Đang tải... (xem toàn văn)
96 câu trắc nghiệm Toán 12 chương SỐ PHỨC 12 file Word. Thầy cô chỉ cần copy và ra đề cho thí sinh. không cần phải gõ lại như 1 số trang khác. Đây là tài liệu chọn lọc của chương và tích hợp đề thi cũng như đề minh họa toán năm 2017 đầy đủ.
BÀI TẬP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG IV 2017 Câu 1: Trên tập hợp C số phức, biết i = −1 Tính i A -1 B i C D –i Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − i = (1 + i ) z đường tròn, đường tròn có phương trình 2 A x + y + y + = 2 B x + y + x − = 2 2 C x + y + y − = D x + y + x + y − = Câu 3: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phức phương trình z − z − = Tính P = z1 + z2 + z3 + z4 P=2 ( 2+ ) P= ( 2+ ) A P = B C D P = 2 Câu 4: Cho số phức z = −1 − 6i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực -1, phần ảo B Phần thực -1, phần ảo −2 C Phần thực 1, phần ảo D Phần thực -1, phần ảo 6i z z + − i = 2 Câu 5: Có số phức z thỏa mãn z − số ảo ? A B C D 2 A = z1 + z2 Câu 6: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z + z + 10 = Tính giá trị biểu thức A 12 B 16 C 20 D 40 M , N , P Câu 7: Trong mặt phẳng phức, gọi điểm biểu diễn số phức i, + 3i, a + 4i với a ∈ R Biết tam giác MNP vuông N Tìm tọa độ điểm P ? C P ( −1;4) 2 100 Câu 8: Trên tập hợp C số phức, biết i = −1 Tính S = i + i + i + + i 1+ i S= i ÷ 1− i A S = B C S = A P (1;4) B P (4;1) D P (4; −1) D S = i Câu 9: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để tồn số phức z thỏa mãn z − + i = m z z = Tìm số phần tử S A B C D Câu 10: Cho số phức z = + 3i Tìm số nghịch đảo số phức ω = z + z.z A + 6i B − − i 20 20 − i C 20 20 + i D 20 20 Câu 11: Cho z = −4 + 5i Tìm phần thực, phần ảo số phức z A Phần thực -4 phần ảo -5i B Phần thực phần ảo C Phần thực -4 phần ảo -5 D Phần thực phần ảo 5i z = a + bi ( a, b ∈ R) z + + 3i − z i = Câu 12: Cho số phức thỏa mãn Tính S = a + 3b 7 S =− S= 3 A B S = C D S = −5 Câu 13: Cho hai số phức z = a − 3bi, z ′ = 2b + ( a; b ∈ R ) Tìm a b để z − z ′ = − i A a = −4; b = −1 B a = 4; b = −1 C a = −4; b = 1/8 D a = −5; b = 2 Câu 14: Giải phương trình x − x + = tập C : A x1 = 7 +i ; x2 = − i 4 4 x1 = 7 +i ; x2 = − i 2 2 B x1 = 5 +i ; x2 = − i 4 4 x1 = 7 +i ; x2 = − i 4 4 C D Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z + đường tròn Tìm tọa độ tâm I đường tròn A I ( 0; −1) I ( 0;1) B C I ( 1;0 ) Câu 16: Cho số phức z = + 3i Tìm số phức w = iz − z A z = − 5i B z = + 3i C z = −5 + 5i D I ( −1;0 ) D w = −3 + 5i Câu 17: Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số z thỏa mãn điều kiện: đường tròn có bán kính A R = B R = C R = z − i = ( 1+ i) z D R = z − (2 + i ) = 10 vaøz.z = 25 Câu 18: Tìm số phức z thỏa mãn z = − i hoaë c z = − z = + 4i hoaë cz =5 A B c z = −5 cz =5 C z = + 4i hoaë D z = − 4i hoaë Câu 19: Cho số phức z = − 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w = iz mặt phẳng tọa độ ? A P (1; −2) B M (2;1) C Q (−2;1) D N (1; 2) Câu 20: Cho số phức z = − i + i Tìm phần thực a phần ảo b z A a = −2, b = B a = 1, b = −2 C a = 0, b = Câu 21: Tìm số phức liên hợp số phức z = i (3i + 1) A z = − i B z = −3 − i C z = + i Câu 22: Cho hai số phức z1 = − 7i, z2 = + 3i Tìm số phức z = z1 + z2 A z = −2 + 5i B z = − 4i C z = − 10i D a = 1, b = D z = −3 + i D z = + 5i ( + i ) z = 14 − 2i Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Câu 23: Cho số phức z thỏa Oxy