8.1 170 Cau hoi Trac nghiem dao ham va ung dung cua dao ham tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài...
Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT 170 Câu hỏi trắc nghiệm ĐẠO HÀM Câu 1: Số gia y hàm số y = x2 + xo = -1 bằng: A (x)2 + 2x B (x )2 - 2x C (x )2 + D.(x )2 - x2 xo = bằng: x 1 Câu 2: Số gia y hàm số y A x x 1 B x 1 3x x 1 C D x x 1 Câu 3: Để xét xem hàm số y = f(x) = |x| có đạo hàm điểm x0 = hay khơng, học sinh làm sau: Dy x (II) Lập tỉ số Dx = (I) Tính y = f(0 + x) – f(0) = |x| (III) Tính lim x0 y =1 x x (IV) Kết luận f ’(0) = Lập luận sai từ bước nào? A (I) B (II) C (III) D (IV) Câu 4: Đạo hàm hàm số y A 2x + B x x 1 ( x 1) Câu 5: Cho hàm số f ( x) A f’(0) = -1 C x x 1 bằng: x 1 x2 2x ( x 1)2 x x 1 x 1 Khi : x 1 B f’(1) = C f(0) = Câu 6: Cho hàm số f ( x) Khi : x 1 A f’(0) = 2 B f’(1) = D D f(1) = 3 C f’(-1) = 2 D f(1) = Câu 7: Đạo hàm hàm số y = ln(sinx) bằng: Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT A tgx B cotgx C sin x D cos x Câu 8: Đạo hàm hàm số y = 2x.3x bằng: A 6xln6 B x C 2x + 3x D 2x-1.3 x-1 Câu 9: Đạo hàm hàm số y = tg3x bằng: A cos 3x B cos 3x Câu 10: Cho hàm số f ( x) A B C C.- cos 3x D sin 3x x 4 x Khi f’(1) : x5 D Câu 11: Cho hàm số y = (x-1)(x+2)(2x -3) Khi f’(-2) bằng: A B 21 C -21 Câu 12: Cho hàm số f ( x) D 31 x3 x2 x Khi tập nghiệm bất phương trình f’(x) là: A B (0; ) C [-2;2] D (; ) Câu 13: Đạo hàm hàm số y = - cotg2x bằng: B -2cotgx(1+cotg2x) A -2cotgx C cot g x D 2cotgx(1+cotg2x) Câu 14: Cho hàm số f(x) = ln(4x – x2) Khi f’(2) bằng: A B D Đáp số khác C Câu 15: Cho hàm số f ( x) sin x x Khi f " ( ) bằng: A B C.-2 D Câu 16: Cho hàm số f ( x) x.e x Khi f "(1) bằng: A 10e B 6e C.4e2 D 10 Câu 17: Đạo hàm cấp 2007 hàm số y = cosx bằng: A 2007sinx B -2007sinx C.-sinx D sinx Câu 18: Đạo hàm cấp 2008 hàm số y = e-x bằng: A 2008e-x B -2008 e-x C e-x D -e-x Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT Câu 19: Một vật rơi tự theo phương trình S = gt với g = 9,8m/s2 Vận tốc tức thời vật thời điểm t = s là: A 122,5m/s B 29,5m/s C.10m/s D 49m/s Câu 20: Tính vi phân hàm số y = sinx điểm x0 A dy = dx 2 B dy = dx Câu 21: Cho hàm số y C dy = cosxdx D dy = -cosxdx sin x cos3 x sin x cos x Khi ta có: A y” = y B y” = -y C y” = 2y D y” = -2y Câu 22: Cho hàm số y = 2ex.sinx Khi giá trị biểu thức A = y”-2y’+2y – bằng: A -2 C B D Đáp số khác Câu 23: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y x4 x2 điểm có hồnh độ x0 = - bằng: A -2 C B D Đáp số khác Câu 24: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 1 điểm giao điểm đồ thị x 1 hàm số với trục tung bằng: A.-2 B C.1 D -1 Câu 25: Tiếp tuyến đồ thi hàm số y điểm có hồnh đo x0 = - có phương trình x 1 là: A y = -x - B y = -x + C y = x -1 Câu 26: Tiếp tuyến đồ thi hàm số y A 2x – 2y = - B 2x – 2y = C 2x +2 y = D 2x + 2y = -3 2x D y = x + 2 điểm A( ; 1) có phương trình là: Câu 27: Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT y bằng: x 1 A -1 C B D Đáp số khác Câu 28: Tiếp tuyến đồ thi hàm số y x 3x giao điểm đồ thị hàm số với trục x 1 tung phương trình là: A y = x - B y = x + C y = x Câu 29: Tiếp tuyến đồ thi hàm số y D y = -x x3 3x có hệ số góc K = -9, có phương trình là: A y + 16 = -9(x + 3) B y-16 = -9(x – 3) C y - 16 = -9(x +3) D y = -9(x + 3) Câu 30: Cho đồ thị (C) hàm số: y = xlnx Tiếp tuyến (C) điểm M vng góc với x đường thẳng y = Hoành độ M gần với số ? A B C Câu 31: Cho hàm số: y D 1 x x x 17 Phương trình y’ = có nghiệm x1 , x2 Khi x1 x2 = ? A B C -5 Câu 32: Cho hàm số: y A - B 2x 1 x 3 D -8 x 3 Khi đó: y ' x 3 C ? D -7 Câu 33: Cho hàm số: y x x Nếu y’ < x thuộc khoảng sau đây: A (; 1) (0;1) B (; 1) (1; ) Câu 34: Cho hàm số: y A - B C (1; 0) (1; ) D (; 1) (0; ) x 3x Khi đó: y(2) y '(2) ? x 1 C D -7 Câu 35: Cho hàm số: y cos3 x Khi đó: y’ =? A 3cos x sin x B 3sin x cos x Câu 36: Đạo hàm hàm số: y C 3sin x cos x D 3cos x sin x 1 ln x ln x y’ =? x x Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT A x ln x x2 B x ln x x C x x ln x x2 Câu 37: Cho hàm số: y e x cos x Khi đó: A cosx - sinx B sinx - cosx Câu 38: Cho hàm số: y A x x B D x ln x x2 y' ? ex C sinx + cosx D cosx 4x Khi số gia hàm số x0 = y ? x 1 x x C 2x x D x 2(4 x) Câu 39: Cho hàm số: y ( x 1)e x Nghiệm phương trình: y ' y e2 x =? A B -2 C / D -1 / Câu 40: Cho hàm số: y esin x Khi đó: y 'cos x y '' ? A y.sinx B y.cosx C - y.sinx D.- y.cosx Câu 41: Đạo hàm hàm số sau: f ( x) x.sin x là: A f '( x) sin x x.cos x C f '( x) x.sin x B f '( x) x.sin x D f '( x) sin Câu 42: Đạo hàm hàm số sau: f ( x ) ln( x 1) là: A f '( x) 2x x2 B f '( x) ln( x 1) C f '( x) x 1 D f '( x) ln x 2 t Câu 43: Cho vật chuyển động có phương trình là: S= 2t (t tính giây, S tính mét) Vận tốc chuyển động thẳng t = 2s là: 47 D 12 Câu 44: Cho hàm số y = x3+1 Từ s y tới x0 = -1 : x A 49 B A (x)2-3x+3 C B (x)2+3 C x+3 D 3x +3 Câu 45: Đạo hàm hàm số y x x 3x tới x0 = là: A 23 B 27 C 15 Câu 46: Ðạo hàm hàm số y D -9 sin x cos x tới điểm x0 : sin x cos x Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT A 16 B C 16 D 16 Câu 47: Cho y = excosx.Giá trị biểu thức A = y(3) + 4y là: A B C D -2 Câu 48: Cho f(x)=2x2+16cosx-cos2x.Giá trị f”() : A 24 B C -16 D -8 Câu 49: Phương trình tiếp tuyến với đường cong (C):y = x2-3x+2 tới điểm M(C) xM = là: A y = - x+1 B y = -x-1 C y = x+1 D y = x-1 Câu 50: Cho parabol (P):y = -x2+4x Hệ số tiếp tuyến với (P) tới điểm A (1;3) là: A B -2 C Câu 51: Đạo hàm hàm số y A y 2x2 ( x x 1)2 B y D -3 x2 x là: x2 x 1 2x2 ( x x 1)2 C y x2 4x ( x x 1) D y 2x 1 2x 1 2x Câu 52: Đạo hàm hàm số y e (sin x cos x) là: 2x A y e (3sin x cos x) 2x B y 2e (cos x sin x) 2x 2x C y e (sin x 3cos x) D y e (3sin x cos x) Câu 53: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S 2t t , t tính giây S tính mét Vận tốc chuyển động t = 1s là: A 7m/s B 24m/s C 8m/s D 23m/s Câu 54: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S 2t t 1, t tính giây S tính mét Gia tốc chuyển động t = 2s là: A 24m/s2 B 23m/s2 C 63m/s2 D 64m/s2 Câu 55: Cho hàm số f ( x) ex (3 x2 ) Đạo hàm hàm số triệt tiêu điểm : A x = x = -3 B x = x = C x = -1 x = D x = Câu 56: Cho hàm số f (x) x 1 x A C B -1 12 3 2x 2x 1 Ta có f (1) bằng: D Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT Câu 57: Ðạo hàm hàm số y A 0,5 33 2 x tới x0 = số sau dây: 2x B C 0,1 D Câu 58: Đạo hàm cấp ba hàm số y = ln(2x-1) là: A y (2 x 1)3 B y (2 x 1)3 C y (2 x 1)3 D y (2 x 1)3 Câu 59: Xét hàm số y x x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0 là: A y = 8x - 17 B y = 8x + 31 C y = 8x - 31 D y = 26x + 85 Câu 60: Đồ thị hàm số y x x có tiếp tuyến có tung độ y0 : A B C D Câu 61: Cho hàm số y = x3 – 3mx2 +(m +1)x - m (m tham số).Gọi A giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy Khi giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số A vng góc với đường thẳng y = 2x – bằng: A B - C Đáp số khác D Câu 62: Xét xem hàm số y = f(x) = |x2-1| có đạo hàm điểm x0 = hay khơng,một học sinh làm sau: (I) Tính y = f(1+x) – f(1) = |x + 2x| Dy (II) Lập tỉ số Dx = |x + 2| (III) Tính lim x y =2 x (IV) Kết luận f ’(1) = Lập luận sai từ bước nào? A (I) B (II) x2 , x Câu 63: f(x) = 2x , x C (III) Mệnh đề sai là: A f khơng có đạo hàm x0 = C f(1) = D (IV) B f có đạo hàm x0 = D f ’(1) = f(1) Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học tốn THPT Câu 64: Cho y = f(x) có f ’(2) Thế lim x A B f ’(2) f ( x ) xf (2) bằng: x2 C 2f ’(2) – f(2) D f(2) – 2f ’(2) |x-1| Câu 65: Cho hàm số y = f(x) = x+1 Mệnh đề sai là: A f khơng có đạo hàm x0 = C f ’(1) = B f(1) = D f liên tục x0 = Câu 66: Cho hàm số y = x2 ø Tại x = cho số gia x0 số gia tương ứng y hàm số 2x là: A x x B x x C x x D x x Câu 67: Đạo hàm hàm số y = (x-2)3(2x-3)4(3x-4)5 x0 = là: A -60 B -26 C 26 D 60 Câu 68: Đạo hàm hàm số y = - x – x + x2 dương khi: A x < -2 hay x > B x > C x > Câu 69: Số giá trị x để đạo hàm hàm số y = A B D -2 < x < (x+2)(x+4) (x+3)2 C D x2 - x Câu 70: Cho hàm số y = x Tất giá trị x để y’ = e A B 1 C 3 D Khơng có giá trị Câu 71: Đạo hàm hàm số y = ln(cotx + 1/sinx) hàm số mà giá trị hàm số: A Ln ln âm B Ln ln dương C Có âm,có dương D Khơng đổi | x | , x Giá trị m để f(x) có đạo hàm x = là: m , x Câu 72: Cho hàm số f(x) = A m = B m = -1 C m = D Khơng có Câu 73: Cho hàm số f(x) = x3+1 Mệnh đề là: A f ’(0) = 3/2 B f ‘(1) = C 4.f(1) = 3.f ’(1) D 2.f(2) = 3.f ‘(2) Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT Câu 74: Đạo hàm hàm số y = A -1 B -1/2 sin x cos x điểm x0 = r/2 là: sin x C 1/2 D Câu 75: Cho hàm số f(x) = x2 ln x Phương trình f ’(x) = x có tất nghiệm thuộc khoảng: A (0;1) B (1;2) C (2;3) D Một khoảng khác Câu 76: Đạo hàm hàm số y = x x là: A 6x/2 C.2 6xln6 B x x ln12 Câu 77: Đạo hàm hàm số y = A Luôn dương x2 x x2 x x D .12 ln12 : C Dương x > B Luôn âm D Dương x B x > C x > e D Đáp án khác x ax b , x Giá trị a, b để f(x) có đạo hàm x = ax bx , x Câu 83: Cho hàm số f(x) = là: A a = 3/8, b = 1/4 B a = 4/3, b = C a = 1/4, b = 3/8 D Khơng có Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT x 1 1 ,x Câu 84: Cho hàm số f(x) = Giá trị m để f(x) có đạo hàm x = là: x m , x A – 1/2 B C 1/2 D Khơng có Câu hỏi trắc nghiệm ÚNG DỤNG ĐẠO HÀM Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? B Hàm số luôn đồng biến A Hàm số luôn nghịch biến C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 2: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y A Hàm số luôn nghịch biến B Hàm số luôn đồng biến 2x đúng? x 1 \ 1 \ 1 C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +) D Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) Câu 3: Trong khẳng định sau hàm số y x2 , tìm khẳng định đúng? x 1 A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 4: Trong khẳng định sau hàm số y x x , khẳng định đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu x = C Cả A B đúng; B Hàm số có hai điểm cực đại x = 1 D Chỉ có A Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT Câu 5: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A Hàm số y = –x3 + 3x2 – có cực đại cực tiểu B.Hàm số y = x3 + 3x + có cực trị C Hàm số y 2x D Hàm số y x khơng có cực trị x2 có hai cực trị x 1 Câu 6: Tìm kết giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y 2x A yCĐ = yCT = 9; B yCĐ = yCT = –9; C yCĐ = –1 yCT = 9; D yCĐ = yCT = : x2 Câu 7: Bảng biểu diễn biến thiên hàm số: A y x B y C y ; x 3 ; x3 x4 ; x 3 D Một hàm số khác Câu 8: Cho hàm số y x3 m x 2m 1 x Mệnh đề sau sai? A m hàm số có cực đại cực tiểu B m hàm số có hai điểm cực trị C m hàm số có cực trị D Hàm số ln ln có cực đại cực tiểu Câu 9: Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x ? A Có giá trị lớn có giá trị nhỏ nhất; B Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn nhất; C Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ nhất; D Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 10: Trên khoảng (0; +) hàm số y x3 3x : A Có giá trị nhỏ Min y = –1 Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học tốn THPT B Có giá trị lớn Max y = C Có giá trị nhỏ Min y = D Có giá trị lớn Max y = –1 Câu 11: Hàm số: y x 3x nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A (2; 0) B (3; 0) C (; 2) D (0; ) Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó: y 2x 1 1 ( I ) , y ln x ( II ) , y ( III ) x 1 x x 1 A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III ) Câu 13: Điểm cực tiểu hàm số: y x3 3x x = A -1 B C - D Câu 14: Điểm cực đại hàm số: y x x x = A B C Câu 15: Đồ thị hàm số: y D x2 x có điểm cực trị nằm đường thẳng y = ax + b 1 x với: a + b = A - B C D - Câu 16: Điểm uốn đồ thị hàm số y x3 x x I (a ; b), với: a – b = A 52 27 B C 27 D 11 27 Câu 17: Khoảng lồi đồ thị hàm số: y e x 4e x A ; ln B ln 2; C ; ln Câu 18: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số: y A B C Câu 19: Biết đồ thị hàm số y D ln 4; 3x là: x2 D (2m n) x mx nhận trục hoành trục tung làm tiệm x mx n cận thì: m + n = A B -6 C.8 D Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT Câu 20: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y 2sin x cos x Thế thì: M.m = A B 25 / C 25 / D Câu 21: Hàm số sau hàm số đồng biến R? A y x 1 x x B y C y x 1 x x 1 D y=tgx Câu 22: Hàm số y x x nghịch biến khoảng 1 1 A ; B 1; Câu 22: Cho hàm số y A -2 C (2; ) x2 4x 1 Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 Tích x1.x2 x 1 B -5 C -1 Câu 23: Cho hàm số y A B D (-1;2) D -4 x x 11 Số tiệm cận đồ thị hàm số 12 x C D Câu 24: Cho hàm số y=-x3+3x2+9x+2 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm A (1;12) B (1;0) C (1;13) D (1;14) Câu 25: Đồ thị hàm số lồi khoảng (; ) A y= 5+x -3x2 B y=(2x+1)2 C y=-x3-2x+3 D y=x4-3x2+2 Câu 26: Cho hàm số y = -x2-4x+3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hồnh độ điểm M A.12 B.6 C.-1 D.5 Câu 27: Đồ thị hàm số y = x4-6x2+3 có số điểm uốn A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 28: Cho hàm số y A (-1;2) B (1;2) x3 x 3x Toạ độ điểm cực đại hàm số 3 C (3; ) D (1;-2) Câu 29: Cho hàm số y =-x4-2x2-1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox A B C D Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT Câu 30: Cho hàm số y=3sinx-4sin 3x.Giá trị lớn hàm số khoảng ; 2 A.-1 B.1 C.3 D.7 Câu 31: Cho hàm số y x A.0 B.1 C.2 D 2x 1 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm x 1 Câu 32: Cho hàm số y A.(1;2) B.(2;1) Giá trị nhỏ hàm số (0; ) x C.(1;-1) D.(-1;1) Câu 33: Cho hàm số y x x Hàm số có A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại khơng có cực tiểu Câu 34: Hàm số y D Một cực tiểu cực đại x2 đồng biến khoảng 1 x A (;1) (1;2) B (;1) (2; ) C (0;1) (1;2) D (;1) (1; ) Câu 35: Cho hàm số y Số tiệm cận đồ thị hàm số x2 A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 36: Cho hàm số y =x3 - 3x2 + Tích giá trị cực đại cực tiểu đồ thị hàm sốbằng A.-6 B.-3 C.0 D.3 Câu 37: Cho hàm số y = x3 - 4x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A.0 B.2 C.3 D.4 Câu 38: Cho hàm số y x x Giá trị lớn hàm số A.0 B.1 C.2 D Câu 39: Số giao điểm đường cong y=x3-2x2+2x+1 đường thẳng y = 1-x A.0 B.2 C.3 D.1 Câu 40: Số đường thẳng qua điểm A (0;3) tiếp xúc với đồ thi hàm số y = x4 - 2x2 + Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 41: Gọi M ,N giao điểm đường thẳng y = x + đường cong y 2x Khi x 1 hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN A B.1 C.2 D Câu 42: Cho hàm số y 3x Khẳng định sau đúng? 2x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Câu 43: Đồ thị hàm số có khoảng lồi B.y=(x-1)2 A y=x-1 C y=x3-3x+1 D y=-2x4+x2-1 Câu 44: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d ,a Khẳng định sau sai ? A.Đồ thị hàm số cắt trục hồnh B.Hàm số ln có cực trị D.Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng C lim f ( x) x Câu 45: Cho hàm số y x3 x x Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số ,có phương trình A y x 11 B y x 3 C y x 11 D y x Câu 46: Cho hàm số y = ln(1+x2) Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x=1,có hệ số góc A.ln2 B.-1 C D Câu 47: Cho hàm số y 2x Đồ thi hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m x 1 A.m= C m 2 B.m D m R Câu 48: Cho hàm số y=x3-3x2+1.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m điểm phân biệt Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT A.-3