ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 ( ĐỀ THAM KHẢO) MÔN:TOÁN – Trung học phổ thông Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0điểm ) Câu 1: (3.0đ) Cho hàm số y = 1 1 − + x x 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại điểm có tung độ bằng 2 . Câu 2: (3.0đ) 1/ Giải phương trình : log 2 x + log 4 x = log 2 3 2/ Tính tích phân : I = ∫ e dx x 1+ ln x 1 3/ Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x) = 2 cos2 4sinx x + trên đoạn 0; 2 π Câu 3: (1.0đ) Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD. II/PHẦN RIÊNG ( 3.0đ) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1/ Theo chương trình chuẩn Câu 4: (2.đ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;- 2;1) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + y - z – 5 = 0 a )Viết PTTS của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). b) Tìm tọa độ của điểm A / đối xứng với A qua mặt phẳng (P) . Câu 5: (1.0đ) Giải phương trình : 2 4 5 0x x − + = trên tập số phức . 1/ Theo chương trình nâng cao Câu 4: (2.0đ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình: (d): 2 1 1 2 3 5 x y z − + − = = (P): 2x + y + z – 8 = 0 a ) Chứng tỏ (d) cắt (P) và không vuông góc với (P). Tìm giao điểm của (d) và (P). b) Viết phương trình tham số của đường thẳng (d 1 ) nằm trong mặt phẳng (P), cắt (d) và vuông góc với (d) Câu 5: (1.0đ) Giải phương trình : 2 5 7 0x x − + = trên tập số phức . HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN I/Phần chung : (7.0đ) Câu1: (3.0đ) 1/Khảo sát và vẽ đồ thị (2.25đ) + TXĐ: D = R\{1} (0.25đ) + y’ = 2 2 ( 1)x − − (0.25đ) + y’ < 0 ∀ x ≠ 1 Hàm số nghịch biến trên (- ∞ ;1); (1;+ ∞ ) (0.25đ) + 1 lim x + → y = + ∞ => Tiệm cận đứng x = 1 (0.25đ) + lim x →±∞ y = 1 => Tiệm cận ngang y = 1 (0.25đ) - 1 - ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ + Bảng biến thiên: (0.5đ) x - ∞ 1 + ∞ y’ - - y 1 . - ∞ + ∞ 1 + Đồ thị (0,25đ): Điểm đặc biệt (0;-1); (-1;0) Giao điểm 2 tiệm cận I(1;1) + Vẽ: (0.25đ) 2/Phương trình tiếp tuyến (0.75đ) + Tìm được x o = 3 ( 0.25đ) + Tính f / (x 0 ) = 1 2 − (0.25đ) + Phương trình tiếp tuyến : y = - 1 2 x + 7 2 (0.25đ) Câu2 : (3.0đ) 1/ (1.0đ) + ĐK : x > 0 (0.25đ) + log 2 x + 1 2 log 2 x = log 2 3 (0.25đ) + 3 2 log 2 x = log 2 3 (0.25đ) + x = 3 3 (0.25đ ) 2/ (1.0đ) + đặt : t = 1+lnx ⇒ dt= dx x (0.25đ) + x =1 ⇒ t =1 , x = e ⇒ t = 2 (0.25đ) + I = ∫ 2 dt t 1 = 2 2 2 2 2 1 t = − (0.5đđ ) 3/ ( 1.0đ) - 2 - ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ ( ) 2 2 2 cos2 4sin 2 1 2sin 4sin 2 2 sin 4sin 2 y x x x x x x = + = − + = − + + + Đặt xt sin = ; [ ] 1;1 −∈ t .Do ∈ 2 ;0 π x nên [ ] 1;0 ∈ t +Hàm số trở thành 2422 2 ++−= tty , [ ] 1;0 ∈ t 0.25đ + [ ] 1;0 2 2 0;424 '' ∈=⇔=+−= tyty . 0;25đ + ( ) ( ) 24;2;22 10 2 2 −=== yyy . 