có tọa độ là: A ( 6;8) B ( 6; −8 ) C ( −8;6 ) D ( 8;6 ) Câu 24: Phương trình z + bz + c = 0, ( b, c ∈ R ) có nghiệm phức z = − 2i Tích số b.c A 10 B C D −10 Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn iz + − i = Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm N (4; −3) A 26 B 34 C 34 D 26 Câu 26: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức i, + 3i, a + 5i với a ∈ R Biết tam giác ABC vuông B Tìm tọa độ điểm C ? A C (5; −3) B C (3;5) C C (−3;5) D C (5;3) Câu 27: Cho hai số phức z1 = + 2i, z2 = − 3i Xác định phần thực, phần ảo số phức z1 − z2 A Phần thực -3, phần ảo B Phần thực 8, phần ảo -3i C Phần thực 8, phần ảo -3 D Phần thực -3, phần ảo 8i Câu 28: Cho số phức z có tập hợp điểm biểu diễn mặt phẳng phức đường tròn (C): x + y − 25 = 2/8 .Tính mô đun số phức z z = 25 z =5 z =3 A B C Câu 29: Cho số phức z thỏa z + (2 + 3i ) z = 15 + 6i Khi tích z.z z =2 D B z.z = 13 C z.z = 13 D z.z = z + − i + z − − 7i = Câu 30: Xét số phức z thỏa mãn Gọi m, M lượt giá trị nhỏ nhất, giá trị z −1 + i lớn Tính P = m + M + 73 + 73 P= P= 2 A B P = 13 + 73 C D P = + 73 Câu 31: Tìm số phức z, biết z − (2 + 3i )z = − 9i A z.z = A A z = − i B z = −2 + i C z = + i Câu 32: Tìm tất số thực x, y cho x − + yi = −1 + 2i D z = −2 − i A x = 0, y = B x = 2, y = −2 C x = 2, y = D x = − 2, y = Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + i = (1 − i ) z đường tròn, đường tròn có phương trình 2 A x + y + y + = 2 B x + y − y + = 2 C x + y − x − y − = D x + y − y − = Câu 34: Cho số phức z có tập hợp điểm biểu diễn mặt phẳng phức đường tròn (C): x + y − = Tính mô đun số phức z z =3 z =5 z =2 z =9 A B C D Câu 35: Cho số phức z = − 5i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 1, phần ảo −3 B Phần thực 1, phần ảo C Phần thực -1, phần ảo 5i D Phần thực -1, phần ảo Câu 36: Gọi x, y x + yi = + 2i Khi tích số x y 1+ i B x y = −1 C x y = −5 D x y = hai số thực thỏa mãn A x y = ( z − 1) + ( z2 − 1) Câu 37: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính 2006 1006 2006 1006 A −2 B C D −2 2011 2011 Câu 38: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị biểu thức A = z1 − + z − bằng: C D 25 Câu 39: Tính mô đun số phức z thỏa mãn z (2 − i ) + 13i = 34 34 z = z = z = 34 z = 34 3 A B C D Câu 40: Cho hai số phức z = a + bi z ′ = a′ + b′i Số phức z.z′ có phần thực là: A A a + a′ B B a.a′ C a.a′ − b.b′ D a.a′ + b.b′ Câu 41: Cho hai số phức z1 = + 5i, z2 = − 4i Xác định phần thực, phần ảo số phức z1 z2 A Phần thực 7, phần ảo 26 B Phần thực 26, phần ảo C Phần thực 26, phần ảo 7i D Phần thực 7, phần ảo 26i 3/8 Câu 42: Cho hai số phức z = x + yi, z ′ = y − xi ( x; y ∈ R ) Tìm x y để z − z′ = −1 + 9i A x = −3; y = B x = 3; y = C x = 3; y = −2 D x = −3; y = −2 Câu 43: Tìm mệnh đề SAI mệnh đề sau: A Số phức z = a + bi số ảo a = B Số phức z = a + bi số phức z C Số phức z = a + bi có số phức liên hợp z = −a − bi D Số phức z = a + bi số thực b = Câu 44: Số phức số ảo ? A z = −2 B z = 3i C z = −2 + 3i D z = + i Câu 45: Gọi x, y A x y = −1 hai số thực thỏa mãn B x y = x + yi = + 2i Khi tích số x y 1− i C x y = −5 D x y = ( + i ) ( − i ) z = + i + (1 + 2i)z Tìm phần thực ảo z Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn A Phần ảo B Phần ảo -3i C Phần ảo 3i D Phần ảo -3 z − (2 + i ) z = − i Câu 47: Cho số phức z thỏa Khi tích z.z C z.z = D z.z = Câu 48: Phương trình nhận hai số phức + 2i − 2i nghiệm ? 