Các em học sinh lớp 12 thân mến!
Tháng 10 năm 2016, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã công bố phương pháp thi và dé thi minh hoa mơn Tốn bằng hình thức trắc nghiệm cho ky thi THPT Quéc gia năm 2017 Cách nghĩ và cách làm bài thi đối với một đề thi trắc nghiệm có những - điểm khác với đề thi tự luận
- Với mục hich giúp các em làm quen với phương pháp thi mới nay va có được bộ tài liệu, etn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới Tác giả đã phối hợp với nhà sách Hồng Ấn Thành phố Hồ Chí Minh và Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội xuất bản cuốn sách:
i "CÂU HOI VA BAI TAP TRAC NGHIEM TOAN 12"
Nội dung cuốn sách bám sắt cấu trúc ĐỀ MINH HỌA của Bộ Giáo dục vừa
công bố (Nắm 2017 đề thi nằm gọn trong chương trình lớp 12)
Cuốn sách được chia làm 2 phần:
Phần 1 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM gồm: 5 chủ đề về ĐẠI SỐ và GIẢI TÍCH 8 chủ đề về HÌNH HỌC
Phần 2 ĐÁP ÁN
Cuốn sich được xây dựng từ những bài Toán được tác giả sưu tập, chọn lọc và phát b triển từ nhiều cuốn sách hay, internet và nhóm toán của thầy Nguyễn Thành Hiển
Qua đây tác giả cũng xin chân thành cảm ơn thầy Phan Ngọc Toàn giáo viên trường THPT An Nhơn 1 Bình Định, thầy Ngô Quang Nghiệp giáo viên ở
thành phố Lào Cai, thầy giáo Nguyễn Văn Huy ở thành phố Biên Hòa ~ Đông Nai
đã tận tình fi đỡ, phân biện trong quá trình biên soạn Mặc dù
quá trình biên soạn chắc không tránh khỏi những thiếu sót nhất định Rất
mong mọi sử thông cảm của bạn đọc gần xa góp ý để lần tái bản sau được hoàn
thiện hơn ˆ
Tác giả THẾ rằng cuốn sách sẽ là tài liệu cần thiết giúp các em chuẩn bị tốt
ất sức cố gắng và tâm huyết để có tập sách giá trị này, song trong
cho kì thi THPT Quốc gia sắp tới Cuối cùng, tác giả chúc các học sinh thi dat điểm cao
Mọi thắc mắc và góp ý xin gửi về Nhà sách Hồng Ân
'_ 90C Nguyễn Thị Minh Khai, P.ĐaKao - Q.1 - TP.HCM
Email: nhasachhonganG@hotmail.com hoặc phukhanh@moet.edu.vn Xin trân trọng cảm ơn
Trang 7
y= f(x), tap xac dinh (TXD) cua ham sé y= f(x) 14 tap hop cdc gia tri
sao cho f(x) cé nghia
của ÿy tron khoảng xác định của x
Kí hiệu: TGT: G = {y€ R|3z thoaman y= f(x)}
Trang 83 TIEP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
e Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C): y= F (x) tại tiếp điểm (xạ; xạ) la R= f'(%) ® Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y= f (x)
tại tiếp điểm (xạ; xạ) là y = &.(z|— *;Ì+ yạ
4 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Cho hàm số y = ƒ(z) xác định trên khoảng (ø;ð) Kí hiệu ƒ'(x), #f"(z), (C} là đạo
hàm cấp 1, cấp 2 và đồ thị của ƒ(x) trên khoảng ấy
Ham số đồng biến trên (2;) ƒ'(x) >0, Vx€(a;ð) Dấu đẳng thức nếu có thì chỉ
xảy ra tại một số điểm hữu hạn mà thôi
Hàm số nghịch biến trên (2;) e ƒ'(x)< 0, Vx € (2;ð) Dấu đẳng thức nếu
xảy ra tại một số điểm hữu hạn mà thôi
Đồng biến trên khoảng (2;ð), nghịch biến trên khoảng (2;Z) gọi chung là
trên khoảng ấy
#ạ €(2;b) được gọi là điểm cực đại © khi qua z; thì ƒ'{z) đối dấu từ đương
%) €(a;b) được gọi là điểm cực tiểu © khi qua x, thì ƒ'{+) đổi đấu từ âm
Các điểm cực đại, cực tiểu gọi chung là điểm cực trị Đạo hàm (nếu có) tại điểm cực trị bằng không
#¿ €(2;ð) được gọi là điểm tới hạn nếu ƒ (xạ)=0 hoặc ƒ(x¿) không xác di 1 có thì chỉ đơn điệu sang âm g dương 5 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Gia st ham sO y= f(x) xdc dinh trên khoảng (2ð) và xe (a;#) Định lý 1
© f'(x)>0 trên (x¿—#;x¿) với #>0 và #'{z)<0 trên (x,;x¿ +#) voi A>
=> x, 1a diém cực đại của f (x)
@ f'(x)<0 trén (x, —h;x,) voi h>O va #'{z)>0 trên (x,;xạ +) với w>
=> x, là điểm cực tiểu của /ƒ(z)
=> z¿ là điểm cực đại cua f(x)
0 => x, la diém cuc ti€u ctia f(x)
>
0
0
Phương trình đường thẳng nối cực đại, cực tiểu của hàm số y=f()=øœ°+ bx? +at+d à y =mx+n, trong đó mm +ø là dư thức trong phép chia f(x) cho #%%) -
Trang 96 GIA TRI LGN NHAT - GiA TRI NHO NHAT CUA HAM SO Ham sé y= F(z) liên tục trên đoạn |z;ö| = tồn tại max f (x x), min f (x x) 2 Cách tìm| Bước 1: Tìm các điểm trên z¡,z;, x„ trên |z;ö], tại đó ƒ'(x)=0 hoặc f'{x) không xác định | Bước 2: Tính (2), ƒ(,) f0) f(z,),/0) | | M = max f(x) Bước 3: Tìm số lớn nhất M⁄ và số nhỏ nhất m trong các số trên thì L | m= thin f(x)
7 DO THI CUA HAM SO VA PHEP SUY DO THI
e Tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ Óxy Cho (6) 1a dG thi cua ham sd y= f(x) va p >0, ta có
+ Tinh tiến (đ) léntrén p don vi thi dugc dS thi y = f(x)+ )
+ Tịnh tiến (G) xuống dưới p đơn vị thi duoc dé thi y = f(x)—
+1 tiến (G) sang trái ø đơn vị thì được đồ thị z= ƒ(x + ?) + Tỉnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì được đồ thị y = f(x-?) s Phép lấy đối xứng qua các trục tọa độ Oxy
Cho điểm A⁄(x;y), khi đó ˆ | tị x'=x + Đối xứng Ä⁄ qua trục hoành ta được Ä⁄'(x';y') với {| „ | yay vị , |#'=—x + Đối xứng Ä⁄ qua trục tung ta được M⁄'(x';y') với | , : yy | ` A ^ ° a ` a?
8 DUONG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Trang 10Số điểm chung giữa (C) và (D) đúng bằng số các nghiệm số của phương trình (i)
Trang 11
Câu 8 Tap xác định của hàm số y = Vsin? x~1 1a:
A.R |B |e/e=F ten keg C.øØ D R\ {er}, REZ
- _ Cau 9 Tìmltất cả giá trị của m để hàm số y = +” — 2x + m +3 có tập xác định là R? 7 A.-lsm<2 B.m<0 C.m2-2 D -12<m<0 Câu 10 Hàm số y=^jm +sinx có tập xác định là R thi tap các giá trị của zø là: A.m20 B.m<0 C.m21 D mil SDH Van dé 2.1 TINH DAO HAM GD Câu 11 Cho hai hàm số /ƒ(x} và z(+) có đạo hàm trên khoảng (2;} Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A (7(z).z()) = f’ (x).g’ (x) # 5 (z6) _#) ——— — / a(x)} #() C Néu D Nếu Câu 12 Kế f' (x)= 9/(«) thi f(x) = g(x)
f(x)=g(x)+e thi f’ (x)= g’ (x), trong dé ¢ 1a mét hang sé bat ki
t luận nào sau đây là sai?
