Đề và đáp án đề thi thử môn Hóa tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh...
SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ ĐH&CĐ LÀNI NĂM HỌC 2009-2010 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN MÔN TOÁN-KHỐI A+B: (180 phút) -----------------------@--------------------------- --------------------------------------@----------------------------------- (Không kể thời gian phát đề) A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm): Câu I (2 điểm): Cho hàm số 3 2 2 3 3 3( 1)y x mx m x m m= − + − − + (1) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m=1 2.Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O. Câu II (2 điểm): 1. Giải phương trình : 2 2 os3x.cosx+ 3(1 sin2x)=2 3 os (2 ) 4 c c x π + + 2. Giải phương trình : 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 log (5 2 ) log (5 2 ).log (5 2 ) log (2 5) log (2 1).log (5 2 ) x x x x x x x + − + − − = − + + − Câu III (1 điểm): Tính tích phân : 6 0 tan( ) 4 os2x x I dx c π π − = ∫ Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA=a .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD;I là giao điểm của SD và mặt phẳng (AMN). Chứng minh SD vuông góc với AI và tính thể tích khối chóp MBAI. Câu V (1 điểm): Cho x,y,z là ba số thực dương có tổng bằng 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 3( ) 2P x y z xyz= + + − . B. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phàn (phần 1 hoặc 2) 1.Theo chương trình chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ đ ộ Oxy cho điểm C(2;-5 ) và đường thẳng :3 4 4 0x y∆ − + = . Tìm trên ∆ hai điểm A và B đối xứng nhau qua I(2;5/2) sao cho diện tích tam giác ABC bằng15. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu 2 2 2 ( ) : 2 6 4 2 0S x y z x y z+ + − + − − = . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ (1;6;2)v r , vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4 11 0x y z α + + − = và tiếp xúc với (S). Câu VIIa(1 điểm): Tìm hệ số của 4 x trong khai triển Niutơn của biểu thức : 2 10 (1 2 3 )P x x= + + 2.Theo chương trình nâng cao: Câu VIb (2 điểm): 1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp 2 2 ( ) : 1 9 4 x y E + = và hai điểm A(3;-2) , B(-3;2) . Tìm trên (E) điểm C có hoành độ và tung độ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất. 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu 2 2 2 ( ) : 2 6 4 2 0S x y z x y z+ + − + − − = . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ (1;6;2)v r , vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4 11 0x y z α + + − = và tiếp xúc với (S). Câu VIIb (1 điểm): Tìm số nguyên dương n sao cho thoả mãn 2 0 1 2 2 2 2 121 . 