ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 ( ĐỀ THAM KHẢO) MÔN:TOÁN – Trung học phổ thông Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0điểm ) Câu 1: (3.0đ) Cho hàm số y = 1 1 − + x x 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại điểm có tung độ bằng 2 . Câu 2: (3.0đ) 1/ Giải phương trình : log 2 x + log 4 x = log 2 3 2/ Tính tích phân : I = ∫ e dx x 1+ ln x 1 3/ Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x) = 2 cos2 4sinx x + trên đoạn 0; 2 π Câu 3: (1.0đ) Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD. II/PHẦN RIÊNG ( 3.0đ) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1/ Theo chương trình chuẩn Câu 4: (2.đ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;- 2;1) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + y - z – 5 = 0 a )Viết PTTS của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). b) Tìm tọa độ của điểm A / đối xứng với A qua mặt phẳng (P) . Câu 5: (1.0đ) Giải phương trình : 2 4 5 0x x − + = trên tập số phức . 1/ Theo chương trình nâng cao Câu 4: (2.0đ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình: (d): 2 1 1 2 3 5 x y z − + − = = (P): 2x + y + z – 8 = 0 a ) Chứng tỏ (d) cắt (P) và không vuông góc với (P). Tìm giao điểm của (d) và (P). b) Viết phương trình tham số của đường thẳng (d 1 ) nằm trong mặt phẳng (P), cắt (d) và vuông góc với (d) Câu 5: (1.0đ) Giải phương trình : 2 5 7 0x x − + = trên tập số phức . HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN I/Phần chung : (7.0đ) Câu1: (3.0đ) 1/Khảo sát và vẽ đồ thị (2.25đ) + TXĐ: D = R\{1} (0.25đ) + y’ = 2 2 ( 1)x − − (0.25đ) + y’ < 0 ∀ x ≠ 1 Hàm số nghịch biến trên (- ∞ ;1); (1;+ ∞ ) (0.25đ) + 1 lim x + → y = + ∞ => Tiệm cận đứng x = 1 (0.25đ) + lim x →±∞ y = 1 => Tiệm cận ngang y = 1 (0.25đ) - 1 - ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ + Bảng biến thiên: (0.5đ) x - ∞ 1 + ∞ y’ - - y 1 . - ∞ + ∞ 1 + Đồ thị (0,25đ): Điểm đặc biệt (0;-1); (-1;0) Giao điểm 2 tiệm cận I(1;1) + Vẽ: (0.25đ) 2/Phương trình tiếp tuyến (0.75đ) + Tìm được x o = 3 ( 0.25đ) + Tính f / (x 0 ) = 1 2 − (0.25đ) + Phương trình tiếp tuyến : y = - 1 2 x + 7 2 (0.25đ) Câu2 : (3.0đ) 1/ (1.0đ) + ĐK : x > 0 (0.25đ) + log 2 x + 1 2 log 2 x = log 2 3 (0.25đ) + 3 2 log 2 x = log 2 3 (0.25đ) + x = 3 3 (0.25đ ) 2/ (1.0đ) + đặt : t = 1+lnx ⇒ dt= dx x (0.25đ) + x =1 ⇒ t =1 , x = e ⇒ t = 2 (0.25đ) + I = ∫ 2 dt t 1 = 2 2 2 2 2 1 t = − (0.5đđ ) 3/ ( 1.0đ) - 2 - ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ ( ) 2 2 2 cos2 4sin 2 1 2sin 4sin 2 2 sin 4sin 2 y x x x x x x = + = − + = − + + + Đặt xt sin = ; [ ] 1;1 −∈ t .Do ∈ 2 ;0 π x nên [ ] 1;0 ∈ t +Hàm số trở thành 2422 2 ++−= tty , [ ] 1;0 ∈ t 0.25đ + [ ] 1;0 2 2 0;424 '' ∈=⇔=+−= tyty . 0;25đ + ( ) ( ) 24;2;22 10 2 2 −=== yyy . 0;25đ So sánh các giá trị này ta được GTLN là 22 tại t = 2 2 0.25đ GTNN là 2 tại t =0 . Câu 3: 1.0 đ. + Ghi đúng công thức thể tích 0,25 đ + Xác định và tính được chiều cao của khối tứ diện 0.25 đ + Tính đúng diện tích đáy 0,25 đ + Tính đúng thể tích 0,25 đ. II/Phần riêng ( 3.0đ) 1/Chương trình chuẩn : Câu4: (2đ) 1/ Phương trình TS của đường thẳng d + Đi qua A nhận vecttơ (2;1; 1)n = − r làm VTCP 0.5đ + PTTS : 1 2 2 1 x t y t z t = + = − + = − 0.5đ 2/+ Tìm giao điểm I (3;-1;0) của d và mặt phẳng (P) 0.5đ + Tìm A / (5;0;-1) 0.5đ Câu 5: (1đ) + Tính / ∆ =4 – 5 = i 2 0.5đ +Nghiệm của phương trình : x 1 = 2 – i ; x 2 = 2 + i 0.5đ 2/Chương trình nâng cao (3đ) Câu 4: (2đ) 1/ + VTCP a = r (2;3;5) ; VTPT n = r ( 2;1;1) 0.25đ + . 