y = x3 - 3x2 * Tập xác định : D = R * Sự biến thiên : − Giới hạn: lim y = +∞ lim y = −∞ x →+∞ x →−∞ − Chiều biến thiên : y, = 3x2 - 6x = 3x(x -2) Hàm số đồng biến khoảng ( - ∞ ; 0) (2; + ∞ ), nghịch biến khoảng (0;2) - Đồ thị có điểm cực đại (0;0), điểm cực tiểu (2; -4) − Bảng biến thiên : x -∞ +∞ y’ + y - 0 + -4 * Đồ thị : y'' = 6x - = ⇔ x = Điểm uốn U(1;-2) Đồ thị qua điểm (-1;−4), (3; 0) nhận điểm U(1;-2) làm tâm đối xứng Câu 1: 2, x =  x ≠ 0, x ≠ Số nghiệm pt số giao điểm đồ thị ⇔  x x − x = m m x − 3x y = x x − x ( x ≠ x ≠ 3) với đồ thị y = m  x − x x < hoac x > Ta cú y = x x − x =  − x + x < x < Lập bảng biến thiên ta có: x -∞ +∞ y’ + + - + y Sưu tầm chia sẻ miễn phí Trang Trường học Online http://school.vnmic.com +/ m < m > pt có nghiệm +/ m = pt vô nghiệm +/ < m < pt có nghiệm +/ m = pt có nghiệm π  Câu 2: 1, 5cosx + sinx - = sin  x +  ⇔ 5cosx +sinx – = sin2x + cos2x 4  ⇔ 2cos x – 5cosx + + sin2x – sinx = ⇔ (2cosx – )(cosx – 2) + sinx( 2cosx – 1) = ⇔ (2cosx – 1) ( cosx + sinx – ) = +/ cosx + sinx = vônghiệm π +/ cosx = ⇔ x = ± + 2kπ , k ∈ Z Đối chiếu điều kiện x ∈ ( 0; π ) suy pt có nghiệm : π Câu 2: 2,Hàm số xác định ∀x ∈ R ⇔ log 3x2 + x + ≥ ⇔ 3x2 + x + ≥ ∀x ∈ R (*) x + 2mx + x + 2mx + Vì 3x + 2x + > ∀x , nên (*) 2 x + 2(1 − m) x + ≥ m − <  ⇔ ⇔ 4 x + 2(m + 1) x + ≥ , ∀x ∈ R  x + 2mx + ≤ 3x + x + ∀x −1 < m <  Giải ta có với :1 - ≤ m < hàm số xác định với ∀x ∈ R Câu 3:Đặt lnx = t , ta có I = ∫ ln(1 + t )dt Đặt u = ln( 1+t2) , dv = dt ta có : du = 2t dt , v = t 1+ t 1 1 t2 dt  Từ có : I = t ln( 1+ t2) − ∫ dt = − dt − ln 2   (*) ∫ ∫ 0 1+ t 1+ t2  0 Tiếp tục đặt t = tanu , ta tính dt ∫ 1+ t = π Thay vào (*) ta có : I = ln2 – + π Câu 4: Hình lăng trụ đứng nên cạnh bên vuông góc với đáy độ dài cạnh bên chiều cao hình lăng trụ Từ giả thiết ta có : ∠C1 AC = 450 , ∠B1 DB = 600 Từ suy : AC = CC1 = , BD = cot 600 = Áp dụng định lý cô sin có: BD2 = AB2 + AD2 – 2AB.AD cos450 , AC2 = DC2 +AD2 – 2DC.AD.cos1350 Ta có :BD2 –AC2 =4 AB.AD + DC AD (− 2) = −2 AB AD ⇒ − = −2 AB AD ⇒ AB AD = 3 Từ VABCD A1B1C1D1 = AB.AD sin450.AA1 = Sưu tầm chia sẻ miễn phí = Trang Trường học Online http://school.vnmic.com Câu 5: Điều kiện xy ≥ Nếu x = suy y = không thoả mãn pt (2) hệ Nếu y = tương tự, xy > xy 2x + 3y Pt (1) hệ ⇔ x + 18 y + 36 xy = 5(2 x + y ) xy ⇔ + = 6x y 2x + y 2x + 3y t −1 = t , t ≥ Xét f(t) = t + , t ≥ Ta thấy f’(t) = > ∀t ≥ suy f(t) ≥ t t xy Dấu = xẩy t = hay 2x = 3y Thay vào pt (2) hệ , suy hệ có nghiệm: x = ; y = Câu 6a: 1, Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d1 điểm A nên IA ⊥ d1 Đặt Vậy phương trình IA là: ( x + ) − ( y − ) = ⇔ x − y + 19 = d2 5 x − y + = x = ⇔ ⇒ I (1;7 ) Kết hợp I ∈ d nên tọa độ tâm I nghiệm hệ  2 x − y + 19 = y = 2 Bán kính đường tròn R = IA = 13 Vậy phương trình đường tròn là: ( x − 1) + ( y − ) = 13 uur uur Câu 6a: 2, Gọi I ( −1 − t ; −t ; + t ) ∈ d Ta có IA = ( t ; + t ; −1 − t ) , IB = ( + t ;3 + t ; −t ) uur