2 3 1 1 n n n n n n C C C C n n + + + + = + + -------------------------------------------------------HẾT-------------------------------------------------------- Cán bộ coi thi không g ải thích gì thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: http://laisac.page.tl ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu NỘI DUNG Điêm I II III 2. Ta có , 2 2 3 6 3( 1)y x mx m= − + − Để hàm số có cực trị thì PT , 0y = có 2 nghiệm phân biệt 2 2 2 1 0x mx m⇔ − + − = có 2 nhiệm phân biệt 1 0, m⇔ ∆ = > ∀ 05 Cực đại của đồ thị hàm số là A(m-1;2-2m) và cực tiểu của đồ thị hàm số là B(m+1;-2-2m) 025 Theo giả thiết ta có 2 3 2 2 2 6 1 0 3 2 2 m OA OB m m m = − + = ⇔ + + = ⇔ = − − Vậy có 2 giá trị của m là 3 2 2m = − − và 3 2 2m = − + . 025 1. os4x+cos2x+ 3(1 sin 2 ) 3 1 os(4x+ ) 2 os4x+ 3 sin 4 os2x+ 3 sin 2 0 PT c x c c x c x π ⇔ + = + ÷ ⇔ + = 05 sin(4 ) sin(2 ) 0 6 6 18 3 2sin(3 ). osx=0 6 x= 2 x x x k x c k π π π π π π π ⇔ + + + = = − + ⇔ + ⇔ + Vậy PT có hai nghiệm 2 x k π π = + và 18 3 x k π π = − + . 05 2. ĐK : 1 5 2 2 0 x x − < < ≠ . Với ĐK trên PT đã cho tương đương TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: HÓA HỌC Thời gian làm bài: 50 phút (không kể thời gian phát đề) (40 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Cho biết nguyên tử khối nguyên tố: H = 1; C = 12; N = 14; O = 16 ; S =32; Cl =35,5; Al = 27; Zn = 65; Na = 23; Cu = 64; Ag = 108; Fe = 56; Ba = 137; K = 39; Mg =24 Câu 1: Thí nghiệm sau không xảy phản ứng hóa học? A Cho kim loại Mg vào dung dịch HNO3 B Cho kim loại Fe vào dung dịch Fe2(SO4)3 C Cho kim loại Ag vào dung dịch HCl D Cho kim loại Zn vào dung dịch CuSO4 Câu 2: Chất sau đisaccarit? A Saccarozơ B Xenlulozơ C Glucozơ D Amilozơ Câu 3: Polime X chất rắn suốt, có khả cho ánh sáng truyền qua tốt nên dùng để chế tạo thủy tinh hữu plexiglas Tên gọi X A poli(metyl metacrylat) B polietilen C poli (vinyl clorua) D poliacrilonitrin Câu 4: Để phân biệt loại dung dịch: H2N-CH2-COOH ; CH3COOH ; CH3CH2NH2 cần thuốc thử A dd NaOH B Quỳ tím C Na kim loại D dd HCl Câu 5: Một lượng Ag dạng bột có lẫn Fe, Cu Để loại bỏ tạp chất mà không làm thay đổi lượng Ag ban đầu, ngâm lượng Ag vào lượng dư dung dịch gì? A HCl B Fe(NO3)3 C AgNO3 D HNO3 Câu 6: Cho dung dịch Ba(HCO3)2 vào dung dịch riêng biệt nhiệt độ thường: CuSO4, K2CO3, Ca(OH)2, H2SO4, HCl, Ca(NO3)2 Số chất tác dụng thu kết tủa A B C D Câu 7: Cho chất: Cao su buna, poli(metyl metacrylat), tơ olon, tơ nilon-6,6 polietilen Số chất tạo thành từ phản ứng trùng hợp A B C D Câu 8: Trong tự nhiên, canxi sunfat tồn dạng muối ngậm nước (CaSO4.2H2O) gọi A Boxit B Đá vôi C Thạch cao sống D Thạch cao nung Câu 9: Xà phòng hóa chất sau thu glixerol? A Tristearin B Metyl fomat C Metyl axetat D Benzyl axetat Câu 10: Kim loại sau tác dụng với khí clo dung dịch axit clohiđric cho loại muối? A Fe B Cu C Ag D Al Câu 11: Chất phản ứng thủy phân A Tinh bột B Glucozơ C Saccarozơ D Xenlulozơ Câu 12: Trong số chất đây, chất có tính bazơ mạnh A NH3 B CH3NH2 C (C6H5)2NH D C6H5NH2 Trang 1/4 - Mã đề thi 132 Câu 13: Trong công nghiệp, Ca điều chế cách đây? A Điện phân nóng chảy CaCl2 B Điện phân dung dịch CaSO4 C Cho kim loại Na vào dung dịch Ca(NO3)2 D Cho kim loại Zn vào dung dịch CaCl2 Câu 14: Kim loại X sử dụng nhiệt kế, áp kế số thiết bị khác Ở điều kiện thường, X chất lỏng Kim loại X A Pb B W C Hg D Li Câu 