A Hàm số có dao ham tai x, thì liên tục tại x, B Hàm số liên tục tại xạ thì có đạo hàm tại xạ
: C Hàm sé f(x) lién tuc trén [a;| va f(a).f(b)<0 thi phuong trinh f(x)=0 cd it
nhat mét nghiém trén (@;4)
D f(x) c6 đạo hàm trên [ø;ð] f(x) co dao ham trên (z;#) và ƒ(a*).ƒ(ø~) tồn tại
Câu 13 Hằm số nào sau đây có đạo hàm bằng 2(3x+-1) ?
A 2x? 2x B 3x? +2x+5 C 3x? +x+5 D (3x+1)
Câu 14 Đạo hàm của hàm số y = (x? _ 5)jx bằng biểu thức nào sau đây ?
Ts 5 1 5 1> 5
A.-d#-—= B.3'~—= 2 2Jx 2vx C.3z'~—= avx D Ve -— 2 avx
Trang 12âu 16 Hàm số y = -2sn [E- z] có đạo hàm là:
A dxsin = |, B Tự cox|S—z]
2 3 2 3
C 2zes|E—x') D xem|S~>?Ì
2 3 3
"âu 17 Hàm số y = 2cosx’ có đạo hàm là:
A, —2sinx’ B —4xcos x’ C —2xsin x’ D —4x sin x’
‘au 18 Ham sd y = cot3x— cian 2x có đạo hàm là: -1 1 3 1 ! A, oO ———, - 5 “7292 Ôn ; sin x cos" 2x sin’ 3x cos* 2x C -3 + 1 -3 x
* sin? 3x cos’ 2x” “sin? 3x cos? 2x”
“âu 19 Đạo hàm của hàm số y = cos(tan x) bằng: | A sin(tan x) B —sin(tan x).—— cos’ x C sin(tan x) D sin(tanz).- —- ‘os? x ¬A ` x COs x ‘ ` > -ầu 20 Hàm số y=————— có đạo hàm bằng: 2sin x A 1+sin? x 1+cos? x 1+sin? x 1+cos” z 2snx ` ` 2snx `” 2sinx ` ` sin? x sin x ~xcosx Câu 21 Hàm số y = có đạo hàm bằng: cos x +xsinx 2 2 x —x”.COS2x a {a} (cosx +xsin x p, #0082 (cosx + xsin x)” 2 cin32 2 6s —x" sin” x —#ˆ.sin2x Cc TK Tre D
(cos z + xsỉn x} (cos x + xsin x)
Câu 22 Hàm số y = sin (cos? x) có đạo hàm bằng: -
A —sin2z.cos(cos” x) B sin 2x.cos(cos? x)
C —cos2x.cos(cos” x) D cos 2x.cos(cos” x)
Câu 23 Biểu thirc x? +sinx+1 1a dao ham cla ham sé nao sau day?
A.y=Š +eosz+z+l,
Trang 13Cau 24 Cho f (x)= 2x’ ~x+2 va g(x)= f(sinx) Tinh g’(x) tadugc A g’ (x)= 2cos2x~sinx B g’ (x)= 2sin2x+cosx C g’ (x)= 2sin2x—cosx D g’ (x)= 2c0s2x +sinx / Câu 25 Đạo hàm của hàm số yom duong véi moi x = —1 Khi và chỉ khi: - x A m</-6 B.z<1 C.?m>3 D.im<-3 SDH : Van dé 2.2 DAO HAM TAI MOT DIEM CARD Câu 26 Cho ham sé y =V1—x? Khi dé y'(0) có giá trị bằng: A.1 B +, C.0 D _i 2 2 a ` nw ax+b te z / ny, : Câu 27 Cho hàm số y = Tô với a+b=0 Tính // (0) ta được kết quả: a A.//(0=0 B5 (= C Z(0)=ø D f’(0)=1 Oy Cau 28 Cho ham sé y = v2 Khi đó ⁄§ | bing: cos 3x ae B 2 C.1 D.0 Câu 29 Cho hàm số y = f(x)= - —“ r+ Scot x Giá trị đúng của f’ B bằng: sin + 9 8 9 8 - A.— 8 B — 9 Cc -= D -— 8 9 Câu 30 Cho hàm số y = f(x = Biểu thức /p |- as'(F) bang: 8 8 A -3 B — Cc 3 Dp -= 3 3 cos x Cau 31 Cho ham âu oham sé y= f(x) la2snx sé y = =————— Chạn kết quả sai: on két qua sai 5 w 1
A f(0)=-2 5 ‘E| 2 £0) 7(E|"-š c BÌF-:: 7ẸÌ>-; D £z)=2 Z1
Câu 32 Cho hàm sé f(x)=asinx +bcosx+1 Dé f)=5 va /-š]=I thì giá trị
: ctia a bang:
v2 v2 v2 1 I 1
A.a=j=— 4 2 B 4 =——;b=—— 2 2 C.a C =—-;j2=—— 2 b D.a=b 5 - #=b=~
Trang 14Câu 33 Hàm số ƒ(s)=e°+Š có /“(J)=1, ƒ'(~2)=-2 Khi đó // (V2) bằng: 2 12 12 2 B -= C.— D.—— A 3 5 5 Câu 34 Cho f (x)= “cos 4x va g(x)=sin‘ x + cos* x Két qua nao sau day la ding? A #(m)=0 B z(m)=0
C f' (x)= 2" (x) D Cac két quả đã cho đều đúng
Câu 35 Cho hàm số f(x =1z°—22/2z? +8z—1.Tậ hợp những giá trị của x để 3 p hợp SS ƒ (x) = 0 la:
A {~4V2} B {—242} C {2;v2} D {2/2}
Câu 36 Giải phương trình y/.y=2x+3, biết y=vx? ~1
A x=1 B.x=0 C.x=2 D x=-3
Câu 37 Cho ham sé f(x) = x —3x? +1 Dao hàm của ham sé f (x) âm khi và chỉ khi:
A.x<l B x<0 hoặc x>2 C x<0 hoặc x>1 D.0<x<2, Câu 38 Cho hàm số y=—2-/x +3x~ Tập nghiệm của bất phương trình y⁄ >0 llà: A (—00;+00) B [-=x]} Cc [s;+=| D.ø Câu 39 Cho hàm số ƒ (x)= 2mx—mx?, N&u x =1 là một nghiệm của bất phương trình #'{x)<1 khi và chỉ khi: Á.m<-—1 B.m >1 €C -l<m<1 D.m>-l Cau 40 Cho ham sé f(x) = vx? —2., Tập nghiệm của bất phương trình f/ (x) f(x) la: A (0;+00) B (—00;-V2} U[2; +00) Cc [-1,2] D Một tập hợp khác CED Van dé 2.3 HE THUC DAO HAM 2D Câu 41 Cho hàm số y = (x? _ 1) Hay chọn biểu thức đúng trong các biểu thức sau: A yf"+2xy"~4y"=0 B y+ 2xy"—4y" = 20 C y®+2xy”—4y“=40 D y9+2xzy“—4y” =100 Câu 42 Cho hàm số y =/2x— x Méilién hé gitta y và y" là:
A.yiy”+1=0 B yy”-1=0 C.2y'y“+1=0 D Py" +2=0,
12
Trang 15Cau 43 Cho A +( Câu 44, Cha hàm số y = sin 2z Hãy chọn một hệ thức đúng: yÝ =4 B.4y+y"=0 C y=y'.tan2x D.4y-y'= ¬- ẤT HA Ha Ax Tà 22 hàm số y= cots - Hệ thức nào sau đây là đúng? : A.z-y'+2=0 B.y°+2y'+l=0
C.3y?—ly'+1=0 D 3y° +(y'f +1=0
~ - Câu 45 Chd hàm số y = tan” x Hệ thức giữa y và y" là: : A y"~2(1+y*)(143y*) =0 B y"+5(1+y*)(143y7)=0 C z"-2(I+3y?)=0 D „"3(I+z?)=0 PD] Van dé 2.4 UNG DUNG DAO HAM VAO BAI TOAN VAT LY CAD
Câu 46 Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động $ = ; gt’, trong do g=9,8m/s" và + tính bằng giây (s) Van tốc của vật tại thời điểm 1 =5s bằng:
A 49m
tính bằng
s B 25m/s C 10m/s D 18m/s
chuyển động thẳng xác định bởi phương trình §= sứ" — 327) , trong dé ¢ x gidy (s) va S được tính bằng mét (m) Vận tốc của chuyển động tại thời - điểm r =|4s bằng:
