Toán thi vào 10 THPT dạng căn thức

BÁM SÁT CHƯƠNG TRÌNH TOÁN DẠNG TOÁN CĂN THỨC - THI VÀO THPT Cho biểu thức : M = + (2 − 3) − 75 2− −1 +1 Rút gọn biểu thức A = + 2 − Rút gọn biểu thức A = 2+ 7−4 − (Bình Dương) 2− 7+4 −2 5 −2 Rút gọn biểu thức: P = (Bà Rịa - VT) (Đăk - Lăk) (Bình Dương) Thu gọn biểu thức sau: 5+ 5 + − 5+2 −1 + x     B= + + ÷: 1 − ÷ x +3  x x+3 x   x+3 x a) Tính giá trị biểu thức A = − A= b) Rút gọn biểu thức P = (x>0) (TP HCM) x 2x − + , với x > 0, x ≠ (TP- Đà Nẵng) x−2 x+x a) Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức: A = − 10 − +1 2− a +1   + b) Rút gọn biểu thức B =  với a > 0, a ≠ (Khánh Hòa) ÷: a −2 a−4 a +4 a−2 a a a 8.a) Tính: 25 +  x  x + + b) Rút gọn biểu thức A =   : x + với x ≥ x ≠ (Quảng Ngãi) x + x −   Thực hiện phép tính ( )( a) A = − + ) b) B = ( 50 − ) x3 + y3 x+ y 10 Cho biểu thức: P = , x≠ y x − xy + y x − y a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P khi: x = − y = − 11 1) Tính giá trị biểu thức A =  x−2 (Ninh Thuận) x +1 x = x −1  x +1 + 2) Cho biểu thức P =  với x > x ≠ ÷ x +  x −1 x+2 x x +1 x b)Tìm giá trị x để 2P = x + (TP Hà Nội) a b +b a a−b + 12 Rút gọn biểu thức B = ,với a,b số dương (Phú Thọ) ab a+ b a)Chứng minh P = 13 a) Tính giá trị biểu thức: A = 36 − ; B = (3 + 5) − GV: Nguyễn Tiến Thịnh : THCS Dữu Lâu - TP Việt Trì (Tây Ninh) BÁM SÁT CHƯƠNG TRÌNH TOÁN x , với x > x ≠ (Lạng Sơn) − ) x +2 x+2 x x −2 14 a) Giải phương trình: 43 − x = x − b Rút gọn: P = ( b) Rút gọn biểu thức: A =  10 x x −3 x +1 − + x+3 x −4 x + 1− x x  ( x ≥ 0; x ≠ 1) (Hải Dương) − ÷ 15 Cho biểu thức A =  ÷:  x −1 x −1  x +1 a) Tìm điều kiện xác định rút biểu thức A b) Tìm tất giá trị x để A < (Nghệ An) 16.Cho biểu thức M = + − a) Tìm điều kiện x để biểu thức M có nghĩa Rút gọn biểu thức M b) Tìm giá trị x để M > (Thanh Hóa) 17 a) Tính giá trị biểu thức A = 6− + 6+ b) Rút gọn biểu thức B = x − 1− x − + 1+ x − với ≤ x < (Cà Mau) 18 Rút gọn biểu thức: P = ( − ) + (Hưng Yên)  x 4x   1  A =  − : + ÷ ÷ ÷  − x − x   x x + x  với x > x ≠ 19 a) Rút gọn biểu thức b) Chứng minh đẳng thức + 2 − − 2 = (Nam Định) 20 a) Không dùng MTCT rút gọn biểu thức sau: A = ( 22 + ) 30 − 11  x x −1 x +6  x +2  − − ÷ (Thái Nguyên) ÷:  x − − 1÷ ÷ x − x − x +       a +1 a +2  − − ÷ 21 Cho biểu thức P =  ÷:  a   a −2 a −1 ÷  a −1  a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm a để P > (Chuyên Hà Giang)  a +1  − 22 Rút gọn biểu thức: P =  (Sơn La) ÷: a +1  a −1  a −1 b) Rút gọn biểu thức sau: B =  23 a) Không dùng MTCT so sánh: b) Rút gọn biểu thức P = x x − x + 3x − x + x − x −9 x 24 Rút gọn biểu thức: P = 25 Cho biểu thức: A = a a − 2a + a a −a (Yên Bái) (Đồng Nai)  a+ a   a− a  32 + + ÷  − ÷ với a ≥ 0; a ≠ B = 1 + a +1 ÷ a −1 ÷ −2 +1    a) Rút gọn A, B b) Chứng minh với a ≥ 0; a ≠ A > B GV: Nguyễn Tiến Thịnh : THCS Dữu Lâu - TP Việt Trì BÁM SÁT CHƯƠNG TRÌNH TOÁN DẠNG TOÁN CĂN THỨC - THI VÀO THPT TỈNH PHÚ THỌ (TỪ NĂM 2000 ĐẾN NAY) (1999-2000) Cho biểu thức P = ( a + b ) − ab a− b a) Tìm điều kiện để P có nghĩa b) Rút gọn P c) Tính giá trị P a = 4, b = (2000-2001) Cho biểu thức P = a (a − 2) + 2a( a − 2) (a − 4)( a + 1) a) Tìm giá trị a để P có nghĩa b) Rút gọn P c) Tìm giá trị lớn P 1 + 3+ 3− b) Thực hiện phép tính: 16 + + 36 − 64 (2001-2002) a) Thực hiện phép tính: (2002-2003) a) Thực hiện phép tính: − 16 + 25 b) Thực hiện phép tính: (2 18 + 32) : Q = 12 + 27 (2003-2004) 5.1) Tính P Q biết: P = + 64 ; ( x − 1)( x + 1) 5.2) Cho biểu thức: P = ( x − 1)( x + 1) a) Tìm x để P có nghĩa b) Rút gọn P, chứng minh P < ½ (2004-2005) Cho biểu thức P = x ( x − 4) + x2 − a) Tìm giá trị x để biểu thức P có nghĩa rút gọn P b) Tìm x biết P = 1001 1003 (2005-2006) Thực hiện phép tính:a) 27 + 75 − 12 ; b) 1 + 2− 2+ (2006-2007) 8.1)Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa a) x − 2006 x +1 b) 8.2) Cho biểu thức P = a + ab b + với a, b số dương b + ab a a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P a = 3; b = 12 1 + (2007-2008) Cho biểu thức : P = x − + (với x ≥ x ≠ ) x −1 x +1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P x = 10 (2008-2009) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính: 1 + 2+ 2− 11 (2009-2010) Xét vào THPT 12 (2010-2011) a) Tính: + 25 b) Giải phương trình: 2.x – 10 = c) Giải phương trình: ( 3x − 1) ( x − ) − ( x − ) = GV: Nguyễn Tiến Thịnh : THCS Dữu Lâu - TP Việt Trì BÁM SÁT CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 13 (2011-2012) a) Rút gọn biểu thức: A = ( + 36 ) : b) Giải bất phương trình: 3x – 2011 < 2012 14 (2012-2013) a) Tính A = ( 25 + ) ( 25 − ) b) Tìm điều kiện x để biểu thức B = c) Chứng minh rằng: 1 + = 3+ 3− 2011 2012 + có nghĩa x +1 x −1 15 (2013-2014) Tính : A = 16 − 49  a + a  a− a 1 −  với a ≥ 0; a ≠ Rút gọn biểu thức B = 1 + a +  a −   16 (2014-2015) Rút gọn biểu thức B = a b +b a ab + a−b a+ b ,với a,b số dương 17 (2015 -2016) Giải phương trình: x + 2015 = 2016 18 (2016-2017) a) Giải phương trình: x - 20 =16 b) Giải bất phương trình: 2x - > 19 (2017-2018) Giải phương trình: x +1 −1 = ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I (Tham khảo) ĐỀ Câu (2,0 điểm) Thực hiện phép tính a) ( 12 + 27 − 48) b) 16 8,1 90 25 Câu (2,0 điểm) Tìm x biết a) ( x − 5) = b) Câu (3,0 điểm) Cho biểu thức: P = 1 64 x + 81x = x −7 − − ( với x ≥ 0; x ≠ 1) x +1 x −1 x −1 a) Rút gọn biểu thức P b) Xác định x để P ≤ −2 ĐỀ Câu 1: Thực hiện phép tính: (3đ) a 18 − 50 + b B = 18 + 50 − 98 Câu 2: Tìm x, biết: (2đ) a ( x + 3) = Câu 3: (2đ) ( ) − + 84 b x − x = − x   a −1 Q= − víi a > ; a ≠ ÷: a ( a + 1)  a + a +  a +1 a Rút gọn Q c B So sánh Q với GV: Nguyễn Tiến Thịnh : THCS Dữu Lâu - TP Việt Trì