15: Số este có công thức phân tử C3H6O2 A B C D Câu 16: Dung dịch lòng trắng trứng phản ứng với Cu(OH)2 tạo sản phẩm có màu đặc trưng A Màu vàng B Màu xanh lam C Màu đỏ máu D Màu tím Câu 17: Tơ sau tơ thiên nhiên? A Tơ lapsan B Tơ nilon-6,6 C Tơ nitron D Tơ tằm Câu 18: Trong hỗn hợp X gồm Fe2O3 ; ZnO ; Cu tác dụng với dung dịch HCl dư thu dung dịch Y phần không tan Z Cho Y tác dụng với dung dịch NaOH loãng dư thu lượng kết tủa gồm A Fe(OH)2 ; Cu(OH)2 B Fe(OH)3 C Fe(OH)2 ; Cu(OH)2 ; Zn(OH)2 D Fe(OH)3 ; Zn(OH)2 Câu 19: Để bảo vệ ống thép ( dẫn nước, dẫn dầu, dẫn khí đốt) phương pháp điện hóa, người ta mạ vào mặt ống thép kim loại gì? A Ag B Cu C Zn D Pb Câu 20: Phát biểu sau sai? A Tripeptit Gly-Ala-Gly có phản ứng màu biure với Cu(OH)2 B Tất peptit có khả tham gia phản ứng thủy phân C Protein đơn giản tạo thành từ gốc α -amino axit D Trong phân tử đipeptit mạch hở có hai liên kết peptit Câu 21: Cho vào ống nghiệm vài tinh thể K2Cr2O7, sau thêm tiếp khoảng 1ml nước lắc để K2Cr2O7 tan hết, thu dung dịch X Thêm vài giọt dung dịch KOH vào dung dịch X, thu dung dịch Y Màu sắc dung dịch X Y A Màu vàng màu nâu đỏ B Màu vàng màu da cam C Màu da cam màu vàng D Màu nâu đỏ màu vàng Câu 22: Cho dung dịch sau : H2SO4 (loãng); FeCl3; ZnCl2; AgNO3; HNO3 loãng; hỗn hợp HCl KNO3 Số dung dịch phản ứng với Cu A B C D Câu 23: Để phân biệt dung dịch riêng biệt: KCl, MgCl2, AlCl3, FeCl3, dùng dung dịch A HCl B HNO3 C Na2SO4 D NaOH Câu 24: Cho bột Al vào dung dịch KOH dư, ta thấy tượng? A Sủi bọt khí, Al không tan hết dung dịch màu xanh lam B Sủi bọt khí, Al tan dần đến hết thu dung dịch không màu C Sủi bọt khí, bột Al không tan hết thu dung dịch không màu D Sủi bọt khí, bột Al tan dần đến hết thu dung dịch màu xanh lam Câu 25: Cho phản ứng sau: 2FeCl3 + 2KI 2FeCl2 + 2KCl + I2 2FeCl2 + Cl2 2FeCl3 Cl2 + 2KI 2KCl + I2 Trang 2/4 - Mã đề thi 132 Tính oxi hóa tăng dần cặp oxi hóa khử dãy điện hóa thứ tự sau : A I2/2I- < Cl2/2Cl- < Fe3+/Fe2+ B Cl2/2Cl- < Fe3+/Fe2+ < I2/2I- 3+ 2+ C I2/2I < Fe /Fe < Cl2 /2Cl D Fe3+/Fe2+ < Cl2/2Cl- < I2/2I- Câu 26: Cho dãy chất sau : H2NCH(CH3)COOH; C2H5NH2; CH3COOC2H5 CH3NH3Cl Số chất dãy phản ứng với dung dịch KOH đun nóng A B C D Câu 27: Chất A có công thức phân tử C3H12N2O3 Chất B có công thức phân tử CH4N2O A, B phản ứng với dung dịch HCl cho khí Z Mặt khác, cho A, B tác dụng với dung dịch NaOH A cho khí X B cho khí Y Phát biểu sau đúng? A X, Y, Z phản ứng với dung dịch NaOH B Z vừa phản ứng với NaOH vừa phản ứng với HCl C MZ > MY > MX D X, Y làm quỳ tím hóa xanh Câu 28: Đốt cháy hoàn toàn 0,15 mol este đơn chức X thu 10,08 lít CO2 (đktc) 8,1g H2O Công thức phân tử X A C5H10O2 B C3H6O2 C C4H8O2 D C2H4O2 Câu 29: Cho 13,23g axit glutamic phản ứng ... KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn: Toán. Khối A, B. Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu I. (2 điểm). Cho hàm số 2 1 1 x y x − = + (1). 