0

Đề thi thử Quốc gia 2016 môn Toán trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội lần 4 - TOANMATH.com TOAN L42016 SPHN

3 184 0
  • Đề thi thử Quốc gia 2016 môn Toán trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội lần 4 - TOANMATH.com TOAN L42016 SPHN

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 26/10/2017, 10:58

SỞ GD VÀ ĐT LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN (Đề thi gồm có 01 trang) ĐỀ THI MINH HỌA THPT QUỐC GIA VÀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG (2015 – 2016) Môn thi: TOÁN – ĐỀ SỐ 01 Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y  2x 1 x 1 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f  x   x   đoạn x 1  2;5 Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình log  x  1  log  x    Câu (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa x3 khai triển nhị thức Niu – tơn biểu thức n 2   x   , x  Trong n số tự nhiên thỏa mãn An  2Cn  180 x  Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2; 0; 1), D(–1; 0; –3) Chứng minh A, B, C, D đỉnh hình chóp viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu (1,0 điểm)  a) Cho cos   Tính giá trị biểu thức P  cos  cos 2 b) Đội dự tuyển học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay môn toán trường phổ thông có học sinh nam khối 12, học sinh nữ khối 12 học sinh nam khối 11 Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay môn toán cấp tỉnh nhà trường cần chọn em từ em học sinh Tính xác suất để em chọn có học sinh nam học sinh nữ, có học sinh khối 11 học sinh khối 12 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật có AD = 3a, AC = 5a, góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD tính góc đường thẳng SD mặt phẳng (SBC) Câu (1,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có A(1; 5), AB  BC điểm C thuộc đường thẳng d : x  y   Gọi M điểm nằm tia đối tia CB, N hình chiếu vuông góc  1 B MD Tìm tọa độ điểm B C biết N   ;  điểm B có tung độ nguyên  2 Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x 1  x2  x  x  tập hợp số thực 2x   Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực x , y, z thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  x  y  y   y  z2  z   z2  x  x  ––––Hết–––– Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh ………………………………………….Số báo danh…………………… SỞ GD VÀ ĐT LÂM ĐỒNG – TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN – ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 Câu Đáp án Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm y  Câu Điểm 2x 1 x 1 * Tập xác định: D = R\{–1} * Sự biến thiên  với x  – Ta có y '  ( x  1)2 (1,0 đ) Nên hàm số đồng biến khoảng xác định – Giới hạn tiệm cận: lim y  lim y  ; tiệm cận ngang: y = x  x  0,25 lim y  ; lim  y   ; tiệm cận đứng: x = – x ( 1)  0,25 x ( 1) Bảng biến thiên x -1 -∞ +∞ +∞ y 0,25 + + y' -∞ * Đồ thị Giao với trục Oy: (0; 1); Giao với Ox: (–1/2; 0) Tâm đối xứng I(–1; 2) 0,25 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất… 1,0 – Ta có f  x  liên tục xác định đoạn  2;5 ; f ' x  1 Câu  x  1 0,25 0,25 0,25 0,25 – Với x   2;5 f '  x    x  – Ta có: f  2  3, f  3  2, f  5  – Do đó: Max f  x    x   x  , f  x    x   2;5  2;5 Giải bất pt… ĐK: x  1,0 –Khi bất phương trình tương đương: log  x  1  log  x  2  Câu 0,25 0,25 0,25  log  x  1 x      5  x  x   x   0;   2 0,25  5 – Kết hợp điều kiện ta có: x   2;   2 Tìm số hạng chứa… – ĐK: n   , n  1,0  n  15 – Khi đó: An2  2Cn1  180  n  3n  180     n  15  n  12 0,25 15 Câu 15 3k 15 2 k k  k – Khi n = 15 ta có:  x     C15  1 x x  k 0 15  3k Mà theo ta có: 3k 3 0,25 0,25 0,25 Do số hạng chứa x3 khai triển là: C153  1 23 x  3640 x Trong Kg Oxyz…    Ta có AB  (0;  1; 2); AC  (1;  1;1); AD  (2;  1;  3)       AB , AC   1; 2;1 ;  AB , AC  AD  7           Do  AB , AC  AD  7  , nên véctơ AB , AC , AD không đồng phẳng suy A, B, C, D đỉnh hình chóp Gọi phương trình mặt cầu có dạng x  y  z  2ax  2by  2cz  d  Câu Câu 1,0 0,25 0,25 ( với a  b  c  d  ) 2a  2b  d  2 2a  4c  d  5  Do mặt cầu qua điểm A, B, C, D nên ta có hệ  4a  2c  d  5 2a  6c  d  10 31 50 Giải hệ suy a  ; b  ; c  ; d   14 14 14 31 50 Vậy phương trình mc là: x  y  z  x  y TTLT ĐẠI HỌC DIỆU HIỀN Page of 258 Metro 27Header Đường Số101-KDC ĐT: 0964.222.333 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TUẦN THÁNG 06 – 2016 Môn: TOÁN LỚP BY1-BY6-A1-A3 (ĐB) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề x x 1 Câu 2: (1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x   x  2x  e x đoạn Câu 1: (1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y    0; 3   Câu 3: (1 điểm) a Tìm số phức z , biết z thỏa mãn 2z  z   4i b Cho a  log49 11 b  log2 Tính P  log   121 , theo a b  Câu 4: (1 điểm) Tính tích phân I    sin x cos x sin x dx Câu 5: (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 0;1;2, B 2;  2;1,   C 2; 0;1 mặt phẳng P  : 2x  2y  z   Viết phương trình mặt phẳng ABC  tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng P  cho M cách ba điểm A, B,C Câu 6: (1 điểm) a Giải phương trình: sin2 x cos x  sin 3x  sin   x  b Một hộp chứa cầu màu đỏ, cầu màu xanh cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên lúc cầu từ hộp Tính xác suất cho cầu lấy có cầu màu đỏ không hai cầu màu vàng Câu 7: (1 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, hình chiếu vuông góc đỉnh S lên mặt phẳng ABCD  trùng với giao điểm O hai đường chéo AC BD a, với M trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SM AC Biết SA  a 2, AC  2a, SM  Câu 8: (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vông A Gọi D điểm đối xứng A qua C M hình chiếu vuông góc D đường thẳng BC Gọi E 0;2 giao điểm đường thẳng DM AB, đường thẳng BD có phương trình 3x  y  17    450 điểm B có tung độ âm Tìm tọa độ đỉnh A, B,C biết AMB x  Câu 9: (1 điểm) Giải bất phương trình:   3x x  3  x   x 1    x  1 x   x  Câu 10: (1 điểm) Cho số thực dương x , y, z thỏa mãn x  y  z  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Q 16 x 2y  y 2z  z 2x  Footer Page of 258  xy  yz  xz  x y z -Hết SỞ GD & ĐT TP CẦN THƠ ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Header Page of 258 TTLTĐH DIỆU HIỀN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: TOÁN TUẦN 02 – 06 – 2016 (Đáp án – thang điểm gồm 06 trang) GỢI Ý ĐÁP ÁN Câu Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  Điểm x x 1 1.0 Tập xác định: D   \ 1 y'  1  0, x  D Hàm số nghịch biến khoảng ( ;1);(1; ) (x  1)2 0,25 Giới hạn: lim y  lim y  ; tiệm cận ngang: y  x   x  0,25 lim y  , lim y   ; tiệm cận đứng: x  x 1 x 1 Bảng biến thiên: x  y’ y    0,25   y Đồ thị: x 0,25 O Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x   x  2x  7e x đoạn 0; 3   1,0 Hàm số xác định liên tục đoạn 0; 3       Ta có f  x   2x  2e x  x  2x  e x  x  4x  e x x  f  x    x  4x  e x   x  4x     x  5(l )   0,25 0,25 f 0  7; f (1)  4e; f (3)  8e 0,25 Vậy max f x   f (3)  8e ; f x   f (1)  4e 0,25 [0;3] Footer Page of 258 [0;3] 1,0 Header Page of 258 a Tìm số phức z , biết z thỏa mãn 2z  z   4i 0,5 Gọi z  a  bi, (a, b  ) Khi phương trình trở thành: 2(a  bi )  a  b   4i  2  a    2a 2a  a  b      2b  b     a    a  18  93 18  93 z   2i  3a  36a  77      b  b    121 b Cho a  log49 11 b  log2 Tính P  log , theo a b 121  log7 121  log7  log7 11  log7 Ta có: P  log7 9  12 log 49 11   12a  log2 b    0,25 0,25 0.5 0,25 0,25 1,0 Tính tích phân I    sin x cos x sin x dx  I   1  sin   x cos x sin x dx   sin x dx   sin Ta có: I   cos x   x cos xdx  I  I 0,25 0,25  Đặt t  sin x  dt  cos xdx Đổi cận x   t  0; x   I2   t 4dt  Vậy I   t5   t 1 0,25  5 0,25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 0;1;2, B 2;  2;1,   C 2; 0;1 mặt phẳng P  : 2x  2y  z   Viết phương trình mặt phẳng ABC  tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng P  cho M cách ba 1,0 điểm A, B,C Ta có:   AB  2; 3; 1, AC  2; 1; 1       n  AB, AC   2; 4; 8   Phương Footer Page of trình 258 mặt phẳng Tìm tài liệu Toán ? Chuyện nhỏ - www.toanmath.com TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 TỔNG HỢP BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ I.CÁC BẤT ĐẲNG THỨC THƢỜNG ĐƢỢC SỬ DỤNG  Bất đẳng thƣ́c Cauchy (AM – GM)   a, b  0, thì: a  b  a.b D}́u "  " xảy khi: a  b   a, b, c  0, thì: a  b  c  3 a.b.c D}́u "  " xảy v| khi: a  b  c Nhiều trường hợp đánh giá dạng: ab  ab ab abc  a.b    v| a.b.c     2      Bất đẳng thƣ́c Cauchy – Schwarz (Bunhiaxcôpki)   a, b, x, y  , thì: ( a.x  b.y )2  ( a  b2 )( x  y ) D}́u "  " xảy khi: a b   x y   a, b, c , x , y , z  , thì: ( a.x  b.y  c.z )2  ( a  b  c )( x  y  z ) D}́u "  " xảy v| khi: a b c    x y z Nhiều trường hợp đánh giá dạng: a.x  b.y  ( a2  b2 )( x2  y ) Hệ quả Nếu a, b, c l| c{c số thực v| x , y , z l| c{c số dương thì: a b ( a  b) a b c ( a  b  c )2 v| : b}́t đẵng thức cộng m}̂u số      x y xy x y z xyz  Bất đẳng thƣ́c véctơ Xét c{c véctơ: u  ( a; b), v  ( x; y) Ta có : u  v  u  v  a2  b2  x2  y  (a  x)2  (b  y)2 D}́u "  " xảy u v| v cùng hướng  Một số biến đổi hằng đẳng thƣ́c thƣờng gặp  x3  y3  ( x  y)3  3xy( x  y)   x3  y3  z3  ( x  y  z)3  3( x  y)( y  z)( z  x)  x3  y3  z3  3xyz  (x  y  z) x2  y2  z2  (xy  yz  zx) x2  y  z2  ( x  y  z)2  2( xy  yz  zx)  (a  b)(b  c)(c  a)  ab2  bc  ca2  (a2 b  b2 c  c a)  ( a  b)(b  c)(c  a)  (a  b  c)(ab  bc  ca)  abc  ( a  b)2  (b  c)2  (c  a)2  2( a2  b2  c  ab  bc  ca)  2( a3  b3  c )  6abc  abc  (a  b)3  (b  c)3  (c  a)3  3(a  b)(b  c)(c  a) ( a  b)  ( a  b ) 2   2    ( a  b)2  ( a  b)2 v| ab   Một số đánh giá bản và bất đẳng thƣ́c phụ Các đánh giá bản thƣờng đƣợc sử dụng (không cần chứng minh lại)  .( a2  b2 )  .ab  suy  x  y  z  xy  yz  zx a  x; y; z   VÌ CỘNG ĐỒNG - THẦY TÀI – 0977.413.341 – MINH CHÂU – YÊN MỸ - HƯNG YÊN Tìm tài liệu Toán ? Chuyện nhỏ - www.toanmath.com TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 suy  ( x  y)( y  z)( z  x)  xyz b  x; y; z   c  x; y; z  suy   3( x  y  z )  ( x  y  z)2 suy  ( x  y  z)( x  y  z )  3( x y  y z  z x) d  x; y; z   suy  ( x  y  z)2  3( xy  yz  zx) e  x; y; z   suy  x y  y z  z x  xyz( x  y  z) f  x; y; z   suy  ( xy  yz  zx)2  xyz( x  y  z) g  x; y; z   h  x; y; z  suy   3( x y  y z  z x )  ( xy  yz  zx)2 suy   ( x  y  z)( xy  yz  zx)  ( x  y)( y  z)( z  x) Các bất đẳng thức phụ thƣờng đƣợc sử dụng (chứng minh lại áp dụng) suy j  x; y    x  y  ( x  y) 1 1 suy suy        k  xy   v|  xy   2 2  xy  xy 1 x 1 y 1 x 1 y i  x; y; z  suy Suy ra:  xy    suy  l  x; y   1 1 suy v|  xy          x  y  xy  x  y  xy 1    2  xy (1  x) (1  y) suy  m  x; y  0;1  1 x  1 y   xy  x, y     1  suy n       1   1    1  x  y  xy  x  y  Chƣ́ng minh các đánh giá bản suy  x  y  z  xy  yz  zx a Chƣ́ng minh:  x; y; z    x2  y  x2 y  xy    Áp dụng BĐT Cauchy:  y  z  y z  yz  x  y  z  xy  yz  zx D}́u "  " x  y  z  2 2  z  x  z x  zx suy  ( x  y)( y  z)( z  x)  xyz b Chƣ́ng minh:  x; y; z    x  y  xy  nhân Áp dụng BĐT Cauchy  y  z  yz  ( x  y)( y  z)( z  x)  x y z  xyz D}́u "  " x  y  z   z  x  zx c Chƣ́ng minh:  x; y; z  suy   3( x  y  z )  ( x  y  z)2 Áp dụng BĐT Cauchy – Schwarz dạng cộng m}̂u số, ta được: x2  y  z2  x2 y z ( x2  y  z )     3( x  y  z )  ( x  y  z)2 D}́u "  " x  y  z 1 suy  ( x  y  z)( Đề thi thử THPT QG môn Anh trường THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - lần - năm 2017 Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks from to Boots for Africa Sheffield Football Club was (1) _ one-hundred-and-fifty years ago, and is the oldest in the world As put of its anniversary celebrations, the club has joined forces with the world's largest express transportation company, FedEx Express, in a charitable scheme known as Boots for Africa The (2) _ of the scheme is to send more than two thousand pairs of used football boots to South Africa The boots will be given to young people living in remote rural areas who are interested in taking up the sport and setting up local teams Sports organisations in Africa are giving their full support to the scheme which will help make the game more accessible to thousands of young people and could have a beneficial effect on the country's performance in future World Cup championships People in Sheffield are, (3) _, being asked to donate any football boots, astro boots or football trainers of any size to the scheme All the boots donated must be in good (4) _, complete with laces and studs Local businesses and schools who may be able to donate more than one pair of boots can receive a special 'group donation pack' This pack contains posters and leaflets, which can be used to publicise the scheme, plus collection bags to encourage people to (5) _ a donation The club's website has further information about the scheme Question 1: Question 2: Question 3: Question 4: Question 5: A invented A motive A although A condition A B discovered B aim B however B fitness B make C founded C reason C therefore C form C make D originated D ambition D despite D state D hand Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that best combines each pair or group of sentences in the following questions Question 6: We eventually caught a train It was one that stops at every station A We eventually caught a train to stop at every station B We eventually caught a train stops at every station C The train we eventually caught it was one that stops at every station D The train we eventually caught was one that stops at every station Question 7: I noticed that the door was open I decided to go in This turned out to be a mistake Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A Noticing the door was open I decided to go in turning out to be a mistake B I noticed the door was open deciding to go in, which turned out to be a mistake C I noticed the door was open, decided to go in and turned out to be a mistake D Noticing the door was open, I decided to go in, which turned out to be a mistake Question 8: Some people wanted travel scholarships The end of the week was the deadline By then everyone had applied A At the end of the week that is the deadline, everyone who wanted travel scholarships applied for them B By the end of the week, which was the deadline, everyone who wanted travel scholarships had applied for them C By the end of the week that was the deadline, everyone who wanted travel scholarships had applied for them D At the end of the week, the deadline, everyone wanting travel scholarships applied for them Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the word(s) CLOSEST in meaning to the underlined word (s) in each of the following questions Question 9: When the body is stressed or frightened, adrenaline travels throughout all parts of the body in the blood, keeping energy levels high A interprets B originates C blocks D circulates Question 10: The reporter’s weekly review on
- Xem thêm -

Xem thêm:

Hình ảnh liên quan

Câu 7. (1,0 điển) Cho hình chóp đều §.4BC có cạnh đáy 4B = a, mặt bên (54Z) tạo với đáy một góc 60° - Đề thi thử Quốc gia 2016 môn Toán trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội lần 4 - TOANMATH.com TOAN L42016 SPHN

u.

7. (1,0 điển) Cho hình chóp đều §.4BC có cạnh đáy 4B = a, mặt bên (54Z) tạo với đáy một góc 60° Xem tại trang 1 của tài liệu.
+) Gọi # là tâm của tam giác đều 4BC. Vì hình chóp đ. ABC đều nên b SH  L  (ABC)  và SA  =  SB  =  SC - Đề thi thử Quốc gia 2016 môn Toán trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội lần 4 - TOANMATH.com TOAN L42016 SPHN

i.

# là tâm của tam giác đều 4BC. Vì hình chóp đ. ABC đều nên b SH L (ABC) và SA = SB = SC Xem tại trang 2 của tài liệu.

Từ khóa liên quan