0;25đ So sánh các giá trị này ta được GTLN là 22 tại t = 2 2 0.25đ GTNN là 2 tại t =0 . Câu 3: 1.0 đ. + Ghi đúng công thức thể tích 0,25 đ + Xác định và tính được chiều cao của khối tứ diện 0.25 đ + Tính đúng diện tích đáy 0,25 đ + Tính đúng thể tích 0,25 đ. II/Phần riêng ( 3.0đ) 1/Chương trình chuẩn : Câu4: (2đ) 1/ Phương trình TS của đường thẳng d + Đi qua A nhận vecttơ (2;1; 1)n = − r làm VTCP 0.5đ + PTTS : 1 2 2 1 x t y t z t = + = − + = − 0.5đ 2/+ Tìm giao điểm I (3;-1;0) của d và mặt phẳng (P) 0.5đ + Tìm A / (5;0;-1) 0.5đ Câu 5: (1đ) + Tính / ∆ =4 – 5 = i 2 0.5đ +Nghiệm của phương trình : x 1 = 2 – i ; x 2 = 2 + i 0.5đ 2/Chương trình nâng cao (3đ) Câu 4: (2đ) 1/ + VTCP a = r (2;3;5) ; VTPT n = r ( 2;1;1) 0.25đ + . 12a n = r r suy ra d và (P ) BỘ TÀI CHÍNH -Số: 161/2007/TT-BTC CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc -Hà Nội, ngày 31 tháng 12 năm 2007 THÔNG TƯ Hướng dẫn thực mười sáu (16) chuẩn mực kế toán ban hành theo Quyết định số 149/2001/QĐ-BTC ngày 31/12/2001, Quyết định số BỘ TÀI CHÍNH CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc Số: 161/2007/TT-BTC Hà Nội, ngày 31 tháng 12 năm 2007 THÔNG TƯ Hướng dẫn thực mười sáu (16) chuẩn mực kế toán ban hành theo Quyết định số 149/2001/QĐ-BTC ngày 31/12/2001, Quyết định số 165/2002/QĐ-BTC ngày 31/12/2002 Quyết định số 234/2003/QĐ-BTC ngày 30/12/2003 Bộ trưởng Bộ Tài IV HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN CHUẨN MỰC KẾ TOÁN SỐ 06 "THUÊ TÀI SẢN" Phân loại thuê tài sản 1.1 Phân loại thuê tài sản phải vào chất điều khoản hợp đồng phải thực thời điểm khởi đầu thuê tài sản Sau thời điểm khởi đầu thuê tài sản có thay đổi điều khoản hợp đồng (trừ gia hạn hợp đồng) điều khoản áp dụng cho suốt thời hạn hợp đồng Nhưng thay đổi ước tính (thay đổi ước tính thời gian sử dụng kinh tế giá trị lại tài sản thuê) thay đổi khả toán bên thuê không làm thay đổi phân loại thuê tài sản ghi sổ kế toán 1.2 Phân loại thuê tài sản vào mức độ chuyển giao rủi ro lợi ích gắn liền với quyền sở hữu tài sản thuê từ bên cho thuê cho bên thuê Thuê tài sản bao gồm thuê tài thuê hoạt động 1.2.1 Thuê tài chính: a) Thuê tài chính: Là thuê tài sản mà bên cho thuê có chuyển giao phần lớn rủi ro lợi ích gắn liền với quyền sở hữu tài sản cho bên thuê Quyền sở hữu tài sản chuyển giao vào cuối thời hạn thuê b) Các trường hợp thuê tài sản thường dẫn đến hợp đồng thuê tài chính: - Bên cho thuê chuyển giao quyền sở hữu tài sản cho bên thuê hết thời hạn thuê - Tại thời điểm khởi đầu thuê tài sản, bên thuê có quyền lựa chọn mua lại tài sản thuê với mức giá ước tính thấp giá trị hợp lý vào cuối thời hạn thuê - Thời hạn thuê tài sản tối thiểu phải chiếm phần lớn thời gian sử dụng kinh tế tài sản cho dù chuyển giao quyền sở hữu - Tại thời điểm khởi đầu thuê tài sản, giá trị khoản toán tiền thuê tối thiểu chiếm phần lớn (tương đương) giá trị hợp lý tài sản thuê CÔNG TY TNHH KẾ TOÁN, KIỂM TOÁN VIỆT NAM CHI NHÁNH HẢI PHÒNG - Tài sản thuê thuộc loại chuyên dùng mà có bên thuê có khả sử dụng không cần có thay đổi, sửa chữa lớn c) Hợp đồng thuê tài sản coi hợp đồng thuê tài hợp đồng thoả mãn ba (3) trường hợp sau: - Nếu bên thuê huỷ hợp đồng đền bù tổn thất phát sinh liên quan đến việc huỷ hợp đồng cho bên cho thuê; - Thu nhập tổn thất thay đổi giá trị hợp lý giá trị lại tài sản thuê gắn với bên