Trờng thcs nhật tân Giáo viên ra đề: Đoàn Văn ái ấ THI CHO N HO C SINH GIO I Nm ho c: 2008 - 2009 MễN: TOA N 9 (Th i gian 150 phu t) Ba i 1 ! ""# $% & '( ) * * * x y z A x y z = + + + + + Ba i 2 + & ,(!" " * * * x x + = Ba i 3* % ,(!" "# & "-' * mx y m x my m + = + = + Xác định giá trị của % & % ) "% .'"# $ + & -( & "% .'"# )' & % % ( ) %"% ( / 0 ) # ,! ) 1% & 1 . ( " & '0""2 %"0 (! "2 & ")0 " là nghiệm của hệ pt. Ba i 4 ( )345"0 % ,"(! " "678) (! ")9 3 45'0" )! "' : :; )6 ( "":3:<:4:5 $ =9 / (! "; ">( ""345> "")#"-' 34 * 5 * <?8 * 34 * 4 * 5 * 53 * <@8 * ) ( 3 49 / (! "2 & "'0" )% "5 # " (! )2 45 A)2 3 B( " "34BA $0 " & ")' & 0 ( )2 )$% . + C '"% & )' & 5( ""34<*6C Bài5: (1.0 đ) Trong một tam giác có cạnh lớn nhất bằng 2 , ngời ta lấy 5 điểm phân biệt . Chứng minh rằng trong 5 điểm đó luôn tồn tại hai điểm mà khoảng cách giữa chúng không vợt quá 1. O M K FE I D C B A Đáp án Ba ̀ i 1D" * * * * * * x x x x x x + ≤ + → ≤ = + + * * x x ≤ + (!"( * * 7 * * y z y z ≤ ≤ + + * * * x y z A x y z = + + + + + * ≤ E' * MaxA = ;<7<7< Ba ̀ i 2:FBG*HH*F2 * * a x a= − > th× a 2 <*I * * *x a→ = ± − ) ( ) * * * * * * * * * * * ? * * * * * 7 * a x a x ax a x ax x a ax a x ax x a ax x a x a ax ax + + = + = + = = ⇔ ⇔ ⇔ − − = + = + + = + = ⇒ = = − * * * ax a x x x x x x x = ⇒ = ≠ + = ⇔ − + = ⇒ = * * * * * * * * * * 7 * ax a x x x x x x a loai x x S =− → =− ≠ − + − = ⇔ + − = ⇔ = → < − − = − − = Ba ̀ i3D * * * * * mx y m x my m m x m + = + = + → − = −− =! J % ,) "% .'"# $DI<II*% ( )0 ) # ,! )D * * ? m x m m + = = − + + m y m m = = − + + =×∈1 z m → ∈ + <⇒<7< <G*⇒<7<* .D( ? -'I<⇒<I Bµi 4 D( ""∆:34∼∆:5 IA IB IA IC IB ID ID IC = → = $D)D345 "")#" Chứng minh hai cung AB và DE$ằng nhau )>5 * 5 * <> * tam giác DEC vuông tại D34 * 5 * <?8 * D(!"( 4 * 53 * <4> * 53 * <> * <?8 * )D)34A)#":4<:A)D(!"( :3<:B34BA "$ " " 3B4A34BA " .D6 '"% & )' & >C'"% & 56C '"$ ">55><*6C 34<5>345 "")#"34<*6C Bài 5: Chia tam giác thành 4 tam giác không có điểm chung trong bằng việc vẽ các đờng trung bình của nó . Khi đó cạnh lớn nhất trong các tam giác đó bằng 1 . Ta chứng minh khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ thuộc một trong 4 tam giác đó không vợt quá 1 - khỏang cách luôn không lớn hơn cạnh lớn nhất là 1. Do có 5 điểm trong tam giác ban đầu nên có ít nhất 01 trong 4 tam giác nhỏ chứa không ít hơn 2 điểm trong số 5 điểm đó . vì vậy luôn tồn tại hai điểm mà khoảng cách không vợt quá 1. . Trờng thcs nhật tân Giáo viên ra đề: Đoàn Văn ái ấ THI CHO N HO C SINH GIO I Nm ho c: 2008 - 20 09 MễN: TOA N 9 (Th i gian 150 phu t) Ba i 1 . ,"(! " "678) (! " )9 3 45'0" )! "' : :; )6 ( "":3:<:4:5 $ =9 / (! "; ">( ""345>