A 280m/s B 232m/s C 140m/s D 116m/s
Câu 48 Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình S =r? —37? +41, trong đó
t tính bằng giây (s) và $ được tính bằng mét (m) Gia tốc của chất điểm lúc ; = 2s bằng: A 4m/s} B 6m/s’ C 8m/s* D 12m/s’ Cau 49 Che đó t tink thời điển A 0m/s? Cau 50 Cho trình tiếp A y=f C yT%
chuyển động thẳng xác định bởi phương trình §=? +3/! —9:+27, trong
bằng giây (s) và $ được tính bằng mét (m) Gia tốc của chuyển động tại \ vận tốc triệt tiêu là: B 6m/s? C 24m/s’ A Van dé 3 TIEP TUYEN CUA DO THI HAM SO Ga
hàm số y= ƒ(x) có đồ thị (C) và điểm M, (x); f(x))) thudc (C) Phương
Trang 16Cau 51 Cho ham sé y = f(x) có đạo ham trong khoảng (z;ð), đồ thị là đường cong (C)
Để đường thẳng A: y=azx+ là tiếp tuyến của (C) tại diém M,(x,;f %)), diéu kién can va du la:
A a= f’(x,) B ax, +b= f’ (x,)
cae) ax, +b= f (xp) p.| Z6) ax, +b= f’ (x)
Cau 52 Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y= +” —2z +3 tại điểm |M (2) là:
A y=2x42 B y=3x-1 € y=x+1 D.y=2-xz
Câu 53 Tiếp tuyến của đường cong (C): y= xxx tại điểm M (1) có phương trình:
A y=Ÿr toi B y2, C yase-s D yaSee
Câu 54 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = ¬ tại điểm với hoành độ z = ~1 có phương ` trình:
A.y=-—x-3 B.y=-x+2 C y=x-1 D.y=x+2
Câu 55 Cho hàm số y= ~x” +5 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của có tung độ +¿ = —1, với hoành độ xạ < 0 là kết quả nào sau đây?
A.y=26(x+6)—1 B y=-26(x+6)—1
C y=2\6(x—6)+1 D y=246(x—6)—1
Câu 56 Cho hàm số y = +? +5x+4 có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) tai cdc] gi cua (C) voi truc Ox, c6 phuong trinh:
A y=3x—-3 hoac y=-3x412 B y=3x+3 hod y=-3x-12 € y=2xz—3 hoặc y=—2x+3 D y=2xz+3 hoặc y=—2x—3,
Câu 57 Tiếp tuyến của đồ thi ham sé y = 2x - tại điểm có hoành độ bằng 2 , có hệ số góc:
A.-1, B -3 C 3 D.5
Câu 58 Cho đường cong (C): y = z? Tiếp tuyến của (C) có hệ số góc # = 12 ,có phương trình:
A y=12x416 B y=l2x+8 C y=12x42 D y=l2x+4
Trang 17A y=3 x+ = h OặC y get =— 3 3 B y soy a* 12 hoặc y T7 3 3 Tt 37 5 =—x—3 3 3 ` 3 13 3 29 3 Œ.y=E 37 hoặc y=— +— D party tt ă =— y 4” 12 hOặc y a7 2 yaar 3 hoặc y Phi: Cau 61 Cc | A -3,5 Cau 62 C ‘e? hàm số y=2z` +3z? —4z+5 có đồ thị là (C) (C), có một tiếp tu
o hàm số y=zx°—6x?+9x có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C)
Trong số các tiếp tuyến của yến có hệ số góc nhỏ nhất Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng:
B ~5,5 C ~7,5 D -9,5,
song song với đường thẳng đ: y=9x có phương trình:
A y=9x+40
Câu 63 Gọi (C) là đồ thị của hàm số y= z'* +x, Tiếp tuyến của (C) vuông góc với B y=9x—40 C y=9x432 D y=9x-32 đường thẳng đ:x+5y=0 có phương trình là:
A y= ~ ~3
Cau 64 Cho ham sO y = x? +3x7 +1 c6 dO thị là (C) điểm A(1;5) va B la giao điểm thứ hai của A với (C) A.5
A Cau 65 Ch
o hàm số y=4x°—6z? +1 có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C)
B y=3x—5 C y=2x~3, D y=zx+4
Gọi A là tiếp tuyến của (C) tai Diện tích tam gidc OAB bing: B.6 C 12 D 6/82 di qua diém M(-1;~9) ¢6 phwong trinh: - A y= 242415 B yaad 15 21 €C y=24x~+15 hoặc 7= *—¬T D y =24x+33
Cau 66 Cha p hàm số y=z°—3z” có đồ thị là (C) Các tiếp tuyến không song song với
trục hoành kẻ từ gốc tọa độ O(0;0) đến (C) là: A y=2 GQ y= Cau 67 Che hai tiếp tị A y= Cys Cau 68 Cho diém A(4 Ê ¿ hoặc -4, go YE 3% ~x~3 hode y=x-1
x hoặc y=-2x B y=x hoặc y=_—x D y=3x hoặc y=_—3x
2
hàm số y = Zot có đồ thị (C) Từ điểm AZ(2;~1) có thể kẻ đến (C)
Hyến phân biệt Hai tiếp tuyến này có phương trình: B y=
*+1 hoac y=x-3 ~xz+3 hoặc y— x +1
D y=-z~] hoặc y=x+3
hàm số y= ^^“ có đồ thị (C) Gọi Z là tiếp tuyến của (C), biết Z đi qua m
¡—1) Gọi 1 là tiếp điểm của d va (C), tọa độ điểm M là:
Trang 18A M(2;5), M(0;-1) B M(2;5), M(-2;1)
C M(0;-1), M(-2;1) D u(-13] M(-2:1)
Câu 69 Cho ham sé y= 242 *+1
có đồ thị (C) Trong tất cả các tiếp tuyến của (C), tiếp
tuyến thỏa mãn khoảng cách từ giao điểm của hai tiệm cận đến nó là lớn nhất, có phương trình:
A y=—x+2 hoặc y=-—x—2 B y=_—-x+2 hoặc y=—x-1 C y=x+2 hoặc y=x—2 D y=-zxz+1 hoặc y=—x—]
Câu 70 Từ điểm Al:0] kẻ đến đồ thị hàm số yên Nướng: hai tiếp thyến vuông
góc nhau thủ tập tất cả các giá trị của zz bằng:
A m=> hode m=2 B.m=—2 hoặc m=—2
C m= hoặc m=~2 Đ.m=—2 hoặc m=2
Câu 71 Cho hàm số y = ~ có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) tai điểm dó hoành độ x—
bằng 2 đi qua M(0;a) thì z nhận những giá trị nào? K6
A a=10 B.a=9 C.a=3 D.a=l EE
Câu 72 Cho ham sO y= x‘ —2m?x? +2m+1 c6 dé thi (C) Tập tất cả các giá trị của `
tham số ø để tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và đường thẳng đÌ:z =1 song
song với đường thắng A:y=-l2x+4 là?
A.m=0 B.m =1 C.m=+2 D m =3
Câu 73 Cho hàm số y=zÌ+x+2 có đồ thị (C) Để đường thẳng đ: y= 4z +ø tiếp
xúc với (C) thì tập tất cả các giá trị của ¿m là: ị
A.m=0 vam=4, B m=l va m=2 |
C.m=3 D Không có giá trị của m
Câu 74 Cho hàm số y = x' —(3m+5)zx” +4 có đồ thị là (C„) Để (C„) tiếp xúc với đường
thang y = ~6x—3 tại điểm có hoành độ bằng —1 thì giá trị thích hợp của |? :
A.m=-1 B m=-2
C.m=2 D Không có giá trị của m
Câu 75 Cho hàm số y= a có đồ thị là (C) Tại điểm M(—~2;—4) thuộc (C), tiếp x tuyến của (C) song song với đường thẳng đ:7x— y+5=0 Khi đó biểu thức liên hệ giữa a va b la:
A 6-2a=0 B a—26=0 C b-3a=0 D.z—36 =0
Trang 19x+b
Câu 76 Cho ham sé y = 5 có đồ thị là (C) Biết rằng z và ð là các giá trị thỏa mãn
tiếp tuyển của (C) tại điểm A⁄(1;—2) song song với đường thẳng Z:3x+y—4=0
Khi đó giá trị của +6 bằng:
A.2 B.1 € —1 D.0
T Câu 77 Cha ham sé y= a x ow axt+b oo, wea x 43 có đồ thị là (C) Nếu (C) đi qua A(I;1) và tại điểm B w : Saas are
- trên (C) |có hoành độ bằng —2, tiếp tuyến của (C) có hệ số góc &=5 thì các giá trị
của 2 và b là:
A.a=2;b=3 B a=3;b=2 C a=2;b=-3 D 2=3;6=~-2 Câu 78 Chd hàm số y= ax+b có đồ thị là (C) Nếu (C) đi qua 4(3;1) và tiếp xúc với x—
đường thắng Z: y=2x~—4, thì các cặp số (2;ð) theo thứ tự là: A (2;4) hoặc (10;28) B (2;—4) hoặc (10;—28) C (—2;4) hoặc (—10;28) D (—2;—4) hoặc (—10;—28) Câu 79 Che tuyến củ A 4az—b Cau 80 Che dinh sau, A f'(z) C f'(x) Câu 81: Phái A Ham sg có: ƒ B Ham s cé: f —C Nếu j D Ham Câu 82 Cho Ï Phát biểu 2
› hàm số y= — ” có đồ thị là (C) Để (C) qua diém 4-3] và tiếp
A (c) tại gốc tọa độ có hệ số góc bằng —3 thì mối liên hệ giữa z và ø là: =1, B a—4b=1 C 4a—b=0 D z—4¿ =0 SA _ Vấn đề 4 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Gad hàm số y= ƒ(x) là hàm số đơn điệu trên khoảng (z;ð) Trong các khẳng khẳng định nào đúng? 20, Vx € (43d) B f'(x) <0, Vx € (a0)
= 0, Vx €(a;d) D f'(x) khéng déi d&u trén (a;5)
biểu nao sau đây là sai về tính đơn điệu của ham số?
tố y= ƒ(*) được gọi là đồng biến trên miền ? œ© Vx,,x, € D và z, <x;, ta
im) <f(%)-
ố y= ƒ(x) được gọi là đồng biến trên miền D © Vx,,x,€D va x, <x, ta %)> f(%)-
f’ (x) >0,Vx €(a;b) thì hàm số f(x) dong bién trén (a;5)
86 f(x) đồng biến trén (a;) khi va chi khi f’ (x) >0,Vx €(a;4) nam sé y = ƒ(+) xác định trên khoang (a;4)
nào sau đây là đúng?
Trang 20A Hàm số y = ƒ(x) gọi là đồng biến trên (z;) khi và chỉ khi Vx,,x, € (ab): x, >%, © ƒ(x¡)< f(}) 8 Hàm số y= ƒ(z) gọi là nghịch biến trên (2;ð) khi và chi khi' Vx,,x, € (a): %, >x, > f[x,)> f(x) C Ham sé y= f(x) goi la đồng biến trên (2;ð) khi và chỉ khi Vx,,x, € (aid): x, <x, > f(%,)< f(x) Ð Hàm số y= f(x) goi la nghịch biến trén (a;6) khi và chỉ khi Vx,,x, € (2;ð): | x, > x, & flx,)> f(x,)
Cau 83 Cho ham sé y= f(x) có đạo hàm trên (2;ð) Phát biểu nào sau đây
A Hàm số y= ƒ(x) gọi là đồng biến trên (2;) khi và chỉ khi ƒ'{x)<0,\
B Ham sé y= f(x) gọi là đồng biến trên (z;ø) khi và chỉ khi #')<0,v C Ham sé y = f(x) goi la đồng biến trên (2;ð) khi và chỉ khi /'{x)>0,V D Ham sé y= f(x) gọi là đồng biến trên (2;ð) khi và chỉ khi ƒ'{x)>
#')=
Câu 84 Cho hàm số y= ƒ(x) có đạo hàm trên 0 tại hữu hạn giá trị x € (2;ở)
Phát biểu nào sau đây Ï khi và chỉ khi f'(x) > B Hàm số y = ƒ(+) gọi là nghịch biến trên (2;ø) khi và chỉ khi f #z)> ( khi và chỉ khi ƒ'(x)< D Hàm số y= ƒ(z) gọi là nghịch biến trên (z;ð) khi và chỉ khi f’ (x) và f'(x)= (a;) A Ham sé y= f(x) goi là nghịch biến trên (a;5) b) C Ham sé y= ƒ(x) gọi là nghịch biến trên (a; LÀ) 0 < 0 tại hữu hạn gia tri x €(a;b) a dung? ix €(a;b) x €(a;b) ‘x €(a;b) 0, Wx € (a5) va à đúng? 0, Vx € (456) 0, Vx €(a;5) Vx €(a;0) 0, Vx € (a;)
Cau 85 Cho ham sé y = f(x) cé dao ham trén (z;ð) Phát biểu nào sau đây là sai? A Ham sd y= f(x) goi la đồng biến trên (z;ð)
khi va chi khi Vx,,x, €(@;b): x, > x, @ f| B Ham sé y= f(x) goila déng bién trén (a;4)
khi và chỉ khi Vx,,x; €(2:ð),#, + x, : fed Ss >0
C Hàm số y= ƒ(x) gọi là đồng biến trên (2;ø) khi và chỉ khi f'(x)>0,¥x €(a;) D Hàm số y= ƒ(x) gọi là đồng biến trên (z;ð)
khi và chỉ khi ƒ'{x) >0,Vx €(a;ð) và ƒ'{x)=0 tại hữu hạn giá trị z € (a;ở)
Z4)>;):
Câu 86 Cho hàm số y = ƒ(x) có đạo hàm trên (2;ð) Phát biểu nào sau đây là sai? A Ham sé y= f(x) goi là nghịch biến trên (z;ð)
khi và chỉ khi Vx,,x; (2;): zĂ >x; âđ /{
18
Trang 21B Hàm số y= f() gọi là nghịch biến trên (2;ð) khi và chỉ khi ƒ'(x)<0,Vx € (a;b) C Hàm s D Hàm và ƒ' Câu 87 Nết y=Œ A (-1;2)
ố y= ƒ{(+) gọi là nghịch biến trên (z;ø) khi và chỉ khi #'{)<0,vxe(a;Ð) số y= f(x) goi la nghịch biến trên (2;ð) khi và chỉ khi ƒ'(x)< 0, Vx €(a;b) (x)=0 tai hitu han gia tri x €(a;)
n ham sé y= f(x) lién tuc va déng biến trên khoảng (—1;2) thì hàm số +2) luôn đồng biến trên khoảng nào?
