Bài giảng dùng chung môn vật lý đại cương 1

LỜI NÓI ĐẦU Vật lý môn khoa học tự nhiên nghiên cứu dạng vận động tổng quát giới vật chất để nắm quy luật, định luật chất vận động vật chất giới tự nhiên Con người hiểu biết điều để tìm cách chinh phục giới tự nhiên bắt phục vụ người Vật lý có tác dụng to lớn cách mạng khoa học kỹ thuật Nhờ có thành tựu Vật lý học, khoa học kỹ thuật tiến bước dài nhiều lĩnh vực như: + Khai thác sử dụng nguồn lượng mới: lượng hạt nhân, lượng mặt trời, lượng gió, lượng nước, + Nghiên cứu chế tạo loại vật liệu mới: vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao, vật liệu vô định hình, vật liệu nano, chất bán dẫn mạch tổ hợp nhỏ siêu tốc độ, + Tạo sở cho cách mạng công nghệ thông tin thâm nhập vào ngành khoa học kỹ thuật đời sống, Bộ giảng dùng chung môn Vật lý đại cương dùng chung cho toàn thể giảng viên sinh viên hệ đại học cao đẳng trường đại học Sư phạm kỹ thuật Hưng Yên Bộ giảng gồm quyển: + Quyển lý thuyết viết cô đọng, tinh giản đầy đủ, dể hiểu đảm bảo yêu cầu mặt kiến thức khoa học + Quyển tập nét khác biệt giảng Mỗi chương tập có phần: Phần tóm tắt lý thuyết giúp sinh viên nắm trọng tâm chương Phần tập đa dạng từ dễ đến khó, tập mẫu có lời giải chi tiết hướng dẫn giải Phần tập tự giải có kèm theo đáp số giúp sinh viên tự kiểm tra kết làm Ngoài có đánh dấu “*” dành cho sinh viên khá, giỏi sinh viên tài để nâng cao trình độ Điểm đặc biệt phần cuối tập hệ thống ngân hàng đề thi tổng hợp từ năm trước đây, số đề thi có đáp án kèm theo để sinh viên tham khảo Việc đưa đề thi vào tập giúp sinh viên nắm cấu trúc đề thi, không bỡ ngỡ thi giúp thi sinh viên đạt kết cao Phân công biên soạn giảng môn Vật lý đại cương Chương 1: Động học chất điểm ThS NCS Hoàng Văn Hán biên soạn Chương 2: Động lực học chất điểm ThS NCS Hoàng Văn Hán biên soạn Chương 3: Cơ học hệ chất điểm – Vật rắn ThS NCS Nguyễn Thị Thúy biên soạn Chương 4: Trường lực trường hấp dẫn ThS NCS Nguyễn Thị Thúy biên soạn Chương 5: Dao động – Sóng ThS Đỗ Thế Anh biên soạn Chương 6: Nhiệt động học ThS NCS Nguyễn Thị Thúy biên soạn Chương 7: Trạng thái lỏng biến đổi pha ThS NCS Giáp Văn Cường biên soạn Chương 8: Trường tĩnh điện ThS NCS Giáp Văn Cường ThS NCS Nguyễn Thị Thúy biên soạn Chương 9: Những định luật dòng điện không đổi ThS NCS Giáp Văn Cường biên soạn Chương 10: Từ trường – Cảm ứng điện từ ThS NCS Phạm Thế Tân biên soạn Chương 11: Lý thuyết Maxwell – Trường điện từ ThS NCS Phạm Thế Tân biên soạn Ngân hàng đề thi TS Đàm Nhân Bá biên soạn Ngân hàng đề thi gồm 15 đề có hướng dẫn giải 40 đề sinh viên tự giải Với ngân hàng đề thi giúp sinh viên tự tin đạt kết cao kỳ thi Nhóm tác giả chân thành cảm ơn PGS.TS Trần Trung - Hiệu trưởng, Ban giám hiệu, Ban chấp hành công đoàn trường phòng ban chức trường ĐH SPKT Hưng Yên có đóng góp quí báu nội dung cấu trúc giảng dùng chung Cảm ơn GS, PGS, TS môn Vật lý đóng góp, trao đổi ý kiến chuyên môn để giảng hoàn thiện Chúng tin tưởng sách phục vụ tốt cho sinh viên hệ đại học cao đẳng trường ĐHSPKTHY, giúp cho sinh viên dể dàng tiếp cận yêu thích môn Vật lý, góp phần nâng cao chất lượng đào tạo Nhà trường Bộ giảng Vật lý đại cương in lần đầu nên chắn không tránh khỏi thiếu sót Chúng chân thành cảm ơn ý kiến đóng góp thầy cô em sinh viên để giảng hoàn thiện Xin trân trọng cảm ơn! Hưng Yên, tháng 01 năm 2015 Các tác giả CHƯƠNG ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Động học nghiên cứu đặc trưng chuyển động học (phương trình chuyển động, phương trình quỹ đạo, quãng đường dịch chuyển, vận tốc, gia tốc) không xét đến nguyên nhân gây thay đổi trạng thái chuyển động 1.1 Những khái niệm mở đầu 1.1.1 Chuyển động hệ qui chiếu Theo định nghĩa, chuyển động vật chuyển dời vị trí vật vật khác không gian thời gian Để xác định vị trí vật chuyển động, ta phải xác định khoảng cách từ vật đến vật (hoặc hệ vật) khác qui ước đứng yên Như vậy, vị trí vật chuyển động vị trí tương đối vật so với vật hệ vật qui ước đứng yên Từ người ta đưa định nghĩa hệ qui chiếu Vật qui ước đứng yên dùng làm mốc để xác định vị trí vật không gian đựơc gọi hệ qui chiếu Để xác định thời gian chuyển động vật, người ta gắn hệ qui chiếu với đồng hồ Khi vật chuyển động vị trí so với hệ qui chiếu thay đổi theo thời gian Vậy chuyển động vật có tính chất tương đối tùy theo hệ qui chiếu chọn, hệ qui chiếu chuyển động, hệ qui chiếu khác đứng yên 1.1.2 Chất điểm hệ chất điểm Bất kỳ vật tự nhiên có kích thước xác định Tuy nhiên, nhiều toán bỏ qua kích thước vật khảo sát Khi ta có khái niệm chất điểm: Chất điểm vật mà kích thước bỏ qua toán xét Kích thước vật bỏ qua kích thước nhỏ so với kích thước vật khác hay nhỏ so với khoảng cách từ tới vật khác Vậy, định nghĩa: Một vật có kích thước nhỏ không đáng kể so với khoảng cách, kích thước mà ta khảo sát gọi chất điểm Như vậy, tùy thuộc vào điều kiện toán ta nghiên cứu mà xem vật chất điểm hay không Ví dụ xét chuyển động viên đạn không khí, chuyển động đất chung quanh mặt trời, ta coi viên đạn, đất chất điểm bỏ qua chuyển động quay chúng Tập hợp chất điểm gọi hệ chất điểm Nếu khoảng cách tương đối chất điểm hệ không thay đổi, hệ chất điểm gọi vật rắn 1.1.3 Phương trình chuyển động chất điểm Để xác định chuyển động chất điểm, người ta thường gắn vào hệ qui chiếu hệ tọa độ, chẳng hạn hệ tọa độ Descartes có ba trục Ox, Oy, Oz vuông góc đôi hợp thành tam diện thuận Oxyz có gốc tọa độ O Hệ qui chiếu gắn với gốc O Như việc xét chất điểm chuyển động không gian xác định việc xét chuyển động chất điểm hệ tọa độ chọn z z A (c) r x O x y y Hình 1.1 Vị trí chất điểm chuyển động Vị trí M chất điểm xác định tọa độ Với hệ tọa ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ = 𝑟 có độ Descartes Oxyz, tọa độ x, y, z Bán kính vector 𝑂𝑀 tọa độ x, y, z ba trục Ox, Oy, Oz (hình 1.1), có mối liên hệ: ⃑ 𝑟 = 𝑥(𝑡)𝑖 + 𝑦(𝑡)𝑗 + 𝑧(𝑡)𝑘 Khi chất điểm chuyển động, vị trí M thay đổi theo thời gian, tọa độ x, y, z M hàm thời gian t 𝑥 = 𝑥(𝑡) 𝑦 = 𝑦(𝑡)} 𝑧 = 𝑧(𝑡) 1-1 Do bán kính vector 𝑟 chất điểm chuyển động hàm thời gian t: 𝑟 = 𝑟 (𝑡) 1-2 Các phương trình (1-1) hay (1-2) xác định vị trí chất điểm thời điểm t gọi phương trình chuyển động chất điểm Vì thời điểm t, chất điểm có vị trí xác định, thời gian t thay đổi, vị trí M chất điểm thay đổi liên tục nên hàm x(t), y(t), z(t) hay 𝑟 = 𝑟 (𝑡)là hàm xác định, đơn trị liên tục thời gian t 1.1.4 Quĩ đạo Quỹ đạo chất điểm chuyển động đường cong tạo tập hợp tất vị trí chất điểm không gian suốt trình chuyển động Tìm phương trình Quỹ đạo có nghĩa tìm mối liên hệ tọa độ x, y, z chất điểm M quỹ đạo Muốn ta khử thời gian t phương trình tham số (1-1) (1-2) Ví dụ: Một chất điểm ném từ tháp theo phương ngang mặt phẳng xOy có phương trình chuyển động: 𝑥 = v0 𝑡; 𝑦 = 𝑔𝑡 ; 𝑧 = Ở v0 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 vận tốc ban đầu chất điểm, g = const gia tốc trọng trường Gốc tọa độ gắn với điểm xuất phát chất điểm Khử t phương trình trên, ta tìm phương trình quỹ đạo chất điểm: 𝑦 = 𝑔𝑥 2v0 Phương trình mô tả quỹ đạo đường parabol nằm mặt phẳng Oxy Vì t > nên quĩ đạo thực chất điểm nửa đường parabol ứng với giá trị x>0 1.1.5 Hoành độ cong Giả sử ký hiệu quỹ đạo chất điểm (C) (hình 1.1) Trên đường cong (C) ta chọn điểm A làm gốc (A đứng yên so với O) chọn chiều dương hướng theo chiều chuyển độ ng chất điểm (theo mũi tên có dấu cộng) Khi thời điểm t vị trí M chất điểm đường cong (C) ̂ , ký hiệu là: xác định trị đại số cung 𝐴𝑀 ̂ =s 𝐴𝑀 s hoành độ cong chất điểm chuyển động Khi chất điểm chuyển động, s hàm thời gian t, tức là: 𝑠 = 𝑠(𝑡) 1-3 Như xác định vị trí M chất điểm bán kính vector 𝑟, tọa độ x, y, z M, hoành độ cong s Các đại lượng có mối liên hệ chặt chẽ với Khi dùng hoành độ cong, quãng đường chất điểm khoảng thời gian ∆t = t − t ∆s = s − s0 , s0 khoảng cách từ chất điểm đến gốc A thời điểm ban đầu 𝑡0 = 0, s khoảng cách từ chất điểm đến gốc A thời điểm t Nếu thời điểm ban đầu chất điểm gốc A 𝑠0 = ∆s = s, quãng đường mà chất điểm đựơc khoảng thời gian chuyển động Δt 1.2 Vận tốc Để đặc trưng cho chuyển động phương, chiều độ nhanh chậm, người ta đưa đại lượng gọi vận tốc Nói cách khác: vận tốc đại lượng đặc trưng cho trạng thái chuyển động chất điểm 1.2.1 Định nghĩa vận tốc Giả sử ta xét chuyển động chất điểm đường cong (C) (hình 1.2) Tại thời điểm t, chất điểm vị trí M, có hoành độ cong: ̂ 𝑠 = 𝐴𝑀 M' S' S Hình 1.2 Để thành lập công thức vận tốc Do chuyển động, thời điểm sau 𝑡 ′ = 𝑡 + ∆𝑡 chất điểm ̂ = 𝑠 + ∆𝑠 Quãng quãng đường Δs vị trí M’ xác định bởi: 𝑠 ′ = 𝐴𝑀 đường chất điểm khoảng thời gian ∆𝑡 = 𝑡 ′ − 𝑡 là: ̂ = 𝑠 ′ − 𝑠 = ∆𝑠 𝑀𝑀′ Tỉ số ∆𝑠 ∆𝑡 biểu thị quãng đường trung bình mà chất điểm đơn vị thời gian từ M đến M’, gọi vận tốc trung bình chất điểm khoảng thời gian Δt (hoặc quãng đường từ M đến M’) ký hiệu 𝑣̅ , tức là: v̅ = Δs 1-4 Δt Vận tốc trung bình đặc trưng cho độ nhanh chậm trung bình chuyển động quãng đường MM’ Trên quãng đường này, nói chung độ nhanh chậm chất điểm thay đổi từ điểm đến điểm khác, không v̅ Vì để đặc trưng cho độ nhanh chậm chuyển động thời điểm, ta phải tính tỉ số ∆𝑠 ∆𝑡 khoảng thời gian Δt vô nhỏ, tức cho ∆𝑡 → Theo định nghĩa, ∆𝑡 → 0, 𝑀′ → 𝑀 tỉ số ∆𝑠 ∆𝑡 tiến dần tới giới hạn gọi vận tốc tức thời (gọi tắt vận tốc) chất điểm thời điểm t ký v = limΔt→0 hiệu v: Δs Δt Hay theo định nghĩa đạo hàm, ta viết: v= ds 1-5 dt Vậy: Vận tốc chất điểm chuyển động đạo hàm hoành độ cong chất điểm theo thời gian Số gia Δs quãng đường mà chất điểm khoảng thời gian ∆𝑡 = 𝑡 ′ − 𝑡 Do nói chung phát biểu (1-5) sau: Vận tốc chất điểm chuyển động đạo hàm quãng đường chất điểm theo thời gian Biểu thức (1-5) biểu diễn vận tốc lượng đại số − Dấu v xác định chiều cuả chuyển động: Nếu v>0, chất điểm chuyển động theo chiều dương quỹ đạo, v