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến của (C) tại M với đường thẳng đi qua M và giao điểm hai đường tiệm cận có tích hệ số góc bằng - 9. Câu II. (2 điểm) 1) Giải phương trình sau: 2 1 1 2 2 x x + = − . 2) Giải phương trình lượng giác: 4 4 4 sin 2 os 2 os 4 tan( ).tan( ) 4 4 x c x c x x x π π + = − + . Câu III. (1 điểm) Tính giới hạn sau: 3 2 2 0 ln(2 . os2 ) 1 lim x e e c x x L x → − − + = Câu IV . (2 điểm) Cho hình nón đỉnh S có độ dài đường sinh là l, bán kính đường tròn đáy là r. Gọi I là tâm mặt cầu nội tiếp hình nón (mặt cầu bên trong hình nón, tiếp xúc với tất cả các đường sinh và đường tròn đáy của nón gọi là mặt cầu nội tiếp hình nón). 1. Tính theo r, l diện tích mặt cầu tâm I; 2. Giả sử độ dài đường sinh của nón không đổi. Với điều kiện nào của bán kính đáy thì diện tích mặt cầu tâm I đạt giá trị lớn nhất? Câu V (1 điểm) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn: x 2 + y 2 + z 2 = 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x 3 + y 3 + z 3 – 3xyz. Câu VI . (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm 1 ( ;0) 2 I Đường thẳng AB có phương trình: x – 2y + 2 = 0, AB = 2AD và hoành độ điểm A âm. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đó. Câu VII . (1 điểm) Giải hệ phương trình : 2 2 2 2 3 2 2010 2009 2010 3log ( 2 6) 2log ( 2) 1 y x x y x y x y − + = + + + = + + + --------------- HẾT --------------- Ghi chú: - Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu gì! - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Họ và tên thí sinh: ……….…………………Số báo danh: http://laisac.pge.tl HƯỚNG DẪN CÂU NỘI DUNG ĐIỂM I.1 Hàm số: 2 1 3 2 1 1 x y x x − = = − + + +) Giới hạn, tiệm cận: ( 1) ( 1) 2; 2; ; lim lim lim lim x x x x y y y y + − →+∞ →−∞ → − → − = = = −∞ = +∞ - TC đứng: x = -1; TCN: y = 2. +) ( ) 2 3 ' 0, 1 y x D x = > ∀ ∈ + +) BBT: x - ∞ - 1 + ∞ y' + || + y +∞ 2 || 2 −∞ +) ĐT: 1 điểm I.2 +) Ta có I(- 1; 2). Gọi 0 2 0 0 3 3 ( ) ( ;2 ) 1 ( 1) M I IM M I y y M C M x k x x x x − − ∈ ⇒ − ⇒ = = + − + +) Hệ số góc của tiếp tuyến tại M: ( ) 0 2 0 3 '( ) 1 M k y x x = = + +) . 9 M IM ycbt k k⇔ = − +) Giải được x 0 = 0; x 0 = -2. Suy ra có 2 điểm M thỏa mãn: M(0; - 3), M(- 2; 5) 1 điểm II.1 +) ĐK: ( 2; 2) \{0}x ∈ − +) Đặt 2 2 , 0y x y = − > Ta có hệ: 2 2 2 2 x y xy x y + = + = +) Giải hệ đx ta được x = y = 1 và 1 3 1 3 2 2 ; 1 3 1 3 2 2 x x y y − + − − = = − − − + = = +) Kết hợp điều kiện ta được: x = 1 và 1 3 2 x − − = 1 điểm II.2 +) ĐK: , 4 2 x k k Z π π ≠ + ∈ 4 4 2 2 4 2 ) tan( )tan( ) tan( )cot( ) 1 4 4 4 4 1 1 1 sin 2 os 2 1 sin 4 os 4 2 2 2 2cos 4 os 4 1 0 x x x x x c x x c x pt x c x π π π π + − + = − − = + = − = + ⇔ − − = 1 điểm 8 6 4 2 -2 -4 -6 -10 -5 5 10 +) Giải pt được cos 2 4x = 1 ⇔ cos8x = 1 ⇔ 4 x k π = và cos 2 4x = -1/2 (VN) +) Kết hợp ĐK ta được nghiệm của phương trình là , 2 x k k Z π = ∈ III 3 3 2 2 2 2 0 0 3 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 3 0 0 2 2 2 2 ln(2 . os2 ) 1 ln(1 1 os2 ) 1 1 lim lim ln(1 2sin 2 ) 1 1 ln(1 2sin 2 ) 1 lim lim (1 ) 1 1 2sin 2sin 2sin 2sin 1 5 2 3 3 x x x x e e c x x c x x L x x x x x x x x x x x x x x → → → → − − + + − + − + = = + − + + − = + = + + + + + = − = 1 điểm IV.1 +) Gọi C r là bán kính mặt cầu nội tiếp nón, và cũng là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác SAB. Ta có: 2 2 1 ( ). . 