thuê; - Bên thuê có khả tiếp tục thuê lại tài sản sau hết hạn hợp đồng thuê với tiền thuê thấp giá thuê thị trường 1.2.2 Thuê hoạt động: - Thuê tài sản phân loại thuê hoạt động nội dung hợp đồng thuê tài sản chuyển giao phần lớn rủi ro lợi ích gắn liền với quyền sở hữu tài sản - Thuê tài sản quyền sử dụng đất thường phân loại thuê hoạt động quyền sử dụng đất thường có thời gian sử dụng kinh tế vô hạn quyền sở hữu không chuyển giao cho bên thuê hết thời hạn thuê Hướng dẫn kế toán thuê tài sản thuê tài 2.1- Ghi nhận tài sản thuê tài bên thuê 2.1.1 Tại thời điểm nhận tài sản thuê, bên thuê ghi nhận giá trị tài sản thuê tài nợ gốc phải trả thuê tài với giá trị với giá trị hợp lý tài sản thuê Nếu giá trị hợp lý tài sản thuê cao giá trị khoản toán tiền thuê tối thiểu ghi theo giá trị khoản toán tiền thuê tối thiểu Khi tính giá trị khoản toán tiền thuê tối thiểu cho việc thuê tài sản, doanh nghiệp sử dụng tỷ lệ lãi suất ngầm định tỷ lệ lãi suất ghi hợp đồng thuê tỷ lệ lãi suất biên vay bên thuê Trường hợp hợp đồng thuê tài ghi rõ số nợ gốc phải trả giá trị hợp lý tài sản thuê tài sản thuê nợ phải trả thuê tài ghi theo giá trị Giá trị hợp lý giá trị khoản toán tiền thuê tối thiểu ghi nhận giá trị TSCĐ thuê tài giá chưa có thuế GTGT (Kể trường hợp TSCĐ thuê tài dùng vào hoạt động SXKD hàng hoá, dịch vụ thuộc đối tượng chịu thuế GTGT tính theo phương pháp khấu trừ thuế trường hợp TSCĐ thuê tài dùng vào hoạt động SXKD hàng hoá, dịch vụ thuộc đối tượng không chịu thuế GTGT chịu thuế GTGT tính theo phương pháp trực tiếp) Số Đoạn Xá (đối diện Kho Chè Hương) - Đông Hải I - Hải An - Hải Phòng Tel: 031 3726 859 | Fax: 031 3615 836 | www.vnaahp.vn CÔNG TY TNHH KẾ TOÁN, KIỂM TOÁN VIỆT NAM CHI NHÁNH HẢI PHÒNG 2.1.2 Các chi phí trực tiếp phát sinh ban đầu liên quan đến hoạt động thuê tài tính vào nguyên giá tài sản thuê 2.1.3 Khoản toán tiền thuê tài sản thuê tài phải chia thành chi phí tài (số tiền lãi thuê tài chính) khoản phải trả nợ gốc kỳ Số tiền lãi thuê tài phải trả hạch toán vào chi phí tài suốt thời hạn thuê Số tiền lãi thuê tài ghi nhận vào chi phí tài kỳ xác định số dư nợ gốc lại nhân (x) với tỷ lệ lãi suất định kỳ cố định Trường hợp số thuế GTGT bên cho thuê trả mua TSCĐ thuê mà bên thuê phải hoàn lại số tiền lãi thuê tài phải trả bao gồm số lãi tính số thuế GTGT mà bên thuê chưa trả cho bên cho thuê 2.1.4 Bên thuê có trách nhiệm tính, trích khấu hao tài sản cố định vào chi phí sản xuất, kinh doanh theo định kỳ sở áp dụng sách khấu hao quán với sách khấu hao tài sản loại thuộc sở hữu doanh nghiệp thuê Nếu không chắn bên thuê có quyền sở hữu tài sản thuê hết hạn hợp đồng thuê tài sản thuê khấu hao theo thời hạn thuê thời hạn thuê ngắn thời gian sử dụng hữu ích tài sản thuê ... Trang 1/4 - Mã đề thi 254 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007 Môn thi: TIẾNG ANH, Khối D Thời gian làm bài: 90 phút. Mã đề thi 254 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: ĐỀ THI GỒM 80 CÂU (TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 80) DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH. Chọn phương án đúng (A hoặc B, C, D) để hoàn thành mỗi câu sau. Câu 1: If she ______ sick, she would have gone out with me to the party. A. hasn’t been B. wasn’t C. weren’t D. hadn’t been Câu 2: Prizes are awarded ______ the number of points scored. A. according to B. because of C. adding up D. resulting in Câu 3: While southern California is densely populated, ______ live in the northern part of the state. A. a number people B. many people C. few people D. a few of people Câu 4: The building has a smoke detector ______ any fires can be detected immediately. A. so that B. if C. such as D. as if Câu 5: It was announced that neither the passengers nor the driver ______ in the crash. A. were injured B. are injured C. was injured D. have been injured Câu 6: The two countries have reached an agreement through dialogues described as ________. A. counterproductive B. unproductive C. productivity D. productive Câu 7: Anne persisted ______ her search for the truth about what had happened. A. at B. about C. in D. on Câu 8: Ensure there is at least a 3cm space ______ allow adequate ventilation. A. so as to B. so that C. in view of D. with a view to Câu 9: Why don’t you ask the man where ______ to stay? A. he would rather B. he feels like C. would he like D. he would like Câu 10: My car is getting unreliable; I think I'll trade it ______ for a new one. A. off B. away C. in D. up Câu 11: The old houses were ______ down to make way for a block of flats. A. banged B. hit C. knocked D. put Câu 12: _______ that she burst into tears. A. Her anger was such B. So angry she was C. She was so anger D. Such her anger was Câu 13: I hadn’t realized she was English ______ she spoke. A. until B. when C. only after D. in case Câu 14: My father hasn't had much ______ with my family since he moved to New York. A. business B. contact C. meeting D. connection Câu 15: Nowadays children would prefer history ______ in more practical ways. A. be taught B. teach C. to be taught D. to teach Câu 16: Anne: “Thanks for the nice gift!” John: “______” A. In fact, I myself don’t like it. B. You’re welcomed. C. I’m glad you like it. D. But do you know how much it costs? Câu 17: He was ______ speaker! A. so good a B. what a good C. so a good D. how good a Câu 18: I just took it ______ that he’d always be available. A. for granted B. into consideration C. easy D. into account Câu 19: The case against the corruption scandal was ______. A. discarded B. refused C. eliminated D. dismissed Câu 20: She nearly lost her own life ______ attempting to save the child from drowning. A. at B. with C. in D. for Chọn phương án đúng (A hoặc B, C, D) ứng với câu có nghĩa gần nhất với mỗi câu cho sẵn sau đây. Câu 21: David drove so fast; it was very dangerous. A. David drove so fast, which was very dangerous. B. David drove so fast and was very dangerous. C. David drove so fast, then was very dangerous. D. David drove so fast that was very dangerous. Câu 22: The captain to his men: “Abandon the ship immediately!” A. The captain invited his men to abandon the ship immediately. B. The captain suggested his men abandon the ship immediately. C. The captain ordered his men to abandon the BỘ TÀI CHÍNH CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc -Số: 161/2007/TT-BTC Hà Nội, ngày 31 tháng 12 năm 2007 THÔNG TƯ Hướng dẫn thực mười sáu (16) chuẩn mực kế toán ban hành theo Quyết định số 149/2001/QĐ-BTC ngày 31/12/2001, Quyết định số 165/2002/QĐ-BTC ngày 31/12/2002 Quyết định số 234/2003/QĐ-BTC ngày 30/12/2003 Bộ trưởng Bộ Tài ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 ( ĐỀ THAM KHẢO) MÔN:TOÁN – Trung học phổ thông Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7, 0 Điểm ) Bài 1: (3đ) Cho hàm số: y = f(x) = x x − + 1 32 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 5. Bài 2: (3đ) 1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = cos 2x - 1 trên đoạn [0; π]. 2/ Giải bất phương trình: 2 log 2 (x -1) > log 2 (5 – x) + 1 3/ Tính: I = ∫ + e dx x xx 1 2 ln.1ln Bài 3: (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SA⊥mp(ABCD), SB hợp với mặt đáy một góc 45 0 . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 Điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho chương trình đó ( phần 1 hoặc phần 2 ) 1. Theo chương trình chuẩn : Bài 4: (2đ) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho: ( ) ( ) +−= −= += ∆ −= −= += ∆ 2 2 2 2 1 1 1 1 22 1 32 :& 1 3 21 : tz ty tx tz ty tx 1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (Δ 1 ) & (Δ 2 ) chéo nhau. 2/ Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa (Δ 1 ) & song song với (Δ 2 ). Bài 5: (1đ) Giải phương trình trên tập số phức : z 4 + z 2 – 12 = 0 2. Theo chương trình nâng cao : Bài 4: (2đ) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho: ( ) 21 1 2 1 : zyx d = − + = − 1/ Viết phương trình đường thẳng (Δ) nằm trong mp Oxy, vuông góc với (d) và cắt (d). 2/ Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa (d) và hợp với mpOxy một góc bé nhất. Bài 5: (1đ): Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức Z 2 – ( 1 + 5i)Z – 6 + 2i = 0 . ĐÁP ÁN: Phần chung: (7đ) Bài 1 1/Khảo sát hàm số: 2đ Bài 2 1/ Tìm gtln, gtnn của:y = cos2x - 1 trên đoạn [0; π]. 1đ http://ductam_tp.violet.vn/ ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ * TXĐ: D = R\{1} * y’ = ( ) Dx x ∈∀> − ;0 1 5 2 HSĐB trên các khoảng (-∞;1) và (1;+ ∞), hàm số không có cực trị *Giới hạn → Tiệm cận. * Bảng biến thiên: x -∞ 1 +∞ y’ + || + y +∞ || -2 -2 -∞ * Đồ thị: ĐĐB: (0;3) , (-3/2;0) x = 1 y = - 2 (C) x y O 1 Đồ thị nhận I(1; -2) làm tâm đối xứng. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 * Trên đoạn [0; π], hàm số y = cos2x -1 liên tục và: y’ = -2 sin 2x * 2 )(0;x 0 y ' π π =⇔ ∈ = x * y(0) = 0, y(π) = 0, y( 2 π ) = -2 KL: 2 2min 00max ];0[ ];0[ π π π π =⇔−= =∨=⇔= xy xxy 2/ Giải bpt: 2 log 2 (x -1)>log 2 (5 – x)+1 ĐK: 1< x < 5 Biến đổi bpt về dạng: log 2 (x -1) 2 > log 2 [(5 – x).2] ⇔ (x -1) 2 > (5 – x).2 (vì: 2 >1) ⇔ x < -3 ∨ x > 3 Kết luận: 3 < x < 5 3/ Tính: I = ∫ + e dx x xx 1 2 ln.1ln Đặt u = 1ln 2 + x ⇒ u 2 = ln 2 x + 1 ⇒ 2u du = dx x 2lnx Đổi cận: x = 1 ⇒ u = 1 X = e ⇒ u = 2 ( ) 122 3 1 3 . 2 1 3 2 1 −== = ∫ u uduuI 0,25 0,25 0,25 0,25 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 2/Viết pttt của (C) có HSG k = 5 1đ T/t của (C) có HSG bằng 5 nên: f ’(x 0 ) = 5 ⇔ ( ) 5 1 5 2 = − x ⇔ −=⇒= =⇒= 72 30 00 00 yx yx Pttt tại A(0;3): y = 5x + 3 Pttt tại B(2;-7): y = 5x -17 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 3 Tính thể tích của khối cầu 1đ 45 2a a I D B C A S * Xác định góc giữa cạnh SB và mặt đáy: SBA = 45 0 0,25 * Lập luận suy ra tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là trung điểm I của đoạn SC. 0,25 *Tính bán kính: r = 2 6a 0,25 * V = 6 3 4 33 ar ππ = 0,25 Phần riêng (3đ) Theo chương trình chuẩn. Bài 4 1/ C/tỏ (Δ 1 ) & (Δ 2 ) chéo nhau. 1đ 2/ Viết ptmp (α) chứa (Δ 1 ) và ss (Δ 2 ) 1đ http://ductam_tp.violet.vn/ ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ * )1;1;2( 1 −−= u )2;1;3( 2 −= u ⇒ 21 uku ≠ (1) *Hệ pt: +−=− −=− +=+ 21 21 21 221 13 3221 tt tt tt (vô nghiệm)(2) Từ (1) và (2) suy ra ĐCCM 0,25 0,25 0,25 0,25 *(α) chứa (Δ 1 ) và ss (Δ 2 ) nên: (α) chứa điểm A(1,3,1)∈ (Δ 1 ) và có 1 VTPT: [ ] 21 ;uu * [ ] )1;7;3(; 21 −−= uu *Ptmp(α): -3(x – 1) -7( x -3) +1( z – 1) = 0 ⇔ 3x + 7y - z – 23 CÔNG TY TNHH KẾ TOÁN, KIỂM TOÁN VIỆT NAM CHI NHÁNH HẢI PHÒNG BỘ TÀI CHÍNH ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 ( ĐỀ THAM KHẢO) MÔN:TOÁN – Trung học phổ thông Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu 1 (3.0 điểm): Cho hàm số y = f(x) = 1 2 + − x x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm có hoành độ x 0 là nghiệm của phương trình f’(x 0 ) = 3. Câu 2 (1.0 điểm) : Giải phương trình 4log3log 2 2 2 =− xx Câu 3 (2.0 điểm): 1/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x 3 + 3x 2 + 1 trên đoạn [-3 ; -1]. 2/ Tính tích phân I = ∫ − + 0 1 )2ln(2 dxxx Câu 4 (1.0 điểm) : Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, góc A = 30 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. II. PHẦN DÀNH RIÊNG (3.0 điểm)Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó (phần A hoặc phần B) A.Thí sinh theo chương trình chuẩn Câu 5a (1.0 diểm) : Giải phương trình z 4 + z 2 - 6 = 0 trên tập số phức. Câu 5b (2.0 diểm) : Cho mặt cầu (S) có phương trình (x - 3) 2 + (y + 2) 2 + (z – 1) 2 = 100. 1. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua tâm I của mặt cầu (S) và vuông góc với mặt phẳng ( α ) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0. 2 Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại tiếp điểm A(-3 ; 6 ; 1). B.Thí sinh theo chương trình nâng cao . Câu 6a (1.0 diểm) : 1.Giải phương trình z 4 + 3z 2 - 10 = 0 trên tập số phức. Câu 6b (2.0 diểm) : Cho mặt cầu (S) có phương trình (x - 3) 2 + (y + 2) 2 + (z – 1) 2 = 100 và mặt phẳng ( α ) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0. Mặt phẳng ( α ) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C). 1.Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng ( α ). 2.Tìm tâm H của đường tròn (C). Hết ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 (3.0 điểm) 1.(2 điểm) 1)Tập xác định : D = R\{-1} 0.25 2)Sự biến thiên http://ductam_tp.violet.vn/ ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ y’ = 10 )1( 3 2 −≠∀> + x x .Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (- ∞ ;-1) và (-1 ;+ ∞ ) .Cực trị : Hàm số không có cực trị .Giới hạn : +∞= − −→ y x 1 lim ; −∞= + −→ y x 1 lim ⇒ Đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1 1lim = −∞→ y x ; 1lim = +∞→ y x ⇒ Đồ thịcủa hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y =1 0.75 .Bảng biến thiên 0.5 3)Đồ thị Đồ thị đi qua các điểm (-2 ; 4), (0 ; -2), (2 ; 0) và nhận điểm I (-1 ;1) làm tâm đối xứng. 0.5 2.(1.0 điểm) Ta có : f’(x 0 ) = 3 ⇔ 2 0 )1( 3 + x = 3 ⇒ (x 0 + 1) 2 = 1 ⇒ −= = 2 0 0 0 x x 0.5 x 0 = 0 ⇒ y 0 = -2, phương trình tiếp tuyến là : y = 3(x - 0) – 2 = 3x - 2 x 0 = -2 ⇒ y 0 = 4, p.trình tiếp tuyến là : y = 3(x + 2) + 4 = 3x + 10 0.5 Câu 2 (1.0 điểm) Đặt t = x 2 log , x > 0, ta được phương trình t 2 - 3t - 4 = 0 ⇔ = −= 4 1 t t 0.5 t = -1 ⇒ x 2 log = -1 ⇒ x = 2 1 t = 4 ⇒ x 2 log = 4 ⇒ x = 16 0.5 Câu 3 (2.0 điểm) 1.(1.0 điểm) Trên đọan [-3 ; -1] ta có : f’(x) = 3x 2 + 6x, f’(x) = 0 ⇒ x = - 2 0.25 f (-3) = 1 ; f(-2) = 5 ; f(-1) = 3 http://ductam_tp.violet.vn/ ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ )( ]1;3[ xfMin −− = 1 tại x = - 1 ; )( ]1;3[ xfMax −− = 5 tại x = -2 0.75 2.(1.0 điểm). Đặt = += xdxdv xu 2 )2ln( ⇒ −= + = 4 2 1 2 xv dx x du 0.25 ∫ − + 0 1 )2ln(2 dxxx = (x 2 – 4)ln(x+ 2) 1 0 − - ∫ − − 0 1 )2( dxx = -4ln2 - ( 2 2 x - 2x) 1 0 − = 2 5 - 4ln2 0.75 Câu 4 (1.0 điểm) Vì SA ⊥ (ABC) nên SA là đường cao Diện tích dáy S = 2 1 AB.AC.sinA = 2 1 .3.4.sin30 0 = 3 Thể tích của khối chóp V = 3 1 .3.3 =3 (đvtt) 1.0 Câu 5a (1.0 điểm) Đặt Z = z 2 , ta được phương trình Z 2 + Z - 6 = 0 ⇒ −= = 3 2 Z Z Vậy phương trình có nghiệm là ± 2 ; ± i 3 1.0 Câu 5b (2.0 điểm) 1.(1.0 điểm) Tâm mặt cầu (S) : I(3 ; -2 ; 1). PVT của mặt phẳng ( α ): n = (2; -2; -1) Vì đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng ( α ) nên nhận vectơ n = (2; -2; -1) làm vectơ chỉ phương BỘ TÀI CHÍNH CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 ( ĐỀ THAM KHẢO) MÔN:TOÁN – Trung học phổ thông Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7, 0 Điểm ) Câu I.( 3 điểm). Cho hàm số 3 2 y x 3x 1 = − + − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với 1 (d): y x 2009 9 = − . Câu II. ( 3 điểm). 1. Giải phương trình: 3 3 2 2 log (25 1) 2 log (5 1) x x+ + − = + + 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 3 2 2x 3x 12x 2+ − + trên −[ 1; 2 ] 3. Tính tích phân sau : π = + + ∫ 2 sin 2x 2x I e dx 2 (1 sin x) 0 Câu III. ( 1 điểm). Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống mp(BCD) . Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD chiều cao AH. II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 Điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho chương trình đó ( phần 1 hoặc phần 2 ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2 điểm). Trên Oxyz cho M (1 ; 2 ; -2), N (2 ; 0 ; -1) và mặt phẳng ( P ): 3 2 1 0x y z + + − = . 1. Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) qua 2 điểm M; N và vuông góc ( P ). 2. Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm I ( -1; 3; 2 ) và tiếp xúc mặt phẳng ( P ). Câu V.a ( 1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: 3 y x 3x= − và y = x 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2 điểm). Trên Oxyz cho A (1 ; 2 ; -2 ), B (2 ; 0 ; -1) và đường thẳng (d): 1 2 2 1 1 x y z− + = = − . 1. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua 2 điểm A; B và song song ( d ). 2. Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm A và tiếp xúc đường thẳng ( d ). Tìm tọa độ tiếp điểm. Câu V.b ( 1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ): 2 x 4x 4 y x 1 − + − = − và tiệm cận xiên của ( C ) và 2 đường thẳng x = 2 ; x = a ( với a > 2 ) . Tìm a để diện tích này bằng 3. ĐÁP ÁN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN: TOÁN - Thời gian: 150 phút I. PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7, 0 Điểm ) Câu I (3đ) Đáp án Điểm 1) (2 điểm) TXĐ: =D R 0,25 http://ductam_tp.violet.vn/ 4 2 -2 5 x y 2 3 -1 3 -1 O ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ Sự biến thiên Chiều biến thiên: = − + 2 ' 3 6y x x , = ⇒ = − = ⇔ − + = ⇔ = ⇒ = 2 0 1 ' 0 3 6 0 2 3 x y y x x x y Suy ra hàm số nghịch biến trên ( ) ( ) −∞ ∪ ∞;0 2;+ , đồng biến trên ( ) 0;2 Cực trị: hàm số có 2 cực trị + Điểm cực đại: = ⇒ ® 2 c x y = 3 + Điểm cực đại: = ⇒ = −0 1 ct x y Giới hạn: →−∞ →+∞ →−∞ = = −∞ = +∞lim lim ; lim x x x y y y Suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận . 0,50 0,25 Bảng biến thiên: x −∞ 0 2 +∞ y’ - 0 + 0 - y +∞ 3 -1 CĐ CT −∞ 0,5 Đồ thị: 2) (1 điểm) Tiếp tuyến của (C) có dạng − = − 0 0 0 '( )( )y y f x x x Trong đó: = − ⇒ = = − ⇔ − + + = ⇔ = ⇒ = − 0 0 2 0 0 0 0 0 1 3 '( ) 9 3 6 9 0 3 1 x y f x x x x y Vậy có hai phương trình tiếp tuyến của (C) thoả điều kiện là: = − − = − + 9 6 9 26 y x y x 0,25 0,50 0,25 Câu II (3đ) 1) (1 điểm) http://ductam_tp.violet.vn/ ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ ĐK: + − > 3 25 1 0 x ( ) ( ) ( ) ( ) + + + + − = + + ⇔ − = + 3 3 3 3 2 2 2 2 log 25 1 2 log 5 1 log 25 1 log 4 5 1 x x x x ( ) + + + + + + = − − = + ⇔ − − = ⇔ ⇔ = − = 3 3 3 3 3 3 5 1(lo¹i) 25 1 4 5 1 25 4.5 5 0 2 5 5 x x x x x x x x = -2 thoả đk : Vậy pt có một nghiệm x = -2 0,25 0,25 0,25 0,25 2) (1 điểm) [ ] [ ] = ⊃ − = = + − = ⇔ + − = ⇔ = − ∉ − ¡ 2 2 TX§: 1;2 1 ' 6 6 12; ' 0 6 6 12 0 2 1;2 D x y x x y x x x − = = − =( 1) 15; (1) 5; (2) 6;f f f Vậy [ ] [ ] − − = = − = − = 1;2 1;2 15 t¹i 1; 5 t¹i 1Max y x Min y x 0,50 0,25 0,25 3) (1 điểm) ( ) π π = + = + + ∫ ∫ 2 2 2 2 0 0 sin 2 1 sin x x I e dx dx M N x ( ) π π π = = = − ∫ 2 2 2 2 0 0 1 1 1 2 2 x x M e dx e e ; ( ) ( ) π π = = + + ∫ ∫ 2 2 2 2 0 0 sin 2 2 sin .cos 1 sin 1 sin x x x N dx dx x x Đặt = + ⇒ = 1 sin cos .t x dt CÔNG TY TNHH KẾ TOÁN, KIỂM TOÁN VIỆT NAM CHI NHÁNH HẢI PHÒNG BỘ TÀI CHÍNH