uur Do ABCD hình thoi nên IA.IB = ⇔ 3t + 9t + = ⇔ t = ...S GIO DC V O TO K LKTRNG THPT NGUYN HU THI TH I HC MễN TON NM 2012 - 2013Thi gian lm bi: 180 phỳt.I - PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7 im)Cõu I (2 im) Cho hm s : y = 31x3 - 21mx2 + (m2 - 3)x vi m l tham s1) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s khi m = 1.2) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m hm s t cc i ti xC ,cc tiu ti xCT ng thi xC ; xCT l di cỏc cnh gúc vuụng ca mt tam giỏc vuụng cú di cnh huyn bng 210Cõu II (2 im) 1) Gii phng trỡnh : 15 7sin 4 4cos14 41 2cos 22x xx + + + ữ ữ = 2) Gii bt phng trỡnh: xxxx32112223++ .Cõu III (1 im)Cho hỡnh phng (H)gii hn bi th hm s:y =1xng thng y = 2 v cỏc trc to 1) Tớnh din tớch hỡnh phng (H)2) Tớnh th tớch vt th trũn xoay sinh ra khi quay hỡnh phng (H) quanh Ox.Cõu IV (1im) Hỡnh chúp SABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thang vuụng ti A v B vi AB = BC = 3a;AD = 6a. Cỏc mt phng (SAC) v (SBD) cựng vuụng gúc vi mt phng (ABCD).Bit gúc gia hai mt phng (SCD) v (ABCD) bng 600. Tớnh th tớch khi chúp v khong cỏch gia hai ng thng CD v SA.Cõu V (1 im) Cho a,b,c dng . CMR : 129222333+++++++cbacabcababccbaII Phần riêng (3điểm)1. Theo chng trỡnh Chun :Cõu VIa (2 im) 1)Trong mt phng vi h ta Oxy cho im M(5; - 6);ng trũn (C) c ú phng trỡnh : x2 + y2 + 2x - 4y - 20 = 0. T M v cỏc tip tuyn ,MA MB ti ng trũn ( )C vi ,A B l cỏc tip im. Vit phng trỡnh ng trũn ni tip tam giỏc MAB. 2) Trong khụng gian vi h trc ta vuụng gúc Oxyz, cho mt phng ( ): 3 0P x y z+ + = v ng thng 1:1 3 1x y z = =. Lp phng trỡnh ng thng d, nm trong mt phng (P), vuụng gúc vi ng thng v cỏch ng thng mt khong bng 866. Cõu VIIa(1 im) Gii phng trỡnh sau trờn tp s phc: 20z z+ =. Khi ú hóy tớnh tng cỏc ly tha bc tỏm ca cỏc nghim. 2. Theo chng trỡnh nõng cao:Câu VI.b (2 điểm) 1)Trong mt phng vi h trc ta Oxy; cho tam giỏc ABC cú nh ( )2;6A, chõn ng phõn giỏc trong k t nh A l im 32;2D ữ v tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC l im 1;12I ữ . Vit phng trỡnh ng thng cha cnh BC.2) Trong khụng gian Oxyz, cho A(1;1;0), B(0;1;1) vaứ C(2;2;1) v mt phng (P): x + 3y z + 2 = 0. Tỡm ta im M thuc mt phng (P) sao cho MA2 + MB2 + MC2 t giỏ tr nh nht.Cõu VIIb(1 im) Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phơng trình 01642=++ zz, n là số tự nhiên thỏa mãn C04n C24n + C44n C64n + + (-1)kC2k4n + + C4n4n = 4096. Tìm phần thực của số phức A = nnzz21+ (knC là số tổ hợp chập k của n phần tử).H v tờn thớ sinh : .S bỏo danh: ĐÁP ÁN1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 . HS tự làm 12) Tìm tất cả các giá trị của m 1y' = x2 - mx + m2 - 3Hàm số có CĐ,CT & xCĐ > 0 ; xCT > 0 <=> y' = 0 có hai nghiệm dương phân biệt 0.25<=> >−=>=>−=∆030031222mPmSm <=> 3 < m < 2. (*) 0.25xCĐ ; xCT là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 210 <=> x2CĐ + x2CT = 25 <=> (xCĐ + xCT)2 - 2xCĐ.xCT = 250.25Theo định lí viet ta có : m2 - 2(m2 - 3) = 25 <=> m = 214 Thoả mãn điều kiện (*).0.25CâuII1) ĐK : cos2x ≠ 0,5 pt <=> sin4x - cos4x + 4(sinx + cosx) = 1 - 2cos2x 0.25Pt <=> 2sin2x.cos2x - 2cos22x + 1 + 4(sinx + cosx) = 1 - 2cos2x <=> 2cos2x(1 + sin2x - cos2x) + 4(sinx + cosx) = 0 <=> cos2x.(1 + 2sinx.cosx - 1 + 2sin2x) + 2(sinx + cosx) = 0 <=> (sinx + cosx)(cos2x.sinx + 1) = 00.25 Zkkxxx ∈+−=⇔=+ ,40cossinππ(thoả mãn điều kiện)0.25( )( )( )01sin21sin01sinsin2101sin2cos22=−−−⇔=+−⇔=+ xxxxxx Zmmxx ∈+=⇔=⇔ ,221sinππ(thoả mãn điều kiện)0.252) Giải bất phương trình: 3 22 1 2 32 1x x xx≤ + −+ Đk x ∈( - 21; + ∞ ) \ {0} bpt SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮKThời gian làm bài: 180 phút !"#$%&'()*+, %'điểm,Cho hàm số 3 2 33 4y x mx m= − + (1), với m là tham số thực./, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi 1=m.0, Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B sao cho 2 220OA OB+ =. %'điểm,Giải phương trình 3 sin 2 os2 4 3(cos 3 sinx)x c x x− + = +. %'điểm,Giải hệ phương trình ( )( ) ( )21 2 17 04 32x xy yx y xy+ + + − =+ + = 1%'điểm,Tính tích phân ( )2212ln2x xI dxx+=+∫. 2%'điểm,Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BA = a. Tam giác SAC cân tạiS và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, BC; biết gócgiữa MN với mp(ABC) bằng 060.Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéonhau AC, MN theo a. 3%'điểm,Cho , ,a b clà các số thực dương và 3a b c+ + =. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức( ) ( ) ( )323 1 1 1abcPab bc ca a b c= ++ + + + + + 4%'điểm,5Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng %phần A hoặc phần B,6789:7;<=>?@A=77.B= &/%'điểm,Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12.Tâm I là giao điểm của hai đường thẳng 1:d3 0x y− − = và đường thẳng 2:d6 0x y+ − =. Trung điểm củacạnh AD là giao điểm của 1d với trục hoành. Xác định tọa độ bốn đỉnh của hình chữ nhật. C/%'điểm,Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d :1 21 2 2x y z− += =−. Tìm tọađộ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho mặt cầu (S) tâm M tiếp xúc với trục Oz có bán kính bằng 2. D/%'điểm,Cho số phức z thỏa mãn 21 2zzi+ =−. Tìm phần thực của số phức 2w z z= −E789:7;<=>?@A=7-=>:/9 &0%'điểm, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn 2 2( ) : 2 4 5 0C x y x y+ − + − = và điểmA(1;0). Gọi M, N là hai điểm trên đường tròn (C) sao cho tam giác AMN vuông cân tại A. Viết phương trìnhcạnh MN. C0%'điểm,Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : 2 1 51 3 2x y z+ − += =− và haiđiểm A (-2; 1; 1); B (-3; -1; 2). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ∆ sao cho tam giác MAB có diệntích bằng 3 5. D0%'điểm,Cho số phức z thỏa mãn 112zz i−=−. Tìm số phức z biết 352z i+ − đạt giá tri nhỏ nhất.FFFFG?FFFFThí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh: …………………………………………… ; Số báo danh: …………………………. H)I.=> )*+1. %'()*+, Khảo sát 3 2 33 4y x mx m= − + (1)'Khi m = 1, ta có 3 2y x 3x 4= − +* TXĐ: D = ¡* Sự biến thiên5J,Chiều biến thiên:2' 3 6= −y x x;20' 0 3 6 02== ⇔ − = ⇔=xy x xxHàm số đồng biến trên khoảng ( ) ( );0 à 2;v−∞ +∞; nghịch biến trên khoảng ( )0;20,25 + ) Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 4; đạt cực tiểu tại x = 2, yCT = 0 + ) Giới hạn:3 2lim ( 3 4)xx x→−∞− + = −∞ 3 2lim ( 3 4)xx x→+∞− + = +∞0,25 +) Bảng biến thiên: x−∞ 0 2 +∞y′J0 −0JK 4 +∞−∞ 00,25 * Đồ thị: y 4 -1 0 2 3 x0,25•LM:(N=7+(* 'Ta có 203 6 ; 02xy x mx yx m=′ ′= − = ⇔=. Đồ thị hàm số có hai cực trị tại A và B khi và chỉ khi2 0 0m m≠ ⇔ ≠ (∗)0,25Khi đó: Gọi A(0; 4m3) và B(2m; 0); từ giả thiết: 2 220OA SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮKTRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌCMÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013Thời gian làm bài: 180 phút.I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)Câu 1. Cho hàm số 3 2 2 23 3(1 ) 2 2 1y x x m x m m= − + − + − − (m là tham số).1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi 1.m= −2. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu; đồng thời hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng : 4 5 0.d x y− − =Câu 2. Giải phương trình ( )214 4 4cos 2 cos 2 sin 1 cos2x x x xπ π   + − + + = ÷  ÷    với 0 .4xπ≤ ≤Câu 3. Giải hệ phương trình 3 3 32 227 7 89 6x y yx y y x+ =+ = (,x y ∈¡)Câu 4. Tính tích phân 1ln 2lnexx x xI dx−+=∫Câu 5. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, với 2 2SA SB AB a BC= = = = và 0120 .ABC∠ = Gọi H là trung điểm của cạnh AB và K là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng ( ),SCD K nằm trong tam giác SCD và 35.HK a= Tìm thể tích của hình chóp theo a.Câu 6. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn 3.ab a b+ + = Chứng minh rằng 2 23 3 31 1 2a b abb a a ba b+ ++ + +≤ + +II. PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ được một trong hai phần riêng, phần A hoặc phần B.A. Theo chương trình chuẩnCâu 7a. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn 2 2( ):( 1) ( 1) 16C x y− + + = có tâm I và điểm (1 3;2).A + Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A và cắt ( )C tại hai điểm B, C phân biệt sao cho tam giác IBC không có góc tù đồng thời có diện tích bằng 4 3. Câu 8a. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (0;4;2)M và hai mặt phẳng ( ),( )P Q lần lượt có phương trình 3 1 0, 3 4 7 0.x y x y z− − = + + − = Viết phương trình của đường thẳng ∆ đi qua M và song song với giao tuyến của ( )P và ( ).QCâu 9a. Tìm tất cả các số thực a, b sao cho số phức 2 3z i= + là nghiệm của phương trình 20.z az b+ + =B. Theo chương trình nâng caoCâu 7b. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm (3;4)M và đường tròn 2 2: 6 2 2 0.x y x yω+ − + + = Viết phương trình của đường tròn Γ với tâm M, cắt ω tại hai điểm A, B ssao cho AB là cạnh của một hình vuông có bốn đỉnh nằm trên .ωCâu 8b. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình của mặt cầu có tâm (1;2;3)I và tiếp xúc với đường thẳng 2: .1 2 2x y zd+= =−Câu 9b. Hãy giải phương trình sau trên tập hợp số phức 2 2 2( ) ( ) 5 5 0.z i z i z− + − − = Câu Nội dung trình bày Điểm11. 3 231: 3m y x x− = − +=. TXĐ: ¡0.25Chiều biến thiên: 3 ( 2), 0 0 2y x x y x x′ ′= = − = ⇔ = ∨ =LXét dấu y′ và kết luận: hàm số đồng biến trên ( ;0),(2; )−∞ +∞, nghịch biến trên (0;2)Hàm số đạt cực đại tại 0, 3cdx y= =; hàm số đạt cực tiểu tại 2, 1ctx y= = −0.25Nhánh vô cực: lim , limx xy y→+∞ →−∞= = +∞ = = −∞L L; lập bảng biến thiên 0.25Vẽ đồ thị0.252.2 23 6 3(1 )y x x m′= − + −Hàm số có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi 0y′= có hai nghiệm phân biệt và đổi dấu khi qua hai nghiệm đó. Điều này tương đương với phương trình 2 22 1 0x x m− + − = có hai nghiệm phân biệt, tức là 0.m≠0.25Khi đó, đồ thị của hàm số có hai điểm cựctrị 3 2 3 2(1 ; 2 1), (1 ;2 1)A m m m B m m m+ − − + − − +0.25Hai điểm này đối xứng nhau qua d khi và chỉ khi trung điểm của AB nằm trên d SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮKTRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013Thời gian làm bài: 180 phút.I PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh– :(7®iÓm)Câu 1:(2 điểm) Cho hàm số 3 2y x 3x 1= − + (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết nó song song với đường thẳng (d): 9x - y + 6 = 0.Câu 2:(2 điểm) 1. Giải phương trình : 21 sin 2 cos22 sin sin 21 cotx xx xx+ +=+. 2. Giải hệ phương trình : 2 2 32 2 25 4 3 2( ) 0( ) 2 ( )x y xy y x yxy x y x y− + − + =+ + = + Câu 3:(1 điểm) TÝnh tÝch ph©n : I = 242 201 cos( )cos 1 5cosxx dxx xπ+−∫Câu 4:(1điểm) Cho lăng trụ đều ABCA'B'C' (AA' // BB' // CC') có đáy là ∆ABC cạnh a.M là trung điểm AA'. Biết góc giữa hai mặt phẳng (BMC') và (ABC) bằng 600.Tính thể tích lăng trụ và khoảng cách giữa hai đườngthẳng AB và MC'.Câu 5:(1điểm) Tìm m để hệ phương trình : 2 32 3(1 )(1 )x y m my x m m− = −− = − có đúng năm nghiệm phân biệt. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). ( Thí sinh chỉ chọn một trong hai phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu 6a (2,0 điểm). 1.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(1;-2).Tìm trên đường thẳng d1:x - y -1 = 0 điểm C sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tiếp xúc với đường thẳng d2: x + y -3 = 0 2. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho đường thẳng ( d ) : 12 1 3x y z−= =Và hai điểm A( 1; 2 ; - 4) ; B( 1 ; 2 ; -3) .Trong các đường thẳng (∆) đi qua B và cắt đường ( d) viết phương trình đường thẳng (∆) saocho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (∆) là lớn nhấtCâu 7a (1điểm) Gọi 1 2;z z là các nghiệm phức của phương trình: 24 5 0z z− + = .Tính: 2013 20131 2( 1) ( 1)z z− + −.B. Theo chương trình Nâng cao Câu 6b (2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác cân ABC với cạnh đáy BC nằm trên đường thẳng : x + y – 1 = 0 ; đường cao BH nằm trên đường thẳng :x – 2y – 2 = 0 và điểm I( - 2 ; 0) nằm trên đườngcao CK.Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB ; AC của ∆ABC. 2.Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho đường thẳng ( d ): 12 1 3x y z−= =Và hai điểm A( 7 ; - 8 ; 5 ) ; B( 1 ; 2 ; -3) .Trong các đường thẳng (∆) đi qua B và cắt đường thẳng ( d) viết phương trình đường thẳng (∆) sao cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (∆) là nhỏ nhất.Câu 7b (1điểm)Một hộp chứa 6 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 6; 5 quả cầu vàng được đánh số từ 1 đến 5; 4 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 4.Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra ba quả cầu.Tính xác suất để ba quả cầu lấy ra đôi một khác màu và khác số.Họ và tên thí sinh : Số báo danh: ĐÁP ÁN Bài11) Khảo sát 3 2y x 3x 1= − ++ TXĐ: D = ¡+ Giới hạn:3 2lim ( 3 1)xx x→−∞− + = −∞ 3 2lim ( 3 1)xx x→+∞− + = +∞+Sự biến thiên: 2' 3 6= −y x x 20' 0 3 6 02== ⇔ − = ⇔=xy x xx0,25Hàm số đb trên các khoảng ( ) ( );0 & 2;−∞ +∞ Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;2Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 1 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, yCT = -30,25Bảng biến thiên x−∞ 0 2 +∞y′+ 0 − 0 +y 1 +∞ −∞ - 3 0,25Đồ thị: đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;1) Điểm uốn I(1; 1)− là tâm đối xứng.0,252. Lập phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng ... = ⇔ t = 1, t = −2 Do C đối xứng với A qua I D đối xứng với B qua I nên: * Với t = 1 ⇒ I ( 0 ;1; 1) ⇒ C (1; 0 ;1) , D ( −2; 1; 0 ) * Với t = −2 ⇒ I (1; 2;0 ) ⇒ C ( 3; 2; 1) , D ( 0 ;1; −2 ) Câu... u = ln( 1+ t2) , dv = dt ta có : du = 2t dt , v = t 1+ t 1 1 t2 dt  Từ có : I = t ln( 1+ t2) − ∫ dt = − dt − ln 2   (*) ∫ ∫ 0 1+ t 1+ t2  0 Tiếp tục đặt t = tanu , ta tính dt ∫ 1+ t = π... x − y + 19 = y = 2 Bán kính đường tròn R = IA = 13 Vậy phương trình đường tròn là: ( x − 1) + ( y − ) = 13 uur uur Câu 6a: 2, Gọi I ( 1 − t ; −t ; + t ) ∈ d Ta có IA = ( t ; + t ; 1 − t )
- Xem thêm -

Xem thêm: dap de thi thu dai hoc truong thpt nguyen hue de so 1,

Hình ảnh liên quan

* Sự biến thiê n: - dap de thi thu dai hoc truong thpt nguyen hue de so 1

bi.

ến thiê n: Xem tại trang 2 của tài liệu.
— Bảng biến thiê n: - dap de thi thu dai hoc truong thpt nguyen hue de so 1

Bảng bi.

ến thiê n: Xem tại trang 2 của tài liệu.
Câu 4: Hình lăng trụ đứng nên cạnh bên vuông góc với đáy và độ dài cạnh bên băng chiều cao của - dap de thi thu dai hoc truong thpt nguyen hue de so 1

u.

4: Hình lăng trụ đứng nên cạnh bên vuông góc với đáy và độ dài cạnh bên băng chiều cao của Xem tại trang 3 của tài liệu.
hình lăng trụ. Từ giả thiết ta có: ¡AC = 45, ⁄B,DB = 60. 2  - dap de thi thu dai hoc truong thpt nguyen hue de so 1

hình l.

ăng trụ. Từ giả thiết ta có: ¡AC = 45, ⁄B,DB = 60. 2 Xem tại trang 3 của tài liệu.

Từ khóa liên quan