2 .2 2( ) SAB C C C S pr l r r SM AB l r r l r r r l r l r = = + = − − ⇒ = = + + +) S cầu = 2 2 4 4 C l r r r l r π π − = + 1 điểm IV.2 +) Đặt : 2 3 2 2 2 ( ) ,0 5 1 2 ( ) 2 ) '( ) 0 ( ) 5 1 2 lr r y r r l l r r l r r rl l y r l r r l − = < < + − − = − + − + = = SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 TRƯỜNG THPT MINH CHÂU Môn toán - KHỐI A Thời gian 180 phút ( không kể giao đề ) PHẦN A : DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH . Câu I (2,0 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = x 3 – 3x 2 + 2 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 2 2 2 1 m x x x − − = − Câu II (2,0 điểm ) 1) Giải phương trình : 5 2 2 os sin 1 12 c x x π − = ÷ 2) Giải hệ phương trình: 2 8 2 2 2 2 log 3log ( 2) 1 3 x y x y x y x y + = − + + + − − = . Câu III(1,0 điểm ) Tính tích phân: /4 2 /4 sin 1 x I dx x x π π − = + + ∫ Câu IV ( 1,0 điểm ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy , cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 60 0 .Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM = 3 3 a , mặt phẳng ( BCM) cắt cạnh SD tại N .Tính thể tích khối chóp S.BCNM Câu V (1,0 điểm ) Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn : 5 -x + 5 -y +5 -z = 1 .Chứng minh rằng + + + + + + + + 25 25 25 25 5 5 5 5 5 x y z x y z y z x z x y ≥ + + 5 5 5 4 x y z PHẦN B ( THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC LÀM MỘT TRONG HAI PHẦN ( PHẦN 1 HOẶC PHẦN 2) PHẦN 1 ( Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn ) Câu VI.a 1.( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(1; -2), đường cao : 1 0CH x y− + = , phân giác trong : 2 5 0BN x y+ + = .Tìm toạ độ các đỉnh B,C và tính diện tích tam giác ABC 2.( 1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho đường thẳng d 2 1 4 6 8 x y z− + = = − − và hai điểm A(1;-1;2) ,B(3 ;- 4;-2).Tìm điểm I trên đường thẳng d sao cho IA +IB đạt giá trị nhỏ nhất Câu VII.a (1 điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức C: 2 4 3 1 0 2 z z z z− + + + = PHẦN 2 ( Dành cho học sinh học chương trình nâng cao ) Câu VI.b 1. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng 03: 1 =−− yxd và 06: 2 =−+ yxd . Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d 1 với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. (1,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đường thẳng : D 1 : 2 1 1 1 2 x y z − − = = − , D 2 : 2 2 3 x t y z t = − = = Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của D 1 và D 2 CâuVII.b ( 1,0 điểm) Tính tổng: 0 4 8 2004 2008 2009 2009 2009 2009 2009 .S C C C C C= + + + + + …….Hết .http://laisac.page.tl ĐÁP ÁN Cõu I 2 điểm a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 3 2 3 2y x x .= − + Tập xác định: Hàm số có tập xác định D R.= Sự biến thiờn: 2 3 6y' x x.