12a n = r r suy ra d và (P ) BỘ TÀI CHÍNH -Số: 161/2007/TT-BTC CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc -Hà Nội, ngày 31 tháng 12 năm 2007 THÔNG TƯ Hướng dẫn thực mười sáu (16) chuẩn mực kế toán ban hành theo Quyết định số 149/2001/QĐ-BTC ngày 31/12/2001, Quyết định số BỘ TÀI CHÍNH CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc Số: 161/2007/TT-BTC Hà Nội, ngày 31 tháng 12 năm 2007 THÔNG TƯ Hướng dẫn thực mười sáu (16) chuẩn mực kế toán ban hành theo Quyết định số 149/2001/QĐ-BTC ngày 31/12/2001, Quyết định số 165/2002/QĐ-BTC ngày 31/12/2002 Quyết định số 234/2003/QĐ-BTC ngày 30/12/2003 Bộ trưởng Bộ Tài III HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN CHUẨN MỰC KẾ TOÁN SỐ 05 “BẤT ĐỘNG SẢN ĐẦU TƯ” Bất động sản đầu tư trường hợp ghi nhận: 1.1 Bất động sản đầu tư: Bất động sản (BĐS) đầu tư bất động sản, gồm: Quyền sử dụng đất; Nhà, phần nhà, nhà đất; Cơ sở hạ tầng người chủ sở hữu người thuê tài sản theo hợp đồng thuê tài nắm giữ nhằm mục đích thu lợi từ việc cho thuê chờ tăng để: - Sử dụng sản xuất, cung cấp hàng hóa, dịch vụ sử dụng cho mục đích quản lý; hoặc: - Bán kỳ hoạt động kinh doanh thông thường 1.2 Các trường hợp ghi nhận bất động sản đầu tư: - Quyền sử dụng đất (do doanh nghiệp bỏ tiền mua lại) nắm giữ thời gian dài để chờ tăng giá; - Quyền sử dụng đất (do doanh nghiệp bỏ tiền mua lại) nắm giữ mà chưa xác định rõ mục đích sử dụng tương lai; - Nhà doanh nghiệp sở hữu (hoặc doanh nghiệp thuê tài chính) cho thuê theo nhiều hợp đồng thuê hoạt động; - Nhà giữ thuê theo nhiều hợp đồng thuê hoạt động; - Cơ sở hạ tầng giữ thuê theo nhiều hợp đồng thuê hoạt động CÔNG TY TNHH KẾ TOÁN, KIỂM TOÁN VIỆT NAM CHI NHÁNH HẢI PHÒNG 1.3 Các trường hợp đặc biệt ghi nhận bất động sản đầu tư - Đối với bất động sản mà phần doanh nghiệp nắm giữ nhằm mục đích thu lợi từ việc cho thuê hoạt động chờ tăng giá phần sử dụng cho sản xuất, cung cấp hàng hóa, dịch vụ cho quản lý phần tài sản bán riêng rẽ (hoặc cho thuê riêng rẽ theo nhiều hợp đồng thuê hoạt động), doanh nghiệp hạch toán phần tài sản dùng thuê chờ tăng giá bất động sản đầu tư phần tài sản dùng cho sản xuất quản lý hạch toán TSCĐ hữu hình TSCĐ vô hình Trường hợp bất động sản không bán riêng rẽ phần sử dụng cho kinh doanh cho quản lý không đáng kể (dưới 20% diện tích) hạch toán bất động sản đầu tư Ví dụ: Doanh nghiệp có nhà có 80% diện tích chuyên cho thuê hoạt động 20% diện tích sử dụng làm văn phòng công ty nhà hạch toán bất động sản đầu tư - Trường hợp doanh nghiệp cung cấp dịch vụ liên quan cho người sử dụng bất động sản doanh nghiệp sở hữu phần tương đối nhỏ toàn thoả thuận doanh nghiệp hạch toán tài sản bất động sản đầu tư Ví dụ: Doanh nghiệp sở hữu nhà cho đơn vị khác thuê làm văn phòng (cho thuê hoạt động) đồng thời cung cấp dịch vụ bảo dưỡng an ninh nhà cho thuê - Trường hợp, Công ty cho Công ty mẹ Công ty khác Tập đoàn thuê sử dụng nắm giữ bất động sản bất động