2 2 A z − z − = B z + z + = C z + z − = D z − z + = A z.z = B z.z = 25 z =5 z + = z + − 10i Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn Tìm số phức w = z − + 3i A w = + 3i B w = −3 + 8i C w = −1 + 7i D w = −4 + 8i Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn +i 1− i ) Tìm mô đun số phức z + iz z + iz = z + iz = C D z+i ω= bieá t z = − 2i z −i Câu 51: Tìm phần thực phần ảo số phức 3 − i − A Phần thực , phần ảo B Phần thực , phần ảo 3 − i − C Phần thực , phần ảo D Phần thực , phần ảo A z + iz = 2 ( z= B z + iz = Câu 52: Cho số phức z1, z2 , z3 , z4 có điểm biễu diễn mặt phẳng phức A, B, C, D ( hình vẽ ) Tính P = z1 + z2 + z3 + z4 A P = B P = 17 C P = D P = 15 ω= Câu 53: Tìm điểm M biểu diễn số phức 3 3 M − ;− ÷ M − ; ÷ 5 5 A B z +i bieá t z = + 2i z −i 3 M ; ÷ 5 5 C 4 3 M ;− ÷ 5 5 D Câu 54: Cho hai số phức z1 = − 2i;z = −2 + i Tìm mô đun số phức : z1 + z 4/8 A z1 + z = B z1 + z2 = C z +z =2 z1 + z = 13 D P = z1 + z2 Câu 55: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính 3 14 P= P= P= P= 3 3 A B C D Câu 56: Cho số phức z thỏa mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z + i đường tròn Tìm tọa độ tâm I đường tròn A I ( 0;1) B I ( 0; −1) Câu 57: Tìm mô đun số phức A z = 13 B z= C I ( −1;0 ) D I ( 1;0 ) − 2i − 2(−1 + i) 2+i z = 13 C z = ( + i ) ( − i ) z = + i + ( + 2i ) z Câu 58: Phần thực số phức z thỏa mãn: D z =5 A –3 B C –2 D Câu 59: Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z − z + = Tìm số phức w = z − w= A w = 11i 11 − i 2 B w = − 11i C ( x − y ) + ( 3x − y ) i = ( + y ) + 5i Câu 60: Tìm số thực x y cho A x = 2; y = −3 B x = 2; y = C x = −2; y = D w= 11 + i 2 D x = −2; y = −3 z − 3i = ( z − 1) số ảo ? Câu 61: Có số phức z thỏa mãn A Vô số B C D z − (3 − 4i ) = Câu 62: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ( x + 3) + ( y − ) ( x + 3) + ( y + ) A 2 =4 B =4 C Câu 63: Tìm mệnh đề SAI mệnh đề sau: A Số phức z = a + bi có số phức đối z′ = a − bi B Số phức z = a + bi có mô đun D ( x − 3) + ( y + ) ( x − 3) + ( y − ) 2 =4 2 =4 a + b2 a = z = a + bi = ⇔ b = C Số phức D Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M (a; b) mặt phẳng phức Oxy z +3 = z − 2i = z − − 2i z Câu 64: Cho số phức z thỏa mãn Tính z = 17 z = 17 z = 10 A B C D z = 10 2 Câu 65: Gọi w1, w2 hai nghiệm phức phương trình w2 − 2w + = Tính A = w1 + w2 A A = B A = C A = D A = Câu 66: 15 Cho số phức z có phần ảo dương thỏa mãn z − z + = Tìm số phức w = z − A w= 11 − i 2 B w = 11i C w = − 11i 5/8 D w= 11 + i 2 Câu 67: Tính tổng bình phương nghiệm phức phương trình z + z − 14 = A -14 B 10 C 14 D -10 Câu 68: Biết phương trình bậc hai tập C có nghiệm z1 = − 2i Tìm nghiệm z2 A z2 = −3 − 2i B z2 = −3 + 2i C z2 = − 3i D z2 = + 2i z z + i = 13 Câu 69: Có số phức z thỏa mãn z + số ảo ? A B C Vô số D Câu 70: Tìm phần ảo số phức z, biết A Phần ảo b = z= B Phần ảo b = − ( +i ) ( − 2i ) C Phần ảo b = i D Phần ảo b = −i z −1 = Câu 71: Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2z − i đường tròn Tìm bán kính r đường tròn A r = B r = C r = D r = -2 Câu 72: Cho số phức z thỏa mãn ( − i ) z = − i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình bên ? A Điểm M B Điểm N C Điểm Q D Điểm P z = Câu 73: Số số phức z thỏa mãn: z số ảo là: A B C D z = a + bi ( a, b ∈ R) z + +i = z Câu 74: Cho số phức thỏa mãn Tính S = 4a + b A S = B S = −4 C S = −2 D S = Câu 75: Cho