5 (4) C (-3;0) D (—2;4)
Câu 88 Nếu hàm số y= ƒ(x) liên tục và đồng biến trên khoảng (0;2) thì hàm số y= ƒ(23) luôn đồng biến trên khoảng nào?
A (0:2) B (0;4) C (0;1) D (-2;0)
Câu 89 Chơ hàm số y = /ƒ(+) đồng biến trên khoảng (z;¿) Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm số y= ƒ(x+1) đồng biến trên (z;0)
B Hàm số y=~— ƒ(x}—1 nghịch biến trên (2;2)
C Hàm số y=—f (x) nghich biến trên (2;ð) D Hàm số y= ƒ(x)+1 đồng biến trên (z;ð) Be 3 Câu 90 Hàm số y = = —#” +x đồng biến trên khoảng nào? A.R B (—00;1) : C (+09) D (—00;1) va (1;+00) Câu 91 Chi|ra khoảng nghịch biến của hàm sO y = x° -3x*-9x+m trong cdc khoang - dưới đây: A (_-13) B (-oc;—3) hoặc (1;+00} C.R D (—e;—1) hoặc (3;+00) Câu 92 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số? A y=zx)-3x? B y=-—x`+3x`—3x+2 C.y=-x`+3x+1 D y=#z'
Câu 93 Hàm số y = ax” + bxˆ +e«+đ đồng biến trên R khi:
A vdeo eno a=b=c=0
|e -3ac<0 ` a>0; b’ -3ac <0
a=h=0; c>0 ø=j=(;c>Ũ
_|a>0 ð?—3a<0` ‘|a>0; B -3ac 30°
Câu 94 Hàm số y = z” +mx đồng biến trên R khi:
Trang 22Câu 95 Tìm z lớn nhất để hàm số ype) = mat +(4m—3)x +2017 đồng b A m=1 B.m=2 _€, Đáp án khác D m=3 iến trên ïR ? Câu 96 Hàm số y= ad —2x? +(m+3)x+m luén déng bién trên R thi gid tri m nho nhất là: A m=-4 B m=0 C.m=-2 D m=1! Cau 97 Ham sé y= 3? +(m—1)x+7 nghich bién trên R thì điều kiện củ A.m>l B m=2 Com<il D m>2 am là: 3 Câu 98 Hàm số y=(m+2)—~(m+2)x” +(m~8)zx + im —1 nghịch biến trên IR thì: A m<-2 B m>—2 C m<-2 D m>-! Câu 99 Cho hàm số y = x° —(m+1)x? —(2m? —3m+2)x+2m(2m-1) Khang dinh nao sau đây là đúng? ị
A Hàm số luôn nghịch biến B Hàm số luôn đồng biến C Hàm số không đơn điệu trên R D Các khẳng định A, B, C đều sai
Cau 100 Ham s6 y= x? —(m+1)x? — (2m? — 3m +2Ì)x + 2m(2m—1) đồng bị
[2;+00) khi:
A.m<5 B.-2<m<= C.m>-2 D.m<2
Câu 101 Tập tất cả các giá trị của z để hàm số y= 3° +(m—1)x’ +{ đồng biến trên khoảng (0;3) là:
Trang 23Câu 105 Chị y = 2x" — 4x’ Hay chon ménh dé sai trong bén phát biểu sau:
A Ham ngu biến trên các khoảng (—co;—l) và (0;1)
B Hàm T đồng biến trên các khoảng (—oo;—1) và (I;+oe)
C Trên các khoảng (—co;—1) và (0;1), y'< 0 nên hàm số nghịch biến - D Trên * khoảng (—1;0) và (1;+eo), y'>0 nên hàm số đồng biến Câu 106 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên RR : - A y=z+3z?—4 B y=-zx2+x?—2x—1 - | C y=—x4 4227-2 D y= x‘ -3x? +2 Câu 107 Hàm số y=zx”—2(m—1)z” +m—2 đồng biến trên (;3) khi: A mé[~5;2) B m €(—00;2] C m€(-00;—-5) D m €(2;+00) Cau 108, Ham s6 y = x‘ —2mx’ nghich biến trên (—00;0) va đồng biến trên (0;-+00) khi: Ameo Bom=l C m>0 D m=0 Cau 109 ci khoảng nghịch biến của hàm số y = — là: A R\{ B (~co;1)U(I;+ee) C (—00;1) va (1;+00) D (1;+00) ụ Câu 110 Hành số y= 2x = luôn:
A Dong bién trén R B Nghich bién trén R
Trang 24Câu 116 Tìm điều kiện của a,b để hàm số y„==2xz+zsinx+6cosz luôn luốn đồng biến trên R
A.@+8? <2 B a? +8? >2 Cai D.z+/?>4 Câu 117 Giá trị của ¿ để hàm số ƒ(x)= sinx—ðx+c nghịch biến trên toàn trục số là:
A.b>1 B.¿<1 C.ø=l D b<1
Cau 118 (BE MINH HOA QUỐC GIA NĂM 2017) Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho ham sé y= fanx=2 đồng biến trên khoảng l2] : tanx—m 4 A m<0 hoặc I<m<2 B <0 C.1<m:<2 D.m>2 Câu 119 Cho hàm số y =V1—x? Chon phát biểu đúng trong các phát biểu sau: A Hàm số đồng biến trên [0;1] B Hàm số đồng biến trên toàn tập xác định C Hàm số nghịch biến trên |0;1]
D Hàm số nghịch biến trên toàn tập xác định
Câu 120 Cho hàm số y = ^J2xz—z? Hàm số nghịch biến trên khoảng nao dui day? A (0;2) B (0;1) € (12) Đ.(—L1) Câu 121 Cho hàm số y = Vx —3x Hãy chọn câu đúng: A Tập xác định Ð=|—v3;0ÌU|V3;+ee) B Hàm số nghịch biến trên (—1;1)
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (—1;0) và (0;1)
D Hàm số đồng biến trên các khoảng (_s;v3) và (v3 ;+ee} Câu 122 Hàm số nào sau đây đồng bién trén R? A „2-1, x+l C.y=zxÌ—2xz?+x+1 D y=4+zˆ—x+l Câu 123 Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên IR ? B y=2z-cos2x—5 3 x A y=(x—Ì} —3x+2 3 B y= Ten C y= ~ D y=tanx x+l ị
Câu 124 Khẳng định nào sau đây sai?
Trang 25BRE) C Ham sf y= # D Ham Câu 125 Phá A.Nếu / thì hàn B Ham s C.Nếu ƒ 2z = luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định ố y=2x° +x” +1 luôn nghịch biến trên (—oo;0) CFD Van dé 5 CUC TRI CUA HAM SO CBD
† biểu nào sau đây là đúng?
f'(x) đổi dấu từ dương sang âm khi z qua điểm +x¿ và ƒ(+) lién tuc tai x,
m số y= ƒ(+) đạt cực dai tai diém x,
Dy=f (x) đạt cực trị tại xạ khi và chỉ khi xạ là nghiệm của đạo hàm (x,)=0 va f"(x,)=0 thi x, không phải là cực trị của hàm số y = f(x) da cho D.Nếu /'(z¿)=0 và ƒ"{x;)>0 thì hàm số đạt cực đại tại x)
Câu 126 Cho khoảng (2;ở) chứa điểm xạ, hàm số f(x) cé dao ham trong khoang (a;b) (có thể từ điểm zạ) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Nếu /(x) không có đạo hàm tại x¿ thì ƒ(x) không đạt cực trị tại xạ B.Nếu f
C.Nếu ƒ
'{z)=0 thì ƒ(+) đạt cực trị tại điểm z„
'(x)=0 va f"(x)=0 thi f(x) khéng dat cuc tri tai diém ~, D.Nếu /'{+)=0 và ƒ"(x)=0 thì /(z) đạt cực trị tại điểm xạ Câu 127 Phát biểu nào dưới đây là sai?
A Nếu tồn tại số ø sao cho ƒ(+)< ƒ(%xạ) với mọi z €(%; — #;xạ +h) và x = xạ, ta nói
rằng h B Giả sử
am số ƒ(+) đạt cực đại tại điểm x,
y= ƒ(z) liên tục trên khoảng K =(*¿ —ñ;x¿ +) và có đạo hàm trên K hoặc trên K\{z,}, với >0 Khi đó nếu ƒ'(xz)<0 trên (x¿T—#;,x¿) và f'(x)>0 trên khoảng (z;;x¿ +) thì x; là một điểm cực tiểu của hàm số f(x)
C zx=z là hoành độ điểm cực tiểu khi và chỉ khi y!'(z) = 0; y"(z) >0
D Nếu 3(z¿; /(x¿)) là điểm cực trị của đồ thị ham s6 thi y, = f(x,) dugc gọi là giá trị cực trị của hàm số
Câu 128 Chơ hàm số ƒ(z) xác định và liên tục trên khoảng (a;) Tìm mệnh đề sai? A.Nếu f z) đồng biến trên khoảng (z;Z) thủ hàm số không có cực trị trên khoảng (; b) B.Néu f(x) nghịch biến trên khoảng (ø;ø) thì hàm số không có cực trị trên khoảng (z;) C.Nếu f(x) dat cực trị tại điểm z, €(z;ð) thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
Mạ: f (x))) song song hoặc trùng với trục hoành
Trang 26ị
D.Nếu ƒ(x) đạt cực đại tai x, €(4;b) thi f(x) dong bién trén (¢;x,) va nghịch biến trên (x;;ở)
Câu 129 Cho khoảng (2;ð) chứa z; Hàm số y= f (x) xác định và liên tục trên tdoang (a;5)
Có các phát biểu sau đây: |
(1) m 1a diém cuc tri cha ham sé khi f'(m)=0
(2) f(x) f(m), Vx €(a;6) thi «=m là điểm cực tiểu của hàm số |
(3) Z(>)< f(m), Vx €(a;b)\{m} thì x =m là điểm cực đại của hàm số
(4) ƒ(x)>M, vxc(a;b) thì M được gọi là giá tị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (a;ð) Số phát biểu đúng là: A.0 B.1 - Cc 2 D 3 Cau 130 (DE MINH HOA QUOC GIA NAM 2017) Gia tri curc dai y., cha ham sé y=xz`-3x+2?
Á #eo =4 B yop = 1 € yep=0 Ð yep =~1 Cau 131 Ham sé y = x° —5x? +3x+1 dat curc trị khi: x=-3 x=0 x=0 x=3 A} ol B ya l0: Cc x10: D xe 3 3 3 3 Câu 132 Đồ thị của hàm số y = +” — 3x? có hai điểm cực trị là: A (0;0) hoặc (1;—2) B (0;0) hoặc (2;4) C (0;0) hoặc (2;—4) D (0;0) hoặc (~2;—4) Câu 133 Hàm số y = xÌ —3x +1 đạt cực đại tại: A.x=-l, B.x=0 C.x=1 D x=2 Cau 134 Ham sé y = x? + 4x? —3x+7 dat cuc tiểu tại xer Kết luận nào sau đây đúng ? Aken B xq =—3 © ey == D xe = 11, Câu 135 Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại yo, va giá trị cực tiểu yy [cha ham sé y=x`—3x là:
A yer =27cn- B Yer = 5 eo: C yor = Yep> D yor =*Yep- Cau 136 Cho ham sé y = xÌ —3x’? -9x+4.Né@u ham sd dat cyc dai tai x, va cyc tiểu tại
Trang 27Câu 138 Trong các đường thẳng dưới đây, đường thẳng nào đi qua trung điểm đoạn thắng nối các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x” — 3x” +1?
A.y=2x—3 B.y=T tệ C.y=2x+3 D.y=-2x—1
Câu 139 Hàm số y = +” —3/mx” + 6mx +m có hai điểm cực trị khi m thỏa mãn điều kiện: 0 A.0<m<2 BS”, m>8 last m>2 D.0<z<8 Câu 140 Ham sé y = ze ++? +xz+2017 có cực trị khi và chỉ khi: <1 <1 A.m<] B.S ? z 0 oe ?n = Ô DĐ m<1 Câu 141 Với điều kiện nào của z và ¿ để hàm số y=(x + a) +(x+ by ~x° đạt cục đại và cực tiểu ? A ab>0 B ab°<0 C z¿>0 D z¿<0 Câu 142 Hậm số y=(0—3)+”—2mz° +3 không có cực trị khi: A.m=ä B øz=0 hoặc m=3 C m=0 D mm3
Câu 143 Tìm tất cả các giá trị của m déham sd y3 -2(8m+2)z" +(2m” +3m+1Ìx—4 đạt cực trị tại x = 3 hoặc x = 5, ta được
A.m=0 B m=1 Ci m=2 D.m=3
Câu 144 Cho hàm số y = ax’ + bx? + ex +d Né@u dé thi ham số có hai hai điểm cực trị là
gốc tọa độ O và điểm 4(2;—4) thì phương trình của hàm số là:
A y=-3x)+z? B y—-3xÌ+x C.y=xz`—3x D y=z`-—3+' Câu 145 Tìm tất cả các giá trị của tham số ø để hàm số ƒ(x) = 2z” ~ 3x” —m có các giá
trị cực trị trái dấu:
A —1 và 0 B (-eœ;0)}U(—l;+oc) € (—1;0) D [0;1]
Câu 146 Cho hàm số y= 2+ — 3(m+1)x” + 6z + mỈ Tìm ? để đồ thị hàm số có hai
Trang 28Cau 149 Néu x =—1 1a diém cực tiểu của hàm số y = no —m+x` +(m? ~4)x45 thi tap tất cả các giá trị của ø có thể nhận được là:
A.1 B -3 C 1 hoặc ~3 D [-3;]]
sow gee ww 2 ye ae at
Cau 150 Ham sé y = ax? ~ ax? +1 c6 diém euc tiéu x =$ khi điều kiện của a
A.a=0 B a>0 C.a=2 D.z<0
Cau 151 Goi x,, x, 1a hai điểm cực trị của hàm số y = z” —3mz” +3(m° -1)z—mẺ +m Gia tricha m dé x? +x} —x,x, =7 la: A.m=0 B m= 42, ` D m=+2: Câu 152 Giá trị của ø để hàm số y= 4x” +” —3z có hai điểm cực trị z;, z| thỏa mãn x, +4x, =0 là: A.m=+2 B mas C.m=0 D m=+41, 2 2 2 Câu 153 Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = xz` ~ 3x? -L9x +zm có phương trình:
A.y=-8x+?mn B y=-8x+m—3 C y=—8x+m+3 D y=-8§x—m+3 Câu 154 Nếu x =1 là hoành độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại, cực
£
tiểu của đồ thị hàm số y = 7 —(m+2)x? +(2m-+3)x-+2017 thi tap t&t ca cdc giá trị
của ?: là:
A.m=-l B.m=z-l Cm=-5 D Không có giá trị ?
Câu 155 Giá trị của zz để khoảng cách từ điểm (0;3) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x? +3mx+1 bang 2 — là: 5 m=) m=] A m=-1 B m=~1 Cc mm = 3 D Khéng tồn tai m Câu 156 Cho hàm số y= 2x” +3(œ—1)x” + 6(ø—2)x—1 Xác định z để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng (—2;3) A m €(-1;3)U(3;4) B m&(1;3) C me (3;4} D m€(-1;4)
Cau 157 Dé ham sO y= x? + 6x? +3(m+2)x—m—6 cd cuc đại, cực tiểu tại| xạ, #, SaO cho x¡<—l<zx; thì giá trị của m la:
Á.m >1 B.m<l C.m>-l Ð.m<—1
Trang 29HE
Câu 158 Tim tất cả các giá trị của tham số z để hàm số y= = — mx? +(m+2)x co hai điểm cực trị nằm trong khoang (0;+00) ? A m>2 B m<2 C =2 D.0<m<2 Câu 159 Với các giá trị nào của ø thì hàm số y = z” — 3x? + 3x +1 có các điểm cực trị nhỏ hơn|2 ? ị ' 0 A m>0 B.m<l c7", mm >Ì D.0<m<l |
Câu 160 Cho hàm số y= 2x” —3(2a +1)+” +62(2+1)x+2 Nếu gọi x,, x, [an lượt là hoành độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số thì giá trị x, —x,| bằng:
A.a+l1, B a C.a—1 D.1
Câu 161 Cho hàm số y = 2x? + mx? —12x—13 Voi giá trị nào của ø thì đồ thị hàm sổ có điểm tực đại, cực tiểu cách đều trục tung ?
A.2 B -1 € 1 , D.0
Câu 162 Đồ thị hàm số y=~#`+3m+? =3m—1 có hai điểm cực đại, cực tiểu đối xứng
với nhau| qua đường thẳng Z: z +8yT~ 74 = 0 thì tập tất cả các giá trị của z:
A m=1, B m=-—2 C.m=-1 D m=2
Câu 163 Cho hàm số y= 7 —(m+1)x? +(2m +1Jz-Š Tìm tất cả các giá trị của tham s6 m > 0| để đồ thị hàm số có điểm cực đại thuộc trục hoành?
1 3 4
A m=s m=- B.m=1 m Cm=- mas D mas m=
Câu 164 Cho hàm số y = x? +3x? + mx+m—2 voi m 1a tham sé, co dé thi 1a (C,,) Xac dinh m để (C,,) ¢6 các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành ?
|
A.m<2 B.m<3 C.m<3 D m<2
Câu 165 Cho hàm số yas ~mx* +(2m—1)x—3 voi m 1a tham sé, có đồ thị là (C„)
Trang 30Cau 167 Cho ham s6 y = x? —3mx? + 4m’ ~2.Tim m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị 4, 8 sao cho 7(1;0) là trung điểm của 4
A.m=0 B.m=-1 C.m=1 D m=2
Câu 168 Với giá trị nào cia tham sé m thì đồ thị hàm số y = x? —3mx? +2 co hai điểm cực trị 4, Ö sao cho A, B va M(1;—2) thang hang
A.m=0 B m= 2 C.=-2 D.m=+42
Câu 169 Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y = —x? + 3mx +1 có hai điểm cực trị 4, B sao cho tam giác OAB vuông tại Ó, với Ó là gốc tọa độ ?
A.m=-l B m>0 C mas D m=0
Câu 170 Đồ thị hàm số y = ~x* + 2x? +3 cd A 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu B I điểm cực tiểu và không có điểm cực đại € 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu D 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại
Câu 171 Đồ thị hàm số y = z° ~ z? +1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung dé dirong? Al B 2 C 3 D.4 Cau 172 Cho ham sé f (x) = (x? — 3) - Giá trị cực đại của hàm số ƒ'(x) bằng: A.8 B -8 C 0 D ; Câu 173 Cho ham sO y= ax*+6x? +c (a0) Trong điều kiện nào sau đây thì hàm số có ba cực trị:
A a, b cung dấu và ¿ bất kì B a2, 6 trai dau va c bat ki C.b=0 va a,c bat ki D c=0 va a, b bat ki
Câu 174 Cho hàm số y = ax’ + bx? +1 (z = 0) Để hàm số có một cực tiểu và hai cực đại thì z, 6 cần thỏa mãn:
A.z<0,b<0 B.a<0,6>0 C.z>0,6<0 — D.z>0,ø>0,
Câu 175 Cho hàm sé y = ax* + bx" +1 (20) Dé ham số chỉ có một cực trị và là cực
tiéu thi 2, øö cần thỏa mãn:
Trang 31Câu 178 Đồ , ¡ hàm số y = 2#! +ðx? +e có điểm đại A(0;—3) và có điểm cực tiểu B(~1;—5) - Khi đó giá trị của 2, ø, £ lần lượt là:
A ~3;-};-5 B 2;-4;-3 C.2;4,—3 D -2;4,-3
Câu 179 Tìm z để đồ thị ham sd y = x‘ —2(m? —m+1)x’ +m —1 cd mét điểm cực đại, - hai điểm cực tiểu và thỏa mãn khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất,
1 1 3 3
A.m= — m 2 B.m=-— m 2 C.m=— m 2 D.mzm—=—_— m
- Cau 180 Cho ham sé y = —x* + 2mx’ —4 cé dO thi la (C,,) Tim các giá trị của m để tất cả các điểm cực trị cha (C,,) déu nam trên các trục tọa độ
A.m<0 B =2 C m>0 D m<0 hoặc =2
Câu 181 Giá trị của tham số bằng bao nhiêu để đồ thị hàm số y = z1 —2z? +1 có ba
điểm cực trị 4(0;1), ö, € thỏa mãn BC =4?
A.?mr=44 B =2 C.m=4 D m=+v2
Câu 182 Cho hàm số y = x* -2(m+1)x? +m’, voi m 1a tham sé thuc Tim m để đồ thị
hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông
A.m=-l B.m=0 C m=1 D Dap an khac
Cau 183 (DE MINH HOA QUOC GIA NAM 2017) Tim tất cả các giá trị thực của tham
số mò sao cho đồ thị của ham sO y= x‘ +2mx?+1 c6 ba diém cực trị tạo thành tam
giác vuông cân
A.m=—-E B m=—1 C mak, D.m=1
Yo 49
Câu 184 Tìm m dé d6 thi ham sé y= oe —(3m+1)x? +2(m+1) cd ba diém cuc trị tạo thành tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ A.m=-2 B m= Cm=-2, D m= 3 3 3 3 Câu 185 Hàm số yatta có cực đại và cực tiểu thì điều kiện của z là: A.m<0| B m=0 C.meR D m>0 Câu 186 Hàm số — đạt cực đại tại x= 2 khi giá trị thuc m bằng: AT B -3 C.1 D.3
Câu 187 Điểm cực trị của hàm số y = sin2xT— x là:
Trang 32Câu 188 Giá trị cực đại của hàm số y = z+2cosx trên khoảng (0;z) là:
Ị
A ST 6 B 273 6 C.Z+8 6 p 2-3), 6
Câu 189 Cho hàm số y = sin x —V3 cos x Khang dinh nao sau day sai: A x= = là một nghiệm của phương trình
B Trên khoảng (0;x) hàm số có duy nhất một cực trị ` ~ say Sa € Hàm số đạt cực tiểu tại x = =: D y+ y"=0, VxER Cau 190 Ham sé y =sin3x+msinx dat circ dai tai x = 3 khi z bằng: A.5 B -6 C 6 D.-5 | Câu 191 Biết hàm số y= zsinxz+cosx+x (0<x<2m) đạt cực trị tại x= 3i x=n Khi đó tổng z+ð bằng: ị A.3 B lạ, C.v⁄3+1 D 42-1 Câu 192 Tìm các điểm cực trị của hàm số y= x?4x? +2 À xe =1 B xạ =0 C- xạ =-—1 D se =2 |
Cau 193 (DE MINH HOA QUOC GIA NAM 2017) Cho ham sé y= f (x )x a ác định, liên
tục trên IR và có bảng biến thiên như sau: xX |—œ© 9 1 +09 y + | - 0 + wre Khang dinh nao sau day 1a khang dinh dung ? A Ham số có đúng một cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng —1
D Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại z=1
Câu 194 Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức G(+) = 0, 0s! (30—~) trong đó x(mg) và x>0 là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng:
A 15mg B 30mg C 40mg D 20mg
Trang 33Vấn đề 6 GIÁ TRỊ LỚN NHẤ Câu 195 Xế hàm số y= A Hàm B Hàm | C Hàm | D Hàm rz T - GIA TRI NHO NHAT CUA HAM SO CARD
V4—3x trén đoạn [—1;1] Mệnh đề nào sau đây đúng? số đồng biến trên đoạn |—]; 1}
số có cực trị trên khoảng (— 11)
số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn KHI
số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi z =1, giá trị lớn nhất bằng V7 khi x =—1,
Câu 196 Khi tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x/—x? +3x +4, một học
sinh làm như sau: /
(1) Tap xdc dinh D=[-1;4] va y'=_—=2Z+3—
V—x? 43x44
(2) Harn số không có đạo hàm tại z= —l;x=4 và Vx€(-1;4):y'=0«œ = (3) Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số bằng ; khi x => và giá trị nhỏ nhất bằng 0
khi x=—l;v=4 Cách giải trên:
A Sai ở bước (3) B Sai từ bước (1)
_ C Sai từ bước (2) D Cả ba bước (1),(2),(3) đều đúng Câu 197 Khi tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = z+^/2— xˆ, một học sinh làm như sau: ` 2x2 — (1) Tập xác định: 2=|—/2;.2] và y= —# x20 (2) 9-00 Va=# 2-00] “ ;®#zx=] 2—-x =x (3) Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 khi x =1 và giá trị nhỏ nhất bing —J/2 khi x=-—2 Cách giải trên:
A Sai từ bước (1) B Sai từ bước (2)
€ Sai ở bước (3) D Cả ba bước (1),(2),(3) đều đúng A 0 và 2
Câu 198 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số ƒ (x)= xV4—x° lin lượt là:
B —V2 va 42 € —2 và 2 D 0 và 42
Trang 34Cau 199 Cho ham sé y = ý x yi Gia tri nhé nhat cua ham số trên (0;+00) bing:
*
A V2 B.0 C.2 D.1 |
Câu 200 Goi m Id giá trị nhỏ nhất và A7 là gid trị lớn nhất của hàm số ƒ(x)= 2° +3z? ~1 trên đoạn J~2¡—_]| Khi đó giá trị của M —m bằng; |
A S5 5.1 C.4 D.5
Câu 201 Trên đoạn [—1;1], hàm số y = -Tm —2x?—x—3 A Có giá trị nhỏ nhất tại x = —1 và giá trị lớn nhất tại z = 1 B Có giá trị nhỏ nhất tại xz =1 và giá trị lớn nhất tại z= —1 C Có giá trị nhỏ nhất tại z = —1 và không có giá trị lớn nhất
D Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại z =1 ị
Trang 35we
B Có giá trị nhỏ nhất là —4 và không có giá trị lớn nhất € Không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất là 2
D Không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất
Câu 209 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cos” z —3 cos! x+3cosx -3 la:
Al | B —24 C -12 D -9
Câu 210 KHi tìm giá trị lớn nhat - gid tri nhé nhất của hàm số y = sin z+ cos? x Một
học sinh làm như sau
(0 Với mọi xta đều có 0<sin“x<l (1) và 0<cos?x<1 (2)
(ID Cộng (1) và (2) theo vế ta được 0< sin z +cos” z < 2 (II) Vậy GTLN của hàm số là 2 và GTNN của hàm số là 0
Cách giải trên
A Sai từ bước (J) B Sai từ bước (II)
C Sai từ bước (TI) D Ca ba buéc (1), (II) va (II) đều sai
Câu 211 Trén ntra khoang [0;-+00), ham s6 f(x) = #Ì + x — coszx ~4:
A Co gia tri lén nhat la ~5, khéng cé giá trị nhỏ nhất B Không | có giá trị lớn nhất, có giá trị nhỏ nhất là —5 C Có giá trị lớn nhất là —5, giá trị nhỏ nhất là —5 D Không có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất
Câu 212 Giá trị nào sau đây của + để tại đó hàm số y=x”—3x” —9x+28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4]? Al — B 3 C.2 D.4 Câu 213 Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên |—2;2]? A y=zxl+2 B y=x'*++? C.y='=!, D y=-x+1 x+1 x—m? ‹ Câu 214 Giá trị lớn nhất của hàm số y = trén [0;1] bang: x 2 _ A — B —mẺ C = D Đáp án khác xtm : C4u 215 Gid| tri nho nhat cua ham số y = xo trên [—1;0] bằng: 2 _y2 A mo B —m? c —= D Đáp án khác
Câu 216 Trên đoạn |[—1;1], hàm số y = ~x° — 3x” + a có giá trị nhỏ nhất bằng 0 thì z bằng:
A.a=2 B.a=6 C.a=0 D.a=4
Câu 217 Giá trị lớn nhất của ø để hàm số /(x) = Ã ¬ có giá trị nhỏ nhất trên |0;3]
$ |
bằng —27
A.m=4, B m=5 € m=-A4 D.m=1
Trang 36x—] Câu 218 Với giá trị nào của ø thì giá trị nhỏ nhất của hàm số y= Tư trên đoạn x+m : 1 2;5| băng —? (2;5] bang = A.m=21 B.m=+2 Ci m=+3 D m=4
Câu 219 Đâu là số ghi giá trị của m trong các số dưới đây, nếu 10 là giá trị lớn nhất của ham sé f(x)=—x? +4x—m trên đoạn [-1;3]2 A 3 B -ó Cc -7 D -8 ˆ be we ae eee pe gm as ow xin’ tm _ Câu 220 Tim cac gid tri cla tham sO m dé gia tri nhé nhat cia ham sé f (zx)=—— trên đoạn {0;1] bang —2? ee m=2 B |” m=-2 c |” m=-—2 pb |” „=2: Câu 221 Trong tất cả các hình chữ nhật có điện tích S thì hình chữ nhật có|chu vi nhỏ nhất bằng bao nhiêu? A 2S B 4/S C 28 D 48 Câu 222 Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi bằng 16 cm thì hình chữ r tích lớn nhất bằng: A 36cm? B 20cm’ C 16cm’ D 30cm’
Câu 223 Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số n
bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ ; là ƒ(:)= 4i
quả khảo sát được trong tháng 8 vừa qua) Nếu xem f'(r) là tốc độ t (người/ngày) tại thời điểm ¿ Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ: A 12 B 30 C 20 D 15 hat có điện mười nhiễm 5? —;3 (kết ruyền bệnh Câu 224 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIÁ NĂM 2017) Cho một tấm nhôm hình Yuông cạnh h, mỗi hình
12cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nha
vuông có cạnh bang x(cm), réi gập tấm nhôm lại như hình vẽ đưới đây đi cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất
~x=6
34
Trang 37oe)
Vấn đề 7 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ PHÉP SUY ĐỒ THỊ
CxS)
Cau 225 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NAM 2017)
Trang 40A Hàm số đồng biến trên các khoảng (—1;0) va (1;+-00} B Hàm số đạt cực đại tại x =0 C Đề thị hàm số đã cho biểu diễn như hình bên D Hàm số đã cho là y = x* —2x? —2 ann dy Câu 236 Đồ thị sau đây là của hàm số nào? + y A y= x+l bu tole => xe ` YNnnhẽhnẽne=n 2i — `
Câu 237 Cho hàm số y= xzÌ —6xz?+9x có đồ thị như Hình 1 số nào dưới đây? » y y v Vv 3 -1 Ơ{ 1 [3 Hinh 1 A y=—x? +6x? —9x C y= |x? ~6x? +9x Hinh 2 B y=|zƒ +6|xƒ +9 D y= |x{ —6x° +9|zl
Câu 238 Cho ham sé y =x° +3x?—2 c6 đồ thị như Hình 1 Đồ thị Hình 2 là của hàm