sản hạch toán bất động sản đầu tư Báo cáo tài riêng Công ty có bất động sản Báo cáo tài riêng Công ty mẹ Công ty mẹ cho Công ty thuê (nếu thoả mãn định nghĩa bất động sản đầu tư), không phản ánh bất động sản đầu tư Báo cáo tài hợp Kế toán bất động sản đầu tư: Nội dung phản ánh phương pháp kế toán bất động sản đầu tư theo Chế độ kế toán doanh nghiệp (Xem hướng dẫn TK 217, TK 2147, TK 5117, TK 1567, TK 632) Số Đoạn Xá (đối diện Kho Chè Hương) - Đông Hải I - Hải An - Hải Phòng Tel: 031 3726 859 | Fax: 031 3615 836 | www.vnaahp.vn Trang 1/4 - Mã đề thi 254 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007 Môn thi: TIẾNG ANH, Khối D Thời gian làm bài: 90 phút. Mã đề thi 254 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: ĐỀ THI GỒM 80 CÂU (TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 80) DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH. Chọn phương án đúng (A hoặc B, C, D) để hoàn thành mỗi câu sau. Câu 1: If she ______ sick, she would have gone out with me to the party. A. hasn’t been B. wasn’t C. weren’t D. hadn’t been Câu 2: Prizes are awarded ______ the number of points scored. A. according to B. because of C. adding up D. resulting in Câu 3: While southern California is densely populated, ______ live in the northern part of the state. A. a number people B. many people C. few people D. a few of people Câu 4: The building has a smoke detector ______ any fires can be detected immediately. A. so that B. if C. such as D. as if Câu 5: It was announced that neither the passengers nor the driver ______ in the crash. A. were injured B. are injured C. was injured D. have been injured Câu 6: The two countries have reached an agreement through dialogues described as ________. A. counterproductive B. unproductive C. productivity D. productive Câu 7: Anne persisted ______ her search for the truth about what had happened. A. at B. about C. in D. on Câu 8: Ensure there is at least a 3cm space ______ allow adequate ventilation. A. so as to B. so that C. in view of D. with a view to Câu 9: Why don’t you ask the man where ______ to stay? A. he would rather B. he feels like C. would he like D. he would like Câu 10: My car is getting unreliable; I think I'll trade it ______ for a new one. A. off B. away C. in D. up Câu 11: The old houses were ______ down to make way for a block of flats. A. banged B. hit C. knocked D. put Câu 12: _______ that she burst into tears. A. Her anger was such B. So angry she was C. She was so anger D. Such her anger was Câu 13: I hadn’t realized she was English ______ she spoke. A. until B. when C. only after D. in case Câu 14: My father hasn't had much ______ with my family since he moved to New York. A. business B. contact C. meeting D. connection Câu 15: Nowadays children would prefer history ______ in more practical ways. A. be taught B. teach C. to be taught D. to teach Câu 16: Anne: “Thanks for the nice gift!” John: “______” A. In fact, I myself don’t like it. B. You’re welcomed. C. I’m glad you like it. D. But do you know how much it costs? Câu 17: He was ______ speaker! A. so good a B. what a good C. so a good D. how good a Câu 18: I just took it ______ that he’d always be