số phức z thỏa mãn iz + − i = Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M (3; −4) A 40 B 10 C 2 D Câu 76: Gọi z1, z2 , z3 , z4 nghiệm phức phương trình z + z − 20 = Tính P = z1 + z2 + z3 + z4 ( P = 2+ ) ( P = 2+ ) B C P = Câu 77: Cho hai số phức z1 = − 7i, z2 = + 3i Tìm số phức z = z1 − z2 A z = −2 + 5i B z = − 4i C z = − 10i A Câu 78: Điểm biểu diễn số phức z = (2 + 3i )(4 + i ) có tọa độ là: − 2i ( 1; −4 ) D P = D z = + 5i ) ) ) A ( B ( C D ( Câu 79: Số phức liên hợp số phức z = + 2i A + i B − 2i C −1 + 2i D −1 − 2i Câu 80: Cho hai số phức z = x + yi z′ = x′ + y′i Số phức z.z′ có phần ảo là: −1; 1; −1; −4 A x.x′ + y y′ B x y ′ + x′y C y + y′ D − y y′ Câu 81: Cho số phức z thỏa mãn (3 + 2i ) z + (2 − i) = + i Tổng phần thực phần ảo số phức z là: A B C 6/8 D + 2i − i + ta − i + 2i 23 63 15 55 + i − i B 26 26 C 26 26 Câu 82: Thu gọn số phức z = 15 55 + i A 26 26 Câu 83: Tìm bậc hai -16 A 4i -4i B 16i -16i 21 61 + i D 26 26 C i –i D 2i -2i − 2i + i + ta + i − 2i 15 55 23 63 21 61 15 55 − i + i − i + i 26 26 26 26 26 26 26 26 A B C D Câu 85: Phương trình z + bz + c = 0, ( b, c ∈ R ) có nghiệm phức z = − i Tích số b.c A B 20 C −20 D (2 − 3i )(4 − i ) Câu 86: Điểm biểu diễn số phức z = có tọa độ là: + 2i ( −1; −4 ) ( 1; ) ( 1; −4 ) ( −1;4 ) Câu 84: Thu gọn số phức z = A B C D Câu 87: Giải phương trình z − z + = tập C : 3 1 1 x1 = + i ; x2 = − i x1 = + i ; x2 = − i 4 4 4 A B x1 = 5 +i ; x2 = − i 4 4 x1 = 1 1 + i ; x2 = − i 4 4 C D Câu 88: Cho số phức z1 = − i, z2 = − 2i Tính mô đun số phức z1 + z2 A z1 + z2 = 23 B z1 + z2 = 34 C z1 + z2 = 34 D z1 + z2 = 26 z − i = (1 + i )z Câu 89: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn x + ( y + 1) = ( x + 1) 2 x + ( y − 1) = 2 + y2 = A B C z , z , z , z Câu 90: Cho số phức có điểm biễu diễn mặt phẳng phức A, B, C, D ( hình vẽ ) Tính P = z1 + z2 + z3 + z4 x + ( y + 1) = 2 D A P = B P = C P = D P = 2 Câu 91: Kí hiệu z1 , z , z3 , z bốn nghiệm phương trình z + 4z − 77 = Tính tổng S = z1 + z + z3 + z A S = 11 B S = C S = − 11 D S = + 11 n Câu 92: Tìm phần thực số phức z = (1 + i ) , biết n ∈ N thỏa mãn phương trình log4 (n − 3) + log4 (n + 9) = A a = B a = C a = -8 D a = Câu 93: Cho hai số phức z1 = − i z2 = −3 + 5i Môđun số phức w = z1.z2 + z2 7/8 A w = 130 w = 130 w = 112 B C Câu 94: Giải phương trình z − = tập hợp số phức C A C z = 1, z = 3 + i, z = − i 2 2 z = −1, z = 3 + i, z = − i 2 2 D w = 112 3 z = 1, z = − + i, z = − − i 2 2 B 3 z = 1, z = − + i, z = − − i 3 3 D 2 Câu 95: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + 10 = Tính A = z1 + z2 A A = 20 Câu 96: Cho số phức A S = B A = 10 z = a + bi ( a, b ∈ R) B S = −1 C A = 16 D A = 20 thỏa mãn (1 + i ) z + z = + 3i Tính S = a + b 1 S= S =− 2 C D HẾT 8/8 ... mệnh đề sau: A Số phức z = a + bi số ảo a = B Số phức z = a + bi số phức z C Số phức z = a + bi có số phức liên hợp z = −a − bi D Số phức z = a + bi số thực b = Câu 44: Số phức số ảo ? A z = −2... Điểm P z = Câu 73: Số số phức z thỏa mãn: z số ảo là: A B C D z = a + bi ( a, b ∈ R) z + +i = z Câu 74: Cho số phức thỏa mãn Tính S = 4a + b A S = B S = −4 C S = −2 D S = Câu 75: Cho số phức z thỏa... = z + − 10i Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn Tìm số phức w = z − + 3i A w = + 3i B w = −3 + 8i C w = −1 + 7i D w = −4 + 8i Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn +i 1− i ) Tìm mô đun số phức z + iz