= − Ta có 0 0 2 x y' x = = ⇔ = 0,25 ( ) ( ) 0 2 2 2 CD CT y y ; y y .= = = = − 0,25 Bảng biến thiên: x −∞ 0 2 +∞ y' + 0 − 0 + y 2 +∞ −∞ 2− 0,25 Đồ thị: f(x)=(x^3)-3*(x)^2+2 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -5 5 x y 0,25 b) Biện luận số nghiệm của phương trình 1 22 2 − =−− x m xx theo tham số m. Ta có ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 1 m x x x x x m,x . x − − = ⇔ − − − = ≠ − Do đó số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của ( ) ( ) 2 2 2 1y x x x , C'= − − − và đường thẳng 1y m,x .= ≠ 0,25 Vỡ ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 1 1 f x khi x y x x x f x khi x > = − − − = − < nờn ( ) C' bao gồm: + Giữ nguyên đồ thị (C) bên phải đường thẳng 1x . = + Lấy đối xứng đồ thị (C) bên trái đường thẳng 1x = qua Ox. 0,25 hình f(x)=abs(x-1)(x^2-2*x-2) -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -5 5 x y 0,25 Dựa vào đồ thị ta có: + 2m :< − Phương trình vụ nghiệm; + 2m := − Phương trình có 2 nghiệm kộp; + 2 0m :− < < Phương trình có 4 nghiệm phõn biệt; + 0m :≥ Phương trình có 2 nghiệm phõn biệt. 0,25 2) Đồ thị hàm số y = 2 ( 2 2) 1x x x− − − , với x ≠ 1 có dạng như hình vẽ : 1+ 1- - 2 m 1 2 II 1) 1) 5 2 2 os sin 1 12 c x x π − = ÷ 5 5 2 sin 2 sin 1 12 12 x π π ⇔ − + = ÷ 0.25 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn: Toán. Khối A, B. Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu I. (2 điểm). Cho hàm số 2 1 1 x y x − = + (1). 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến của (C) tại M với đường thẳng đi qua M và giao điểm hai đường tiệm cận có tích hệ số góc bằng - 9. Câu II. (2 điểm) 1) Giải phương trình sau: 2 1 1 2 2 x x + = − . 2) Giải phương trình lượng giác: 4 4 4 sin 2 os 2 os 4 tan( ).tan( ) 4 4 x c x c x x x π π + = − + . Câu III. (1 điểm) Tính giới hạn sau: 3 2 2 0 ln(2 . os2 ) 1 lim x e e c x x L x → − − + = Câu IV . (2 điểm) Cho hình nón đỉnh S có độ dài đường sinh là l, bán kính đường tròn đáy là r. Gọi I là tâm mặt cầu nội tiếp hình nón (mặt cầu bên trong hình nón, tiếp xúc với tất cả các đường sinh và đường tròn đáy của nón gọi là mặt cầu nội tiếp hình nón). 1. Tính theo r, l diện tích mặt cầu tâm I; 2. Giả sử độ dài đường sinh của nón không đổi. Với điều kiện nào của bán kính đáy thì diện tích mặt cầu tâm I đạt giá trị lớn nhất? Câu V (1 điểm) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn: x 2 + y 2 + z 2 = 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x 3 + y 3 + z 3 – 3xyz. Câu VI . (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm 1 ( ;0) 2 I Đường thẳng AB có phương trình: x – 2y + 2 = 0, AB = 2AD và hoành độ điểm A âm. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đó. Câu VII . (1 điểm) Giải hệ phương trình : 2 2 2 2 3 2 2010 2009 2010 3log ( 2 6) 2log ( 2) 1 y x x y x y x y − + = + + + = + + + --------------- HẾT --------------- Ghi chú: - Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu gì! - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi thử lần 1 (Tháng 01 năm 2010) sontoan1980@gmail.com Gửi laisac HƯỚNG DẪN CÂU NỘI DUNG ĐIỂM I.1 Hàm số: 2 1 3 2 1 1 x y x x − = = − + + +) Giới hạn, tiệm cận: ( 1) ( 1) 2; 2; ; lim lim lim lim x x x x y y y y + − →+∞ →−∞ → − → − = = = −∞ = +∞ - TC đứng: x = -1; TCN: y = 2. +) ( ) 2 3 ' 0, 1 y x D x = > ∀ ∈ + +) BBT: x - ∞ - 1 + ∞ y' + || + y +∞ 2 || 2 −∞ +) ĐT: 1 điểm I.2 +) Ta có I(- 1; 2). Gọi 0 2 0 0 3 3 ( ) ( ;2 ) 1 ( 1) M I IM M I y y M C M x k x x x x − − ∈ ⇒ − ⇒ = = + − + +) Hệ số góc của tiếp tuyến tại M: ( ) 0 2 0 3 '( ) 1 M k y x x = = + +) . 9 M IM ycbt k k⇔ = − +) Giải được x 0 = 0; x 0 = -2. Suy ra có 2 điểm M thỏa mãn: M(0; - 3), M(- 2; 5) 1 điểm II.1 +) ĐK: ( 2; 2) \{0}x ∈ − +) Đặt 2 2 , 0y x y = − > Ta có hệ: 2 2 2 2 x y xy x y + = + = +) Giải hệ đx ta được x = y = 1 và 1 3 1 3 2 2 ; 1 3 1 3 2 2 x x y y − + − − = = − − − + = = +) Kết hợp điều kiện ta được: x = 1 và 1 3 2 x − − = 1 điểm II.2 +) ĐK: , 4 2 x k k Z π π ≠ + ∈ 4 4 2 2 4 2 ) tan( )tan( ) tan( )cot( ) 1 4 4 4 4 1 1 1 sin 2 os 2 1 sin 4 os 4 2 2 2 2cos 4 os 4 1 0 x x x x x c x x c x pt x c x π π π π + − + = − − = + = − = + ⇔ − − = 1 điểm 8 6 4 2 -2 -4 -6 -10 -5 5 10 +) Giải pt được cos 2 4x = 1 ⇔ cos8x = 1 ⇔ 4 x k π = và cos 2 4x = -1/2 (VN) +) Kết hợp ĐK ta được nghiệm của phương trình là , 2 x k k Z π = ∈ III 3 3 2 2 2 2 0 0 3 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 3 0 0 2 2 2 2 ln(2 . os2 ) 1 ln(1 1 os2 ) 1 1 lim lim ln(1 2sin 2 ) 1 1 ln(1 2sin 2 ) 1 lim lim (1 ) 1 1 2sin 2sin 2sin 2sin 1 5 2 3 3 x x x x e e c x x c x x L x x x x x x x x x x x x x x → → → → − − + + − + − + = = + − + + − = + = + + + + + = − = 1 điểm IV.1 +) Gọi C r là bán kính mặt cầu nội tiếp nón, và Sở GD ĐT Vĩnh Phúc Trờng THPT Tam Dơng đề thi Khảo sát chuyên đề lớp 12 Môn: Toán Thi gian lm bi: 180 phỳt Cõu 1 (2.0 im): Cho hm s 3 2 3 3 4y x mx m= + (m l tham s) cú th l (C m ) 1. Kho sỏt v v th hm s khi m = 1. 2. Xỏc nh m (C m ) cú cỏc im cc i v cc tiu i xng nhau qua ng thng y = x. Cõu 2 (2.0 im ) : 1. Gii phng trỡnh: 2 3 4 2sin 2 2 3 2(cotg 1) sin 2 cos x x x x + + = + . 2. Tỡm m h phng trỡnh: 3 3 2 2 2 2 3 3 2 0 1 3 2 0 x y y x x x y y m + = + + = cú nghim thc. Cõu 3 (2.0 im): 2. Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt phng (P) v ng thng (d) ln lt cú phng trỡnh: (P): 2x y 2z 2 = 0; (d): 1 2 1 2 1 x y z+ = = 1. Vit phng trỡnh mt cu cú tõm thuc ng thng (d), cỏch mt phng (P) mt khong bng 2 v vt mt phng (P) theo giao tuyn l ng trũn cú bỏn kớnh bng 3. 2. Vit phng trỡnh mt phng (Q) cha ng thng (d) v to vi mt phng (P) mt gúc nh nht. Cõu 4 (2.0 im): 1. Cho parabol (P): y = x 2 . Gi (d) l tip tuyn ca (P) ti im cú honh x = 2. Gi (H) l hỡnh gii hn bi (P), (d) v trc honh. Tớnh th tớch vt th trũn xoay sinh ra bi hỡnh (H) khi quay quanh trc Ox. 2. Cho x, y, z l cỏc s thc dng tha món: x 2 + y 2 + z 2 3. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: 1 1 1 1 1 1 P xy yz zx = + + + + + Cõu 5 (2.0 im): 1. Trong mt phng vi h ta Oxy, hóy lp phng trỡnh tip tuyn chung ca elip (E): 2 2 1 8 6 x y + = v parabol (P): y 2 = 12x. 2. Tỡm h s ca s hng cha x 8 trong khai trin Newton: 12 4 1 1 x x ữ o0o Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm. H v tờn thớ sinh: SBD: Câu Nội dung Điểm I 1. Khi m = 1, hàm số có dạng: y = x 3 − 3x 2 + 4 + TXĐ: R + Sự biến thiên: y’ = 3x 2 − 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2 Hàm số đồng biến trên: (−∞; 0) và (2; +∞) Hàm số nghich biến trên: (0; 2) Hàm số đạt CĐ tại x CĐ = 0, y CĐ = 4; đạt CT tại x CT = 2, y CT = 0 y” = 6x − 6 = 0 ⇔ x = 1 Đồ thị hàm số lồi trên (−∞; 1), lõm trên (1; +∞). Điểm uốn (1; 2) 0.25 Giới hạn và tiệm cận: 3 3 3 4 lim lim 1 x x y x x x →±∞ →±∞ = − + = ±∞ ÷ 0.25 LËp BBT: 0.25 §å thÞ: 0.25 2/. Ta có: y’ = 3x 2 − 6mx = 0 ⇔ 0 2 x x m = = Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì m ≠ 0. 0.25 Giả sử hàm số có hai điểm cực trị là: A(0; 4m 3 ), B(2m; 0) ⇒ 3 (2 ; 4 )AB m m= − uuur Trung điểm của đoạn AB là I(m; 2m 3 ) 0.25 0 x 4 +∞ −∞ − + + 0 0 y’ −∞ 2 +∞ y 0 x y O Điều kiện để AB đối xứng nhau qua đường thẳng y = x là AB vuông góc với đường thẳng y = x và I thuộc đường thẳng y = x 3 3 2 4 0 2 m m m m − = ⇔ = 0.25 Giải ra ta có: 2 2 m = ± ; m = 0 0.25 Kết hợp với điều kiện ta có: 2 2 m = ± II 2/. Đk: 2 x k π ≠ 0.25 Phương trình đã cho tương đương với: ( ) 2 2 2 2 2 4 3 1 2 3 2 sin 2 2(sin cos ) 3 3 2 sin cos 3 2 3 0 tg cotg tg cotg tg tg x x x x x x x x x x x + + − = + ⇔ + − = ⇔ + − = 0.25 ⇔ 3 3 1 3 6 tg tg x k x x x k π = − + π = − ⇔ π = = + π 0.25 KL: So sánh với điều kiện phương trình có nghiệm : 6 2 x k π π = + ; k∈Z 0.25 2/. 3 3 2 2 2 2 3 3 2 0 (1) 1 3 2 0 (2) x y y x x x y y m − + − − = + − − − + = Điều kiện: 2 2 1 0 1 1 0 2 2 0 x x y y y − ≥ − ≤ ≤ ⇔ ≤ ≤ − ≥ 0.25 Đặt t = x + 1 ⇒ t∈[0; 2]; ta có (1) ⇔ t 3 − 3t 2 = y 3 − 3y 2 . 0.25 Hàm số f(u) = u 3 − 3u 2 nghịch biến trên đoạn [0; 2] nên: (1) ⇔ y = y ⇔ y = x + 1 ⇒ (2) ⇔ 2 2 2 1 0x x m− − + = 0.25 Đặt 2 1v x= − ⇒ v∈[0; 1] ⇒ (2) ⇔ v 2 + 2v − 1 = m. Hàm số g(v) = v 2 + 2v − 1 đạt 0;1 0;1 min ( ) 1; m ( ) 2 [ ] [ ] axg v g v= − = Vậy hệ phương trình có nghiệm khi và chỉ khi −1 ≤ m≤ 2 0.25 III 1/. Đường thẳng (∆) có phương trình tham số là: 1 2 ; 2 x t y t t R z t = − = − + ∈ = + Gọi tâm mặt cầu là I. Giả sử I(−t; −1 + 2t; 2+ t)∈(∆). 0.25 Vì tâm mặt cầu cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 nên: | 2 1 2 4 2 2 | | 6 5| ( ; ) 3 3 3 t t t t d I − + − − − − + ∆ = = = ⇔ 2 3 7 3 t t = = − 0.25 ⇒ Có hai tâm mặt cầu: 2 1 8 7 17 1 ; ; ; ; 3 3 3 3 3 7 vµ I I − − − ÷ ÷ Vì mặt phẳng ... Mã đề thi 132 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: HÓA HỌC Thời gian làm bài: 50 phút (không kể thời gian phát đề) (40 câu trắc nghiệm) Mã đề thi. .. Mã đề thi 357 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: HÓA HỌC Thời gian làm bài: 50 phút (không kể thời gian phát đề) (40 câu trắc nghiệm) Mã đề thi. .. THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: HÓA HỌC Thời gian làm bài: 50 phút (không kể thời gian phát đề) (40 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 357 Họ, tên thí sinh: