Bài tập chinh phục dao động cơ điện xoay chiều đồ thị dao động ( có đáp án )

-Học Hóa cùng Thầy Trịnh xuân Đhttps://www.facebook.com/trinhxuan.dam Trung Tâm Thầy Nguyễn Bá Tuấ Học off địa chỉ : 3B2- Ngõ 09 - Lê Đ đại học Thương Mại Hà Nội Chất điểm đi từ vị trí

Trang 1

Học Hóa cùng Thầy Trịnh xuân Đ

https://www.facebook.com/trinhxuan.dam

Trung Tâm Thầy Nguyễn Bá Tuấ

Học off địa chỉ : 3B2- Ngõ 09 - Lê Đ

đại học Thương Mại Hà Nội

CHủ Đề

I XÁC ĐỊNH PHƯƠNG TRÌNH DAO

Bài tập mẫu 1: (Quốc gia – 2017) Mộ

hòa trên trục Ox Hình bên là đồ thị biể

của li độ x vào thời gian t Tần số góc c

A 10 rad/s B

Hướng dẫn:

+ Từ hình vẽ ta thấy rằng 0,2 s ứng với kho

đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm ra v

vị trí cân bằng theo chiều dương, đúng b

i khoảng thời gian vật

u âm ra vị trí biên âm rồi trở về

u dương, đúng bằng một nửa chu kì

-A D-AO ĐỘNG

Trang 2

phương trình li độ của dao động là

Câu 1:(Phan Bội Châu – 2017): Hai dao đ

thị li độ - thời gian như hình vẽ Tổng v

2 2

dao động điều hoà có đồ thị động năng như h

thời điểm vật đang chuyển động theo chi

= 10 Phương trình dao động của vật là:

Hai dao động điều hòa có đồ

ng vận tốc tức thời của hai 50π cm/s

ng theo chiều dương, lấy π2

t là:

- Trang | 2

Trang 3

-Học Hóa cùng Thầy Trịnh xuân Đ

Chất điểm đi từ vị trí động năng bằng 3 l

chiều dương) đến vị trí động năng bằng 0

+ Vậy phương trình của vật có thể là x 5cos 2 t

Câu 5: (Sở Thanh Hóa – 2017) Hình v

diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t c

động điều hòa Biên độ dao động của vậ

  (lưu ý động năng giảm nên v

ng 0 xA mất khoảng thời gian t T 1s T 1s

Trang 4

Câu 6:(Sở Bình Thuận – 2017) Một ch

điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộ

gian t như hình vẽ Tại thời điểm t = 3 s, ch

Câu 8:(Chuyên Long An – 2017) Đồ th

của một dao động cơ điều hòa được cho như h

A tại thời điểm t1, gia tốc của v

B tại thời điểm t4, li độ của vật có giá tr

C tại thời điểm t3, li độ của vật có giá tr

D tại thời điểm t2, gia tốc của v

Tại thời điểm t4, li độ của vật có giá trị

Hai dao động điều hòa cùng

ch pha của đao động (1) so

B rad3



D rad6

c dương và đang giảm  chuyển động từ vị trí cân bằng ra biên

ng 0 và có xu hướng tiếp tục giảm  đang ở vị trí biên dương

- Trang | 4

-ng ra biên  gia tốc trí biên dương

Trang 5

+ Tại thời điểm t3 vận tốc là cực đại 

+ Tại thời điểm t2 vận tốc của vật âm và có xu hư

bằng

Câu 9:(Chuyên Long An – 2017) Đồ th

hòa có hình dạng nào sau đây?

A Parabol B

Li độ và vận tốc trong dao động điều hòa luôn vuông pha v

đại lượng vuông pha

Câu 10:(Chuyên Hạ Long – 2017) Mộ

li độ phụ thuộc thời gian theo hàm cosin như h

Câu 11:(Chuyên Hạ Long – 2017) Hai ch

độ phụ thuộc theo thời gian được biểu di

thị (1) và (2) như hình vẽ, Nhận xét nào dư

về dao động của hai chất điểm?

A Hai chất điểm đều thực hiện dao đ

cùng chu kỳ

B Đồ thị (1) biểu diễn chất điể

chu kỳ với chất điểm còn lại

C Hai chất điểm đều thực hiện dao đ

cùng pha ban đầu

D Đồ thị (1) biểu diễn chất điể

với tần số ngoại lực cưỡng bức bằng tần s

ấn

Lê Đức Thọ - Hà Nộ, Gần

 vật đi qua vị trí cân bằng

t âm và có xu hướng tăng  vật đang di chuyển từ biên dương vthị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao đ

Tròn C Elip D.

u hòa luôn vuông pha với nhau, ta có công thức độc lập liên h

ng là một elip

ột chất điểm dao động điều hòa có

i gian theo hàm cosin như hình vẽ Chất điểm có biên

8 cm

8cm

A4cmHai chất điểm dao động có li

u diễn tương ứng bởi hai đồ

n xét nào dưới đây đúng khi nói

n dao động điều hòa với

p liên hệ giữa hai

i cùng chu kì với dao động

Trang 6

Câu 12:(Chuyên Vinh – 2017) Đồ thị

dao động điều hòa như hình vẽ Phương tr

của vận tốc của vật theo thời gian là

độ tại vị trí cân bằng, kích thích để quả

hòa Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian như h

Phương trình dao động của vật là

Phương trình biểu diễn sự phụ thuộc

trí x2cmtheo chiều dương đến biên dương rồi thự

Trang 7

Câu 14: Đồ thị vận tốc – thời gian của hai con l

được cho bởi hình vẽ Biết biên độ của con l

Tốc độ trung bình của con lắc (1) kể từ

đến thời điểm động năng bằng 3 lần thế

Câu 15:(Quốc gia – 2017) Cho hai vật dao

đường thẳng song song với trục Ox Vị

trên đường thẳng vuông góc với trục Ox t

góc xOv, đường (1) là đồ thị biễu diễn m

độ của vật 1, đường (2) là đồ thị biễu di

li độ của vật 2 Biết lực kéo về cực đại tác d

dao động là bằng nhau Tỉ số giữa khối lư

ấn

a hai con lắc (1) và (2)

a con lắc (2) là 9 cm

thời điểm ban đầu

ế năng lần đầu tiên là

12 cm/s cm/s

1max

vA

t dao động điều hòa dọc theo hai

ị trí cân bằng của mỗi vật nằm

c Ox tại O Trong hệ trục vuông

n mối quan hệ giữa vận tốc và li

u diễn mối quan hệ giữa vận tốc và

i tác dụng lên vật trong quá trình

i lượng của vật 2 với khối lượng

Trang 8

-Trung Tâm Thầy Nguyễn Bá Tuấ

+ Xuất kết quả: Shift 2 3

ng thời tham gia hai dao

ng với li độ được biểu

a hai vật tại thời điểm

Trang 9

Câu 1: Cho hai chất điểm dao động điề

đường thẳng song song với nhau và cùng song song v

trục Ox Vị trí cân bằng của hai chất điể

một đường thẳng qua O và vuông góc v

li độ - thời gian của hai chất điểm được bi

hình vẽ Thời điểm đầu tiên hai chất điể

nhất kể từ thời điểm ban đầu là

Câu 2: Đồ thị li độ - thời gian của hai ch

(2) được cho như hình vẽ Biết gia tốc c

điểm (1) là 16 cm/s2 2 Không kể thời đi

điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ

ấn

ều hòa trên hai

i nhau và cùng song song với

ểm đều nằm trên

ng qua O và vuông góc với trục Ox Đồ thị

c biễu diễn như



Trang 10

Từ bảng ta thấy, nếu không kể thời điểm

 Đáp án D

Câu 3: (Quốc gia – 2015) Đồ thị li độ

chất điểm 1 (đường 1) và của chất điểm 2 (đư

hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4

Không kể thời điểm t0, thời điểm hai ch

Câu 4: Một vật tham gia đồng thời hai dao đ

hòa cùng phương, có đồ thị li độ - thời gian đư

như hình vẽ Phương trình dao động tổng h

i hai dao động điều

i gian được cho

Trang 11

Phương trình dao động của hai vật

Câu 5: Hai chất điểm dao động điều hòa có

diễn li độ theo thời gian như hình vẽ T

chất điểm (1) đang ở vị trí biên Khoảng cách gi

chất điểm tại thời điểm t6,9sxấp xỉ b

A 2,14cm B

C 4,39cm D

+ Từ đồ thị ta thấy

1 1

+ Tại tời điểm t0,1s, vật (2) đang đi qua v

theo chiều dương, tại thời điểm ban đầu (

Câu 6: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng biên

thị biểu diễn li độ theo thời gian như hình v

0, hai chất điểm có cùng li độ lần đầu tiên T

s, hai chất điểm có cùng li độ lần thứ hai Th

điểm có cùng li độ nhưng chuyển động cùng chi

hai là

A 1,5s B

C 2,5s D.

nh xuân Đảm SĐT: 01678774916 https://www.facebook.com/trinhxuan.dam

ng cách giữa hai bằng

u tiên Tại thời điểm t 1

3

hai Thời điểm hai chất

ng cùng chiều nhau lần thứ

2s

D 4s

- Trang | 11

Trang 12

lần thứ hai được đánh dấu như trên hình v

+ Phương trình li độ của hai chất điểm

1 2

1 1

Câu 7: Hai vật nhỏ (1) và (2) dao động đi

gốc tọa độ, hai vật nhỏ có khối lượng lầ

2m Đồ thị biễu diễn li độ của hai vật theo th

cho bởi hình vẽ Tại thời điểm t0, tỉ số đ

Thời điểm t0 vật (1) đi qua vị trí có li độ

+ Khoảng thời gian

thời gian này vật (2)

chuyển đến vị trí mới với

WW

3

4 3

Trang 13

động trên hai đường thẳng song song, có v

cùng gốc tọa độ Chọn mốc thế năng tại v

đồ thị li độ - thời gian của hai dao động đư

hình vẽ Ở thời điểm t, con lắc thứ nhất có đ

0,06 J và con lắc thứ hai có thế năng 4.10 J

Câu 9 (Nguyễn Khuyến – 2017) Hai ch

động điều hòa cùng tần số trên hai đường th

song kề nhau và cùng song song với Ox có đ

như hình vẽ ( khoảng cách giữa hai đườ

so với khoảng cách của hai chất điểm trên tr

trí cân bằng của hai chất điểm đều ở trên m

thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox Bi

ấn

3

ng nhau có cùng khối lượng

ng lò xo k Hai con lắc dao

ng song song, có vị trí cân bằng ở

m trên trục Ox) Vị trên một đường

i Ox Biết

ểm cách nhau

- Trang | 13

Trang 14

+ Thời điểm t1 ứng với sự gặp nhau l

+ Thời điểm t2 ứng với sự gặp nhau l

Kết hợp với giả thuyết t2t13s   

+ Khoảng cách giữa hai chất điểm

+ Hai vật cách nhau 5 3cm lần đầu tiên

Trong 1 chu kì hai vật cách nhau với kho

lần, do đó tổng thời gian để vật thõa mãn 2017 l

Câu 10:(Nguyễn Du – 2017) Một chất đi

chu kì T và có cùng trục tọa độ Oxt có phương tr

= v1T được biểu diễn trên đồ thị như hình v

trị t1 gần với giá trị nào nhất sau đây?

T

ấn

6047s

6 6049s

ng giác trên cho ta họ nghiệm

p nhau lần đầu của hai chất điểm k1 t1 5

t điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng ph

có phương trình dao động điều hòa lần lượt là x1 = A1 cos (ình vẽ Biết tốc độ dao động cực đại của chất điểm là 53sau đây?

- Trang | 14

-236

Trang 15

dao động thứ hai và dao động thứ ba Đ

độ vào thời gian của hai dao động tổng h

x A cos   t Biết A11,5A3,

là dao động tổng hợp của dao động

Trang 16

+ Ta thấy rằng x1 và x3 luôn ngược pha nhau và

III ĐỒ THI LIÊN QUAN ĐẾN LỰC PH

Bài tập mẫu 1:(Lê Quý Đôn – 2017) Hai con l

dộng điều hòa cùng phương, vị trí cân b

nằm trên một đường thẳng vuông góc v

của hai con lắc Đồ thị lực phục hồi F ph

của hai con lắc được biểu diễn như hình bên (

liền đậm và đường (2) nét liền mảnh) Ch

vị trí cân bằng Nếu cơ năng của con lắc

Trang 17

-Học Hóa cùng Thầy Trịnh xuân Đ

Bài tập mẫu 2:(Gia Viễn – 2017) Một con l

điều hòa mà lực đàn hồi và chiều dài củ

bởi đồ thị hình vẽ Cho g 10 m/s2 Biên đ

Câu 1:(Sở Quảng Ninh – 2017) Hai con l

động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đư

nhau và song song với trục Ox Vị trí cân b

đều nằm trên một đường thẳng qua O và vuông góc v

(1), (2) lần lượt biểu diễn mối liên hệ gi

của con lắc 1 và con lắc 2 Biết tại thời đi

li độ và đúng bằng biên độ của con lắc 2, t

khoảng cách giữa hai vật nặng theo phương Ox là l

giữa thế năng của con lắc 1 và động năng c

ấn

t con lắc lò xo đang dao động

ủa lò xo có mối liên hệ được cho Biên độ và chu kỳ dao động của

Hai con lắc lò xo nằm ngang dao

c theo hai đường thẳng song song kề trí cân bằng của hai dao động

ng qua O và vuông góc với Ox Đồ thị

giữa lực kéo về Fkv và li độ x

i điểm t, hai con lắc có cùng

c 2, tại thời điểm t1 sau đó,

ng theo phương Ox là lớn nhất Tỉ số

ng năng của con lắc 2 tại thời

2

D 3

n nhất khi   1 2 vuông góc với

t (2) đang có động năng cực đại bằng cơ

Trang 18

 Đáp án A

Câu 2:(Sở Quảng Ninh – 2017) Hai con l

động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đư

nhau và song song với trục Ox Vị trí cân

đều nằm trên một đường thẳng qua O và vuông góc v

(1), (2) lần lượt biểu diễn mối liên hệ gi

của con lắc 1 và con lắc 2 Biết tại thời đi

li độ và đúng bằng biên độ của con lắc 2, t

khoảng cách giữa hai vật nặng theo phương Ox là l

năng của con lắc 2 tại thời điểm t1 là

Câu 3:(Chuyên Long An – 2017) Một v

động điều hòa quanh vị trí cân bằng x0

hợp lực tác dụng lên vật vào li độ như h

động điều hòa theo phương thẳng đứng Ch

cân bằng, chiều dương hướng xuống Đ

thuộc của lực đàn hồi theo thời gian đư

Hai con lắc lò xo nằm ngang dao

c theo hai đường thẳng song song kề trí cân bằng của hai dao động

ng qua O và vuông góc với Ox Đồ thị

giữa lực kéo về Fkv và li độ x

i điểm t, hai con lắc có cùng

c 2, tại thời điểm t1 sau đó,

ng theo phương Ox là lớn nhất Động

10 mJ

D 11,25 mJ

1 động năng của (2) cực đại đúng bằng cơ năng của nó

t vật có khối lượng 10 g dao

x0, có đồ thị sự phụ thuộc như hình vẽ Chu kì dao động

0,152 s1,255 s

nh bằng biểu thức F k l0 x với Δl0 là độ biến d

- Trang | 18

-a nó

n dạng của lò xo tại

Trang 19

Câu 5: Một con lắc lò xo treo thẳng đứ

thị biễu diễn sự phụ thuộc của lực đàn h

như hình vẽ Cơ năng dao động của con l

Câu 5: Một con lắc lò xo đang dao động đi

và chiều dài của con lắc lò xo có mối quan h

vẽ Độ cứng của lò xo

A 100 N/m B 150 N/m

C 50 N/m D 200 N/m

ứng dao động điều hòa Đồ

c đàn hồi vào li độ của con lắc

a con lắc là 1,00 J2,00 J

nh bởi Fdh k l0 A

 0 A 5cm 0

1 0

ng điều hòa mà lực đàn hồi

i quan hệ được cho bởi hình

150 N/m

200 N/m

- Trang | 19

Trang 20

Câu 6: Hai con lắc lò xo thẳng đứng Chi

độ lớn của lực đàn hồi tác dụng lên mỗi con l

thuộc vào thời gian như hình vẽ Cơ năng c

lượt là W1 và W2 Tỉ số 1

2

WW

+ Lực đàn hồi của con lắc bằng 0 tại vị

Dựa vào đồ thị ta cũng thu được 1

Câu 7:(Chuyên Long An – 2017) Một v

thời thực hiện hai dao động điều hòa đư

Câu 8:(Quốc gia – 2017) Một con lắc lò xo

Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộ

lắc theo thời gian t Hiệu t2t1có giá tr

0,360,72

trí x   l0 l01 2 l022đơn vị (ta chuẩn hóa b

1 2

c lò xo đang dao động điều hòa

ộc của động năng W của con đ

có giá trị gần nhất với giá trị nào sau

B 0,24 s

D 0,20 s

- Trang | 20

-n hóa bằ-ng 2)

Trang 21

+ Từ đồ thị, ta thu được W2J và ban đ

t

2

Ax

IV ĐỒ THỊ LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯ

Bài tập mẫu 1:(Huỳnh Thúc Kháng –

khối lượng 250 g dao động điều hòa, ch

năng ở vị trí cân bằng, đồ thị động năng theo th

như hình vẽ Thời điểm đầu tiên vật có v

+ Khoảng thời gian vật đi từ vị trí thế năng b

năng đang giảm) đến vị trí động năng b

Trang 22

Bài tập mẫu 2:(Sở Bình Phước – 2017)

khối lượng lần lượt là m1, m2 dao động đi

cùng tần số Đồ thị biểu diễn động năng c

của m2 theo li độ như hình vẽ Tỉ số 1

2

mm

Câu 1:(Thị Xã Quãng Trị - 2017) Hai con l

điều hòa có động năng biến thiên theo th

lắc (1) là đường liền nét và con lắc (2) là đư

thời điểm thế năng hai con lắc bằng nhau

con lắc (1) và động năng con lắc (2) là

+ Từ đồ thị ta thấy rằng hai dao động này này vuông pha nhau (đ

cân bằng, thì động năng của vật 2 cực ti

+ Ta biểu diễn động năng và thế năng c

t1 t 2 2

2

2 d

1,5cos  cos    2,5cos   1 cos 0, 4

Thay kết quả trên vào (2) ta thu được tỉ

 Đáp án C

ấn

2017) Hai chất điểm có

ng điều hòa cùng phương

ng năng của m1 và thế năng

1 2

Hai con lắc lò xo dao động

n thiên theo thời gian như đồ thị, con

c (2) là đường nét đứt Vào

ng nhau thì tỉ số động năng

c (2) là

3

2

D 9

5

ng này này vuông pha nhau (động năng của vật 1 cực đạ

c tiểu – đang ở biên) và E11,5E2năng của các vật về cơ năng

Trang 23

Câu 2: Một vật có khối lượng 400 g dao đ

thế năng phụ thuộc theo thời gian được cho như

thời điểm t0, vật chuyển động theo chi

Thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí Wd Wt

thời điểm ban đầu có xu hướng giảm, v

 Đáp án B

Câu 3: Động năng dao động của một con l

tả theo thế năng dao động của nó bằng đ

Cho biết khối lượng của vật bằng 100 g, v

Câu 4: Một vật có khối lượng 1 kg dao đ

xung quanh vị trí cân bằng Đồ thị thế năng c

thời gian được cho như hình vẽ Lấy 2

 động của vật là

Từ đồ thị ta thấy rằng thế năng biến thiên v

ấn

ng 400 g dao động điều hòa với

c cho như hình vẽ Tại

ng theo chiều dương, lấy

m, vậy vật chuyển động từ biên âm về vị trí cân bằng)

t con lắc lò xo được mô

ng 1 kg dao động điều hòa

năng của vật theo

2

10

  , biên độ dao 3,75cm

Trang 24

Biên độ của dao động được xác định bở

 Đáp án C

Câu 5: (Quốc gia – 2017) Một con lắc lò xo treo vào m

điểm cố định, ở nơi có gia tốc trọng trư

Cho con lắc dao động điều hòa theo phương th

Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộ

hồi Wđh của lò xo vào thời gian t Khối lư

gần nhất với giá trị nào sau đây

+ Mặc khác, ta để rằng thời gian vật chuy

đến (2) ứng với nửa chu kì T 0,15 T 0,3s

Câu 1:(Chuyên Lương Văn Chánh –

cứng k = 100 N/m được treo vào một đi

nhỏ khối lượng m = 400 g Giữ vật ở vị

buông nhẹ để vật dao động điều hòa tự

trục tọa độ thẳng đứng chiều dương hướ

buông vật Tại thời điểm t = 0,2 s, một l

biến thiên theo thời gian biểu diễn như đ

vào vật Biết điểm treo chỉ chịu được lự

thời điểm lò xo bắt đầu rời khỏi điểm treo, t

t điểm cố định, đầu dưới treo vật

ị trí lò xo không biến dạng rồi

do dọc theo trục lò xo Chọn ớng xuống, gốc thời gian là lúc

t lực F thẳng đứng, có cường độ

n như đồ thị trên hình bên, tác dụng

ực kéo tối đa có độ lớn 20 N Tại

Trang 25

+ Chu kì của dao động

+ Khi lực F tăng lên một lượng ∆F thì v

dịch chuyển thêm một đoạn l 4cm

Tại thời điểm t0, 2scon lắc đang ở vị

nhất

+ Dưới tác dụng của lực F vị trí cân bằng d

+ Lập luận tương tự khi ngoại lực F có đ

khối lượng 100 g dao động cưỡng bức ổ

tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hoà v

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của biên đ

của ngoại lực tác dụng lên hệ có dạng như h

ị trí biên của dao động thứ

ng dịch chuyển đến đúng vị trí biên nên con lắc đứng yên t

c F có độ lớn 12 N con lắc sẽ dao động với biên độ 8 cm

Trang 26

Câu 1: (Chuyên KHTN – HN) Một con l

k50N/m, m200g Vật đang nằm yên

dãn 12 cm rồi thả cho nó dao động điề

chiều với lực phục hồi trong một chu kì là

Ta để ý rằng khoảng thời gian lực đàn h

chiều với lực phục hồi khi con lắc di chuy

trong khoảng l0x0, trong khoảng này

+ Lực phục hồi luôn hướng về vị trí cân b

+ Lò xo vẫn giãn nên lực đàn hồi là l

Câu 2: (Quốc Học Huế) Hai chất điể

cùng một hướng và dao động điều hòa v

t con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng k

m yên ở vị trí cân bằng thì được kéo thẳng đứng xuố

u hòa Lấy g   m/s2 2 Thời gian lực đàn hồi tác dụ

t chu kì là

1s

1s10trí cân bằng

ể vật dao

c đàn hồi ngược

c di chuyển

ng này trí cân bằng

i là lực kéo

3



  rad

ểm cùng xuất phát từ một vị trí cân bằng, bắt đầu chuy

u hòa với cùng biên độ trên trục Ox Chu kì dao động của hai ch

ận tốc giữa hai vật khi gặp nhau là 2

32

D 2s15

Trang 27

Cung cấp tài liệu file Word Toán, Lý Hóa, Gi

Độ giãn của lò xo khi con lắc nằm cân b

Tại vị trí lò xo không bị biến dạng x 2,5

con lắc vận tốc ban đầu v0 3

Câu 4: (THPT Ngọc Tảo) Một con lắc lò xo treo th

trên của lò xo gắn cố định, đầu dưới gắ

hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T Kho

điểm vật đi qua vị trí lò xo không bị biế

t con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm quả cầu nhỏ có khố

ời ta đưa quả cầu đến vị trí lò xo không bị biến dạng rm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống Sau khi được truy

là lúc quả cầu được truyền vận tốc, lấy g 10 m/s2 Th

i tác dụng lên vật có độ lớn 3N là

s20



C s30

ng thời gian ứng với góc quét

c lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường

ắn với vật nặng có khối lượng m Kích thích cho con l

i chu kì T Khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là

ến dạng thì tốc độ của vật là 10 3 cm/s Lấy  2 10

nén khi con lắc di chuyển trong khoảng

Tt6

D s5

  chu kì dao động

D 0, 4s

Trang 28

Câu 5: (Chuyên Lương Thế Vinh) M

ngang, khi vừa đi qua khỏi vị trí cân b

đoạn S nữa thì động năng còn 64 mJ N

2

2 2

d 2

2

d

d 2

Câu 6: (Đào Duy Từ - Thái Nguyên)

song với trục Ox, vị trí cân bằng của hai ch

chất điểm dao động với cùng biên độ, chu kì dao

điểm t = 0, hai chất điểm cùng đi qua v

bao nhiêu, kể từ thời điểm t = 0 hai chấ

Phương trình li độ dao động của hai chấ

2 max 0

3vl4g

2

S1

1 4A



Thái Nguyên) Hai chất điểm cùng dao động điều hòa trên hai đư

hai chất điểm nằng trên đường thẳng đi qua O vuông góc v, chu kì dao động của chúng lần lượt là T10,6s và T 0,8s

m cùng đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Sau khoảng thời gian ng

ất điểm trên trục Ox gặp nhau?

Trang 29

Cung cấp tài liệu file Word Toán, Lý Hóa, Giải Chi tiết SĐT:

01678774916

-Để hai chất điểm này gặp nhau thì x1 x2 cos 4 2t cos 2t

Câu 7: (Chuyên Bắc Ninh) Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song

song với trục Ox có phương trình x1A cos1    và t 1 x2A cos2   t 2 Biết rằng giá trị lớn nhất

của tổng li độ dao động của hai vật bằng hai lần khoảng cách cực đại giữa hai vật theo phương Ox và độ lệch

pha của dao động 1 so với dao động 2 nhỏ hơn 900 Độ lệch pha cực đại giữa x1 và x2 gần giá trị nào nhất

sau đây?

+ Ý tưởng dựa vào kết quả của bài toán tổng hợp dao động

Tổng hai li độ xx1x2xmax  A12A222A A cos1 2 

Khoảng cách giữa hai vật dmax x1x2max A12A222A A cos1 2 

Từ giả thuyết bài toán, ta có:

Câu 8: (Chuyên Nghệ An) Một con lắc lò xo dao động trên trục Ox, gọi Δt là khoảng thời gian giữa hai lần

liên tiếp vật có động năng bằng thế năng Tại thời điểm t vật đi qua vị trí có tốc độ 15 3cm/s với độ lớn

gia tốc 22,5 m/s2 , sau đó một khoảng thời gian đúng bằng Δt vật đi qua vị trí có độ lớn vận tốc 45π cm/s

Lấy  2 10 Biên độ dao động của vật là

Trang 30

2 2

Câu 9: (Chuyên ĐH Vinh) Một con l

treo vào đầu tự do của con lắc lò xo có

trên một giá đỡ nằm ngang M tại vị

chuyển động nhanh dần đều xuống dư

thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, kho

nào nhất sau đây?

Phương trình định luật II cho vật m: P  NF ma

Theo chiều của gia tốc: PNFdh ma

Tại vị trí vật m rời khỏi giá đỡ thì N0

Vậy độ giãn của lò xo khi đó là  l mg ma4

Hai vật đã đi được một khoảng thời gian

Vận tốc của vật m ngay khi rời giá đỡ s

Sau khi rời khỏi giá đỡ vật m sẽ dao đ

ng dưới với gia tốc a m/s2 2 Lấy g 10 m/s2 Ở

u tiên, khoảng cách giữa vật m và giá đỡ M gần giá trị

để xác định thời gian từ khi M tách khỏ m đến khi lò xo dài nh

i khỏi M đến vị trí lò xo dài nhất ứng với góc  109

trí này lò xo giãn

n khi lò xo dài nhất lần

0

109

Trang 31

Câu 10: (THPT Anh Sơn – Nghệ An)

có độ cứng k50N/m Nâng hai vật lên đ

dao động điều hòa theo phương thẳng đ

tách ra Lấy g 10 m/s2 Chiều dài dài nh

Tại vị trí cân bằng của hệ hai vật lò xo giãn

Nâng hai vật đến vị trí lò xo có chiều dài t

Hai vật dao động đến vị trí lực đàn hồi l

Sauk hi B tách ra, A sẽ dao động điều hòa quanh v

Biên độ dao động mới của con lắc A  A   l l  A   l l 10

tốc của vật bằng 0)

Chiều dài nhỏ nhất của lò xo sẽ là lmin l0 l0A22cm

 Đáp án C

Câu 11: (Chuyên ĐH Vinh) Một con l

đứng, vật nặng ở bên dưới Ngay khi con l

cực đại của con lắc sau đó

u file Word Toán, Lý Hóa, Giải Chi tiết SĐT:

01678774916

ảng thời gian này là

ng thời gian này là

An) Hai vật A và B dính liền nhau mB2mA200gtreo vào m

t lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l030cm thì th

u dài tự nhiên rồi thả nhẹ, con lắc sẽ dao động với biên đ

i lớn nhất, vị trí này phải là vị trí biên dương

u hòa quanh vị trí cân bằng mới, vị trí này lò xo giãn   

2 2

t con lắc có tần số góc riêng  25rad/s, rơi tự do mà tr

i Ngay khi con lắc đạt vận tốc 42 cm/s thì đầu trên lò xo bị giữ

Trang 32

Khi đầu trên của lò xo bị giữ lại, con l

bằng lò xo giãn l0 mg g2 1, 6cm

k

Với vận tốc kích thích ban đầu là v042

Tốc độ cực đại của con lắc vmax  A  l0 58

 Đáp án B

Câu 12: (THPT Ngô Sỹ Liên) Một ch

đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương, đ

mà vật vẫn chưa đổi chiều chuyển động, đ

điểm ban đầu Biên độ dao động của vậ

Tại vị trí ban đầu động năng của vật là c

động năng giảm 2 lần so với ban đầu  

Câu 13: (THPT Ngọc Tảo) Hai vật dao đ

một vị trí cân bằng trùng với gốc tọa đ

phương trình li độ lần lượt là x13cos t

kể từ thời điểm t = 0 hai vật có khoảng cách l

+ Ý tưởng dựa vào bài toán tổng hợp dao đ

Khoảng cách giữa hai vật d x1x2

+ Chuyển máy tính sang số phức MODE 2

+ Nhập số liệu 3 60 3 3 30  

+ Xuất ra kết quả SHIFL 2 3 =

i, con lắc sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng của nó T

c từ thời điểm ban đầu cho đến

t dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng cạnh nhau, song song nhau, cùng

a độ, cùng một trục tọa độ song song với hai đoạn th5

i điểm ban đầu vật

m đi 2 lần so với lúc đầu

Trang 33

01678774916

Tài liệu File Word Toán Lý Hóa

Ta thu được d 3 cos 5 t

Câu 14: (THPT Tĩnh Gia – Thanh Hóa)

được gắn chặt ở tường tại Q, vật M200

bằng thì vật m50g bay tới dưới vận t

với nhau và dao động điều hòa Bỏ qua ma sát gi

động, mối hàn gắn giữa M và lò xo bị l

đại Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn có th

tối đa là 1 N Sau khoảng thời gian ngắn nh

Hệ hai vật này sẽ dao động với biên độ

Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên con lắ

cm rồi thả nhẹ thì khi qua vị trí lò xo không b

vị trí lò xo bị nén 8 cm rồi thả nhẹ thì khi qua v

Thanh Hóa) Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo lý tưởng có độ c

M200g được gắn với lò xo bằng một mối hàn, vật M đang

n tốc v0 m/s va chạm mềm với vật M Sau va chạm hai v2qua ma sát giữa các vật với mặt phẳng ngang Sau mỏng dần, ở thời điểm t hệ vật đang ở vị trí lực nén củ

i hàn có thể chịu được một lực nén tùy ý nhưng chỉ chịu đư

n nhất là bao nhiêu (tính từ thời điểm t) mối hàn sẽ b

i) Một con lắc lò xo một đầu cố định, đầu kia gắn v

ng nằm ngang dọc theo trục của lò xo Nếu đưa vật tới vtrí lò xo không bị biến dạng lần đầu tiên, vật có vận tốc 2 m/s Nthì khi qua vị trí lò xo không bị biến dạng lầ đầu tiên v

gần giá trị nào sau đây nhất?

Trang 34

Câu 16: (Chuyên Thái Bình) Vật n

m400g được giữ nằm yên trên mặt ph

nằm ngang có lực căng T 1,6 N Gõ vào v

cho vật vận tốc ban đầu v020 2cm/s, sau đó v

độ 2 2 cm Độ cứng của lò xo gần giá tr

A 125 N/m B.

Dưới tác dụng của lực căng dây lò xo b

Sau khi sợi dây bị đứt vật sẽ dao động đi

Biên độ dao động của con lắc được xác đ

Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị giãn 20 cm r

Kể từ lúc đầu cho đến thời điểm tốc độ

Trong dao động tắt dần thì tốc độ của con l

tốc độ của vật bắt đầu giảm là vị trí cân b

Tại vị trí cân bằng tam, lò xo đã giãn   

t nặng của con lắc lò xo có khối lượng

t phẳng ngang nhờ một sợi dây nhẹ Dây

N Gõ vào vật m làm đứt dây đồng thời truyền

v 20 2 cm/s, sau đó vật dao động điều hòa với biên

n giá trị nào nhất sau đây?

t con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100 g, tích đi

k 10 N/m Khi vật đang ở vị trí cân bằng, người ta kích thích dao đ

u theo phương nằm ngang dọc theo trục của lò xo và có c

Trang 35

01678774916

4

E 10 V/m trong khoảng thời gian t 0,05

dao động của con lắc khi ngắt điện trườ

vị trí này lực đàn hồi cân b

Từ vị trí cân bằng này sau khoảng thời gian

+ Tại lại tiếp tục ngắt điện trường, con l

Câu 19: (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh)

vật nặng có khối lượng 400 g Khi thang máy đang đ

con lắc thay đổi từ 32 cm đến 48 cm T

nhanh dần đều với gia tốc a g

10

 Lấy

Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng l  16cm

u file Word Toán, Lý Hóa, Giải Chi tiết SĐT:

  

ng, sau kích thích con lắc dao động điều hòa quanh vị

i cân bằng với lực điện, khi đó lò xo đã giãn m

c Ninh) Trong thang máy có treo một con lắc lò xo với đ

ng 400 g Khi thang máy đang đứng yên ta cho con lắc dao động điều hòa, chi

n 48 cm Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy

y g   m/s2 2 Biên độ dao động của vật trong trường h

u hòa, chiều dài của

t thì cho thang máy đi xuống

ng hợp này là

D 9,6 cm

Trang 36

Biên độ dao đông của con lắc khi thang máy đ

+ Tại vị trí thấp nhất ta cho thang máy chuy

chuyển động trong trường trọng lực biể

Khi đó con lắc sẽ dao động điều hòa quanh v

Câu 20: (THPT Hậu Lộc – Thanh Hóa)

hòa với biên độ nhỏ có chu kì T0, tại m

cho nó dao động điều hòa trong một đi

tăng lên gấp 2 lần Vecto cường độ điện trư

A chiều hướng xuống và E7, 5.10

C chiều hướng xuống và E3,75.10

Điều kiện cân bằng cho con lắc

d

T  PF 0

hay T Pbk0

với P  bk P FdChu kì của con lắc đơn khi đó là

cùng phương ngược chi

+ Nếu lực điện Fd

vuông góc với g

thì

Áp dụng cho bài toán

+ Chu kì con lắc tăng gấp đôi nghĩa là l

+ Lập tỉ số

0

2 E 3, 75.10qE

Câu 21: (Chuyên KHTN – Hà Nội) M

khối lượng m Từ vị trí cân bằng O, kéo v

Gọi M là vị trí nằm trên OB, thời gian ng

tốc độ trung bình của vật trên các quãng

t ta cho thang máy chuyển động xuống dưới nhanh dần đều, ta có th

ểu kiến với Pbk m g a

u hòa quanh vị trí cân bằng mới, vị trí này lực đàn hồi cân b

P     k l l 14, 4cm

2 2

Thanh Hóa) Một con lắc đơn có khối lượng quả cầu bằng 200 g, dao

i một nơi có gia tốc g 10 m/s2, tích điện cho quả cầu

t điện trường đều theo phương thẳng đứng thì thấy chu kì c

2 2

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới của lò xo treo m

ng O, kéo vật thẳng đứng xuống dưới đến vị trí B rồi thả không v

i gian ngắn nhất để vật đi từ B đến M và từ O đến M gấp hai l

t trên các quãng đường này chênh lệch nhau 60 cm/s Tốc độ cực đ

p hai lần nhau Biết

c đại của vật có giá

D 125,7 cm/s

Trang 37

Câu 22: (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh)

tần số khác nhau Biết rằng tại mọi th

v  v  v Tại thời điểm t, các vật cách v

gần giá trị nào sau đây nhất?

Câu 23: (THPT Triệu Sơn – Thanh Hóa)

m100 3g, tích điện q10 C5 Treo con l

c Ninh) Cho ba vật dao động điều hòa với cùng biên độ

i thời điểm li độ và vận tốc của các vật liên hệ với nhau b

t cách vị trí cân bằng của chúng lần lượt là 3 cm, 2 cm và x

a cac dao động là x1A cos1t, x2A cos1t, x3A cos 1t

o hàm hai vế theo thời gian ta thu được

ật theo chiều của vecto cường độ điện trường sao cho góc t

ật chuyển động Lấy g 10 m/s2 Lực căng cực đại c

u có phương vuông góc với

ng sao cho góc tạo bởi giữa

i của dây treo là:

D 5,54 N

Trang 38

+ Bài toán xác định lực căng dây của con l

Phương trình định luật II Niuton cho vậ

Từ biểu thức trên ta cũng có thể suy ra r

+ Khi vật ở vị trí cân bằng ứng với giá tr

Câu 24: (THPT Nam Đàn – Nghệ An)

điều hòa có phương trình dao động l

phương trình dao động tổng hợp là xA cos 2 t 

biên độ dao động A2 phải có giá trị

xem con lắc chuyển động trong trường trọng lự

trí cân bằng cũ một góc α sao cho tan qE 1 30

0

45

  ta thu được Tmax3,17N

An) Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng th

ng lần lượt là x18cos 2 t   cm và x2A cos 2 t2    

Trang 39

01678774916

Thay lại biểu thức (1):

Câu 25: (THPT Thanh Hóa) Một con l

m Lấy g   m/s2 2, người ta đem con l

đều với gia tốc 5 m/s2 Biết dốc nghiêng m

Ta có thể giải quyết bài toán này một cách tr

chúng ta có thể xử lý những bài toán tương t

+ Bài toán con lắc đơn trong trường lực ngoài (trư

cùng phương ngược chi

+ Tổng quát hơn nếu P

và F hợp với nhau m

2 2

Câu 26: (THPT Thanh Hóa) Lần lượt treo các v

thì chiều dài của lò xo lần lượt là 21 cm và 21,5 cm Treo đ

chúng dao động điều hòa theo phương th

vật đi xuống vị trí cân bằng thì vật m2

lò xo dài nhất gần nhất giá trị nào sau đây?

t con lắc đơn gồm dây treo dài l 1 m gắn một đầu với m

i ta đem con lắc đơn nói trên gắn vào trần một chiếc ô tô đang đi lên d

c nghiêng một góc 300 so với phương ngang Chu kì dao động c

t cách trức tiếp, tuy nhiên mình sẽ trình bày lại bài toán t

ng bài toán tương tự

c ngoài (trường hợp con lắc treo trong xe chuyển độ

t treo các vật nặng m1 và m21,5m1 vào một đầu tự

t là 21 cm và 21,5 cm Treo đồng thời m1 và m2 vào lò xo rương thẳng đứng với biên độ A  2 2

A 16,875cm , lấy g 10 tuột khỏi vật m1 Khoảng cách giữa hai vật tại thời đisau đây?

- Trang | 14

-i một vật khố-i lượng đang đi lên dốc chậm dần

g 10 m/s2 Khi hai

i điểm gần nhất mà

D 3,0 cm

Trang 40

Khi đến vị trí cân bằng của hệ hai vật thì m

m1 Con lắc m1 sẽ dao động quanh vị trí cân b

trí cân bằng này lò xo giãn  l1 l1l01cm

Tốc độ kích thích ban đầu đối vớ

2 0

Trong khoảng thời gian này m1 đi đến biên

Vật m2 chuyển động nhanh dần đều với gia t

Câu 27: (THPT Thanh Hóa) Một con l

biên độ A Khi vật đến vị trí có thế năng b

rơi thẳng đứng và dính chặt vào m Khi đó hai v

Sau va chạm con lắc mới tiếp tục dao đ

Quá trình va chạm động lượng theo phương n

7A2

t hợp với giả thuyết Et Ed x 3A

ng theo phương nằm ngang của hệ được bào toàn

ng m dao động điều hòa với khác có cùng khối lượng m

D 5 A

2 2

Định dạng
Số trang	232
Dung lượng	10,32 MB