CAC BT VE PHEP CHIA CO DU

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN LỚP CÁC BÀI TOÁN VỀ PHÉP CHIA CÓ DƯ Những kiến thức cần lưu ý:    Nếu a chia cho dư chữ số tận là: 1; 3; 5; Nếu a chia dư chữ số tận 6; chia cho dư chữ số tận a 7; chia cho dư chữ số tận 8; chia dư chữ số tận Nếu a b có số dư chia cho hiệu chúng chia hết cho Cũng có tính chất tương tự với số 3, 4,  Nếu a chia b dư b - a + chia hết cho b  Nếu a chia b dư a - chia hết cho b Bài tập 1: Tìm x y để N = 3x579y chia cho 2, 5, dư Giải N chia dư nên y Nhưng N chia dư nên y phải lẻ Vậy y = => N = 3x5791 Tổng chữ số N = + x + + + + = x +25 Để N chi dư (x + 25) chia dư => x + 25 = 28 => x =3 Vậy x = 3; y = N = 335791 Bài tập 2: Tìm số tự nhiên bé khác cho chia số cho 3; 4; 5; dư Giải: Gọi số cần tìm a Theo đề bài, a chia cho 3; 4; 5; dư nên b = a - chia hết cho 3; 4; 5; 6; b chia hết cho nên b có tận Xét trường hợp sau:   b có chữ số: b = -> a = loại b có chữ số: b có tận chia hết b = 70 loại 70 không chia hết cho  b có chữ số: đặt b = xy0   Vì b chia hết y 0; 2; 4; 8; Vì xy0 chia hết b là: 140; 280; 420; 560; 700; 840 980 Trong số có 420 840 chia hết cho Nên b 420 840 => a 421 841 Vậy số bé cần tìm là: 421 Bài tập 3: Tìm số tự nhiên bé cho chia cho dư 2, cho dư 3, cho dư 4; cho dư dư Giải: Gọi số cần tìm a Đặt b = a + Theo đề ta suy b chia hết cho 3, 4, 5, 6, Mà Bài tập ta có số bé chia hết cho 3; 4; 5; 6; 420 Vậy a = 419 ... b có chữ số: đặt b = xy0   Vì b chia hết y 0; 2; 4; 8; Vì xy0 chia hết b là: 140; 280; 420; 560; 700; 840 980 Trong số có 420 840 chia hết cho Nên b 420 840 => a 421 841 Vậy số... Tìm số tự nhiên bé cho chia cho dư 2, cho dư 3, cho dư 4; cho dư dư Giải: Gọi số cần tìm a Đặt b = a + Theo đề ta suy b chia hết cho 3, 4, 5, 6, Mà Bài tập ta có số bé chia hết cho 3; 4; 5; 6;