available. A. for granted B. into consideration C. easy D. into account Câu 19: The case against the corruption scandal was ______. A. discarded B. refused C. eliminated D. dismissed Câu 20: She nearly lost her own life ______ attempting to save the child from drowning. A. at B. with C. in D. for Chọn phương án đúng (A hoặc B, C, D) ứng với câu có nghĩa gần nhất với mỗi câu cho sẵn sau đây. Câu 21: David drove so fast; it was very dangerous. A. David drove so fast, which was very dangerous. B. David drove so fast and was very dangerous. C. David drove so fast, then was very dangerous. D. David drove so fast that was very dangerous. Câu 22: The captain to his men: “Abandon the ship immediately!” A. The captain invited his men to abandon the ship immediately. B. The captain suggested his men abandon the ship immediately. C. The captain ordered his men to abandon the BỘ TÀI CHÍNH CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc -Số: 161/2007/TT-BTC Hà Nội, ngày 31 tháng 12 năm 2007 THÔNG TƯ Hướng dẫn thực mười sáu (16) chuẩn mực kế toán ban hành theo Quyết định số 149/2001/QĐ-BTC ngày 31/12/2001, Quyết định số 165/2002/QĐ-BTC ngày 31/12/2002 Quyết định số 234/2003/QĐ-BTC ngày 30/12/2003 Bộ trưởng Bộ Tài ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 ( ĐỀ THAM KHẢO) MÔN:TOÁN – Trung học phổ thông Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7, 0 Điểm ) Bài 1: (3đ) Cho hàm số: y = f(x) = x x − + 1 32 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 5. Bài 2: (3đ) 1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = cos 2x - 1 trên đoạn [0; π]. 2/ Giải bất phương trình: 2 log 2 (x -1) > log 2 (5 – x) + 1 3/ Tính: I = ∫ + e dx x xx 1 2 ln.1ln Bài 3: (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SA⊥mp(ABCD), SB hợp với mặt đáy một góc 45 0 . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 Điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho chương trình đó ( phần 1 hoặc phần 2 ) 1. Theo chương trình chuẩn : Bài 4: (2đ) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho: ( ) ( ) +−= −= += ∆ −= −= += ∆ 2 2 2 2 1 1 1 1 22 1 32 :& 1 3 21 : tz ty tx tz ty tx 1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (Δ 1 ) & (Δ 2 ) chéo nhau. 2/ Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa (Δ 1 ) & song song với (Δ 2 ). Bài 5: (1đ) Giải phương trình trên tập số phức : z 4 + z 2 – 12 = 0 2. Theo chương trình nâng cao : Bài 4: (2đ) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho: ( ) 21 1 2 1 : zyx d = − + = − 1/ Viết phương trình đường thẳng (Δ) nằm trong mp Oxy, vuông góc với (d) và cắt (d). 2/ Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa (d) và hợp với mpOxy một góc bé nhất. Bài 5: (1đ): Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức Z 2 – ( 1 + 5i)Z – 6 + 2i = 0 . ĐÁP ÁN: Phần chung: (7đ) Bài 1 1/Khảo sát hàm số: 2đ Bài 2 1/ Tìm gtln, gtnn của:y = cos2x - 1 trên đoạn [0; π]. 1đ http://ductam_tp.violet.vn/ ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ * TXĐ: D = R\{1} * y’ = ( ) Dx x ∈∀> − ;0 1 5 2 HSĐB trên các khoảng (-∞;1) và (1;+ ∞), hàm số không có cực trị *Giới hạn → Tiệm cận. * Bảng biến thiên: x -∞ 1 +∞ y’ + || + y +∞ || -2 -2 -∞ * Đồ thị: ĐĐB: (0;3) , (-3/2;0) x = 1 y = - 2 (C) x y O 1 Đồ thị nhận I(1; -2) làm tâm đối xứng. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 * Trên đoạn [0; π], hàm số y = cos2x -1 liên tục và: y’ = -2 sin 2x * 2 )(0;x 0 y ' π π =⇔ ∈ = x * y(0) = 0, y(π) = 0, y( 2 π ) = -2 KL: 2 2min 00max ];0[ ];0[ π π π π =⇔−= =∨=⇔= xy xxy 2/ Giải bpt: 2 log 2 (x -1)>log 2 (5 – x)+1 ĐK: 1< x < 5 Biến đổi bpt về dạng: log 2 (x -1) 2 > log 2 [(5 – x).2] ⇔ (x -1) 2 > (5 – x).2 (vì: 2 >1) ⇔ x < -3 ∨ x > 3 Kết luận: 3 < x < 5 3/ Tính: I = ∫ + e dx x xx 1 2 ln.1ln Đặt u = 1ln 2 + x ⇒ u 2 = ln 2 x + 1 ⇒ 2u du = dx x 2lnx Đổi cận: x = 1 ⇒ u = 1 X = e ⇒ u = 2 ( ) 122 3 1 3 . 2 1 3 2 1 −== = ∫ u uduuI 0,25 0,25 0,25 0,25 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 2/Viết pttt của (C) có HSG k = 5 1đ T/t của (C) có HSG bằng 5 nên: f ’(x 0 ) = 5 ⇔ ( ) 5 1 5 2 = − x ⇔ −=⇒= =⇒= 72 30 00 00 yx yx Pttt tại A(0;3): y = 5x + 3 Pttt tại B(2;-7): y = 5x -17 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 3 Tính thể tích của khối cầu 1đ 45 2a a I D B C A S * Xác định góc giữa cạnh SB và mặt đáy: SBA = 45 0 0,25 * Lập luận suy ra tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là trung điểm I của đoạn SC. 0,25 *Tính bán kính: r = 2 6a 0,25 * V = 6 3 4 33 ar ππ = 0,25 Phần riêng (3đ) Theo chương trình chuẩn. Bài 4 1/ C/tỏ (Δ 1 ) & (Δ 2 ) chéo nhau. 1đ 2/ Viết ptmp (α) chứa (Δ 1 ) và ss (Δ 2 ) 1đ http://ductam_tp.violet.vn/ ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ * )1;1;2( 1 −−= u )2;1;3( 2 −= u ⇒ 21 uku ≠ (1) *Hệ pt: +−=− −=− +=+ 21 21 21 221 13 3221 tt tt tt (vô nghiệm)(2) Từ (1) và (2) suy ra ĐCCM 0,25 0,25 0,25 0,25 *(α) chứa (Δ 1 ) và ss (Δ 2 ) nên: (α) chứa điểm A(1,3,1)∈ (Δ 1 ) và có 1 VTPT: [ ] 21 ;uu * [ ] )1;7;3(; 21 −−= uu *Ptmp(α): -3(x – 1) -7( x -3) +1( z – 1) = 0 ⇔ 3x + 7y - z – 23 CÔNG TY TNHH KẾ TOÁN, KIỂM TOÁN VIỆT NAM CHI NHÁNH HẢI PHÒNG BỘ TÀI CHÍNH ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 ( ĐỀ THAM KHẢO) MÔN:TOÁN – Trung học phổ thông Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu 1 (3.0 điểm): Cho hàm số y = f(x) = 1 2 + − x x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm có hoành độ x 0 là nghiệm của phương trình f’(x 0 ) = 3. Câu 2 (1.0 điểm) : Giải phương trình 4log3log 2 2 2 =− xx Câu 3 (2.0 điểm): 1/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x 3 + 3x 2 + 1 trên đoạn [-3 ; -1]. 2/ Tính tích phân I = ∫ − + 0 1 )2ln(2 dxxx Câu 4 (1.0 điểm) : Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, góc A = 30 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. II. PHẦN DÀNH RIÊNG (3.0 điểm)Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó (phần A hoặc phần B) A.Thí sinh theo chương trình chuẩn Câu 5a (1.0 diểm) : Giải phương trình z 4 + z 2 - 6 = 0 trên tập số phức. Câu 5b (2.0 diểm) : Cho mặt cầu (S) có phương trình (x - 3) 2 + (y + 2) 2 + (z – 1) 2 = 100. 1. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua tâm I của mặt cầu (S) và vuông góc với mặt phẳng ( α ) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0. 2 Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại tiếp điểm A(-3 ; 6 ; 1). B.Thí sinh theo chương trình nâng cao . Câu 6a (1.0 diểm) : 1.Giải phương trình z 4 + 3z 2 - 10 = 0 trên tập số phức. Câu 6b (2.0 diểm) : Cho mặt cầu (S) có phương trình (x - 3) 2 + (y + 2) 2 + (z – 1) 2 = 100 và mặt phẳng ( α ) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0. Mặt phẳng ( α ) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C). 1.Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng ( α ). 2.Tìm tâm H của đường tròn (C). Hết ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 (3.0 điểm) 1.(2 điểm) 1)Tập xác định : D = R\{-1} 0.25 2)Sự biến thiên http://ductam_tp.violet.vn/ ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ y’ = 10 )1( 3 2 −≠∀> + x x .Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (- ∞ ;-1) và (-1 ;+ ∞ ) .Cực trị : Hàm số không có cực trị .Giới hạn : +∞= − −→ y x 1 lim ; −∞= + −→ y x 1 lim ⇒ Đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1 1lim = −∞→ y x ; 1lim = +∞→ y x ⇒ Đồ thịcủa hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y =1 0.75 .Bảng biến thiên 0.5 3)Đồ thị Đồ thị đi qua các điểm (-2 ; 4), (0 ; -2), (2 ; 0) và nhận điểm I (-1 ;1) làm tâm đối xứng. 0.5 2.(1.0 điểm) Ta có : f’(x 0 ) = 3 ⇔ 2 0 )1( 3 + x = 3 ⇒ (x 0 + 1) 2 = 1 ⇒ −= = 2 0 0 0 x x 0.5 x 0 = 0 ⇒ y 0 = -2, phương trình tiếp tuyến là : y = 3(x - 0) – 2 = 3x - 2 x 0 = -2 ⇒ y 0 = 4, p.trình tiếp tuyến là : y = 3(x + 2) + 4 = 3x + 10 0.5 Câu 2 (1.0 điểm) Đặt t = x 2 log , x > 0, ta được phương trình t 2 - 3t - 4 = 0 ⇔ = −= 4 1 t t 0.5 t = -1 ⇒ x 2 log = -1 ⇒ x = 2 1 t = 4 ⇒ x 2 log = 4 ⇒ x = 16 0.5 Câu 3 (2.0 điểm) 1.(1.0 điểm) Trên đọan [-3 ; -1] ta có : f’(x) = 3x 2 + 6x, f’(x) = 0 ⇒ x = - 2 0.25 f (-3) = 1 ; f(-2) = 5 ; f(-1) = 3 http://ductam_tp.violet.vn/ ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ )( ]1;3[ xfMin −− = 1 tại x = - 1 ; )( ]1;3[ xfMax −− = 5 tại x = -2 0.75 2.(1.0 điểm). Đặt = += xdxdv xu 2 )2ln( ⇒ −= + = 4 2 1 2 xv dx x du 0.25 ∫ − + 0 1 )2ln(2 dxxx = (x 2 – 4)ln(x+ 2) 1 0 − - ∫ − − 0 1 )2( dxx = -4ln2 - ( 2 2 x - 2x) 1 0 − = 2 5 - 4ln2 0.75 Câu 4 (1.0 điểm) Vì SA ⊥ (ABC) nên SA là đường cao Diện tích dáy S = 2 1 AB.AC.sinA = 2 1 .3.4.sin30 0 = 3 Thể tích của khối chóp V = 3 1 .3.3 =3 (đvtt) 1.0 Câu 5a (1.0 điểm) Đặt Z = z 2 , ta được phương trình Z 2 + Z - 6 = 0 ⇒ −= = 3 2 Z Z Vậy phương trình có nghiệm là ± 2 ; ± i 3 1.0 Câu 5b (2.0 điểm) 1.(1.0 điểm) Tâm mặt cầu (S) : I(3 ; -2 ; 1). PVT của mặt phẳng ( α ): n = (2; -2; -1) Vì đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng ( α ) nên nhận vectơ n = (2; -2; -1) làm vectơ chỉ phương BỘ TÀI CHÍNH CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 ( ĐỀ THAM KHẢO) MÔN:TOÁN – Trung học phổ thông Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7, 0 Điểm ) Câu I.( 3 điểm). Cho hàm số 3 2 y x 3x 1 = − + − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với 1 (d): y x 2009 9 = − . Câu II. ( 3 điểm). 1. Giải phương trình: 3 3 2 2 log (25 1) 2 log (5 1) x x+ + − = + + 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 3 2 2x 3x 12x 2+ − + trên −[ 1; 2 ] 3. Tính tích phân sau : π = + + ∫ 2 sin 2x 2x I e dx 2 (1 sin x) 0 Câu III. ( 1 điểm). Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống mp(BCD) . Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD chiều cao AH. II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 Điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho chương trình đó ( phần 1 hoặc phần 2 ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2 điểm). Trên Oxyz cho M (1 ; 2 ; -2), N (2 ; 0 ; -1) và mặt phẳng ( P ): 3 2 1 0x y z + + − = . 1. Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) qua 2 điểm M; N và vuông góc ( P ). 2. Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm I ( -1; 3; 2 ) và tiếp xúc mặt phẳng ( P ). Câu V.a ( 1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: 3 y x 3x= − và y = x 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2 điểm). Trên Oxyz cho A (1 ; 2 ; -2 ), B (2 ; 0 ; -1) và đường thẳng (d): 1 2 2 1 1 x y z− + = = − . 1. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua 2 điểm A; B và song song ( d ). 2. Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm A và tiếp xúc đường thẳng ( d ). Tìm tọa độ tiếp điểm. Câu V.b ( 1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ): 2 x 4x 4 y x 1 − + − = − và tiệm cận xiên của ( C ) và 2 đường thẳng x = 2 ; x = a ( với a > 2 ) . Tìm a để diện tích này bằng 3. ĐÁP ÁN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN: TOÁN - Thời gian: 150 phút I. PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7, 0 Điểm ) Câu I (3đ) Đáp án Điểm 1) (2 điểm) TXĐ: =D R 0,25 http://ductam_tp.violet.vn/ 4 2 -2 5 x y 2 3 -1 3 -1 O ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ Sự biến thiên Chiều biến thiên: = − + 2 ' 3 6y x x , = ⇒ = − = ⇔ − + = ⇔ = ⇒ = 2 0 1 ' 0 3 6 0 2 3 x y y x x x y Suy ra hàm số nghịch biến trên ( ) ( ) −∞ ∪ ∞;0 2;+ , đồng biến trên ( ) 0;2 Cực trị: hàm số có 2 cực trị + Điểm cực đại: = ⇒ ® 2 c x y = 3 + Điểm cực đại: = ⇒ = −0 1 ct x y Giới hạn: →−∞ →+∞ →−∞ = = −∞ = +∞lim lim ; lim x x x y y y Suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận . 0,50 0,25 Bảng biến thiên: x −∞ 0 2 +∞ y’ - 0 + 0 - y +∞ 3 -1 CĐ CT −∞ 0,5 Đồ thị: 2) (1 điểm) Tiếp tuyến của (C) có dạng − = − 0 0 0 '( )( )y y f x x x Trong đó: = − ⇒ = = − ⇔ − + + = ⇔ = ⇒ = − 0 0 2 0 0 0 0 0 1 3 '( ) 9 3 6 9 0 3 1 x y f x x x x y Vậy có hai phương trình tiếp tuyến của (C) thoả điều kiện là: = − − = − + 9 6 9 26 y x y x 0,25 0,50 0,25 Câu II (3đ) 1) (1 điểm) http://ductam_tp.violet.vn/ ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ ĐK: + − > 3 25 1 0 x ( ) ( ) ( ) ( ) + + + + − = + + ⇔ − = + 3 3 3 3 2 2 2 2 log 25 1 2 log 5 1 log 25 1 log 4 5 1 x x x x ( ) + + + + + + = − − = + ⇔ − − = ⇔ ⇔ = − = 3 3 3 3 3 3 5 1(lo¹i) 25 1 4 5 1 25 4.5 5 0 2 5 5 x x x x x x x x = -2 thoả đk : Vậy pt có một nghiệm x = -2 0,25 0,25 0,25 0,25 2) (1 điểm) [ ] [ ] = ⊃ − = = + − = ⇔ + − = ⇔ = − ∉ − ¡ 2 2 TX§: 1;2 1 ' 6 6 12; ' 0 6 6 12 0 2 1;2 D x y x x y x x x − = = − =( 1) 15; (1) 5; (2) 6;f f f Vậy [ ] [ ] − − = = − = − = 1;2 1;2 15 t¹i 1; 5 t¹i 1Max y x Min y x 0,50 0,25 0,25 3) (1 điểm) ( ) π π = + = + + ∫ ∫ 2 2 2 2 0 0 sin 2 1 sin x x I e dx dx M N x ( ) π π π = = = − ∫ 2 2 2 2 0 0 1 1 1 2 2 x x M e dx e e ; ( ) ( ) π π = = + + ∫ ∫ 2 2 2 2 0 0 sin 2 2 sin .cos 1 sin 1 sin x x x N dx dx x x Đặt = + ⇒ = 1 sin cos .t x dt CÔNG TY TNHH KẾ TOÁN, KIỂM TOÁN VIỆT NAM CHI NHÁNH HẢI PHÒNG BỘ TÀI CHÍNH